关于平抛和斜抛运动的规律课件
合集下载
物理人教(2019)必修第二册5.4平抛运动的规律(共21张ppt)
一 平抛运动的规律
（1）设落地时竖直方向的速度为vy，水平速度为v0
vy＝vsin 53°＝50×0.8 m/s＝40 m/s
v0＝vcos 53°＝50×0.6 m/s＝30 m/s
抛出点的高度为
v h＝y2Fra bibliotek＝80
m
2g
水平射程
x
＝v0t＝v0·
vy＝30×40
g
10
m＝120
m。
一 平抛运动的规律
速度g取10 m/s2，则下列说法正确的是( D )
A.QM的长度为10 m B.质点从O到P的运动时间为1 s C.质点在P点的速度v大小为40 m/s D.质点在P点的速度与水平方向的夹角为45°
课堂练习
解析 根据平抛运动在竖直方向做自由落体运动有 h＝12gt2，可得 t＝2 s；质点 在水平方向的位移为 x＝v0t＝40 m，根据平抛运动的推论可知 Q 是 OM 的中 点，所以 QM＝20 m，故 A、B 错误；质点在 P 点的竖直速度 vy＝gt＝10×2 m/s ＝20 m/s，所以在 P 点的速度为 v＝ v2x＋vy2＝ 202＋202 m/s＝20 2 m/s，故 C 错误；因为 tan θ＝vvxy＝1，所以质点在 P 点的速度方向与水平方向的夹角为 45°，故 D 正确。
4、两个二级结论： 速度与水平方向的夹角的正切是位移与水
平方向夹角的正切的2倍。
速度的反向延长线交于水平位移的中点。
一 平抛运动的规律
例1、从某一高度处水平抛出一物体，它落地时速度是50 m/s，方向与
水平方向成53°角斜向下。(不计空气阻力，g取10 m/s2，cos 53°＝0.6，
sin 53°＝0.8)求： (1)抛出点的高度和水平射程； (2)抛出后3 s末的速度；
物理必修二：5.2《平抛运动+斜抛运动》ppt课件
与斜面有关的平抛运动
平抛运动经常和斜面结合起来命题，求解此类问题的关键是 挖掘隐含的几何关系．常见模型有两种： (1)物体从斜面平抛后又落到斜面上，如图甲所示．则其位移 大小为抛出点与落点之间的距离，位移的偏角为斜面的倾角α， y 且tan α＝x.
甲
乙
(2)物体做平抛运动时以某一角度θ落到斜面上，如图乙所 vy 示．则其速度的偏角为θ－α，且tan (θ－α)＝ . v0
[答案] C
[解析]
由于惯性，物体被自由释放后，水平方向仍具有
与飞机相同的速度，所以从飞机上看，物体做自由落体运动， A、B错误；从地面上看，物体释放时已具有与飞机相同的水平 速度，所以做平抛运动，C正确，D错误．
平抛运动的特点
1.平抛运动的三个特点 (1)理想化特点：物理上提出的平抛运动是一种理想化的模 型，即把物体看成质点，抛出后只考虑重力作用，忽略空气阻 力． (2)匀变速特点：平抛运动的加速度恒定，始终等于重力加速 度，且重力与速度不共线．
2．平抛运动的速度方向有何特点？ 提示：平抛运动的初速度是水平的，在重力作用下，开始 做曲线运动，由于竖直分速度逐渐增大而水平分速度不变，所 以合速度方向逐渐接近加速度方向，但不可能达到．
[解析]
平抛运动的物体只受重力作用，产生恒定的加速
度，是匀变速运动，其初速度与重力垂直，故平抛运动是匀变 速曲线运动，选项A、B错误，C正确；平抛运动可以分解为水 平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，故落地时 的速度是水平方向的分速度和竖直方向的分速度的合速度，其 方向一定与竖直方向(或水平方向)有一定的夹角，选项D错误．
)
[解析]
由于两个石子都做平抛运动，它们的竖直分运动
都是自由落体运动，而高度相同的物体做自由落体运动的时间 是相等的，与物体的质量无关，所以两个石子应同时落地，选 项C正确．
物理人教版(2019)必修第二册5.4抛体运动的规律(共38张ppt)
解
v
v
2
x
v
2 y
y
Y轴: 竖直上抛运动
v vy
速度:vy=v0y-gt=v0sin θ-gt
位移:
y
v0t
sin
1 2
gt
