桩基(设计、设计极限、极限、承载、终压、复压值)计算确定
桩的终压力与极限承载力
桩的终压⼒与极限承载⼒⼀⽅⾯,静压桩的压桩⼒与极限承载⼒在概念、性质、数值⼤⼩及作⽤效果等⽅⾯存在显著差别。
压桩⼒是沉桩过程中使桩能贯⼊⼟层所施加的静压⼒,主要是克服桩体冲剪⼟体向下穿透时由桩端阻⼒和桩周摩阻⼒组成的沉桩阻⼒。
⼟体基本恢复后,原来施⼯下沉时桩侧滑动摩擦⼒变成承载时的静摩擦⼒,静压桩才获得⼯程上所需要的所谓特征承载⼒。
如果桩⾝长且桩周⼟体摩擦⼒的恢复值⼜⼤,那么该静压桩的极限承载⼒就将⼤于施⼯终压⼒;反之,桩的极限承载⼒就可能⼩于桩的终压⼒。
另⼀⽅⾯,静压桩的终压⼒与单桩极限承载⼒⼜是密切相关的。
承载⼒是在终压⼒的基础上,经过固结作⽤和触变恢复发展的,在桩周⼟未达到充分固结恢复之前的承载⼒,都不是极限承载⼒,从这个意义上说,终压⼒是零时刻的⼴义极限承载⼒,⽽不同时刻的⼴义极限承载⼒都收敛于桩的真实极限承载⼒。
所以,极限承载⼒是休⽌时间的函数,并与终压⼒、⼟质、桩径、桩长等有关。
定义压桩系数K为静⼒压桩终⽌压⼒与单桩极限承载⼒之⽐,上述分析可知:粘性⼟中,压桩过程中由于产⽣超孔隙⽔压⼒,抗剪能⼒降低,压桩阻⼒减⼩,压桩停⽌后,桩周⼟体固结,桩与⼟体之间的摩擦⼒逐步增加,所以粘性⼟中压桩系数⼀般较⼩;⽽在砂性⼟内压桩,桩周产⽣挤压和摩擦,由于砂的剪胀性,桩周⼟的孔隙⽔压⼒下降,内摩擦⾓相应增⼤,提⾼了桩的贯⼊阻⼒。
孔隙⽔压⼒随时间消散后,桩与⼟层问的摩擦⼒也相应减⼩,这种情况下K值可能远⼤于1。
在粘性⼟中,压桩过程中的阻⼒最⼩,⼟的强度逐渐恢复与增长后,承载⼒通常显著地⾼于压桩阻⼒;粉砂就相反,压桩时急剧升⾼的孔隙⽔压⼒夸⼤了桩的阻⼒,孔隙⽔压⼒消散,端阻⼒下降,桩的承载⼒常会低于压桩阻⼒。
压桩经验的地⽅性特别强,各地的经验⼤致的趋势是相似的;但存在许多差别,与各地的地质条件及技术条件的不同有关。
1.桩的终压⼒与极限承载⼒是两个不同的概念,也是两个不同的数值。
2.当预制桩在垂直静压⼒作⽤下沉⼊粘性⼟层中时,桩周⼟体发⽣剧烈的挤压扰动,⼟中孔隙⽔压⼒急剧上升,从⽽在桩周⼀定范围内产⽣重塑区,⼟的抗剪强度降低,压桩阻⼒并不⼀定随桩的⼈⼟深度的增加⽽增⼤,⼤量⼯程实践表明,粘性⼟中长度较长的静压桩,其最终的极限承载⼒⽐压桩施⼯结束时的终⽌压⼒要⼤。
桩基设计计算公式
9309.7957)(2/I )(2/I )(85.02/000000000矩形截面圆形截面钢筋混凝土桩R H γh0b W d W I E EI d W I c ===⨯=≤式中 α-水平变形系数;Rha——单桩水平承载力特征值,kN;EI-桩身抗弯刚度,对钢筋混凝土桩EI=0.85E C I 0;ft—桩身混凝土抗拉强度设计值;Vx —桩顶水平位移系数,查表可知;W 0-桩身换算截面受拉边缘的截面模量, W 0;d 0-扣除保护层后桩的直径;αE -钢筋弹性模量与混凝土弹性模量比;ρg-桩的配筋率;m—桩侧土水平抗力系数的比例系数,取m=20MN/m4;b0—桩身的计算宽度(m);Ec—桩身砼的弹性模量(N/mm2);X0a—桩顶允许水平位移(一般取6mm)。
配筋计算()[]5020201232EImb d d d W g E =-+=αραπ)(2/I )(2/I )(85.02/000000000矩形截面圆形截面钢筋混凝土桩R H γh 0b W d W I E EI d W I c ===⨯=≤a x ha EIR 0375.0χνα=N3000kn f y '300n/mm2As'10000.00mm22 轴心受拉a 按承载力计算式中 N-单桩抗拔力设计值(N);1.1 桩身只受轴向压力且符合下公式pc A f N ≤0γ''Sy A f N ≤γ00.9d1.2N0fc9520kN/m2A1.13097334m2公式左边0公式右边10766.866H10kn γ00.9 αH60Kn d1.2m NG0Kn ft1270kN/m2γm2A1.13097334m2公式左边0公式右边105.851145式中H1-桩顶横向力设计值(kN );γ0-建筑物桩基重要性系数;αH-综合系数(kN );d-桩身设计直径(m );NG-按桩顶永久荷载效应计算的轴向力设计值(kN );ft-混凝土轴心抗拉强度设计值(kPa);γm-截面抵抗矩的塑性系数;A-桩身截面面积(m2);由于上两式不同时成立,不采用构造配筋方法,又因本建筑物属一级建筑物,对抗拔和抗水平载荷能力要求较高,需按下式计算配筋率:1、轴心受压式中 N-桩顶轴向压力设计值(KN );γ0-建筑物桩基重要性系数;fc-混凝土轴心抗压强度设计值;A-桩身截面面积(m2)。
最全面的桩基计算总结
最全面的桩基计算总结桩基础计算一.桩基竖向承载力《建筑桩基技术规范》5.2.2 单桩竖向承载力特征值Ra应按下式确定:Ra=Quk/K式中Quk——单桩竖向极限承载力标准值;K——安全系数,取K=2。
5.2.3 对于端承型桩基、桩数少于4 根的摩擦型柱下独立桩基、或由于地层土性、使用条件等因素不宜考虑承台效应时,基桩竖向承载力特征值应取单桩竖向承载力特征值。
5.2.4 对于符合下列条件之一的摩擦型桩基,宜考虑承台效应确定其复合基桩的竖向承载力特征值:1 上部结构整体刚度较好、体型简单的建(构)筑物;2 对差异沉降适应性较强的排架结构和柔性构筑物;3 按变刚度调平原则设计的桩基刚度相对弱化区;4 软土地基的减沉复合疏桩基础。
