小学六年级奥数_简便运算(四)
小学六年级奥数简便运算 含答案
3．3.75×735－3/8×5730＋16.2×62.5
条件培训课程
简便运算（二）
一、知识要点 计算过程中，我们先整体地分析算式的特点，然后进行一定的转化，创造条 件运用乘法分配律来简算，这种思考方法在四则运算中用处很大。 二、精讲精练 【例题 1】计算：1234＋2341＋3412＋4123 【思路导航】整体观察全式，可以发现题中的 4 个四位数均由数 1，2，3， 4 组成，且 4 个数字在每个数位上各出现一次，于是有 原式＝1×1111＋2×1111＋3×1111＋4×1111 ＝（1＋2＋3＋4）×1111 ＝10×1111 ＝11110 练习 1： 1．23456＋34562＋45623＋56234＋62345 2．45678＋56784＋67845＋78456＋84567 3．124.68＋324.68＋524.68＋724.68＋924.68 【例题 2】计算：2 又 4/5×23.4＋11.1×57.6＋6.54×28 【思路导航】我们可以先整体地分析算式的特点，然后进行一定的转化，创 造条件运用乘法分配律来简算。所以 原式＝2.8×23.4＋2.8×65.4＋11.1×8×7.2 ＝2.8×（23.4＋65.4）＋88.8× 7.2 ＝2.8×88.8＋88.8×7.2 ＝88.8×（2.8＋7.2） ＝88.8×10 ＝888 练习 2：计算下面各题： 1．99999×77778＋33333×66666 2．34.5×76.5－345×6.42－123×1.45 3．77×13＋255×999＋510 【例题 3】计算（1993×1994－1）/（1993＋1992×1994） 【思路导航】仔细观察分子、分母中各数的特点，就会发现分子中 1993× 1994 可变形为 1992＋1）×1994=1992×1994＋1994，同时发现 1994－1 = 1993， 这样就可以把原式转化成分子与分母相同，从而简化运算。所以
六年级奥数题型
六年级奥数题型六年级是小学阶段的重要时期，奥数学习能很好地锻炼思维能力。
下面我们来一起了解一些常见的六年级奥数题型。
一、计算类1、简便运算简便运算是六年级奥数计算中的重要内容。
比如：乘法分配律的灵活运用，像“25×（40 ＋4)”，就可以通过将 25 分别乘以 40 和 4，然后相加，得到简便的计算结果。
还有一些分数的简便运算，比如“1/2 ＋1/6 ＋ 1/12 ＋1/20”，可以通过裂项相消的方法，将式子变形为“1 1/2 ＋ 1/2 1/3 ＋ 1/3 1/4 ＋ 1/4 1/5”，从而简便计算。
2、小数和分数的混合运算在这类运算中，需要将小数和分数统一形式，再进行计算。
例如“025 ＋ 1/4 075 ＋3/4”，可以把 025 转化为 1/4，075 转化为 3/4，然后进行计算。
二、应用题类1、行程问题行程问题通常涉及速度、时间和路程之间的关系。
比如“甲、乙两人分别从 A、B 两地同时出发相向而行，甲的速度是每小时 5 千米，乙的速度是每小时 4 千米，经过 3 小时相遇，A、B 两地相距多远？”解决这类问题，需要根据“路程＝速度×时间”，先分别算出甲、乙行驶的路程，然后相加得到两地的距离。
2、工程问题工程问题与行程问题有相似之处，只不过把路程换成了工作量，速度换成了工作效率。
例如“一项工程，甲单独做需要 10 天完成，乙单独做需要 15 天完成，两人合作需要几天完成？”我们把这项工程的工作量看作单位“1”，那么甲的工作效率就是 1/10，乙的工作效率就是1/15，两人合作的工作效率就是 1/10 ＋ 1/15，再用工作量除以合作的工作效率，就能得出合作完成所需的时间。
3、浓度问题浓度问题常常让同学们感到头疼。
比如“有 200 克浓度为 15%的糖水，要使糖水的浓度变为 20%，需要加糖多少克？”我们先算出原来糖水中糖的质量，然后设需要加的糖为 x 克，根据新的浓度列出方程求解。
六年级上册奥数简便计算题及答案
六年级上册奥数简便计算题及答案越来越多的孩子开始参与奥数训练，而六年级上册的奥数计算题就是奥数训练中的重要组成部分。
在这里，让我们一起来看看六年级上册的奥数计算题及答案。
一、数学计算题1.小明用6只鸡和3只兔子，一共有多少只动物？答：9只动物。
2.小华从6本书中取出2本书，一共有多少本书？答：4本书。
3.小芳买了3只猫，和4只狗，一共花了多少钱？答：7元钱。
二、几何图形计算1.一个三角形的底边是14厘米，它的高是多少？答：7厘米。
2.一个正方形的边长是10厘，那它的面积是多少？答：100平方厘米。
3.一个圆的直径是16厘米，那它的周长是多少？答：50.27厘米。
三、条件判断题1.如果一个矩形的边长是8厘米和6厘米，那他的面积是多少？答：48平方厘米。
2.如果一个圆的半径是7厘米，那它的面积是多少？答：153.94平方厘米。
3.如果一个三角形的底边是9厘米，高是5厘米，那它的周长是多少？答：23厘米。
四、计算运算1.6的平方根是多少？答：2.45。
2.27的立方根是多少？答：3。
3.5的平方等于多少？答：25。
五、数学计算难题1.一个正多面体的边长是8厘米，求它的体积是多少？答：80/3方厘米。
2.一个圆柱的底面半径为2厘米，它的高是6厘米，求它的体积是多少？答：37.7平方厘米。
3.一个圆锥的底面半径是4厘米，高是3厘米，求它的体积是多少？答：25.13平方厘米。