2
合速度方向:
tan vy
vx
y s
v0y
0 v0x
vx x
合位移大小: s x2 y2
合位移方向: tan y
x
x
课堂小结
思路：化曲为直
抛
v 水平方向： x v0
方法：运动的分解
x v0t
体平 运抛
v 竖直方向： y gt
y 1 gt2 2
vx v0
v
2 y
0
2 gh
v y 2gh
v0
h vx
x
v
v
2 x
v
2 y
பைடு நூலகம்
v02 2gh
v
y
v
落体的速度 v 由初速度 v0 和下落高度 h 共同决定
1. 平抛运动在空中飞行时间：t 2h
g
与质量和初速度大小无关，只由高度 h 决定
2h
2. 平抛运动的水平最大射程：x v0t v0 g
vx v0
平抛运动的轨迹方程（两个分位移方程联立）：
vx
C
θ
vy
v
tan 2tan
y g x2 即平抛物体的运动轨迹是一个顶点在原点、开口向下的抛物线 2 2v0
典例精析 平抛运动的理解
解析
例1 关于平抛物体的运动，以下说法正
确的是(BC )
v0
A．做平抛运动的物体，速度和加速度
平抛运动与斜抛运动讲义
平抛运动与斜抛运动一、平抛运动1，定义：水平方向抛出的物体只在重力作用下运动。
2，性质：①水平方向：以初速度v 0做匀速直线运动。
②竖直方向：以加速度a=g 做自由落体运动。
③在水平方向和竖直方向的两个分运动同时存在，互不影响，具有独立性。
④合运动是匀变速曲线运动。
3，平抛运动的规律以抛出点为坐标原点，以初速度v 0方向为x 正方向，竖直向下y 为正方向，，如右图所示，则有： 分速度0v v x =，gt v y = 合速度2220t g v v +=，0tan v gt =θ 分位移gt x =，221gt y = 合位移422202221t g t v y x s +=+= θαtan 21221tan 002====v gt t v gt x y （注意：合位移方向与合速度方向不一致）4，平抛运动的特点①平抛运动是匀变速曲线运动，故相等的时间内速度的变化量相等，由gt v =∆可知，速度的变化必沿竖直方向，如下图所示。
任意两时刻的速度，画到一点时，其末端连线必沿竖直方向，且都与v 0构成直角三角形。
②物体由一定高度做平抛运动，其运动时间由下落高度决定，与初速度无关。
由公式221at h =，可得：gh t 2=。
落地点距离抛出点的水平距离t v s 0=，由水平速度和下落时间共同决定。
二、斜抛运动1，定义：斜向上或斜向下抛出的物体只在重力（不考虑空气阻力）作用下的运动叫做斜抛运动。
2，斜抛运动的特点：水平方向速度不变，竖直方向仅受重力，加速度为g 。
3，斜抛运动的分解：斜抛运动可以看成是水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛或竖直下抛运动的合运动。
4，斜抛运动的方程如图所示，斜上抛物体初速度为v ，与水平方向夹角为θ，则速度：位移：可得：θcos v x t =代入y 可得：θθ222cos 2tan v gx x y -= 这就是斜抛物体的轨迹方程。
可以看出：y ＝0时，（1）x ＝0是抛出点位置。
《斜抛运动的规律》课件
《斜抛运动的规律》ppt课件
目
CONTENCT
录
• 斜抛运动的概念 • 斜抛运动的规律 • 斜抛运动的实际应用 • 斜抛运动的实验验证 • 斜抛运动的数学模型
01
斜抛运动的概念
什么是斜抛运动
斜抛运动定义
物体以一定的初速度斜向射出，在忽略空气阻力的情况下，只在 重力作用下的运动。
斜抛运动分类
根据初速度方向与水平方向夹角的不同，可分为平抛运动和斜上 抛运动。
实验器材
斜抛运动实验装置
包括发射架、发射器、接收器等组成，用于产生和接收斜抛运动 的抛射体。
测量工具
包括皮尺、测角仪、计时器等，用于测量抛射体的水平位移、竖直 位移、运动时间等参数。
数据采集和处理设备
包括计算机、数据采集卡、传感器等，用于采集和处理实验数据。
实验步骤
01
准备实验器材
根据实验需求，准备好实 验器材，并检查其完好性 和准确性。
