高中阶段推导动生电动势的四种方法辨析

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动生电动势剖析

§14.2 动生电动势
d 只要 d 0 , 就会有感应电动势. 据法拉弟定律 dt dt
据变化的起因不同将电动势分为以下两种: (1)B不随时间变化,而闭合电路的整体或局部在运动
------动生电动势;
(2)B随时间变化,而闭合电路的任一部分都不动
--------感生电动
d Bds Bldx d b Il dx 0 Il d b 0 d ln d 2 d 2 x d 0 l d b dI ln
B 2 d dt 0 I 0 l d b ln cost 2 d
m
0 I 2x
例2、一长直导线中通有交变电流I＝I0sint,式中I表示瞬时电流，I0是电流振幅，是角频率，I0和都是常量，在长直导线旁平行放置一矩形线圈，线圈面积与直导线在同一平面内，已知线圈长为l，宽为b，线圈近直线的一边离直导线的距离为d。求任一瞬时线圈中的感应电动势。 d b 解：求任意时刻（关健）

静电力
2.洛仑兹力是动生电动势产生的原因
f qv B,

f非 dl v B dl q

a
G
BSI
V
++a
(v B ) d l
( v B ) d l vBdl vBl
b b
a
I
法拉弟定律
楞次定律
2.洛仑兹力是动生电动势产生的原因电源电动势一、电源二、电动势电动势:单位正电荷沿闭合路径一周，非静电力对它所作的功。 f非 q 非静电力 dl q F非电动势的方向: + + ++ q 自负极经过电源内部到正极的方向为电动势的方向 F静提供非静电力的装置称为电源。

物理人教版高中选修3-2《动生电动势的推导》论文

动生电动势的推导金溪一中全娟动生电动势可按是三种不同的思路推导，一是用法拉第电磁感应定律推导；二是从动生电动势产生洛伦兹力关系的角度推导；三是从能量转化与守恒角度推导。

下面分别从以下三个方面进行推导。

一、从法拉第电磁感应定律推导如图所示，把矩形线框CDMN放在磁感应强度为B的匀强磁场里，线框平面跟磁感线垂直，设线框可动部分MN的长度为L，它以速度V向右运动，在Δt时间内，由原来的位置MN移到M1 N1这个过程中线框的面积变化量是ΔS=LVΔt，穿过闭合电路磁通量的变化量则是ΔΦ=BΔS=BLVΔt 根据法拉第电磁感应，E=ΔΦ/Δt闭合电路的感应电动势E=BLV二、从动生电动势产生与洛伦兹力的关系的角度推导如图所示，一条直导线CD在匀强磁场B中以速度V向右运动，并且导线CD与B、V的方向互相垂直，由于导体中的自由电子随导体一起以速度V运动，因此每个电子受到洛伦兹力为F=BeV，F的方向竖直向下。

在力F作用下，自由电子沿导体向下运动，使导体下端出现过剩的负电荷，导体上端出现过剩的正电荷。

结果使导体上端D 的电势高于下端C 的电势，出现由D 指向C 的静电场。

因此电场对电子中立F ′是向上的，与洛伦兹力的方向相反，随着导体两端正负电荷的积累，场强不断增加，当作用在自由电子上的静电力F ′与洛伦兹力F 互相平衡时，DC 两端便产生了一个稳定的电势差，如果用另外的导线把CD 两端连接起来，由于D 端电势比C 端高，自由电子在静电力作用下，将在导线框中，沿顺时针方向运动，形成逆时针方向的感应电动势，电荷的流动使CD 端积累的电荷减少，洛伦兹力又不断使电子从D 端运动到C 端，从而在CD 两端维持一个稳定的电动势。

可见，运动的导体CD 就是一个电源，D 端为正极，C 端为负极，自由电子受洛伦兹力作用，从D 端被搬运到C 端，也可以看做是正电荷受洛伦兹力的作用从C 端搬运到D 端。

这里洛伦兹力就相当于电源中的非静电力，根据电动势的定义，电动势等于单位正电荷从负极通过电源内部移动到正极，非静电力所做的功作用在单位正电荷上的洛伦兹力F=F 洛/e=BV所以动生电动势E=FL=BLV三、从能量守恒角度推导设匀强磁场磁感应强度为B ，导体MN 长度为L ，以速度V 水平向右匀速运动，不计其电阻。

物理——巧妙判断动生电动势+感生电动势方法.doc

物理——巧妙判断动生电动势+感生电动势方法1.电磁感应现象中电动势的产生分为两种：动生电动势和感生电动势。

有的问题中两种都有，需要甄别。

若两种都有需要分别考虑感应电流方向是否相同来确定回路电动势。

若感应电流方向相同，总电动势为两种电动势的和；反之，总电动势等于两种电动势的差。

不过两种电动势的和比较常见些。

2.易错点是确定是否有感生电动势，一定要注意题中磁感应强度B是随着坐标x变化，还是随时间t变化。

3.判断有几种电动势方法：可以假想如果金属棒不动看是否有电流，若有电流则有感生电动势例1.如图，两条相距l的光滑平行金属导轨位于同一水平面（纸面）内，其左端接一阻值为R的电阻；一与导轨垂直的金属棒置于两导轨上；在电阻、导轨和金属棒中间有一面积为S的区域，区域中存在垂直于纸面向里的均匀磁场，磁感应强度大小B1随时间t的变化关系为B1=kt，式中k为常量；在金属棒右侧还有一匀强磁场区域，区域左边界MN（虚线）与导轨垂直，磁场的磁感应强度大小为B0，方向也垂直于纸面向里．某时刻，金属棒在一外加水平恒力的作用下从静止开始向右运动，在t0时刻恰好以速度v0越过MN，此后向右做匀速运动．金属棒与导轨始终相互垂直并接触良好，它们的电阻均忽略不计．求：金属棒所受外加水平恒力的大小解析:进入右侧磁场后金属棒切割磁感线，一定有动生电动势，电流方向为逆时针；若金属棒不动，回路中磁通量也有变化所以有感生电动势，根据楞次定律可判断其电流方向也为逆时针。

