黄麓中心学校2015-2016学年度七年级数学上册 第一章 有理数单元备课教案 (新版)新人教版
最新人教版初一数学七年级上册 第一章 有理数 全单元教案设计
第一章有理数１．１正数和负数目标预设：一、知识与能力借助生活中的实例会判断一个数是正数还是负数，能用正负数表示具有相反意义的量二、过程与方法１、过程：通过实例引入负数，指导学生会识别正负数及其表示法，能应用正负数表示具有相反意义的量。
２、方法：讨论法、探究法、讲授法、观察法。
三、情感、态度、价值观乐于接触社会环境中的数学信息，愿意谈论数学话题，在数学活动中发挥积极作用教学重难点：一、重点：理解正数和负数的概念，判断一个数是正数还是负数，应用正负数表示具有相反意义的量二、难点：负数的意义，理解具有相反意义的量。
教学准备：带有负数的实例若干预习导学：在生活、生产、科研中，经常遇到数的表示与数的运算的问题。
例如，⑴天气预报2003年11月某天北京的温度为-3～3℃，它的确切含义是什么？这一天北京的温差是多少？⑵有三个队参加的足球比赛中，红队胜黄队（4∶1），黄队胜蓝队（1∶0）,蓝队胜红队(1∶0)，如何确定三个队的净胜球数与排名顺序？⑶某机器零件的长度设计为100mm，加工图纸标注的尺寸为100±0.5(mm),这里的±0.5代表什么意思？合格产品的长度范围是多少？（问题1-3友情提示、全班交流、教师点评）教学过程：一、创设情景，谈话引入在小学里我们已经学过哪些类型的数（自然数和分数），它们都是由实际需要而产生的，由记数、排序产生数1,2,3……，由表示“没有”“空位”，产生数0，由分物、测量产生分数，，……，但在预习导学中表示温度、净胜球数、加工允许误差时用到数:－3, 3, 2, -2, 0, +0.5, -0.5。
二、精讲点拨，质疑问难这里出现了一种新数：-3,-2,-0.5。
在前面的实际问题中它们分别表示：零下3摄氏度，净输2球，小于设计尺寸0.5mm，像-3，-2，-0.5这样的数（即在以前学过的0以外的数前面加上负号“－”的数）叫做负数。
而3，2，+0.5在问题中分别表示零上3摄氏度，净胜2球，大于设计尺寸0.5mm，它们与负数具有相反的意义。
(完整word版)七年级第1章《有理数》整章学案
1.1 正数和负数班级姓名座号一、学习目标1．整理前两个学段学过的整数、分数（小数）知识．2．了解正数、负数、有理数的概念，会用正数和负数表示相反意义的量．二、学习重点与难点会用正数和负数表示相反意义的量．三、知识回顾1．小学里学过哪些数请写出来：、、 .2．在生活中，仅有整数和分数够用了吗？有没有比0小的数？如果有，那叫做什么数？四、学习过程（一）知识引入、学习与归纳1．正数与负数的产生※生活中具有相反意义的量如：运进5吨与运出3吨；上升7米与下降8米；向东50米与向西47米等都是生活中遇到的具有相反意义的量．请你也举一个具有相反意义量的例子：．2．正数和负数的表示方法（1）一般地，我们把上升、运进、零上、收入、前进、高出等规定为正的，而与它相反的量，如：下降、运出、零下、支出、后退、低于等规定为负的。
正的量就用小学里学过的数表示，有时也在它前面放上一个“＋”（读作正）号，如前面的5、7、50；负的量用小学学过的数前面放上“－”（读作负）号来表示，如上面的－3、－8、－47。
（2）活动：两个同学为一组，一同学任意说意义相反的两个量，另一个同学用正负数表示.（3）阅读P3练习前的内容§知识点：正数、负数的概念（1）大于0的数叫做，小于0的数叫做。
（2）正数是大于0的数，负数是 的数，0既不是 也不是 。
※ 练习：P3第1题到第4题（直接做在课本上）（二）典型例题分析例1：读出下列各数，指出其中哪些是正数，哪些是负数？—2， 0.6， +13， 0， —3.1415， 200， —754200，（三）课堂基础训练※判断题（正确的在括号内画“√”，错误的画“×”）（ ）1．某仓库运出30吨货记作－30吨，则运进20吨货记作＋20吨． （ ）2．节约4吨水与浪费4吨水是一对具有相反意义的量．（ ）3．身高增长1.2cm 和体重减轻1.2kg 是一对具有相反意义的量． （ ）4．在小学学过的数前面添上“－”号，得到的就是负数． ※选择题5．如果向东行进为正，那么 －50m 表示的意义是（ ）A ．向东行进50mB ．向南行进50mC ．向北行进50mD ．向西行进50m 6．下列结论中正确的是（ ） A ．0既是正数，又是负数 B ．0是最小的正数C ．0是最大的负数D ．0既不是正数，也不是负数7．给出下列各数：－3，0，+5，213-，+3.1，21-，2004，+2008．其中是负数的有（ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个※填空题8．如果以每月生产180个零件为准，超过的零件数记作正数，不足的零件数记作负数，那么1月生产160个零件记作______个，2月生产200个零件记作______个．9．某蓄水池标准水位记为0 m ，通常用正数表示水面高于标准水位的高度，那么0.08 m 表示 ；而水面低于标准水位0.1 m 可以记为 ．阅读课本P4例题，认真理解正数、完成课本P4练习第1，2，3，4（四）拓展提高1．零下15℃，表示为_________，比0℃低4℃的温度是_________．2．地图上标有甲地海拔高度30米，乙地海拔高度为20米，丙地海拔高度为－5米，其中最 高处为_______地，最低处为_______地．3．