6第二章PN结
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第2章 PN结
T 300K
对于锗PN结，通常可取VD=0.3—0.4V
对于硅PN结，通常可取 VD=0.6—0.7V
23
2.1.2 PN结的形成过程
扩散法制造PN结过程
N P
N-Si P-Si
杂 质 浓 度
ND -NA
PN结两边的杂质浓度是非均匀的 常按照一定的函数规律而变化。
xj
x
在一块N型硅片上用化学方法涂敷一层含有Al2O3的乙醇 溶液，在红外线灯下干燥后，置于1250℃的扩散炉中进行高 温处理若干小时，然后缓慢降温。 24
35
2.1.3平衡PN结的载流子浓度分布
平衡PN结势垒区两侧载流子浓度 Eip Ein qVD nn 0 exp P区电子浓度 n p 0 nn 0 exp kT kT
qVD N区空穴浓度 pn 0 p p 0 exp kT
空间电荷不能移动，也不能传导电流。
10
一、空间电荷区的形成
2.1.1 平衡PN结能带图
内建电场E内： 空间电荷所产生的电场， 此电场不是由外部因素引起的，而是由PN结内部 载流子运动形成的，由N区指向P区。
PN结的内建电势(接触电势)VD 由内建电场所导致的N区和P区的电位差。
11
平衡PN结能带图
ND N A
杂 质 浓 度
2.1.2 PN结的形成过程
杂 质 浓 度
ND -NA
xj
x
0
x
xj
dN ( x) a j dx
x x j
ND N A a j x x j
x
26
缓变结
A．线性缓变结近似
第二章 PN结
半导体特征长度，德拜长度
LD =
(19)
ε s kT
q NB
2
=
qN B β
εs
能有效屏蔽外场的电 荷分布范围宽度
(20)
Si的德拜长度与掺杂浓度的关系
Si单边突变结耗尽层宽度和单位面积耗尽层电容 与掺杂浓度的关系。
W =
2ε s (Vbi ± V ) qN B
(21)
6) 耗尽层电容： 单位面积的耗尽层电容定义为： 单边突变结，单位面积电容：
5) 能带，载流子浓度： 内建势与载流子浓度间的关系：
qVbi = E g − (qVn + qV p )
NC NV N C NV ) − [kT ln( ) + kT ln( )] = kT ln( 2 nn 0 Pp 0 ni nn0 p p0 N AND = kT ln( ) ≈ kT ln( ) 2 2 ni ni
x V ( x) = Em ( x − ) 2W
2
0 ≤ x ≤ xn
内建势
V bi = V ( x n ) − V ( − x p )
电场对应的面积 （１）
1 1 Vbi = E mW ≡ E m ( x n + x p ) 2 2
| E m |=
(16)
qN D x n
εs
=
qN A x p
εs
C ≡ dQ / dV
εs d (qN BW ) = C ≡ dQ / dV = 2 d [(qN B / 2ε s )W ] W
= qε s N B (Vbi ± V − 2kT / q ) −1 / 2 2
1/C2~V 直线， 斜率：衬底杂质浓度， 1/C2=0时截距：内建势。
PN结
硅平面工艺的主体
国家级精品课程——半导体器件物理与实验
第二章 PN结
引
4-1 氧化工艺：
言
1957年，人们发现硅表面的二氧化硅层具有阻止杂质向硅内 扩散的作用。这一发现直接导致了氧化工艺的出现。 二氧化硅薄膜的作用： （1）对杂质扩散的掩蔽作用； （2）作为MOS器件的绝缘栅材料； （3）器件表面钝化作用；
二、电场和电势分布：
1. 内建电势差（势垒）：
EC
漂移
扩散
EFp
ห้องสมุดไป่ตู้
Ei
EV
扩散
q 0 E C
EV
q 0 k T ln
EFn Ei
Na Nd ni2
( 2 1 1) ( 2 1 2)
两种证明方法：
（1）费米能级法：
漂移
Na Nd 0 VT ln ni2
q 0 ( Ei E Fp ) ( E Fn Ei ) , ( 2 1 3) Ei E Fp k T ln E Fn Ei k T ln p0 N k T ln a , ( 2 1 4) ni ni n0 N k T ln d , ( 2 1 5) ni ni
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第二章 PN结
2.1 热平衡（无偏压） PN结
二、电场和电势分布：
1. 内建电势差（势垒）：
（2）静电势法： 取费米势为电势能的零点。
P型电 中性区 -xp 边界区
qNd
-qNa
xn
N型电 中性区
x
p0 ni exp / VT (1 10 10 )
在《半导体器件指南》一书中，定义了67种主要的半导体器 件及其相关的110多个变种。然而，所有这些器件都只由以 下的少数几种器件单元组成。
第2章_PN结
kT dn 由爱因斯坦关系 可得 Edx q n
kT 上式在整个势垒区积分 Edx xp q
xn
E
dV dx
n xn kT kT nn 0 V xn V x p ln ln q np0 n xp q
V xn V x p VD N D nn 0 N A p p0
第2章 PN 结
1
第2章 PN 结
PN 结是构成各种半导体器件的基本单元。 PN结中的载流子既有漂移运动，又有扩散运动； 既有产生，又有复合，这些性质集中反映在半导体 的导电特性中。
P区 NA
N区 ND
2
第2章 PN 结
1、PN 结的形成
在同一块N型（或P型）半导体单晶上，用特定 的工艺方法把P型（或N型）杂质掺入其中，使这块 单晶相连的二个不同区域分别具有N型区和P型区的 导电类型，在二者交界面以及交界面两侧的过渡区 即称为PN结。
40
（4）玻尔兹曼边界条件
即在势垒区两端，载流子分布满足玻尔兹曼分布。
（5）忽略半导体表面对电流的影响。
（6）只考虑一维情况。
41
理想PN结的伏安特性
正向偏压V＞0时，P区边界-xp处的非平衡少子浓度
qV qVD qV n p x p n p 0 exp nn 0 exp kT kT P区边界 x x p 处的过剩载流子浓度
（1）小注入条件
满足下列条件的PN结）
即注入的非平衡少子浓度比平衡多子浓度小得多；
（2）耗尽层近似
即外加电压都降落在耗尽层（势垒区）上，耗尽层 以外的半导体是电中性的，因此注入的少子在 P区 和N区只作扩散运动；
第二章pn结.
