6第二章PN结

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•
正向偏压情况下的PN结
载流子浓度
P
型
N pn pn 0
型
少数载流子电流
I I p In Ip
In
np
pn 0
空间电荷层
In
Ip
In
Ip xp 0 xn
x
xp
0
xn
x
xp 0 xn
x
x
（a）少数载流子分布
（b）少数载流子电流
（c）电子电流和空穴电流
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2.1.1 PN结空间电荷区
（a）在接触前分开的P型和N型硅的能带图
（b）接触后的能带图
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• 从费米能级恒定观点来看，热平衡pn结具有统一费米能级。
• 形成pn结之后，n区费米能级和p区费米能级统一。
E Fn E Fp k0T ln
Nd Na q 0 2 ni
p n 2pn pn pn0 Dp 2 t x p I p qADp dp n dx
• 对于P侧： n p
t
Dn
2np x 2 dn p dx

np np0 n
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I n qADn
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• 2.空间电荷区边界的少数载流子浓度
2 qN D xn 0 2


• 对于P+N，耗尽区的宽度为：
20 W xn qN D
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例2-1
• 硅突变PN结二极管N侧与P侧的掺杂浓度分别为Nd=1016cm-3和 Na=4×1018cm-3。计算在室温下零偏压时的内建电势差、耗尽层宽 度和最大电场。
•
x x 解： pn x pn0 Aexp Bexp L L p p
0 V pn 0 exp V 1 T
• 边界条件： p x p n n0


qADn qADp V np 0 pn 0 exp 1 L L V n p T
Shockley方程
V V T
• 正向偏压： I I 0 exp • 反向偏压： I I0 • I0称为饱和电流
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2. 外加直流电压下，pn结的能带图
正向偏压时：
n p EF EF qV
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反向偏压时：
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2.2.2 少数载流子的注入与输运 • 1.扩散近似 • 正向偏压下，注入到N(P)区的空穴(电子)，对于N(P)区来说是少数载 流子，所以这种注入现象又称为少数载流子的注入。 • 对于N侧：
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• 反向偏压情况下的的PN结
PN
（a）少数载流子分布
（b）少数载流子电流
（c）电子电流和空穴电流
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例2-2
Dp Dn
k 0T p VT p 0.026 500 13cm 2 / s q k 0T n VT n 0.026 180 4.7cm 2 / s q
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2.3
理想pn结二极管的直流电流电压特性
理想pn结模型： • （1）忽略中性区的体电阻和接触电阻，外加电压全部降落在耗尽区 上。 • （2）半导体均匀掺杂。 • （3）小注入：即注入的少数载流子浓度比平衡多数载流子浓度小很 多。 • （4）空间电荷区内部存在复合电流和产生电流。 • （5）半导体非简并。
• 可见，q0 是热平衡时电子从 N区进入到P区、空穴从P区
进入到N区需要跨越的势垒
高度。 • 由于这个原因，也把空间电 荷区称为势垒区。
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3.耗尽层 -突变结 • 突变结势垒中的电场、电势分布
• 耗尽层近似：在空间电荷区中，与电离杂质浓度相比，自由载流子浓度 可以忽略，这称为耗尽近似。
k 0T N A ND 4 1018 1016 0 ln 0.026 0.83eV 20 q n2 2 . 25 10 i 20 5 W xn 3.28 10 cm qN D qN D xn Em 5 10 4 V / cm
V p n 0 exp VT 1
x xn
I p xn
qADp Lp
x xn
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I p xn qADp Lp V p n 0 exp VT 1
xn x V pn x pn0 pn0 exp 1 exp L V T p xn x V pn x pn0 exp 1 exp pn 0 VT Lp
1
x xn
I n xp