“甲比乙大－3岁”表示的意义是______________________________．4．写出比0小2的数： ；比4小2的数： ；比－1小1的数： ．五．课后作业1．小明的姐姐在银行工作，她把存入3万元记作+3万元，那么支取2万元应记作__________，－4万元表示______________________．2．如果把公元2008年记作＋2008年，那么－20年表示______________． 3．把下列各数填在相应的大括号内：74,6,0,14.3,5.0,432,14,5.8,51,27----正数集合{_______________________________________________________________…} 负数集合{_______________________________________________________________…} 4．完成课本P5第1，2，3题1.2.1 有理数班级 姓名 座号一、学习目标掌握有理数的概念，会对有理数按一定标准进行分类，培养分类能力．二、学习重点与难点重点：正确理解有理数的概念； 难点：正确理解分类的标准和按照一定标准分类．三、知识回顾1．如果把＋210元表示收入210元，那么－60元表示______________．2．粮食产量增产11％，记作＋11％，则减产6％应记作______________．3．把下列各数分别填在相应大括号里：＋9，－1，＋3，123-，0，132-，－15，54，1.7．正数集合：{…}， 负数集合：{…}．四、学习过程（一）知识学习与归纳1．通过前面的学习，数的范围扩大了，那么请你写出3个不同类的数吗？ ． 回答下列问题：观察下列9个数，我们将这9个数进行一下分类． 0，－1，32，25-，0.15，2011，－3.14，－3，8 该分为几类，又该怎样分呢？先分组讨论交流，再写出来：可以分为 类，分别是： ．§知识归纳1： 统称为整数， 统称为有理数．所有的正数组成 集合，所有的负数组成 集合．（二）典型例题分析例：把下列各数填在相应的大括号内：－2.5，31，－18，47，－2，0，＋0.07，34-，39整数集合： ｛ … ｝； 负数集合： ｛ … ｝ 正分数集合：｛ … ｝； 负分数集合：｛ … ｝§巩固练习：1．口答下列各数中的正数（打“√”）、负数（打“○”）、整数（打“△”）、分数（打“☆”）：－15，＋6，－2，－0.9，1，35，0，134，0.63，－4.952．把下列各数填入它所属于的集合的圈内：15，－1，－5，2，13-，0.1，－5.32，－80，123，2.333正整数集合 负整数集合 正分数集合 负分数集合 §知识归纳2：有理数分类：分类方法1：⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧负分数负整数有理数零正分数正整数有理数有理数________ 分类方法2：⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧负分数正分数数负整数正整数数有理数____________ （三）基础训练1．下列说法中不正确的是（ ）A ．－3.14既是负数，分数，也是有理数B ．0既不是正数，也不是负数，但是整数C ．－2011既是负数，也是整数，但不是有理数D ．0是正数和负数的分界 2．关于“0”的叙述中，错误的是（ ）A ．0是自然数B ．0是整数C ．0是偶数D ．0是正数 3．下列各数不是正有理数的是（ ） A ．0.055 B ．5 C ．23D ．－3.14 4．在下表适当的空格里画上“√”号5．下列各数：－3，0，37-，＋10，51+，8，－9%，2.5，－0.3，其中：正数有 ；负数有 ； 整数有 ；分数有 ； 6．观察规律并填空：1，－2，4，－8，16， ， ，－128．1.2.2 数轴班级 姓名 座号一、学习目标1．了解数轴的概念，会画数轴，知道如何在数轴上表示有理数；2．能说出数轴上的点表示的有理数，知道任一个有理数在数轴都有唯一点与之对应； 3．初步体会对应的思想、数形结合的思想．二、学习重点与难点重点：数轴的概念和画法，用数轴上的点表示有理数． 难点：体会数和形的联系，利用数轴认识有理数．有理数整数分数正整数负分数自然数－9是－2.35是0是＋5是三、学习过程（一）创设情境，引入新课1．观察右面的温度计，读出温度．（1）是°C；（2）是°C；（3）是°C．2．（动手操作）在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3m和5m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西2m和4.5m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境．（二）合作交流，探究归纳1．由上面的两个问题，你受到了什么启发？能用直线上的点来表示有理数吗？2．自己动手操作，看看可以表示有理数的直线必须满足什么条件？§知识归纳：1）画数轴需要三个条件，即、方向和长度. 2）数轴：规定了、和的直线。
初中七年级数学上册《第一章 有理数》大单元整体教学设计
初中七年级数学上册《第一章有理数》大单元整体教学设计一、内容分析与整合（一）教学内容分析有理数章节，作为初中数学课程体系的基石，其重要性不言而喻。
这一章节不仅是代数知识体系的开端，更是学生后续学习方程、不等式、函数等高等数学内容的先决条件。