➢ 反偏pn结空间电荷区内载流子浓度np < ni2, 有电 子-空穴对的净产生，出现产生电流，pn结的反向电 流特性应进行修正。
相向的箭头表示电子-空穴对的复合 相去的箭头表示电子-空穴对的产生
假设： 1. 半导体复合中心能级与本征费米能级重合； 2. 电子与空穴寿命相同；
可由公式（1.111） 净复合率
正向偏置 ：偏置电压为p区电位高于n区电位（p正n负） 反向偏置：偏置电压为n区电位高于p区电位（p负n正）
特征：与平衡pn结相比，空间电荷区内电场发生变化----破坏了载流子扩散、漂移的动态平衡；空间电荷区 宽度变化；能带结构变化；载流子分布变化；
结论：形成电流
正偏pn结
正偏pn结空间电荷区变窄
n(x)
ni
exp[
EF
Ei kT
(x)]
p(
x)
ni
exp[
Ei
(x) kT
EF
]
n(x)p(x)ni2
n(xp)np0nn0exp(k qT V D) n(xn)pn0pp0exp(k qT V D)
总结：平衡态时PN结的载流子浓度分布
pp0
ni
exp(
Ei EF k。
② 空间电荷区外是电中性的，与空间电荷区内相比，电阻率很小， 可近似为零。
③ 空间电荷区边界是突变的。
➢ 平衡态pn结能带图及载流子浓度分布
1.平衡态pn结的接触电势差
在 p区 中 性 区
Ei
EF
kT
ln
pp0 ni
在 n区 中 性 区
pp0
ni
e
x
p
(
E
i
kT
E
F
相向的箭头表示电子-空穴对的复合 相去的箭头表示电子-空穴对的产生
假设： 1. 半导体复合中心能级与本征费米能级重合； 2. 电子与空穴寿命相同；
可由公式（1.111） 净复合率
正向偏置 ：偏置电压为p区电位高于n区电位（p正n负） 反向偏置：偏置电压为n区电位高于p区电位（p负n正）
特征：与平衡pn结相比，空间电荷区内电场发生变化----破坏了载流子扩散、漂移的动态平衡；空间电荷区 宽度变化；能带结构变化；载流子分布变化；
结论：形成电流
正偏pn结
正偏pn结空间电荷区变窄
n(x)
ni
exp[
EF
Ei kT
(x)]
p(
x)
ni
exp[
Ei
(x) kT
EF
]
n(x)p(x)ni2
n(xp)np0nn0exp(k qT V D) n(xn)pn0pp0exp(k qT V D)
总结：平衡态时PN结的载流子浓度分布
pp0
ni
exp(
Ei EF k。
② 空间电荷区外是电中性的，与空间电荷区内相比，电阻率很小， 可近似为零。
③ 空间电荷区边界是突变的。
➢ 平衡态pn结能带图及载流子浓度分布
1.平衡态pn结的接触电势差
在 p区 中 性 区
Ei
EF
kT
ln
pp0 ni
在 n区 中 性 区
pp0
ni
e
x
p
(
E
i
kT
E
F
最新第二章-PN结
达几百千欧以上)。
漂移电流大于扩散电
－
内电场
外电场 U
＋
流，可忽略扩散电流
UB＋U 在一定的温度条件下，
由本征激发决定的少
E
R
子浓度是一定的
故少子形成 的漂移电流是恒定的，基本上与所加反向 电压的大小无关，这个电流也称为 反向饱和电流IS。
《半导体器件》中国计量学院光电学院
综上所述：PN结加正向电压时，呈现低 电阻，具有较大的正向扩散电流；PN结加反 向电压时，呈现高电阻，具有很小的反向漂 移电流。 即PN结具有单向导电特性。
第二章-PN结
一、PN结的形成 二、PN结的单向导电性 三、PN结的击穿特性 四、PN结的电容效应 五、 PN结的隧道效应
《半导体器件》中国计量学院光电学院
P型半导体和N型半导体相结合——PN结
PN结是构造半导体器件的基本单元。其 中，最简单的晶体二极管就是由PN结构 成的。
PN
异质结、同质结
《半导体器件》中国计量学院光电学院
发生击穿并不一定意味着PN结被损坏。 当PN结反向击穿时, 只要注意控制反向
电流的数值(一般通过串接电阻Ｒ实现),
不使其过大, 以免因过热而烧坏PN结, 当反向电压(绝对值)降低时, PN结的性 能就可以恢复正常。 稳压二极管正是利用了PN结的反向击 穿特性来实现稳压的, 当流过PN结的电 流变化时, 结电压基本保持不变。
关键在于耗尽层的存在
《半导体器件》中国计量学院光电学院
PN结的伏安特性
UD
I
伏安特性方程 ID IS(eUT 1)
