公理化设计理论Word版
公理设计理论简析
公理设计理论简析公理化方法是一门科学发展到成熟阶段后，依照其所提供的理论知识，从中抽取出一些基本概念和不加证明的原始命题作为定义、公理，然后运用逻辑规则演绎出若干条定理，构成理论系统。
作为一种有效的思维方法，“公理化”提供了一种对科学问题处理的普遍技巧，乃是一种在科学领域具有普遍意义的研究方法，公理化思想日益成为各门学科研究的指导思想之一⋯。
公理化方法可以揭示一个学科系统或其分支的内在规律性，使其系统化、逻辑化，从而有利于人们的接收和掌握。
在设计领域里建立类似自然科学的严谨公理化体系，为指导设计过程提供科学的理论依据，对现代设计学的发展具有不可低估的理论和现实意义。
许多科学技术领域把它们的进步归功于公理的存在与发展，它们已经历了从基于经验的实践向采用基于公理的科学理论和方法的应用过渡。
在这种意义上，公理设计实际上是追随着科学技术发展的历史趋势。
科学发展史证明科学公理同许多重大科学理论的发现和建立密切相关，鉴于科学公理对科学技术发展的重大作用，Sub教授认为，设计公理的发现将可能导致设计理论与方法的科学化与设计创新，并在20世纪70年代末提出公理设计概念，他们首先形成12条设计假定，后来经过不断实践和研究，最后归结为2条设计公理，并出版了介绍这些公理及相应理论产生过程的专著——《设计原理》，在工程设计领域引起了广泛关注。
公理设计虽然是在1978年提出的一种产品开发、设计方法，但是到20世纪90年代这种方法才日益受到重视。
公理设计理论通过对大量成功设计实例进行分析归纳，抽象出设计过程本质。
它包含的主要概念：域、层次结构、映射和两条设计公理及若干条定理和推论口1。
该理论认为设计是一个自顶向下的过程，可以从设计抽象概念的高层次到详细细节的低层次逐步展开，并在各个域中曲折进行设计问题的求解。
它通过之字型展开和映射矩阵的构建，可大大减少方案搜索的随机性，缩短设计中的迭代过程，减弱设计过程之间的耦合，提高设计过程并行度，使设计更具创新性。
公理化设计理论与产品概念设计
FR11
FR12
FR21
DP0 DP1 DP11 DP12
DP2
DP21
1.3.4独立公理
1.3.4 独立公理
根据设计矩阵的形式，可将设计分为3种类型：无耦合 设计、准耦合设计和耦合设计，如图3所示。 无耦合设计 准耦合设计 耦合设计
X——强影响；0——弱影响 图3设计矩阵的三种形式
1.3.5 信息公理
用户 域 CAs
功能 域 FRs
结构 域 DPs
工艺 域 PVs
1.3.2 概念介绍——映射
产品的设计过程实际上就是4个域之间的映射过程。4个 域之间可以建立3种映射关系，建立用户域和功能域之间映射 关系的过程相应于产品定义阶段；建立功能域和结构域之间映 射的过程相应于产品设计阶段；建立结构域和工艺域之间映射 关系的过程相应于过程设计阶段。后两种映射关系目前研究 得较多。
汇报人：
公理化设计思想 与产品概念设计
公理化设计思想与产品概念设计
公理化设计 概念
产品概念 设计
公理化设计 思想的应用
公理化设计概念介绍
1.1 什么是公理化设计（Axiomatic Design）
两种解释
1、Axiomatic design is a systems design methodology using matrix methods to systematically analyze the transformation of customer needs into functional requirements, design parameters, and process variables.
概念设计的目的
是在产品开发的前期对将要进 入市场的新产品、新技术、新设计 进行全方位的验证，提出新的功能 和创意，探索解决问题的方案，并 为将来新产品的设计、生产做好准 备。
《公理化体系》样本
认识发生了飞跃，从直观空间上升到抽象空间.在建立非欧几何的过程中，公理 化方法得到了进一步的发展和完善.
形式化
德国数学家帕斯(Moritz Pasch, 1843-1930)经过对射影几何公理化基础的
纯逻辑的探讨，第一次从理论上提出了形式公理学的思想. 她认为，几何学如果 要成为一门真正的演绎科学，最根本的是推导的进行必须完全独立于几何概念 的涵义，同样地也必须不以图形为依据，而所考虑的只能是被命题或定义所确 定的几何概念之间的关系.就是说，一个公理系统必然要有本系统里不定义的概 念，经过这些概念就能够给其它概念下定义，而不定义概念的全部特征必须由 公理表示出来.公理能够说是不定义概念的隐定义. 有些公理虽然是由经验提出 来的，但当选出一组公理之后，必须不再涉及经验及物理意义.公理决不是自明 的真理，而是用以产生任一特殊几何的假定.帕斯的这些思想已经表示了形式公 理系统的特征.