深入理解和掌握有理数的相关知识，对于学生构建完整的数学知识框架，提升数学素养具有至关重要的作用。
本章节的教学内容设计精妙，循序渐进地引导学生从熟悉的正数世界跨入包含负数在内的有理数领域。
通过负数的引入，打破学生对数的传统认知，拓宽数的范围，使学生理解数轴上点的位置与数的大小之间的对应关系，为后续的数学学习奠定直观基础。
数轴的使用，不仅帮助学生直观感受数的顺序关系，还促进了学生对相反数概念的深刻理解，即任何数在数轴上都有其对应的相反数，它们关于原点对称，这一概念的掌握对于简化运算、理解数学规律至关重要。
绝对值概念的引入，让学生学会了如何度量一个数“距离”0的远近，无论该数是正是负，其绝对值总是非负的。
这一概念的学习，不仅丰富了学生的数学语言，更为解决一系列实际问题提供了有力工具。
在有理数的运算部分，加减乘除的基本法则和运算顺序是教学的核心。
通过大量的练习，学生需熟练掌握这些基本运算，同时理解并掌握有理数运算中的特殊规则，如负数相乘得正数、除以一个数等于乘以它的倒数等。
有理数的乘方运算，特别是负整数指数幂的学习，进一步拓宽了学生的数学视野，使他们能够更加灵活地处理数学问题。
有理数的混合运算，则是检验学生综合运用所学知识解决实际问题能力的关键环节。
通过解决包含多种运算的有理数问题，学生不仅能够巩固基本运算技能，还能在实践中锻炼逻辑思维能力，学会如何根据问题的具体条件，合理选择运算顺序，高效准确地得出答案。
有理数章节的教学，不仅仅是知识的传授，更是学生思维方式和解决问题能力的培养。
通过这一章节的学习，学生不仅能够建立起扎实的数学基础，还能在探索数学奥秘的过程中，体验到数学的魅力，激发对数学学习的兴趣，为未来的数学学习之路铺就坚实的基石。
数学初一上册第一章有理数的概念教学方案
数学初一上册第一章有理数的概念教学方案数学初一上册第一章教学方案教学目标：1. 理解有理数的概念，能够正确地判断一个数是有理数还是无理数；2. 掌握有理数的定义、比较和运算法则；3. 运用有理数的概念解决实际问题。
教学内容：1. 有理数的定义和表示方法；2. 有理数的比较和排序；3. 有理数的加减法运算；4. 有理数的乘除法运算；5. 有理数的应用问题解决。
教学步骤：一、导入（约5分钟）1. 教师介绍本节课的教学内容：数学初一上册第一章，有理数的概念；2. 引导学生回顾整数的概念和运算规则，为引入有理数的概念做铺垫；3. 提问学生：你们知道什么是有理数吗？请举例说明；4. 学生回答后，教师概括出有理数的定义，并引入本节课的学习内容。
二、讲解（约10分钟）1. 介绍有理数的定义：有理数是可以表示为两个整数的比值的数；2. 讲解有理数的表示方法：分数形式和小数形式；3. 引导学生理解有理数的概念，并提供几个示例进行说明。
三、练习（约15分钟）1. 学生用纸和笔，将给出的数用分数形式和小数形式表示；2. 学生互相交换答案，进行订正；3. 教师给出更多的数，要求学生进行表示；4. 学生进行练习，教师巡视指导、纠正。
四、展示与总结（约15分钟）1. 学生上台依次展示自己书写的分数和小数形式；2. 教师批评与表扬，并讲解一些易错点；3. 对比小数和分数形式，分析它们的优缺点；4. 引导学生总结有理数的表示方法，并进行小结。
五、拓展（约15分钟）1. 介绍有理数的比较和排序方法；2. 讲解有理数的加减法运算规则；3. 引导学生进行应用题的解答；4. 学生小组合作解答一些有理数应用问题；5. 学生展示解题过程和结果。
六、练习与巩固（约10分钟）1. 学生自主完成课后练习册上的有理数相关题目；2. 教师进行抽查和指导，对学生的答案进行评价；3. 总结本节课所学的知识点和技巧。
七、课堂反思（约5分钟）1. 教师与学生一起反思本节课的教学效果；2. 学生提出自己的意见和建议；3. 教师记录学生的反馈，为下一节课改进教学内容和方式。
七年级数学上册第一章有理数单元备课教案(新版)新人教版
第一章有理数一、课标要求1．知识与技能（1）了解正数、负数的实际意义，会判断一个数是正数还是负数．（2）掌握数轴的画法，能将已知数在数轴上表示出来，•能说出数轴上已知点所表示的解．（3）理解相反数、绝对值的几何意义和代数意义，•会求一个数的相反数和绝对值．（4）会利用数轴和绝对值比较有理数的大小．2．过程与方法经过探索有理数运算法则和运算律的过程，体会“类比”、“转化”、“数形结合”等数学方法．3．情感、态度与价值观使学生感受数学知识与现实世界的联系，鼓励学生探索规律，并在合作交流中完善规范语言．二、本章教材分析1．主要内容：1．本单元结合学生的生活经验，列举了学生熟悉的用正、负数表示的实例，•从扩充运算的角度引入负数，然后再指出可以用正、负数表示现实生活中具有相反意义的量，使学生感受到负数的引入是来自实际生活的需要，体会数学知识与现实世界的联系．引入正、负数概念之后，接着给出正整数、负整数、正分数、负分数集合及整数、分数和有理数的概念．2．通过怎样用数简明地表示一条东西走向的马路旁的树、•电线杆与汽车站的相对位置关系引入数轴．数轴是非常重要的数学工具，它可以把所有的有理数用数轴上的点形象地表示出来，使数与形结合为一体，揭示了数形之间的内在联系，从而体现出以下4个方面的作用：（1）数轴能反映出数形之间的对应关系；（2）数轴能反映数的性质；（3）数轴能解释数的某些概念，如相反数、绝对值、近似数；（4）数轴可使有理数大小的比较形象化．3．对于相反数的概念，•从“数轴上表示互为相反数的两点分别在原点的两旁，且离开原点的距离相等”来说明相反数的几何意义，同时补充“零的相反数是零”作为相反数意义的一部分．