ID
UBR U B
O
U
加正向电压时，UD只要大
于UT几倍以上，IDISeUD/UT
漂移电流大于扩散电
－
内电场
外电场 U
＋
流，可忽略扩散电流
UB＋U 在一定的温度条件下，
由本征激发决定的少
E
R
子浓度是一定的
故少子形成 的漂移电流是恒定的，基本上与所加反向 电压的大小无关，这个电流也称为 反向饱和电流IS。
《半导体器件》中国计量学院光电学院
综上所述：PN结加正向电压时，呈现低 电阻，具有较大的正向扩散电流；PN结加反 向电压时，呈现高电阻，具有很小的反向漂 移电流。 即PN结具有单向导电特性。
第二章-PN结
一、PN结的形成 二、PN结的单向导电性 三、PN结的击穿特性 四、PN结的电容效应 五、 PN结的隧道效应
《半导体器件》中国计量学院光电学院
P型半导体和N型半导体相结合——PN结
PN结是构造半导体器件的基本单元。其 中，最简单的晶体二极管就是由PN结构 成的。
PN
异质结、同质结
《半导体器件》中国计量学院光电学院
发生击穿并不一定意味着PN结被损坏。 当PN结反向击穿时, 只要注意控制反向
电流的数值(一般通过串接电阻Ｒ实现),
不使其过大, 以免因过热而烧坏PN结, 当反向电压(绝对值)降低时, PN结的性 能就可以恢复正常。 稳压二极管正是利用了PN结的反向击 穿特性来实现稳压的, 当流过PN结的电 流变化时, 结电压基本保持不变。
关键在于耗尽层的存在
《半导体器件》中国计量学院光电学院
PN结的伏安特性
UD
I
伏安特性方程 ID IS(eUT 1)
ID
UBR U B
O
U
加正向电压时，UD只要大
于UT几倍以上，IDISeUD/UT
半导体器件物理(第二章-PN结)
PN结载流子浓度分布
n(x) n n 0
p p0
p(x)
n p0 xP
pn0 xN
空间电荷区中载流子浓度分 布是按指数规律变化的，变化 非常显著，绝大部分区域的载 流子浓度远小于两侧的中性区 域，即空间电荷区的载流子基
x 本已被耗尽，所以空间电荷区
又叫耗尽层。
2.2 PN结的直流特性
2.2.1 PN结的正向特性
2.1 平衡PN结
2.1.3 PN结的接触电势差与载流子分布
PN结的接触电势差
U (x)
UD
P区
N区
达到平衡状态时，如果P
区和N区的电势差为UD，则 两个区的电势能变化量为
qUD，其中UD称为PN结的接 触电势差，qUD就是势垒高 度。
xP
0 xN
x
UD kqTlnND niN2 A
2.1 平衡PN结
np(xP)np0expqk(U T) pn(xN)pn0expqk(U T)
我们看到，正向偏置的PN结边界处的少子浓度，等 于体内平衡少子浓度乘上一个指数因子。也就是说，势 垒区边界积累的少数载流子浓度随外加电压按指数规律 增加。
2.2 PN结的直流特性 3.PN结正向电流电压关系
空穴扩散电流密度
J Jp
n n(xP )
p
p(xN )
pn0
Ln
0 0 Lp
x
J Jn Jp Jn
0
xP xN
x
非平衡少子注入后，在 边界附近积累，形成从边 界到内部浓度梯度，并向 体内扩散，同时进行复合， 最终形成一个稳态分布。
扩散区中的少子扩散电 流都通过复合转换为多子 漂移电流。
2.2 PN结的直流特性
n(x) n n 0
p p0
p(x)
n p0 xP
pn0 xN
空间电荷区中载流子浓度分 布是按指数规律变化的，变化 非常显著，绝大部分区域的载 流子浓度远小于两侧的中性区 域，即空间电荷区的载流子基
x 本已被耗尽，所以空间电荷区
又叫耗尽层。
2.2 PN结的直流特性
2.2.1 PN结的正向特性
2.1 平衡PN结
2.1.3 PN结的接触电势差与载流子分布
PN结的接触电势差
U (x)
UD
P区
N区
达到平衡状态时，如果P
区和N区的电势差为UD，则 两个区的电势能变化量为
qUD，其中UD称为PN结的接 触电势差，qUD就是势垒高 度。
xP
0 xN
x
UD kqTlnND niN2 A
2.1 平衡PN结
np(xP)np0expqk(U T) pn(xN)pn0expqk(U T)
我们看到，正向偏置的PN结边界处的少子浓度，等 于体内平衡少子浓度乘上一个指数因子。也就是说，势 垒区边界积累的少数载流子浓度随外加电压按指数规律 增加。