所以总电动势为两种电动势的和。

匀速运动，外力大小等于安培力。

例2.如图甲所示，在倾角为θ的光滑斜面内分布着垂直于斜面的匀强磁场，其磁感应强度B随时间变化的规律如图乙所示。

质量为m的矩形金属框从t=0时刻静止释放，t3时刻的速度为v，移动的距离为L，重力加速度为g。

在金属框下滑的过程中，下列说法正确的是解析：上题中0~t1时间内没有感生电动势，ab边和cd 边有相同方向的动生电动势所以回路总电动势为0，t1~t3时间内ab边和cd边有相同方向的动生电动势，假象线框不动可以看出有电流，所以有感生电动势，电流方向为逆时针，ab边和cd边受等大反向的安培力，整个过程中线框安培力不做功，但有焦耳热产生，所以选AC。

三种动生感应电动势的计算方法

三种动生感应电动势的计算方法
在我们日常生活中，动生感应电动势可以说是极其广泛的存在，在电子、化学、机械工程
等科学领域得到了广泛的应用，因此对于动生感应电动势的有效计算具有十分重要的意义。

一般来说，有三种常用的计算动生感应电动势的方法，它们分别是：数字计算方法、代数
计算方法和图形计算方法。

首先，数字计算方法是最常用的方法，其核心思想是通过建立一些数学模型来描述物理现象，然后利用数学软件来解这些数学模型，从而得到动生感应电动势的数值。

其次，代数计算方法是一种非常有效的计算动生感应电动势的方法，它的核心思想是将动
生感应电动势的问题转换为求解一个方程组的问题，这个方程组便会来描述动生感应电动
势的问题，从而可通过代数计算方法来求解动生感应电动势。

最后，图形计算方法也是求解动生感应电动势的一种不失效果的方法，核心思想就是通过
绘制图像来描述问题，然后利用图形求解软件来完成计算，从而求得动生感应电动势的值。

总之，以上三种动生感应电动势计算方法各有优势，任何一种方法都可以满足我们对自然
界动态变化特性描述的要求，但同时也有其不足之处，希望未来能更好地改进这种测量模型。

动生电动势

B=
I
A
v
µ0 I
2πx
方向为： ⊗ 方向为：
x
B
dx
L
dx上的动生电动势为 dx上的动生电动势为
v v v dε = ( v × B )⋅ dl π µ0 I = Bv sin cos πdx = − vdx 2 2πx
d +L
d
ε = ∫ dε = ∫
d
d +L − vdx = − ln 负号表明：负号表明：A端电势高 2πx 2π d
dΦ 1 2 dθ 1 2 εi = = BL = BL ω dt 2 dt 2
1 2 d Φ = L dθ B 2
方向由楞次定律确定
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直导线AB以速率沿平行于长直载流导线的方向运动，与以速率v沿平行于长直载流导线的方向运动直导线以速率沿平行于长直载流导线的方向运动，AB与例2: 载流直导线共面，且与它垂直。设直导线中的电流为I, 载流直导线共面，且与它垂直。设直导线中的电流为 ,导线 AB长为，A端到直导线的距离为 . 长为L 端到直导线的距离为d. 长为端到直导线的距离为导线AB上的感应电动势求：导线上的感应电动势解：利用动生电动势定义求解
势感生电动势：导体回路不动, 感生电动势：导体回路不动,磁场随时间发生变化而引起的感应电动势
在磁场中运动的任意形状的导线，其动生电动势为：的导线，其动生电动势为： (1) ε = − (2) (3)
ε
=
∫ (
+ −
r r r v × B ⋅ dl
)
dΦ 适用于一切产生电动势的回路 dt
适用于切割磁力线的导体
12-3(一 12-3(一）动生电动势