当承台底为可液化土、湿陷性土、高灵敏度软土、欠固结土、新填土时,沉桩引起超孔隙水压力和土体隆起时,不考虑承台效应,取η=0 。
单桩竖向承载力标准值的确定:方法一:原位测试1.单桥探头静力触探(仅能测量探头的端阻力,再换算成探头的侧阻力)计算公式见《建筑桩基技术规范》5.3.32.双桥探头静力触探(能测量探头的端阻力和侧阻力)计算公式见《建筑桩基技术规范》5.3.4方法二:经验参数法1.根据土的物理指标与承载力参数之间的关系确定单桩承载力标准值《建筑桩基技术规范》5.3.52.当确定大直径桩(d>800mm)时,应考虑侧阻、端阻效应系数,参见5.3.6钢桩承载力标准值的确定:1.侧阻、端阻同混凝土桩阻力,需考虑桩端土塞效应系数;参见5.3.7混凝土空心桩承载力标准值的确定:1.侧阻、端阻同混凝土桩阻力,需考虑桩端土塞效应系数;参见5.3.8嵌岩桩桩承载力标准值的确定:1.桩端置于完整、较完整基岩的嵌岩桩单桩竖向极限承载力,由桩周土总极限侧阻力和嵌岩段总极限阻力组成。
后注浆灌注桩承载力标准值的确定:1.承载力由后注浆非竖向增强段的总极限侧阻力标准值、后注浆竖向增强段的总极限侧阻力标准值,后注浆总极限端阻力标准值;特殊条件下的考虑液化效应:对于桩身周围有液化土层的低承台桩基,当承台底面上下分别有厚度不小于1.5m、1.0m的非液化土或非软弱土层时,可将液化土层极限侧阻力乘以土层液化折减系数计算单桩极限承载力标准值。
地基处理预应力管桩终压值与单桩极限承载力的关系
地基处理预应力管桩终压值与单桩极限承载力的关系【摘要】根据对预应力管桩施工参数的分析和探讨,静压桩机终桩压力值一般情况下与单桩极限承载力存在一定的差异,通过对两者之间的关系进行理论分析,得出花岗岩残积层中终桩压力和极限承载力间关系,对在该区域静压桩施工有一定的指导意义。
【关键词】预应力管桩;终桩压力;单桩极限承载力【中图分类号】TU470【文献标识码】A【文章编号】1002-8544(2017)04-0225-021.前言深圳前海地区始地貌为滨海滩涂及滨海潮间带,该区域地基处理主要为淤泥层和粘土层,淤泥多含有机质,呈流塑状态,粘土层承载力较低,均无法直接作为路基基础持力层。
该区域由大规模人工填海形成。
表层分布有人工填土及人工填石层,其下部分布有海陆交互沉积层的淤泥,第四系全新统冲洪积层粘土,第四系中更新统残积层,该层土为砂质粉质粘土,为混和花岗岩的残积土。
下伏基岩为加里东期全~强风化混合花岗岩。
2.试桩施工参数根据地基处理要求,采用预应力管桩施工,单桩承载力为640KN,符合地基承载力不小于200Kpa,桩径400,有效桩长10m,桩间距为2.2m,桩顶铺设300厚碎石褥垫进行处理。
有效桩长进入淤泥层0.8m,粘土层2.5m,砂质粉质粘土残积层6.7m。
根据要求,按照单桩承载力特征值的2.2倍压力值即1410KN压力进行控制施工。
现场施工采用300吨静力压桩机进行静压施工。
在正式施工前,现场进行了试桩施工,采用10m桩进行施工,桩机终桩压力值为830KN,未达到2.2倍单桩承载力特征值。
调整桩长15m后,桩机终压值为为1600KN,达到设计要求,桩长进入残积层11.7m。
但现场施工中发现,对于已经施工完毕的10m预应力管桩,24小时后进行复压,其单桩承载力可达到240KN。
对于15m长预应力管桩,24小时复压后其单桩承载力可超过静压桩机最大油缸压力3000KN,远大于设计计算单桩竖向极限承载力。
桩基础计算规则
桩基础计算规则
桩基础计算规则一般包括以下几个方面:
1.选取桩的类型和长度:根据工程需要,选择合适的桩类型(如钢筋混凝土桩、压入成孔桩、钻孔灌注桩等),确定桩的长度,以满足设计要求。
2.计算桩的承载力:根据工程地质条件、桩基础的构造形式以及材料特性等因素,采用相应的计算方法,计算桩的承载力,确定桩的数量和布置。
3.确定桩身的质量:桩身的质量与承载力密切相关,需要根据材料的强度、钢筋配筋要求等因素确定桩身的质量,以保证桩的稳定性和承载能力。
4.考虑桩的水平受力作用:在某些工程中,桩基础除了承受垂直荷载外,还要承担水平荷载,因此需要在计算桩的承载力时考虑这方面的因素。
5.考虑桩基础与土壤的相互作用:桩基础与土壤之间存在相互作用,需要通过分析土壤的力学性质、桩基础的变形和无土层压缩等因素来确定桩的承载能力和稳定性。
总之,桩基础的计算规则复杂,需要综合考虑多种因素,以确保桩基础满足工程要求。
桩基础计算规则
桩基础计算规则桩基础是一种重要的地基工程形式,特别是在土质条件差或建筑物重要性高时,被广泛应用。
桩基础的设计和施工过程需要严谨的计算和规划,以确保其稳定性和可靠性。
本文将详细介绍桩基础的计算规则和设计流程。
一、桩基础的分类桩基础可以分为钻孔桩和灌注桩两种。
钻孔桩又分为同径桩和异径桩,灌注桩又分为灌注桩和钢板桩,具体分类如下:同径桩:桩底直径与柄身直径相同,适用于特定地质条件下的建筑物基础。
异径桩:桩底直径大于柄身直径,适用于承受大荷载和大变形的地基工程。
灌注桩:采用钻杆钻孔,灌注混凝土而成的桩,适用于多种地质条件下的建筑物基础。
钢板桩:采用钢板或钢管等材料构成的桩,适用于软土、河流底部和海底等多种地质条件下的建筑物基础。
二、桩基础的计算规则桩基础的计算规则是建立在桩基础与土壤互相作用、坚固程度、承受荷载等关系上的规律。
其计算规则如下:1. 初步确定桩的直径和长度:根据场地地质情况、建筑物重量和地质荷载等条件,估算出桩的直径和长度,以保证桩基础的稳定性和可靠性。