斜上抛运动
初速度方向斜向上，物体在重 力作用下向上做匀变速曲线运 动。
斜下抛运动
初速度方向斜向下，物体在重 力作用下向下做匀变速曲线运 动。
02
斜抛运动的规律
斜抛运动的水平方向运动规律
总结词
匀速直线运动
详细描述
斜抛运动在水平方向上不受外力作用，因此可以视为匀速直线运动，速度大小 等于斜抛初速度的水平分量。
将实验数据采集到计算机 中，使用数据处理软件对 数据进行处理和分析，得 出斜抛运动的规律。
实验总结
根据实验结果和数据处理 结果，总结出斜抛运动的 规律，并分析实验误差和 改进方法。
05
斜抛运动的数学模型
斜抛运动的数学表达式
斜抛运动可以表示为在垂直方向和水平方向的两个分运动的合成 。垂直方向是加速度为g的匀加速直线运动，水平方向是匀速直线 运动。
目
CONTENCT
录
• 斜抛运动的概念 • 斜抛运动的规律 • 斜抛运动的实际应用 • 斜抛运动的实验验证 • 斜抛运动的数学模型
01
斜抛运动的概念
什么是斜抛运动
斜抛运动定义
物体以一定的初速度斜向射出，在忽略空气阻力的情况下，只在 重力作用下的运动。
斜抛运动分类
根据初速度方向与水平方向夹角的不同，可分为平抛运动和斜上 抛运动。
实验器材
斜抛运动实验装置
包括发射架、发射器、接收器等组成，用于产生和接收斜抛运动 的抛射体。
测量工具
包括皮尺、测角仪、计时器等，用于测量抛射体的水平位移、竖直 位移、运动时间等参数。
数据采集和处理设备
包括计算机、数据采集卡、传感器等，用于采集和处理实验数据。
实验步骤
01
准备实验器材
根据实验需求，准备好实 验器材，并检查其完好性 和准确性。
斜上抛运动
初速度方向斜向上，物体在重 力作用下向上做匀变速曲线运 动。
斜下抛运动
初速度方向斜向下，物体在重 力作用下向下做匀变速曲线运 动。
02
斜抛运动的规律
斜抛运动的水平方向运动规律
总结词
匀速直线运动
详细描述
斜抛运动在水平方向上不受外力作用，因此可以视为匀速直线运动，速度大小 等于斜抛初速度的水平分量。
将实验数据采集到计算机 中，使用数据处理软件对 数据进行处理和分析，得 出斜抛运动的规律。
实验总结
根据实验结果和数据处理 结果，总结出斜抛运动的 规律，并分析实验误差和 改进方法。
05
斜抛运动的数学模型
斜抛运动的数学表达式
斜抛运动可以表示为在垂直方向和水平方向的两个分运动的合成 。垂直方向是加速度为g的匀加速直线运动，水平方向是匀速直线 运动。
高一物理必修一5.2斜抛运动与类平抛运动ppt课件
2、条件： ⑴、物体有斜向上的初速度。
⑵、仅受重力作用(a=g)
3、轨迹特点：
曲线------抛物线
精选课件
3
二、斜抛运动的分解
跟平抛运动一样，斜抛运动也可以分解为水平方向和竖直 方向上的两个分运动。
水平方向：匀速直线运动； 竖直方向：竖直上抛运动。
物体不受力，按
惯性而做以Ｖ０x 匀速直线运动
X = voxt＝v0 t cosθ
精选课件
7
v0y=v0sinθ
vy= v0sinθ -gt
y=v0yt-gt2/2 = v0 tsinθ-gt2/2
知识延伸 射程和射高
射高 Y=v2 0y /2g =v02sin2θ /2g
飞行时间：
T 2V0 sin
g
射程 X= v0x T=v0 cos θ 2v0sinθ/g =v02sin2θ/g
思考：若物体斜向下方抛出，运动情况又怎样呢？
精选课件
9
例1、在水平地面上把一物体以 20m/s的初速度,沿530角射向上抛 出,求物体上升的最大高度和落地 点离抛出点的距离? (不计空气的 阻力）
精选课件
10
例2、以60°的仰角抛出一个物体，它 到达最高点时的速度跟刚抛出时的速度
大小之比等于_____________
曲线运动
斜抛与类平抛运动
淅川第二高级中学物理组
精选课件
1
平抛运动知识回顾
以抛出点为原点，以水平方向(初速度 v0 方向)为 x 轴， 以竖直向下的方向为 y 轴建立平面直角坐标系，则
1．水平方向：做 2．竖直方向：做
运动，速度 vx＝v0，位移：x＝v0t. 运动，速度 vy＝gt，位移：y＝12gt2.