明出平行公设，可是她们的努力均归于失败.然而，在这些失败中却引出了一串 与第五公设相等价的新命题和定理，即非欧几何的公理和定理，它预示了一种 新的几何体系可能产生.
19世纪年轻的俄国数学家罗巴切夫斯基(八o6ameBCKu访1792-1856)产生了与前人完全不同的信念：首先，她 认为第五公设不能以其余的公理作为定理来证明；其次，除掉第五公设成立的 欧氏几何之外，还可能有第五公设不成立的新几何系统存在.于是，她在剔除第 五公设而保留欧氏几何其余公理的前提下，引进与第五公设相反的公理，从而
公理化方法不但在现代数学和数理逻辑中广泛应用，而且已经远远超出数 学的范围，渗透到其它自然科学领域甚至某些社会科学部门，并在其中起着重 要作用.
历史发展
新古典静态理性公理化体系及其局限讨论稿word资料8页
新古典静态理性公理化体系及其局限(讨论稿)引言：何谓经济理性？在经济学研究中，经济人与理性行为的表述是一致的。
前者是行为主体，后者是行为本身。
二者都是我几通常所谓的经济理性的不同侧重的表述方式。
S.Hargreaves-Heap对“经济人”的定义是：经济人的称呼通常是加给那些在工具主义意义上的理性人。
（他们）具有完全充分有序的偏好、完备的信息和无懈可击的计算能力。
在经过深思熟虑之后，他们会选择那些能够比其它行为更好满足自己偏好的行为。
这里的理性是一个手段——目的的概念，不存在偏好的来源或价值问题（《新帕尔格雷夫经济学大辞典》，第二卷，57--58）。
同时，Amartya Sen对“理性行为”也给了定义：在确定性的情况下，理性行为有两种主要的探讨方式。
第一中是强调内在的一致性：理性行为必须符合这一要求，即来自于不同子集的各种选择应以一种有说服力的、成体系的方式相互对应（通常被解释为偏好，x比y较受偏好或y与x无差异）。
第二种方式，是以对追求自身利益的推断来表示的（同上，第四卷，73）。
更为通俗的表述在周惠中那本比较流行的中级微观教材中：人的理性可以分为两个层次。
首先，人的理性表现在确立其所追求目标的过程中。
其次，一旦目标选定，理性就表现在实现目标的过程中。
由于现代经济学是在给定个人偏好（即目标）的前提条件下讨论问题，因此所研究的的理性行为，主要是实现既定目标过程中的理性行为，一般不研究选择确定目标过程中的理性行为（周惠中，2019，2--3）。
综上所述，所谓经济理性，也即效用函数确定条件下的最大化选择及其行为。
可以将其展开为两个层次：（1）效用函数的确定；（2）效用函数的最大化计算。
这一定义在现代经济学（也即主流的新古典体系中）研究中已经得到普遍的认可和运用。
其公理化形式也在古诺、帕累托、瓦尔拉斯、马歇尔、冯·诺伊曼、希克斯、阿罗等人的共同努力下，前者由德布鲁在其《价值理论——对经济均衡的公理分析》（1959）及其系列文献中完成，后者及其相应的新古典比较静态分析方法由萨缪尔森在其博士论文《经济分析的基础》（1947）中完成。
公理设计
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3.4求系统原理解
豆 浆 机 功 能 结 构
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3.5求最佳系统原理方案
在众多方案个要寻求出最佳系统原理方案，一般需经方案 比较由粗到细，由定性到定量进行优选。 首先进行粗筛选，把与设计要求不符的或各功能元解不相 容的方案去除。 例如上例挖掘机设计的功能元解的组合，若动力源选电动 机，则与液力耦合器、气垫、液压缸传动等功能元解不相 容，不能组成可实现的原型方案。 定性选取是在比较出几个满意的方案后，再采用科学的评 价方法进行定量评价，从中选出符合设计要求的最佳原理 方案。
3. 功能分析法
功能分析法是系统化设计中 探寻功能原理方案的主要方 法。 这种方法将复杂系统的总功 能通过功能分析化为简单的 功 能 元 求 解 ， 再 进 行 组 合， 得系统的多种解法，优越性 十分明显
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3.1 总功能分析
