广东省汕头市龙湖区2012年中考模拟考试数学试题

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D．（ a）2=2a2
对全部高中资料试卷电气设备，在安装过程中以及安装结束后进行高中资料试卷调整试验；通电检查所有设备高中资料电试力卷保相护互装作置用调与试相技互术关，系电通，力1根保过据护管生高线0产中不工资仅艺料可高试以中卷解资配决料置吊试技顶卷术层要是配求指置，机不对组规电在范气进高设行中备继资进电料行保试空护卷载高问与中题带资22负料，荷试而下卷且高总可中体保资配障料置各试时类卷，管调需路控要习试在题验最到；大位对限。设度在备内管进来路行确敷调保设整机过使组程其高1在中正资，常料要工试加况卷强下安看2与全22过，22度并22工且22作尽2下可护1都能关可地于以缩管正小路常故高工障中作高资；中料对资试于料卷继试连电卷接保破管护坏口进范处行围理整，高核或中对者资定对料值某试，些卷审异弯核常扁与高度校中固对资定图料盒纸试位，卷置编工.写况保复进护杂行层设自防备动腐与处跨装理接置，地高尤线中其弯资要曲料避半试免径卷错标调误高试高等方中，案资要，料求编5试技写、卷术重电保交要气护底设设装。备备4置管高调、动线中试电作敷资高气，设料中课并3技试资件且、术卷料拒管中试试调绝路包验卷试动敷含方技作设线案术，技槽以来术、及避管系免架统不等启必多动要项方高方案中式；资，对料为整试解套卷决启突高动然中过停语程机文中。电高因气中此课资，件料电中试力管卷高壁电中薄气资、设料接备试口进卷不行保严调护等试装问工置题作调，并试合且技理进术利行，用过要管关求线运电敷行力设高保技中护术资装。料置线试做缆卷到敷技准设术确原指灵则导活：。。在对对分于于线调差盒试动处过保，程护当中装不高置同中高电资中压料资回试料路卷试交技卷叉术调时问试，题技应，术采作是用为指金调发属试电隔人机板员一进，变行需压隔要器开在组处事在理前发；掌生同握内一图部线纸故槽资障内料时，、，强设需电备要回制进路造行须厂外同家部时出电切具源断高高习中中题资资电料料源试试，卷卷线试切缆验除敷报从设告而完与采毕相用，关高要技中进术资行资料检料试查，卷和并主检且要测了保处解护理现装。场置设。备高中资料试卷布置情况与有关高中资料试卷电气系统接线等情况，然后根据规范与规程规定，制定设备调试高中资料试卷方案。

2012年广东省汕头市初中毕业生学业考试数学

2012年广东省汕头市初中毕业生学业考试数学模拟试题(满分150分，考试时间100分钟)一、选择题：(本大题共8小题，每小题4分，共32分)1．21-的相反数是（） A ．2 B ．－2 C ．21D ．21-2．下列等式一定成立的是（）A ．532a a a =+ B ．222)(b a b a +=+C ．3336)2(b a ab =D ．ab x b a x b x a x ++-=--)())((23．如图，直线AB ∥CD ，∠A ＝70︒，∠C ＝40︒，则∠E 等于（）A ．30°B ．40°C ．60°D ．70° 4. “天上星星有几颗，7后跟上22个0”，这是国际天文学联合大会上宣布的消息，用科学记数法表示宇宙空间星星颗数为（）．A ．700×1020B ．7×1022C ．7×1023D ．0.7×10235．函数1+=x y 的自变量x 的取值范围是（）A ．x ＞1B ．x ＞－1C ．x ≥1D ．x ≥－1 6．如图所示零件的左视图是（）7．已知样本数据l ，0，6，l ，2，下列说法不正确．．．的是（） A ．平均数是2 B ．中位数是6 C ．众数是l D ．极差是68．如图，用数学的眼光欣赏这只蝴蝶图案，它的一种数学美体现在蝴蝶图案的（）.A.轴对称性B.用字母表示数C.随机性D.数形结合二、填空题：请把下列各题的正确答案填写在题后的横线上（本大题共 5小题，每小题4分，共20分）． 9．若2,3=-=+n m n m ，则22n m -的值为__________．10．不等式组13210x <x >-⎧⎨+⎩的整数解是_____________.（第6题）C ． A ． B ．D ． AC BD E（第3题）11．如图：点A 在双曲线ky x=上，AB ⊥x 轴于B ，且△AOB 的面积S △AOB =2，则k =______．12．已知圆锥的母线长5㎝，底面直径为6㎝，则其侧面积是___________.13．如图，依次连结第一个矩形各边的中点得到一个菱形，再依次连结菱形各边的中点得到第二个矩形，按照此方法继续下去．已知第一个矩形的面积为1，则第n 个矩形的面积为____________.三、解答题：（本大题共5小题，每小题7分，共35分） 14．计算：12)31(60sin 421++︒---15.先化简、再求值：21111x x x ⎛⎫-÷ ⎪+⎝⎭-，其中x 是方程0122=--x x 的正根.16．今年“春节”期间，某市消费者委员会切实加强节日值班工作，认真做好受理消费者投诉咨询等工作，切实保护消费者合法权益。

2012汕头市龙湖区中考模拟考试卷及答案

2012年中考模拟考试试卷化学请将答案写在答题卷相应位置上说明：1．全卷满分120分，考试用时80分钟。

分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。

2．不能用铅笔和红色字迹的笔；不准使用涂改液。

3．可能用到的相对原子质量：H－l C－12O－16Na－23Cl－35.5第Ⅰ卷一、选择题(本大题包括14小题，1~6小题每题2分，7~14小题每题3分，共36分。

在每小题列出的四个选项中。

只有一个是正确的。

请将答题卡上对应题目所选的选项涂黑)1. 现实验室里几种物品在互相谈论着，你认为它们的叙述中属于化学变化的是A. 试管：同学们不爱惜我，我被摔碎了。

B. 生石灰：把我扔在水中好难受啊！C. 灯泡：我通电后发光了，给学生带来光明。

D. 石蜡：温度一升高，我就熔化了。

2．从2011年5月1日起，驾驶员酒醉后驾车要负刑事责任。

让司机向酒精检测仪吹气，通过显示的颜色变化，可测出司机是否酒后驾车。

其化学反应原理如下：C2H5OH+ 4X(红棕色)+ 6H2SO4 =2 Cr2 (SO4)3(绿色) + 2CO2↑+ 9H2O，则X的化学式为( )A．CrO3B．Cr2O3C．Cr2S3 D．CrSO33．日常生活中的“碘盐”、“含氟牙膏”等生活用品中的“碘”、“氟”指的是A．元素B．原子C．离子D．单质4．下列化学实验操作不正确的是A．倾倒液体B．量取液体C．点燃酒精灯D．滴加液体5．下列是日常生活中常见的物质，属于溶液的是A ．冰水B ．泥水C ．豆浆D ．糖水6．某微粒的结构示意图如右图所示，下列有关该微粒的说法错误．．的是A ．该微粒的原子核内有11个质子B ．该微粒在化学反应中易失去1个电子C ．该微粒的原子核外有3个电子层D ．该图表示的微粒是一种离子7．铜锌合金的外观与金黄相似，市面上有人用它制成假金元宝行骗，使用化学试剂揭穿骗局，不能选用的试剂是( )A ．硫酸铜溶液B ．氯化镁溶液C ．盐酸D ．硝酸汞溶液8．物质存放在烧杯中一段时间后，质量变大且变质的是( )①浓盐酸 ②浓硫酸 ③烧碱 ④食盐 ⑤生石灰 ⑥稀硫酸A ．①⑥B ．②③⑤C ．③⑤D ．②③④9．要配制100g 溶质质量分数为10%的氯化钠溶液，下列说法正确的是( )A ．配制步骤为称量、溶解、装瓶B ．称量10g 氯化钠固体，量取90ml 水C ．为加快固体溶解，用温度计搅拌溶液D ．需要的玻璃仪器有：烧杯、量筒、细口瓶10．右图是a 、b 两种固体物质的溶解度曲线。

汕头市2012年中考数学试题精析

2012年中考数学精析系列——汕头卷（本试卷满分150分，考试时间100分钟）一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑．3．（2012广东汕头4分）数据8、8、6、5、6、1、6的众数是【】A． 1 B． 5 C． 6 D．8【答案】C。