动生电动势的计算方法

动生电动势的计算方法电动势是描述电池或发电机产生电流的能力的物理量，它是指单位时间内通过电池或发电机的电荷的能量。

计算电动势的方法可以分为两种，即理论计算和实验测量。

首先，我们来介绍理论计算电动势的方法。

理论计算通常基于电动势的定义公式：电动势=电场力/单位电荷。

其中，电场力是指单位电荷在电场中受到的力。

根据此定义，我们可以通过以下步骤计算电动势：1.确定电场强度：电场强度是指在电场中单位正电荷所受到的力的大小。

可以使用库仑定律计算电场强度，公式为：E=k*(Q/r^2)，其中，E表示电场强度，k表示库仑常数，Q表示电荷的大小，r 表示距离。

2.确定电场力：电场力是指电场中电荷所受到的力，可以使用公式F=q*E计算，其中，F表示电场力，q表示电荷的大小，E表示电场强度。

3.确定电动势：电动势可以通过电场力除以单位电荷来计算，公式为：ε=F/q。

这个结果就是电动势的数值。

以上是理论计算电动势的一般方法。

通过这种方法，我们可以简单地计算出电动势的数值，从而了解到电池或发电机产生电流的能力。

除了理论计算，我们还可以通过实验测量来确定电动势。

在实验中，一种常见的方法是使用伏特计来测量电动势。

伏特计是一种测量电压的装置，可以通过两个电极之间的电压差来测量电动势。

具体的实验步骤包括：1.将伏特计的正负极连接到电池或发电机的正负极上，确保电路完整。

2.读取伏特计上的数值，即为电动势的数值。

通过实验测量，我们可以更加直观地了解电池或发电机的电动势，并且可以验证理论计算的结果。

总而言之，计算电动势的方法有理论计算和实验测量两种方法。

理论计算可以通过电动势的定义公式来计算，而实验测量则可以使用伏特计来测量。

这两种方法都可以帮助我们全面了解电动势的概念和计算过程，为我们研究电池或发电机的能力提供指导意义。

三种不同思路推导动生电动势的表达式

三种不同思路推导动生电动势的表达式刘㊀丙(陕西省西安市鄠邑区第一中学㊀７１０３００)摘㊀要:该文将分别由法拉第电磁感应定律㊁动生电动势的产生机理和能量守恒与转化三个不同思路推导动生电动势的表达式并就相关问题进行讨论.关键词:动生电动势ꎻ电磁感应定律ꎻ洛伦兹力ꎻ能量守恒中图分类号:Ｇ６３２㊀㊀㊀㊀㊀㊀文献标识码:Ａ㊀㊀㊀㊀㊀㊀文章编号:１００８－０３３３(２０２０)１６－００６６－０２收稿日期:２０２０－０３－０５作者简介:刘丙(１９８６－)ꎬ陕西省西安市鄠邑区人ꎬ男ꎬ研究生ꎬ中学二级教师ꎬ从事高中物理教学研究.㊀㊀在电磁感应现象中ꎬ由于引起磁通量变化的原因不同ꎬ感应电动势产生的机理也不同.磁场不动ꎬ导体运动切割磁感线而引起磁通量变化产生的电动势我们称之为动生电动势.导体棒运动切割磁感线是电磁感应现象的一种特例ꎬ本文将分别由法拉第电磁感应定律㊁动生电动势的产生机理和能量守恒与转化三个角度推导动生电动势的表达式并深入理解ꎬ力争有效解决动生电动势相关问题.㊀㊀一㊁由法拉第电磁感应定律推导动生电动势如图１所示ꎬ平行金属导轨之间的距离为Ｌꎬ磁感应强度为Ｂ的匀强磁场垂直于导轨平面ꎬ导体棒以速度ｖ向右匀速运动ꎬ在Δｔ时间内ꎬ由实线位置运动到虚线处.在这个过程中磁感应强度Ｂ是不变的ꎬ闭合回路面积的变化量是阴影部分的面积ꎬ即ΔＳ＝ＬｖΔｔ穿过闭合回路的磁通量的变化量是ΔΦ＝ＢΔＳ＝ＢＬｖΔｔ根据法拉第电磁感应定律Ｅ＝ｎΔΦΔｔ＝ＢＬｖ其中导体棒运动方向ｖ与导体棒ａｂ垂直ꎬ也与磁感应强度Ｂ垂直.１.若导体棒运动方向ｖ与导体棒ａｂ本身不垂直ꎬ但与磁感应强度Ｂ垂直ꎬ如图２所示.在Δｔ时间内ꎬ导体棒ａｂ由实线位置运动到虚线处.在这个过程中闭合回路面积的变化量是阴影部分的面积ΔＳ＝ＬｖΔｔ穿过闭合回路的磁通量的变化量是ΔΦ＝ＢΔＳ＝ＢＬｖΔｔ根据法拉第电磁感应定律Ｅ＝ｎΔΦΔｔ＝ＢＬｖ可见ꎬ若导体棒ａｂ运动方向ｖ与导体棒ａｂ本身不垂直ꎬ此时Ｌ指的是导体棒在垂直于速度ｖ方向上的投影的有效长度.２.若导体棒ａｂ运动方向ｖ与导线本身垂直ꎬ但与磁感应强度Ｂ有一个夹角θꎬ则可将导体棒速度ｖ沿平行于磁场方向和垂直于磁场向分解ꎬ如图３所示.㊀速度ｖ在垂直于磁场向分ｖ１＝ｖｓｉｎθ速度ｖ在平行于磁场向分ｖ２＝ｖｃｏｓθ其中ｖ２平行于磁场向ꎬ导体棒ａｂ不切割磁感线ꎬｖ２方向不产生感应电动势ꎻｖ１方向切割磁感线产生的感应电动势为Ｅ＝ＢＬｖ１＝ＢＬｖｓｉｎθ可见ꎬ若导体棒运动方向与导线本身垂直ꎬ但与磁场方向有一个夹角θꎬ则可将速度ｖ分解为沿磁场方向和垂直于磁场方向ꎻ亦可将磁感应强度Ｂ分解为沿速度方向和垂直于速度方向来处理相关问题.