圆曲线的详细测设

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圆曲线的详细测设-偏角法

∆��
��
工程测量
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工程测量
2 测设数据的计算
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测设数据的计算
测设数据的计算
根据几何原理,偏角值∆��等于相应
弧长��所对的圆心角�� 的一半，
09
道路中线逐桩坐标计算
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C目录 ONTENTS 1 偏角法的原理 2 测设数据的计算 3 测设方法 4 优缺点及适用性
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工程测量
工程测量
1 偏角法的原理
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偏角法的原理
偏角法的原理：
以ZY（YZ）点至曲线上任一桩点�� 的弦线与切线之间的弦切角（称为偏角）∆��和弦长��来确定�� 点的位置。
配置水平度盘读数为00°00′ 00″ ,顺时针转动照准部，拨出各桩点的偏角值，并
��
沿视线方向量取对应的弦长，即可得各
桩点。
工程测量
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工程测量
4 优缺点及适用性
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优点缺点适用性
优缺点及适用性
工程测量
• 测设精度较高，实用性较强，灵活性较好。
• 须保证通视并便于量距。
• 适用于地形较复杂的地区。
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总结
工程测量
偏角法是以ZY点或YZ点起，根据加密桩点的偏角和弦长进行测设。适用于地形较复杂的地区。

第六章(4) 曲线测设

（2）坐标计算
xi R sin i
yi R(1 cosi )
i
Li
•180
R
（3）测设方法？优点：各点测设相互独立，不产生误差积累缺点：检核条件少
4、极坐标法根据仪器点和待测点的坐标，计算距离和方位角，
然后直接测设的方法，是目前应用最广泛的方法。 5、RTK法（坐标转换）
二、复曲线测设两条或两条以上半径不同的同向圆曲线组成的曲线称为复曲线。切基线法 JD1～JD2为切基线，GQ为主副曲线的公切点
8.7 103 mm
4．圆曲线参数方程坐标系同前：
xi R sin i m yi R(1 cosi ) P
式中：i
180
R
(li
l0 ) 0
0
l0 2R
β、m、p为缓和曲线参数
若αi以弧度表示，并顾及
0
l0 2R
，则有：
i
li
l0 R
0
li
l0 R
l0 2R
li
0.5l0 R
(2n
l 2n2
0
1)!(2 R) 2 n1
(4n
3)
［例］已知某曲线设计时选配的圆曲线半径R = 200 m，
缓和曲线长l0 = 70 m，若n=2试按上式估算坐标计算的截断误差。
[解]
R3 x
705 4!4004
1000 9
3.0 101 mm
R3 y
706 5!4005
1000 11
DK126+891.92
（三）主点放样步骤：（1）仪器安于JD点，瞄准线路前进方向的后方，沿视线方向量切线长T，即得ZY点（2）同理瞄准前进方向，在视线上量T可得YZ点

毕业设计-圆曲线测设

毕业设计－圆曲线测设前言《礼记》有云：大学之道，在明德，在亲民。

在提笔撰写我的毕业设计论文的时候，我也在向我的大学生活做最后的告别仪式。

我不清楚过去的一切留给现在的我一些什么，也无从知晓未来将赋予我什么，但只要流泪流汗，拼过闯过，人生才会少些遗憾！非常幸运能够加入水利工程这个古老而又新兴的行业，即将走向工作岗位的时刻，我仿佛感受到水利行业对我赋予新的历史使命，水利是一项以除害兴利、趋利避害，协调人与水、人与大自然关系的高尚事业。

水利工作，既要防止水对人的侵害，更要防止人对水的侵害；既要化解自然灾害对人类生命财产的威胁，又要善待自然、善待江河、善待水，促进人水和谐，实现人与自然和谐相处。

这种使命，更让我用课堂中的知识用于实际生产中来。

特别是这两个月来的毕业设计，我越发感觉到学会学精测量基础知识对于我贡献水利是多么的重要。

所以，我越发不愿放弃不多的大学时光，努力提高自己的实践动手能力，而本学期的毕业设计，为我提供了绝好的机会，我又怎能放弃？刚刚从老师那里得到毕业设计的题目和任务时，我的心里真的没底。