2.2 PN结的直流特性 3.PN结正向电流电压关系
空穴扩散电流密度
J Jp
n n(xP )
p
p(xN )
pn0
Ln
0 0 Lp
x
J Jn Jp Jn
0
xP xN
x
非平衡少子注入后，在 边界附近积累，形成从边 界到内部浓度梯度，并向 体内扩散，同时进行复合， 最终形成一个稳态分布。
扩散区中的少子扩散电 流都通过复合转换为多子 漂移电流。
2.2 PN结的直流特性
第二章 PN结
p pokTຫໍສະໝຸດ p po Vbi ln q pno
由于 p po
ni2 ni2 N A ，pno ，故得： nno N D
kT N A N D Vbi ln q ni2
由上式可见，Vbi 与掺杂浓度、ni （或EG 及温度T ）有关。 在常用的掺杂浓度范围和室温下，硅的 Vbi 约为 0.75V ，锗的 约为 0.35V 。最后可得： 1
xd
也
3. 平衡的p-n结能带与载流子分布
1）平衡PN结能带
自建场和自建势
P区 N区
NApp0
NA-
ND+
nn0
x
xn
xp
dx C
dp J p qD p q p p 0 dx
dE f dx 0
1）p区导带底比n区高qVbi， P区价带顶比N区高qVbi 2）禁带宽度Eg保持处处相等 3）势垒区内能带弯曲 4）有统一的费米能级
可见：
空穴扩散：P 区 电子扩散：P 区
p po ni pno nno ni n po
N区 N区
扩散电流方向为：P 区
N区
P区留下 N A ，N区留下 N D ，形成 空间电荷区。空间电 荷区产生的电场称为 内建电场，方向为由N 区指向P 区。电场 的存在会引起漂移电流，方向为由N 区指向P 区。 扩散电流： P 区 漂移电流： P 区 N区 N区
0 max
q
s
xn N D
q
s
s
xp NA
由上式可求出 N 区与P 区的耗尽区宽度：
xn
s
qN D
max ,
xp
qN A
由于 p po
ni2 ni2 N A ，pno ，故得： nno N D
kT N A N D Vbi ln q ni2
由上式可见，Vbi 与掺杂浓度、ni （或EG 及温度T ）有关。 在常用的掺杂浓度范围和室温下，硅的 Vbi 约为 0.75V ，锗的 约为 0.35V 。最后可得： 1
xd
也
3. 平衡的p-n结能带与载流子分布
1）平衡PN结能带
自建场和自建势
P区 N区
NApp0
NA-
ND+
nn0
x
xn
xp
dx C
dp J p qD p q p p 0 dx
dE f dx 0
1）p区导带底比n区高qVbi， P区价带顶比N区高qVbi 2）禁带宽度Eg保持处处相等 3）势垒区内能带弯曲 4）有统一的费米能级
可见：
空穴扩散：P 区 电子扩散：P 区
p po ni pno nno ni n po
N区 N区
扩散电流方向为：P 区
N区
P区留下 N A ，N区留下 N D ，形成 空间电荷区。空间电 荷区产生的电场称为 内建电场，方向为由N 区指向P 区。电场 的存在会引起漂移电流，方向为由N 区指向P 区。 扩散电流： P 区 漂移电流： P 区 N区 N区
0 max
q
s
xn N D
q
s
s
xp NA
由上式可求出 N 区与P 区的耗尽区宽度：
xn
s
qN D
max ,
xp
qN A
第2章 P-N结
xj 0 x
（b）线性缓变结近似（实线）的 深扩散结（虚线）
图 2.2 突变结与线性缓变结
第二章 P-N结
2.1 热平衡PN结
2.1 热平衡PN结
p
n
E
扩散 q 0
p
EC
n
漂移
EC EF EV
p
扩散 漂移
EF EV
n
EC EF Ei EV
（a）在接触前分开的P型和N型硅的能带图
（b）接触后的能带图
8. 热平衡PN结能带图。 画能带图的依据： (1) 费米能级恒定。于是N侧中性区费米能级EFn相 对P侧中性区费米能级向下移动EFn-EFp。 (2) N侧各个能级（EC、EV及真空能级E0）与EFn平 行地向下移动EFn-EFp。 (3) 在空间电荷区，真空能级连续。除费米能级 外，各个能级与真空能级平行。
2.1 热平衡PN结
小结
6. 势垒区：N区电子进入P区需要克服势垒qψ 0，P区 空穴进入N区也需要克服势垒qψ 0。于是空间电荷 区又叫做势垒区。
7.