３.对于导体棒运动切割磁感线运动感应电动势Ｅ＝ＢＬｖｓｉｎθꎬ如果ｖ是某一时刻的瞬时速度ꎬ则Ｅ是该时刻的瞬时感应电动势ꎻ如果ｖ是某一段时间的平均速度ꎬ则Ｅ是该段时间内的平均感应电动势.Ｅ＝ＢＬｖｓｉｎθ实际上是法拉第电磁感应定律的一种特６６殊情况.但当导体棒切割磁感线时用Ｅ＝ＢＬｖｓｉｎθ明显比较简单ꎬ再结合右手定则判断感应电流的方向ꎬ 切割类问题迎刃而解.但是Ｅ＝ＢＬｖｓｉｎθ和Ｅ＝ｎΔΦΔｔ又有明显不同ꎬＥ＝ｎΔΦΔｔ研究的对象是一个闭合回路ꎬ而Ｅ＝ＢＬｖｓｉｎθ研究的是磁场中切割磁感线的一部分导体ꎻ如果某个回路的感应电流为０ꎬ但回路中某段导体两端的电动势不一定为０.㊀㊀二㊁由动生电动势产生机理推导动生电动势导体在磁场中做切割磁感线运动产生动生电动势的本质是由于导体中的自由电荷受到洛伦兹力而引起的.如图４所示ꎬ长度为Ｌ导体棒ＡＣ在匀强磁场中以速度ｖ向右运动切割磁感线ꎬ其中导体棒ＡＣ与磁场方向和运动方向均垂直.由于金属导体中有自由电子ꎬ所以导体棒中的自由电子随导体棒一起以速度ｖ向右运动.每个自由电子受到的洛伦兹力为ｆ＝ｅｖＢꎬ洛伦兹力ｆ的方向沿导体棒向上.在洛伦兹力ｆ的作用下ꎬ自由电子向上运动会积累到导体棒的Ａ端ꎬ因而Ｃ端出现了净剩的正电荷.ＡＣ两端出现了沿导体棒向上的静电场Ｅ电ꎬ此电场对自由电子的静电力沿导体棒向下ꎬ如图５所示.随着ＡＣ端电荷的积累ꎬ静电场电场强度Ｅ电逐渐增大ꎬ当洛伦兹力ｆ与静电力Ｆ电平衡时ꎬＡＣ两端便形成了一个稳定的电势差ＵＡＣ.此时导体棒相当于一个电源ꎬＵＡＣ是电源处于开路时ꎬ电源的端电压ꎬ即ＵＡＣ是此电源的电动势.当洛伦兹力ｆ与静电力Ｆ电平衡时ｆ＝Ｆ电即ｅｖＢ＝ｅＥ电＝ｅＵＡＣＬ故动生电动势Ｅ＝ＵＡＣ＝ＢＬｖ需要说明的是ꎬ这种情况下洛伦兹力仍然是不做功的.因为当导体棒向右运动ꎬ自由电子受沿导体棒向上的洛伦兹力ｆ会沿导体棒以速度ｕ向上运动.正是由于自由电子以速度ｕ向上运动才会产生感应电流.由于自由电子以速度ｕ向上运动ꎬ自由电子还会受到向左的洛伦兹力ｆᶄꎬ如图６所示.在很短一段时间Δｔ内ꎬ向上的洛伦兹力ｆ对自由电子做功为:Ｗ１＝ｆ(ｕΔｔ)＝ｅｖＢ(ｕΔｔ)向左的洛伦兹力ｆᶄ对自由电子做功为:Ｗ２＝－ｆᶄ(ｖΔｔ)＝－ｅｕＢ(ｖΔｔ)洛伦兹做的总功Ｗ＝Ｗ１＋Ｗ２＝０由此可以看出ꎬ洛伦兹力仍然是不做功ꎬ洛伦兹力只是一个搬运工 ꎬ起传递能量的作用.即外力克服ｆᶄ所做的功ꎬ通过ｆ转化为感应电流的能量.㊀㊀三㊁由能量守恒与转化角度推导动生电动势如图７所示ꎬ平行金属导轨之间的距离为Ｌꎬ磁感应强度为Ｂ的匀强磁场垂直于导轨平面ꎬ导体棒ａｂ以速度ｖ向右匀速运动ꎬ不计其他电阻.设由于导体棒向右匀速运动ꎬ闭合回路的感应电动势为Ｅꎬ感应电流为Ｉ.以导体棒为研究对象有ꎬＦ外＝Ｆ安Ｆ安＝ＢＩＬ外力Ｆ外做功的功率Ｐ＝Ｆ外ｖ＝ＢＩＬｖ闭合电路中的电功率Ｐ电＝ＥＩ根据能量的转化及守恒定律知Ｐ＝Ｐ电即Ｅ＝ＢＬｖ由此可以看出ꎬ发生电磁感应时往往伴随着其他物理现象的发生.当闭合回路磁通量发生变化时产生了感应电动势ꎬ而回路中感应电流的大小可以由闭合回路的欧姆定律得到.通电导线在磁场中又要受到安培力ꎬ这样就可以把电磁感应问题㊁电路问题和力学问题联系起来.但总体来看从能量转化与守恒角度推导动生电动势更有利于提高学生对综合问题的分析能力.㊀㊀参考文献:[１]曾奇.从磁通量角度对一类导体棒切割磁感线问题的解释[Ｊ].中学物理教学参考ꎬ２０１９ꎬ４８(２１):４１－４２.[２]谢子凌.关于动生电动势和感生电动势的若干思考[Ｊ].科技风ꎬ２０１９(０７):４５.[３]徐子雁.高中物理动生电动势涉及的相关问题对试题命制思想的启示[Ｄ].重庆:重庆师范大学ꎬ２０１９.[４]谢子凌.关于动生电动势和感生电动势的若干思考[Ｊ].科技视界ꎬ２０１８(３６):２０４－２０８.[５]蒋晓娟.例谈动生电动势中的三种数学函数[Ｊ].湖南中学物理ꎬ２０１８ꎬ３３(１２):８７－８８.[６]邵鹏飞.动生电动势的多梯度分析[Ｊ].湖南中学物理ꎬ２０１８ꎬ３３(０９):８７－８８.[７]李学ꎬ钱莉莉ꎬ丁庆红.也谈高中物理中的感生电动势与动生电动势从一道习题的错误解法说起[Ｊ].物理之友ꎬ２０１８ꎬ３４(０８):２０－２２.[８]曹东.物理核心素养视角下的«法拉第电磁感应定律»教学设计[Ｊ].湖南中学物理ꎬ２０１８ꎬ３３(０４):８６－８８.㊀[责任编辑:李㊀璟]７６。