【考点】众数。

【分析】众数是在一组数据中，出现次数最多的数据，这组数据中，出现次数最多的是6，故这组数据的众数为6。

故选C。

4．（2012广东汕头4分）如图所示几何体的主视图是【】A．B．C．D．【答案】B。

【考点】简单组合体的三视图。

【分析】从正面看，此图形的主视图有3列组成，从左到右小正方形的个数是：1，3，1。

故选B。

5．（2012广东汕头4分）下列平面图形，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是【】A．等腰三角形B．正五边形C．平行四边形D．矩形【答案】D。

【考点】中心对称图形，轴对称图形。

【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念，轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是图形沿对称中心旋转180度后与原图重合。

因此，A、∵等腰三角形不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误；B、∵正五边形形不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误；C、平行四边形图形是中心对称图形，但不是轴对称图形，故此选项错误；D、∵矩形既是中心对称图形，又是轴对称图形，故此选项正确。

故选D。

6．（2012广东汕头4分）下列运算正确的是【】2a=2aA．a+a=a2 B．（﹣a3）2=a5 C．3a•a2=a3 D．()22【答案】D。

【考点】合并同类项，幂的乘方与积的乘方，同底数幂的乘法。

【分析】根据合并同类项，幂的乘方与积的乘方，同底数幂的乘法运算法则逐一计算作出判断：A、a+a=2a，故此选项错误；B、（﹣a3）2=a6，故此选项错误；C、3a•a2=3a3，故此选项错误；2a=2a，故此选项正确。

2012年广东省初中毕业生学业考试数学模拟试卷(一)及答案

2012年广东省初中毕业生学业考试数学模拟试卷(一)(时间：100分钟，满分120分)一、选择题(本大题共5小题，每小题3分，共15分；在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的) 1．－4的倒数是( D )A ．4B ．－4 C.14 D ．－142．一种细菌的半径是0.000 045米，该数字用科学记数法表示正确的是( C )A ．4.5×105B ．45×106C ．4.5×10－5D ．4.5×10－4 3．函数y ＝－x x －1中自变量x 的取值范围是( D )A ．x ≥0B ．x <0且x ≠1C ．x <0D ．x ≥0且x ≠14．方程组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝3x －y ＝－1的解是( A )A.⎩⎪⎨⎪⎧ x ＝1y ＝2B.⎩⎪⎨⎪⎧ x ＝1y ＝－2C.⎩⎪⎨⎪⎧ x ＝2y ＝1D.⎩⎪⎨⎪⎧x ＝0y ＝－1 5．下列各图是选自历届世博会会徽中的图案，其中是中心对称图形的是( C )A. B. C. D.二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分) 6．因式分解：ab 2－2ab ＋a ＝a (b －1)2.7．如果点P (4，－5)和点Q (a ，b )关于y 轴对称，则a 的值为－4. 8．一组数据1,6，x,5,9的平均数是5，那么这组数据的中位数是5. 9．双曲线y ＝2k －1x 的图象经过第二、四象限，则k 的取值范围是k <12.10．如图1－1，观察每一个图中黑色正六边形的排列规律，则第10个图中黑色正六边形有100个．图1－1三、解答题(本大题共5小题，每小题6分，共30分) 11．计算：(－2 011)0＋⎝⎛⎭⎫22－1＋||2－2－2cos60°. 解：原式＝1＋2＋2－2－1＝212．先化简，再求值：x －y x ÷⎝⎛⎭⎫x －2xy －y 2x ，其中x ＝2，y ＝－1.解：原式＝x －y x ·x x 2－2xy ＋y 2＝1x －y ，当x ＝2，y ＝－1时，原式＝1x －y ＝13.13．如图1－2，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，△ABC 与△DFE 关于点O 成中心对称，△ABC 与△DFE 的顶点均在格点上，请按要求完成下列各题．(1)在图中画出点O 的位置；(2)将△ABC 先向右平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到△A 1B 1C 1，请画出△A 1B 1C 1；(3)在网格中画出格点M ，使A 1M 平分∠B 1A 1C 1.图1－2解：(1)如图D58，图中点O 为所求．图D58(2)如图D58，图中△A 1B 1C 1为所求． (3)如图D58，图中点M 为所求．14．如图1－3，已知二次函数y ＝－12x 2＋bx ＋c 的图象经过A (2,0)，B (0，－6)两点．(1)求这个二次函数的解析式；(2)设该二次函数的对称轴与x 轴交于点C ，连接BA 、BC ，求△ABC 的面积．图1－3解：(1)把A (2,0)，B (0，－6)代入y ＝－12x 2＋bx ＋c ，得⎩⎪⎨⎪⎧ －2＋2b ＋c ＝0c ＝－6，解得⎩⎪⎨⎪⎧b ＝4c ＝－6. ∴这个二次函数的解析式为y ＝－12x 2＋4x －6.(2)∵该抛物线对称轴为直线x ＝－42×⎝⎛⎭⎫－12＝4，∴点C 的坐标为(4,0)，∴AC ＝OC －OA ＝4－2＝2， ∴S △ABC ＝12×AC ×OB ＝12×2×6＝6.15．某市为缓解城市交通压力，决定修建人行天桥，原设计天桥的楼梯长AB ＝6 m ， ∠ABC ＝45°，后考虑到安全因素，将楼梯脚B 移到CB 延长线上点D 处，使∠ADC ＝30°(如图1－4所示)．(1)求调整后楼梯AD 的长； (2)求BD 的长(结果保留根号)．图1－4解：(1)已知AB ＝6 m ，∠ABC ＝45°， ∴AC ＝BC ＝AB ·sin45°＝6×22＝3 2，∵∠ADC ＝30°，∴AD ＝2AC ＝6 2. 答：调整后楼梯AD 的长为6 2m. (2)CD ＝AD ·cos30°＝6 2×32＝3 6，∴BD ＝CD －BC ＝3 6－3 2. 答：BD 的长为(3 6－3 2)m.四、解答题(本大题共4小题，每小题7分，共28分)16．从3名男生和2名女生中随机抽取2014年南京青奥会志愿者．求下列事件的概率：(1)抽取1名，恰好是女生；(2)抽取2名，恰好是1名男生和1名女生．解：(1)抽取1名，恰好是女生的概率是25.(2)分别用男1、男2、男3、女1、女2表示这五位同学，从中任意抽取2名，所有可能出现的结果有：(男1，男2)，(男1，男3)，(男1，女1)，(男1，女2)，(男2，男3)，(男2，女1)，(男2，女2)，(男3，女1)，(男3，女2)，(女1，女2)，共10种，它们出现的可能性相同．所有结果中，满足抽取2名，恰好是1名男生和1名女生(记为事件A )的结果共6种，所以P (A )＝610＝35.17．如图1－5，P 是矩形ABCD 下方一点，将△PCD 绕P 点顺时针旋转60°后恰好D 点与A 点重合，得到△PEA ，连接EB ，问△ABE 是什么特殊三角形？请说明理由．图1－5解：△ABE 是等边三角形，理由如下： △PCD 绕点P 顺时针旋转60°得到△PEA ，PD 的对应边是P A 、CD 的对就边是EA ，线段PD 旋转到P A ，旋转的角度是60°，即∠APD 为60°， ∴△P AD 是等边三角形， ∴∠DAP ＝∠PDA ＝60°， ∴∠PDC ＝∠P AE ＝30°，∠DAE ＝30°， ∴∠P AB ＝30°，即∠BAE ＝60°，又∵CD ＝AB ＝EA ， ∴△ABE 是等边三角形．18．绵阳市“全国文明村”江油白玉村果农王灿收获枇杷20吨，桃子12吨．现计划租用甲、乙两种货车共8辆将这批水果全部运往外地销售，已知一辆甲种货车可装枇杷4吨和桃子1吨，一辆乙种货车可装枇杷和桃子各2吨．(1)王灿有几种方案安排甲、乙两种货车可一次性地将水果运到销售地？(2)若甲种货车每辆要付运输费300元，乙种货车每辆要付运输费240元，则果农王灿应选择哪种方案，使运输费最少？最少运费是多少？解：(1)设安排甲种货车x 辆，则安排乙种货车(8－x )辆，依题意得⎩⎪⎨⎪⎧4x ＋2 8－x ≥20x ＋2 8－x ≥12，解此不等式组得2≤x ≤4. ∵x 是正整数， ∴x 可取的值为2,3,4.因此安排甲、乙两种货车有三种方案：甲种货车乙种货车方案一 2辆 6辆方案二 3辆 5辆方案三4辆4辆(2)方案一所需运费为300×2＋240×6＝2 040元；方案二所需运费为300×3＋240×5＝2 100元；方案三所需运费为300×4＋240×4＝2 160元． ∴王灿应选择方案一运费最少，最少运费是2 040元．19．已知：如图1－6，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，∠BAC 的角平分线AD 交BC 边于D .(1)以AB 边上一点O 为圆心，过A 、D 两点作⊙O (不写作法，保留作图痕迹)，再判断直线BC 与⊙O 的位置关系，并说明理由； (2)若(1)中的⊙O 与AB 边的另一个交点为E ，AB ＝6，BD ＝2 3，求线段BD 、BE 与劣弧DE 所围成的图形面积(结果保留根号和π)．图1－6解：(1)如图D59(需保留线段AD 中垂线的痕迹)．图D59直线BC 与⊙O 相切．理由如下：连接OD ，∵OA ＝OD ，∴∠OAD ＝∠ODA . ∵AD 平分∠BAC ，∴∠OAD ＝∠DAC . ∴∠ODA ＝∠DAC . ∴OD ∥AC . ∵∠C ＝90°，∴∠ODB ＝90°，即OD ⊥BC . 又∵直线BC 过半径OD 的外端， ∴BC 为⊙O 的切线． (2)设OA ＝OD ＝r ，在Rt △BDO 中，OD 2＋BD 2＝OB 2， ∴r 2＋(2 3)2＝(6－r )2，解得r ＝2. ∵tan ∠BOD ＝BD OD ＝3，∴∠BOD ＝60°.∴S 扇形ODE ＝60π·22360＝23π.∴所求图形面积为S △BOD －S 扇形ODE ＝2 3－23π.五、解答题(本大题共3小题，每小题9分，共27分)20．对于任何实数，我们规定符号⎪⎪⎪ a c ⎪⎪⎪b d 的意义是⎪⎪⎪ a c⎪⎪⎪b d ＝ad －bc . (1)按照这个规定请你计算⎪⎪⎪ 57⎪⎪⎪68的值； (2)按照这个规定请你计算：当x 2－3x ＋1＝0时，⎪⎪⎪⎪⎪⎪x ＋1x －23xx －1的值．解：(1)⎪⎪⎪ 57⎪⎪⎪68＝5×8－6×7＝－2.(2)⎪⎪⎪ x ＋1x －2⎪⎪⎪3x x －1＝()x ＋1()x －1－3x ()x －2 ＝x 2－1－3x 2＋6x ＝－2x 2＋6x －1. 又∵x 2－3x ＋1＝0， ∴x 2－3x ＝－1，原式＝－2(x 2－3x )－1＝－2×(－1)－1＝1.21．如图1－7(1)，将菱形纸片AB (E )CD (F )沿对角线BD (EF )剪开，得到△ABD 和△ECF ，固定△ABD ，并把△ABD 与△ECF 叠放在一起．(1)操作：如图1－7(2)，将△ECF 的顶点F 固定在△ABD 的BD 边上的中点处，△ECF 绕点F 在BD 边上方左右旋转，设旋转时FC 交BA 于点H (H 点不与B 点重合)，FE 交DA 于点G (G 点不与D 点重合)．求证：BH ·GD ＝BF 2.(2)操作：如图1－7(3)，△ECF 的顶点F 在△ABD 的BD 边上滑动(F 点不与B 、D 点重合)，且CF 始终经过点A ，过点A 作AG ∥CE ，交FE 于点G ，连接DG .探究：FD ＋DG ＝________.请予以证明．图1－7(1)证明：∵将菱形纸片AB (E )CD (F )沿对角线BD (EF )剪开， ∴∠B ＝∠D ， ∵将△ECF 的顶点F 固定在△ABD 的BD 边上的中点处，△ECF 绕点F 在BD 边上方左右旋转，∴BF ＝DF ， ∵∠HFG ＝∠B ， ∴∠GFD ＝∠BHF ， ∴△BFH ∽△DGF ，∴BF DG ＝BH DF ， ∴BH ·GD ＝BF 2.(2)证明：∵AG∥CE，∴∠F AG＝∠C，∵∠CFE＝∠CEF，∴∠AGF＝∠CFE，∴AF＝AG，∵∠BAD＝∠C，∴∠BAF＝∠DAG，△ABF≌△ADG，∴FB＝DG，∴FD＋DG＝BD.22．如图1－8，已知二次函数y＝x2－2mx＋4m－8.(1)当x≤2时，函数值y随x的增大而减小，求m的取值范围；(2)以抛物线y＝x2－2mx＋4m－8的顶点A为一个顶点作该抛物线的内接正三角形AMN(M、N两点在抛物线上)，请问：△AMN的面积是与m无关的定值吗？若是，请求出这个定值；若不是，请说明理由；(3)若抛物线y＝x2－2mx＋4m－8与x轴交点的横坐标均为整数，求整数m的值．图1－8解：(1)∵y＝(x－m)2＋4m－8－m2，∴由题意得，m≥2.(2)如图D60，根据抛物线和正三角形的对称性，可知MN⊥y轴，设抛物线的对称轴与MN交于点B，则AB＝3BN.设N(a，b)，∴BN＝a－m(m<a)，又AB＝y B－y A＝b－(4m－8－m2)＝a2－2ma＋4m－8－(4m－8－m2)＝a2－2ma＋m2＝(a－m)2，∴(a－m)2＝3(a－m)，∴a－m＝3，∴BN＝3，AB＝3，∴S△AMN＝12AB·2BN＝12×3×2×3＝3 3.∴△AMN的面积是与m无关的定值．图D60(3)令y ＝0，即x 2－2mx ＋4m －8＝0时，有： x ＝2m ±2m 2－4m ＋82＝m ±m －2 2＋4，由题意，(m －2)2＋4为完全平方数，令(m －2)2＋4＝n 2，即(n ＋m －2)(n －m ＋2)＝4 ∵m 、n 为整数，∴⎩⎪⎨⎪⎧ n ＋m －2＝2n －m ＋2＝2或⎩⎪⎨⎪⎧n ＋m －2＝－2n －m ＋2＝－2，解得⎩⎪⎨⎪⎧ m ＝2n ＝2或⎩⎪⎨⎪⎧m ＝2n ＝－2，综合得m ＝2.。