这些题目及答案可以作为孩子们在练习奥数时参考和查看，可以让他们更好能够掌握计算题中的规律和难题，因此帮助他们更好的完成奥数训练。
而在学习奥数训练的同时，孩子们也可以通过网络查询或者与老师沟通，学习更多的奥数知识，跟上六年级上册的进度，当然也可以参加学校举办的奥数比赛，让自己的孩子受益于训练。
此外，家长也可以给孩子提供一个充足的学习环境和良好的心理状态，以使他们能够更好地掌握奥数知识，全面发展。
通过以上分析，我们可以得出结论：六年级上册的奥数计算题及答案，不仅可以为孩子们提供解题思路，也可以帮助他们更好的发展奥数能力；家长们也应及早给孩子们提出良好的学习环境，让他们在学习奥数知识的路上走得更远，取得更大的成就。
六年级奥数举一反三分数简便运算(四)
例题4、计算：1 1 1 1 1 1
2 4 8 16 32 64
观察：分母之间的变化规律，后一个分母总是
前一个分母的2倍，也就是两个后面的分数相
加等于前面的一个分数，因此，我们可以从最
后开始算起，先加一个1 ，就可以得到前一个 分数，再依次从后往前6加4 ，就可以得到“和”
“1”，但是先前我们给整个算式加了一1个 ，
1 1 1 1 1 6 42 56 72
例题2、计算：
1 24
+
1 46
+1
68
+...+
1 48
50
因为2
2
4
1 2
1 4
原式=（2
12
4
+
2 46
121
46
1 4
+
1 6
121
6
8
2 1 68 6
+...+
1
8
121
48
2 48 50
50）×2
11 48 50
1 2
=（
1 2
2 1 44
+
1
2
1
44 66
+166 2881 +......+
1
2
1
） 1
4485500 2
= 1 1 1
2 50 2
=
24 50
1 2
=6
25
1 1 1 ... 1 35 5 7 79 9799
1 1 1 ... 1 1 4 4 7 710 97100
1 1 1 ... 1 15 59 913 3337
（1＋a）×b－（1＋b）×a =b＋ab－a－ab =b－a 再用这两个字母所代表的加数相减就行了。
小学六年级奥数举一反三
1
编辑ppt
2
定义新运算是指运用某种特殊符号来表示特定的意义，从而 解答某些算式的一种运算。
解答定义新运算，关键是要正确地理解新定义的算式含义， 然后严格按照新定义的计算程序，将数值代入，转化为常规 的四则运算算式进行计算。
定义新运算是一种人为的、临时性的运算形式，它使用的是 一些特殊的运算符号，如：*、△、⊙等，这是与四则运算中 的“＋、－、×、÷”不同的。
2．规定，
那么8*5=________。
3．如果 2*1=1/2， 3*2=1/33，4*3=1/444，那么（ 6*3）÷ （2*6）=________。多少分？
编辑ppt
9
【例题4】规定②=1×2×3，③=2×3×4 ，④=3×4×5，⑤ =4×5×6，……如果1/⑥－1/⑦ =1/⑦×A，那么，A是几？
编辑ppt
66
【练习2】用两种方法解答下面各题： 1．一堆黄沙30吨，第一次用去总数的1/5，第二次用去的是 第一次的1又1/4倍，第二次用去黄沙多少吨？
3.设a*b=3a－b×1/2，求（25*12）*（10*5）。
编辑ppt
5
【例题2】 设p、q是两个数，规定：p△q=4×q-(p+q)÷2。 求3△(4△6)。 【思路导航】根据定义先算4△6。在这里“△”是新的运算 符号。3△(4△6) ＝3△【4×6－（4+6）÷2】 ＝3△19 ＝4×19－（3+19）÷2 ＝76－11 ＝65
编辑ppt
13
第2周 简便运算（一）
编辑ppt
14
根据算式的结构和数的特征，灵活运用运算法则、定律、性 质和某些公式，可以把一些较复杂的四则混合运算化繁为简， 化难为易。
小学六年级奥数简便运算(含答案)
简便运算（一)一、知识要点根据算式的结构和数的特征,灵活运用运算法则、定律、性质和某些公式,可以把一些较复杂的四则混合运算化繁为简，化难为易。
二、精讲精练【例题1】计算4.７５－9.63+(8.25-1.37）【思路导航】先去掉小括号,使4.75和8.25相加凑整,再运用减法的性质:ａ－b-c = a-（b＋c）,使运算过程简便。
所以原式＝4．75＋8．２5－９．63-1．37=１３－（9.63+1.3７）=1３－１1=2练习1：计算下面各题。
1． 6.73－2 又８/17＋(３.2７－1又９／17）２．７又5/９-（3.８＋1又５/9)－1又1/５3. 1４．15－（7又7／8-6又1７/20）－2.12５4．１3又7／13-（4又１／４+3又7/13)-0．75【例题2】计算33３３８7又1/2×7９+79０×６６6６1又1／4【思路导航】可把分数化成小数后，利用积的变化规律和乘法分配律使计算简便。
所以：原式＝333３87.5×7９＋7９０×6666１.２5=33３38.7５×7９0+790×6６661.2５=(3３３38.7５+6６6６１.25)×７９0=１0００0０×7９0=7９0０００００练习２：计算下面各题:１. 3.5×1又１／4+125％+1又１/2÷4/52. 975×0.25＋9又3/４×７6－9．7５3．9又２/5×425+4.２5÷1/604. 0.９999×0.7+０.1１11×2.７【例题3】计算：3６×1.09+１．2×６7.3【思路导航】此题表面看没有什么简便算法,仔细观察数的特征后可知:3６＝ 1.2×30。
这样一转化，就可以运用乘法分配律了。
