交流电机的时空矢量图及异步电机等效电路详解
异步电动机等效电路_理论说明
异步电动机等效电路理论说明1. 引言1.1 概述异步电动机作为一种常见的电动机类型，在现代工业生产中扮演着重要的角色。
它被广泛应用于各个领域，如制造业、交通运输、能源等，其高效率和可靠性使其成为首选设备之一。
理解异步电动机的基本原理以及建立有效的等效电路模型对于设计、控制和故障诊断都具有重要意义。
1.2 文章结构本文将对异步电动机的等效电路进行深入研究，并介绍建立等效电路模型的方法和理论。
首先，我们将简要介绍异步电动机的基本原理，包括其工作原理、特点和应用领域。
然后，我们将详细讨论等效电路建模方法和参数确定方法，并说明定子绕组等效参数计算的意义。
接下来，通过具体案例研究，我们将分析和探讨等效电路在启动过程中、负载变化时以及故障诊断中的应用。
最后，在结论部分总结主要研究成果，并指出存在问题及未来改进方向与研究方向。
1.3 目的本文旨在提供关于异步电动机等效电路的理论说明，探讨建立等效电路模型的方法和参数确定方法，并应用实例分析其在启动、负载变化和故障诊断中的应用。
通过本文的阐述，读者将能够深入了解异步电动机的工作原理和特点，并学习到建立有效等效电路模型的重要性以及其在工程实践中的应用价值。
2. 异步电动机的基本原理:2.1 三相异步电动机简介:三相异步电动机是一种常见的交流电动机，通常由定子和转子两部分组成。
其特点在于定子绕组与AC电源产生旋转磁场，而转子则通过感应来产生运动。
这种类型的电动机广泛应用于各种领域，包括工业、农业和住宅等。
2.2 异步电动机的工作原理:异步电动机的工作基于“感应”现象。
当三相交流电源通过定子绕组时，会在定子上产生一个旋转磁场。
这个磁场会切割到转子导体中，并在导体中引起感应电流。
根据楞次定律，这个感应电流会形成一个反向磁场，与定子旋转磁场互相作用。
这个互相作用导致了转子开始旋转，并因为变化的磁场而保持运动。
由于存在滑差（即旋转速度不同造成的差异），异步电动机无法实现同步运行。
异步电机等效电路的简明推导及分析_党存禄
矩控制 。
1 异步电机稳态等效电路
1.1 电机学中的等效电路 当阻止转子转动时 , 异步电机可以被认为是三相
变压器[ 3] 。定子和转子的铁充当承载定子和转子绕组 磁链的铁心 , 它们分别代表初级和次级绕组 。这样可得 出停止时异步电机稳态等效电路 , 如图 1所示 。
图 1 停止时异步电机稳态等效电路
等效电路 。
1.2 通用稳态等效电路
T型稳态等效电路并不是异步电 机唯一的等效
电路 , 从定子侧看输入阻抗相同的等效电路在理论
上应该是无数个 , 经过等效电路变换 , 从中可以选 用对控制有用的等效电路[ 4] 。
设 a为任意常数 , 变换矩阵
C= 1 0
0a,
则 CT = 1 0
0a。令
Is Ir
Us 0
Rs+j(Xs +Xm) =
jXm
jXm Rsr +j(Xr+Xm) ×
Is =[ Z] × Is
Ir
Ir
(3)
稳态模型主要用于分析恒压频比控制和转差频率
控制 , 它们由调节定子电压或电流的幅值和频率组成 ,
不能保证系统良好的动态性能。要获得良好的静 、 动态 性能 , 必须从异步电机动态模型出发 , 分析其转矩和磁 链控制规律[ 3] 。矢量控制和直接转矩控制是两种基于 动态模型的高性能交流调速方案 [ 5] 。
2.2 矢量控制不对称 T型动态等效电路
当 a=Lm /Lr时 , 转子漏感正好为 0, 为矢量控
制动态等效电路 , 如图 6所示 。
图 7 直接转矩控制 г型动态等效电路
该等效电路的特点是定子电流与励磁电流互成 90°正交 。励磁磁链为
Ls(is +LLm sir)=ψs, 正好为实际的定子磁链 。 直 接转矩控制中要求直接控制定子磁链 。 因为其转矩 公式 T=Kψsψrsinθ, 为充分利用电机铁心 , 保持定 子磁链 幅值为定值 , 而转子磁链 ψr幅值由 负载决 定 。 要改变电机转矩的大小 , 可通过改定子磁链与 转子磁链的磁通角 θ的大小来实现 。 在直接转矩控 制中通过控制定子电压空间矢量来控制定子磁链的 旋转速度 , 从而控制转矩 。 该等效电路便于分析以 定子磁场定向的直接转矩控制 。