4．正确理解绝对值的概念是难点．理解绝对值的两种意义，•一种是几何意义：一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离；另一种是代数意义：绝对值的几何意义是以线段长度来表示一个数的绝对值的；而绝对值的代数意义则是给出了求绝对值的法则，由绝对值的两种意义可知，有理数a•的绝对值可表示为：│a│＝(0) 0(0)(0)a aaa a>⎧⎪=⎨⎪-<⎩根据有理数的绝对值的两种意义，可以归纳出有理数的绝对值有如下性质：（1）任何有理数都有唯一的绝对值．（2）有理数的绝对值是一个非负数，即最小的绝对值是零．（3）两个互为相反数的绝对值相等，即│a│=│-a│．（4）任何有理数都不大于它的绝对值，即│a│≥a，│a│≥-a．（5）若│a│=│b│，则a=b，或a=-b或a=b=0．2．本单元在教材中的地位与作用：本章是数从自然数扩展到有理数，初步形成有理数的概念后，进一步学习有理数的运算，是小学算术的延续和发展。
新人教版七年级数学上册《第一章有理数》全单元教案
第一章有理数1．1正数和负数(2课时)第1课时正数和负数的概念了解正数和负数的产生；知道什么是正数和负数；理解正负数表示的量的意义；知道0既不是正数，也不是负数．重点正、负数的意义．难点1．负数的意义．2．具有相反意义的量．一、新课导入活动1：创设情境，导入新课教师投影展示教材第2页图片，让学生体验自然数的产生，分数的产生离不开生产和生活的需要，可以让学生自由发表意见和感想．二、推进新课活动2：体验负数的引入的必要性教师出示温度计：安排三名同学进行如下活动：研究手中的温度计上刻度的确切含义，一名同学手持温度计，一名同学说出其中三个刻度，一名同学在黑板上速记．教师根据活动情况，如果学生不能引入符号表示，教师也可参与活动，逐步引入负数．强调：0既不是正数，也不是负数．活动3：分组活动，感受正负数的意义各组派一名同学进行如下活动：按老师的指令表演，看哪一组获胜．1．老师说出指令：向前2步，向后3步，向前－2步，向后－3步，学生按老师的指令表演．2．各小组互相监督，派一名同学汇报完成的情况．活动4：深入理解正负数的意义，提高分析解决问题的能力师投影展示问题，讲解课本例题．例：1.一个月内，小明体重增加2千克，小华体重减少1千克，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值．2．某年，下列国家的商品进出口总额比上一年的变化情况是：美国减少6.4%，德国增长1.3%，法国减少2.4%，英国减少3.5%，意大利增长0.2%，中国增长7.5%.写出这些国家这一年商品进出口总额的增长率．学生讨论后解决．活动5：练习与小结练习：教材第3页练习．小结：这堂课我们学习了哪些知识？你能说一说吗？活动6：作业习题1.1第4，5，6，8题本课是有理数的第一课时，引入负数是数的范围的一次重要扩充，学生头脑中关于数的结构要做重大调整(其实是一次知识的顺应过程)，而负数相对于以前的数，对学生来说显得更抽象，因此，这个概念并不是一下就能建立的．为了接受这个新的数，就必须对原有的数的结构进行整理。
人教版七年级数学上册第一章《有理数》教学设计
人教版七年级数学上册第一章《有理数》教学设计一. 教材分析人教版七年级数学上册第一章《有理数》是整个初中数学的基础，主要介绍了有理数的定义、分类、运算和性质。
本章内容对于学生来说是比较抽象的，需要通过实例和练习来理解和掌握。
教材通过丰富的例题和练习题，帮助学生逐步掌握有理数的概念和运算方法，为后续的学习打下基础。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，但对于有理数的抽象概念和运算规则可能还比较陌生。
学生在学习过程中需要通过实际的例子和操作来理解和掌握有理数的概念和运算方法。
此外，学生可能对于负数和分数的概念有一定的困惑，需要通过具体的情境和练习来加深理解。
三. 教学目标1.了解有理数的定义和分类，掌握有理数的运算方法。
2.能够运用有理数的概念和运算方法解决实际问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.有理数的定义和分类。
2.有理数的运算方法，特别是负数和分数的运算。
3.有理数在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.实例教学：通过具体的例子来引导学生理解和掌握有理数的概念和运算方法。
2.练习法：通过大量的练习题来巩固学生的理解和掌握程度。
3.问题解决法：通过解决实际问题来培养学生的应用能力和解决问题的能力。
六. 教学准备1.教材和教辅资料。
2.投影仪和教学课件。
3.练习题和测试题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过引入日常生活中的实例，如温度、海拔等，引出有理数的概念和作用。
2.呈现（10分钟）讲解有理数的定义、分类和性质，通过具体的例子来说明。
3.操练（10分钟）让学生进行有理数的加减乘除运算，引导学生理解和掌握运算方法。
4.巩固（5分钟）通过一些练习题来巩固学生对有理数的理解和掌握程度。
5.拓展（5分钟）讲解有理数在实际问题中的应用，让学生尝试解决一些实际问题。
6.小结（5分钟）对本节课的内容进行总结，强调重难点和需要注意的问题。