所以原式＝１.２×30×1．０9+1.2×６7.3=1.２×（30×1．09+１.2×6７.3）=1．2×（32．7+67.3）＝１.2×10０=120练习3:计算:1. 45×2．０８+1．5×37.62. 52×11.１＋2.６×7７８3. 4８×1.08＋1.2×56.８４. 72×２.0９-１.８×７3.6【例题4】计算:3又３/5×25又2/5＋37.9×６又2/5【思路导航】虽然３又3/5与6又2/5的和为10,但是与它们相乘的另一个因数不同,因此，我们不难想到把３７.9分成2５.4和12.5两部分。
小学六年级奥数简便运算题大全
小学六年级奥数简便运算题大全小学六年级奥数简便运算题大全一、加减法1、给出一系列不超过100的正整数，求出它们的和：（1）25+28+32+43=128（2）17+26+35+49+68=195（3）1+12+30+56+101=2002、给出一个有序整数，求出它们的差：（1）45－25＝20（2）110-90=20（3）700-600=1003、给出一组加法的表达式，完成计算：（1）4+6+8+10=28（2）22+26+32+49=129（3）100+20+50+60=230二、乘除法1、求出下列乘积：（1）3×3×3=27（2）2×2×2×2×2=32（3）4×7×9=2522、给出下列相同数量的除法表达式，完成计算：（1）30÷5=6（2）84÷12=7（3）48÷4=123、完成乘法表达式：（1）5×5=25（2）3×6=18（3）7×8=56三、口算式1、整数计算：（1）三加五＝八（2）四乘三＝十二（3）八减四＝四2、小数计算：（1）0.6加0.2＝0.8（2）1.5乘0.6＝0.9（3）2.2减1.4＝0.83、分数计算：（1）（2/3）加（3/4）＝17/12 （2）（1/2）乘（2/3）＝2/6 （3）（5/6）减（2/4）＝4/12四、其他1、求余数：（1）20÷4=5余0（2）32÷6=5余2（3）80÷7=11余32、文字题：（1）张三在售货部买东西花了18元，拿了两张钞票，每张都是20元，购物后张三还剩多少钱？答：22元。
（2）一分钱可以分成多少枚硬币？答：一分钱可以分成10枚硬币。
（3）九块三毛七分可以用多少张五角整？答：九块三毛七分可以用18张五角整。
小学奥数六年级举一反三完整版
小学奥数六年级举一反三Document serial number【NL89WT-NY98YT-NC8CB-NNUUT-NUT108】第一周定义新运算专题简析：定义新运算是指运用某种特殊符号来表示特定的意义，从而解答某些特殊算式的一种运算。
解答定义新运算，关键是要正确地理解新定义的算式含义，然后严格按照新定义的计算程序，将数值代入，转化为常规的四则运算算式进行计算。
定义新运算是一种人为的、临时性的运算形式，它使用的是一些特殊的运算符号，如：*、等，这是与四则运算中的“、、、·”不同的。
新定义的算式中有括号的，要先算括号里面的。
但它在没有转化前，是不适合于各种运算定律的。
例题1。
假设a*b=(a+b)+(a-b),求13*5和13*（5*4）。
13*5=（13+5）+（13-5）=18+8=265*4=（5+4）+（5-4）=1013*（5*4）=13*10=（13+10）+（13-10）=26练习11..将新运算“*”定义为：a*b=(a+b)×(a-b).求27*9。
2.设a*b=a2+2b，那么求10*6和5*（2*8）。
3.设a*b=3a－×b，求（25*12）*（10*5）。
例题2。
设p、q是两个数，规定：p△q=4×q-(p+q)÷2。
求3△(4△6).3△(4△6).＝3△【4×6－（4+6）÷2】＝3△19＝4×19－（3+19）÷2＝76－11＝65练习21．设p、q是两个数，规定p△q＝4×q－（p+q）÷2，求5△（6△4）。
2．设p、q是两个数，规定p△q＝p2+（p－q）×2。
求30△（5△3）。
3．设M、N是两个数，规定M*N＝+，求10*20－。
例题3。
如果1*5=1+11+111+1111+11111，2*4=2+22+222+2222，3*3=3+33+333，4*2=4+44。
小学奥数--简便运算4
三、乘除法的简便运算 （二）除法简便运算
1、主要依据除法的性质：类似于加减法的运算定律，除法的交换律 和结合律是由乘法的运算定律率衍生出来的。
一个数连续除以两个数，可以用这个数除以另两个数的积。 a÷b÷c=a÷(b×c) 一个数除以两个数的积，可以用这个数连续除以另两个数。 a÷(b×c)=a÷b÷c
• 2、由于有的计算题具有它自身的特征，这 时运用运算定律，可以使计算过程简单， 同时又不容易出错。 • 加法交换律：a+b=b+a • 加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c） • 乘法交换律：a×b=b×a • 乘法结合律：（a×b）×c=a×(b×c) • 乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c
4
8
三、乘除法的简便运算 （一）乘法简便运算
3、应用乘法分配律 153×101 (a＋b)×c=a×c＋b×c 999×999+1999 =999×999+999+1000
=153×(100＋1) =153×100＋153×1 =15300＋153 =15453
=999×（999+1）+1000