2012年广东省汕头市中考数学试题(解析版)

2012年汕头中考数学试卷解析一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑．A．5B．﹣5 C．D．﹣考点：绝对值。

分析：根据绝对值的性质求解．解答：解：根据负数的绝对值等于它的相反数，得|﹣5|=5．故选A．点评：此题主要考查的是绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．A．0.64×107B．6.4×106C．64×105D．640×104考点：科学记数法—表示较大的数。

分析：科学记数法的形式为a×10n，其中1≤a＜10，n为整数．解答：解：=6.4×106．故选B．点评：此题考查用科学记数法表示较大的数，其规律为1≤|a|＜10，n为比原数的整数位数小1的正整数．A．1B．5C．6D．8考点：众数。

分析：众数指一组数据中出现次数最多的数据，根据众数的定义即可求解．解答：解：6出现的次数最多，故众数是6．故选C．点评：本题主要考查了众数的概念，注意众数是指一组数据中出现次数最多的数据，它反映了一组数据的多数水平，一组数据的众数可能不是唯一的，比较简单．4．如图所示几何体的主视图是（）A．B．C．D．考点：简单组合体的三视图。

分析：主视图是从立体图形的正面看所得到的图形，找到从正面看所得到的图形即可．注意所有的看到的棱都应表现在主视图中．解答：解：从正面看，此图形的主视图有3列组成，从左到右小正方形的个数是：1，3，1．故选：B．点评：本题主要考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图，关键是掌握主视图所看的位置．5．下列平面图形，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）A．等腰三角形B．正五边形C．平行四边形D．矩形考点：中心对称图形；轴对称图形。

分析：根据中心对称图形的定义旋转180°后能够与原图形完全重合即是中心对称图形，以及轴对称图形的定义即可判断出．解答：解：A、∵等腰三角形旋转180°后不能与原图形重合，∴此图形不是中心对称图形，但它是轴对称图形，故此选项错误；B、∵正五边形形旋转180°后不能与原图形重合，∴此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误；C、平行四边形旋转180°后能与原图形重合，此图形是中心对称图形，但不是轴对称图形，故此选项错误；D、∵矩形旋转180°后能与原图形重合，∴此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项正确．故选D．点评：此题主要考查了中心对称图形与轴对称的定义，根据定义得出图形形状是解决问题的关键．A．a+a=a2B．（﹣a3）2=a5C．3a•a2=a3D．（a）2=2a2考点：幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法。

