91图形的旋转1 图形的旋转
图形的旋转教学设计及反思
23.1图形的旋转一、教材的地位与作用图形的旋转是继平移、轴对称之后的又一种图形基本变换，是义务教育阶段数学课程标准中图形变换的一个重要组成部分。
教材从学生实际接触、观察到的一些现象出发，从具体到抽象，从感性到理性，从实践到理论，再用理论检验实践，循序渐进地指导学生认识自然界和生活中具有旋转特点的事物，进而探索其性质，是培养学生思维能力、树立运动变化观点的良好素材。
同时“图形的旋转”是一个重要的基础知识，隐含着重要的变换思想，它不仅为本章后续学习对称图形、中心对称图形做好准备，而且也为今后学习“圆”的知识内容做好铺垫。
二、学情分析认知分析：学生已学了平移、轴对称这两种图形基本变换，有了一定的变换思想。
能力分析：初三学生已经有一定的观察、抽象和分析能力，他们能由简单的物体运动中抽象出几何图形的变换，但思维的严谨性、抽象性仍相对薄弱。
情感与学习风格分析：他们喜欢学习生动活泼的内容，并乐于用自己的方式去学习，用自己的头脑去思考，用自己的双手来操作，用自己的语言来交流、表达，用自己的心灵去感悟。
三、教学目标在新课程改革背景下的数学教学应以学生的发展为本，学生的能力培养为主，同时从知识教学、技能训练等方面，根据《新课程》对本节课内容的要求及本节课的学习结果类型，针对学生的一般性认知规律及学生个性品质发展的需要，确定教学目标如下：知识目标（1）了解生活中旋转现象的广泛存在；（2）掌握旋转的有关概念，理解旋转变换也是图形的一种基本变换；（3）会找出旋转前后图形的对应点、对应线段、对应角、旋转中心、旋转角；（4）理解图形的旋转变换是由旋转中心、旋转角和旋转方向所决定的，探索和发现旋转后图形上的每一点都绕着旋转中心转动了相同的角度，但图形的形状和大小都没有变化。
能力目标通过观察、操作、交流、归纳等过程，培养学生的动手能力、观察能力、探究问题的能力以及与人合作交流的能力。
经历探索图形在旋转变换中的变化情况的过程，体会旋转变换对研究图形变化的重要性。
图形的旋转知识点总结
图形的旋转知识点总结基本概念首先，我们来了解一下图形的旋转基本概念。
图形的旋转是指以某一点为中心，按一定的角度将图形绕这一点旋转。
旋转中心通常是坐标系中的原点，也可以是其他点，旋转角度可以是正数也可以是负数，正数表示逆时针旋转，负数表示顺时针旋转。
图形的旋转可以是平面内的旋转，也可以是空间内的旋转，平面内的旋转通常是二维的旋转，空间内的旋转通常是三维的旋转。
旋转规律在进行图形的旋转时，有一些基本的旋转规律需要遵循。
首先，图形绕原点旋转180度后，与原始图形位置相反；绕原点旋转360度后，回到原来的位置。
其次，图形绕原点旋转90度，对应的坐标点(x,y)变为(-y,x)；绕原点旋转270度，对应的坐标点(x,y)变为(y,-x)。
此外，对于多边形的旋转，可以将多边形的旋转分解成各个顶点的旋转，以此来进行计算和描述。
旋转定理除了旋转规律外，还有一些关于图形旋转的重要定理。
其中最重要的是旋转定理，旋转定理表明，在平面内，图形旋转前后的距离不变，即旋转变换是等距变换。
这一定理在解决问题和证明定理时有着重要的应用。
另外，还有一些与旋转相关的重要定理，如旋转对称定理、旋转复合定理等，这些定理在解决相关问题时也会发挥很大的作用。
图形的旋转在几何学中有着广泛的应用，特别是在解决几何问题和证明定理时。
通过对图形的旋转规律和旋转定理的研究，可以更好地理解图形的性质和特点，为几何学的学习和研究提供了很大的帮助。
总而言之，图形的旋转是几何学中的一个重要知识点，通过对旋转的基本概念、旋转规律和旋转定理等方面的掌握，可以更好地理解和应用图形的旋转，为解决几何问题和证明定理提供了很好的工具和方法。
希望通过本文的总结和讨论，读者可以对图形的旋转有一个更加深入和全面的认识。
三年级数学《图形的旋转》知识点总结2023
三年级数学《图形的旋转》知识点总结2023数学是一门重要的学科，而图形的旋转是其中的一个重要知识点。
学习图形的旋转可以帮助孩子们提高空间想象力和解决问题的能力。
下面是三年级图形的旋转的知识点总结，希望对孩子们的学习有所帮助。
1. 图形的旋转是什么？图形的旋转是指将一个图形绕着一个点进行旋转，使其在平面上产生一个新的位置。
旋转可以是顺时针或逆时针方向，旋转中心可以是图形内部的一点，也可以是图形外部的一点。