作为毕业设计的主体工作，我们主要运用电子水准仪对某幢建筑物进行变形观测与计算，布设控制点进行平面控制测量和高程控制测量；用全站仪进行了中心多边行角度和距离的测量，并用条件平差原理进行平差，通过控制点的放样来计算土的挖方量，还有圆曲线的计算与测设。

而我研究的毕业课题是圆曲线测设。

大学的最后一个学期过得特别快，几乎每天扛着仪器，奔走在校园的每个角落，生活亦很有节奏。

今天我提笔写毕业论文，我的毕业设计也接近尾声。

不管成果如何，毕竟心里不再是没底了，挑着两个多月的辛苦换来的数据和成果，并不断的完善他们，心里感觉踏实多了。

在本次毕业设计论文的设计中要感谢水利系为我们的工作提供了测量仪器，还有各指导老师的教导和同学的帮助。

摘要：在公路、铁路的路线圆曲线测设中，一般是在测设出曲线各主点后，随之在直圆点或圆直点进行圆曲线详细测设。

圆曲线及其主点的测设

第二节圆曲线及其主点的测设§11—2 圆曲线及其主点的测设一、圆曲线概述1．圆曲线半径铁路：我国《新建铁路测量工程规范》和《铁路技术管理规程》中规定：采用的圆曲线半径为：4000、3000、2500、2000、1800、1500、1200、1000、800、700、600、550、500、450、400和350米。

各级铁路曲线的最大半径为4000米。

Ⅰ、Ⅱ级铁路的最小半径：在一般地区分别为1000米和800米，在特殊地段为400米；Ⅲ级铁路的最小半径：在一般地区为600米，在特殊困难地区为350米。

公路：我国《公路工程技术标准》中规定：高速公路的最小半径：在平原微丘区为650米,在山岭重丘区为250米；一级公路在上述两种地区分别为400米和125米；二级公路分别为250米和60米；三级公路分别为125米和30米；四级公路分别为60米和15米。

2．圆曲线主点圆曲线的主点：ZY——直圆点, 即直线与圆曲线的分界点；QZ——曲中点,即圆曲线的中点；YZ——圆直点,即圆曲线与直线的分界点。

圆曲线的控制点：ZY、QZ、YZ、JD。

JD——两直线方向的交点,也是一个重要的点,但不在线路上。

图11-3圆曲线及其主点和要素3．圆曲线要素T——切线长,即交点至直圆点或圆直点的直线长度(JD--ZY,JD—YZ之距离)；见图11-3L——曲线长,即圆曲线的长度(ZY—QZ—YZ圆弧的长度）；E0——外矢距,即交点至曲中点的距离(JD至QZ之距离)；α——转向角,即直线方向转变的水平角；R——圆曲线半径。

T、L、E0总称为圆曲线要素.4、圆曲线要素的计算：α和R分别根据实际测定和线路设计时选定，可按公式法或查表法确定圆曲线的要素T、L、E o1）公式法：切线长曲线长外矢距2）查表法：在《铁路曲线测设用表》（以下简称曲线表）中以α、R为引数，查得相应的圆曲线要素。

[例11-1]：已知α=55o43'24"，R=500 m，求圆曲线各要素T，L，E o。

圆曲线主点的测设

1、偏角法
(A)短弦偏角法无全站仪时，用经纬仪配合钢尺测设，适合于测设场地起伏不大。
特点：测点误差积累。
偏角法测设圆曲线是以曲线起点ZY或终点 YZ作为测站，计δ算出测站至曲线上任一细部点i的弦线与切线的夹角
（弦切角，也称偏角）和弦线Ci。据此确定点的位置。
O
R
QZ
例题：已知交点的桩号为K3+182.76，测得转折角α =25°48′10″ 设计圆曲线半径R=300m。JD，ZD1和ZD2坐标如图。
求：曲线主点和细部点的坐标。
解：由图中数据计算出两条切线及点至点的方位角分别为计算出主点、圆曲线细部点的坐标列于下表
测设曲线上整桩和加桩称为圆曲线详细最常用的方法有偏角法偏角法又有短弦偏角法和长弦偏角法切线支最常用的方法有偏角法偏角法又有短弦偏角法和长弦偏角法切线支直角坐标法直角坐标法和极坐标法等
平面圆曲线的测设
任务一：偏角法测设平面单圆曲线任务二：极坐标法测设平面单圆曲线任务三：切线支距法测设平面单圆曲线