=1000×999+1000 =1000×(999+1) =1000000
• 3、注意，对于同一个计算题，用简便 方法计算，与不用简便方法计算得到 的结果相同。我们可以用两种计算方 法得到的结果对比，检验我们的计算 是否正确。
一、什么是补数
两个数相加，如果能恰好凑成整十、整百、 整千、整万……，就把其中的一个数叫做另一 个数的“补数”。 如： 11＋89=100
1＋9=10
=(997+3)+（9979+21）+124-3-21
六年级奥数15周简便运算及练习题
如果１*5＝1＋1１+111+１1１1+11１11，２＊4=2+2２+222+22２2，3*3=３+３3+333,4*2=4＋44，那么7*4=;２10*2=。
举一反三3
1:规定a＊b=a＋aa+aaa+.．．.．.+ａaa...a，那么8*5＝。
（b-1)个a
2:如果2*1=½,3＊2=1/３3,4*3=1/444，那么(６*3)÷(2*6）=。
举一反三４
1: 1９9１²-1９９0²
王牌例题5
举一反三5
第四周简便运算（三)
王牌例题1
举一反三1
王牌例题2
举一反三2
王牌例题3
举一反三３
王牌例题4
举一反三４
王牌例题5
举一反三5
第五周简便运算（四)
王牌例题1
举一反三1
王牌例题2
举一反三2
王牌例题3
举一反三3
王牌例题４
举一反三4
王牌例题５
举一反三5
六年级奥数举一反三(1-5周)课后题
六年级奥数1－5周简便运算及练习题
———————————————————————————————— 作者:
———————————————————————————————— 日期：
六年级奥数举一反三（1-5周）
第一周 定义新运算
王牌例题1
假设a*ｂ＝（ａ+b）+(a-b），求13*5和13*(5*4)。
举一反三5
１：设a◎ｂ=3a-2b，已知X◎（4◎1)=7，求X的值。
2：对任意两个整数x和y定义新运算“＊”：x＊y= （其中m是一个确定的整数）。如果1*２=1,那么3＊12=。
六年级奥数-简便计算
六年级奥数-简便计算 work Information Technology Company.2020YEAR简便计算——简便计算（一）【知识点拨】1.简便计算是一种特殊的计算，就是灵活、正确、合理地运用各种性质、定律，使复杂的计算变得简单，从而大幅度地提高计算速度与正确率。
2.运算定律和性质（1）加法交换律： a+b=b+a（2）加法结合律： (a+b)+c= a+(b+c)（3）乘法交换律： a×b=b×a（4）乘法结合律： (a×b)×c= a×(b×c)（5）乘法分配律： (a+b)×c=a×c+b×c(a-b)×c=a×c-b×c(a+b+c)×d=a×d+b×d+c×d(a+b-c)×d=a×d+b×d-c×d(6)减法性质： a-b-c= a-(b+c) a-（b+c）= a-b-c（7）除法性质： a÷b÷c= a÷(b×c) （b、c不能为0）（8）分数的性质：（9）添去括号法则：括号前是“+”，添、去括号不变号括号前是“-”，添、去括号要变号（10）数字前面符号搬家：在只有加减法运算中，可带数字前面符号搬家，如：a+b-c= a-c+b在只有乘、除法运算中，可带着数字前面符号搬家。
如：a×b÷c= a÷c×b（c 不为0）【典型例题】例1. 4.75-9.63+（8.25-1.37）【解析】先去掉小括号，使4.75和8.25相加凑整，再运用减法的性质，使运算过程简便。
所以：原式=4.75+8.25-9.63-1.37=13-（9.63+1.37）=13-11=2例2.399998+39998+3998+398【解析】先凑成整数再减去相差的数，凑整调整后一定要与原数保持相等，所以：原式=（400000-2）+（40000-2）+（4000-2）+（400-2）=444400-8=444392【练一练】1、6.73-2+（3.27-1）2、 99【典型例题】例3. 2.5【解析】熟记25并且在做简便计算时要灵活运用小数的性质，所以：原式=2.5=10=100例4. 98【解析】利用乘法分配率，先凑成整数再加上相差的数，把101拆成100加1，凑整调整后一定要与原数保持相等，所以：原式=98×(100+1)=98×100+98×1=9800+98=9898例5.【解析】上题是分数与整数相乘，仔细观察数字间特点，（1）中的与1只相差，如果把写成（1-）的形式与37相乘，再运用乘法的分配率就能简化运算了，所以：原式=（1- ）=37-=37-=【练一练】3、(13×125)×(3×8)4、198×10015、【典型例题】例6.【解析】同例5一样，本题中的27可以写成（26+1）。
小学奥数举一反三(六年级)
1 / 148第1讲 定义新运算一、知识要点定义新运算是指运用某种特殊符号来表示特定的意义，从而解答某些算式的一种运算。
解答定义新运算，关键是要正确地理解新定义的算式含义，然后严格按照新定义的计算程序，将数值代入，转化为常规的四则运算算式进行计算。
定义新运算是一种人为的、临时性的运算形式，它使用的是一些特殊的运算符号，如：*、△、⊙等，这是与四则运算中的“＋、－、×、÷”不同的。
新定义的算式中有括号的，要先算括号里面的。
但它在没有转化前，是不适合于各种运算定律的。
二、精讲精练【例题1】假设a*b=(a+b)+(a-b)，求13*5和13*（5*4）。
【思路导航】这题的新运算被定义为：a*b 等于a 和b 两数之和加上两数之差。