2. 计算桩的抗拔承载力:按照桩侧面土壤的移动计算桩的抗拔承载力,并根据场地地质条件和荷载条件等因素来确定桩的直径和长度。
3. 确定桩端承载力:根据场地地质条件、桩型和长度等因素来确定桩的承载能力,以确保桩的稳定性和可靠性。
4. 计算桩基础与地面之间的摩擦力: 按照桩的侧面土壤挤压变形计算桩与地面之间的摩擦力,并根据场地地质条件和荷载条件等因素来确定桩的直径和长度。
5. 考虑荷载情况:根据建筑物荷载情况和桩型、长度等因素,来计算桩基础的承载力,以确保桩基础能够承受建筑物的荷载。
6. 结构设计:根据计算结果,制定桩基础的结构设计方案,以确保桩基础能够满足承载、稳定和安全等要求。
三、设计流程桩基础的设计流程通常包括以下步骤:1. 搜集场地资料:了解场地情况,包括土壤状况、地下水位、预计荷载等,以便确定桩基础的类型和设计参数。
2. 确定桩型和长度:结合场地地质情况和荷载情况,选择合适的桩型和长度,以确保桩基础的承载力和稳定性。
桩基综合设计计算方法
桩基综合设计计算方法桩基作为一种重要的地基处理方式,其设计计算是整个工程中至关重要的一部分。
桩基的设计计算需要考虑多方面的因素,包括土壤特性、荷载特性、桩基结构特性等。
在进行桩基综合设计计算时,需要遵循一定的方法和步骤,以确保桩基的稳定性和承载力满足工程要求。
一、确定桩基类型在进行桩基设计计算之前,首先需要确定桩基的类型。
根据桩基的结构形式和材料特性,桩基可以分为不同类型,如钢筋混凝土桩、钢管桩、预应力桩等。
不同类型的桩基在设计计算时需要采用不同的方法和规范。
二、确定桩基荷载确定桩基的设计荷载是进行桩基设计计算的重要一步。
桩基的设计荷载包括垂直荷载、水平荷载和扭矩荷载等。
根据工程实际情况和设计要求,确定桩基的设计荷载,并考虑荷载组合和边桩效应等因素。
三、确定桩基截面形状和尺寸确定桩基的截面形状和尺寸是进行桩基设计计算的关键步骤。
桩基的截面形状和尺寸直接影响其承载力和稳定性。
根据桩基的设计荷载和土层特性,确定桩基的截面形状和尺寸,并进行相应的受力分析和验算。
四、进行桩基受力分析进行桩基受力分析是进行桩基设计计算的核心内容。
在进行桩基受力分析时,需要考虑桩基的弯矩、剪力、轴向力和弯曲曲率等受力状态,以确保桩基的承载力和稳定性满足设计要求。
五、进行桩基抗震分析在一些地震多发的地区,桩基的抗震设计计算是必不可少的一部分。
进行桩基抗震分析可以评估桩基在地震作用下的受力状态和变形情况,以确保桩基在地震发生时不会发生破坏。
六、进行桩基稳定性分析桩基的稳定性分析是进行桩基设计计算的另一个关键环节。
在进行桩基稳定性分析时,需要考虑桩基的侧向稳定性和端部承载稳定性等因素,以确保桩基能够稳定地承担设计荷载。
七、进行桩基动力特性分析桩基的动力特性分析是进行桩基设计计算的重要一部分。
在进行桩基动力特性分析时,需要考虑桩基的固有振动频率、动力应力和动力位移等参数,以评估桩基在动力荷载下的受力状态。
总结:桩基综合设计计算方法涉及多个环节和内容,需要综合考虑土壤特性、荷载特性和桩基结构特性等因素,以确保桩基的稳定性和承载力满足设计要求。
桩基(设计、设计极限、极限、承载、终压、复压值)计算确定
桩基(设计、设计极限、极限、承载、终压、复压值)计算确定一、概述1、概念单桩承载力特征值×=单桩承载力设计值;单桩承载力特征值×2=单桩承载力极限值=桩侧摩阻力+桩端阻力=单桩承载力(设计)单桩承载力设计值×=单桩承载力极限值。
2、静压桩终压值确定压桩应控制好终止条件,一般可按以下进行控制:1)对于摩擦桩,按照设计桩长进行控制,但在施工前应先按设计桩长试压几根桩,待停置24h后,用与桩的设计极限承载力相等的终压力进行复压,如果桩在复压时几乎不动,即可以此进行控制。
2)对于端承摩擦桩或摩擦端承桩,按终压力值进行控制:①对于桩长大于21m的端承摩擦桩,终压力值一般取桩的设计极限承载力。
当桩周土为粘性土且灵敏度较高时,终压力可按设计极限承载力的~倍取值;②当桩长小于21m,而大于14m时,终压力按设计极限承载力的~倍取值;或桩的设计极限承载力取终压力值的~倍;③当桩长小于14m时,终压力按设计极限承载力的~倍取值;或设计极限承载力取终压力值~倍,其中对于小于8m的超短桩,按倍取值。
3)超载压桩时,一般不宜采用满载连续复压法,但在必要时可以进行复压,复压的次数不宜超过2次,且每次稳压时间不宜超过10s 。
3、静压桩复压值确定 取终压力值举例:桩长18~20m , 800kn (单桩竖向承载力特征值)=2×800 kn =1600 kn 单桩承载力(设计)极限值 =1600 kn/=1000 kn (单桩承载力设计值)=1600 kn ×=2000 kn(终压力值、复压力值) ,当桩长小于21m ,而大于14m 时,终压力按设计极限承载力的~倍取值(取)。
二、钢管桩承载力(5.3.7-1)当h d /d<5时, (5.3.7-2)当h d /d ≥5时, (5.3.7-3)式中:q sik 、q pk 分别按表5.3.5-1、5.3.5-2取与混凝土预制桩相同值;:桩端土塞效应系数;对于闭口钢管桩λ = 1,对于敞口钢管桩按式(5.3.7-2)、(5.3.7-3)取值;ppk p i sik pk sk uk A q l q u Q Q Q λ+=+=∑dh b p /16.0=λ8.0=p λpλh:桩端进入持力层深度;bd:钢管桩外径。
桩基础工程计算方案