2R sin i或展开为 ci
li

li3 24 R2

宜以QZ 为界，将曲线分两部分进行测设。
平面圆曲线的测设
任务一：偏角法测设平面单圆曲线任务二：极坐标法测设平面单圆曲线任务三：切线支距法测设平面单圆曲线
任务二：切线支距法测设平面单圆曲线
切线支距法（也称直角坐标法）以曲线起点ZY（或终点YZ）为独立坐标系的原点，切线指向JD 方向为X轴，通过原点的方向为Y 轴，建立局部直角坐标系，计算出曲线细部点Pi在该独立坐标系中的坐标（Xi，Yi）进行测设。一、计算测设数据
后进行详细测设，即再依据主点测设曲线上每隔一定距离的里程桩，详细标定曲线位置。

单圆曲线详细测设

单圆曲线详细测设曲线详细测设是指为满足施工要求，利用主点桩放样曲线上中线桩的工作。

中桩间距的要求：平曲线上中桩间距宜为20 m；当地势平坦且曲线半径大于800 m时，其中桩间距可为40 m；一般公路的曲线半径较小，应按测规要求钉设，中桩间距一般为5 m或10 m。

圆曲线要求设桩位置为从曲线起点（终点）算起，第一点的里程应凑成整数桩号，并为中桩间距的整倍数，然后按整桩号设桩。

例如：ZY里程为K18＋197.36，中桩间距为20 m，第1点里程为K18＋200，第2点为K18＋220，…以此类推。

（里程符号铁路为定线里程冠以DK、公路冠以K。

）一、切线支距法切线支距法（直角坐标法）是以ZY或YZ为坐标原点，以切线为x轴，且指向交点为x轴正向，过原点的半径方向为y轴，建立切线坐标系。

利用在这一坐标系内曲线上各点的直角坐标值测设点的平面位置的方法称切线支距法。

1.坐标计算公式如图4.4.1所示，各点的坐标（xi ，yi）按下式计算：式中 li——待测点里程桩号；φi ——li所对圆心角；lA——ZY或YZ里程桩号。

【例4.4.1】按例4.3.1计算成果，圆曲线要求每20 m测设1点，且桩号为整桩号，现以DK18＋200、DK18＋220为例说明计算方法。

【解】（1）根据式（4.4.2）计算各弧长il所对圆心角：（2）根据式（4.4.1）计算各点的直角坐标：2.测设方法（1）置镜于ZY或YZ照准切线，沿切线方向测设横坐标xi，得待测点垂足。