2. 旋转角度在图形的旋转中，我们需要学习如何计算旋转角度。
旋转角度是指图形从一个位置旋转到另一个位置所经过的角度。
常见的旋转角度有90度、180度和360度。
3. 旋转中的图形变化通过旋转，图形可以发生不同的变化。
常见的变化有图形的位置改变、图形的大小改变和图形的形状改变。
这些变化都是通过旋转角度的不同来实现的。
4. 顺时针旋转和逆时针旋转图形的旋转可以是顺时针方向或逆时针方向。
顺时针旋转是指图形按照时钟方向进行旋转，逆时针旋转是指图形按照逆时针方向进行旋转。
在旋转时，需要根据题目要求选择适当的旋转方向。
5. 旋转的性质和规律图形的旋转具有一些性质和规律。
其中最重要的性质是旋转不改变图形的面积和图形的对称性。
例如，一个正方形可以通过旋转变成另一个正方形，而它们的面积和对称性都不会改变。
6. 旋转中的坐标变换在图形的旋转中，坐标也会发生变化。
通过旋转，图形上的每个点会按照一定的规律进行变换。
这些变换可以通过坐标轴和旋转角度来计算。
7. 旋转和图案的拼接图形的旋转可以与图案的拼接相结合。
通过旋转和拼接，可以创建出各种有趣的图案和几何形状。
例如，可以通过旋转和拼接将若干个相同的三角形组合成一个六边形。
8. 旋转的应用图形的旋转在实际生活中有许多应用。
例如，地图的绘制、建筑设计中的装饰图案、机械零件的设计等都需要用到旋转技巧。
学习图形的旋转可以让孩子们更好地理解和应用这些知识。
通过以上对三年级数学《图形的旋转》的知识点总结，我们可以看出图形的旋转是一个重要的数学知识点。
九年级数学上册图形的旋转
素养考点 1 旋转的相关概念识别
例1 如图,△ABC为等边三角形,点P在△ABC中, 将△ABP旋转后能与△CBQ重合. (1)旋转中心是哪一点? (2)旋转角是多少度? (3)△BPQ是什么三角形?
分析 (1)根据对应点到旋转中心的距离相等来确定旋转中 心的位置.(2)对应点与旋转中心连线的夹角都等于旋转角.(3) 由旋转角和对应边的关系可以得到答案.
∴∠A=45°， 由（1）可知∠A=∠CBE=45°， ∵AD=BF， ∴BE=BF， ∴∠BEF=67.5°.
课堂检测
23.1 图形的旋转/
基础巩固题
1.下列现象中属于旋转的有( C )个 ①地下水位逐年下降；②传送带的移动；③方向盘的
转动；④水龙头开关的转动；⑤钟摆的运动；⑥荡秋
千运动.
A.2
B.3
C.4
D.5
课堂检测
23.1 图形的旋转/
基础巩固题
2. 下列说法正确的是( B ) A.旋转改变图形的形状和大小 B.平移改变图形的位置 C. 图形可以向某方向旋转一定距离 D.由平移得到的图形也一定可由旋转得到
课堂检测
23.1 图形的旋转/
基础巩固题
D
E
A
C
B D
课堂检测
23.1 图形的旋转/
G N
L M
导入新知
回顾旋转的特征
23.1 图形的旋转/
C
B
D
F
A
E O
【想一想】如何做出符合要求的旋转后的图形呢？
素养目标
23.1 图形的旋转/
2. 能通过图形的旋转设计图案。
1. 能按要求作出简单平面图形旋转后的 图形。
探究新知
23.1 图形的旋转/
2021年北师大版数学六下第三单元《图形的运动》章节知识点、达标训练附解析
北师大版数学六年级下册章节复习知识点、达标训练附解析第三单元《图形的运动》知识点一：图形的旋转1.旋转后，图形的方向和位置发生了变化，但是图形的形状与大小都不会发生变化。
2.描述旋转时，要说明旋转中心、旋转方向和旋转角度。
3.在方格纸上画简单图形旋转90°后的图形：一要注意确定关键线段；二要明确旋转中心、旋转方向和旋转角度；三要注意对应线段的长度与相对位置不变；四要注意按原图的形状连接对应点知识点二：图形的运动1.图形的运动常见的方式有三种，分别是旋转、平移和轴对称。
2.图形平移时，注意移动的方向和距离。
3.画轴对称图形时，要注意各对应点到对称轴的距离相等。
4.图形在方格纸上旋转运动时，应找准旋转的中心、方向和角度。
5.逆用图形的运动可以将图形还原知识点三：欣赏与设计1.欣赏美丽的图案，要注意分析图案的构造，注意找出其中的基本图形，明确基本图形经过怎样的运动才能形成这幅图案。
2.可以单独利用图形的某一种运动方式设计图案，也可以综合运用两种或多种运动方式设计图案。
