实验一基本力学量的测量

实验一 基本力学量的测量

长度是最基本的物理量。在各种各样的长度测量仪器中，•它们的外观虽然不同，但其标度大都是以一定的长度来划分的。对许多物理量的测量都可以归为对长度的测量，因此，长度的测量是实验测量的基础。在进行长度的测量中，我们不仅要求能够正确使用测量仪器，还要能够根据对长度测量的不同精度要求，合理选择仪器，以及根据测量对象和测量条件采用适当的测量手段。

•• 密度是表征物体特征的重要物理量，因而密度的测量对物体性质的研究起着重要的作用。对于规则的物体，用物理天平测出其质量，用测量长度的方法测出其体积，即可测量出物质的密度。

练习一 长 度 的 测 量

实验目的：

1.分别用游标卡尺及螺旋测微计测量长方体、球体等试样的尺寸，并求长方体、球体

的体积；

2.多次等精度测量误差的运算，求绝对误差和相对误差。

实验仪器

游标卡尺，螺旋测微器，待测物体

实验原理

一、 游标卡尺

游标卡尺主要由主尺和游标两部分组成。游标是在主尺上附加一个能滑动的有刻度的小尺。读数时，主尺上直接读出主尺最小刻度以上的整数部分；游标上读出主尺最小刻度以下的数值。

游标上ｎ个分格的总长度与主尺上（ｎ－１）个分格的总长度相等，以ｘ，ｙ分别表示游标与主尺上的每一格的长度，因此y n nx )1(-=。如图１-１所示是游标上ｎ＝10的情形。

••

••

••图1-1 游标卡尺原理示意图

主尺与游标上每个分格之差为：•• σ ＝ｙ－ｘ＝

n

1ｙ σ称为游标的精度(亦叫测量的准确度)，是游标卡尺的最小读数值，它可以准确地读到主

尺最小分格值的n

1

。

• 常用游标的分格值有 1/10 、1/20 、1/50几种，相应的分度值为0•.1mm 、0.05mm 、 0.02mm 。

测量时，根据游标“0”线所对主尺的位置，可在主尺上读出物体长度以毫米为单位的整数部分，毫米以下的长度部分由游标读出，用游标卡尺测量长度L 的一般表达式为：

σn Ka L +=

式中K 是游标的“0”线所在处主尺上的整毫米数，a 主尺的最小分度值，n 是游标的第n 条线与主尺的某一条线对齐（或最靠近）。σ是游标卡尺的准确度，第二项n σ就是从游标上读出的毫米以下的长度部分。如图1-2中游标卡尺：分度值为0.05mm ，游标的第9格与主尺的某一条线对齐，所以读数为4mm+0.05mm*9=4.45mm 。

图1-2 游标卡尺的读数

二、螺旋测微计（千分尺）

螺旋测微计是比游标卡尺更精密的长度测量仪器。•它的量程是25mm ，分度值是0.01mm 。螺旋测微计结构的主要部分是微动螺旋杆，相邻螺纹距是0.•5mm 。因此，当螺旋杆旋转一周时，它沿轴线方向只前进0.5mm 。螺旋杆是和螺旋柄相连的，在柄上附有沿圆周的刻度（微分筒）共有50个等分格。当螺旋柄上的刻度转过一个分格时，螺旋杆沿轴

线方向前进0.5/50 mm，即0.01mm。

螺旋测微计的读数可分为三步：首先读出主尺上的刻线部分；其次读出套筒上的整刻度数；最后估计套筒最小刻度以下部分的数值。如图1-3(a)和(b)中螺旋测微计的读数就是采用这种规则读出来的，它们的读数分别为4.905mm和6.030mm。

图1-3 螺旋测微计的读数

实验步骤：

(一)清点主要仪器

1.游标卡尺 ( )

2.螺旋测微计( )

3.待测长方块,圆球 ( )

(二)测量

1.游标卡尺测物体的长度：

①读出游标卡尺零点误差；

②用游标卡尺分别测出长方块的长、宽、高，分别测5次，将数据填入表①；

2.用螺旋测微计测圆球直径：

①读出螺旋测微计零点误差；

②用螺旋测微计测圆球直径10次，将所测数据填入表②中。

(三)列数据表格

表①、用游标卡尺测长方块的长、宽、高。零点误差：

表②、用螺旋测微计测圆球直径。

零点误差：

数据处理要求

1. 求出长方体的体积并求不确定度:

a)算术平均值最大误差:

n a a a n

i i

/)(1

-=∆∑=;

b)标准误差:

()

()

12

--=

∆∑

n n a a a i

；

∵ c b a V = ;

∴ c

c b b a a V V ∆+∆+∆=∆;

2. 求出小球的体积及不确定度:6

3

d

V π=

;

d

d V V ∆=∆3; 3所有数据先用肖帷涅准则进行取舍一次,(当 n=10, 常数c n =1.96.)再计算标准误差。 4.结果表达式中的平均值=测量值的平均值 - 零点误差。

注意事项

１.使用游标卡尺时，量爪要卡正物体，手的推力要轻，以免尺框产生倾斜现象；读数时要仔细寻找主尺与游标对齐的刻线，同时读数时尽量正视尺身刻度，避免视差。 •• ２.螺旋测微计在使用前，应先将两测量面合拢，读取零点误差，并分清是正误差还是负误差，最后用以修正测量值。测量时，当测砧与测杆（或待测物）距离较大时，可以旋动微分筒使螺杆前进，当测量面与待测物体快要接触时，应轻轻转动测力装置，当听到“喀、喀”的打滑声后，就可以停止转动开始读数。放入待测物体时，要使螺杆中心线跟待测物的被测长度方向一致，读数时要注意防止读错整圈数。

3、在松开每个锁紧螺丝时，必须用手托住相应部分，以免其坠落和受冲击：

4、注意防止回程误差，由于螺丝和螺母不可能完全密合，螺旋转动方向改变时它的接触状态也改变，两次读数将不同，由此产生的误差叫回程误差。为防止此误差，测量时应向同一方向转动。