《平抛运动的规律》课件
投弹角度和投弹速 度的调整可以改变 炸弹的落点
喷水池喷水是一种典型的平抛 运动
喷水速度与喷水高度、角度有 关
喷水时间与喷水高度、角度有 关
喷水距离与喷水高度、角度有 关
Hale Waihona Puke 自由落体运动是物体在重力作用下，从静止开始下落的运动 自由落体运动的规律：物体下落的速度与时间成正比，与高度成反比 自由落体运动的应用：在物理学、工程学、天文学等领域都有广泛的应用 自由落体运动的研究方法：通过实验、理论推导、数值模拟等方式进行研究
激发学生的学习兴趣和探索精神
提高学生对物理现象的理 解能力
培养学生运用物理知识解 决问题的能力
激发学生对物理科学的兴 趣和热情
培养学生的创新思维和实 践能力
平抛运动的轨迹是一条抛物线， 其轨迹方程为y=ax^2+bx+c，
其中a=g/2，b=0，c=h。
平抛运动的水平位移x=v0t， 其中v0为抛出时的初速度。
平抛运动的规律可以帮助学生理解 物体在空间中的运动轨迹，从而更 好地理解物理空间。
添加标题
添加标题
添加标题
添加标题
平抛运动的规律可以帮助学生理解 物体在重力作用下的运动规律，从 而更好地理解物理现象。
平抛运动的规律可以帮助学生理解 物体在时间中的运动规律，从而更 好地理解物理时间。
实验设计：引导学 生设计实验方案， 提高实验设计能力
平抛运动是一种特殊的抛体运动，物体 只在重力作用下运动
竖直方向上，物体做自由落体运动，加 速度为g
竖直方向上的位移h=1/2*gt^2，其中h 为位移，g为重力加速度，t为时间
竖直方向上的速度v=gt，其中v为速度， g为重力加速度，t为时间
平抛运动斜抛运动剖析课件
初始速度：物体被水平 抛出的初始速度。
初始高度：物体被抛出 时的初始高度。
01
02
03
04
05
06
水平位移：物体在水平 方向上的位移。
垂直位移：物体在垂直 方向上的位移。
运动时间：物体从抛出 到落地所需的时间。
斜抛运动的定义
斜抛运动是指一个物体在 斜向上或斜向下的方向上 以一定速度抛出，只在重 力作用下的运动。
平抛运动和斜抛运动都是曲线运动，具有变速和变向的特 点。平抛运动的水平分运动是匀速直线运动，竖直分运动 是自由落体运动；斜抛运动的水平分运动是匀速直线运动， 竖直分运动是竖直上抛或竖直下抛运动。
规律总结
平抛运动和斜抛运动的轨迹方程可以表示为y=gx和 y=gx+by，其中g是重力加速度，x是水平方向位移，y是 竖直方向位移。两种运动的轨迹都是抛物线，但斜抛运动 的轨迹是椭圆。
斜抛运动在竖直方向上受 到重力和空气阻力作用。
竖直初速度
与斜抛运动的方向垂直， 不为零。
竖直方向加速度
由于重力作用，竖直方向 加速度为重力加速度，且
方向向下。
斜抛运动的轨迹方程
01
02
03
斜抛运动轨迹
斜抛运动的轨迹是一条二 次曲线，称为抛物线。
轨迹方程
斜抛运动的轨迹方程可以 用一般形式的抛物线方程 来表示。
03
斜抛运动的运动学特征
斜抛运动的水平方向运动特征
水平方向受力分析
斜抛运动在水平方向上只受到摩擦力作用。
水平初速度
由于斜抛运动是水平初速度不为零的抛体 运动，因此水平初速度不为零。
水平方向加速度
由于摩擦力作用，水平方向加速度不为零， 且方向与初速度方向相反。
平抛运动PPT【共39张PPT】
B
A
(1)水平方向
观察如下实验,两小球具有相同初速度V0,B球在一光滑平板上. V0
B
A
(1)水平方向
观察如下实验,两小球具有相同初速度V0,B球在一光滑平板上.