3.利用图形的变换方式设计图案时，首先要选好基本图形，然后确定运动方式，最后画出变换后的图案一、精挑细选（共5题；每题1分，共5分）1. 如图，三角形ABC怎样旋转可以得到三角形A'BC'？下面说法正确的是（）A. 绕B点逆时针旋转90°B. 绕B点顺时针旋转90°C. 绕C点顺时针旋转90°D. 绕C点逆时针旋转180°2. 以点C为中心旋转的图形是（）。
A. B. C.3. 如图，点A的位置用数对表示是（1，5）。
线段OA绕点O按顺时针方向旋转90°，点A的对应点A’的位置用数对表示是（）。
A. （5，5）B. （5，1）C. （4，1）D. （6，1）4. 将图形A（），可以得到图形B．A. 向右平移3格，再绕O点逆时针旋转90°B. 向右平移5格，再绕O点顺时针旋转90°C. 向右平移3格，再绕O点顺时针旋转90°5. 如图中，图形A变换到图形B，下列描述不正确的是（）A. 图形A先向右平移4格，再向下平移2格，然后以直径所在的直线作轴对称图形得到图形BB. 图形A先向下平移2格，再向右平移4格，然后以直径所在的直线作轴对称图形得到图形BC. 图形A先以直径所在的直线作轴对称图形，再向下平移4格，再向右平移2格，得到图形BD. 图形A先以直径所在的直线作轴对称图形，再向右平移4格，再向下平移2格，得到图形B二、判断正误（共5题；每题1分，共5分）6. 如图，图1先顺时针旋转90°，再向右平移6个格，就可以得到图2。
图形的旋转教学反思
图形的旋转教学反思图形的旋转教学反思1图形的旋转是在学生已经初步感知了生活中的对称，平移，旋转后，进一步认识探索图形旋转的特征和性质，学习在方格纸上把简单图形旋转90度后的图形，发展学生的空间观念。
教材看起来编排的比较简单，但对学生来说没有一定的空间观念还是比较困难的。
尤其是要画出旋转90度后的图形，有些孩子想象不出根本无从下手。
我的目标就是在课堂上怎样把这个知识点讲的更加简单通俗，学生易于理解一点。
课前我认真看了教参，对教材还是进行了适当的处理，应该说课前的准备是比较充分的。
从课堂复习效果看，也实现了教学目标。
旋转在生活中的应用是非常广泛的。
我想。
应该让孩子们先感知生活中的'旋转现象，产生一种朦胧的意识后在来教学。
我带领孩子们仔细观察生活中的旋转事物，明确旋转的含义，探索旋转的特征和性质。
我要孩子么讨论，观察旋转的图形是看整个图形简单些还是选择图形中的一个点来观察简单些？图形绕一个点旋转，这个点在图形旋转时位置发生了变化吗？孩子们在弄清楚这两个问题后，我再教学例题，并且要求学生明白在表述图形的旋转时，一定要说清“图形绕哪个点旋转”“是向什么方向旋转”“旋转了多少度”这三点。
有了上面的认识，学生在画旋转图时就容易多了。
掌握了中心点不动，图中的其他点围绕中心点动的原则，作图时就不那么容易出错了。
学生在画90度角时寻找起始边就清楚多了。
课后的习题检测证明，本堂课的教学效果是有效的。
本节课，时间安排上有些前紧后松，整堂课我需要注意新授课和习题巩固时间的调控。
整个课堂完全按照目标导学的流程进行，非常顺利。
事实证明，目标导学是一种科学的可实施性强的学习模式。
图形的旋转教学反思2学生在以前的学习中已经初步认识了生活中的旋转现象，本课是第一次教学旋转的方向和在方格纸上将简单的图形旋转。
教学时，我先让学生观察一些图片，然后让他们回忆钟面上时针、分针和秒针的转动方向，并用简单的图表示针旋转的方向，从而明确顺时针方向旋转和逆时针方向旋转的概念。
第四章《图形的旋转》 专题课件-2021-2022学年鲁教版（五四制）八年级数学上册
三、等腰直角三角形类型：
在等腰直角三角形△ABC中，∠C=90°， P为△ABC内一点，将△APC绕C点按逆时针 方向旋转90°，使得AC与BC重合。
经过这样旋转变化，在图(3-1-b)中， △P' CP为等腰直角三角形。
由旋转性质，可证A、F、D、E共线；
则OA+OB+OC= AE 勾股定理求得AB=2=2AC,得∠ABC=30°,得∠ABE=90°， 勾股定理求得AE，得解。
A
3.在边长为2的正方形ABCD内求一点P，使得PA+PB+PC
之和为最小,并求这个最小值．
【解析】将△BPC绕B点顺时针旋转60°，得△BEF，可
可得此时∠APB=∠CPB=∠APC=120°
P点即为“费马点”
2.已知Rt△ABC中,∠C=90°,AC=1,BC= 3,O为△ABC
A
内一点，且∠AOB=∠BOC=∠COA=120°，则
OA+OB+OC=
.