这里的“*”就代表一种新运算。
在定义新运算中同样规定了要先算小括号里的。
因此，在13*（5*4）中，就要先算小括号里的（5*4）。
练习1：1.将新运算“*”定义为：a*b=(a+b)×(a-b).。
求27*9。
2.设a*b=a2+2b ，那么求10*6和5*（2*8）。
3.设a*b=3a －b ×1/2，求（25*12）*（10*5）。
【例题2】设p 、q 是两个数，规定：p △q=4×q-(p+q)÷2。
求3△(4△6)。
【思路导航】根据定义先算4△6。
在这里“△”是新的运算符号。
练习2：1．设p 、q 是两个数，规定p △q ＝4×q －（p+q ）÷2，求5△（6△4）。
2．设p 、q 是两个数，规定p △q ＝p2+（p －q ）×2。
求30△（5△3）。
3．设M 、N 是两个数，规定M*N ＝M/N+N/M ，求10*20－1/4。
【例题3】如果1*5=1+11+111+1111+11111，2*4=2+22+222+2222，3*3=3+33+333，4*2=4+44，那么7*4=________；210*2=________。
小学六年级奥数简便运算(含答案)word版本
简便运算（一）一、知识要点根据算式的结构和数的特征，灵活运用运算法则、定律、性质和某些公式，可以把一些较复杂的四则混合运算化繁为简，化难为易。
二、精讲精练【例题1】计算4.75-9.63+（8.25-1.37）【思路导航】先去掉小括号，使4.75和8.25相加凑整，再运用减法的性质：a－b－c = a－（b＋c），使运算过程简便。
所以原式＝4.75+8.25－9.63－1.37＝13－（9.63+1.37）＝13－11＝2练习1：计算下面各题。
1．6.73－2 又8/17+（3.27－1又9/17）2. 7又5/9－（3.8+1又5/9）－1又1/53. 14.15－（7又7/8－6又17/20）－2.1254. 13又7/13－（4又1/4+3又7/13）－0.75【例题2】计算333387又1/2×79+790×66661又1/4【思路导航】可把分数化成小数后，利用积的变化规律和乘法分配律使计算简便。
所以：原式＝333387.5×79+790×66661.25＝33338.75×790+790×66661.25＝（33338.75+66661.25）×790＝100000×790＝79000000练习2：计算下面各题：1. 3.5×1又1/4+125％+1又1/2÷4/52. 975×0.25+9又3/4×76－9.753. 9又2/5×425+4.25÷1/604. 0.9999×0.7+0.1111×2.7【例题3】计算：36×1.09+1.2×67.3【思路导航】此题表面看没有什么简便算法，仔细观察数的特征后可知：36 = 1.2×30。
这样一转化，就可以运用乘法分配律了。
所以原式＝1.2×30×1.09+1.2×67.3＝1.2×（30×1.09+1.2×67.3）＝1.2×（32.7+67.3）＝1.2×100＝120练习3：计算：1. 45×2.08+1.5×37.62. 52×11.1+2.6×7783. 48×1.08+1.2×56.84. 72×2.09－1.8×73.6【例题4】计算：3又3/5×25又2/5＋37.9×6又2/5【思路导航】虽然3又3/5与6又2/5的和为10，但是与它们相乘的另一个因数不同，因此，我们不难想到把37.9分成25.4和12.5两部分。
小学六年级奥数__简便运算专题
四则混合运算法则：先算括号，再乘除后加减，同级间依次计算 加法交换律：a b b a +=+ 加法结合律：)()(c b a c b a ++=++乘法交换律：ba ab = 乘法结合律：)()(bc a c ab =乘法分配律：bc ab c b a +=+)( 乘法结合律:)(c b a bc ab +=+7.21111.07.09999.0⨯+⨯199419921993119941993⨯+-⨯ 20121212010⨯75.97643925.0975-⨯+⨯120122011201020122011-⨯⨯+8.562.108.148⨯+⨯2.33.198.168.6⨯+⨯186548362361548362-⨯⨯+5.186.678.515.818.155.81⨯+⨯+⨯20121212010⨯3.541352.422351.12235⨯-⨯+⨯5.622.1657308373575.3⨯+⨯-⨯在工程问题中，我们往往设工作总量为单位“1”。
在许多分数应用题中，都会遇到单位“1”的问题，根据题目条件正确使用单位“1”，能使解答的思路更清晰，方法更简捷。
共有多少本图书？1、一只油轮，逆流而行，每小时行12千米，7小时可以到达乙港。
从乙港返航需要6小时，求船在静水中的速度和水流速度？2、某船在静水中的速度是每小时15千米，河水流速为每小时5千米。
这只船在甲、乙两港之间往返一次，共用去6小时。
求甲、乙两港之间的航程是多少千米？3、一只船从甲地开往乙地，逆水航行，每小时行24千米，到达乙地后，又从乙地返回甲地，比逆水航行提前2. 5小时到达。
已知水流速度是每小时3千米，甲、乙两地间的距离是多少千米？4、一轮船在甲、乙两个码头之间航行，顺水航行要8小时行完全程，逆水航行要10小时行完全程。
已知水流速度是每小时3千米，求甲、乙两码头之间的距离？5、某河有相距12 0千米的上下两个码头，每天定时有甲、乙两艘同样速度的客船从上、下两个码头同时相对开出。