V0 B
A
(1)水平方向
观察如下实验,两小球具有相同初速度V0,B球在一光滑平板上.
V0 B
A
(1)水平方向
观察如下实验,两小球具有相同初速度V0,B球在一光滑平板上.
2、特点: 初速度沿水平方向
只受重力
3、平抛运动是匀变速曲线运动
如何研究平抛运动？
3、研究方法
轨迹是曲线
研究思想：
化曲为直
采用运动的合成和分解 ----将其分解为两个方向的运动
4 平抛运动的运动性质
（1）从受力情况看：
a.水平方向不受外力作用，是匀速运动
v0
b.竖直方向受重力作用，没有初速度，
是自由落体运动
6m高处水平抛出的物体，落地时速度为25m/s，求这物体的初速度．
小球在竖直方向做自由落体运动，
观察如下实验,两小球具有相同初速度V0,B球在一光滑平板上. 将物体用一定的初速度沿水平方向抛出去，不考虑空气阻力。 不同的石子，不计空气阻力，下面说法正确的是：
2.平抛运动的运动性质： 观察实验:A,B两球开始在同一水平面,重锤敲击后, A球获得一水平初速度,B球自由下落. y = x2 （1）从受力情况看： 2、速度方向的反向延长线与 x 轴的交点O ′有什么特点？ 因为 Fx=0 平抛运动在空中的飞行时间仅与下落的高度h有关，与初速度v0 无关。 a. 竖直的重力与速度方向有夹角，作曲 观察如下实验,两小球具有相同初速度V0,B球在一光滑平板上. 2、速度方向的反向延长线与 x 轴的交点O ′有什么特点？
A
(1)水平方向
观察如下实验,两小球具有相同初速度V0,B球在一光滑平板上. V0
B
A
(1)水平方向
观察如下实验,两小球具有相同初速度V0,B球在一光滑平板上.
V0 B
A
(1)水平方向
观察如下实验,两小球具有相同初速度V0,B球在一光滑平板上.
V0 B
A
(1)水平方向
观察如下实验,两小球具有相同初速度V0,B球在一光滑平板上.
2、特点: 初速度沿水平方向
只受重力
3、平抛运动是匀变速曲线运动
如何研究平抛运动？
3、研究方法
轨迹是曲线
研究思想：
化曲为直
采用运动的合成和分解 ----将其分解为两个方向的运动
4 平抛运动的运动性质
（1）从受力情况看：
a.水平方向不受外力作用，是匀速运动
v0
b.竖直方向受重力作用，没有初速度，
是自由落体运动
6m高处水平抛出的物体，落地时速度为25m/s，求这物体的初速度．
小球在竖直方向做自由落体运动，
观察如下实验,两小球具有相同初速度V0,B球在一光滑平板上. 将物体用一定的初速度沿水平方向抛出去，不考虑空气阻力。 不同的石子，不计空气阻力，下面说法正确的是：
2.平抛运动的运动性质： 观察实验:A,B两球开始在同一水平面,重锤敲击后, A球获得一水平初速度,B球自由下落. y = x2 （1）从受力情况看： 2、速度方向的反向延长线与 x 轴的交点O ′有什么特点？ 因为 Fx=0 平抛运动在空中的飞行时间仅与下落的高度h有关，与初速度v0 无关。 a. 竖直的重力与速度方向有夹角，作曲 观察如下实验,两小球具有相同初速度V0,B球在一光滑平板上. 2、速度方向的反向延长线与 x 轴的交点O ′有什么特点？
人教版必修第二册课件抛体运动的规律(共54张PPT)
(1)物块由 P 运动到 Q 所用的时间 t； (2)物块由 P 点水平射入的初速度 v0； (3)物块离开 Q 点时速度的大小 v.
第28页
2l
gsinθ
【答案】 (1) gsinθ (2)b
2l
（b2＋4l2）gsinθ
(3)
2l
【解析】 (1)沿斜面向下的方向有 mgsinθ＝ma，l＝12at2
考点剖析·对点训练
第8页
考点一 平抛运动的理解 【名师解读】 1.平抛运动的特点 (1)速度特点：平抛运动的水平速度不变，竖直速度增大， 合速度增大. (2)加速度特点：平抛运动的加速度为自由落体加速度. 2.平抛运动的速度变化 由Δv＝gΔt 知，任意两个相等的时间间隔内速度的变化量 相同，方向竖直向下. 3.平抛运动的时间只取决于高度，落地速度和位移取决于高 度和初速度.