桩基础工程计算方案一、前言桩基础工程是土木工程中一种常见的基础形式,主要用于承受建筑物或者其他结构的荷载,将荷载通过桩长传递到较深的地下土层。
桩基础工程计算方案是对桩基础工程设计的重要部分,它是根据工程的特点和要求,以及地质条件等因素,对桩基础的相关参数和工程要求进行计算和分析,从而确定合理的桩基础工程设计方案。
二、桩基础工程计算方案的基本原则1、根据地质勘察资料,确定合理的桩基础类型和参数;2、根据承载力要求和荷载特性,确定合适的桩基础布置形式和数量;3、根据桩基础的受力特点和变形规律,确定合理的桩基础工程设计方案;4、根据施工条件和地质情况,确定合适的桩基础施工方法和施工工艺。
三、桩基础工程计算的基本内容桩基础工程计算主要包括以下几个方面的内容:1、地质条件和地基承载力的分析和评价;2、桩基础类型和参数的确定;3、桩基础承载力和变形的计算;4、桩基础的变形控制和稳定性分析;5、桩基础的施工方法和技术方案。
四、桩基础工程计算的基本方法桩基础工程计算主要采用以下几种方法:1、地质勘察资料和资料分析方法;2、现行规范和规范标准方法;3、地下水文、地质、地震等辅助分析方法;4、现代计算机辅助分析方法;5、现场试验和试验分析方法。
五、桩基础类型和参数的确定1、根据地质勘察资料分析结果,确定桩基础的类型和参数;2、根据荷载要求和地基承载力的要求,确定桩基础的类型和参数;3、根据施工条件和桩基础的特点,确定桩基础的类型和参数;4、结合现行规范和规范标准,确定桩基础的类型和参数。
六、桩基础承载力和变形的计算1、根据桩基础的类型和参数,采用相关理论和公式,进行桩基础承载力的计算;2、根据地下土层和桩基础的受力特点,采用相关理论和方法,进行桩基础的变形计算;3、根据现行规范和规范标准,进行桩基础承载力和变形的计算;4、采用现代计算机辅助分析方法,进行桩基础承载力和变形的计算。
七、桩基础的变形控制和稳定性分析1、根据桩基础的变形规律和承载力要求,进行桩基础的变形控制分析;2、根据地下土层和桩基础的受力特点,进行桩基础的稳定性分析;3、根据现行规范和规范标准,进行桩基础的变形控制和稳定性分析;4、采用现代计算机辅助分析方法,进行桩基础的变形控制和稳定性分析。
桩基设计计算公式
桩基设计计算公式1.承载力计算公式:桩基承载力是指桩基能够承受的荷载大小。
常用的桩基承载力计算公式有以下几种:a.硬黏土中桩基的承载力计算公式:Qp = Ap × σcp + Ac × σcd其中,Qp为桩的承载力,Ap为桩的截面面积,σcp为黏土的压缩强度,Ac为桩侧部面积,σcd为黏土侧压缩强度。
b.砂土中桩基的承载力计算公式:Qp = Ap × σcp + Ac × σcd + As × σcs其中,Qp为桩的承载力,Ap为桩的截面面积,σcp为砂土的抗压强度,Ac为桩侧面积,σcd为砂土侧压缩强度,As为桩顶面积,σcs为砂土顶面抗拔强度。
c.软土中桩基的承载力计算公式:Qp = Ap × σcp + Ac × σcd + Aa × σca其中,Qp为桩的承载力,Ap为桩的截面面积,σcp为软土的抗压强度,Ac为桩侧面积,σcd为软土侧压缩强度,Aa为桩底面积,σca为软土底面抗拔强度。
2.侧阻力计算公式:桩基侧阻力是指桩基在侧面土体与桩身之间产生的摩擦力。
常用的桩基侧阻力计算公式有以下几种:a.锥形桩侧阻力计算公式:Fs=π×L×D×τ其中,Fs为桩的侧阻力,L为桩的长度,D为桩的直径,τ为土与桩身之间的摩擦系数。
b.圆柱桩侧阻力计算公式:Fs=π×L×D×τ其中,Fs为桩的侧阻力,L为桩的长度,D为桩的直径,τ为土与桩身之间的摩擦系数。
c.单桩顶阻力计算公式:Fv = d × L × qc其中,Fv为桩的顶阻力,L为桩的长度,d为桩顶板的直径,qc为土的静力锥尖抗力。
d.桩身摩阻力计算公式:Fr=π×L【D^2-(D-2t)^2】×γ×µ其中,Fr为桩的摩阻力,L为桩的长度,D为桩的直径,t为桩壁厚度,γ为土的单位重,µ为土与桩身之间的摩擦系数。
桩基(设计、设计极限、极限、承载、终压、复压值)计算确定
桩基(设计、设计极限、极限、承载、终压、复压值)计算确定一、概述1、概念单桩承载力特征值×=单桩承载力设计值;单桩承载力特征值×2=单桩承载力极限值=桩侧摩阻力+桩端阻力=单桩承载力(设计)单桩承载力设计值×=单桩承载力极限值。
2、静压桩终压值确定压桩应控制好终止条件,一般可按以下进行控制:1)对于摩擦桩,按照设计桩长进行控制,但在施工前应先按设计桩长试压几根桩,待停置24h后,用与桩的设计极限承载力相等的终压力进行复压,如果桩在复压时几乎不动,即可以此进行控制。
2)对于端承摩擦桩或摩擦端承桩,按终压力值进行控制:①对于桩长大于21m的端承摩擦桩,终压力值一般取桩的设计极限承载力。
当桩周土为粘性土且灵敏度较高时,终压力可按设计极限承载力的~倍取值;②当桩长小于21m,而大于14m时,终压力按设计极限承载力的~倍取值;或桩的设计极限承载力取终压力值的~倍;③当桩长小于14m时,终压力按设计极限承载力的~倍取值;或设计极限承载力取终压力值~倍,其中对于小于8m的超短桩,按倍取值。
3)超载压桩时,一般不宜采用满载连续复压法,但在必要时可以进行复压,复压的次数不宜超过2次,且每次稳压时间不宜超过10s。
3、静压桩复压值确定取终压力值举例:桩长18~20m , 800kn (单桩竖向承载力特征值)=2×800 kn =1600 kn 单桩承载力(设计)极限值 =1600 kn/=1000 kn (单桩承载力设计值)=1600 kn ×=2000 kn(终压力值、复压力值) ,当桩长小于21m ,而大于14m 时,终压力按设计极限承载力的~倍取值(取)。