动生电动势公式的推导及产生的机理

动生电动势公式的推导及产生的机理摘要：在本文中，应用导数的知识推导出动生电动势在各种特殊情况下的表达形式，并进一步探究了动生电动势产生的机理。

揭示了产生动生电动势的实质是运动电荷在磁场中受到洛伦磁力的结果。

关键词：电磁感应定律；动生电动势；洛伦磁力法拉第电磁感应定律告诉我们，只要通过回路所围面积中的磁通量发生变化，回路中就会产生感应电动势。

由公式s B dSφ=⎰⎰可知，使磁通量发生变化的方法是多种多样的，但从本质上讲，可归纳为两类：一类是磁场保持不变，导体回路或导体在磁场中的运动；另一类是导体回路不动，磁场发生变化。

前者产生的感应电动势称为动生电动势，后者产生的电动势为感生电动势。

在本文中，主要对动生电动势公式的推导及其产生的机理作浅显的阐释。

一、动生电动势在各种特殊情况下的表达形式在磁场保持不变的情况下，由于导体回路或导体运动而产生的感应电动势称为动生电动势（一）、在磁场中运动的导线内的动生电动势例1，如图1所示，一个由导线做成的回路ABCDA，其中长度为l的导线段AB在磁感应强度为B的匀强磁场中以速度V向右作匀速直线运动，AB、V和B 三者相互垂直，求运动导线AB段上产生的动生电动势。

解析：由题意可知，导线AB 、V 和B 三者相互垂直。

若在dt 时间内，导线AB 移动的距离为dx ，如右图所示，则在这段时间内回路面积的增量为dS ldx =。

如果选取回路面积矢量的方向垂直纸面向里，则通过回路所围面积磁通量的增量为：d ΦB S Bldx ==根据法拉第电磁感应定律知，导线AB 内所产生的感应电动势为[1]d Φε dt=- 其中，负号代表感应电动势的方向。

所以，在运动导线AB 段上产生的动生电动势的表达式为dx εBlv dtBl =-=-即运动导线AB 段上产生的动生电动势的大小为：Blv ，方向：B A →.例2、如图2所示，在方向垂直纸面向内的均匀磁场 B 中，一长为 l 的导体棒OA 绕其一端 O 点为轴，以角速度大小为ω逆时针转动，求导体棒OA 上所产生的动生电动势。

关于动生电动势中几个问题的浅见

谐振法
总结词
谐振法是一种利用谐振原理测量动生电动势的方法，具有高精度和宽测量范围。
详细描述
谐振法利用电路中的谐振现象来测量电动势。在谐振时，电路中的电流最大，因此可以通过测量电路中的电流值来得到电动势的值。谐振法的优点是高精度和宽测量范围，但需要注意的是，由于电路中的谐振条件需要满足一定的条件，因此需要严格控制实验条件，如频率、阻尼等。此外，谐振法也需要使用特殊的设备如信号发生器和示波器等，操作相对复杂。
动生电动势产生的机理
当导体在磁场中运动时，导体内的自由电子受到洛伦兹力的作用，产生定向移动，从而在导体两端形成电动势。
动生电动势产生的本质是磁场的变化引起了导体内的自由电子的定向移动。
动生电动势与法拉第电磁感应定律的关系
动生电动势是法拉第电磁感应定律的一种表现形式。
根据法拉第电磁感应定律，当磁场变化时，会在导体中产生电动势。动生电动势是导体在磁场中运动时，由于磁场的变化而产生的电动势。
未来研究目标
未来的研究目标主要包括以下几个方面：一是完善动生电动势的理论框架，建立更为精确的模型；二是拓展动生电动势的应用范围，实现其在多个领域的应用突破；三是提高动生电动势的精确控制能力，实现更为精细的能源管理；四是培养一支高水平的研究团队，推动动生电动势研究的深入发展。
THANKS FOR WATCHING
环境科学领域
• 生态修复：动生电动势可以应用于生态修复领域，例如利用电动势产生的电流对土壤污染进行修复，改善土壤环境质量。- 环境保护：在环境保护领域，动生电动势可以用于空气净化、水处理等方面。例如，利用电动势产生的电流可以分解有害物质，净化空气和水质。
06
动生电动势研究展望