7.家庭作业（5分钟）布置一些练习题，让学生在家里进行巩固和复习。
七年级数学上册第一章有理数单元备课教案(新版)新人教版
第一章有理数一、课标要求1．知识与技能（1）了解正数、负数的实际意义，会判断一个数是正数还是负数．（2）掌握数轴的画法，能将已知数在数轴上表示出来，•能说出数轴上已知点所表示的解．（3）理解相反数、绝对值的几何意义和代数意义，•会求一个数的相反数和绝对值．（4）会利用数轴和绝对值比较有理数的大小．2．过程与方法经过探索有理数运算法则和运算律的过程，体会“类比”、“转化”、“数形结合”等数学方法．3．情感、态度与价值观使学生感受数学知识与现实世界的联系，鼓励学生探索规律，并在合作交流中完善规范语言．二、本章教材分析1．主要内容：1．本单元结合学生的生活经验，列举了学生熟悉的用正、负数表示的实例，•从扩充运算的角度引入负数，然后再指出可以用正、负数表示现实生活中具有相反意义的量，使学生感受到负数的引入是来自实际生活的需要，体会数学知识与现实世界的联系．引入正、负数概念之后，接着给出正整数、负整数、正分数、负分数集合及整数、分数和有理数的概念．2．通过怎样用数简明地表示一条东西走向的马路旁的树、•电线杆与汽车站的相对位置关系引入数轴．数轴是非常重要的数学工具，它可以把所有的有理数用数轴上的点形象地表示出来，使数与形结合为一体，揭示了数形之间的内在联系，从而体现出以下4个方面的作用：（1）数轴能反映出数形之间的对应关系；（2）数轴能反映数的性质；（3）数轴能解释数的某些概念，如相反数、绝对值、近似数；（4）数轴可使有理数大小的比较形象化．3．对于相反数的概念，•从“数轴上表示互为相反数的两点分别在原点的两旁，且离开原点的距离相等”来说明相反数的几何意义，同时补充“零的相反数是零”作为相反数意义的一部分．4．正确理解绝对值的概念是难点．理解绝对值的两种意义，•一种是几何意义：一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离；另一种是代数意义：绝对值的几何意义是以线段长度来表示一个数的绝对值的；而绝对值的代数意义则是给出了求绝对值的法则，由绝对值的两种意义可知，有理数a•的绝对值可表示为：│a│＝(0) 0(0)(0)a aaa a>⎧⎪=⎨⎪-<⎩根据有理数的绝对值的两种意义，可以归纳出有理数的绝对值有如下性质：（1）任何有理数都有唯一的绝对值．（2）有理数的绝对值是一个非负数，即最小的绝对值是零．（3）两个互为相反数的绝对值相等，即│a│=│-a│．（4）任何有理数都不大于它的绝对值，即│a│≥a，│a│≥-a．（5）若│a│=│b│，则a=b，或a=-b或a=b=0．2．本单元在教材中的地位与作用：本章是数从自然数扩展到有理数，初步形成有理数的概念后，进一步学习有理数的运算，是小学算术的延续和发展。
七年级数学上第一章 有理数教案
青山乡中心学校学案设计年级七年级科目数学教学内容有理数课时安排16单元教学目标（1）理解有理数的有关概念及其分类。
（2）能用数轴上的点表示有理数，会比较有理数的大小，会求有理数的相反数与绝对值。
（3）理解有理数运算的意义和有理数运算律，经历探索有理数运算法则和运算律的过程，掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算，并能运用运算律简化运算。
（4）能运用有理数的有关知识解决一些简单的实际问题。
单元教材分析本章教材是在学生已学过整数和分数的基础上构建的，主要内容是有理数的有关概念及其运算。
首先，从实例出发引入负数,接着引进关于在理数的一些概念，在此基础上，介绍有理数的加减运算。
有理数的运算是初等数学中的最基本运算，是学好后续内容的基础，这个基础打不好，势必影响到后续内容的学习，实践证明，在有关代数式的进一步求值、计算、证明和解方程时变形中出现的问题，大部分是因为有理数运算不熟或出了差错引起的。
还有，在理数的运算律，也是代数式运算的依据。
因此，使学生正确、迅速地进行有理数的四则运算及其混合运算，应该成为本章教学的重点，为到达此目的，教材用了相当的篇幅，设置“做一做”，运用“类比思想”（数轴），数轴的引入看到了在理数的有序性，体现了“数形结合”思想。
讲解有关概念，比如，运用数轴的直关并以事例说明解释，讲解“在理数的加法运算”，还运用转化的思想，讲解了“减法”和“除法”的规则。
主要目的，是让学生对科学法则“信服”，使用时“深信不疑”，从而熟练掌握引进负数后的有理数的运算。
在教学中，要强调在理数的运算是通过转化为非负数（小学学过的数）的运算实现的。
因此，适当设置一些非负数数学题解题教学是必要的，但一定要根据学生现实，题量不宜过多。
建议采用比较教学方法，使学生初步感受“化未知为已知”的数学的转化思想。
单元学情分析在本章节学习之前，学生在小学已经学习了自然数、分数等，对数已经有了一定的认识，但对于出现的负数。
人教版七年级数学上册第一章《有理数》全章教学设计
第一章有理数镇中教案1.1.1正数和负数（1）[学习目标]1、理解正数和负数的概念，会判断一个数是正数还是负数2、会用正数和负数来表示具有相反意义的量3、理解数0的意义[学习过程]一、板书课题：（一）讲述：同学们，今天我们来学习第一章有理数.1.1.1正数和负数（教师板书）二、出示目标（一）过渡语：要达到什么教学目标呢？请看投影（二）屏幕显示学习目标1、理解正数和负数的概念，会判断一个数是正数还是负数2、会用正数和负数来表示具有相反意义的量3、理解数0的意义三、自学指导（一）过渡语：怎样才能当堂达到学习目标呢？请同学们按照指导认真自学。