交流电机矢量控制理论
s
Bቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
ib
Φ ABC
s
Φ αβ
T
s
Φ MT
M
A 0
ic ia
iβ
A
0
iT
T
M
iα
0
C
iM
C (a ) 三相交流绕组
(b ) 两相交流绕组
(c ) 旋转的直流绕组
图5-1 等效的交流电机绕组和直流电机绕组物理模型
二、坐标变换的基本思路
• 等效的概念
由此可见，以产生同样的旋转磁动势为准则，图5-2a的三相交流 绕组、图b的两相交流绕组和图c中整体旋转的直流绕组彼此等效。或 者说，在三相坐标系下的 iA、iB 、iC，在两相坐标系下的 i、i 和 在旋转两相坐标系下的直流 id、iq 是等效的，它们能产生相同的旋 转磁动势。 现在的问题是，如何求出iA、iB 、iC 与 i、i 和 id、iq 之间 准确的等效关系，这就是坐标变换的任务。
交流电机矢量控制基本原理
内容提要 交流电机矢量控制基本思想
坐标变换的基本思想 交流电机矢量控制系统基本思路
一、交流电机矢量控制基本思想
直流电机的物理模型
电枢绕组
q A ic ia F if
励磁绕组
d
补偿绕组
C
图5-1 二极直流电机物理模型
直流电机的数学模型比较简单，图中F 为励磁绕组，A 为电枢绕组，C 为补 偿绕组。F 和 C 都在定子上，只有 A 是在转子上。 F 的轴线称作直轴或 d 轴（direct axis），主磁通的方向就是沿着 d 轴的； A和C 的轴线则称为交轴或q 轴（quadrature axis）。 电枢磁动势的作用可以用补偿绕组磁动势抵消，或者由于其作用方向与 d 轴 垂直而对主磁通影响甚微，主磁通由励磁绕组的励磁电流唯一决定，磁场与 转矩电流正交，解耦，这是直流电机的数学模型及其控制系统比较简单的根 本原因。
异步电机的等效电路
过载运行
过载时，异步电机的电流增大， 导致电机发热严重。长时间过载 运行会缩短电机寿命甚至烧毁电 机。因此应避免长时间过载运行 。
04
异步电机动态过程ห้องสมุดไป่ตู้瞬态分析
启动过程瞬态分析
01
启动电流瞬态特性
异步电机在启动时，由于转子尚未旋转，电机处于堵转状态，此时启动
电流较大，通常为额定电流的4-7倍。随着转子的加速，启动电流逐渐
调速时间
调速时间取决于电机的设计参数、负载特性以及调速系统的控制精度和稳定性等因素。通 常，电机的调速时间较长，为几秒钟至几十秒钟不等。
05
等效电路在异步电机设计中的应 用
设计原则和方法论述
设计原则
确保等效电路准确反映异步电机的电 气特性，包括电阻、电感、电容等参 数，同时考虑电机的非线性因素。
负载转速
在负载作用下，异步电机的转速会下 降。负载越重，转速下降越多。负载 转速与负载大小、电机参数及电源频 率有关。
不同负载下性能比较
轻载运行
轻载时，异步电机的效率较低， 功率因数也较低。此时电机的铜 损占比较大，因此轻载运行不经 济。
额定负载运行
在额定负载下，异步电机的效率 和功率因数均达到较高水平。此 时电机的铜损和铁损基本平衡， 运行最为经济。
异步电机的等效电路
汇报人：XX
contents
目录
• 异步电机基本原理与结构 • 等效电路建立方法与步骤 • 异步电机稳态运行分析 • 异步电机动态过程与瞬态分析 • 等效电路在异步电机设计中的应用 • 等效电路在故障诊断与维护中的应用
01
异步电机基本原理与结构
异步电机工作原理
旋转磁场原理
异步电机的工作原理基于旋转磁场理论，当三相交流电通入 定子绕组时，产生一个旋转磁场，该磁场与转子导体中的感 应电流相互作用，从而产生转矩，驱动转子旋转。
交流电机矢量控制
