无锡外国语学校2018—2019学年度初三第一学期数学月考试卷(无答案)

无锡外国语学校2018—2019学年度第一学期月考考试

初三数学试卷

2018．10

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项填在相应的括号内）

1．关于x 的方程2(1)230m x mx -+-=是一元二次方程，则m 的取值是

A ．任意实数

B ．1m ≠

C ．1m ≠-

D ．1m >

2．下列计算正确的是

A ．222()a b a b +=+

B ．224(2)4a a -=-

C ．532a a a ÷=

D ．4711a a a +=

3．下列命题正确的是

A ．对角线相等的四边形是平行四边形

B ．对角线相等的四边形是矩形

C ．对角线互相垂直的平行四边形是菱形

D ．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形

4．绿水青山就是金山银山，为了创造良好的生态生活环境，无锡市去年清理太湖库塘淤泥约116 000 000方，数字116 000 000用科学记数法可以表示为

A ．91.1610⨯

B ．81.1610⨯

C ．71.1610⨯

D ．90.11610⨯

5．下列方程：①2210x -=，②233x =-，③2570x x +-=，④2

2380x x ++=．无实数根的是

A ．①②③④

B ．①③

C ．②④

D ．②③④

6．已知22560x xy y -+=，则y ：x 等于 A ．13或12 B ．2或3 C ．16

或1 D ．6或1 7．下列方程中两根之和为2的方程个数有：①2210x x --=，②2230x x -+=，③212

x -2+1=0x ，④23610x x -+=．

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

8．如图是由三个边长分别为6，9，x 的正方形所组成的图形，若直线AB 将它分成面积相等的两部分，则x 的值是

A ．1或9

B ．3或5

C ．4或6

D ．3或6

第8题 第9题 第10题

9．如图，已知在△ABC 中，∠BAC ＞90°，点D 为BC 的中点，点E 在AC 上，将△CDE 沿DE 折叠，使得点C 恰好落在BA 的延长线上的点F 处，连结AD ，则下列结论不一定正确的是

A ．AE ＝EF

B ．AB ＝2DE

C ．△ADF 和△ADE 的面积相等

D ．△AD

E 和△FDE 的面积相等

10．欧几里得的《原本》记载，形如22x ax b +=的方程的图解法是：画Rt △ABC ，使∠

ACB ＝90°，BC ＝

2a ，AC ＝b ，再在斜边AB 上截取BD ＝2

a ，则该方程的一个正根等于

A ．线段AC 的长

B ．线段AD 的长

C ．线段BC 的长

D ．线段CD 的长

二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，本大题共16分．不需要写出解答过程，只需把答案直接填写在相应的横线上）

11．方程2(1)70kx k x k --+-=的一个根为0，则k ＝ ．

12．一元二次方程(2)(3)1x x -+=化为一般形式是 ．

13．关于x 的方程2230ax x -+=有两个不相等的实数根，则a

的取值范围是 ．

14．如图，某小区规划在一个长为40m ，宽为26m 的矩形场地

ABCD 上修建三条同样宽的路，使其中两条与AB 平行，另

一条与AD 平行，其余部分种草，若使每块草坪（阴影部分）

的面积为144m 2，则路的宽为 ． 第14题

15．若△ABC 两边的长分别是8和6，第三边的长是一元二次方程216600x x -+=的一个

实数根，则该三角形的面积为 ．

16．如图，点O 是□ABCD 的对称中心，AD ＞AB ，点E 、F 在边AB 上，且AB ＝2EF ，点

G 、H 在边BC 边上，且BC ＝3GH ，则△EOF 和△GOH 的面积比为 ．

第16题 第17题 第18题 17．如图，已知正方形DEFG 的顶点D 、E 在△ABC 的边BC 上，顶点G 、F 分别在边AB 、

AC 上，如果BC ＝5，△ABC 的面积是10，那么这个正方形的边长是 ．

18．如图，在正方形ABCD 中，AB ＝3，点E ，F 分别在CD ，AD 上，CE ＝DF ，BE ，CF

相交于点G ．若图中阴影部分的面积与正方形ABCD 的面积之比为2：3，则△BCG 的

周长为 ．

三、解答题（本大题共10小题，共84分．请在试卷相应的区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

19．（本题满分8分）

计算或化简：

（1）2018((3(1)⨯+-； （2）4(2)31x x x -⋅++．

20．（本题满分8分）

解方程：

（1）23(1)(1)x x x -=-； （2）（用公式法）2

234x x -=．

21．（本题满分6分）

已知关于x 的一元二次方程22

(1)330m x x m m +-+--=有一个根是1，求m 的值及另一根．

22．（本题满分8分）

已知：如图，正方形ABCD 中，P 是边BC 上一点，BE ⊥AP ，DF ⊥AP ，垂足分别是点E 、F ．

（1）求证：EF ＝AE ﹣BE ；

（2）连接BF ，若AD ＝5，AF ＝3，求BF 的长．