四川成都石室联中2018-2019学年七年级下学期半期考试数学试题

C

E D B

A

2018～2019学年度下期七年级半期考试试题

数 学

A 卷（共100分）

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．计算()2

2-的结果是（ ）

A ．

14 B ．4 C ．14

- D ．4- 2．下列计算正确的是（ ） A ．235a a a += B ．3412a a a ⋅= C ．632a a a ÷= D ．43a a a -= 3．下列长度的各组线段中，能组成三角形的是（ ） A ．4，5，6 B ．6，8，15 C ．5，7，12 D ．3，9，13

4．医学研究发现一种新病毒的直径约为0.000043毫米，则新病毒直径0.000043毫米用科学记数法表示为（ ）

A ．40.4310-⨯毫米

B ．0.43×104毫米

C ．44.310-⨯毫米

D ．54.310-⨯毫米 5．在下列各式中，不能．．

运用平方差公式进行运算的是（ ） A ．()()2323x y x y +-+ B ．()()22x y x y -+ C ．()()22x y x y --+

D ．()()2332x y y x ---

6．如图，直线AB 、CD 相交于点O ，EO ⊥AB 于点O ，若∠1=55°，则∠3的度数为（ ） A ．35° B ．45° C ．55° D ．25°

6题图 7题图 9题图

7．如图，直线AB ∥CD ，∠6＝90°，下列结论：①∠1＝∠2；②∠2+∠3＝90°；③∠3＝∠5；④∠

3+∠4＝180°．其中正确的个数是（ ）

A ．1 个

B ．2个

C ．3个

D ．4个 8．已知()()2212x x x nx -+=+-，则n 的值为（ ） A ．3- B ．1 C ．1- D ．3

9．将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的直角边和含45°角的三角板的一条直角边在同一条直线上，则∠1的度数为（ ）

A ．65°

B ． 75°

C ．45°

D ．30°

10．形如a b c d 的式子叫做二阶行列式，它的算法是：a b ad bc c d =-，则

22+1

a a a a -+的运算结果是（ ）

A ．4a +

B ．4a -

C ．4

D ．4-

二、填空题（每小题4分，共16分）

11．若728m a a a a ⋅=⋅，则m =______________．

12．如果一个角的余角是60°，那么这个角的度数是_________°．

13．若2019

5

a b +=，5a b -=，则22a b -= ．

3

2

1

E

C

O

B

A D

D

C B

A

65

43

2

1

45°30°

1

G F

E D C B

A 14．如图，在△ABC 中，AD 、AE 分别是边BC 上的中线和高，若 AE ＝3cm ，△ABC 的面积为12cm 2，则DC 的长=__________ cm ． 三、计算题（共21分）

14题图

15．计算题（每小题5分，共15分）

（1）()

()

2

2019

11 3.142π-⎛⎫

---+ ⎪⎝⎭

；

（2）()()()2

3243236x y xy x y -⋅÷；

（3）()()()2

232121x x x +-+-．

16．（6分）先化简，再求值：()()()()2262x y x y y x y x +---÷⎡⎤⎣⎦，其中2x =，1y =-．

四、解答题（共33分）

17．（7分）如图，已知在△ABC 中，∠1=∠2，∠3=∠4，∠1=35°，求∠DAC 的度数．

18．（8分）推理填空:

已知：如图，120A ∠=︒，60ABC ∠=︒，DFE C ∠=∠，

求证：ADG DGF ∠=∠

证明：∵120A ∠=︒，60ABC ∠=︒

∴A ABC ∠+∠= ∴ ∥ （ ）

又∵DFE C ∠=∠（已知）

∴ ∥ （ ） ∴ ∥ （ ） ∴ADG DGF ∠=∠（ ） 19．（8分）如图所示，成都市青羊区有一块长为()23a b +米，宽为()2a b -米的长方形地块，角上有四个边长均为()a b -米的小正方形空地，开发商计划将阴影部分进行绿化．

（1）用含a ，b 的代数式表示绿化的面积是多少平方米？(结果写成最简形式) （2）若20a =，10b =，求出绿化面积．

20．（10分）已知直线AB ∥CD ．

（1）如图1，请直接写出∠BME 、∠E 、∠END 的数量关系为 ；

（2）如图2，∠ABM ＝13∠MBE ，∠CDN ＝1

3

∠NDE ，直线MB 、ND 交于点F ，若∠F =10°，求∠E 的度

数；

（3）如图3，∠BME 的角平分线所在的直线与∠CNE 的角平分线相交于点P ，试探究∠P 与∠E 之间的数量关系，并证明你的结论．

4

321

C

D

B

A