为N3，两相绕组每相有效匝数为N2，各相磁动势为有效 匝数与电流的乘积，其空间矢量均位于有关相的坐标轴 上。由于交流磁动势的大小随时间在变化着，图中磁动 势矢量的长度是随意的。
三相和两相坐标系与绕组磁动势的空间矢量
B iB
B
iC
C
C
F ω1
A
iA
A
a）三相交流绕组
（2）等效的两相交流电机绕组
ω1 i
i
F
b）两相交流绕组
图b中绘出了两相静止绕组 和 ，它们在空
间互差90°，通以时间上互差90°的两相平衡交流 电流，也产生旋转磁动势 F 。
当图a和b的两个旋转磁动势大小和转速都相等 时，即认为图b的两相绕组与图a的三相绕组等效。
由于电枢磁势的位置固定，它可以用补偿绕组磁 势抵消，或者由于其作用方向与d轴垂直而对主 磁通影响甚小。
直流电动机的磁通基本上唯一地由励磁绕组的励 磁电流决定。在没有弱磁调速的情况下，可以认 为磁通在系统的动态过程中完全恒定。这是直流 电动机的数学模型简单及转矩控制特性良好的根 本原因。
４. 交流电机的等效直流电机模型
第一类固定位置绕组的互感三相绕组轴线彼此在空间的相位差是120在假定气隙磁通为正弦分布的条件下互感值应为msmsmscos120cos120abbccabacbacms671abbccabacbacms672第二类变化位置绕组的互感定转子绕组间的互感由于相互间位置的变化见图644可分别表示为aaaabbbbccccmscosabbabccbcaacmscos120accabaabcbbcmscos120当定转子两相绕组轴线一致时两者之间的互感值最大就是每相最大互感lms673674675磁链方程将式669式675都代入式668a即得完整的磁链方程显然这个矩阵方程是比较复杂的为了方便起见可以将它写成分块矩阵的形式sssrrsrrmsmsmsmsmsmsms677msmsmsmsmsmsmsmsms678值得注意的是两个分块矩阵互为转置且均与转子位置有关它们的元素都是变参数这系统非线性的一个根源
交流电机的时空矢量图及异步电机等效电路详解共39页
41、学问是异常珍贵的东西，从任何源泉吸 收都不可耻。——阿卜·日·法拉兹
42、只有在人群中间，才能认识自 己。——德国
交流电机的时空矢量图 及异步电机等效电路详
解
6、纪律是自由的第一条件。——黑格 尔 7、纪律是集体的面貌，集体的声音， 集体的 动作， 集体的 表情， 集体的 信念。 ——马 卡连柯
8、我们现在必须完全保持党的纪律， 否则一 切都会 陷入污 泥中。 ——马 克思 9、学校没有纪律便如磨坊没有水。— —夸美 纽斯
43、重复别人所说的话，只需要教育； 而要挑战别人所说的话，则需要头脑。—— 玛丽·佩蒂博恩·普尔
44、卓越的人一大优点是：在不利与ห้องสมุดไป่ตู้ 难的遭遇里百折不饶。——贝多芬
45、自己的饭量自己知道。——苏联
异步电机等效电路的简明推导及分析
异步电机等效电路的简明推导及分析异步电机是一种常见的电机类型，广泛应用于工业和日常生活中。
为了更好地理解和优化异步电机的性能，我们需要对其等效电路进行分析。
等效电路可以直观地表示出异步电机的各个组成部分，有助于我们深入理解电机的运行机制。
本文将分为以下几个部分，逐步介绍异步电机等效电路的简明推导及分析。
异步电机等效电路的推导可以从其数学模型开始。
异步电机的数学模型涉及到电机的电磁转矩、磁通量、电流、电压等多个物理量。
通过一定的数学运算和简化，我们可以将这些物理量之间的关系用等效电路来表示。
等效电路主要由电阻、电感等效电容和变压器等元件组成。
其中，电阻代表了电机内部的欧姆电阻；电感代表了电机内部的电磁感应；等效电容则是用来表示电机内部的静电效应；变压器则用来表示电机内部的主磁通量和漏磁通量之间的关系。
假设有一台额定功率为10kW的异步电机，其额定转速为1500转/分钟。
已知电机的额定电压为220V，额定电流为10A，额定效率为85，求其等效电路的参数。