原理方案设计阶段，第一步是原理方案拟定。在系统化设计中，原理 方案拟定一般是从功能分析人手，利用创造性构思拟出多种方案，通 过分析—综合—评价—决策，求得最佳方案。 原理方案拟定的功能分析，首先是总功能分析。分析系统的总功能常 采用“黑箱法”。 黑箱法是根据系统的输入和输出关系来研究实现系统功能的一种方法。 它将待求的系统看作未知数内容的“黑箱”，分析比较系统的输入和 输出的能量、物料和信息，其性质或状态上的差别和关系就反映了系 统的总功能。 因此，可以从输入和输出的差别和关系的比较中找出实现功能的原理 方案来，从而把黑箱打开，确定系统的结构。
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3.1 总功能分析
公理设计经典教程_2022年学习资料
42设计公理的推论-⑤形状对称性。如果功能需求和约束允许，尽量使-用对称形状零件，以减少信息内容。-⑥公差 大化。定义尽可能大的公差-⑦具有可能少信息的非偶合设计方案。在满足一组-功能需求的条件下，寻找一个比偶合的 计方案-包含更少信息的非偶合的设计方案-⑧标量的等效正交性。具有偶合矩阵或元素的标量-的等效正交性是1。转置矩阵A=逆矩阵A1,-则A称为正交矩阵，且当ij时，∑Qkak一∑4kk1-现代设计理论与方法-第4章 理性设计
第4章公理性设计->4.2.1设计公理->4.2.2设计公理的推论->4.2.3公理性设计方法->4.2. 设计定理->4.1.2面向X设计-现代设计理论与方法
41设计公理->公理性设计Axiomatic Design方法是美国麻-省理工学院N.P.Suh教授于20 纪70年代中期提-出来的一种设计决策方法，如果与设计方法学-中的“功能分析法”相结合，可以有效地提高-设计 率，有助于找到最佳设计解。->自从公理性设计方法提出以来，受到人们的普-遍重视，它被用在新产品开发、制造过 设计、-软件系统研制等许多方面。-冬Axiomatic:自明的-现代设计理论与方法-第4章公理性设计
4.1设计公理-独立性公理要求在设计中必须保持产品及零部件功能的独-立性。各功能需求之间应是相互独立的。在 个零件上既-不希望出现重复的或相同的功能，也不希望一个零件只有-一种功能。-冬这就要求在设计过程中，产品的 部件必须具有多种功-能，而且这些功能必须相互独立、互不重复，通过这一-点达到构成产品零件的数量为最少。这是 于，产品中-每多出一个零件便必须多编制一份工艺规程、相应的工-艺装备和毛坯，同时还必须在该零件的质量控制、 产-控制以及库存管理上面耗费相当多的人力、财力、物力-与时间，从而影响最终产品的成本和交货期。因此，在-满 产品功能要求的前提下，构成产品的零部件数必须-越少越好-现代设计理论与方法-第4章公理性设计
数理逻辑的公理化理论
04 数理逻辑的公理化理论的 应用
数学基础研究
1 2 3
数学证明
数理逻辑的公理化理论为数学证明提供了形式化 的基础，使得数学定理的证明过程更加清晰、准 确和易于理解。
数学体系构建
通过数理逻辑的公理化理论，可以构建各种数学 体系，如集合论、实数理论等，为数学学科的发 展提供坚实的逻辑基础。
数学哲学思考
数理逻辑的重要性
数理逻辑是数学的基础，它为数学提供了严格的逻辑基础，确保数学理论的正确 性和一致性。
数理逻辑在计算机科学中也有广泛应用，它是设计和分析计算机程序、算法和数 据结构的重要工具。
数理逻辑的公理化理论简介
公理化理论是数理逻辑中的一个重要概念，它通过一组基本 的、不证自明的公理来定义数学概念和推理规则。
公理化理论的目标是建立一个一致、完备和自洽的数学体系 ，以确保数学推理的有效性和正确性。
02 数理逻辑的公理化理论概 述
公理化方法的起源与发展
公理化方法的起源
古希腊数学家欧几里德在《几何原本》 中首次采用公理化方法，通过五条公 理和五条公设构建了平面几何的理论 基础。
公理化方法的发展
随着数学和科学的不断进步，公理化 方法逐渐扩展到各个领域，成为现代 科学理论的重要构建方式。
详细描述
集合论公理体系由一系列基本公理和推理规则组 成，用于推导和证明集合之间的逻辑关系。这些 公理和推理规则基于集合论的直观，具有很高的 可靠性和完备性。
详细描述
集合论公理体系包括并集公理、交集公理、差集 公理等，这些公理用于描述集合的基本性质和关 系。此外，该体系还包括一些常用的推理规则， 如分离规则、重写规则等。
数理逻辑的公理化理论
目录
• 引言 • 数理逻辑的公理化理论概述 • 数理逻辑的公理体系 • 数理逻辑的公理化理论的应用 • 数理逻辑的公理化理论的未来发展