O
C
B
【解析】将△BOC绕B点逆时针旋转60°，得△BDE； 可得△BOD为等边三角形；
ABCD面积为
.
【解析】（方法一） 将△APB绕B点顺时针旋转90°得△CBM，连接PM，过C点作 CN⊥BM，交BM延长线于N点.
易得△PBM为等腰直角三角形，求得PM= 2 2
由PC2=PM2+CM2，得PM⊥CM，可得△CMN为等腰直角三角形， 求得CN,MN 由勾股定理可求BC，进而求得正方形面积。
A
D
P
B
C
2014年秋期九年级上册《图形的旋转》教学案
目录23.1 图形的旋转㈠............................................................................................................................... - 2 -23.1 图形的旋转㈡............................................................................................................................... - 4 -23.2.1 中心对称................................................................................................................................... - 6 -23.2.2 中心对称图形........................................................................................................................... - 8 -23.2.3 关于原点对称的点的坐标....................................................................................................... - 9 -第23章《图形的旋转》复习............................................................................................................- 11 -第23章《图形的旋转》拓展提高练习........................................................................................... - 13 -第二十三章 旋转 23.1 图形的旋转㈠学习目标：1、掌握旋转的定义以及相关概念；2、理解旋转的基本性质；3、利用性质解决相关问题。
图形的旋转教学反思15篇
图形的旋转教学反思15篇图形的旋转教学反思1这一周主要学习的图形的旋转，第二节关于中心对称的概念，性质和有关作图的概念，关于中心对称，本节从旋转变换引入中心对称的概念，先让学生从旋转的角度分别观察课本上图形之间的关系，进而引出中心对称的定义。
然后让学生亲自动手操作，旋转三角板，通过动手操作可以发现很多结论，比如中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分，中心对称的.两个图形是全等图形等。
本节培养了学生的动手实践能力，再一个就是在解决问题时学生经历了实验探究，知识应用及内化等数学活动，体验了数学具体生动灵活性，大大调动了学生的积极性。
在发现探究的过程中完成这一图形变化从直观到抽象，从感性认识到理性认识的转变，发展了学生直观想象能力，分析归纳抽象概括的思维能力。
本节课绝大部分学生掌握很好，只有极个别学生基础差，理解能力有限，没有完全掌握本节课的要点，课下再对其进行辅导。
总之，本节课还需要完善很多。
图形的旋转教学反思2这节课的教学目标是使学生进一步认识图形的旋转，探索图形旋转的特征和性质，能在方格纸上把简单图形旋转90度。
在教学这部分内容时，第一步我让学生明确旋转的含义。