小学六年级奥数简便运算 含答案
条件培训课程
原式＝【（1992＋1）×1994－1】/（1993＋1992×1994）
＝（1992×1994＋1994－1）/（1993＋1992×1994）
＝1
练习 3：计算下面各题：
1．（362＋548×361）/（362×548－186）
2．（1988＋1989×1987）/（1988×1989－1）
2．235×12.1＋+235×42.2－135×54.3
3．3.75×735－3/8×5730＋16.2×62.5
条件培训课程
简便运算（二）
一、知识要点 计算过程中，我们先整体地分析算式的特点，然后进行一定的转化，创造条 件运用乘法分配律来简算，这种思考方法在四则运算中用处很大。 二、精讲精练 【例题 1】计算：1234＋2341＋3412＋4123 【思路导航】整体观察全式，可以发现题中的 4 个四位数均由数 1，2，3， 4 组成，且 4 个数字在每个数位上各出现一次，于是有 原式＝1×1111＋2×1111＋3×1111＋4×1111 ＝（1＋2＋3＋4）×1111 ＝10×1111 ＝11110 练习 1： 1．23456＋34562＋45623＋56234＋62345 2．45678＋56784＋67845＋78456＋84567 3．124.68＋324.68＋524.68＋724.68＋924.68 【例题 2】计算：2 又 4/5×23.4＋11.1×57.6＋6.54×28 【思路导航】我们可以先整体地分析算式的特点，然后进行一定的转化，创 造条件运用乘法分配律来简算。所以 原式＝2.8×23.4＋2.8×65.4＋11.1×8×7.2 ＝2.8×（23.4＋65.4）＋88.8× 7.2 ＝2.8×88.8＋88.8×7.2 ＝88.8×（2.8＋7.2） ＝88.8×10 ＝888 练习 2：计算下面各题： 1．99999×77778＋33333×66666 2．34.5×76.5－345×6.42－123×1.45 3．77×13＋255×999＋510 【例题 3】计算（1993×1994－1）/（1993＋1992×1994） 【思路导航】仔细观察分子、分母中各数的特点，就会发现分子中 1993× 1994 可变形为 1992＋1）×1994=1992×1994＋1994，同时发现 1994－1 = 1993， 这样就可以把原式转化成分子与分母相同，从而简化运算。所以
小学六年级奥数简便运算(含答案),推荐文档(2021年整理)
小学六年级奥数简便运算(含答案),推荐文档(word版可编辑修改)编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（小学六年级奥数简便运算(含答案),推荐文档(word版可编辑修改)）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。
本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为小学六年级奥数简便运算(含答案),推荐文档(word版可编辑修改)的全部内容。
简便运算（一）一、知识要点根据算式的结构和数的特征。
灵活运用运算法则、定律、性质和某些公式.可以把一些较复杂的四则混合运算化繁为简.化难为易.二、精讲精练【例题1】计算4。
75—9。
63+(8。
25-1。
37)【思路导航】先去掉小括号.使4.75和8.25相加凑整。
再运用减法的性质：a －b－c = a－（b＋c）.使运算过程简便。
所以原式＝4。
75+8。
25－9。
63－1.37＝13－（9.63+1。
37）＝13－11＝2练习1：计算下面各题.1． 6.73－2 又8/17+(3.27－1又9/17)2。
7又5/9－（3.8+1又5/9）－1又1/53。
14。
15－（7又7/8－6又17/20）－2.1254. 13又7/13－（4又1/4+3又7/13）－0。
75【例题2】计算333387又1/2×79+790×66661又1/4【思路导航】可把分数化成小数后。
利用积的变化规律和乘法分配律使计算简便.所以：原式＝333387.5×79+790×66661。
25＝33338。
75×790+790×66661.25＝（33338.75+66661.25）×790＝100000×790＝79000000练习2：计算下面各题:1。
六年级奥数-简便计算
简便计算——简便计算（一）【知识点拨】1.简便计算是一种特殊的计算，就是灵活、正确、合理地运用各种性质、定律，使复杂的计算变得简单，从而大幅度地提高计算速度与正确率。
2.运算定律和性质（1）加法交换律：a+b=b+a（2）加法结合律：(a+b)+c= a+(b+c)（3）乘法交换律：a×b=b×a（4）乘法结合律：(a×b)×c= a×(b×c)（5）乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c(a-b)×c=a×c-b×c(a+b+c)×d=a×d+b×d+c×d(a+b-c)×d=a×d+b×d-c×d(6)减法性质：a-b-c= a-(b+c) a-（b+c）= a-b-c （7）除法性质：a÷b÷c= a÷(b×c) （b、c不能为0）（8）分数的性质：（9）添去括号法则：括号前是“+”，添、去括号不变号括号前是“-”，添、去括号要变号（10）数字前面符号搬家：在只有加减法运算中，可带数字前面符号搬家，如：a+b-c= a-c+b在只有乘、除法运算中，可带着数字前面符号搬家。