公理化设计理论
公理化设计理论公理化设计方法是指存在着能够指导设计过程的基本公理，以及由公理指导的设计方法。
它是美国麻省理工学院(MIT) Nam P Suh教授于1990在《The Principles of Design》一书中正式提出的。
公理化设计理论是设计领域内的科学准则，通过指导设计者在设计过程中做出正确的决策，为创新设计或改善已有的设计提供良好的思维方法。
一、公理化设计的四个“域”域是不同设计活动的界限线。
公理化设计将设计过程分为四个域，即用户域（Customer domain）、功能域（Functional domain）、结构域（Physical domain）、工艺域（Process domain）。
域的结构及域间的关系如图1所示。
相邻的两个域中，左边的域是“要达到的什么目标（what）”，而右边的域是“选择什么方法来实现左边域的要求（how）”。
四个域中的元素分别为：顾客需求项（customer needs）,表示顾客使用产品的目的；功能需求项（functional requirements），表示在功能层次上对产品设计目标的说明；设计参数（design parameters），表示实现功能的载体；过程变量（process variables）表示制造过程所涉及的主要因素。
图1域的结构及域间关系在公理化设计中，功能域和结构域之间是直接的“之”字映射关系，如图2所示，即把某个功能与某个（些）结构直接对应起来，这种直接映射只是表明了“载体具有的功能”的关系，而没有说明“功能被载体实现”的原因。
图2功能域向结构域映射原理二、公理化设计理论的基本公理公理化设计是一种结构性设计方法，其目的是通过建立评估潜在的设计活动的准则，并提供实现这些准则的手段来改进设计行为。
这些准则便是：独立性公理和信息最小公理。
1.独立性公理独立性公理是指保持FRs的独立性，同时指明了FRs与DPs之间应有的关系。
这就是说，设计方案必须满足每一个相互独立的功能需求，而不影响其他的功能需求，即DPs不能与其他的FRs存在牵连关系。
第十二章 数理逻辑的公理化理论
规则7 规则8 规则9 规则10 规则11 规则12 规则13 规则14 规则15
P→Q, Q→P ├ P↔Q P∧Q ├ Q P∧Q ├ P P, Q ├ P∧Q P ├ P∨Q Q ├ P∨Q Q→P, R→P ├ Q∨R→P P→¬Q ├ Q→¬P ¬¬P ├ P
• 定理12.1 推理定理
2) 对额外变元不能使用此规则
3) 一公式中含有额外变元则对此公式中的自由变元亦不 能使用此规则.
• 使用ES需遵守:
不同额外变元需用不同符号表示, 而且不能互相代入.
• 例12.7: 试证 ∀x(P(x)→Q(ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ))→(∀xP(x)→∀xQ(x))
• 证明:
只要证明∀x(P(x)→Q(x)), ∀xP(x) ├ ∀xQ(x)
• 证明:
即证: P→Q, P→R, P ├ Q∧R
(1) P→Q
假设前提
(2) P→R
假设前提
(3) P
假设前提
(4) Q
分(1)(3)
(5) R
分(2)(3)
(6) Q∧R
规则10
• 谓词逻辑永真公式的公理系统 • 推理部分 • 1) 公理
(16) ∀xP(x) → P(x) (17) P(x) → ∃P(x) • 2) 推理规则 (1) 分离规则: P→Q, P├ Q (2) 全称规则: Q→P(x)├ Q→∀xP(x) (3) 存在规则: P(x)→Q ├ ∃xP(x)→Q
设有A1,A2,…,An ├ B, 则必有
A1,A2,…,An-1 ├ An → B
• 推论
设有A1,A2,…,An ├ B, 则必有
├ A1→(A2→(…(An→B))…) • 此定理说明, 为证明一个带蕴含的公式, 只要证明
有关公理化思想
公理化思想与欧几里德所谓公理化方法（或公理方法），就是从尽可能少的无定义的原始概念（基本概念）和一组不证自明的命题（基本命题）出发，利用纯逻辑推理法则，把一门数学建立成为演绎系统的一种方法。
所谓基本概念和公理，当然必须反映数学实体对象的最单纯的本质和客观关系，而并非人们自由意志的随意创造。
如所共知，希尔伯特1899年出版的《几何学基础》一书是近代数学公理化的典范著作。