中性区：PN结空间电荷区外部区域常称为中性区。 在杂质饱和电离情况下，中性区自由载流子浓度 与杂质浓度相等，不存在电场。
2.1 热平衡PN结
小结
Nd n VT ln ni
（2-5）
P型中性区，令（2-4）中Nd=n=0,代到（2-2b）, P型中性区的电势 Na
p VT ln
ni
（2-6）
N型中性区与P型中性区之间的电势差为
0 n p VT ln
Nd Na ni2
（2-7）
2.1 热平衡PN结
小结
方法二:(费米能级恒定) 费米能级恒定，热平衡PN结具有统一费米能级。 形成PN结，费米能级恒定要求N区费米能级相对P区 费米能级下降，则原费米电势差即PN结中N型与P型 中性区间电势差 0 。
第2章_PN结
22
2、耗尽区
空间电荷区
耗尽近似：假设空
P
xp
电位 电子的电势能
FP
N
内建电场
xn
间电荷区内的载流子完
空间电荷完全由电离杂 质提供。这时空间电荷
0
q 0
全扩散掉，即完全耗尽，
区又可称为“耗尽区”。 E
qVFN ED
EC Ei EF E EiV EV
EC
能带 能带
23
设P型和N型侧的耗尽层宽度分别为xp和xn, 整个空间电荷层宽度表示为W=x n +x p 耗尽层宽度与扩散电势差有关，具体的计 算分情况讨论（了解） 对于P+N突变结
27
正向偏压PN结中费密能级的变化 图中的电子准费米能级如何随位置变化的？
28
PN结的反向特性 反向PN结
P区接负，N区接正 外加电场与内建电场方向相同 空间电荷区中的电场增强 反向电压使： 势垒区宽度变宽 势垒高度变高 0 qV0D↑q(VD+VR)
破坏扩散漂移运动平衡 漂移运动 强于 扩散运动
W =xn
20 1/2 qN D
空间电荷区的自建电场强度是非均匀电场， 电场强度是x的函数
24
2.2 加偏压的PN结
2.2.1 PN结的单向导电性 2.2.2 少数载流子的注入与输运
25
2.2.1 PN结的单向导电性
非平衡PN结
处于一定偏置状态下的 PN结称为非平衡PN结
当PN结两端加正向偏 压VF，即P区接电源的 正极，N区接电源的负 极，称为正向PN结。 反之，当PN结两端加反 向偏压VR则称反向PN结。
p n x n p n x n p n 0
第二章PN结（ＰＤＦ）
二、 PN结加工方式与杂质分布 1. 突变结
P区
N区
z 单边突变结 P＋N结 N＋P结
杂
质 浓
NA
度
ND
xj
x
5
2.1平衡PN结
2.1.1、PN结结构与杂质分布
二、 PN结加工方式与杂质分布
N
P
扩散法制造PN结过程
杂
质 浓
ND -NA
度
N-Si
P-Si
xj
x
缓变结 6
2.1平衡PN结 2.1.1、PN结结构与杂质分布
23
2.2 理想PN结的伏安特性 2.2.3 理想PN结的伏安特性
一、理想PN结模型 A. 小注入。即注入的非平衡少数载流子浓度远低 于平衡多子浓度（即掺杂浓度）。 B. 外加电压全部降落在势垒区。势垒区以外为电 中性区。 C. 忽略势垒区载流子的产生-复合作用。通过势垒 区的电流密度不变。 D. 忽略半导体表面对电流的影响。 E. 只考虑一维情况。
nP0
( ) ( ) ΔnP xP = nP0 eqV / KT −1 ( ) ( ) ΔpN xN = pN 0 eqV / KT −1
xP xN
P区 nP(xP)
N区 空 间 电 荷 区
pN(xN)
xP xN
27
2.2 理想PN结的伏安特性
2.2.3 理想PN结的伏安特性
二、V-I 特性方程 1、载流子浓度分布
二、V-I 特性方程
2、非平衡PN结V-I特性———肖克莱方程
PN结N区边界处少子扩散电流密度
由：j p
=
q
⋅
Δp
(0)
⎛ ⎜⎜⎝
Dp Lp
⎞ ⎟⎟⎠
半导体物理 第二章 PN结 图文
国家级精品课程——半导体器件物理与实验
第二章 PN结
引言
4-4 外延工艺：
外延是一种薄膜生长工艺，外延生长是在单晶衬底上沿晶体 原来晶向向外延伸生长一层薄膜单晶层。
外延工艺可以在一种单晶材料上生长另一种单晶材料薄膜。
外延工艺可以方便地形成不同导电类型，不同杂质浓度，杂 质分布陡峭的外延层。
外延技术：汽相外延(PVD，CVD）、液相外延（LPE）、分 子束外延（MBE）、热壁外延（HWE）、原子层外延技术。
硅平面工艺的主体
国家级精品课程——半导体器件物理与实验
第二章 PN结
引言
4-1 氧化工艺：
1957年，人们发现硅表面的二氧化硅层具有阻止杂质向硅内 扩散的作用。这一发现直接导致了氧化工艺的出现。 二氧化硅薄膜的作用： （1）对杂质扩散的掩蔽作用； （2）作为MOS器件的绝缘栅材料； （3）器件表面钝化作用； （4）集成电路中的隔离介质和绝缘介质； （5）集成电路中电容器元件的绝缘介质。 硅表面二氧化硅薄膜的生长方法： 热氧化和化学气相沉积方法。
N(x) （a）
Na
Nd xj
（b） -a(x - xj)
引言
扩 SiO2 散 结 N-Si
杂质扩散
P
N-Si
N-Si
由扩散法形成的P-N结，杂质浓度从P区到N区是
逐渐变化的，通常称之为缓变结，如图所示。设 P-N结位置在x=xj处，则结中的杂质分布可表示为： x
Na Nd (x xj), Na Nd (x xj)
Al
液体
Al
P
N-Si
N-Si
N-Si
把一小粒铝放在一块N型单晶硅片上， 加热到一定温度，形成铝硅的熔融体， 然后降低温度，熔融体开始凝固，在N 型硅片上形成含有高浓度铝的P型硅薄 层，它和N型硅衬底的交界面即为P-N 结（称之为铝硅合金结）。
半导体第2章 PN结 总结