让学生观察钟表的指针，独立思考如何描述出指针怎样旋转的。
使学生弄清顺时针和逆时针旋转的含义，明确要想表述清楚指针的旋转，一定要说清“指针是绕哪个点旋转”“是向什么方向旋转”“转动了多少度”这三点。
第二步再来探索图形旋转的特征和性质。
我先让学生说一说，在风的吹动下，风车发生了怎样的变换，学生都会发现风车上的每个三角形都绕O点逆时针旋转90度；旋转后的三角形的形状、大小都没有发生变化，只是位置变了。
第三步通过小组合作完成画一画在方格纸上把一个图形按顺时针或逆时针方向旋转90度。
一开始学生有点束手无策，经过提示学生明白了，只要找到三角形AOB的几个关键点的对应点，再连线就可以了。
这节课上完之后，我感觉成功之处在于：1、能驾驭教材，把握重难点，对学生提出的问题能抓住要点讲到点子上。
六年级下册数学教案-3.1图形的旋转 (一) 北师大版
第三单元第一课时图形的旋转（一）教学设计
2、下面的图片是什么现象？
这节课我们就来研究图形的旋转。
一、认识顺时针和逆时针。
二、收费站横杆的运动。
1、观察下图中的横杆分别是怎样旋转的，与同伴交流。
（2）画出线段AB绕点A逆时针旋转90段。
四、说一说。
（2）画出线段AB绕点A逆时针旋转
线段。
3、填一填。
（1）从3时到6时，时针绕中心点（顺）时针旋转了（90）°。
（1）从3时到3时10分，分针绕中心点（顺）时针旋转了（60）°。
（2）从3时到3时20分，分针绕中心点顺时针
2、画一画：把线段AB绕它的中点C逆时针旋转45°。
3、填一填。
）
旋转后的位置和方向会发生改变，大小不变。
本课教学中紧紧抓住关键要素“位置、方向。
人教版数学五年级下册《图形的旋转》教学设计
《图形的旋转》教学设计执教：仙游县实验小学朱明虹指导：仙游县教师进修学校张国云仙游县教师进修学校林模忠仙游县实验小学郑势佳设计理念：根据课程标准要求，结合教学内容和学生的认知特点，理论与实践相结合，精心创设问题情境，让孩子们的每一次活动都富有深刻的数学内涵，让学生在积极参与中明确旋转的三要素，感悟线段旋转的性质，以此丰富学生对平面图形旋转的体验，通过观察发现，平面图形的旋转完全可以看作是与旋转中心相连的线段的旋转，因为平面图形是由线段组成的，旋转是牵一发而动全身的。
因此，本节课在对三要素进行了深化理解后，应充分利用教具、学具以及多媒体课件的直观作用，来引导学生感知三角形旋转的过程，积累感性经验，探究图形旋转的特征和性质，潜移默化地培养学生的抽象意识和空间观念。
整节课在玩中学，在学中悟，做到生活味、数学味、趣味性、有效性并举。
教学内容：人教版《义务教育教科书·数学》五年级下册第83—84页例１—例2及相应的练习题。
学情与教材分析：本课是人教版义务教育教科书五年级下册第五单元的学习内容，学生们在二年级下册“平移和旋转”中已初步认识了生活中的旋转现象，能够较为准确地判断出某一物体的运动现象是“平移”还是“旋转”。
本节课在此基础上进一步引导学生明确旋转的含义，探究图形旋转的特征和性质，是空间与图形领域的重要点，对于发展学生的空间观念具有重要的作用，同时也是后续学习中心对称图形及其图形变换的基础。
本节课看似简单，但由于知识较抽象，需要学生的空间想象力作为支撑，所以让学生很好地掌握还是有一定的难度。
因此，教学中教师注重联系生活实际让学生感知旋转，通过设置多次问题情境，引发学生思维冲突，让学生亲历解决问题的一般过程，通过观察、想象、操作等活动探究旋转的三要素以及图形旋转的特征和性质，从而培养了学生的推理能力和空间观念，增强应用意识，认识数学的价值。
教学目标：1、进一步认识图形的旋转，探索图形旋转的特征和性质。
《图形的旋转(一)》教案(公开课获奖)北师大版小学数学教学设计
第三单元图形的运动第1课时图形的旋转（一）教学目标：1、通过观察实例，了解一个简单图形经过旋转制作复杂图形的过程。
2、借助实例及操作活动，掌握在方格纸上将简单图形旋转的方法。
3、通过观察、合作讨论及小组交流认识体会图形平移或旋转的变化过程，培养合作、概括能力。
教学流程一、引入新课1、创设情境，打开风扇让学生观察其转动；演示体操里面的体转运动等提问学生：身体在做什么运动等，提炼出“旋转”一词。