该书问世后的二、三十年间曾引起西方数学界的一阵公理热，足见其影响之大。
希尔伯特的几何公理系统实际是在前人的一系列工作成果基础上总结出来的，书中的公理条目也曾屡经修改。
直到1930年出第七版时，还作了最后修改。
这说明一门学科的公理化未必是一次完成的，公理化过程可以是包含一些发展阶段的。
谈到数学公理化的作用，至少可以举出如下三点：（1）这种方法具有分析、总结数学知识的作用。
凡取得了公理化结构形式的数学，由于定理与命题均已按照逻辑演绎关系串联起来，故使用起来也较方便。
（2）公理化方法把一门数学的基础分析得清清楚楚，这就有利于比较各门数学的实质性异同，并能促进和推动新理论的创立。
（3）数学公理化方法在科学方法论上有示范作用。
这种方法对现代理论力学及各门自然科学理论的表述方法都起到了积极的借鉴作用。
例如，20世纪四十年代波兰的巴拿赫（Banach）曾完成了理论力学的公理化；物理学家还把相对论表述为公理化形式，等等。
公理化方法的历史发展，大致可分成三个阶段：一是公理方法的产生阶段，大约在公元前三世纪，希腊的哲学家和逻辑学家亚里斯多德（Aristotle）总结了古代积累起来的逻辑知识，以演绎证明的科学（主要是数学）为实例，把完全三段论作为公理，由此推导出别的所有三段论（共分了十九个格式）。
因此可以认为，亚里士多德在历史上提出了第一个成文的公理系统。
亚里士多德的思想方法深深地影响了公元前三世纪的希腊数学家欧几里得，后者把形式逻辑的公理演绎方法应用于几何学，从而完成了数学史上的重要著作《几何原本》。
公理化设计理论Word版
公理化设计理论公理化设计方法是指存在着能够指导设计过程的基本公理，以及由公理指导的设计方法。
它是美国麻省理工学院(MIT) Nam P Suh教授于1990在《The Principles of Design》一书中正式提出的。
公理化设计理论是设计领域内的科学准则，通过指导设计者在设计过程中做出正确的决策，为创新设计或改善已有的设计提供良好的思维方法。
一、公理化设计的四个“域”域是不同设计活动的界限线。
公理化设计将设计过程分为四个域，即用户域（Customer domain）、功能域（Functional domain）、结构域（Physical domain）、工艺域（Process domain）。
域的结构及域间的关系如图1所示。
相邻的两个域中，左边的域是“要达到的什么目标（what）”，而右边的域是“选择什么方法来实现左边域的要求（how）”。
四个域中的元素分别为：顾客需求项（customer needs）,表示顾客使用产品的目的；功能需求项（functional requirements），表示在功能层次上对产品设计目标的说明；设计参数（design parameters），表示实现功能的载体；过程变量（process variables）表示制造过程所涉及的主要因素。
图 1域的结构及域间关系在公理化设计中，功能域和结构域之间是直接的“之”字映射关系，如图2所示，即把某个功能与某个（些）结构直接对应起来，这种直接映射只是表明了“载体具有的功能”的关系，而没有说明“功能被载体实现”的原因。
图 2功能域向结构域映射原理二、公理化设计理论的基本公理公理化设计是一种结构性设计方法，其目的是通过建立评估潜在的设计活动的准则，并提供实现这些准则的手段来改进设计行为。
这些准则便是：独立性公理和信息最小公理。
1.独立性公理独立性公理是指保持FRs的独立性，同时指明了FRs与DPs之间应有的关系。
这就是说，设计方案必须满足每一个相互独立的功能需求，而不影响其他的功能需求，即DPs不能与其他的FRs存在牵连关系。
公理化设计功能―结构映射方法研究
摘要：公理化设计为产品的功能―结构映射提供了一种框架，引导设计人员从功能域到结构域的映射。
本文提出了一种从功能域到结构域具体的实现方法，通过建立映射模型，用最优化方法求解模型。
同时，该方法还将公理化设计和参数化设计进行了集成。
关键词：公理化设计映射最优化求解前言公理化设计过程指导设计者遵循一定的步骤，使用全部现在有的设计工具和软件，高效地完成创新设计或者诊断并纠正现存设计中的不足[1]。
公理化设计将设计活动分为用户域、功能域、结构域和工艺域[2]。
每一个域代表着一种设计活动。
其通过相邻设计域“之“字形映射进行问题求解。