二、钢管桩承载力(5.3.7-1)当h d /d<5时, (5.3.7-2) 当h d /d ≥5时, (5.3.7-3)式中:q sik 、q pk 分别按表5.3.5-1、5.3.5-2取与混凝土预制桩相同值; :桩端土塞效应系数;对于闭口钢管桩λ = 1,对于敞口钢管桩按式(5.3.7-2)、(5.3.7-3)取值; h b :桩端进入持力层深度; d :钢管桩外径。
桩基综合设计计算方法
桩基综合设计计算⽅法⼀、引⾔桩基作为建筑物的基础形式之⼀,具有承载能⼒强、沉降变形⼩、适应性强等优点,因此在各种⼯程结构中得到了⼴泛应⽤。
桩基设计是建筑⼯程中的重要环节,其设计计算的准确性和合理性直接关系到建筑物的安全性和经济性。
本⽂将对桩基综合设计计算⽅法进⾏详细阐述,旨在提⾼桩基设计的⽔平和质量。
⼆、桩基设计计算的基本原理桩基设计计算的基本原理主要包括静⼒平衡原理、变形协调原理、强度与稳定性原理等。
静⼒平衡原理要求桩基在承受外荷载时,桩身和桩周⼟体的应⼒分布应满⾜静⼒平衡条件。
变形协调原理则要求桩基在承受外荷载时,桩身和桩周⼟体的变形应协调⼀致,避免出现过⼤或不均匀的变形。
强度与稳定性原理要求桩基在承受外荷载时,桩身和桩周⼟体的强度应满⾜要求,同时桩基应具有⼀定的稳定性,确保在⻓期使⽤过程中不会发⽣失稳或破坏。
三、桩基设计计算的主要内容桩基设计计算的主要内容包括桩型选择、桩径和桩⻓确定、单桩承载⼒计算、桩基承载⼒验算、桩基变形计算等。
其中,桩型选择应根据⼯程实际情况、地质条件、荷载特点等因素进⾏综合考虑。
桩径和桩⻓的确定则需要根据单桩承载⼒要求进⾏计算,同时考虑桩身强度和变形的要求。
单桩承载⼒计算可采⽤静⼒分析法、动⼒分析法、经验公式法等,具体⽅法应根据⼯程实际情况进⾏选择。
桩基承载⼒验算应确保桩基整体承载⼒满⾜要求,同时考虑桩基与上部结构的相互作⽤。
桩基变形计算则应根据建筑物的变形要求进⾏计算,确保桩基在使⽤过程中变形控制在合理范围内。
四、桩基设计计算的步骤与⽅法1.收集⼯程地质资料:包括地质勘察报告、地形地貌、地层结构、岩⼟物理⼒学性质等。
2.确定桩型与桩径:根据⼯程实际情况、地质条件、荷载特点等因素选择合适的桩型,并根据单桩承载⼒要求进⾏桩径的初步确定。
3.计算单桩承载⼒:采⽤静⼒分析法、动⼒分析法或经验公式法等计算单桩承载⼒,确保单桩承载⼒满⾜要求。
4.确定桩⻓:根据单桩承载⼒要求、桩身强度和变形的要求确定桩⻓。
桩基设计计算和验算内容
桩基设计计算和验算内容根据承载能力无限大极限状态和正常添加极限状态设计的要求,桩基需进行下列一般而言计算和验算。
1、承载能力计算所有桩基则应进行承载能力极限状态的计算,计算内容包括∶(1)根据桩基的作用功能和特征分别进行桩基的竖向(抗压或抗拉)承载力计算和水平承载力计算;对于某些条件下的群桩基础宜考虑由桩群、土、承台相互作用产生的承载力群桩效应。
(2)对于桩身及承台的强度(受压、受弯、受拉和受圆头承载力)应进行计算;对于桩身遮住地面或桩侧钢线为可液化土,极限承载力小于50kPa(或不排水瑞维尼强度小于10kPa)的纤细土层中的细长桩尚应进行桩身压屈验算;对混凝土预制还要按施工阶段的吊装、运输和锤击积极作用进行强度验算。
(3)当桩端平面以下存在软弱下卧层时,应验算软弱下卧层的承载力很难说和沉降。
(4)对位于坡地、岸边的桩基应验算土体稳定性。
(5)应验算抗震承载力。
2、变形验算下列建(构)筑物桩基应进行变形验算:(1)桩端持力层为软弱土的一、二级建筑物桩基以及浮石桩端持力层为黏性土、粉土或存在软弱下卧层的一级建筑物桩基,应验算沉降;并宜考虑下端结构与基础的共同作用。
(2)受水平荷载较大、对发展水平变位要求严格的—级建筑物桩基,应验算水平本位;对安全等级为—级以及对变形有限定的基坑支护桩,尚应验算其变形。
柔性靠系船簇桩应计算其水平变形是否小于限值。
3、抗裂和裂缝宽度验算下列建筑物桩基应进行桩身和承台的抗裂和裂缝宽度预力验算;根据使用条件不允许混凝土出现裂缝的应进行抗裂验算;对使用上需限制裂缝宽度的需有桩基,应进行裂缝宽度求函数。
4、沉降观测建于黏性土、粉土的一级建筑物的桩基及软土地区的一、二级建筑物的桩基,其施工过程换用及建成后使用期间,必须进行系统的沉降观测直至沉降稳定。
5、软土地区桩基设计原则东部软土地区的桩基应按下列市场导向设计:(1)软十中的下部结构官选择中,低压缩性的黏性土、粉土、中密和密实的砂类土以人及碎石类土作为桩端持力层;对于一级建筑物钢筋,不宜采用桩置于软弱土层上的摩擦桩。
桩基础工程计算规则
桩基础工程计算规则桩基础工程计算规则主要涉及到桩基础的设计和计算方法。
在桥梁、大型建筑物等工程中,桩基础是一种常用的基础形式,它通过承担恒载和变载的作用,将上部结构的荷载传递到地下的稳定土层或岩石中,以保证工程的稳定与安全。
下面将介绍桩基础工程计算规则的主要内容。
1.桩的类型和选择在进行桩基础设计时,需要根据工程的具体情况选择合适的桩类型。
常见的桩类型包括钻孔灌注桩、灌注桩、摩擦桩、扩底桩等。
选择桩类型时需要考虑土层的性质、荷载特点、建筑物的结构形式等因素。
2.桩的承载力计算桩的承载力是指桩能够承受的荷载大小。
在计算桩的承载力时,可以采用静力法、动力法和现场试验法。