第26页
3.类平抛运动的求解方法 将类平抛运动分解为两个分运动： (1)沿初速度方向：vx＝v0，x＝v0t； (2)沿合力的方向：a＝Fm合，vy＝at，y＝12at2.
第27页
如图所示的光滑固定斜面长为 l、 宽为 b、倾角为 θ，一物块(可看成质点)沿斜 面左上方顶点 P 水平射入，恰好从底端 Q 点离 开斜面，求：(重力加速度为 g，不计空气阻力)
不为穷变节，不为贱易志。
平抛运动是匀变速曲线运动，其加速度为重力加
让自己的内心藏着一条巨龙，既是一种苦刑，也是一种乐趣。
速度 g，故加速度的大小和方向恒定，在Δt 时间内速度的改变 志不立，如无舵这舟，无衔之马，漂荡奔逸，终亦何所底乎。
丈夫志气薄，儿女安得知? 古之立大事者，不惟有超世之材，亦必有坚忍不拨之志。
2l 联立解得 t＝ gsinθ
第28页
2l
gsinθ
【答案】 (1) gsinθ (2)b
2l
（b2＋4l2）gsinθ
(3)
2l
【解析】 (1)沿斜面向下的方向有 mgsinθ＝ma，l＝12at2
考点剖析·对点训练
第8页
考点一 平抛运动的理解 【名师解读】 1.平抛运动的特点 (1)速度特点：平抛运动的水平速度不变，竖直速度增大， 合速度增大. (2)加速度特点：平抛运动的加速度为自由落体加速度. 2.平抛运动的速度变化 由Δv＝gΔt 知，任意两个相等的时间间隔内速度的变化量 相同，方向竖直向下. 3.平抛运动的时间只取决于高度，落地速度和位移取决于高 度和初速度.
第26页
3.类平抛运动的求解方法 将类平抛运动分解为两个分运动： (1)沿初速度方向：vx＝v0，x＝v0t； (2)沿合力的方向：a＝Fm合，vy＝at，y＝12at2.
第27页
如图所示的光滑固定斜面长为 l、 宽为 b、倾角为 θ，一物块(可看成质点)沿斜 面左上方顶点 P 水平射入，恰好从底端 Q 点离 开斜面，求：(重力加速度为 g，不计空气阻力)
不为穷变节，不为贱易志。
平抛运动是匀变速曲线运动，其加速度为重力加
让自己的内心藏着一条巨龙，既是一种苦刑，也是一种乐趣。
速度 g，故加速度的大小和方向恒定，在Δt 时间内速度的改变 志不立，如无舵这舟，无衔之马，漂荡奔逸，终亦何所底乎。
丈夫志气薄，儿女安得知? 古之立大事者，不惟有超世之材，亦必有坚忍不拨之志。
2l 联立解得 t＝ gsinθ
物理人教版(2019)必修第二册5.4抛体运动的规律(共18张ppt)
长线一定通过此时水平位移的中点，如图。
3.平抛运动速度变化情况
O
v0
x
A
v0
vA
vA
B
vB
vB
vC
C
y
vC
v
g
t
Δv = gΔt
任意相等时间 Δt 内的速度变
化量相同。
方向恒为竖直向下
在水平地面上斜上抛一个小球，忽略空气阻力，当小球以多大的
角度被抛出时，落到同一水平地面上的距离最远?
