湘教版八年级数学下册 频数直方图教案

《频数直方图》教案

教学目标

知识目标

1.如何收集与处理数据.

2.会绘制频数分布直方图与频数分布折线图.

3.了解频数分布的意义，会得出一组数据的频数分布.

能力目标

1.初步经历数据的收集与处理的过程，发展学生初步的统计意识和数据处理能力.

2.通过经历调查、统计、研讨等活动，发展学生实践能力与合作意识.

情感与价值观目标

通过学习，培养学生勇于提出问题，大胆设计，勇于探索与解决问题的能力.

教学重点

1.了解频数分布的意义，会得出一组数据的频数分布直方图、频数分布折线图.

2.数据收集与处理.

教学难点

1.决定组距与组数.

2.数据分布规律.

教学过程

一、导入新课

请大家一起回忆一下，我们如何收集与处理数据.

1.首先通过确定调查目的，确定调查对象.

2.收集有关数据.

3.选择合理的数据表示方式统计数据.

4.根据所收集的数据进行数据计算.根据特征数字，估计总体情况，设计可行的计划与方案，并不断实施与改进方案.

大家能否帮卖雪糕的李大爷设计一种方案，确定各种牌子的雪糕应进多少？

首先应开展调查.统计一下李大爷每天卖出的A、B、C、D、E五个牌子雪糕的数量.

二、讲授新课

（出示投影片）这是小丽统计的最近一个星期李大爷平均每天能卖出的A、B、C、D、E五个牌子雪糕的数量.

根据上表绘制一张频数分布直方图.（如下）（投影片）

根据小丽的统计结果，请你为李大爷设计一个进货方案.

A、B两种雪糕卖出的较多，可以多进些，D种雪糕卖出的少，可以少进些.

A多进多少？B多进多少？D进多少？如何通过比例确定？

A占总数的25%，B占总数的35%，C占总数的13%，D占总数的8%，E占总数的19%.

如何确定进货的总数，还应考虑哪些因素？

还应考虑当天气温情况，天气凉，气温低时少进货.天气热，气温高时多进货，即进雪糕总数应考虑当天气温变化.不能每天都进518支雪糕.

2.做一做

学校要为同学们订制校服，为此小明调查了他们班50名同学的身高，结果（单位cm）.如下：（投影片）

（表一）

填写下表，并将上述数据用适当的统计图表示出来.

（表二）

同学们想一想，你同父母一起去商店买衣服时，衣服上的号码都有哪些，标志是什么？

我看到有些衣服上标有M、S、L、XL、XXL等号码.但我不清楚代表的具体范围.适合什么人穿.但肯定与身高、胖瘦有关.

这位同学很善动脑，也爱观察. S代表最小号，身高在150~155 cm的人适合穿S号.M号适合身高在155~160cm的人群着装…….厂家做衣服订尺寸也并不是按所有人的尺寸定做，而是按某个范围分组批量生产.

如何确定组距与组数呢？

分组组数的确定，不仅与数据多少有关，还与数据的取值情况有关.在实际决定组数时，常有一个尝试过程：先定组距，再计算出相应的组数.看看这个组数是否大致符合确定组数的经验法则.在尝试中，往往要比较相应于几个组距的组数，然后从中选定一个较为合适的组数.我们一

起看下表：小亮的做法.

144 cm以下145~149 cm 150~154 cm

3 6 9

155~159 cm 160~164 cm 165~169 cm

16 9 5

170 cm以上

2

小亮是怎么做的？

先分组，再得到相应各组的学生人数.

根据上表绘制统计图（如下）（投影片）

当收集的数据连续取值时，我们通常将数据分组，然后再绘制频数分布直方图.

注：数据越多，分的组数也应越多，当数据在100以内时，通常按照数据的多少，分成5~12组.

为了更好地刻画数据的总体规律，我们还可以在得到的频数分布直方图上取点、连线，得到如下的频数分布折线图.（投影片）

比较一下各种统计图各自的优缺点.

表一是没有经过整理的数据.数据多，而且数量表示上不简单、不直观.各个数据所占人数多少也没有直接给出，还需要计算.

表二，优点：数量表示上确切.即准确表示出各个数据所占的人数.缺点：不能直观反映数据的总体规律.数据也较多.

图5－3、图5－4能直观形象地将数据表示出来，而且能刻画出数据的总体规律.中间人数较集中，两边较少.

小结.我们在收集到一些数据后，一定要选择合理的表示方式表示所收集的数据.常用表格与图表两种方式.何时用哪种方式，应根据我们研究问题的侧重点来定.具体问题具体分析.不要生搬硬套，应多总结、提炼研究问题的思想和方法.不要一味去模仿.只要多动脑去思考.我相信同学们会创新出更好的方法.

三、例题解析

例为了了解某中学八年级两个班男生的身体发育情况，对40名男生的身高(单位：cm)进行了测量，结果如课本第158页表：

(1)制作样本的频数分布表，绘制频数直方图.

(2)根据频数直方图分析，身高在哪个范围的人数最多？有多少人？40名男生的平均身高在这个范围内吗？

四、课时小结

本节课学习了如下内容.

1.如何整理所收集的数据.

2.将数据用适当的统计图表示出来.

（1）表格形式.

（2）频数分布直方图

（3）频数分布折线图.

3.各种统计图、表的优缺点.

4.根据统计图表信息，提出合理化建议.

今后我们还要学习一些统计知识，一些图表的制作.例如频率分布直方图，以及它的意义.

五、课后作业

习题

六、活动与探究

1.将一批数据分组时，每个小组的频数与频率各指什么？

答：每个小组的频数是指落在这个小组的数据的个数.每个小组的频率是指这个小组的频数与数据总数的比值.

2.分组时应注意哪些问题？

分组的组数不仅与数据的多少有关，还与数据的取值情况有关.先求最大值与最小值的差，再确定组距与组数.当数据较多，且波动较大时，为了便于整理数据，我们可将数据按从小到大的顺序重新排列，这虽然费事，但找数据中的最大值、最小值以及进行频数累计却变得非常简单了.