（2）在各垂足点上用量角器，分别定出垂足方向，量取纵坐标yi即可定出各待测点的位置。

（3）测量相邻各桩之间的距离，并与相应桩号间的距离进行比较，其精度应满足规范要求。

这种方法适用于平坦地区，优点是积累误差小。

二、偏角法1.偏角法测设圆曲线的基本原理偏角法是传统曲线详细测设的方法之一。

偏角是指过置镜点的切线与置镜点到测设点的弦长之间的夹角，几何学中称为弦切角。

如图4.4.2所示，偏角法测设曲线的基本原理是根据偏角δ和弦长C交会出曲线点。

第四讲2、圆曲线

24 图12－
Байду номын сангаас
• 1、要增加曲线测设例题 • 2、极坐标法用例题介绍 • 3、曲线测设技巧和方法
2 1
δ 3 = 3 ⋅ δ1
L
δ n = n ⋅ δ1
•
由于《测规》规定，圆曲线的中桩里程宜为20 m的整倍数，而通常在ZY、QZ、YZ附近的曲线点与主点间的曲线长不足20 m，则称其所对应的弦为分弦。分弦所对应的偏角可按式（11 －8）来计算。
（二）圆曲线详细测设举例
• • • • •
圆曲线详细测设前，曲线主点ZY、QZ、YZ己测设好，因此通常以ZY为测站，分别测设ZY～ QZ和YZ～QZ曲线段，并闭合于QZ作检核。以上例资料为依据，举例说明测设的步骤与方法。 1．以ZY为测站（1）偏角计算已知ZY里程为DK53+621.56，QZ为DK 53+864.70，R ＝ 500 m，曲线ZY QZ为顺时针转（图12－20）。偏角资料计算见表12－12。由于偏角值与度盘读数增加方向一致，故称“正拨”。
左右
• •
•
R——圆曲线的半径。 α 、R为计算曲线要素的必要资料，是已知值。α 可由外业直接测出，亦可由纸上定线求得；R为设计时采用的数据。圆曲线要素的计算公式，由图12－18得： • α
切线长曲线长外矢距 T＝R ⋅ tan π L = R ⋅α ⋅ • o 180 α E0 = R ⋅ sec − R 2 2
（12－7）图12－18
•
α 式中计算L时，以度为单位。
（三）圆曲线主点里程计算
• •
•
主点里程计算是根据计算出的曲线要素，由一已知点里程来推算，一般沿里程增加的方向由 ZY QZ Y2进行推算。如上例己知ZY点的里程为DK53＋621.56，则各主点里程计算如下： • ZY DK53+621.56 • +L/2 243.14 • QZ DK53+864.70 • +L/2 243.14 • YZ DK 54+107.84 若已知交点JD的里程，则需计算出ZY或YZ的里程，由此推算其它主点的里程。

圆曲线测设

首先要按公式计算出每一测点的偏角和该测点至曲线起点或终点的弦长，列表在表中增加弦长一栏），然后在曲线起点或终点安置全站仪，照准交点JD，配置水平角读数为，即可根据每一测点偏角和弦长定出所有测点。
偏角（°′″）
正拨
反拨
0 00 00
360 00 00
0 23 25
359 36 35
0 57 48
359 02 12
1 32 10
358 27 50
2 06 33
357 53 27
2 40 56
357 19 04
3 15 18
356 44 32
3 49 41
356 10 19
4 24 04
355 35 56
（2）偏角法
偏角法测设圆曲线是以
曲线起点ZY或曲线终点
YZ为测站，计算出测站
至曲线上任一点弦线与
切线的夹角（弦切角，
也称偏角）和弦长C，据
此确定点位。 1）计算公式：
偏角：
l 180
2 2R π
弦长：

C 2R sin 2
2R sin
弧弦差：
l
C
l3 24R 2
4、主点放样
（1）用盘左位后视直线上的转点（ZD），固定水平制动螺旋，沿视线方向定线，并用钢尺量出切线长初步定出曲线起点（ZY），钉下木桩，用铅笔标记点位，并返测该段距离，当相对误差小于1/2000时，取两次丈量结果的平均值准确定出ZY点。
（2）用望远镜瞄准另一切线的转点，固定水平制动螺旋，按上法定出曲线终点（YZ）（打ZY或YZ点桩，用盘左、盘右其中一个盘位即可）。
（3）把望远镜从切线方向转（180－α ）／2 的角值，定出方向线（分角线），从交点沿分角线方向量出外矢距E0，初步得曲中点（QZ），（定下木桩，用铅笔定出点位）再用另一盘位瞄准切线方向，转（180－α ）／ 2角再定出分角线又得一曲中点位置，取正、倒镜分中位置钉下小钉作为曲中点QZ。

圆曲线的详细测设

一、圆曲线的详细测设在各类线路工程弯道处施工, 常常会遇到圆曲线的测设工作。

目前, 圆曲线测设的方法已有多种,如偏角法、切线支距法、弦线支距法等。

然而,在实际工作中测设方法的选用要视现场条件、测设数据求算的繁简、测设工作量的大小, 以及测设时仪器和工具情况等因素而定。

另外,上述的几种测设方法,都是先根据辅点的桩号(里程来计算测设数据,然后再到实地放样。

因此, 在实际工作中利用上述传统测设方法, 有时会因地形条件的限制而无法放样出辅点(如不通视或量距不便等,或放样出的辅点处无法设置标桩。

在本次毕业设计的论文课题中介绍的几种圆曲线测设的新方法, 不仅计算简单、测设便捷, 而且可在不需要知道曲线上某点里程的情况下进行, 从而避免了按预先给定的曲线点反算的测设数据放样不通视而转站的麻烦。

同时, 利用本文介绍的新方法, 还可以根据线路工程施工进度的要求, 灵活地选择性地放样出部分曲线; 也可以用于快速地确定曲线上某一加桩的位置;若用于线路验收测量,则更加方便,验测结果更具有代表性、更可靠。