第二章PN结1. PN结：由P型半导体和N型半导体实现冶金学接触（原子级接触）所形成的结构。
任何两种物质（绝缘体除外）的冶金学接触都称为结（junction）,有时也叫做接触（contact）。
2. PN结是几乎所有半导体器件的基本单元。
除金属－半导体接触器件外，所有结型器件都由PN结构成。
3. 按照杂质浓度分布，PN 结分为突变结和线性缓变结.突变结杂质分布线性缓变结杂质分布4. 空间电荷区：PN结中，电子由N区转移至P区，空穴由P区转移至N区。
电子和空穴的转移分别在N区和P区留下了未被补偿的施主离子和受主离子。
它们是荷电的、固定不动的，称为空间电荷。
空间电荷存在的区域称为空间电荷区。
5. 内建电场：P区和N区的空间电荷之间建立了一个电场——空间电荷区电场，也叫内建电场。
PN结自建电场：在空间电荷区产生缓变基区自建电场：基区掺杂是不均匀的，产生出一个加速少数载流子运动的电场，电场沿杂质浓度增加的方向，有助于电子在大部分基区范围内输运。
大注入内建电场：在空穴扩散区（这有利于提高BJT的电流增益和频率、速度性能）。
6. 内建电势差：由于内建电场，空间电荷区两侧存在电势差，这个电势差叫做内建电势差（用表示）。
7. 费米能级：平衡PN结有统一的费米能级。
准费米能级：当pn结加上外加电压V后，在扩散区和势垒区范围内，电子和空穴没有统一的费米能级，分别用准费米能级。
8. PN结能带图热平衡能带图平衡能带图非平衡能带图正偏压：P正N负反偏压：P负N正9. 空间电荷区、耗尽区、势垒区、中性区势垒区：N区电子进入P区需要克服势垒，P区空穴进入N区也需要克服势垒。
于是空间电荷区又叫做势垒区。
耗尽区：空间电荷区内的载流子完全扩散掉，即完全耗尽，空间电荷仅由电离杂质提供。
这时空间电荷区又可称为“耗尽区”。
中性区：PN结空间电荷区以外的区域(P区和N区)。
耗尽区主要分布在低掺杂一侧，重掺杂一边的空间电荷层的厚度可以忽略。
6第二章22非平衡PN结
缓变结的电场强度为抛物线分布，突变结的电场强度为线 性分布，所以缓变结的最大电场强度比突变结要低，这对 提高PN结的反向击穿电压具有指导意义。
（2） 电位和空间电荷区的宽度 由于：
d(x) E(x)dx
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(x) E(x)dx qa x3 qaW 2 x c
6k 0
8k 0
x 0,(x) 0 c 0
空间电荷区的电位差：
0
(W
2
)
(W
2
)
qa W 3
12k 0
空间电荷区的宽度：
W
(12k 00
1
)3
qa
P62: 2-21得证
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2-2
n p Nd Na 0 2-4（中性区，空间电荷得总密度为零）
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解答：线性缓变结空间电荷区的电场和宽度
线性缓变结的电场强度也是在P区和N区的交界面处最大， 而边界处为零。与单边突变结不同的是，其正、负电荷区 的宽度相等。即：xn = xp =1/2 W
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外加电场 自建电场
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内电场对多子扩散运动的阻碍增强，增高的势垒阻挡载流子扩 散，通过PN结的电流非常小，结的阻抗很高，PN结呈现高阻 性。 称为加反向电压，简称反偏。
势垒高度 上升至
耗尽区的宽度变化为： 耗尽区的宽度变化为：
Physics of Semiconductor Devices
第2章 PN结
－ － － － － －
+ + +
P
IS
内电场 外电场
N
–
内电场被加 强，少子的漂 移加强，由于 少子数量很少， 形成很小的反 向电流。
+
PN 结加反向电压时，PN结变宽，反向电流较小， 反向电阻较大，PN结处于截止状态。 温度越高少子的数目越多，反向电流将随温度增加。
3.了解PN结的电流方程
PN结所加端电压 u 与流过它的电流 i 的关系为：
PN结的形成：
浓度差 多子扩散空间电荷区(杂质离子) 内 电
场
促使少子漂移 阻 止 多 子 扩 散
PN结的实质：PN结=空间电荷区=耗尽层
2.2
PN结的单向导电性
P接正、N接负
1. PN结加正向电压（正向偏置）
PN 结变窄
－－－ － － － + + + + + + － － － － － －I + + + + + + －－－ － － － + + + + + +
IS IS
约为
约为
(109 ~ 1016 ) (106 ~ 108 )
A A
I S 随温度的升高而增大，还与PN结面积
成正比的增大。
I I S (e
V 为正值，且
V VT
1)
V 100 mV
）时
V VT （或
V VT
I ISe
V 为负值，且
V VT
时
பைடு நூலகம்
I I S
4.PN结的伏安特性
6第二章PN结
xn x V pn x pn0 pn0 exp 1 exp L V T p xn x V pn x pn0 exp 1 exp pn 0 VT Lp
qADn qADp V np 0 pn 0 exp 1 L L V n p T
Shockley方程
V V T
• 正向偏压： I I 0 exp • 反向偏压： I I0 • I0称为饱和电流