2012年中考模拟考试数学试卷(含答案)

2012年中考模拟试卷数学试题注意事项：1．本试卷共6页．全卷满分150分．考试时间为120分钟．考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效．2．请认真核对监考教师在答题卡上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合，再将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上．3．答选择题必须用2B 铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定位置，在其他位置答题一律无效．4．作图必须用2B 铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚．一、选择题（下列各题给出的四个选项中，只有一个是正确的．每小题3分，满分24分） 1． 21-是A ．2的相反数B ．21 的相反数 C ．2-的相反数 D ．21-的相反数2．花果山风景区一年接待旅游者约876000人，这个数可以用科学记数法表示为A ．0.876×106 B. 876×103 C. 8.76×106 D. 8.76×105 3．下列运算中，计算正确的是A ．3x 2+2x 2=5x 4B ．(－x 2)3＝－x 6C ．(2x 2y )2=2x 4y 2D ．(x +y 2)2=x 2+y44．体育课上，体育委员记录了6位同学在25秒内连续垫排球的情况，6位同学连续垫球的个数分别为30、27、32、30、28、34，则这组数据的众数和极差分别是 A ．33，7B ．32，4C ．30，4D ．30，75．如右图所示的几何体是由一些小立方块搭成的，则这个几何体的左视图是6．已知23x =,那么在数轴上与实数x 对应的点可能是A ．1PB ．4PC ．2P 或3PD ． 1P 或4P7．如图，已知□ABCD ，∠A =45°，AD =4，以AD 为直径的半圆O 与BC 相切于点B ，则图中第5题ABDC阴影部分的面积为A ．42B ．π+2C ．4D ．228．如图，在55⨯的正方形网格中，以AB 为边画直角△ABC ，使点C 在格点上，满足这样条件的点C 的个数A ．6B ．7C ．8D ．9二、填空（每小题3分，共24分）9．写出一个小于0的无理数______▲_______． 10．函数y =－1-x x 中自变量x 的取值范围_______▲________．11．分解因式：2441a a -+= _______▲______．12．已知等腰梯形的面积为24cm 2，中位线长为6cm ，则等腰梯形的高为____▲_____cm ． 13．如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=35°，那么∠2是 ▲ °．14．已知实数m 是关于x 的方程2x 2－3x －1=０的一根，则代数式4m 2－6m －2值为___▲__． 15．如图，△ABC 的三个顶点都在5×5的网格（每个小正方形的边长均为1个单位长度）的格点上，将△ABC 绕点B 顺时针旋转到△A ’BC ’的位置，则点A 经过的路径长为 ▲ .（结果保留π）．16．某中学在校内安放了几个圆柱形饮水桶的木制支架（如图①），若不计木条的厚度，其俯视图如图②所示，已知AD 垂直平分BC ，AD=BC=40cm ，则圆柱形饮水桶的底面半径的最大值是 ▲ cm .第8题第13题第16题CA第7题三、解答题：（本大题共有12小题，共102分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．(本题满分6分)计算：121(2)3-⎛⎫-- ⎪⎝⎭－0(2-18．(本题满分6分)先化简211()111a a a a -÷-+-，再选取一个使原式有意义的a 的值代入求值．19．(本题满分6分)解方程：2250x x +-= 20．（本题满分6分）如图，四边形ABCD 是正方形，点E 在BC 上，DF ⊥AE ，垂足为F ，请你在AE 上确定一点G ，使△ABG ≌△DAF ，请你写出两种确定点G 的方案，并就其中一种方案的具体作法证明△ABG ≌△DAF ．方案一：作法：；方案二：（1）作法： .(2) 证明：21．(本题满分6分)某手机专营店代理销售A 、B 两种型号手机．手机的进价、售价如下表：用36000元购进 A 、B 两种型号的手机，全部售完后获利6300元，求购进A 、B 两种型号手机的数量。

2012年广东中考模拟试卷

2012年广东中考模拟试卷D2012年广东中考模拟试卷说明：1．试卷4页，答卷4页，共10页。

满分为120分，考试时间为120分钟。

2．本试卷设有附加题，共10分，考生可答可不答；全卷最后得分不得超过120分。

3．必须用黑色字迹的钢笔或签字笔在答题卷指定的区域内作答，否则答案无效。

一．基础(25分)1．根据课文，默写写古诗文。

(10分)(1)可以调素琴，阅金经。

口口口口口口，口口口口口口。

（刘禹锡《陋室铭》）(2) 口口口口口，口口口口口。

道狭草木长．夕露沾我衣。

（陶渊明《归园田居》)(3) 李商隐《无题》中，表现了爱情的坚贞，又暗含无私奉献之精神的诗句是：口口口口口口口，口口口口口口口。

(4) 默写杜牧《泊秦淮》全诗。

口口口口口口口，口口口口口口口。

2、根据拼音写出相应的词语。

(4分)(1) 一个早起的孩子走来，tānlán地呼吸着新鲜的空气。

（）(2) 从他那一面看起来，是一去之后，yǎowúxiāoxī了。

（）(3) 隔了岁月的河流望过去，昔日的suǒsuì，都成了可爱。

（）(4) 现在，只有一个人能搭救何满子；但是，何满子wàng yǎn yù chuān。

这颗救命星却迟迟不从东边闪现出来。

（）3、下列对病句的修改不正确．．．的一项是( )(3分)A．我班同学讨论并听取了校长关于培养良好行为习惯的讲话。

（“讨论”和“听取”调换) B．昨天下午，我等了他整整一小时左右。

(将“整整”改为“足足”)C．开展“无烟日”活动，可以增强人们的自我健康保护。

（在“保护”后面添“意识”) D．通过这次野外学习，使我对自然科学的兴趣更大了。

(删掉“使”字)4、从下面备用词语中选择两个或两个以上的词语，至少运用一种修辞手法．写一段描写某人悲喜交加的神态变化的话。

(80字以内) (4分)喜极而泣潸然泪下手舞足蹈黯然神伤哀怨愉悦5、阅读下面材料，按要求回答问题。

广东省汕头市龙湖区2012年中考数学模拟试题新人教版

第10题图MP O 龙湖区2012年中考模拟考试试卷数学总分150分时间100分钟请将答案写在答题卷相应位置上一、选择题(本大题8小题，每小题4分，共32分) 1．下列各数中，最小的数是( ). A ．21B ．0C ．－1D ．－3 2．计算232(3)x x ⋅-的结果是( ) A ．56x -B ．56x C ．62x -D ．62x ∠2＝110°，要使木条b 与a 平行，则∠1的度数等于( ).A ．55° B．70° C．90° D．110° 4．不等式5＋2x ＜1的解集在数轴上表示正确的是( ).A. B. C. D.5．2008年5月10日奥运会火炬接力传递活动在美丽的海滨城市某某举行，整个火炬传递路线全长约40820米，用科学计数法表示火炬传递路程是(保留两个有效数字)( ) A ．4.0×103米 B ．40.8×103米 C ．4.1×104米 D ．0.40×105米 6．下列右图是由5个相同大小的正方体搭成的几何体，则它的俯视图是( )7．下列方程中，有两个不等实数根的是( ) A ．238x x =-B ．2510x x +=-C ．271470x x -+=D ．2753x x x -=-+8．同学们玩过滚铁环吗？当铁环的半径是30cm ，手柄长40cm .当手柄的一端勾在环上，另一端到铁环的圆心的距离为50cm 时，铁环所在的圆与手柄所在的直线的位置关系为( )A ．相离B ．相交C ．相切D ．不能确定二、填空题(本大题5小题，每小题4分，共20分) 9．点M(2，－3)关于y 轴对称的对称点N 的坐标是．10．如图，人民币旧版壹角硬币内部的正多边形每个内角度数是°. 11．如果等腰三角形的两边长分别为3和5，那么这个等腰三角形的周长是． 12．如图，已知点P 为反比例函数4y x=的图象上的一点，过点 ba 21) 第3题图 A ． B ． C ．D ．0 -2 -2 0 30 0 -2第8题图︒533mCAB第17题P 作横轴的垂线，垂足为M ，则OPM ∆的面积为．13．如图，矩形A 1B 1C 1D 1的面积为４，顺次连结各边中点得到四边形A 2B 2C 2D 2，再顺次连结四边形A 2B 2C 2D 2四边中点得到四边形A 3B 3C 3D 3，依此类推，求四边形A n B n D n 的面积是．三、解答题(本大题5小题，每小题7分，共35分)14．计算：03)2008(830tan 33π---︒⋅+-+231-⎪⎭⎫ ⎝⎛-15．如图，已知△ABC (1)AC 的长等于．(2)若将△ABC 向右平移2个单位得到△A 'B 'C '，则A 点的对应点A '的坐标是；(3)若将△ABC 绕点C 按顺时针方向旋转90后得到∆A 1B 1C 1，则A 点对应点A 1的坐标是．16．小明和小华要到离学校15千米的图书馆看书．小明先骑自行车从学校出发，15分钟后，小华乘公交车从同一地点出发，结果两人同时到达图书馆．已知公交车的速度是自行车速度的1.5倍，求自行车的速度．17．如图所示，秋千链子的长度为3m ，静止时的秋千踏板(大小忽略不计)距地面．秋千向两边摆动时，若最大摆角(摆角指秋千链子与铅垂线的夹角)约为︒53，则秋千踏板与地面的最大距离约为多少？(参考数据：︒53sin ≈0.8,︒53cos ≈0.6) 18．如图，在四边形ABCD 中，AB=CD ，BF=DE ，AE ⊥BD ，CF ⊥BD ，垂足分别为E 、F 。