二、全站仪在任意站测设圆曲线及方法交点偏角法测设方法用全站仪任意站测设圆曲线, 安置一次仪器就能完成全部工作。

虽然外业计算麻烦, 但对于不能设站的转点, 可谓方便灵活。

但它的不足之处仍然是计算烦锁, 对于不熟悉内业的外业工作者, 很难实际操作。

如果利用一些程序计算器, 编制输入:AB 的四组坐标和半径、九个数据的程序,可迅速得出放样数据,简化了外业工作。

为了放样工作的便利 , 可在平面控制网中纳入一些放样点 , 构成 GPS 同级全面网。

由于放样点间距离较近 , 在进行同步环和闭合环检验时可仅考虑各分量的较差 , 而不考虑相对闭合差。

因为 , 用相对闭合差来衡量是不合理的。

由于 GPS 接收机的固定误差 , 相位中心偏差以及观测时的对中误差均在 1mm ~5mm 之间 , 对于几十米的短边 , 其相对闭合差值势必较大。

3 平面控制网的设计主要考虑独立基线的选择以及异步闭合环的设计 , 要考虑构成尽可能多的闭合图形 , 并将网中处于边缘的观测点用独立基线连接起来 , 形成封闭图形。

圆曲线的主点测设

圆曲线的主点测设1. 概述圆曲线是公路工程中常用的线型，用于连接两个不同方向的道路或者改变路线的方向。

在设计和施工过程中，需要准确确定圆曲线的位置和特征，以确保道路的平稳转弯和安全通行。

圆曲线的主点测设是确定圆曲线曲率半径和切线方向的关键步骤。

2. 圆曲线的基本概念在开始讨论主点测设之前，我们先了解一些圆曲线的基本概念：2.1 曲线半径曲线半径是指圆曲线的弧度半径，用R表示。

它表示了圆曲线的曲度大小，半径越小，曲线越陡峭。

2.2 曲线长度曲线长度是指圆曲线的弧长，用L表示。

它表示了圆曲线从起点到终点的长度，是设计中的关键参数。

2.3 切线和中线切线是指圆曲线上某一点处的切线，与路线连续且方向一致。

中线是指连接圆曲线两个端点的直线，称为中线。

3. 主点测设方法确定圆曲线的主点需要测量并计算出曲线半径和切线方向。

一般来说，主点有两个，即起点和终点。

下面是圆曲线主点测设的具体方法：3.1 前方视线法前方视线法是一种常用的主点测设方法。

具体步骤如下： 1. 从起点逆向沿着中线测设一段距离，称为视线距离。

2. 在视线距离上选取一点作为前方目标点。

3. 根据设计要求确定前方目标点与起点之间的曲线半径，计算切线长度。

4. 以前方目标点为圆心，切线长度为半径，绘制切线方向。

3.2 后方视线法后方视线法也是一种常用的主点测设方法。

具体步骤如下： 1. 从终点沿着中线测设一段距离，称为视线距离。

2. 在视线距离上选取一点作为后方目标点。

3. 根据设计要求确定后方目标点与终点之间的曲线半径，计算切线长度。

4. 以后方目标点为圆心，切线长度为半径，绘制切线方向。

3.3 中线法中线法是一种综合考虑起点和终点的主点测设方法。

具体步骤如下： 1. 在起点和终点之间等分中线，确定等分点。

2. 以等分点为圆心，根据设计要求确定曲线半径，计算切线长度。

3. 绘制起点和终点的切线。

4. 验证主点测设结果为了验证主点测设的准确性，需要进行一些实际测量和计算。

圆曲线测设

ϕ
o
当所测曲线各点间的距离相等时,以后各点的当所测曲线各点间的距离相等时以后各点的偏角则为第一个偏角δ 的累计倍数。偏角则为第一个偏角 1的累计倍数。即：
K 180 o δ 1= = · π 2 2R δ 2 = 2δ 1
ϕ
（2-2））
δ 3 = 3δ 1 LL δ n = nδ 1
整弦：里程为20m倍数的两相邻曲线点间的弦长 ※ 整弦：里程为倍数的两相邻曲线点间的弦长曲线点间距20m对应的弦长）。对应的弦长）（曲线点间距对应的弦长分弦：有一端里程不为20m倍数的两相邻曲线点 ※ 分弦：有一端里程不为倍数的两相邻曲线点间的弦长。间的弦长。