如：a×b÷c= a÷c×b（c 不为0）【典型例题】例1. 4.75-9.63+（8.25-1.37）【解析】先去掉小括号，使4.75和8.25相加凑整，再运用减法的性质，使运算过程简便。
所以：原式=4.75+8.25-9.63-1.37=13-（9.63+1.37）=13-11=2例2.399998+39998+3998+398【解析】先凑成整数再减去相差的数，凑整调整后一定要与原数保持相等，所以：原式=（400000-2）+（40000-2）+（4000-2）+（400-2）=444400-8=444392【练一练】1、6.73-2+（3.27-1）2、99【典型例题】例3. 2.5【解析】熟记25并且在做简便计算时要灵活运用小数的性质，所以：原式=2.5=10=100例4. 98【解析】利用乘法分配率，先凑成整数再加上相差的数，把101拆成100加1，凑整调整后一定要与原数保持相等，所以：原式=98×(100+1)=98×100+98×1=9800+98=9898例5.【解析】上题是分数与整数相乘，仔细观察数字间特点，（1）中的与1只相差，如果把写成（1-）的形式与37相乘，再运用乘法的分配率就能简化运算了，所以：原式=（1- ）=37-=37-=【练一练】3、(13×125)×(3×8)4、198×10015、【典型例题】例6.【解析】同例5一样，本题中的27可以写成（26+1）。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
二、精讲精练
练习5：
1．有一块菜地和一块麦地，菜地的一半和麦地的1/3放在一起是13公顷，麦 地的一半和菜地的1/3放在一起是12公顷，那么，菜地有多少公顷？
2．师徒两人加工同样多的零件，师傅要10分钟，徒弟要18分钟。两人共同加 工零件168个，如果要在相同的时间内完成，两人各应加工零件多少个？
答：大米原有1200袋，面粉原有800袋。
二、精讲精练
练习4： 1．甲、乙两人各准备加工零件若干个，当甲完成自己的2/3、乙完成自己的 1/4时，两人所剩零件数量相等，已知甲比乙多做了70个，甲、乙两人各准备 加工多少个零件？
2．一批水果四天卖完。第一天卖出180千克，第二天卖出余下的2/7，第三、 四天共卖出这批水果的一半，这批水果有多少千克？
二、精讲精练
练习4：
1．停车场里有小汽车的辆数是大汽车的3/4，大汽车的辆数是小汽车的几分 之几？
2．如果山羊的只数是绵羊的6/7，那么绵羊的只数是山羊的几分之几？
3．如果花布的单价是白布的1又3/5倍，则白布的单价是花布的几分之几？
二、精讲精练
【例题5】甲数的1/3等于乙数的1/4，甲数是乙数的几分之几，乙数是甲数的 几倍？
小学奥数 举一反三
(六年级)
第5讲 简便运算（四）
前面我们介绍了运用定律和性质以及数的特点进行巧算和简算的一些方 法，下面再向同学们介绍怎样用拆分法（也叫裂项法、拆项法）进行分数的简 便运算。
运用拆分法解题主要是使拆开后的一些分数互相抵消，达到简化运算的目
的。一般地，形如
的分数可以拆成
；形如
的分数可
答：甲、乙两校女生总数占两校学生总数的1/2。
二、精讲精练
练习3： 1．在一座城市中，中学生数是居民的1/5，大学生是中学生数的1/4， 那么占大学生总数的2/5的理工科大学生是居民数的几分之几？
2．某人在一次选举中，需3/4的选票才能当选，计算2/3的选票后，他 得到的选票已达到计算当选票数的5/6，他还要得到剩下选票的几分之 几才能当选？
3．某中学的初中部三个年级中，初一的学生数是初二学生数的9/10， 初二的学生数是初三学生数的1又1/4倍，这个学校里初三的学生数占 初中部学生数的几分之几？
二、精讲精练
【例题2】红、黄、蓝气球共有62只，其中红气球的3/5等于黄气球的 2/3，蓝气球有24只，红气球和黄气球各有多少只？
解法一：将条件“红气球的3/5等于黄气球的2/3”转化为“黄气球的 只数是红气球的（3/5÷2/3）＝9/10”。先求红气球的只数，再求出黄 气球的只数。
甲：216÷（1+3/2+3/2×4/3）＝48 乙：48×3/2＝72 丙：72×4/3 ＝96
答：甲数是48，乙数是72，丙数是96。
二、精讲精练
练习1：下面各题怎样计算简便就怎样计算：
1．甲数是乙数的5/6，乙数是丙数的3/4，甲、乙、丙三个数的和是 152，甲、乙、丙三个数各是多少？
2．橘子的千克数是苹果的2/3，香蕉的千克数是橘子的1/2，香蕉和苹 果共有220千克，橘子有多少千克？
解： 1/4÷1/3＝3/4 1/3÷1/4＝1又1/3
答：甲数是乙数的3/4，乙数是甲数的1又1/3。
二、精讲精练
练习5：
1．甲数的3/4于乙数的2/5，甲数是乙数的几分之几？乙数是甲数的几分之几？
2．甲数的1又2/3倍等于乙数的5/6，甲数是乙数的几分之几？乙数是甲乙两数和的几分 之几？
3．甲数是丙数的3/4，乙数是丙数的2/5，甲数是乙数的几分之几？乙数是甲数的几分 之几？（想一想：这题与第一题有什么不同？）
3．某校有3/5的学生是男生，男生的1/20想当医生，全校想当医生的 学生的3/4是男生，那么全校女生的几分之几想当医生？
二、精讲精练
【例题4】仓库里的大米和面粉共有2000袋。大米运走2/5，面粉运作1/10后， 仓库里剩下大米和面粉正好相等。原来大米和面粉各有多少袋？