常用的计算方法有挖方法、桥梁挠度法、侧壁法等。
需要考虑桩的长细比、桩身土壤摩擦力、桩端阻力等因素。
3.桩的沉降计算桩基础在承受荷载作用时,会产生一定的沉降变形。
在进行桩基础设计时,需要对桩的沉降进行计算。
常用的计算方法有弹性沉降法、弹塑性沉降法和有限元分析法。
需要考虑桩的刚度、土体的力学特性、荷载的大小等因素。
4.桩的稳定性计算桩基础在承受侧向荷载作用时,需要保持稳定。
因此需要进行桩的稳定性计算。
常用的计算方法有弯矩反扭矩法、修正弯矩法和弯矩面法。
需要考虑桩的几何形状、土的力学性质、侧阻力的大小等因素。
5.钢筋混凝土桩的设计钢筋混凝土桩是一种常见的桩类型,在设计时需要考虑桩身的截面形状和尺寸,桩端的处理方式以及钢筋的布置等。
桩身的设计可以根据承载力或变形要求进行,桩端可以采用扩底、加固筒等方式进行处理。
总结而言,桩基础工程计算规则是根据土体特性、荷载情况等因素,通过选择合适的桩类型,利用各种计算方法进行桩的承载力、沉降和稳定性等方面的计算,以确保桩的设计满足工程要求。
这些规则是工程设计师进行桩基础设计时的重要参考,能够有效保证工程的安全和稳定。
桩基工程设计要素与承载力计算
桩基工程设计要素与承载力计算桩基工程是土木工程中常见的一种基础形式,它将荷载通过桩身传递到更深的土层中,以增加地基的承载能力。
桩基工程设计的关键是确定合适的桩型和桩长,并计算桩的承载力。
本文将从设计要素和承载力计算两个方面探讨桩基工程的相关知识。
一、设计要素1. 地质条件:地质条件是进行桩基工程设计的基础。
土层的稳定性、承载能力以及水文环境等都会对桩基工程产生影响。
因此,在设计之前需要进行必要的地质勘察,获得地质资料,以便确定桩基工程相关参数。
2. 桩的类型:根据桩体材料和桩的施工方式,桩可分为多种类型,如钢筋混凝土桩、钢管桩、木桩等。
设计人员应根据具体情况选择合适的桩型。
3. 桩的直径和长度:桩的直径和长度是确定桩体承载力的重要参数。
一般来说,桩的直径越大,桩体的承载能力越高;桩的长度越长,桩体的摩擦阻力越大。
因此,在设计时需要综合考虑地质条件和工程要求,确定合理的桩径和桩长。
4. 桩的布设形式:桩的布设形式包括桩的间距、排列方式以及桩身的布设方式等。
合理的桩布设形式可以降低桩体之间的相互干扰,提高整体承载力。
5. 桩顶承载能力:桩顶承载力是桩基工程设计的关键指标之一。
它是指桩头能承受的最大荷载。
桩顶承载能力的计算和确定需要考虑桩的类型、强度以及尺寸等因素。
二、承载力计算桩的承载力是指桩体在承受荷载时能保持稳定的能力。
桩的承载力计算需要考虑桩的竖向承载力和横向承载力。
1. 竖向承载力计算:桩体的竖向承载力由桩端承载力和桩身摩擦阻力组成。
桩端承载力是指桩底部的承载力,它受到桩顶荷载的作用。
桩身摩擦阻力是指桩身与土层之间的摩擦力,通常通过施工负荷试验来确定。
2. 横向承载力计算:桩体在横向作用力的作用下,会发生弯曲和剪切变形。
横向承载力计算主要考虑桩的抗弯刚度和剪切刚度。
一般采用桩的弯矩-弯曲曲线和横向阻力曲线来计算桩体的横向承载力。
在桩基工程设计中,还需要考虑荷载的传递方式、桩土相互作用等因素。
桩基计算规则
说明一、模板:1.本章定额中所列钢模板材料指加工厂加工的适用于某种构件的定型钢模板,其质量包括立模所需的钢支撑及有关配件所占质量;组合钢模板材料指市场供应的各种型号的组合钢模板,其质量仅为组合钢模板的自身质量,不包括立模所需的支撑、拉杆等配件所占质量,木模板按工地制作考虑。
2.定额中均已考虑各种模板的维修、保养所需费用。
3.现浇梁、板等模板定额中均已包括铺设底模内容,但未包括拱盔、支架或地模部分,发生时套用本册相应定额项目。
4.预制立交箱涵、箱梁的内模、翼板的门式支架等人工、材料、机械消耗已包括在定额中。
5.空心板梁中空心部分,本定额按采用橡胶囊抽拔考虑,其摊销量已包括在定额中,不得重复计算空心部分模板工程量。
预制构件采用地模时,不能再计算构件的底模板工程量。
二、桥涵拱盔、支架定额均不包括底模及地基加固在内。
三、本章桩基础工作平台适用于陆上、支架上、船上打桩及钻孔灌注桩施工。
支架平台分陆上平台与水上平台两类,其划分范围如下:1.水上支架平台:凡河道原有河岸线、向陆地延伸2.50m范围,均可套用水上支架平台。
2.陆上支架平台:除水上支架平台范围以外的陆地部分,均属陆上支架平台,但不包括坑洼地段。
坑洼地段平均水深超过2m的部分,可套用水上支架平台。
平均水深在1~2m时,按水上支架平台和陆上支架平台各取50%计算。
如平均深度在1m以内时,不作坑洼处理。
四、打桩机械锤重的选择可参考“桩基础支架平台与锤重关系参考表”,根据施工实际具体情况选择使用。
五、组装、拆卸船排定额中不包括压舱费用,压舱材料取定为大石块,并按船排总吨位的3 0%计取(包括装、卸在内150m的二次运输费)。
搭、拆水上工作平台定额中,已综合考虑了组装、拆卸船排及组装、拆卸打拔桩架工作内容,不得重复计算。
六、套箱围堰及沉井工程:1.沉井制作分钢筋混凝土重力式沉井、钢丝网水泥薄壁浮运沉井、钢壳浮运沉井三种。
沉井浮运、落床、下沉、填塞定额,均适用于以上三种沉井。
桩基专项方案计算公式
一、桩基承载力的计算公式1. 单桩承载力计算公式:Qs = Qsk + Qp其中,Qs为单桩承载力;Qsk为极限承载力;Qp为桩身抗拔力。
2. 极限承载力计算公式:Qsk = 1.2×γD×L×fck其中,γ为桩身材料重度;D为桩径;L为桩长;fck为桩身材料抗压强度标准值。