V qADn n p 0 exp Ln VT
x x
p
I I p xn I n xn I p xn I n xp V I 0 exp 1 V T
J p qDp Ip qADp Lp dpn x dx qDp
x xn
xn x V pn 0 exp 1 exp L Lp V T p
x xn
xn x V pn 0 exp 1 exp L V T p
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2.2 加偏压的PN结
• 对于平衡的pn结，存在着一定宽度和势垒高度的势垒区，其中 相应出现了内建电场； • 每一种载流子的扩散电流和漂移电流相互抵消，没有净电流通 过pn结，EF处处相等。
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2.2.1 PN结的单向导电性 1.外加电压下，pn结势垒的变化及载流子的运动 • 正向偏压：势垒区宽度减小，高度降低；载流子的扩散运动大于漂移 运动。
d 0 取边界条件：x=xn， dx d qN D x x x E 1 n m dx x n
qN D xn m
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d qN D x xn dx
d qN D x xn dx
x Wn x xn
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x x pn x pn0 Aexp Bexp L L p p
xn xn qV V pn0 exp A pn0 exp 1 exp 1 exp L L k T V 0 p T p B 0
• 杂质完全电离：
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• 在N侧和P侧泊松方程可以分别简化为：
qN D d2 0 x xn 2 dx
d2 qN A 0 x xn 2 dx
对于0≤x ≤ xn：
qN D d x xn dx
V n n n p exp 0 V T 0 0 V 0 V n n 0 n p 0 exp n exp n exp n n exp p p0 p p0 VT VT VT VT nn nn0 V p p exp n n0 V T
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计算理想pn结模型的电流电压方程式的步骤
• 1、根据准费米能级计算势垒区边界nn’及pp’处注入的非平衡少数载 流子浓度； • 2、以此非平衡少数载流子浓度为边界条件，解扩散区中载流子连 续性方程式，得到扩散区中非平衡少数载流子的分布； • 3、将非平衡少数载流子的浓度分布代入扩散方程→扩散流密度→ 少数载流子的电流密度； • 4、将两种载流子的扩散电流密度相加，得到理想pn结模型的电流 电压方程式。
qN D x2 qN D xxn D 2
• 取x=xn处， 0
qN D x2 n D 2
2 qN D x2 qN D xxn qN D xn 2 2 2 2 xn qN D xn 2 xxn x2 2 x2 n
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• 在N型中性区，稳态时
p n 0 ，同时E=0，G=0： t
p 2p p E p Dp 2 p E pp G 0 t x x x p
d2p pn pn 0 Dp 2 0 dx p
d2 pn pn 0 pn pn 0 d2p pn pn 0 d2p pn pn 0 0 2 0 0 2 2 2 2 dx Dp p dx Lp dx Lp

qN x x 1 2 xn
2 D n
2
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qN x x 1 2 xn
2 D n
2
• 对于单边突变结P+N，空间电荷区两边的内建电势差为：
0 xn xp xn 0
0 pp 0nn 0 k 0 T pp 0nn 0 nn 0 ln V ln V ln T T q n2 n2 np0 i i
pp 0 pn 0 exp 0 VT
nn 0 np 0 exp 0 VT
• 加上偏下V，空间电荷区电势差变成 0 V
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• 当PN结加上正向偏压时，在结边缘np>np0，pn>pn0，这种现象称为载 流子正向注入；
• 当PN结加上反向偏压时，在结边缘np<np0，pn<pn0，这种现象称为载
流子正向注入；
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• 注入P+N结的N侧的空穴及其所造成的电子分布
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• 正向偏压：势垒区宽度减小，高度降低；扩散大于漂移， 向p区、n区注入少子。 • 反向偏压：势垒区宽度增加，高度增高；漂移大于扩散， 从p区、n区抽取少子。
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外向偏压时，pn结中电流的分布情况 • 通过pn结任一截面的总电流是相等的，只是对于不同的截 面，电子电流和空穴电流的比例有所不同而已。
• 由于外加正向偏压的作用使非
平衡载流子进入半导体的过程 称为非平衡载流子的电注入。
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当pn结加上反向偏压V时： • 势垒区：宽度增加，高度增高； • 载流子：漂移大于扩散。
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