动生电动势公式推导

动生电动势公式推导在我们学习物理的过程中，动生电动势这个概念可是个相当重要的家伙！今天咱们就来好好推导推导动生电动势的公式。

先来说说啥是动生电动势。

想象一下，有一根导体棒在磁场中运动，这时候就会产生电动势，这个电动势就叫做动生电动势。

咱们来看看它的公式是怎么推导出来的。

假设咱们有一根长度为 L的导体棒，它在磁感应强度为 B 的匀强磁场中，以速度 v 向右做匀速直线运动，并且导体棒与磁场方向垂直。

这时候，导体棒里的自由电子也会跟着一起运动。

由于它们在磁场中运动，就会受到洛伦兹力的作用。

自由电子受到的洛伦兹力 F 洛 = qvB ，其中 q 是电子的电荷量。

这个洛伦兹力会使电子沿着导体棒向一端移动，从而在导体棒两端形成电势差。

假设在时间 t 内，导体棒移动的距离是 x = vt 。

那么在这段时间内，通过导体棒某一横截面的电荷量为Q = nqSx ，其中 n 是单位体积内的自由电子数，S 是导体棒的横截面积。

根据电动势的定义，电动势 E = W / q ，其中 W 是电场力做的功。

在这里，电场力做的功等于洛伦兹力做的功。

洛伦兹力做的功 W = F 洛·x = qvB · vt 。

所以动生电动势 E = W / Q = (qvB · vt) / (nqSx) ，经过化简可得 E = BLv 。

这就是动生电动势的公式啦！还记得我上高中那会，有一次物理课上，老师就讲到了动生电动势这个知识点。

当时老师拿着一根小棒在黑板前比划着，一边讲一边在黑板上写下各种公式和推导过程。

我那会听得特别认真，眼睛紧紧盯着老师的动作，心里想着一定要把这个知识点搞懂。

下课后，我还拉着同桌一起讨论，我们拿着笔在草稿纸上又重新推导了一遍公式，相互交流着自己的理解。

那个时候，虽然觉得有点难，但那种努力钻研后终于搞明白的感觉，真的太棒了！如今再回过头来看动生电动势的公式推导，依然觉得很有趣。

它不仅仅是一个公式，更是我们探索物理世界的一把钥匙。

动生电势高低的判断方法

动生电势高低的判断方法嗨，朋友们！今天咱们来聊聊一个超有趣的物理话题——动生电势高低的判断方法。

这可不像你想象的那么难哦，就像解开一个神秘的小谜题一样。

我记得我上高中的时候，我的同桌小李就对这个概念特别头疼。

有一次物理课上，老师刚讲完动生电动势，小李就愁眉苦脸地跟我说：“这动生电势高低到底咋判断啊？感觉像一团乱麻。

”我当时就想，嘿，这可不能被它吓住啊。

那咱们先来说说动生电动势是怎么回事吧。

简单来讲，当导体在磁场中做切割磁感线运动的时候，就会产生动生电动势。

这就好比一群小蚂蚁在一个布满障碍（磁场）的路上走，突然路开始移动了，蚂蚁们就会受到一些影响，这和导体中的电子在磁场中受到的影响有点类似呢。

那动生电势高低怎么判断呢？咱们可以用右手定则来搞定。

想象一下你伸出右手，让磁感线穿过手心，大拇指指向导体运动的方向，那其余四指所指的方向就是感应电流的方向。

这就像是一个神奇的魔法手势，一旦你掌握了，就像拥有了一把解开谜题的钥匙。

我和小李讲这个右手定则的时候，他一开始还不太相信这么简单就能判断。

他说：“就这么个手势？不会这么容易吧？”我就跟他说：“你可别小瞧了这个手势，这里面的学问大着呢。

”你看，一旦知道了感应电流的方向，那电流是从高电势流向低电势的，就像水从高处往低处流一样自然。

所以顺着感应电流的方向，电势就是降低的。

比如说有一个导体棒在磁场中向右运动，按照右手定则，感应电流向上。

那这个导体棒的下端就是高电势，上端就是低电势。

这就好比一个小山坡，下面是高的地方，水（电流）从下面往上面流，那下面的地势（电势）自然就高。

还有一种情况也很有趣。

如果是一个闭合的导体回路在磁场中运动呢？这时候就要考虑整体的情况了。

我有个朋友小王，他在做这方面的题的时候就经常犯错。

他总是只看一部分导体的运动，而忽略了整个回路。

我就跟他说：“你不能只看一个小角落啊，要把整个回路当成一个大家庭，每个部分都是相互关联的。

”在这种闭合回路的情况下，我们还是先根据右手定则判断出感应电流的方向。

高中阶段推导动生电动势的四种方法辨析

X 高中阶段推导动生电动势的四种方法辨析山东省邹城市第一中学物理组陈霞(273500)一、根据法拉第电磁感应定律推导若导轨间距为运动速度为八匀强磁场的磁感应强度为B, B 、/、卩两两垂直，如图1所示，根据法拉第电磁感应定律E = -= ^-^ = ^- = Blv o△/ A/ Ar二、根据洛仑兹力与电场力平衡来推导在磁感应强度为B 的匀强磁场中，直导线ab 以垂直磁场的速度v 匀速运动, 导体中的自山电子也同样在磁场中做定向运动，因此会受到洛仑兹力的作用,= evB ,方向竖直向下，使电子向导线的b 端积聚，同时使a 端显出正电性, 从而产生一个向下的电场。

当电场力与洛仑兹力达到平衡时，电荷停止积累，在 a 、b 两端形成稳定的动生电动势。

设此时ab 间的电势差为U,则有 evB = 〒 = U = Bl\，。

如果用导线将两端连起来，就产生了电流，运动的导线就是电源，洛仑兹力不断的把自山电子从电源的正极拉到负极，使电路里产生稳定持续的电流，洛仑兹力就是非静电力，U = Blv 中的(/就是感应电动势E,即E = Blvo三、根据能量守恒定律推导如图2所示，自由电荷随导体运动的速度为片，受到的洛仑兹力为Fi=e\\B,自由电子沿导体做定向移动的速度为受到的洛仑兹力几=ev.B.斤与八同向，做正功，F. 与片反向，做负功，但电子的合速度为V,洛仑兹力的合力为 F = evB, F 垂直卩，所以洛仑兹力总的不做功，即洛仑兹力并不提供能量，仟做的正功与竹做的负功，正好抵消。

FJ 故正功使自山电子沿导体定向运动产生电能，FJ 故负功，使自由电子沿导体运动方向的速度减小。

从大量自山电子的宏观表现来看，阻力耳的宏观表现就是安培力，外力必须克服安培力做功将其他形式的能量转化为电能。

洛仑兹力起到能量传递的作用，并没有对外输出能量,这与洛仑兹力永不作功并不矛盾!当导体棒匀速运动时，回路中的电功率为P = EI,克服安培力做功的功率为X X XP = Fv = BIlv = B —v="'匚R R ,二者相等。