解：根据异步电机的数学模型，我们可以列出以下方程电磁转矩（N·m）= K ×电流（A）×磁通量（Wb）×效率（%）其中，K为常数，代表电机内部的电磁转换效率。
又因为磁通量（Wb）=电压（V）/电动势（V），所以电磁转矩（N·m）= K ×电流（A）× (电压（V）/电动势（V）) ×效率（%）进一步简化得到电磁转矩（N·m）= K ×电压（V）×电流（A）/电动势（V）×效率（%）电阻（Ω）=电压（V）/电流（A）={220/10}Ω=22Ω电感（H）= X/I={K ×1500/π}/10A=7H等效电容（F）=ΔQ/ΔV={ΔI×X}/ΔU={ΔI×K ×1500}/ΔU={ΔI×K×1500}F未知变压器比=U1/U2={额定电压/电动势}={220/电动势}根据以上参数，我们可以得到异步电机的等效电路。
异步电机的等效电路
F2
s2
E s1
1
U 1E1Es1I1R1
E1
2
E 2 E2Es2 I2R2
E s2
分析前提： 把异步电机的磁通分成主磁通和漏磁
通，并把谐波磁通归并到漏磁通
假设：气隙中只有基波磁通，定、转子 绕组上只感应有基波电势
漏磁感应电势用漏抗压降表示
转子静止时的电路表示
正方向按变压器惯例
X 2 s 2f2 L s2 2s f1 L s2 s X 2
转子电动势大小和频率成正比，因此有：
E 2 s 4 . 4 f 2 N 4 2 k w 2 m 4 . 4 s 1 N 4 2 f k w 2 m s2E
电压平衡式
0E 2 s I2r2j2 x s U 1 E 1 I 1 r 1j1 x
速 n 2 加上转子转速 n ，即：n2 n n1 。
结论：不论转子静止还是旋转，F 1 与 F 2 在空 间上总相对静止，都以同步速 n 1 旋转，所以 得稳定的磁动势平衡关系：
F1F2 Fm
二、转子转动后的基本方程式
说明： 1）转子回路的频率为： f2 sf1 ； 2）转子电阻：R2s R2； 转子漏电抗和频率成正比，因此有：
(一)电流的归算 根据归算前后转子磁势应保持不变为条件
m 2 1*0.9*N 1 p kw 1I'2m 2 2*0.9*N 2 p kw 2I2
(二)电势的归算
根 件据归m 算1前E2 后'I2 转' 子m 视2在E2功I2率保持不变为条
(三)阻抗的归算
根据归算前后转子上的铜耗保持不变为条件
F2m 22*0.9*N2pkw2 I2
----转子磁势
三相异步电动机等效电路及解析
7.2 三相异步电动机的空载运行三相异步电动机的定子与转子之间是通过电磁感应联系的。
定子相当于变压器的一次绕组,转子相当于二次绕组，可仿照分析变压器的方式进行分析。
7.2.1 空载运行的电磁关系当三相异步电动机的定子绕组接到对称三相电源时，定子绕组中就通过对称三相交流电流，三相交流电流将在气隙内形成按正弦规律分布，并以同步转速n 1弦转的磁动势F 1。
由旋转磁动势建立气隙主磁场。
这个旋转磁场切割定、转子绕组，分别在定、转子绕组内感应出对称定子电动势，转子绕组电动势和转子绕组电流。
空载时，轴上没有任何机械负载，异步电动机所产生的电磁转矩仅克服了摩擦、风阻的阻转矩，所以是很小的.电机所受阻转矩很小，则其转速接近同步转速，n ≈n 1，转子与旋转磁场的相对转速就接近零，即n 1—n ≈0。
在这样的情况下可以认为旋转磁场不切割转子绕组，则E 2s ≈0（“s"下标表示转子电动势的频率与定子电动势的频率不同），I 2s ≈0.由此可见，异步电动机空载运行时定子上的合成磁动势F 1即是空载磁动势F 10，则建立气隙磁场B m 的励磁磁动势F m 0就是F 10，即F m 0=F 10，产生的磁通为Φm 0.励磁磁动势产生的磁通绝大部分同时与定转子绕组交链，这部分称为主磁通，用φm 表示,主磁通参与能量转换，在电动机中产生有用的电磁转矩。
主磁通的磁路由定转子铁心和气隙组成，它受饱和的影响，为非线性磁路.此外有一小部分磁通仅与定子绕组相交链，称为定子漏磁通φ1σ.漏磁通不参与能量转换并且主要通过空气闭合，受磁路饱和的影响较小，在一定条件下漏磁通的磁路可以看做是线性磁路。
