圆曲线的详细测设

第三节圆曲线的详细测设

§11 —3圆曲线的详细测设

一、偏角法测设圆曲线

圆曲线的主点ZY、QZ、YZ定出后,为在地面上标定出圆曲线的形状，还必须进行曲线的加密工作。

曲线点：对圆曲线进行加密，详细测设定出的曲线上的加密点。

曲线点的间距：一般规定，

R> 150 m时曲线点的间距为20m, 50m W R<150m时曲线点的间距为10m 。

R<50m时曲线上每隔5m测设一个细部点；在点上要钉设木桩，在地形变化处还要钉加桩。

曲线测设：设置曲线点的工作，常用的方法有：

偏角法和切线支距法。

1.偏角法的测设原理：

1 ）偏角：即弦切角

2）原理：根据偏角（》）及弦长（c）测设曲线点。

如图11-4 :从ZY点出发，根据偏角3 1及弦长C

（ZY-1 ）测设曲线点1；

根据偏角及弦长C（ 1 一2）测设曲线点2… 等。 2

•偏角及弦长的计算：

（1）偏角计算：

原理：偏角（弦切角）等于弦所对应的圆心角的一半。

心角：

则相应的偏角：

K 180 •

如图11-4, ZY-1曲线长为K,所对圆= —* --------

R 7T

u 舉K 180^

爲"竺——•——-

2 ZR n

当所测曲线各点间的距离相等时，以后各点的偏角则为第一个偏角3的累计倍数。即:

§ =u ⑻)

1I 2/?

d； = 23】I

6y—3*5] .....

氏=吃

（2）弦长计算（如图11-4）严密计算公式：

Jr

di /f

(' =2R sin $sin — =C二sin —

1 2 R■

※弦弧差（弦长与其相对应的曲线长之差）：

弦弧差=K i -C i = L i3/（24R2）

当R=450m时，20m的弦弧差为2mm ,

•••当R>400m时，不考虑弦弧差的影响。由于铁路曲线半径一般很大，20m的弦长与其相对应的曲线长之差很小，就用弦长代替相应的曲线长进行圆曲线测设。

近似计算：'、"

整弦：里程为20m倍数的两相邻曲线点间的弦长（曲线点间距20m对应的弦长）。

分弦：有一端里程不为20m倍数的两相邻曲线点间的弦长。（通常要求曲线点设置在整数

里程上（如20m的倍数），即里程尾数为00, 20, 40, 60, 80m等点上，但曲线的ZY点、QZ 点、YZ点常不是整数里程，因此在曲线两端及中间出现分弦）。

例如：在前面例题中，ZY的里程为37+553.24 ;

QZ的里程为37+796.38;

YZ的里程为38+039.52,

因而曲线两端及中间出现四段分弦。其所对应的曲线长分别为K1=6.76m , K2=16.38m , K3=3.62m , K4=19.52m ;如图11-5。

图

分弦的距离分弦的偏角：

K i =560.00-553.24=6.76m,相应的偏角值 K 2=796.38-780.00=16.38m ，相应的偏角值 K 3=800.00-796.38=3.62m ,相应的偏角值 K 4=039.52-020.00=19.52m,相应的偏角值

例:如按前面算例，要求在圆曲线上每20m 测设一曲线 点。

己知：ZY 的里程：K37+553.24,

JD

QZ 的里程: K37+796.38, R=500m,如图 11-6。

180°

JT

1）测站设在ZY 点,以切线 偏角。 正拨：偏角增加的方向与水平度盘读数增加方向一致， 针方向旋转拨角。

反拨：偏角增加的方向与水平度盘读数增加方向相反， 针方向旋转拨角。

1 ）测站设在ZY 点,以切线ZY — JD 为零方向，由ZY — QZ 正拨 偏角。（图11-6）

第1点的偏角所对应的曲线长为 6.76m,按公式（11-2）算第1

点的偏角值：S 1= 23 ' 15〃

ZY — JD 为零方向，由ZY — QZ 正拨 即顺时 即逆时

曲线长20m 的偏角值：S =1° 08' 45〃， 第2点的偏角值： 匸》+3 =1 ° 32 00〃 第3点的偏角值：$= 3 1+2

第i 点的偏角值：3 = 3 1 + （ i-1 ） 3 QZ 的偏角值： 3Z = 3|+ (i-1 ) 3 +2 3 =13 ° 55 ' 5a/4（检核）,

3'为+780.00点到QZ 点的分弦偏角。

探 计算时应按里程列表计算各点的偏角值（如表 11-1） 表11-1偏角计算表（正拨）

(p

180 0

2)测站设在YZ 点,以切线YZ-JD 为零方向，反拨测设YZ — QZ 间的曲线点，如图11-7 霏 类似上述计算方法,按里程列出各点的偏角值为 360° — S i (如表11-2)。

表11-2偏角计算表

(反拨)

・ *

注 £

Flow

如at 同

如 H*

■****'

rirMi

BH H" +«■ Hl» MR tVF

44( W"

ft .00

MT 府斛

QZ 班陆胡

妙)

3.测设方法 探 以测站设在ZY 点为例(如图11-6)。

(1) 置镜于ZY 点上后视JD 点方向，度盘配为 0° 00' 00〃 (2)

转动照准部 正拨”偏角 讯=23 ' 15;在视线上用钢尺量出弦长 6.76m,插一测钎，定出

曲线点1 ; (3)

转动照准部，“拨”偏角S (=1°

32' 0)〃同时用钢尺自曲线点 1起量，以 20m 分划 处与准望远镜视线相交，在交点处插一测钎，定出曲线点

2;

(4) 拔去1点的测钎，在地面点1处打入一板桩，桩上用红油漆写明其里程。 (5) 同法，继续前进定出曲线点 3、4……，一直测设到曲中(QZ )点。 检查：QZ =a/4

探置镜于YZ 点,(如图11-7),

测设另一半曲线，偏角要反拨：逆时针方向转动照准部，使度盘读数为

360° S i 。

2 S

ASK

不 ZY

+560.00

6,76 4 : 20.00

■I

QZ 37+194.38

air

r ■ }

ooW