汕头市龙湖区2012年中考模拟考试数学试卷

新世纪教育网精品资料版权所有@新世纪教育网姓名班级考号○装 ○订 ○线 ○内 ○请 ○勿 ○答 ○题姓名班级考号 ○装 ○订 ○线 ○内 ○请 ○勿 ○答 ○题汕尾新世界中英文学校2011—2012学年度中考模拟考试九年级数学一、选择题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1．下列四个数中，在1-和2之间的数是（）A ．0B ．2-C ．3-D ．3 2．下列各式中，与2(1)x -相等的是（） A ．21x -B ．221x x -+C ．221x x --D ．2x3．下列交通标志中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是…………（）4．某蓄水池的横断面示意图如图示,分深水区和浅水区, 如果以固定的流量把水注满蓄水池,下面的图像能大致表示水的深度h 和注水时间t 之间关系的是 ······························ （）5．两圆的半径分别为4和3，圆心距为5，则两圆的位置关系为·························· （）A ．外离B ．外切C ．相交D ．内切 6．一次函数y kx b =+的图象只经过第一、二、三象限，则（） A ．00k b <>， B ．00k b >>， C ．00k b ><， D ．00k b <<，7．三根长度分别为3cm ，7cm ，4cm 的木棒能围成三角形的事件是（） A ．必然事件 B ．不可能事件 C ．不确定事件 D ．以上说法都不对 8．下列图形中，对称轴有且只有3条的是（） A ．菱形 B ．等边三角形 C ．正方形 D ．圆二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）9．某市2009年4月的一天最高气温为21℃，最低气温为1-℃，则这天的最高气温比最低气温高 ℃．10．已知：平面直角坐标系中有一点A （2，1），若将点A 向左平移4个单位，再向下平移2个单位得到点 A 1 ，则点A 1的坐标是． 11．因式分解34a a -= ．AB D thOC thOthOthOhＡ．Ｂ． C Ｄ．CBA12．已知x 、y 满足方程组⎩⎨⎧=+=+4252y x y x ，则y x -的值为．13. 在菱形ABCD 中，若︒=∠60A ，对角线8=BD ，则菱形的周长等于．三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 14．计算： 10)31()145(sin 313---︒+⨯-15．先化简，再求值．2221111xx x x x x x ++⎛⎫+÷⎪+-+⎝⎭，其中2010-=x16．已知：△ABC 中,∠C=900（1）尺规作图：求作一个圆，使圆心在BC 上，且与AB 和AC 相切. （2）若AC=3，BC=4，求这个内切圆的半径的长。

2012中考数学模拟题(包含答案)