为了方便分析定子、转子的各个物理量,其下标为“1”者是定子方，“2”者为转子方。
异步电动机在正常工作时的一些电磁关系在转子不转时就存在，利用转子不动时分析有助于理解其电磁过程。
一、转子不转时(转子绕组开路）异步电动机内的电磁过程转子绕组开路时,转子电流为零，定子电势和转子电势的大小、频率1E •、2E •和1f ;1）转子绕组开路，定子绕组接三相交流电源， 定子绕组中产生三相对称正弦电流（空载电流），形成幅值固定的气隙旋转磁场，旋转速度为1160f n p =; 2）由于转子不动,旋转磁场在定子绕组、转子绕组中感生频率均为1f 的正弦电动势； 11111222224.444.44{N N E j f k N E j f k N =-Φ=-Φ （7.2)式中k N1、 N 1 ——定子 每相有效串联匝数。
第二节三相异步电动机的等效电路及相量图.docx
第二节三相异步电动机的等效电路及相量图注意：转子静止时转子电动势E2与定子电动势E1的关系方程忙2二- j4・44/I A 2佐毗①皿--；4 44 / N k " 2 *叫一p - — F「.1，八皿化Ng rg「一化「、异步电动机的等效电路（一）频率归算所谓“频率归算”就是指保持整个电磁系统的电磁性能不变，把一种频率的参数及有关物理量换算成为另一种频率的参数及有关物理量。
代换前后的“等效”包括两个方面.i）进行这种代换以后，必须确保转子电路对定子电路的电表现于转子磁动势F2,所以必须保持F2不变（同转速、同幅值、同空间位移角）。
2）等效的转子电路的电磁性能（有功功率、无功功率、铜耗等）必须和实际转子电路一样。
存 + J X2s£图头10频率仪算后异步屯动机的定子、转子电路图（二）绕组归算异步电动机的绕组归算是人为地用一个相数、每相串联匝数以及绕组因数和定子绕组一样的绕组去代替相数为012,每相串联匝数为N2以及绕组因数为K“，2并经过频率归算的转子绕组。
这里必须保证归算前后转子对定子的电磁效应不变，即转子磁动势、转子总的视在功率、转子铜耗及转子漏磁场储能均保持不变。
转子的归算值上均加表示由转子磁动势保持不变，得出归算后的转子电流有效值为式中kj为电流比由转子总的视在功率保持不变，得出由转子铜耗和漏磁场储能不变,式中ke为电动势比得出由转子漏磁场储能均保持不变，得出X f2 ~ k e ki X2经频率和绕组归算后的异步电动机定、转电路图。
I "二- /厶 o ----- -TZJ --- f ■ ■ z i 仙* [ 1 Am磁动势方程式 励磁支路的电动势方程式 X]（三）异步电动机的等效电路1 + — L异步电动机的T 形等效电路以电路形式综合了异步电机的 电磁过程，它可以反映异步电机的各种运行情况。
1、异步电动机的空载运行3、异步电动机起动时的情况4＞异步发电机运行5、 2、 异步电动机在额定负载下运行异步电机作电磁制动状态运行（四）等效电路的简化二、异步电动机的相量图图5-15异步电动机近個等效电路的相蛍图。
时空矢量图
B1 Bm1
(5.?-7)
Bm1 sin(t )
t
B1 Bm1(t )
t
B1 Bm1
t
Bm1 cos(t )
x
x
（a）静止坐标下 (b) 电机学的表达惯例 图 5.1.6 表示空间矢量的各种方法
2 电路中时间变量的相量表示 （1）复平面上正弦变量的相量表示 由电路原理知，时域上的正弦变量如
j 0o
iB e
j120o
iC e
j120o
)
（6.2-14）
（5.2-15） (5.2-24)
式中， W1kdp1 为每相绕组有效匝数， I 1 为相电流的有效值。
附加资料：时空矢量图
沿气隙方向展开的磁动势波形 （动画链接$4.1.12） 同时说明： （1）磁动势是一个空间矢量 （2）稳态时与电流相量一一对应 （磁动势的幅值空间上在A相轴时，是A相电流在电路 中幅值最大的时刻；周期相等）
