材料科学基础第四章习题

《材料科学基础》第四章 固体中原子即分子的运动

1.名词:

扩散 自扩散 互扩散 扩散系数 互扩散系数 扩散激活能 扩散通量 上坡扩散 间隙扩散 空位扩散 原子迁移 界面扩散 表面扩散 柯肯达尔效应 反应扩散 稳态扩散

2. 设有一条内径为30mm 的厚壁管道，被厚度为的铁膜隔开，通过管子的一端向管内输入氮气，以保持膜片一侧氮气浓度为1200mol/m 3，而另一侧的氮气浓度为100 mol/m 3，如在700℃下测得通过管道的氮气流量为×10-8mol/s ，求此时氮气在铁中的扩散系数。

解：通过管道中铁膜的氮气通量为 )/(104.4)03.0(4108.2242

4

s m mol J ⋅⨯=⨯⨯=--π

膜片两侧氮浓度梯度为：m mol x c /101.10001

.010012007-⨯=-=∆∆- 据Fick ’s First Law ： s m x

c J D x c D J /104/211-⨯=∆∆-=⇒∂∂-=

3. 有一硅单晶片，厚，其一端面上每107个硅原子包含两个镓原子，另一个端面经处理后含镓的浓度增高。试求在该面上每107个硅原子须包含几个镓原子，才能使浓度梯度成为2×1026 atoms/m 3，硅的点阵常数为。

4. 950℃下对纯铁进行渗碳，并希望在的深度得到w 1(C)=%的碳含量。假设表面

碳含量保持在w 2(C)=%，扩散系数 为D??Fe=10-10m 2/s ，计算为达到此要求至少要

渗碳多少时间。

5. 在一个富碳的环境中对钢进行渗碳，可以硬化钢的表面。已知在1000℃下进行这种渗碳热处理，距离钢的表面1-2mm 处，碳含量从x ＝ 5％减到x ＝4％。估计在近表面区域进入钢的碳原子的流人量J （atoms/m 2s ）。(γ-Fe 在1000℃的密度为cm 3，碳在γ-Fe 中的扩散系数D o ＝×10-5 m 2/s ，激活能Q ＝142kJ/mol)。

6. 有两种激活能分别为Q

1＝mol和Q

2

＝251kJ/mol的扩散反应。观察在温度从

25℃升高到600℃时对这两种扩散的影响，并对结果进行评述。

7. 对碳的质量分数为%的钢进行渗碳，渗碳时钢件表面碳的质量分数保持为%，要求在其表面以下2mm处碳的质量分数为%，若，求渗碳所需的时间，若想将渗碳厚度增加一倍，需多少渗碳时间

8. 为什么钢铁零件渗碳温度一般要选择在γ-Fe相区中进行若不在γ相区进行会有什么结果

答：因α-Fe中的最大碳熔解度(质量分数)只有％，对于含碳质量分数大于％的钢铁在渗碳时零件中的碳浓度梯度为零，渗碳无法进行，即使是纯铁，在α相区渗碳时铁中浓度梯度很小，在表也不能获得高含碳层；另外，由于温度低，扩散系数也很小，渗碳过程极慢，没有实际意义。γ-Fe中的碳固溶度高，渗碳时在表层可获得较高的碳浓度梯度使渗碳顺利进行。

9.指明菲克第二定律的适用条件。

10. 已知铜在铝中扩散时，, ,计算27℃及527℃时的扩散系数，并用所得数据讨论温度对扩散系数的影响。

11. 一块含%C的碳钢在930℃渗碳，渗到的地方碳的浓度达到%。在t>0的全部时间，渗碳气氛保持表面成分为1%，假设=×10-5exp(-140000/RT) (m2/s)，

(a) 计算渗碳时间；

(b) 若将渗层加深一倍，则需多长时间

(c) 若规定%C作为渗碳层厚度的量度，则在930℃渗碳10小时的渗层厚度为870℃渗碳10小时的多少倍

12. 设纯铬和纯铁组成扩散偶，扩散1h后，Matano平面移动了×10-3cm。已知摩尔分数x Cr＝时，＝126/m(z为扩散距离)，互扩散系数＝×10-9 m2/s，试求

Matano面的移动速度和铬、铁的本征扩散系数D

Cr ，D

Fe

(实验测得Mata面移动距

离的平方与扩散时间之比为常数)。

13. 根据实际测定lg D和的关系图，计算单晶体银和多晶体银在低于700 ℃温度范围的扩散激活能，并说明二者扩散激活能差异的原因.