3. 桩身抗拔力计算公式:Qp = 0.8×γD×L×fck其中,Qp为桩身抗拔力;其他参数与极限承载力计算公式相同。
二、桩基沉降的计算公式1. 桩基沉降计算公式:S = (Qs - Qp)×δp / (A×E)其中,S为桩基沉降;δp为桩身材料变形模量;A为桩身截面积;E为桩身材料弹性模量。
2. 桩基沉降计算公式(简化):S = (Qs - Qp)×δp / (πD²/4)其中,其他参数与桩基沉降计算公式相同。
三、桩基首灌混凝土计算公式1. 钻孔灌注桩首盘方量计算公式:V = (H1 - H2)×πD²/4 + πd²/4×h1其中,V为首盘方量;H1为桩孔底至导管底端距离;H2为导管初灌埋深;D为桩孔直径;d为导管内径;h1为桩孔内混凝土达到埋置深度时,导管内混凝土柱平衡导管外压力所需的高度。
2. 钻孔灌注桩首盘方量计算公式(简化):V = πD²/4×(H1 - H2) + πd²/4×h1其中,其他参数与钻孔灌注桩首盘方量计算公式相同。
四、桩基施工进度计算公式1. 桩基施工进度计算公式:P = (N × D × L) / (T × 24 × 60)其中,P为桩基施工进度;N为桩基数量;D为桩径;L为桩长;T为施工时间(小时)。
2. 桩基施工进度计算公式(简化):P = N × D × L / (T × 24)其中,其他参数与桩基施工进度计算公式相同。
桩基的设计与计算方法
桩基的设计与计算方法桩基是土木工程中常用的地基处理方法之一,用于增加土壤的承载力和抗沉降能力。
本文将介绍桩基的设计与计算方法,包括预测荷载、桩长计算、抗拔设计和桩身承载力计算等方面的内容。
一、预测荷载在进行桩基设计之前,首先需要预测桩基所能承受的荷载。
常见的预测方法包括:1.1 静力触探法静力触探法通过在地面上进行力学试验,测量桩顶受到的反力和桩侧阻力,从而得到桩基所能承受的荷载。
1.2 动力触探法动力触探法通过在桩顶施加冲击力,观测冲击波的传播和反射情况,计算得到桩基的承载力。
1.3 建筑物荷载法建筑物荷载法根据建筑物的设计荷载及土壤特性,通过静力学原理计算得到桩基的承载能力。
二、桩长计算桩长的计算是桩基设计的重要步骤之一。
合理的桩长可以确保桩基的承载能力和稳定性。
2.1 摩擦桩的桩长计算对于摩擦桩来说,桩长的计算通常基于桩身与土壤间的侧摩擦力。
根据不同的土壤特性和设计要求,可以采用细触探法、爆破法等方法进行计算。
2.2 立桩的桩长计算对于立桩来说,桩长的计算主要考虑桩尖在土壤中所产生的承载力。
常见的计算方法有卡诺公式、刚度法等。
三、抗拔设计当建筑物所受到的动、静力荷载超过桩基的承载能力时,桩基会发生抗拔设计。
常见的抗拔设计方法包括:3.1 增加桩基直径通过增加桩的直径可以增加桩身的承载能力,以抵抗外力的抗拔。
3.2 采用锚杆加固在桩体下部安装锚杆,将锚杆固定在岩石或深层土层中,以增加桩基的稳定性和承载能力。
四、桩身承载力计算桩身承载力的计算是桩基设计的关键环节。
常用的计算方法包括:4.1 驱动钻孔桩的承载力计算通过驱动钻孔桩时所需的扭矩和驱动时间,计算桩身的承载能力。
4.2 预应力桩的承载力计算预应力桩的承载力计算需要考虑桩体的预应力效应,通过计算桩身所受应力,得出桩的承载能力。
总结本文介绍了桩基的设计与计算方法,包括预测荷载、桩长计算、抗拔设计和桩身承载力计算等方面的内容。
通过合理预测荷载、计算桩长、设计抗拔和确定桩身承载力,可以确保桩基的承载能力和稳定性,从而保证土木工程的安全和可靠性。
桩极限承载力计算公式
桩极限承载力计算公式管桩桩身的竖向极限承载力标准值、设计值与特征值的关系(一)、计算公式:管桩桩身的竖向极限承载力标准值Qpk、桩身竖向承载力设计值Rp与单桩竖向承载力最大特征值Ra的计算:1、管桩桩身竖向承载力设计值Rp的确定:根据03SG409《预应力混凝土管桩》国家标准图集中的说明第6.2.5条的计算式可以计算出桩身竖向承载力设计值Rp:Rp=AfcΨc。
式中Rp—管桩桩身竖向承载力设计值KN;A—管桩桩身横截面积mm2;fc—混凝土轴心抗压强度设计值MPa;Ψc—工作条件系数,取Ψc=0.70。
2、单桩竖向承载力最大特征值Ra的确定:根据03SG409《预应力混凝土管桩》国家标准图集中的说明第6.2.6条的计算式可以计算出单桩竖向承载力最大特征值Ra:Ra=Rp/1.35。
3、管桩桩身的竖向极限承载力标准值Qpk的确定:第一种确定方法:根据GB50007—2002《建筑地基基础设计规范》附录中单桩竖向桩身极限承载力标准值Qpk=2 Ra。
第二种确定方法:根据以下公式计算Qpk=(0.8fck-0.6σpc)A。
式中Qpk—管桩桩身的竖向极限承载力标准值KN;A—管桩桩身横截面积mm2;fck—混凝土轴心抗压强度标准值MPa;σpc—桩身截面混凝土有效预加应力。
管桩桩身的竖向极限承载力标准值Qpk相当于工程施工过程中的压桩控制力。
4、综合以上计算公式,管桩桩身的竖向极限承载力标准值Qpk、桩身竖向承载力设计值Rp与单桩竖向承载力最大特征值Ra的关系如下:Ra=Rp/1.35;Qpk=2 Ra=2 Rp/1.35约等于1.48 Rp。
(二)、举例说明:一、例如,根据03SG409《预应力混凝土管桩》国家标准图集标准,现对PC—A500(100)的管桩分别计算管桩桩身的单桩竖向极限承载力标准值、设计值与特征值如下,以验证以上公式的正确性:1、管桩桩身竖向承载力设计值Rp的计算:Rp=AfcΨc=125660 mm2×27.5 MPa×0.7=2419KN;03SG409《预应力混凝土管桩》中为2400 KN,基本相符。