j 0o j120o j120o
Fg (t, ) 2 / 3( f Ae
j 0o
f Be
j120o
fCe
j120o
)
（6.2-9）
式中， FA, FB , FC 分别是各相绕组的安匝对应的各相空间脉振磁动势的基波分量；系 数 2 / 3 是依据“变换前后功率恒等”进行恒等变换时得到的系数。
上互差 120 电角度正弦电流产生， f1 ( , t ) 的转速，就是同步电机转子的转速。
（3） 采用 “时间矢量图” 表述电路中电量的相位和空间中矢量的位置之间的关系， 以便把磁路中的物理量用电路中的物理量表示。
f1 ( , t ) F1 cos t F1 1.35 W1k dp1 I1 np
交流异步电机等效电路
4.5.2 等效电路
根据折算前后各物理量的关系，可以作出折算后 的T型等效电路，如图3.16所示。
图3.16 三相异步电动机的T型等效电路
由T型等效电路可得异步电动机负载时的基本方 程式为 U E I (R jX )
1 1 1 1
1
E1 I 0 ( Rm j X m )
2 2
1I 2 R2 m 2 I 2 R2
2 2
（3-24） 同理由绕组折算前后转子电路的无功功率不变可 导出
X 2 keki X 2
Z 2 keki Z 2
R2 keki R2
（3-25） （3-26）
以上可见，转子电路向定子电路进行绕组折算 的规律是；电流Ａ除以电流比ki，电压Ｖ乘以电压比 kｅ，阻抗Ω乘以电压比kｅ与电流比ki的乘积． 注意；折算只改变相关的值大小，而不改变其相 位的大小．
W 2
m 1 N 1kW 1
I2
1 ki
I2
2
1
2
W 2
m
2
1
1 W1
m
1 W1
2
2
e
2
1
2
W 2
1 W1
e
2
W 2
（3）阻抗的折算 由折算前后转子铜耗不变的原则有m
m I m m N k R2 2 2 R2 2 1 1 W 1 m1 I 2 m1 m 2 N 2 kW 2
由式中可看出频率折算前后转子的电磁效应不变， 即转子电流的大小、相位不变，除了改变与频率有关 的参数以外，只要用等效转子的电阻 Rs 代替实际转子 中的电阻R2即可。 R R 1 s
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•漏抗也与转差率正比。转速越高，漏抗越小。
•考虑到转子绕组的相电阻后：
Z 2s R2 jsX 2
转子绕组中的电流
• 转子绕组短路，转子电压为0，感应电势全部加在转 子阻抗上, 转子回路方程：
jI Z E 2s 2 2s
• 转子电流：
E sE 2s 2 I2 , I2 Z 2s R2 jsX 2 sE2
A相
F1
C相
B相
• 利用统一时间相量的概念， 将时间相量和空间相量联 系在一起， 画在同一张矢量图上， 即为交流电机理论中 的时－空相量图。
电机时－空相量图特点
iA I m 取各相相轴作为该相的时轴， 假设t＝0时，
• 电流相量 1I 与 A 重合。据旋转磁场理论，由定子三相电流所产生的 I 重合。 三相合成基波磁势幅值与 A 重合，即 1F 与A1重合，与 1
t时轴
I
原则上， 时轴可按需任意取，但时轴取得 不同， 计算时间的起点也不同， 一个时间 相量只有一根时轴。
• 三相电机中， 对称的三相电流 iA 、 iB 、 iC 如果采用一根
、 来表示。 、 时轴， 则用互差1200的旋转相量 I I I A C B
• 为减少相量的数目， 将各相对称的同一物理量用一根统 一的时间量表示， 而每相的时间相量都以该相的相轴为 时轴
F F ( F )F F 1 1F m 2 m
异步电动机的磁势平衡方程：
F F ; F 1 2 m N1k w1 m2 N 2 k w2 m1 N1k w1 m1 0.9 I1 0.9 I 2 0.9 Im; 2 2 2 p p p m2 N 2 k w2 I I1 I I k I 2 1 i 2 m mNk 1 1 w1