ＡＢＣＤ绝密★启用前2012年广州市初中毕业生学业考试综合训练数学本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题25小题，共4页，满分150分．考试用时120分钟．第一部分（选择题共30分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1、2的倒数是（） A 、12 B 、－12C 、2D 、－2 2、不等式x ＜2在数轴上表示正确的是（）3．下列命题中，属于假命题的是（） A 、三角形两边之差小于第三边 B 、三角形的外角和是360°C 、三角形的一条中线能将三角形分成面积相等的两部分D 、等边三角形即是轴对称图形，又是中心对称图形 4、方程组125x y x y +=⎧⎨-=⎩，的解是（）A ．12.x y =-⎧⎨=⎩， B ．23.x y =-⎧⎨=⎩， C ．21.x y =⎧⎨=⎩， D ．21.x y =⎧⎨=-⎩，5、在一个晴朗的上午，皮皮拿着一块正方形术板在阳光下做投影实验，正方形木板在地面上形成的投影不可能是（）6．如图，水平放置的下列几何体，主视图不是．．长方形的是（）7．如图，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，EF 是梯形的中位线，对角线AC 交EF 于G ，若BC =10，EF =8，则GF 的长等于（）A 、2B 、3C 、4D 、5B ．D ．A ．C ． GF E D CBAＢ．Ｃ．D．8．将一个正方体沿某些棱展开后，能够得到的平面图形是（）9、已知x＜1）A、x－1 B、x＋1 C、－x－1 D、1－x10．已知圆锥的母线长为5，高为4，则该圆锥的侧面积为（）A．20π B．15π C．12π D．30π第二部分（非选择题共120分）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分．）11．如图，已知a b∥，1=50∠︒，则2∠= °．12．计算0)2(-=_________．13．使11+x在实数范围内有意义的x的取值范围是．14、如图，已知Rt△ABC中，斜边BC上的高AD＝4，cosB＝54，则AC＝_________．15、袋子中装有3个红球和5个白球，这些球除颜色外均相同．在看不到球的条件下，随机从袋中摸出一个球，则摸出白球的概率是__________．16．如图，小红作出了面积为1的正△ABC，然后分别取△ABC三边的中点A1，B1，C1，作出了正△A1B1C1，用同样的方法，作出了正△A2B2C2，……，由此可得，正△A8B8C8的面积是．三、解答题（本大题共9小题，满分102分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本小题满分9分）因式分解：aax42-．18．（本小题满分9分）某教师为了对学生零花钱的使用进行教育指导，对全班50名学生每人一周内的零花钱数额进行了调查统计，并绘制了统计表及如图所示的统计图．请根据图表中的信息回答以下问题．（1）求a的值；（2）求这50名学生每人一周内的零花钱数额的众数和平均数．C1B第16题图第14题图AB CD第19题图19．（本小题满分10分）如图，已知平行四边形ABCD ．（1）用直尺和圆规作出ADC ∠的平分线DE ，交AB 于点E ，（保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）求证：AD AE =．20．（本小题满分10分）先化简，再求值：22(3)(2)(2)2x x x x +++--，其中13x =-．21．（本小题满分12分）某企业2009年盈利1500万元，2011年克服全球金融危机的不利影响，仍实现盈利2160万元．从2009年到2011年，如果该企业每年盈利的年增长率相同，求：（1）该企业2010年盈利多少万元？（2）若该企业盈利的年增长率继续保持不变，预计2012年盈利多少万元？22．（本小题满分12分）如图，已知一次函数1y x m =+（m 为常数）的图象与反比例函数 2k y x=（k 为常数，0k ≠）的图象相交于点 A （1，3）．（1）求这两个函数的解析式及其图象的另一交点B 的坐标；（2）观察图象，写出使函数值12y y ≥的自变量x 的取值范围．23．（本小题满分12分）如图，在⊙O 中，直径AB 垂直于弦CD ，垂足为E ，连接AC ，将△ACE 沿AC 翻折得到△ACF ，直线FC 与直线AB 相交于点G ．（1）直线FC 与⊙O 有何位置关系？并说明理由；（2）若2OB BG ==，求CD 的长．A F24．（本小题满分14分）如图1，在边长为5的正方形ABCD 中，点E 、F 分别是BC 、DC 边上的点，且AE EF ⊥，2BE =.（1）求EC ∶CF 的值；（2）延长EF 交正方形外角平分线CP P 于点（如图2），试判断AE EP 与的大小关系，并说明理由；（3）在图2的AB 边上是否存在一点M ，使得四边形DMEP 是平行四边形？若存在，请给予证明；若不存在，请说明理由．25．（本小题满分14分）如图，抛物线y = ax 2 + bx + 4与x 轴的两个交点分别为A （－4，0）、B （2，0），与y 轴交于点C ，顶点为D ．E （1，2）为线段BC 的中点，BC 的垂直平分线与x 轴、y 轴分别交于F 、G ．（1）求抛物线的函数解析式，并写出顶点D 的坐标；（2）在直线EF 上求一点H ，使△CDH 的周长最小，并求出最小周长；（3）若点K 在x 轴上方的抛物线上运动，当K 运动到什么位置时，△EFK 的面积最大？并求出最大面积．图1 A D CB E 图2B C E D A F P F2012年广州市初中毕业生学业考试综合训练参考答案17．(2)(2)a x x +-18．（1）a 的值：10（人）；（2）这50名学生每人一周内的零花钱数额的众数：15元，平均数：12元 19．略20．原式＝6x ＋5，当13x =-时，原式＝3．21．（1）该企业2010年盈利1800万元；（2）预计2012年盈利2592万元22．解：（1）由题意，得31m =+，解得2m =，所以一次函数的解析式为12y x =+．由题意，得31k =，解得3k =，所以反比例函数的解析式为23y x =．由题意，得32x x+=，解得1213x x ==-，．当23x =-时，121y y ==-，所以交点(31)B --，．（2）由图象可知，当30x -<≤或1x ≥时，函数值12y y ≥．23．解：（1）直线FC与⊙O 相切．理由如下：连接OC ．∵OA OC =，∴12∠=∠，由翻折得，13∠=∠，90F AEC ∠=∠=︒． ∴23∠=∠． ∴OC ∥AF ． ∴90OCG F ∠=∠=︒． ∴直线FC 与⊙O 相切．（2）在Rt △OCG 中，1cos 22OC OC COG OG OB ∠===， ∴60COG ∠=︒．……6分在Rt △OCE 中，sin602CE OC =⋅︒=⨯……8分 ∵直径AB 垂直于弦CD ， ∴2CD CE ==．……9分24．解：（1）AE EF ⊥2390∴∠+∠=° 四边形ABCD 为正方形90B C ∴∠=∠=° 1390∴∠+∠=°12∠=∠ （3）90DAM ABE DA AB ∠=∠==°，A D1DAM ABE ∴△≌△DM AE ∴=AE EP =DM PE ∴=∴四边形DMEP 是平行四边形．解法②：在AB 边上存在一点M ，使四边形DMEP 是平行四边形证明：在AB 边上取一点M ，使AM BE =，连接ME 、MD 、DP ． 90AD BA DAM ABE =∠=∠=，°Rt Rt DAM ABE ∴△≌△14DM AE ∴=∠=∠，1590∠+∠=° 4590∴∠+∠=°AE DM ∴⊥ AE EP ⊥ DM EP ∴⊥∴四边形DMEP 为平行四边形（备注：此小题若有其他的证明方法，只要证出判定平行四边形的一个条件，即可得分）25．（1）由题意，得 ⎩⎨⎧=++=+-,0424,04416b a b a 解得21-=a ，b =－1．所以抛物线的解析式为4212+--=x x y ，顶点D 的坐标为（－1，29）．（2）设抛物线的对称轴与x 轴交于点M ．因为EF 垂直平分BC ，即C 关于直线EG 的对称点为B ，连结BD 交于EF 于一点，则这一点为所求点H ，使DH + CH 最小，即最小为DH + CH = DH + HB = BD =132322=+DM BM ．而 25)429(122=-+=CD ． ∴ △CDH 的周长最小值为CD + DR + CH =21335+．设直线BD 的解析式为y = k 1x + b ，则 ⎪⎩⎪⎨⎧=+-=+,29,021111b k b k 解得 231-=k ，b 1 = 3．所以直线BD 的解析式为y =23-x + 3．由于BC = 25，CE = BC ∕2 =5，Rt △CEG ∽△COB ，得 CE : CO = CG : CB ，所以 CG = 2.5，GO = 1.5．G （0，1.5）．同理可得直线EF 解析式为y =21x +23．联立直线BD 与EF 的方程，解得使△CDH 的周长最小的点H （43，815）．（3）设K （t ，4212+--t t ），x F ＜t ＜x E ．过K 作x 轴的垂线交EF 于N ．则 KN = y K －y N =4212+--t t －（21t +23）=2523212+--t t ．所以 S △EFK = S △KFN + S △KNE =21KN （t + 3）+21KN （1－t ）= 2KN = －t 2－3t + 5 =－（t +23）2 +429．B CED A F P5 41M即当t =－23时，△EFK 的面积最大，最大面积为429，此时K （－23，835）．。

龙湖区2012年中考模拟考试试卷数学答案

2012年中考模拟考试试卷数学答案一、选择题(本大题8小题，每小题4分，共32分)题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案DABCCCDC二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分)9．(-2，-3) 10．140 11． 11或13 12．2 13.1-n ２４三、解答题(本大题共5小题，每小题7分，共35分)14．解：原式＝123333--⨯++9 …………………5分＝1213--++9 …………………6分＝10…………………7分15．解：(1)10． …………………………………………3分(2)(1，2)． …………………………………………5分 (3)(3，0)． …………………………………………7分16．解：设自行车的速度为x 千米/时，则公交车的速度为1.5x 千米/时由题意得1515151.560x x -=……………………………………3分解得 20x =………………………………………………5分经检验：20x =是原方程的解，…………………………6分答：自行车的速度为20千米/时……………………………7分 17．解：过C 作CD ⊥AB 于Ｄ则∠ADC=90° …………………………1分在Rt △ACD 中∵cos ∠DAC=ADAC……………………………3分 ∴AD=3·cos530≈1.8……………………………………………4分 ∴BD=BA-AD=3-1.8=1.2………………………………………5分 ∴1.2+0.5=1.7(m) ………………………………………………6分答：秋千踏板与地面的最大距离约为1.7米……………………7分18．解：(1)证明：(1)∵AE ⊥BD ，CF ⊥BD∴∠AEB=∠CFD=90° ……………………1分 ∵BF=DE∴BF-EF=DE-EF 即BE=DF ……………………2分 ∵AB=CD∴Rt △ABE ≌Rt △CDF……………………3分(2)由(1)可知Rt △ABE ≌Rt △CDF ∴∠ABE=∠CDF……………………4分 ∴AB ∥CD ……………………5分∵AB=CD∴四边形ABCD 平行四边形， ……………………6分 ∴OA=OC……………………7分四、解答题(本大题共3小题，每小题9分，共27分)19．解：原式=1)1()1)(1(11222+--+-÷-+-m m m m m m m ……………………2分 =111)1)(1()1(22+--+∙+--m m m m m m ……………………4分=m m m m m -+∙+-2111 ……………………5分 =m m m --21 =)1(1--m m m ……………………6分 =m1……………………7分 ∴当m =3时，原式=3331=……………………9分 20．解：(1) 2 ……………………1分 (2) 64 ……………………2分(3)依题得第四组的频数是2，第五组的频数也是2，设第四的2名学生分别为1B 、2B 第五组的2名学生分别为1A 、2A ，列表(或画树状图)如下，A1 A2 B1 B2A1 ―― A1、A2 A1、B1 A1、B2A2 A2、A1 ―― A2、B1 A2、B2B1 B1、A1 B1、A2 ―― B1、B2B2 B2、A1 B2、A2 B2、B1―― ……………………7分由上表可知共有12种结果，其中两个都是90分以上的有两种结果，所以恰好都是在90分以上的概率为61……………………9分 21．解：解：(1)连接OC ，直线CD 与⊙O 相切于C 点，AB 是⊙O 的直径，OC CD ∴⊥． ……………………1分又AC 平分DAB ∠，1122DAB ∴∠=∠=∠． ……………………2分又21COB DAB ∠=∠=∠，……………………3分AD OC ∴∥，AD CD ∴⊥． ……………………4分(2)连接BC ，∵AB 是⊙O 的直径，∴90ACB ∠=， ……………………5分在ADC △和ACB △中12∠=∠，390ACB ∠=∠=，……………………6分 ADC ACB ∴△∽△． ……………………7分 2AD AC AC R∴= ……………………8分 2322AC R AD ∴==． ………………………9分五、解答题(本大题共3小题，每小题12分，共36分)22．解：(1)将x =-1，y =-1；x =3，y =-9分别代入c x ax y +-=42得⎩⎨⎧+⨯-⨯=-+-⨯--⨯=-.3439,)1(4)1(122c a c a 解得 ⎩⎨⎧-==.6,1c a …………………………3分 ∴二次函数的表达式为642--=x x y ．……………………………4分 (2)对称轴为2=x ；顶点坐标为(2，-10)．………………………………6分 (3)将(m ，m )代入642--=x x y ，得 642--=m m m ，解得121,6m m =-=．∵m ＞0，∴11-=m 不合题意，舍去． ∴ m =6．………………………………………………………………8分 ∴P(6，6)；……………………………………………………………9分 ∵点P 与点Q 关于对称轴2=x 对称，∴Q(-2，6)……………………………………………………………11分 ∴点Q 到x 轴的距离为6．………………………………………………12分23．解：(1)24log 2= ， 416log 2= ，664log 2= …………………3分(2)4×16=64 ，4log 2 + 16log 2 = 64log 2 …………………6分 (3)M a log + N a log = )(log MN a …………………9分ABCD O2 14 3证明：设M a log =b 1 , N a log =b 2 则M a b =1，Na b =2 ……………………10分∴2121b b b b a a a MN+=⋅= ……………………11分∴b 1+b 2=)(log MN a即M a log + N a log = )(log MN a ……………………12分24．解：(1)12D E D F =． ……………………1分∵1122C D C D ∥，∴12C AFD ∠=∠．∠C 2=∠BED 1 又∵∠ACB ＝90°，CD 是斜边上的中线， ∴，DC ＝DA ＝DB ，即112221C D C D BD AD ===∴1C A ∠=∠，∠C 2=∠B ∴2AFD A ∠=∠， ∠BED 1=∠B ……………2分 ∴，22AD D F =． 11BD D E =．又∵12AD BD =，∴21AD BD =．∴12D E D F = ……………………3分 (2)∵在Rt △ABC 中，AC ＝8，BC ＝6，所以由勾股定理，得AB ＝10．即1211225AD BD C D C D ====又∵21D D x =，∴11225D E BD D F AD x ====-．∴21C F C E x == 在22BC D ∆中，2C 到2BD 的距离就是△ABC 的AB 边上的高，为245．设1BED ∆的1BD 边上的高为h ，由探究，得221BC D BED ∆∆∽，∴52455h x-=．∴24(5)25x h -=．121112(5)225BED S BD h x ∆⨯⨯=-=．……………………6分又∵1290C C ∠+∠=︒，∴290FPC ∠=︒．又∵2C B ∠=∠，43sin ,cos 55B B ==．∴234,55PC x PF x ==，22216225FC P S PC PF x ∆⨯==而2212221126(5)22525BC D BED FC P ABC y S S S S x x ∆∆∆∆=--=---∴21824(05)255y x x x =-+≤≤． ……………8分(3)存在． ………………9分当14ABC y S ∆=时，即218246255x x -+=整理，得2320250x x -+=．解得，125,53x x ==．………………11分即当53x =或5x =时，重叠部分的面积等于原△ABC 面积的14．……12分。