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• 当PN结加上正向偏压时，在结边缘np>np0，pn>pn0，这种现象称为载 流子正向注入；
• 当PN结加上反向偏压时，在结边缘np<np0，pn<pn0，这种现象称为载
流子正向注入；
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• 注入P+N结的N侧的空穴及其所造成的电子分布
x Wn x xn
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x x pn x pn0 Aexp Bexp L L p p
xn xn qV V pn0 exp A pn0 exp 1 exp 1 exp L L k T V 0 p T p B 0
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计算理想pn结模型的电流电压方程式的步骤
• 1、根据准费米能级计算势垒区边界nn’及pp’处注入的非平衡少数载 流子浓度； • 2、以此非平衡少数载流子浓度为边界条件，解扩散区中载流子连 续性方程式，得到扩散区中非平衡少数载流子的分布； • 3、将非平衡少数载流子的浓度分布代入扩散方程→扩散流密度→ 少数载流子的电流密度； • 4、将两种载流子的扩散电流密度相加，得到理想pn结模型的电流 电压方程式。
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• 在N型中性区，稳态时
p n 0 ，同时E=0，G=0： t
p 2p p E p Dp 2 p E pp G 0 t x x x p
d2p pn pn 0 Dp 2 0 dx p
d2 pn pn 0 pn pn 0 d2p pn pn 0 d2p pn pn 0 0 2 0 0 2 2 2 2 dx Dp p dx Lp dx Lp
• 可见，q0 是热平衡时电子从 N区进入到P区、空穴从P区
进入到N区需要跨越的势垒
高度。 • 由于这个原因，也把空间电 荷区称为势垒区。
2
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3.耗尽层 -突变结 • 突变结势垒中的电场、电势分布
• 耗尽层近似：在空间电荷区中，与电离杂质浓度相比，自由载流子浓度 可以忽略，这称为耗尽近似。
V n n n p exp 0 V T 0 0 V 0 V n n 0 n p 0 exp n exp n exp n n exp p p0 p p0 VT VT VT VT nn nn0 V p p exp n n0 V T
V p n 0 exp VT 1
x xn
I p xn
qADp Lp
x xn
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I p xn qADp Lp V p n 0 exp VT 1
2 qN D xn 0 2
• 对于P+N，耗尽区的宽度为：
20 W xn qN D
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例2-1
• 硅突变PN结二极管N侧与P侧的掺杂浓度分别为Nd=1016cm-3和 Na=4×1018cm-3。计算在室温下零偏压时的内建电势差、耗尽层宽 度和最大电场。
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• 正向偏压：势垒区宽度减小，高度降低；扩散大于漂移， 向p区、n区注入少子。 • 反向偏压：势垒区宽度增加，高度增高；漂移大于扩散， 从p区、n区抽取少子。
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外向偏压时，pn结中电流的分布情况 • 通过pn结任一截面的总电流是相等的，只是对于不同的截 面，电子电流和空穴电流的比例有所不同而已。
x Wn x xn
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x x pn x pn0 Aexp Bexp L L p p
xn xn qV V pn0 exp A pn0 exp 1 exp 1 exp L L k T V 0 p T p B 0
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• 反向偏压情况下的的PN结
PN
（a）少数载流子分布
（b）少数载流子电流
（c）电子电流和空穴电流
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例2-2
Dp Dn
k 0T p VT p 0.026 500 13cm 2 / s q k 0T n VT n 0.026 180 4.7cm 2 / s q
xn x V pn x pn0 pn0 exp 1 exp L V T p xn x V pn x pn0 exp 1 exp pn 0 VT Lp
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2.3
理想pn结二极管的直流电流电压特性
理想pn结模型： • （1）忽略中性区的体电阻和接触电阻，外加电压全部降落在耗尽区 上。 • （2）半导体均匀掺杂。 • （3）小注入：即注入的少数载流子浓度比平衡多数载流子浓度小很 多。 • （4）空间电荷区内部存在复合电流和产生电流。 • （5）半导体非简并。