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桩基(设计、设计极限、极限、承载、终压、复压值)计算确定
一、概述
1、概念
单桩承载力特征值×1.25=单桩承载力设计值;
单桩承载力特征值×2=单桩承载力极限值=桩侧摩阻力+桩端阻力=单桩承载力(设计)
单桩承载力设计值×1.6=单桩承载力极限值。
2、静压桩终压值确定
压桩应控制好终止条件,一般可按以下进行控制:
1)对于摩擦桩,按照设计桩长进行控制,但在施工前应先按设计桩长试压几根桩,待停置24h后,用与桩的设计极限承载力相等的终压力进行复压,如果桩在复压时几乎不动,即可以此进行控制。
2)对于端承摩擦桩或摩擦端承桩,按终压力值进行控制:
①对于桩长大于21m的端承摩擦桩,终压力值一般取桩的设计极限承载力。
当桩周土为粘性土且灵敏度较高时,终压力可按设计极限承载力的0.8~0.9倍取值;
②当桩长小于21m,而大于14m时,终压力按设计极限承载力的1.1~1.4倍取值;或桩的设计极限承载力取终压力值的0.7~0.9倍;
③当桩长小于14m时,终压力按设计极限承载力的1.4~1.6倍取值;或设计极限承载力取终压力值0.6~0.7倍,其中对于小于8m 的超短桩,按0.6倍取值。
3)超载压桩时,一般不宜采用满载连续复压法,但在必要时可以进行复压,复压的次数不宜超过2次,且每次稳压时间不宜超过10s。
3、静压桩复压值确定
取终压力值
举例:桩长18~20m , 800kn (单桩竖向承载力特征值)
=2×800 kn =1600 kn 单桩承载力(设计)极限值 =1600 kn/1.6=1000 kn (单桩承载力设计值)
=1600 kn ×1.25=2000 kn(终压力值、复压力值) ,当桩长小于21m ,而大于14m 时,终压力按设计极限承载力的1.1~1.4
倍取值(取1.25)。
二、钢管桩承载力
(5.3.7-1)
当h d /d<5时, (5.3.7-2) 当h d /d ≥5时, (5.3.7-3)
式中:q sik 、q pk 分别按表5.3.5-1、5.3.5-2取与混凝土预制桩相同值; :桩端土塞效应系数;对于闭口钢管桩λp = 1,对于敞口钢管桩按式(5.3.7-2)、(5.3.7-3)取值; h b :桩端进入持力层深度; d :钢管桩外径。
对于带隔板的半敞口钢管桩,应以等效直径d e 代替d 确定λp ; d e = d /n 0.5
;其中n 为桩端隔板分割数(图5.3.7)。
图 5.3.7 隔板分割
p
pk p i sik pk sk uk A q l q u Q Q Q λ+=+=∑d h b p /16.0=λ8.0=p λp
λ
注: 1、对于尚未完成自重固结的填土和以生活垃圾为主的杂填土,不计算其侧阻力;
2、aw 为含水比,aw = w/ wl ,w为土的天然含水量,wl为土的液限;
3、N 为标准贯入击数;N63.5 为重型圆锥动力触探击数;
4、全风化、强风化软质岩和全风化、强风化硬质岩系指其母岩分别为frk≤15MPa 、frk>30MPa 的岩石。
表5.3.5-2 桩的极限端阻力标准值q pk(kPa)
注: 1 砂土和碎石类土中桩的极限端阻力取值,宜综合考虑土的密实度,桩端进入持力层的深径比h b /d ,土愈密实,h b /d 愈大,取值愈高; 2 预制桩的岩石极限端阻力指桩端支承于中、微风化基岩表面或进入强风化岩、软质岩一定深度条件下极限端阻力。
3 全风化、强风化软质岩和全风化、强风化硬质岩指其母岩分别为f rk ≤15MPa 、f rk >30MPa 的岩石。
三、混凝土空心桩承载力
当h d /d<5时 , 当h d /d ≥5时 , —空心桩桩端净面积; —空心桩敞口面积
—桩端土塞效应系数; h b —桩端进入持力层深度; d 、b —管桩外径、边长; d 1—管桩内径。
四、嵌岩桩承载力
)(1p p j pk i sik pk sk uk A A q l q u Q Q Q λ++=+=∑d h b p /16.0=λ8
.0=p λp λj A
桩端置于完整、较完整基岩的嵌岩桩单桩竖向极限承载力,由桩周土总极限侧阻力和嵌岩段总极限阻力组成。
当根据岩石单轴抗压
式中sk Q 、rk Q ——分别为土的总极限侧阻力、嵌岩段总极限阻力;
sik
q ——桩周第i 层土的极限侧阻力,无当地经验时,可根据成桩工艺按本规范表5.3.5-1取值; rk f ——岩石饱和单轴抗压强度标准值,黏土岩取天然湿度单轴抗压强度标准值;
ζr ——嵌岩段侧阻和端阻综合系数,与嵌岩深径比h d r / 、岩石软硬程度和成桩工艺有关,可按表5.3.9 采用;表中数值适用于泥浆护壁成桩,对于干
作业成桩(清底干净)和泥浆护壁成桩后注浆, ζr 应取表列数值的1.2 倍。
注:①极软岩、软岩指 rk f ≤15MPa ,较硬岩、坚硬岩指rk f >30MPa ,介于二者之间可内插取值。
② r h 为桩身嵌岩深度,当岩面倾斜时,以坡下方嵌岩深度为准;当h d r / 为非表列值时, r ζ 可内差取值。
pk
rk sk uk Q Q Q Q ++=∑=i
sik sk l q u Q r rk s rk h f u Q ζ=p
rk p pk A f Q ζ=。