解法一：将大米的袋数看作单位“1” （1－2/5）÷（1－1/10）＝2/3 2000÷（1+2/3）＝1200（袋） 2000－ 1200＝800（袋） 解法二：将面粉的袋数看作单位“1” （1－1/10）÷（1－2/5）＝3/2 2000÷（1+3/2）＝800（袋） 2000－800 ＝1200（袋）
2．大象可活80年，马的寿命是大象的1/2，长颈鹿的寿命是马的7/8，长颈鹿 可活多少年？
3．仓库里有化肥30吨，第一次取出总数的1/5，第二次取出余下的1/3，第二 次取出多少吨？
二、精讲精练
【例题3】晶晶三天看完一本书，第一天看了全书的1/4，第二天看了余下的 2/5，第二天比第一天多看了15页，这本书共有多少页？
二、精讲精练
【例题5】
二、精讲精练
练习5
二、精讲精练
练习5
第6讲 转化单位“1”（一）
一、知识要点
把不同的数量当作单位“1”，得到的分率可以在一定的条件下转化。
如果甲是乙的a/b，乙是丙的c/d，则甲是丙的ac/bd；如果甲是乙的a/b，则乙 是甲的b/a；如果甲的a/b等于乙的c/d，则甲是乙的c/d÷a/b＝bc/ad，乙是甲 的a/b÷c/d＝ad/bc。
丙：216÷（1+3/4+3/4×2/3）＝96 乙：96×3/4＝72 甲： 72×2/3＝48
二、精讲精练
解法二：可将“乙数是丙数的3/4”转化成“丙数是乙数的4/3”，把 乙数看作单位“1”。 乙：216÷（2/3+1+4/3）＝72 甲： 72×2/3＝48 丙：72÷3/4＝96
解法三：将条件“甲数是乙数的2/3”转化为“乙数是甲数的3/2”， 再将条件“乙数是丙数的3/4”转化为“丙数是乙数的4/3”，以甲数为 单位“1”。
3．有5元和2元的人民币若干张，其金额之比为15：4。如果5元人民币减少6 张，则两种人民币的张数相等。求原来两种人民币的张数各是多少？
谢谢观看
知识回顾 Knowledge Review
放映结束 感谢各位的批评指导！
谢 谢！
让我们共同进步
二、精讲精练
红气球：（62－24）÷（1+3/5÷2/3）＝20（只） 黄气球：62－24 －20＝18（只） 解法二：将条件“红气球的3/5等于黄气球的2/3”转化为“红气球的 只数是黄气球的（2/3÷3/5）＝10/9”。先求黄气球的只数，再求出红 气球的只数。
黄气球：（62－24）÷（1+2/3÷3/5）＝18（只） 红气球：62－24 －18＝20（只）
3．加工一批零件，甲先加工了这批零件的2/5，接着乙加工了余下的4/9。已 知乙加工的个数比甲少200个，这批零件共有多少个？
二、精讲精练
【例题4】男生人数是女生人数的4/5，女生人数是男生人 数的几分之几？
解：把女生人数看作单位“1”。 1÷4/5＝5/4
把男生人数看作单位“1”。 5÷4＝5/4
解： 15÷【（1－1/4）×2/5－ 1/4】＝300（页）
答：这本书有300页。
二、精讲精练
练习3：
1．有一批货物，第一天运了这批货物的1/4，第二天运的是第一天的3/5，还 剩90吨没有运。这批货物有多少吨？
2．修路队在一条公路上施工。第一天修了这条公路的1/4，第二天修了余下 的2/3，已知这两天共修路1200米，这条公路全长多少米？
二、精讲精练
【例题1】乙数是甲数的2/3，丙数是乙数的4/5，丙数是甲 数的几分之几？
2/3×4/5＝8/15
二、精讲精练
练习1：
1．乙数是甲数的3/4，丙数是乙数的3/5，丙数是甲数的几分之几？
2．一根管子，第一次截去全长的1/4，第二次截去余下的1/2，两次共截去全 长的几分之几？
3．一个旅客从甲城坐火车到乙城，火车行了全程的一半时旅客睡着了。他醒 来时，发现剩下的路程是他睡着前所行路程的1/4。想一想，剩下的路程是全 程的几分之几？他睡着时火车行了全程的几分之几？
二、精讲精练
【例题2】修一条8000米的水渠，第一周修了全长的1/4，第二周修的相当于 第一周的4/5，第二周修了多少米？
解一：8000×1/4×4/5＝1600（米）
解二：8000×（1/4×4/5）＝1600（米）
答：第二周修了1600米。
二、精讲精练
练习2：用两种方法解答下面各题：
1．一堆黄沙30吨，第一次用去总数的1/5，第二次用去的是第一次的1又1/4 倍，第二次用去黄沙多少吨？
3．甲、乙两人合打一篇书稿，共有10500字。如果甲增加他的任务的20％， 乙减少他的任务的20％，那么甲打的字数就是乙的2倍，问两人原来的任务各 是多少？
二、精讲精练
【例题5】400名学生参加植树活动，计划每个男生植树20 棵，每个女生植树15棵。除抽出25％的男生搞卫生外，其 他的同学都按计划完成了植树任务。问共植树多少棵？
以拆成
；形如
的分数可以拆成
等等。
同学们可以结合例题思考其中的规律。
二、精讲精练
【例题1】
二、精讲精练
练习1 计算下面各题：
二、精讲精练
【例题2】
二、精讲精练
练习2 计算下面各题：
二、精讲精练
【例题3】
二、精讲精练
练习3 计算下面各题：
二、精讲精练
【例题4】：
二、精讲精练
练习4 计算下面各题：
第7讲 转化单位“1”（二）
一、知识要点
我们必须重视转化训练。通过转化训练，既可理解数量关系的实质， 又可拓展我们的解题思路，提高我们的思维能力。
二、精讲精练
【例题1】甲数是乙数的2/3，乙数是丙数的3/4，甲、乙、丙的和是 216，甲、乙、丙各是多少？