标题动生电动势计算公式的推导

标题动生电动势计算公式的推导标题动生电动势计算公式的推导1. 引言电磁感应是电磁学中重要的概念之一，能够解释电动势的产生和电流的存在。

而标题动生电动势则是指由于导体在磁场中运动而引起的电动势。

本文将通过推导标题动生电动势的计算公式，来深入理解这一概念。

2. 理论基础在开始推导之前，我们需要了解一些基础知识。

根据法拉第电磁感应定律，当导体相对于磁场产生运动时，将会在导体两端产生电势差。

具体而言，如果导体的长度为L，其速度为v，磁感应强度为B，那么引起的电势差将正比于L、v和B。

3. 推导过程我们可以通过以下步骤推导得到标题动生电动势的计算公式：（1）力学分析考虑一个导体在磁场中运动的情况。

假设导体的长度为L，速度为v，其方向与磁场的方向垂直。

由于在磁场中运动的导体会受到磁场力的作用，这个力的大小可以表示为F = qvB，其中q为导体上的单位正电荷。

（2）电势差计算根据牛顿电场定律，电场力可以表示为F = Eq，其中E为电场强度。

将上式中得到的磁场力代入，我们可以得到Eq = qvB。

根据电场力和电势差的关系（U = Ed），我们可以进一步得到U = vBL，其中U表示单位长度的导体上的电势差。

（3）动生电动势计算导体的总电势差可以表示为V = U×L，通过将前一步的计算结果代入，我们可以得到V = vBL²。

4. 结果回顾根据以上推导，我们得到了标题动生电动势的计算公式V = vBL²。

这个公式表明，标题动生电动势正比于导体的速度v、磁感应强度B和导体的长度平方L²。

这也说明了为什么当导体在磁场中运动时会产生电动势。

5. 个人观点标题动生电动势的计算公式是基于法拉第电磁感应定律推导得出的，对于理解标题动生电动势的产生过程非常有帮助。

这个公式清晰地表达了导体速度、磁感应强度和导体长度之间的关系，使我们能够更好地理解电磁感应现象。

在实际应用中，我们还可以根据这个公式来计算导体在特定条件下的电动势大小，为电磁感应相关的实验设计提供了理论指导。

动生电动势计算公式的三种证明方法及应用

的解决方法。方法３体现了能量守恒定律分别与一串接了电阻的电流表的两端
在电磁感应现象中的支配作用，使学生对连接，，表示测得的电流值。已知流体的
电磁感应现象的理解更深刻。
电阻率为Ｐ，不计电流表的内阻，则可求
解析：导电液体在管道内的定向流动相当于长度为ｃ的金属杆切割磁感
螺旋桨转动的频率为顷着地磁场的方线，产生的感应电动势为Ｅ＝Ｂｃｖ
向看螺旋桨，螺旋桨按顺时针方向转动。螺旋桨叶片的近轴端为ａ，远轴端为ｂ，如图４所示。如果忽略ａ到转轴中心线的距离，用Ｅ表示每个叶片中的感应电动势，则（）
入手进行证明，与电磁感应的前一章带电感应强度为曰的匀强磁场，磁场方向垂
粒子在复合场中的运动知识遥相呼应，拓直于前后两面。当导电液体稳定地流经
展了磁流体发电机及电磁流量计等问题流量计时，在管外将流量计上、下两表面
＝启儿
力Ｆ的功率为Ｐ＝－Ｆｖ＝ＢＩＬｖ
管中的流量（在单 … —— — ／ … ．
回路的电功率为一
位时间内通过管卜 “ｉ
因杆做匀速运动，其动能不变，故力内横截面的流体的体积）。为了简化，假
方法１从实验定律出发展开证明，不送液体的管道相连接（图中虚线）。图中

关于感生电动势和动生电动势问题的讨论

关于感生电动势和动生电动势问题的讨论关于感生电动势和动生电动势问题的讨论________________________________________________________________________电动势是物理学中最重要的概念之一，它是物体间电荷运动的基础。

它既可以被感生，也可以被动生。

感生电动势是外加的电场影响物体的电荷，而动生电动势则是物体内部电荷运动产生的。

一、感生电动势感生电动势是指物体内部电荷暴露在外部的电场中时，所受到的外部电场的影响，也就是所谓的“感受”。

当外部电场改变时，物体内部的电荷也会发生改变，从而产生感生电动势。

实际上，感生电动势是一种潜在的能量，它是一种虚拟能量，不能直接测量，但它确实存在，它会影响物体内部的电荷运动。

另外，感生电动势也可以称为外场电动势。

二、动生电动势动生电动势是指物体内部的电荷运动产生的电动势。

当物体内部的电荷发生运动时，就会产生一个新的外场，这就是所谓的“产生”。

这种外场就叫做动生电场。

实际上，动生电动势是一种真实的能量，它可以直接测量，而且它可以改变物体内部的电荷运动。

另外，动生电动势也可以称为内场电动势。

三、感生和动生电动势之间的关系实际上，感生和动生电动势是相互关联的，即物体内部的电荷运动会影响外部的电场，而外部的电场也会影响物体内部的电荷运动。

因此，感生和动生电动势之间是相互关联的。

此外，有一种特殊情况，即物体内部的电荷发生运动时会产生一个静态的外场，这种外场叫做静态外场。

静态外场不会影响物体内部的电荷运动，也就是说，静态外场对物体内部的电荷没有影响。

因此，静态外场不属于感生或者动生电动势。

四、应用感生和动生电动势有很多应用，如医学成像、半导体制造、光学成像等等。

其中最常见的应用就是半导体制造，因为半导体制造需要特别准确的电荷分布，而感生和动生电动势可以帮助我们更好地控制物体内部的电荷分布。

此外，感生和动生电动势也应用于天文学、声学、医学成像等领域。

高中物理电磁感应现象及动生电动势感生电动势解析

高中物理电磁感应现象及动生电动势感生电动势解析一、电磁感应现象1、磁通量：在匀强磁场中，磁感应强度B与垂直磁场的面积S的乘积，叫做穿过这个面的磁通量，即；一般情况下，当平面S不跟磁场方向垂直时，，为平面S在垂直于磁感线方向上的投影。