（二）出示自学指导认真看课本（P1-3练习前面）①理解正数的概念，会仿照正数的概念，解释负数的含义；②理解正数、负数和0表示的实际含义，注意黄色书签的内容；③回答P3“思考”中的问题。
如有疑部问，可以小声请教同桌或举手问老师。
6分钟后，比谁能正确做出检测题。
四、先学（一）学生看书，教师巡视，师督促每一位学生认真、紧张的自学，鼓励学生质疑问难。
（二）检测1、过渡语：同学们，看完的请举手。
懂了的请举手。
好下面就比一比，看谁能正确做出检测题。
2、检测题P3：1、2、3、43、学生练习，教师巡视。
（改集错误解进行二次备课）五、后教（一）更正：请同学们仔细看一看这四名同学的板演，发现错解的请举手（指名更正）（二）讨论：评第1题：（教师要强调解题格式）①正数找的对吗？为什么对？师引导生回答：比0大的数是正数（师板书）（如对，教师打√）②你还举一些正数的例子吗？③负数找的对吗？为什么？师引导生回答：在正数前加“一”的数是负数④你能仿照正数的定义来说说负数的吗？师引导生回答：比0小的数是负数。
（师板书）（如对，教师打√）评2、3、4题答案正确吗？为什么？师引导生回答：数0既不是正数也不是负数，是正、负数的分界线。
（师板书）强调“0”的意义不仅是表示“没有”，还可以表示温度读报00C（表示标准），山脚的高度0米等（表示起点）。
七年级上册数学第一章有理数导学案、教案、教学设计
3.数轴上的点A 表示数-3,将点A 沿数轴向右平移6个单位后的点表示的数是 。
4．在数轴上表示数-6，2.1,21-,0,2
1
4-,3,-3的点中，在原点左边的点有 个,
表示的点与原点的距离最远， 表示的点与原点的距离最近。
5．长度为3个单位的木条放在数轴上，最多能覆盖 个整数点。
三、拓展提升：
1．数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，
下列判断正确的是（ ）Ａ.a ＞b ＞c Ｂ.c ＞a ＞b Ｃ.a ＞c ＞b Ｄ.c ＞b ＞a 2、①数轴上离开原点三个单位的数为：
②比-4大的数有几个 ，比-4大的负整数有 ，依次为 。
③数轴上的点A 、B 、C 、D 分别表示数a 、b 、c 、d ，已知点A 在点B 左侧，点D 在B 、C 之间，则a 、b 、c 、d 从小到大排列为
④如果数轴上A 到原点的距离为3，点B 到原点的距离为5 ，那么A 、B 两点距离为 。
3、画一条数轴，并在数轴上用点表示100、-100、300、-50、275。
四、课外练习：1、P9
2、数轴上有A 、B 两点，如果点A 对应的数是且A 、B 两点的距离为3，那么点B 对应的数是 。
4、在数轴上表示+3的点A 在原点的 侧，距原点 个单位，表示-4的点B 在原点的 侧，距原点 个单位；A 点在B 点的 侧，A 、B 两点相距 个单位。
5．解答题 一只蚂蚁从原点0出发，它先向右爬行了3个单位长度到达A 点，又向右爬行了2个单位长度到达B 点，然后再向左爬行了7个单位长度到达C 点，写出A 、B 、C 三点表示的数。
七年级数学教学设计(总：06) 姓名＿＿＿
课后反思：。
七年级数学上册第一章《有理数》教案
第一课时正数和负数(一)教学目标1.熟练区分正数和负数。
2.能利用正负数正确表示相反意义的量。
教学重难点：熟练区分正数和负数教学方法：探究学习教学设计一、课前铺垫：我们小学已经学过哪些数,请举例说明。
二、探究新知知识点一：会判断一个数是正数还是负数1.自学课本1—2页，并回答以下问题：（1）在引言中表示温度、净胜球数和产品增长率时用到了哪些数？它们的具体含义是什么？（2）像2, 0.2, 17等数叫做数;像-4,1234-, -6.25这样在正数前面加号的数叫做，既不是正数也不是负数。
你认为：叫做非负数。
针对性练习1.已知下列各数:13-,5,0,-4,47,其中正数的个数是( )A.0个B.1个C.2个D.3个2. 有下列六个数:-5,0,132,-0.3,+13,14-,其中负数的个数是( )A.1B.2C.3D.43.下列说法正确的个数是( )①零是正数；②零是负数；③零是偶数；④零是奇数；A.0个B.1个C.2个4. 已知下列各数:-8,50.9,35-, 0.3,其中非负数的个数是( )A.0个B.1个C.2个D.3个知识点二：认识正数和负数具体表示的是相反意义的量1.自学课本第3页，并结合以上问题回答以下问题：（1）通过以上内容的学习，其实正数和负数是表示生活中具有意义的量。
（2）列举自己见到的生活中用正、负数表示的量2.尝试表示在日常生活中常会遇到下面的一些量。
（1）温度是零上10℃表示为，零下5℃表示为。
（2）收入500元表示为，支出237元表示为。
（3）水位升高1.2米表示为，下降0.7米表示为。
针对性练习1.规定正常水位为0m,高于正常水位0.2m时记做+0.2m,则下列说法错误的是( )A.高于正常水位1.5m记做+1.5mB.低于正常水位0.5m记做-0.5mC.-1m表示比正常水位低1mD.+2m表示水深2m2.规定电梯上升为“+”,那么电梯上升-10m表示( )A.电梯下降10mB.电梯上升10mC.电梯上升0mD.电梯没有动3.温度计液面在0℃以上第五个刻度处,表示的温度是零上5℃,记做+5℃; 温度计液面在0℃以下第五个刻度处,表示的温度是零下5℃,记做 ,它是数。
黄麓中心学校2015-2016学年度上学期数学人教版七年级上册第一章有理数1.3有理数的加减(教案)