由此引申到图形的若发生旋转会产生什么样的新图形？板书：图形的旋转2、多媒体演示美丽图案（一幅香港特别行政区区旗-紫荆花），让学生思考这些美丽的图案怎么设计的？激发学生探究兴趣3、小组前后桌讨论，点明其中许多图案是由简单的图形经过旋转得来的。
二、探索新课1、（多媒体展示图案）小组展开讨论，这个美丽的图案可以怎么设计出来？2、多媒体展示其旋转过程3、每一次旋转过程都提问其旋转的角度，位置方，向（补充顺时针逆时针的方向）4、提问从图形A-B-C-D，过程，你发现了什么？5、根据学生回答板书：大小不变点O（中心点）不变顺时针旋转90度。
6、提问：如果图形A是逆时针旋转90度？你能自己画出来吗？给时间让学生动手画图，教师巡视，展示部分学生成果引导学生思考刚才图形旋转过程，有哪几方面变化哪几方面不变（中心点旋转方向旋转角度）三、课堂巩固1、多媒体展示说一说1、2小题。
2、提问学生，让其说说旋转中心点，方向角度（注意学生回答方向相反，及时指出其旋转角度）3、多媒体展示课本试一试。
4、前后桌讨论并在纸上画出方块的旋转巡视并反馈结果让学生说说图形A如何通过旋转得到图形B。
5、让学生动手实践第2小题，在方格纸上画出图形绕O点按一定方向旋转得到新的图形并在展示台展示。
四、课堂小结、布置作业1、让学生说说本节课学到了什么知识？2、让学生制作一幅由简单图形旋转得到的新图形。
3、课本练习五。
本资源的设计初衷，是为全体学生的共同提高。
作为教师要充分保护好孩子的自信心，只有孩子们有了自信，才有可能持续保持对某些事物的兴趣和热情。
北师大版六年级下册数学第三单元《图形的旋转(一)》教案
北师大版六年级下册数学第二单元《图形的旋转（一）》
教案
教学目标：
1、进一步认识图形的旋转变换，探索它的特征和性质；
2、能在方格纸上将简单的图形旋转90°；
教学重点：
理解图形旋转变换的含义
教学难点：
在方格纸上将线段按顺时针或逆时针旋转90°，并能画出旋转
后的线段
教学过程：
温故互查：
1、在2005年的春节联欢晚会上，有一台特殊的舞蹈，在这个舞
蹈中的有些动作还用到了我们学过的数学知识呢，请大家再次欣赏《千手观音》
2、生活中，你还见过哪些旋转现象？
自学感悟：
认识运动方向：
观察钟面，说说时针、分针、秒针是怎样旋转的。
你能说说什么是顺时针方向，什么是逆时针方向吗？
合作探究：
认识按角度旋转：
1、分针从“12”指向“1”，想想怎样用一句话描述这个旋转过程？
2、分针从“1”指向“3”，想想怎样用一句话描述这个旋转过程？
3、分针从“3”指向“6”，想想怎样用一句话描述这个旋转过程？
4、如果分针从“6”继续绕点O顺时针旋转180°，会指向几？
汇报点评：
要把一个旋转现象描述清楚，应该说哪些方面？
巩固练习：
如果把指针看作一条线段，用AB表示，想想看，线段能旋转吗？可以怎么旋转？完成第28页“画一画”。
拓展延伸：
课本第29页第4题
完成后思考，绕线段上某一点旋转和绕线段的两个端点旋转有什么不同?
板书设计：
图形的旋转（一）
顺时针方向
逆时针方向
指针从“12”绕点O顺时针旋转30°到“1”点方向角度。
小学五年级数学知识点：图形的旋转知识点
小学五年级数学知识点：图形的旋转知识点学习是没有尽头的，只有在不断的学习中才能提高自己，快快拿起你漂亮的笔记本和笔开始加入到学习的队伍中吧!下面为大家分享一份图形的旋转知识点，希望对大家有所帮助。
定义：在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。
这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角。
图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕着某个固定点旋转固定角度的位置移动，其中对应点到旋转中心的距离相等，对应线段的长度、对应角的大小相等，旋转前后图形的大小和形状没有改变。
图形旋转性质：(1)对应点到旋转中心的距离相等。
(2)对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。
旋转对称中心把一个图形绕着一个点旋转一定的角度后，与原来的图形相吻合，这种图形叫做旋转对称图形，这个定点叫做旋转对称中心，旋转的角度叫做旋转角。