其中，从功能域到结构域的映射是公理化设计过程的关键部分。
公理化设计为产品的功能―结构映射提供了一种框架，引导设计人员从功能与到结构域的映射，而公理化设计原理并不能提供从功能域到结构域具体的实现手段[3]。
本文针对这一问题提出了功能―结构映射，并且和参数化技术相结合，为产品快速设计提供一种模式。
1.公理化设计功能―结构映射模型的建立1.1.公理设计功能―结构映射原理公理化设计功能域到结构域采用“之”字形映射方式，设计人员首先必须明确产品应具有什么样的功能，从而确定出产品的总功能要求。
然后从总功能出发，确定满足总功能要求的总体设计参数，当总功能需求满足后，根据总设计参数来进行功能分解，再根据子功能确定该级的设计参数，当子功能完全满足后，再分解下一级子功能，以此类推，直至分解到子问题全部解决为止[4]。
公理化设计中功能域到结构域的映射过程可用数学方程来描述，即在层次结构的某一层上，功能域中的功能单元和结构域中的结构单元存在着一定的对应关系，数学形式如下所示：式中，为功能需求向量；为结构向量；为产品设计矩阵。
设计矩阵可表示为：矩阵的元素表示对应结构单元和功能单元的数学关系，由下式确定：公理设计要求设计的诸功能相互独立。
当有两个或多个时，设计结果必须能够满足中的每一个而不影响其他的 .。
即必须选择一组正确的去满足和保持它们的独立性。
公理设计
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公理设计——设计过程 独立性的判定：
对于只有较少FRs和DPs的简单设计，其独立性可由设计矩阵直观判断。在复 杂设计中可以通过R和S来测量功能要求之间的独立性。
R
i 1 , 2 , 3 ,..., n 1 j 1 i , n
1
n
Ak i Ak j
公理设计——主要内容 设计判别的方法——推论：
①偶合设计的解偶。如果功能需求之间是相关），那么，设法使它们解偶。 ②功能需求最小化。使功能需求和约束的数量为最小。 ③设计特征集成化。在得出的设计解中，如果功能需求可以被独立地满足，那么 尽可能地将设计特征集成到一个零件上。 ④零件标准化。如果功能需求和约束允许，尽量使用标准化零件或可互换零件。 ⑤形状对称性。如果功能需求和约束允许，尽量使用对称形状零件，以减少信息 内容。 ⑥公差最大化。定义尽可能大的公差。 ⑦具有可能少信息的非偶合设计方案。在满足一组功能需求的条件下，寻找一个 比偶合的设计方案包含更少信息的非偶合的设计方案。 ⑧标量的等效正交性。具有偶合矩阵或元素的标量的等效正交性是1。
（若 转置矩阵A‘=逆矩阵A-1， 则 A称为正交矩阵，且当i=j时，∑aik ajk=∑aki akj=1）
公理化设计理论研究及其应用进展_朱龙英
一 书中 正 式提 出
的 。 公理化设计理论是设计领域内的科学准则 , 能指 导设计 者在设计过程中做出正确的决策 , 为创新设计或改善 已有的 设计提供良好的思维方法[ 2] 。 因此 , 当公理化设计第一篇论 著一出版 , 在工程设计领域就受到了广泛的关 注 。 国 外相继 出现了一些公理化设计 理论的 研究 团体 , 如 M IT 的公 理化 设计小组 、公理化设计会议 、以及公理化设计网站等 , 公理化 设计及其应用已成为当 今工程 设计领 域研究 的热点 。 本文 在公理化设计理论的基础上 , 对当前公理化设计及其 应用研 究现状进行分析 。
式中 , x(x 1 , x 2 , … , x n) 为设计变量 , 是产品设 计中的一些 可 控因素集合 ; z =(z 1 , z 2 , … , z k ) 为噪声 因素 , 是不可 控因 素 集合 。 为了保证质量稳定 , 要求产品的主要质量技术特性 对 干扰因素不敏感 , 即当 x 、z 发生偏差时 , 其输出特性的 实际 值 yi 对目标值 y 0 的偏差要最 小 , 故 保证质 量稳定 的问题 已 发展成现代的稳键优化设计 。 从公理化设计的角度看 , 稳键设计就是从功能域到结 构 域及结构域到 工艺 域的 低层 映射 [ 3 , 5] 。 信 息公 理为 稳键 设 计提供理论基础 , 稳键设计是信息公理的结论 。 在公理化 设 计中 , 稳键设计 定义为始终 满足功 能要求 的设 计 , 即 功能 要 求的设计范围 ΔFR 大于系统范围 S y ( FR), 且 系统目标的偏 差为零 。 设计 参数 DPs 的确 定必须 根据 信息量 的计 算 , 选择 信 息量最小的设计方案 , 以便 在制造 和装配 时 , 设计参 数和 工 艺变量有较大的容差 。 在非耦合设计中 , FR i 的指定范围是 ΔFR i , 则 DP i 的容 差可表示为 ΔDP i = 同样地 , P V i 的容差为 ΔP V i = ΔDP i B ii ( 8) ΔFR i A ii ( 7)