4.案例分析：实际问题中涉及有理数的加减运算。
5.练习：完成教材中1.3节的练习题目，巩固有理数加减运算法则。
二、核心素养目标
本节课的核心素养目标主要包括以下方面：
1.理解有理数加减法则，培养学生逻辑推理和数学抽象能力。
2.能够运用有理数加减法则解决实际问题，提高学生的数学应用意识和问题解决能力。
最后，今天的总结回顾环节，学生们的反馈让我觉得他们基本上掌握了本节课的核心内容。但我也意识到，对于有理数加减的深入理解和熟练运用，还需要在后续的学习中不断巩固。我会继续关注学生的学习进展，及时发现并解决他们在学习过程中遇到的问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的数值操作练习。这个操作将演示有理数加减的基本原理。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和操作练习的结果。
（四）题：学生将围绕“有理数加减在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了有理数在实际中的应用，以及它如何帮助我们解决问题。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调有理数加法的同号、异号规则和减法的转换方法。对于难点部分，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与有理数加减相关的实际问题。
3.在小组讨论与合作学习中，培养学生沟通与协作能力，增强团队精神。
4.通过对有理数加减运算的探索，激发学生的数学好奇心和探究精神，培养创新意识。
5.培养学生严谨的数学思维，形成良好的数学学习习惯，提高数学素养。
三、教学难点与重点
黄麓中心学校学七年级数学上册 1.2 有理数教学设计 (新版)新人教版
1.2有理数1.2.1有理数教学目标：知识与技能：理解整数、分数、有理数、数集等概念；掌握有理数的分类。
过程与方法：经历对有理数的分类，培养学生分析问题的能力。
情感态度与价值观：培养学生有条理的思考，初步体会分类的思想方法。
教学重难点：重点：会把所给的有理数填入表示它所在的数集的圈里。
难点：掌握有理数的分类方法。
理解分类原则，分类时要做到不重复不遗漏。
教学准备：多媒体课件教学方法：自主探究与合作交流相结合教学过程：一、复习提高1．“一个数，如果不是正数，那么一定是负数”这句话对不对？为什么？2．引入负数以后，我们学过的数有哪些？它们可以分成哪些种类？•你是按照什么划分的？二、探究新知“一个数，如果不是正数，那么一定是负数”，这句话不对，因为也可能是零．从这里可知我们所学的数可以分为正数、负数、零三类．另外如果按整数、分数来分类，我们学过的数有：正整数：如1，2，3，…；零：0；负整数：如-1，-2，-3，…；正分数：如，，，0.1，5.32，…；负分数：如-0.5，-，-，-，-150.25，…．问：0.1，5.32，-0.5，-150.25等为什么被列为分数？我们学过的小数都是分数吗？答：分数原意是可写成两个整数的比的数，例如，是2与3的比，0.1•可以看作1与10的比，即，-150.25化为分数为-150，5.32化为分数为5，我们已学过的小数都是分数（除以外），循环小数也能化为分数．所有正整数组成正整数集合，所有负整数组成负整数集合，所有分数组成分数集合……正整数、0、负整数统称为整数，正分数和负分数统称为分数．整数和分数统称为有理数。
试一试：你能对以上各种数作出一张分类表吗？（按整数和分数分类）有理数以上分类，若学生有困难，教师可加以引导：因为整数和分数统称有理数，所以有理数可分为整数和分数两大类，那么整数又包括哪些数呢？分数呢？以上是按整数和分数来划分的，也可以按性质（正数、负数）分，请你试一试．有理数有理数的两种分类，标准不同，所以结果也不同，需注意的是无论按什么标准进行分类，分类时都要做到不重复不遗漏．三、补充例题把下列各数填入表示它所在的数集的圈里。
黄麓中心学校2015-2016学年度七年级数学上册-1.3-有理数的加减教学设计新部编版-新人教版
精选讲课讲课设计设计 | Excellent teaching plan教师学科讲课设计[ 20–20学年度第__学期]任讲课科： _____________任教年级： _____________任教老师： _____________xx市实验学校精选讲课讲课设计设计| Excellent teaching plan有理数的加减教有理数的加法(1)讲课目标：知识与技术：经过实例，认识有理数的意义，会依照有理数加法法规进行有理数加法的运算过程与方法：经过分组研究活动，总结、发现有理数加法运算的法规。
在有理数加法法规的讲课过程中，注意培育学生的观察、比较、概括及运算能力。
感神情度与价值观：经过师生活动，学生自我研究，让学生参加到数学活动中来。
讲课重难点：要点：认识有理数加法的意义，会依照有理数加法法规进行有理数的加法运算难点：有理数加法中的异号两数如何进行加法运算。
讲课准备：多媒体课件讲课方法：指引研究法讲课过程：一、复习引入：有理数有几种分类方法？都是如何分类的呢？在小学，我们学过正数及 0 的加法运算．学过的加法种类是正数与正数相加、正数与 0 相加．引入负数后，加法的种类还有哪几种呢？二、研究新知：研究 1：一个物体向左右方向运动，我们规定向右为正，向左为负．比方：向右运动 5 m记作 5 m，向左运动 5 m 记作－ 5 m．我们必然把问题说得明确些，并规定向东为正，向西为负。