提示:以45°角斜向上抛出时落到同一水平地面上的距离最远。
向角为θ，则在任意时刻、任意位置有tanθ=2tanα。
x
v0
y
vy
vx
v
5.如图，小球从斜面的顶端A处以大小为v0的初速度水平抛出，恰
好落到斜面底部的B点，且此时的速度大小vB= v0，空气阻力不
计，该斜面的倾角为( B )
A.60°
B.45°
C.37°
D.30°
推论2：做平抛运动的物体在任意时刻的瞬时速度的反向延
5.4 抛体运动的规律
一、平抛运动的规律
1. 平抛运动的速度
vx = v0
水平方向：匀速直线运动
竖直方向：自由落体运动
v0
O
t
vy = gt
A
速度大小：v v x v y v0 g t
2
2
2
2 2
vy
gt
速度偏角方向 tan
v x v0
x
y
vy
θ
vx
v
【例1】 (多选)关于平抛物体的运动，以下说法正确的是( )
距离 h ＝ 20 m，空气阻力忽略不计，g 取 10 m/s2 。
3.平抛运动速度变化情况
O
v0
x
A
v0
vA
vA
B
vB
vB
vC
C
y
vC
v
g
t
Δv = gΔt
任意相等时间 Δt 内的速度变
化量相同。
方向恒为竖直向下
在水平地面上斜上抛一个小球，忽略空气阻力，当小球以多大的
角度被抛出时，落到同一水平地面上的距离最远?
提示:以45°角斜向上抛出时落到同一水平地面上的距离最远。
向角为θ，则在任意时刻、任意位置有tanθ=2tanα。
x
v0
y
vy
vx
v
5.如图，小球从斜面的顶端A处以大小为v0的初速度水平抛出，恰
好落到斜面底部的B点，且此时的速度大小vB= v0，空气阻力不
计，该斜面的倾角为( B )
A.60°
B.45°
C.37°
D.30°
推论2：做平抛运动的物体在任意时刻的瞬时速度的反向延
5.4 抛体运动的规律
一、平抛运动的规律
1. 平抛运动的速度
vx = v0
水平方向：匀速直线运动
竖直方向：自由落体运动
v0
O
t
vy = gt
A
速度大小：v v x v y v0 g t
2
2
2
2 2
vy
gt
速度偏角方向 tan
v x v0
x
y
vy
θ
vx
v
【例1】 (多选)关于平抛物体的运动，以下说法正确的是( )
距离 h ＝ 20 m，空气阻力忽略不计，g 取 10 m/s2 。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
• 3．竖直方向上是匀变速运动，匀变速运 动公式都适用，如Δx＝aT2，
• 【例1】 如图4所示，以10 m/s的水平初
速度v0抛出的物体，飞行一段时间后，垂 直撞在倾角为θ＝30°的斜面上，可知物
体完成这段飞行的时间是
()
图4
• 解析：物体由斜面外平抛，垂直撞在斜面 上，由于斜面的倾角已知，因此当物体垂 直撞在斜面上就相当于已知末速度方向， 故把速度进行分解就能求出有关量．
不一定等于重力加速度g)．
• 2．匀类速平直抛线 运动可看成是某一方向(不一定 是此水方抛运动的方
法与处理平抛运动类似，但要分析清楚其
• 1．定义：斜抛运动是指以一定的初速度
将物体与水平方向成一定角度斜重向力上抛出，
物体仅在
D．1.0 m至
1.8 m
解析：球落地时所用时间为 t1＝xv1＝0.4 s 或 t2＝xv2＝ 0.6 s，所以反弹点的高度为 h1＝12gt21＝0.8 m 或 h2＝12gt22 ＝1.8 m，故选 A.
• 答案：A
• 【例2】 A、B两小球同时从距地面高为 h＝15 m处的同一点抛出，初速度大小均 为v0＝10 m/s.A球竖直向下抛出，B球水 平抛出，空气阻力不计，重力加速度取g ＝10 m/s2.求：
度v0.
• 推论1 速度偏向角的函数值规律：平抛 运动任意时刻的速度偏向角的三种函数值 分别为(如图3所示)：
图3
• 式中vy表示速度v的竖直分量，vx、v0表示 速度v的水平分量，x、y分别表示水平和 竖直位移．
• 推论2 速度偏向角与位移偏向角的关系： 平抛运动速度偏向角的正切函数tanφ，等 于位移偏向角θ(合位移S与水平位移x的夹 角)的正切的2倍，即tanφ＝2tanθ(见图 3)．
• 推论3 速度方向反向延长线规律：平抛 运动任意时刻的瞬时速度方向的反向延长 线，一定通过此时水平位移x的中点(见图 3)即x′＝x/2.
• 常规方法是运动的分解：水平方向匀速直 线运动，竖直方向自由落体运动．
• 1．水平方向和竖直方向的两个分运动是 相互独立的，两分运动互不影响．
• 2．水平方向和竖直方向两个分运动及其 合运动具有等时性，t＝ .