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龙湖区2012年中考模拟考试试卷数学总分150分时间100分钟请将答案写在答题卷相应位置上一、选择题(本大题8小题，每小题4分，共32分) 1．下列各数中，最小的数是( ). A ．21B ．0C ．－1D ．－32．计算232(3)x x ⋅-的结果是( ) A ．56x -B ．56xC ．62x -D ．62x3．如图，装修工人向墙上钉木条.若∠2＝110°，要使木条b 与a 平行，则∠1的度数等于( ).A ．55°B ．70°C ．90°D ．110° 4．不等式5＋2x ＜1的解集在数轴上表示正确的是( ).A. B. C. D.5．2008年5月10日北京奥运会火炬接力传递活动在美丽的海滨城市汕头举行，整个火炬传递路线全长约40820米，用科学计数法表示火炬传递路程是(保留两个有效数字)( ) A ．4.0×103米 B ．40.8×103米 C ．4.1×104米 D ．0.40×105米 6．下列右图是由5个相同大小的正方体搭成的几何体，则它的俯视图是( )7．下列方程中，有两个不等实数根的是( ) A ．238x x =-B ．2510x x +=-C ．271470x x -+=D ．2753x x x -=-+8．同学们玩过滚铁环吗？当铁环的半径是30cm ，手柄长40cm .当手柄的一端勾在环上，另一端到铁环的圆心的距离为50cm 时，铁环所在的圆与手柄所在的直线的位置关系为( )A ．相离B ．相交C ．相切D ．不能确定二、填空题(本大题5小题，每小题4分，共20分)9．点M(2，－3)关于y 轴对称的对称点N 的坐标是．第3题图A ．B ．C ．-2 3 0 -2第8题图10．如图，人民币旧版壹角硬币内部的正多边形每个内角度数是 °. 11．如果等腰三角形的两边长分别为3和5，那么这个等腰三角形的周长是．12．如图，已知点P 为反比例函数4y x=的图象上的一点，过点P 作横轴的垂线，垂足为M ，则OPM ∆的面积为．13．如图，矩形A 1B 1C 1D 1的面积为４，顺次连结各边中点得到四边形A 2B 2C 2D 2，再顺次连结四边形A 2B 2C 2D 2四边中点得到四边形A 3B 3C 3D 3，依此类推，求四边形A n B n C n D n 的面积是．三、解答题(本大题5小题，每小题7分，共35分)14．计算：03)2008(830tan 33π---︒⋅+-+231-⎪⎭⎫ ⎝⎛-15．如图，已知△ABC(1)AC 的长等于．(2)若将△ABC 向右平移2个单位得到△A 'B 'C '，则A 点的对应点A '的坐标是；(3)若将△ABC 绕点C 按顺时针方向旋转90 后得到∆A 1B 1C 1，则A 点对应点A 1的坐标是．16．小明和小华要到离学校15千米的图书馆看书．小明先骑自行车从学校出发，15分钟后，小华乘公交车从同一地点出发，结果两人同时到达图书馆．已知公交车的速度是自行车速度的1.5倍，求自行车的速度．17．如图所示，秋千链子的长度为3m ，静止时的秋千踏板(大小忽略不计)距地面0.5m ．秋千向两边摆动时，若最大摆角(摆角指秋千链子与铅垂线的夹角)约为︒53，则秋千踏板与地面的最大距离约为多少？(参考数据：︒53sin ≈0.8, ︒53cos ≈0.6) 18．如图，在四边形ABCD 中，AB=CD ，BF=DE ，AE ⊥BD ，CF ⊥BD ，垂足分别为E 、F 。

(1)求证：△ABE ≌△CDF ；MP O 第12题图第13题图（第23题）(2)若AC 与BD 交于点O ， B C 求证：AO=CO ．四、解答题(本大题3小题，每小题9分，共27分)19．化简，求值：111(11222+---÷-+-m m m m m m )，其中m =3．20．某校九年级有200名学生参加了全国初中数学联合竞赛的初赛，为了了解本次初赛的成绩情况，从中抽取了50名学生，将他们的初赛成绩(得分为整数，满分为100分)分成五组：第一组49.5～59.5；第二组59.5～69.5；第三组69.5～79.5；第四组79.5～89.5；第五组89.5～100.5．统计后得到右图所示的频数分布直方图(部分)．观察图形的信息，回答下列问题： (1)第四组的频数为 (直接写答案)．(2)若将得分转化为等级，规定：得分低于59.5分评为“D ”，59.5～69.5分评为“C ”，69.5～89.5分评为“B ”，89.5～100.5分评为“A ”．那么这200名参加初赛的学生中，参赛成绩评为“D ”的学生约有________个(直接填写答案)．(3)若将抽取出来的50名学生中成绩落在第四、第五组的学生组成一个培训小组，再从这个培训小组中随机挑选2名学生参加决赛．用列表法或画树状图法求：挑选的2名学生的初赛成绩恰好都在90分以上的概率．21．如图，已知AB 是⊙O 的直径，直线CD 与⊙O 相切于C 点，(1)求证：AD CD ⊥；(2)若2AD =，AC =，求⊙O 的半径长．五、解答题(本大题3小题，每小题12分，共36分)第18题22．如图，已知二次函数24y ax x c =-+的图像经过点A 和点B ．(1)求该二次函数的表达式； (2)写出该抛物线的对称轴及顶点坐标；(3)点P (m ，m )与点Q 均在该函数图像上(其中m ＞0)，且这两点关于抛物线的对称轴对称，求P 、Q 两点的坐标及点Q 到x 轴的距离． (第22题)23、先阅读下列材料，再解答后面的问题材料：一般地，n 个相同的因数a 相乘：nn a a a a 记为个⋅。