1）假如物体先向右运动 5 m，再向右运动了 3 m，那么两次运动后总的结果是什么？能否用算式表示？（2）假如物体先向左运动 5 m，再向左运动 3 m，那么两次运动后总的结果是什么？能否用算式表示？概括法规依照以上两个算式能否试一试总结同号两数相加的法规？（注意关注加数的符号和绝对值）结论：同号两数相加，取相同符号，并把绝对值相加．研究 2：利用数轴，求以下物体两次运动的结果，并用算式表示：（1）先向左运动 3 m，再向右运动 5 m，物体从起点向运动了m，；（2）先向右运动了 3 m，再向左运动了 5 m，物体从起点向运动了 m，；（3）先向左运动了 5 m，再向右运动了 5 m，物体从起点运动了 m，．依照以上三个算式能否试一试总结异号两数相加的法规？结论：绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0 ．研究 3：直接说出结论假如物体第 1 s 向右（或左）运动 5 m，第 2 秒原地不动，很明显，两秒后物体从起点向右（或左）运动了 5 m. 如何用算式表示呢？5＋ 0＝5．或（－ 5）＋ 0＝－ 5．结论：一个数同 0 相加，仍得这个数.多媒体展现有理数加法法规注意：一个有理数由符号和绝对值两部分构成，因此进行加法运算时，必然分别确立和的符号和绝对值 . 这与小学阶段学习加法运算不一样样。
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第一章有理数
一、课标要求
1．知识与技能
（1）了解正数、负数的实际意义，会判断一个数是正数还是负数．
（2）掌握数轴的画法，能将已知数在数轴上表示出来，•能说出数轴上已知点所表示的解．（3）理解相反数、绝对值的几何意义和代数意义，•会求一个数的相反数和绝对值．
（4）会利用数轴和绝对值比较有理数的大小．
2．过程与方法
经过探索有理数运算法则和运算律的过程，体会“类比”、“转化”、“数形结合”等数学方法．3．情感、态度与价值观
使学生感受数学知识与现实世界的联系，鼓励学生探索规律，并在合作交流中完善规范语言．二、本章教材分析
1．主要内容：
1．本单元结合学生的生活经验，列举了学生熟悉的用正、负数表示的实例，•从扩充运算的角度引入负数，然后再指出可以用正、负数表示现实生活中具有相反意义的量，使学生感受到负数的引入是来自实际生活的需要，体会数学知识与现实世界的联系．引入正、负数概念之后，接着给出正整数、负整数、正分数、负分数集合及整数、分数和有理数的概念．
2．通过怎样用数简明地表示一条东西走向的马路旁的树、•电线杆与汽车站的相对位置关系引入数轴．数轴是非常重要的数学工具，它可以把所有的有理数用数轴上的点形象地表示出来，使数与形结合为一体，揭示了数形之间的内在联系，从而体现出以下4个方面的作用：（1）数轴能反映出数形之间的对应关系；
（2）数轴能反映数的性质；
（3）数轴能解释数的某些概念，如相反数、绝对值、近似数；
（4）数轴可使有理数大小的比较形象化．
3．对于相反数的概念，•从“数轴上表示互为相反数的两点分别在原点的两旁，且离开原点的距离相等”来说明相反数的几何意义，同时补充“零的相反数是零”作为相反数意义的一部分．4．正确理解绝对值的概念是难点．理解绝对值的两种意义，•一种是几何意义：一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离；另一种是代数意义：绝对值的几何意义是以线段长度来表示一个数的绝对值的；而绝对值的代数意义则是给出了求绝对值的法则，由绝对值的两种意义
可知，有理数a•的绝对值可表示为：│a│＝
(0) 0(0)
(0)
a a
a
a a
>⎧
⎪
=⎨
⎪-<⎩
根据有理数的绝对值的两种意义，可以归纳出有理数的绝对值有如下性质：（1）任何有理数都有唯一的绝对值．
（2）有理数的绝对值是一个非负数，即最小的绝对值是零．
（3）两个互为相反数的绝对值相等，即│a│=│-a│．
（4）任何有理数都不大于它的绝对值，即│a│≥a，│a│≥-a．
（5）若│a│=│b│，则a=b，或a=-b或a=b=0．
2．本单元在教材中的地位与作用：
本章是数从自然数扩展到有理数，初步形成有理数的概念后，进一步学习有理数的运算，是小学算术的延续和发展。
数从自然数、分数扩展到有理数后，数的运算从内涵到法则都发生了变化，必须在原有的基础上重新建立。
这种数的运算法则的变化，主要原因是增加了负数的概念。
而到学了第三章实数，数系扩展到实数后，数的运算的内涵和法则(包括运算律)并没有多大变化，从这个意义上来说，有理数的运算是实数运算的基础和依据，也是代数式四则运算的重要基础。
因此，本章内容的地位是至关重要的。
准确数和近似数、计算器的使用也是本章的教学内容，它是应用有理数解决实际问题所必需的。
三、本章的教学重点：
正确理解有理数、相反数、绝对值等概念；会用正、•负数表示具有相反意义的量，会求一个数的相反数和绝对值。
四、本章的教学难点：
准确理解负数、绝对值等概念．
五、课时安排
1．1 正数和负数 1课时
1．2 有理数 5课时
1．3 有理数的加减法 4课时
1．4 有理数的乘除法 5课时
1．5 有理数的乘方 4课时
数学活动 1课时
回顾与思考 1课时
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