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2.1.1 PN结空间电荷区
（a）在接触前分开的P型和N型硅的能带图
（b）接触后的能带图
1
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• 从费米能级恒定观点来看，热平衡pn结具有统一费米能级。
• 形成pn结之后，n区费米能级和p区费米能级统一。
E Fn E Fp k0T ln
Nd Na q 0 2 ni
p n 2pn pn pn0 Dp 2 t x p I p qADp dp n dx
• 对于P侧： n p
t
Dn
2np x 2 dn p dx
np np0 n
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I n qADn
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• 2.空间电荷区边界的少数载流子浓度
d 0 取边界条件：x=xn， dx d qN D x x x E 1 n m dx x n
qN D xn m
4
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d qN D x xn dx
d qN D x xn dx
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2. 外加直流电压下，pn结的能带图
正向偏压时：
n p EF EF qV
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反向偏压时：
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2.2.2 少数载流子的注入与输运 • 1.扩散近似 • 正向偏压下，注入到N(P)区的空穴(电子)，对于N(P)区来说是少数载 流子，所以这种注入现象又称为少数载流子的注入。 • 对于N侧：
0 pp 0nn 0 k 0 T pp 0nn 0 nn 0 ln V ln V ln T T q n2 n2 np0 i i
pp 0 pn 0 exp 0 VT
nn 0 np 0 exp 0 VT
• 加上偏下V，空间电荷区电势差变成 0 V
J p qDp Ip qADp Lp dpn x dx qDp
x xn
xn x V pn 0 exp 1 exp L Lp V T p
x xn
xn x V pn 0 exp 1 exp L V T p
k 0T N A ND 4 1018 1016 0 ln 0.026 0.83eV 20 q n2 2 . 25 10 i 20 5 W xn 3.28 10 cm qN D qN D xn Em 5 10 4 V / cm
• 由于外加正向偏压的作用使非
平衡载流子进入半导体的过程 称为非平衡载流子的电注入。
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当pn结加上反向偏压V时： • 势垒区：宽度增加，高度增高； • 载流子：漂移大于扩散。
2 0 VR W qN D
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10
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1
x xn
I n xp
V qADn n p 0 exp Ln VT
x x
p
I I p xn I n xn I p xn I n xp V I 0 exp 1 V T
qN D x2 qN D xxn D 2
• 取x=xn处， 0
qN D x2 n D 2
2 qN D x2 qN D xxn qN D xn 2 2 2 2 xn qN D xn 2 xxn x2 2 x2 n
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计算理想pn结模型的电流电压方程式的步骤
• 1、根据准费米能级计算势垒区边界nn’及pp’处注入的非平衡少数载 流子浓度； • 2、以此非平衡少数载流子浓度为边界条件，解扩散区中载流子连 续性方程式，得到扩散区中非平衡少数载流子的分布； • 3、将非平衡少数载流子的浓度分布代入扩散方程→扩散流密度→ 少数载流子的电流密度； • 4、将两种载流子的扩散电流密度相加，得到理想pn结模型的电流 电压方程式。
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•
正向偏压情况下的PN结
载流子浓度
P
型
N pn pn 0
型
少数载流子电流
I I p In Ip
In
np
pn 0
空间电荷层
InIpInI Nhomakorabea xp 0 xn
x
xp
0
xn
x
xp 0 xn
x
x
（a）少数载流子分布
（b）少数载流子电流
（c）电子电流和空穴电流
• 杂质完全电离：
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• 在N侧和P侧泊松方程可以分别简化为：
qN D d2 0 x xn 2 dx
d2 qN A 0 x xn 2 dx
对于0≤x ≤ xn：