公理化设计理论与产品概念设计PPT31页
60、生活的道路一旦选定，就要勇敢地 走到底 ，决不 回头。 ——左
公理化设计理论与产品概念设计
11、获得的成功越大，就越令人高兴 。野心 是使人 勤奋的 原因， 节制使 人枯萎 。 12、不问收获，只问耕耘。如同种树 ，先有 根茎， 再有枝 叶，尔 后花实 ，好好 劳动， 不要想 太多， 那样只 会使人 胆孝懒 惰，因 为不实 践，甚 至不接 触社会 ，难道 你是野 人。(名 言网) 13、不怕，不悔(虽然只有四个字，但 常看常 新。 14、我在心里默默地为每一个人祝福 。我爱 自己， 我用清 洁与节 制来珍 惜我的 身体， 我用智 慧和知 识充实 我的头 脑。 15、这世上的一切都借希望而完成会娶 妻，如 果他不 曾希望 有小孩 ；商人 或手艺 人不会 工作， 如果他 不曾希 望因此 而有收 益。-- 马钉路 德。
56、书不仅是生活，而且是现在、过 去和未 来文化 生活的 源泉。 ——库 法耶夫 57、生命不可能有两次，但许多人连一 次也不 善于度 过。— —吕凯 特 58、问渠哪得清如许，为有源头活水来 。—— 朱熹 59、我的努力求学没有得到别的好处， 只不过 是愈来 愈发觉 自己的 无知。 ——笛 卡儿
公共设计原理
公共设计原理.txt你出生的时候，你哭着，周围的人笑着；你逝去的时候，你笑着，而周围的人在哭！喜欢某些人需要一小时,爱上某些人只需要一天,而忘记一个人得用一生1. 公共建筑通常以交通、使用、辅助三种空间组成2. 美国著名建筑师沙利文提出的名言‘形式由功能而来’3. 密斯·凡·德·罗设计的巴塞罗那博览会德国馆采用的是“自由灵活的空间组合”开创了流动空间的新概念4. 美国纽约赖特设计的古根海姆美术馆的展厅空间布置采用形式是串联式5. 赖特的古根汗姆美术馆和贝律铭的华盛顿美国国家美术馆东馆是运用几何形构图6. 功能与流线分析是现代建筑设计最常用的手段7. 垂直方向高的建筑需要考虑透视变形的矫正8. 同样大小冷色调较暖色调给人的感觉要大9. 同样距离，暖色较冷色给人以靠近感。
10.欲使过高的天花板感觉低矮一点，该天花板宜选用明色和暖色。
11.若想柱子看起来比较粗，其饰面材料应采用浅颜色和暖色。
12.为保持室内空间稳定感，房间的低处宜采用低明度色彩。
13.医院手术室内装饰宜选用灰绿色。
14.色相、明度、彩度是色彩的三要素；物体的三元色为红、黄、蓝；光的三原色为红、绿、蓝。
15.光源与人眼处于0~30°时眩光最强烈。
16.尺度的概念是建筑物整体或局部给人的视角印象大小和其实际大小的关系17.美的比例，必然正确的体现材料的力学特征18.人民大会堂顶棚采用层层退晕的划分，加上满天星的灯光效果，主要为了解决顶棚下坠问题。
利用采光与灯光的不同效果，可以调整空间的尺度感。
19.不同文化形成独特的比例形式20.西方古典建筑高度与开间的比例，愈高大愈狭长，愈低矮愈宽阔21.‘稳定’所涉及的要素是上与下之间的相对轻重关系的处理22.总图布置要因地制宜，建筑物与周围环境之间关系紧凑，节约因地；适当处理个体与群体，空间与体形，绿化和小品的关系；合理解决采光、通风、朝向、交通与人流的组织23.要使一座建筑显得富有活力，形式生动，在构图中应采用对比的手法对比的手法有轴线对比、体量对比、方向对比、虚实对比、色彩对比24.要使柱子看起来显得细一些，可以采用暗色和冷色25.巴西国会大厦在体型组合中采用了对比与协调的手法26.展览建筑应使用穿套式的空间组合形式27.影剧院建筑空间组合的核心问题是观众厅、舞台、休息厅、门厅之间的关系28.博物馆设计一般要解决好三线问题——流线、视线、光线。
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公理化设计理论
公理化设计方法是指存在着能够指导设计过程的基本公理，以及由公理指导的设计方法。