1．水平方向：做 匀速直线 运动，速度 vx＝v0， 位移：x＝ v0t .
2．竖直方向：做 自由落体 运动，速度 vy＝gt，位移：
y＝12gt2.
(1)合速度：v＝ v2x＋v2y＝
平方向夹角为 θ，则 tanθ＝vv0y＝
.
，方向与水
(2)合位移：s＝ x2＋y2＝ (v0t)2＋(12gt2)2，方向与水平
3．由 vt＝ v20＋2gh知，落地速度与初速度 v0 和 下落高度 h 有关，与其他因素无关．
• 4．由平抛运动的竖直分运动为自由落体 运动知：
• (1)连续相等时间内的竖直位移之比为：
• 1∶3∶5∶…∶(2n－1)(n＝1,2,3，…)
• (2)连续相等时间内的竖直位移之差为： • Δ6y．＝位gt移2.变化规律 •• 5任．意速相度等变的化时规间律间隔Δt内，水平位移不变， • (且1)Δ任x意＝时v0刻Δt.的速度水平分量均等于初速
• 由题意可知，小球落到斜面上时的速度方 向与竖直方向的夹角为30°，设落到斜面 上时竖直分速度为vy；水平分量不变仍是 v0.
答案：C
• 高分通道
• (1)解答平抛运动问题时，一般的方法是 将平抛运动沿水平和竖直两个方向分解， 这样分解的优点是不用分解初速度，也不 用分解加速度．
• (2)有些情况下，如果沿另外两个互相垂 直的方向分解平抛运动会使问题更易于分 析．
金属水片平C把A球沿
方向抛出，同时B
球松同开时，自由下落，A、B两同球时
开
始运动．观察到两球
落地，多次
改实变验仍同小，时球观距察地到面 两的 球高度和落打地击，力这度说，明重了复 小球自A由在落竖体 直方向上的运动为
运动．
图2
• (2)如图2所示，将两个质量相等的小钢球
从斜面的同一高度处由静止同时释放，滑
• ►变式1：(2008年广东卷)某同学对着墙壁 练习打网球，假定球在墙面上以25 m/s的 速度沿水平方向反弹，落地点到墙面的距 离在10 m至15 m之间，忽略空气阻力， 取g＝10 m/s2，球在墙面上反弹点的高度 范围是( )
• A．0.8 m至1.8 m
B．0.8 m至
1.6 m
• C．1.0 m至1.6 m
方向夹角为 α，则 tanα＝xy＝
.
• 特别提醒：(1)平抛运动物体的合位移与 合速度的方向并不一致．
• (2)斜抛运动的处理方法与平抛运动的处 理方法相同，不同的是，斜抛物体在竖直 方向上的初速度不为零．
• 1．类平抛运动的特点是：物体所受的合
力为恒力，且垂直与初速度方向
(初速
度v0的方向不一定是水平方向，即合力的 方向也不一定是竖直方向，且加速度大小
道2与光滑水平板吻接，则将观察到相遇的现
象是A、B两个小球在水平面上
，
改重变复释实放验点，的A、高B度两和球相上遇仍面会滑在道水对平地面的上高度， ，这说明平抛匀速运直动线在水平方向上的分
运动是
运动．
以抛出点为原点，以水平方向(初速度 v0 方向)为 x 轴， 以竖直向下的方向为 y 轴建立平面直角坐标系，则
作用下所做的曲线运
动．
• 2．斜抛运动的研究方法 匀速
• 将斜抛运动分上解抛为水平方向的 线运动和竖直方向的竖直
直 运动，
分别研究两个分运动的规律，必要时再用 运动合成方法进行合成．
1．由 t＝ 2h/g知，平抛物体在空中的飞行时间仅 取决于下落的高度与初速度 v0 无关．
2．由 x＝v0· 2h/g知，水平距离与初速度 v0 和下 落高度 h 有关，与其他因素无关．
关于平抛和斜抛运 动的规律
• 1．平抛运动
• (1)定义：水平方向抛出的物体重只力在 作用下的运动．
• (2)性质：平抛运动是加速度匀为加g速的 曲
线运动，其运抛动物线轨迹是
．
• (3)平抛物体运动条件：(1)v0≠0水，平沿方向
重，力(2)只受
作用．
图1
• 2．平抛运动的实验探究
• (1)如图1所示，用小锤打击弹性金属片C，