2 R2 ( sX 2 ) 2
3、磁势平衡方程式
激磁电流 Im 和激磁磁势Fm •产生主磁通所需要的电流称为激磁电流 Im ； •对应的磁势称为激磁磁势：
N1 I m k w1 m1 Fm 0.9 2 p
E (R jX ) E Z I 电势方程式： U 1 1 1 1 1 1 1
异步电动机电势平衡方程式
1、定子绕组电势平衡方程式 •定子绕组接到交流电源上，与电源电压相平衡的电势（压 降）包括：主电势、漏磁电势和电阻压降。
•主电势（感应电势）：
•定子绕组通入三相对称交流电流时，将会产生旋转的主 磁通，同时被定子绕组和转子绕组切割，并在其中产生 感应电势。 •定子绕组感应电势的有效值：
2、转子绕组的电势及电流
转子绕组的感应电势
• 转子绕组切割主磁通的转速 •主磁通以同步速度旋转 •转子以转速n旋转 •转子绕组导体切割主磁通的相对转速为 (n1-n)=sn1
• 转子绕组中感应电势的频率： p(n1 n) n1 n pn1 •公式：
f2 60 n1 60
sf1
•结论：由于s很小，转子感应电势频率很低。 0.5-3Hz
I 的角频率 与空间矢量 F 的电角频率1相等，在 • 由于时间相量 1 1 任意时刻，1F 与1 I 都重合，称1F 与1I 在时－空图上同相。
• 时－空图上： F 作用下，建立气隙基波旋转磁场 1B 1 不计及铁耗， F 重合； 1B 幅值与 1 计及铁耗， F 一个eF 角。 1B 幅值滞后 1 • 1B 与 A 重合时， B1穿过 A相绕组的磁通达最大， 代表定子 与 A 重合， 与 B 重合， 两者相等， 任 对称三相磁通的 1 m 与 B 同相。 何时刻 1 m 900。 落后 • 由 1B 所生的定子对称三相电势的统一电势相量 E m 1
每个导条即为一相，可见相数等于导条数即转子槽数；每相串
联匝数为半匝即1/2。 •注意转子不动时（s=1)时的感应电势与转子旋转时感应电势的
关系。
转子绕组的阻抗
•由于转子绕组是闭合的，所以有转子电流流过。同 样会 2sf1L2 sX 2
电源电压不变，阻抗压降很小，电势近似不变；
由公式： E1 4.44 f1 N11kw1 1 近似不变；
结论：激磁磁势和激磁电流几乎不变
•理想空载运行时，激磁磁势全部由定子磁势F1提供， 即：Fm＝F1
•负载运行时，转子绕组中有电流I2流过，产生一个同步旋转
磁势F2，为了保持Fm不变，定子磁势F1除了提供激磁磁势 Fm 外，还必须抵消转子磁势F2的影响，即：
t轴
I A
A相
I1
C相
I C
B相
I B
多时轴单相量
单时轴多相量
• 在空间矢量图中， 任意一个沿空间按正弦规律分布的 物理量， 如绕组磁势的基波， 用一个空间矢量 F1 表示。
• F1 和三相相轴之间的夹角分别表示磁势波的正波幅
在空间上与三相相轴的电角度， 用以说明空间相量具 体位置的相轴， 只需画出一相就够了。
交流电机的时空矢量图及异步电机等效电路详解
• 在时间相量图中， 一个频率为f， 随时间按正弦规律变 化的物理量可以用一个长度等于有效值I， 角速度 2f 的旋转矢量表示； 如对于
2I sin(t ) I
当取纵轴为为时间参考轴、任何瞬间旋转矢量在时轴上 的投影， 即为缩小 2 倍的该物理量的瞬时值；
E1 4.44 f1 N11kw1
•漏磁电势（漏抗压降）
•定子漏磁通：仅与定子绕组相匝链。 jI X •漏抗压降： E 1 1 1 •电阻压降：
R1I 1
•定子电势平衡方程式：
E ( R jX ) I U 1 1 1 1 1 E1 Z1 I1
转子感应电势的有效值
E2 s 4.44 f 2 N 21k w2 4.44sf1 N 21kw2 s(4.44 f1 N 21k w2 ) sE2
• 感应电势与转差率正比。
•对绕线式异步电机，转子绕组每相串联匝数，相数计算方法同
定子绕组的计算。 •对笼形转子来说，由于每个导条中电流相位均不一样，所以，