第八章-恒定电流的磁场(二)作业标准答案[2010-严非男-新]

一. 选择题

[ C ]1. （基础训练2）三条无限长直导线等距地并排安放，导线Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ分别载有1 A ，2 A ，3 A 同方向的电流．由于磁相互作用的结果，导线Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ单位长度上分别受力F 1、F 2和F 3，如图所示．则F 1与F 2的比值是：

(A) 7/16． (B) 5/8． (C) 7/8． (D) 5/4．

提示：设导线Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的电流强度分别为321,,I I I ，产生的磁感应强度分别为

321,,B B B ，相邻导线相距为

a ，则

a

a I a I

l I B l I B l I F a

a I a I

l I B l I B l I F πμπμπμπμπμπμ0

103022122322203020113112111222

,47222=⎪⎭⎫ ⎝⎛-=-==⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅+=+=

式中3A.I A,2I 1A,I ,1 ,132121=====m l m l 故8/7/21=F F .

[ D ]2. (基础训练6)两个同心圆线圈，大圆半径为R ，通有电流I 1；小圆半径为r ，通有电流I 2，方向如图．若r << R (大线圈在小线圈处产生的磁场近似为均匀磁场)，当它们处在同一平面内时小线圈所受磁力矩的大小为 (A)

R

r I I 22

210πμ． (B)

R

r I I 22

210μ．

(C)

r

R I I 22

210πμ． (D) 0．

提示：大圆电流在圆心处的磁感应强度为2R

I B 1

01μ=

；小圆电流的磁矩为方向垂直纸面朝内，,222r I p m π=所以，小圆

电流受到的磁力矩为

012=⨯=B p M m

[ B ]3.（自测提高4） 一个动量为p 的电子，沿图示方向入射并能穿过一个宽度为D 、磁感强度为B (方向垂直纸面向外)的均匀磁场区域，则该电子出射方向和入射方向间的夹角为

(A) p eBD 1

cos

-=α． (B) p

eBD 1sin -=α．

F 1

F 2F 3

1 A

2 A

3 A ⅠⅡⅢ

O r R I 1 I 2

(C) ep BD 1

sin

-=α． (D) ep

BD 1cos -=α．

提示：

[ B ]4.（自测提高5）如图，在一固定的载流大平板附近有一载流小

线框能自由转动或平动．线框平面与大平板垂直．大平板的电流与线框中电

流方向如图所示，则通电线框的运动情况对着从大平板看是：

(A) 靠近大平板． (B) 顺时针转动．

(C) 逆时针转动． (D) 离开大平板向外运动．

提示：

。

可知正确答案为所以，从该力矩的方向的方向转动。朝着转向外场该力矩将使小线框的中受到一磁力矩：小线框在大平板的磁场B B p ,

m

B p M B m ⨯=

二. 填空题

1．（基础训练14）如图11-33，在粗糙斜面上放有一长为l 的木制圆柱，已知圆柱质量为m ，其上绕有N 匝导线，圆柱体的轴线位于导线回路平面内，整个装置处于磁感强度大小为B 、方向竖直向上的均匀磁场中．如果绕组的平面与斜面平行，则当通过回路的电流I =___)2/(NlB mg ____时，圆柱体可以稳定在斜面上不滚动．

提示：圆柱体所受合力为零，所以有θsin mg f =，式

中的θ为斜面的倾角。

以圆柱体的轴线为转轴，则圆柱体所受的合力矩为零。而合力矩=摩擦力矩和磁力矩的矢量和，即0sin =-θB p Rf m ，式中的磁矩为)2(Rl NI p m =，联立三个式子求解，即得答案。

2．（基础训练15）电子质量m ，电荷e ，以速度v 飞入磁感强度为B 的匀强磁场中，v

与B

的夹角为θ ，电子作螺旋运动，螺旋线的螺距h =__)/(cos 2eB mv θπ_，半径R

=__)/(sin eB mv θ___．

提示

I 1

I 2 图11-33

3. （基础训练16）有半导体通以电流I ，放在均匀磁场B 中，其上下表面积累电荷如图所示．试判断它们各是什么类型的半导体？

提示：

空穴带正电。

型半导体是空穴导电，电子带负电；型半导体是电子导电，的情况。才能符合图示电荷积累流子在运动，

力的方向，判断何种载根据载流子所受洛伦兹p n 4. （基础训练19）如图，一个均匀磁场B 只存在于垂直于图面的P 平面右侧，B

的方向垂

直于图面向里．一质量为m 、电荷为q 的粒子以速度v 射入磁场．v

在图面内与界面P 成某

一角度．那么粒子在从磁场中射出前是做半径为___

qB

mv

___的圆周运动．如果q > 0时，粒子在磁场中的路径与边界围成的平面区域的面积为S ，那么q < 0时，其路径与边界围成的

平面区域的面积是___S qB mv -⎪⎪⎭

⎫

⎝⎛2

π____．

提示：（1）R v m qvB 2=，所以qB mv

R =；（2）参见下图。

v

5. （基础训练20）如图，一根载流导线被弯成半径为R 的1/4圆弧，放在磁感强度为B 的均匀磁场中，则载流导线ab 所受磁场的作用力的大小为，方向___沿y 轴正向____。 提示：如图，电流从a 流向b.

是___n___型，

__p____型

B

图11-37