如23=8，此时，3叫做以2为底8的对数，记为()38log 8log 22=即。

一般地，若()0,10>≠>=b a a b a n 且，则n 叫做以a 为底b 的对数，记为()813.log log 4==如即n b b a a ，则4叫做以3为底81的对数，记为)481log (81log 33=即。

问题：(1)计算以下各对数的值：log 24= log 216= log 264=(2)观察(1)中三数4、16、64之间满足怎样的关系式？log 24、log 216、log 264之间又满足怎样的关系式？(3)由(2)的结果，你能归纳出一个一般性的结论吗？ log a M +log a N= (a >0且a ≠1，M >0，N >0)根据幂的运算法则：a n·a m=a n+m以及对数的含义证明上述结论。

24．如图1所示，一张三角形纸片ABC ，∠ACB ＝90°，AC ＝8，BC ＝6．沿斜边AB 的中线CD 把这张纸片剪成△AC 1D 1和△BC 2D 2两个三角形(如图2所示)．将纸片△AC 1D 1沿直线D 2B(AB)方向平移(点A ，D 1，D 2，B 始终在同一直线上)，当点D 1与点B 重合时，停止平移．在平移的过程中，C 1D 1与BC 2交于点E ，AC 1与C 2D 2、BC 2分别交于点F 、P ．(1)当△AC 1D 1平移到如图3所示位置时，猜想D 1E 与D 2F 的数量关系，并说明理由. (2)设平移距离D 2D 1为x ，△AC 1D 1和△BC 2D 2重复部分面积为y ，请写出y 与x 的函数关系式，以及自变量的取值范围；(3)对于(2)中的结论是否存在这样的x ，使得重复部分面积等于原△ABC 纸片面积的41？若存在，请求出x 的值；若不存在，请说明理由．图1 图2 图32012年中考模拟考试试卷数学答案一、选择题(本大题8小题，每小题4分，共32分)二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分)9．(-2，-3) 10．140 11． 11或13 12．三、解答题(本大题共5小题，每小题7分，共35分)14．解：原式＝123333--⨯++9 …………………5分＝1213--++9 …………………6分＝10…………………7分15．解：(1)10． …………………………………………3分(2)(1，2)． …………………………………………5分 (3)(3，0)．…………………………………………7分16．解：设自行车的速度为x 千米/时，则公交车的速度为1.5x 千米/时由题意得1515151.560x x -=……………………………………3分解得 20x =………………………………………………5分经检验：20x =是原方程的解，…………………………6分答：自行车的速度为20千米/时……………………………7分 17．解：过C 作CD ⊥AB 于Ｄ则∠ADC=90° …………………………1分在Rt △ACD 中∵cos ∠DAC=ADAC……………………………3分 ∴AD=3·cos530≈1.8……………………………………………4分 ∴BD=BA-AD=3-1.8=1.2………………………………………5分 ∴1.2+0.5=1.7(m) ………………………………………………6分答：秋千踏板与地面的最大距离约为1.7米……………………7分18．解：(1)证明：(1)∵AE ⊥BD ，CF ⊥BD∴∠AEB=∠CFD=90° ……………………1分 ∵BF=DE∴BF-EF=DE-EF 即BE=DF ……………………2分 ∵AB=CD∴Rt △ABE ≌Rt △CDF ……………………3分(2)由(1)可知Rt △ABE ≌Rt △CDF ∴∠ABE=∠CDF……………………4分 ∴AB ∥CD ……………………5分∵AB=CD∴四边形ABCD 平行四边形， ……………………6分∴OA=OC……………………7分四、解答题(本大题共3小题，每小题9分，共27分)19．解：原式=1)1()1)(1(11222+--+-÷-+-m m m m m m m ……………………2分 =111)1)(1()1(22+--+∙+--m m m m m m ……………………4分=m m m m m -+∙+-2111 ……………………5分 =mm m --21 =)1(1--m m m ……………………6分=m1……………………7分 ∴当m =3时，原式=3331=……………………9分 20．解：(1) 2 ……………………1分 (2) 64 ……………………2分(3)依题得第四组的频数是2，第五组的频数也是2，设第四的2名学生分别为1B 、2B 第五组的2名学生分别为1A 、2A ，列表(或画树状图)如下，……………………7分由上表可知共有12种结果，其中两个都是90分以上的有两种结果，所以恰好都是在90分以上的概率为61……………………9分 21．解：解：(1)连接OC ，直线CD 与⊙O 相切于C 点，AB 是⊙O 的直径，OC CD ∴⊥． ……………………1分又AC 平分DAB ∠，1122DAB ∴∠=∠=∠． ……………………2分又21COB DAB ∠=∠=∠，…………………… 3分AD OC ∴∥，AD CD ∴⊥． ……………………4分(2)连接BC ，∵AB 是⊙O 的直径，∴90ACB ∠= ， ……………………5分在ADC △和ACB △中12∠=∠ ，390ACB ∠=∠= ，…………………… 6分ADC ACB ∴△∽△． ……………………7分 2AD AC AC R ∴= ……………………8分 2322AC R AD ∴==． ………………………9分五、解答题(本大题共3小题，每小题12分，共36分)22．解：(1)将x =-1，y =-1；x =3，y =-9分别代入c x ax y +-=42得⎩⎨⎧+⨯-⨯=-+-⨯--⨯=-.3439,)1(4)1(122c a c a 解得 ⎩⎨⎧-==.6,1c a …………………………3分 ∴二次函数的表达式为642--=x x y ．……………………………4分 (2)对称轴为2=x ；顶点坐标为(2，-10)．………………………………6分 (3)将(m ，m )代入642--=x x y ，得 642--=m m m ，解得121,6m m =-=．∵m ＞0，∴11-=m 不合题意，舍去． ∴ m =6．………………………………………………………………8分 ∴P(6，6)；……………………………………………………………9分 ∵点P 与点Q 关于对称轴2=x 对称，∴Q(-2，6)……………………………………………………………11分 ∴点Q 到x 轴的距离为6．………………………………………………12分23．解：(1)24log 2= ， 416log 2= ，664log 2= …………………3分(2)4×16=64 ，4log 2 + 16log 2 = 64log 2 …………………6分 (3)M a log + N a log = )(log MN a …………………9分证明：设M a log =b 1 , N a log =b 2 则Ma b =1，Na b =2……………………10分∴2121b b b b a a a MN+=⋅= ……………………11分∴b 1+b 2=)(log MN a即M a log + N a log = )(log MN a ……………………12分24．解：(1)12D E D F =． ……………………1分∵1122C D C D ∥，∴12C AFD ∠=∠．∠C 2=∠BED 1 又∵∠ACB ＝90°，CD 是斜边上的中线， ∴， DC ＝DA ＝DB ，即112221C D C D BD AD ===∴1C A ∠=∠，∠C 2=∠B ∴2AFD A ∠=∠， ∠BED 1=∠B ……………2分 ∴，22AD D F =． 11BD D E =．又∵12AD BD =，∴21AD BD =．∴12D E D F = ……………………3分 (2)∵在Rt △ABC 中，AC ＝8，BC ＝6，所以由勾股定理，得AB ＝10．即1211225AD BD C D C D ====又∵21D D x =，∴11225D E BD D F AD x ====-．∴21C F C E x == 在22BC D ∆中，2C 到2BD 的距离就是△ABC 的AB 边上的高，为245．设1BED ∆的1BD 边上的高为h ，由探究，得221BC D BED ∆∆∽，∴52455h x -=．∴24(5)25x h -=．121112(5)225BED S BD h x ∆⨯⨯=-=．……………………6分又∵1290C C ∠+∠=︒，∴290FPC ∠=︒．又∵2C B ∠=∠，43sin ,cos 55B B ==．∴234,55PC x PF x ==，22216225FC P S PC PF x ∆⨯==而2212221126(5)22525BC D BED FC P ABC y S S S S x x ∆∆∆∆=--=---∴21824(05)255y x x x =-+≤≤． ……………8分(3)存在． ………………9分当14ABC y S ∆=时，即218246255x x -+=整理，得2320250x x -+=．解得，125,53x x ==．………………11分即当53x =或5x =时，重叠部分的面积等于原△ABC 面积的14．……12分。