它是美国麻省理工学院(MIT) Nam P Suh教授于1990在《The Principles of Design》一书中正式提出的。
公理化设计理论是设计领域内的科学准则，通过指导设计者在设计过程中做出正确的决策，为创新设计或改善已有的设计提供良好的思维方法。
一、公理化设计的四个“域”
域是不同设计活动的界限线。
公理化设计将设计过程分为四个域，即用户域（Customer domain）、功能域（Functional domain）、结构域（Physical domain）、工艺域（Process domain）。
域的结构及域间的关系如图1所示。
相邻的两个域中，左边的域是“要达到的什么目标（what）”，而右边的域是“选择什么方法来实现左边域的要求（how）”。
四个域中的元素分别为：顾客需求项（customer needs）,表示顾客使用产品的目的；功能需求项（functional requirements），表示在功能层次上对产品设计目标的说明；设计参数（design parameters），表示实现功能的载体；过程变量（process variables）表示制造过程所涉及的主要因素。
图 1域的结构及域间关系
在公理化设计中，功能域和结构域之间是直接的“之”字映射关
系，如图2所示，即把某个功能与某个（些）结构直接对应起来，这种直接映射只是表明了
“载体具有的功能”的关系，而没有说明“功能被载体实现”的原因。
图 2功能域向结构域映射原理
二、公理化设计理论的基本公理
公理化设计是一种结构性设计方法，其目的是通过建立评估潜在的设计活动的准则，并提供实现这些准则的手段来改进设计行为。
这些准则便是：独立性公理和信息最小公理。
1.独立性公理
独立性公理是指保持FRs的独立性，同时指明了FRs与DPs之间应有的关系。
这就是说，设计方案必须满足每一个相互独立的功能需求，而不影响其他的功能需求，即DPs不能与其他的FRs存在牵连关系。
公理化设计中，设计域间的映射过程可以用数学方程来描述，即在层次结构的某一层上，设计目标域与设计方案域中的特性矢量间有一定的数学关系，如功能域中的功能需求与物理域中的设计参数之间
的关系可表示为
（1）
式中，1}{⨯m FR 为功能需求向量；1}{⨯n DP 为设计参数量；n m A ⨯][为产
品设计矩阵，式（1）称为产品设计方程式。
设计矩阵][A 可表示为
⎥⎥⎥⎥⎦
⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡=nn n n n n A A A A A A A A A A 21222
2111211 ][ （2） 矩阵][A 的元素由下式确定
j
i ij DP FR A ∂∂= （3） 若取功能需求与设计参数相等（即j i =），则根据][A 的不同形式，设计可分为三种类型：
（1）非耦合设计（Uncoupled Design ）：当A 为对角阵；
（2）弱耦合设计(Decoupled Design)：当 A 为上三角阵或下三角阵；
（3）耦合设计(Coupled Design):A 既非三角阵也非对角阵。
2. 信息最小公理
信息公理是指在满足独立性公理的条件下，信息量最小的设计是最优设计。
对于同一个设计任务，不同的设计者可能得出不同的设计方案，也很可能这些方案都满足独立公理，在评价时 应以具有最少信息含量的设计为最好设计。
11}{][}{⨯⨯⨯=n n m m DP A FR
三、公理化设计过程
公理化设计能有效地指导设计人员完成创新设计，其设计过程如图3所示。
图 3公理设计过程框架图
四、公理化设计存在的不足
1.在新产品设计过程中，公理化设计只是引导设计人员进行从功能域到结构域的“之”字形映射，并提供对映射进行评价的理论依据，而公理化设计原理并不能提供从功能域到结构域具体的映射实现手段。
2.公理化设计原理提倡进行创新性的设计，在实际产品设计中，设计过程是一种以经验为基础的活动，设计人员在进行设计时往往会利用以前的设计案例，而公理化设计并不能支持这种经验性设计行为。
参考文献
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[10] 王平，高德平. 柴油机曲轴的公理化设计. 机械科学与技术. 2004.
（注：可编辑下载，若有不当之处，请指正，谢谢!）。