(旋转角大于0°小于360°)【练习题】一、填空。
(40%)1、下面的现象中是平移的画“△”，是旋转的画“□”。
(12%)(1)索道上运行的观光缆车。
( )(2)推拉窗的移动。
( )(3)钟面上的分针。
( )(4)飞机的螺旋桨。
( )观察内容的选择，我本着先静后动，由近及远的原则，有目的、有计划的先安排与幼儿生活接近的，能理解的观察内容。
随机观察也是不可少的，是相当有趣的，如蜻蜓、蚯蚓、毛毛虫等，孩子一边观察，一边提问，兴趣很浓。
我提供的观察对象，注意形象逼真，色彩鲜明，大小适中，引导幼儿多角度多层面地进行观察，保证每个幼儿看得到，看得清。
看得清才能说得正确。
在观察过程中指导。
我注意帮助幼儿学习正确的观察方法，即按顺序观察和抓住事物的不同特征重点观察，观察与说话相结合，在观察中积累词汇，理解词汇，如一次我抓住时机，引导幼儿观察雷雨，雷雨前天空急剧变化，乌云密布，我问幼儿乌云是什么样子的，有的孩子说：乌云像大海的波浪。
有的孩子说“乌云跑得飞快。
”我加以肯定说“这是乌云滚滚。
人教版九年级数学第二十三章第1节图形的旋转解答题 59含解析.docx
第二十三章第1节《图形的旋转》解答题（59）一、解答题1.如图（1）,已知四边形ABCD和一点0,求作四边形ABCD,使它与四边形ABCD关于点0对称；如果把。
点移至如图（2）所示位置，又该怎么作图呢？2.如图，AABC是等边三角形，AABP旋转后能与△C3P'重合.P'（1）旋转中心是哪一点？（2）旋转角度是多少度？（3）连结PP后，列/'是什么三角形？简单说明理由.3. 如图1,在菱形/WCD中，AC=2, BD = 2jL AC, BD相交于点0.（1）求边的长；⑵求ABAC的度数；⑶如图2,将一个足够大的直角三角板60。
角的顶点放在菱形ABCD的顶点A处，绕点A左右旋转，其中三角板60。
角的两边分别与边BC, CD相交于点E, F,连接EF.判断是哪一种特殊三角形，并说明理由.4. 已知抛物线y=ax2+bx-3a-5经过点A（2, 5）（1）求出a和b之间的数量关系.(2)巳知抛物线的顶点为D点，直线AD与y轴交于(0, -7)①求出此时抛物线的解析式；②点B为y轴上任意一点且在直线y=5和直线y=-13之间，连接BD绕点B逆时针旋转90。
，得到线段BC,连接AB、AC,将AB绕点B顺时针旋转90。
，得到线段BH.截取BC的中点F和DH的中点G.当点D、点H、点C三点共线时，分别求出点F和点G的坐标.5.如图1,在等腰RtZVIBC 中，ZBAC=90°, AB=AC=2,点、M 为BC中点.点P 为AB 边上一动点，点D为BC边上一动点，连接DP,以点P为旋转中心，将线段PD逆时针旋转90。
，得到线段PE,连接EC.A(P)(1) 当点P与点4重合时，如图2.①根据题意在图2中完成作图；②判断EC与BC的位置关系并证明.(2) 连接写出一个BP的值，使得对于任意的点。
总有EM=EC,并证明.6.如图，点D是等边△ABC内一点，将线段AD绕着点A逆时针旋转60。
九年级上册图形的旋转
你能举出现实生活中图形的旋转的例子吗?
活动一
例．点的旋转
将点A绕旋转中心O顺时针旋转90°.
A
原图形
90 °
A’
旋转后 的像
O
旋转中心
点A’就是所求作的旋转后的像。Βιβλιοθήκη 活动一例．线段的旋转
将线段AB绕旋转中心O顺时针旋转90°.
原线段
A
B A’
90 ° 90 °
△A’B’C’就是所求作的旋转变换后的像。
活动三
探究旋转： 观察下图：
（1）各对应点到旋转中心的距离有何关系呢？ （2）各对应点与旋转中心所连线段的夹角与旋转角 有何关系？ （3）两个图形是旋转前后的图形，它们全等吗？
1.对应点到旋转中心的距离相等
2.任何一对对应点与旋转中心连线所成的角度等于旋转的角度
旋转后 的像
B’
旋O转中心
线段A’B’就是所求作的旋转后的像。
活动二
例: 如图,O是△ABC外一点,以点O为旋转
中心,将△ABC按逆时针方向旋转80º,作出经
旋转后的像.
A
O
C
(1)以点O为旋转中心，分别把A、B、
C按逆时针方向旋转80度，得点A’、B’、 B
C’.
(2)连结A’B’、 B’C’ 、 C’A’.