当磁感线与线圈平面平行时，磁通量为零。

2、产生感应电流的条件可归结为两点：①电路闭合；②通过回路的磁通量发生变化。

3、磁通量是双向标量。

若穿过面S的磁通量随时间变化，以、分别表示计时开始和结束时穿过面S的磁通量的大小，则当、中磁感线以同一方向穿过面S时，磁通量的改变；当、中磁感线从相反方向穿过面S时，磁通量的改变。

4、由于磁感线是闭合曲线，所以穿过任意闭合曲面的磁通量一定为零，即＝0。

如穿过地球的磁通量为零。

二、感应电动势的大小1、法拉第电磁感应定律的数学表达式为，它指出感应电动势既不取决于磁通量φ的大小，也不取决于磁通量变化Δφ的大小，而是由磁通量变化的快慢等来决定的，由算出的是感应电动势的平均值，当线圈有相同的ｎ匝时，相当于ｎ个相同的电源串联，整个线圈的感应电动势由算出。

2、公式中涉及到的磁通量Δφ的变化情况在高中阶段一般有两种情况：①回路与磁场垂直的面积s不变，磁感应强度发生变化，则Δφ＝ΔBS，此时，式中叫磁感应强度的变化率。

②磁感应强度B不变，回路与磁场垂直的面积发生变化，则Δφ＝BΔS。

若遇到B和S 都发生变化的情况，则。

3、回路中一部分导体做切割磁感线运动时感应电动势的表达式为，式中ｖ取平均速度或瞬时速度，分别对应于平均电动势或瞬时电动势。

4、在切割磁感线情况中，遇到切割导线的长度改变，或导线的各部分切割速度不等的复杂情况，感应电动势的根本算法仍是，但式中的ΔΦ要理解时间内导线切割到的磁感线的条数。

三、概念辨析1、对于法拉第电磁感应定律E=应从以下几个方面进行理解：①它是定量描述电磁感应现象的普遍规律，不管是什么原因，用什么方式所产生的电磁感应现象，其感应电动势的大小均可由它进行计算。

动生电动势公式的普适推导

动生电动势公式的普适推导
动生电动势公式：E=nΔΦ/Δt（普适公式）。

导体以垂直于磁感线的方向在磁场中运动，在同时垂直于磁场和运动方向的两端产生的电动势，称为动生电动势。

磁场，物理概念，是指传递实物间磁力作用的场。

磁场是一种看不见、摸不着的特殊物质。

磁场不是由原子或分子组成的，但磁场是客观存在的。

磁场具有波粒的辐射特性。

磁体周围存在磁场，磁体间的相互作用就是以磁场作为媒介的，所以两磁体不用在物理层面接触就能发生作用。

电流、运动电荷、磁体或变化电场周围空间存在的一种特殊形态的物质。

由于磁体的磁性来源于电流，电流是电荷的运动，因而概括地说，磁场是由运动电荷或电场的变化而产生的。

高中物理比较电势的四种方法学法指导

比较电势的四种方法邓宏伟陈浩电势反映了电场能的性质，是电场本身固有的性质，只要有电场，就有电势。

在解题中判断电势的高低要用到有关电场的电场线、等势面、电势差等知识，并涉及对带电粒子进行的受力分析、运动分析、做功和能量转化分析，因而判断方法有很多，现归纳如下：一、根据电场线和等势面确定电势高低电场线和等势面是描述电场性质的重要工具，如果电场线和等势面的情况比较明确，根据两点所在的位置结合电场线和等势面判断电势的高低是较快捷的方法之一。

例1. 如图1所示，A 、B 分别带等量异种电荷+Q 和-Q ，a 为AB 连线中点，b 在AB 连线之外但靠近A 点，试比较：a ϕ、b ϕ的高低。

解析：由等势面知识可知，过b 点的等势面在过a 点的等势面（是一个无限大平面）的左边，再由A 、B 间的电场线是由A 指向B ，由“电场线总是由高等势面指向低等势面”可得出b a ϕ<ϕ的结论。

答案：b a ϕ<ϕ点评：在中学阶段要熟练掌握孤立正电荷、孤立负电荷、两个等量同号电荷（正、负）、两个等量异号电荷等产生的电场及匀强电场中的电场线和等势面的分布情况，这些信息在很多情况下可以直接应用。

二、根据电荷的受力和运动判断电势的高低在电场方向不易确定的情况下，可根据电荷的运动确定电场线的方向，从而判断电势的高低。

例2. 如图2所示，在某点电荷形成的电场中有一个带正电的粒子通过，其运动轨迹如图中实线所示，虚线表示电场的两个等势面，则（）A. 等势面电势B A ϕ<ϕ，粒子动能B A E E >B. 等势面电势B A ϕ>ϕ，粒子动能B A E E >C. 等势面电势B A ϕ>ϕ，粒子动能B A E E <D. 等势面电势B A ϕ<ϕ，粒子动能B A E E < 解析：由“曲线运动受力方向总是指向曲线的内侧”可知，该带电粒子在B 点时受力方向向左，再由“电场线总是由电势高的等势面指向电势低的等势面”可知等势面电势B A ϕ<ϕ；则从B 到A 过程中，电场力对带电粒子做功0)(Q QU W A B BA >ϕ-ϕ==，由动能定理可知B A E E >。

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