3.图形旋转所得的图形和原图形全等
活动三
例、 已知：矩形AB'C'D'是矩形ABCD以点A为旋转中 心，按逆时针方向旋转90°所得的图形。 求证：对角线BD与对角线B'D'所在的直线互相垂直。
拓展
特征变换 形状
轴对称 平移
《图形的旋转》评课稿
《图形的旋转》评课稿《图形的旋转》的评课稿尊敬的各位领导，各位老师：大家好！今天上午我有幸聆听了王和张两位老师的课，令我受益匪浅。
第一堂课是王老师的《图形的旋转》的教学。
这节课充分体现了“以学生为本，一切为了学生的发展”的教育理念。
教学活动建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上，激发了学生的学习积极性，使学生真正成为学习的主人。
纵观王老师的教学过程，有如下亮点：1、重视学生在学习中的主体地位。
本节课王老师从孩子熟知的生活中的旋转入手导入新课，这样有利于聚拢学生的思维，激发学生的兴趣，对新课的开展创造了良好的教学氛围。
然后通过“赏旋转、识旋转、辩旋转、练旋转、画旋转、用旋转、理旋转”进行教学，在轻松愉快的数学活动中加深对旋转的认识，同时在动手操作中学习和掌握新知，积累数学活动经验。
本节课通过各种操作活动给学生建立了感性的经验，每个活动都为突破教学难点做好铺垫作用。
王老师在组织教学的每个环节时，都有意识地体现学生是课堂的主角，多给学生自主探索、合作交流等活动的机会，多让学生“做”数学。
教师巧妙地把自己转向幕后，把学生推向台前，把课堂还给学生，让学生成为课堂真正的主角。
课堂上学生学的活泼、主动，重点思路掌握了，不会的问题解决了。
2、注重学生对基础知识，基本技能的理解和掌握。
新课标要求：“学生掌握数学知识，不能依赖死记硬背，而应以理解为基础，并在知识的应用中不断巩固和深化。
”为了帮助学生真正理解数学知识，王老师在学习了旋转的三要素后，设计了“辩旋转”和“练旋转”两个环节，引导学生进行观察、分析，运用新知识进行判断和分析，从而加深对基础知识的理解和掌握。
3、用富有深意的追问引领学生的思维走向深入。
充满数学味的追问，带领学生一步步往问题的纵深处探索，有效避免了思维流于表面的现象发生，同时把课堂上生成的问题转化为学生思维的问题，让学生在学中思，在思中悟，在悟中得，以此提升思维层次，有效解决学生的认知冲突，达到对知识的深刻理解。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
旋转中心, 旋转方向, 旋转角度.
认识旋转
9.1 图形的旋转 O
0
45
B
A
点Ａ绕＿Ｏ＿点，往＿顺＿时＿针方向，转动了 ＿4＿5 度到点Ｂ．
认识旋转
B/
B
A
0
/
A
0 60
35
O
点ＡB绕＿Ｏ＿点，往＿逆＿时＿针方向，转动了 ＿95＿度到点Ｂ．
认识旋转点按逆时针方向旋 转到△EDC的位置 ． △ ABC 与 △DEC有什么关系？
你发现了什么？为什么？
认识旋转
探索活动二：
将△ABC绕点O按顺时针方向旋转到△ A ' B ' C ' 的位置，图中有哪些相等的线段、相等的角 .你发 现了什么 ?
A
B'
B
C
C'
A' O
例1：如图，在正方形 ABCD中，E是BC上一点，
△ABE经过旋转后得到△ ADF ．
F
A
D
B E
C
（（32））如若果连接点EGF是，A那B么的△中AE点F，是什那么么三经角过形上？述旋转 后，点（G1旋）旋转转到中了心什是么哪位一置点？？旋转角为多少度？
例2：如图，已知点 O和点 A. （1）画出点 A绕着点O按逆时针方向旋转 60°后的点 A′ ；
（2）你能画出线段 AB绕点O按逆时针方向旋转 100°后的 图形吗？
（3）你能画出△ ABC绕点O按顺时针方向旋转 90°后的
图形吗？
AA
图形的旋转的作图： OO
（1 ）连中心 （2 ）作旋转角
CC
33个个 1次1次1806000
9.1 图形的旋转
课堂小结：
通过本节课的学习，你学到了什么？请谈一
谈体会和收获 .
点B的对应点是点 __E__;
B
线段AC的对应线段是 _D_C__;
E
线段AB 的对应线段是 _D__E__;
D
∠B的对应角是 __∠__E__;
C
A ∠ACB 的对应角是 _∠_D_C__E___ ;
旋转中心是 ___点___C__ ;
度量∠ACD与∠BCE的度数， 旋转角是___∠_A__C_D___∠__B_C_E__ ;
时钟上的秒针在 不停地转动
摩天轮的转动给 人们带来快乐。
19:33:12
飞速转动的电风扇叶片给 人们带来一丝丝的凉意．
荡秋千 转刮水动器的车轮
这些运动有什么共同的特征？
认旋识转旋的转概念
将一个图形绕一个 定点，沿某个 方向转动一个 角度，像这样的图形
变换称你作能旋转给。旋转下个定义吗?
这个定点称为旋转中心， 所转动的角称为旋转角.
B
B
（3）截相等 .
如图，已知线段 AB绕点O旋转后的对应线段是 A′B′，你能确定旋转中心点 O的位置吗？
BB
A′
A
A′
A
B′ B′
O
本图案可以看做是一个菱形通过几次旋转得到的？每次 旋转了多少度？
5次
600
也可以看做是二个相邻菱形通
过几次旋转得到的？每次旋转
了多少度？
2次
还可以看做是几个菱形通过几 次旋转得到的？每次旋转了多 少度？