§2-4 圆曲线测设
• 三、圆曲线的详细测设
1．圆曲线测设的基本要求 l0 与曲线半径有关。详细测设所采用的桩距与曲线半径有关。设桩通常有两种方法。有两种方法。（1）整桩号法：将曲线上靠近的第一个桩的桩号将曲线上靠近ZY的第一个桩的桩号将曲线上靠近凑整成为 l0倍数的整桩号，然后按桩距 0连续向设桩，这倍数的整桩号，然后按桩距l 连续向YZ设桩设桩，样设桩均为整桩号。样设桩均为整桩号。 (2) 整桩距法:从曲线起点和终点开始，分别以桩距 0 从曲线起点和终点开始，从曲线起点和终点开始分别以桩距l 连续向曲线中点设桩，或从曲线的起点，按桩距l 连续向曲线中点设桩，或从曲线的起点，按桩距 0 设桩至终点。由于这样设置的桩均为零桩号，设桩至终点。由于这样设置的桩均为零桩号，因此应注意加设百米桩和公里桩。应注意加设百米桩和公里桩。
δ QZ =
4
置镜于YZ 点,(如图2-7),测设另一半曲线测设另一半曲线, ※ 置镜于如测设另一半曲线偏角要反拨：逆时针方向转动照准部，偏角要反拨：逆时针方向转动照准部，使度盘读数为360°- δi 。度盘读数为检查：弦长丈量是从点到点如 YZ-1,1-2,2检查弦长丈量是从点到点如: o α 弦长丈量是从点到点如 3…i-QZ

12.圆曲线详细测设

l R

180

i 1 i 1
i i 2
Ci 2 R sin
i
2
L1<L
测设方法
长弦偏角法
例8-1 已知某交点的里程为K3+135.12m，测得偏角α右=40°20′，圆曲线的半径R=120m，桩距L0=20m.求用偏角法测设该圆曲线的测设元素。解:经主点计算得，ZY点里程为K3+091.05，所以设第一段弧长为8.95<20（可使其里程为K3+100 ）
l1 180 1 R
8.95 180 4 1624 120 20 180 93257 120
l 180 L R 180 R
l1 180 8.95 180 1 4 1624 R 120
l1 180 1 R
8.95 180 41620 120 20 180 93257 120
l 180 L R 180 R
l1 180 8.95 180 1 4 1624 R 120
第十二讲
圆曲线的详细测设
教学目标
（1）掌握圆曲线详细测设的计算方法。
（2）掌握圆曲线详细测设的测设方法。
重点：难点：
圆曲线详细测设的计算方法
圆曲线详细测设的计算方法
长弦偏角法
偏角法方法圆曲线的详细测设弦线支距法切线支距法短弦偏角法
弦线偏距法
偏角法
长弦偏角法
l1 180 1 R
l 180 20 180 LR 9 3257 180 R 120
1 180

建筑施工测量课件子单元10-2 圆曲线测设

单元10 线路施工测量
子单元2 园曲线测设
2. 主点里程计算
圆曲线交点的里程已由设计标定，根据交点的里程和主点测设元素，可计算各主点的里程，
ZY里程 = JD里程－T QZ里程 = ZY里程＋ L/2 YZ里程 = QZ里程＋ L/2 计算检核： JD里程 = YZ里程－T＋D
单元10 线路施工测量
再根据方位角α2-1和切线长度T，用坐标正算公式计算曲线起点坐标 (xZY , yZY)和终点坐标 (xYZ , yYZ)，曲线中点坐标(xQZ , yQZ)则由分角线方位角α2-QZ和矢径E 计算得到，其中分角线方位角α2-QZ也可由第一条切线的方位角和线路转角推算得到。
单元10 线路施工测量
单元10 线路施工测量
子单元2 圆曲线测设
一、圆曲线主点的测设
当道路的平面走向由一个方向转到另一个方向时，必须用平面曲线来连接。曲线的形式较多，其中圆曲线是最基本的一种平面曲线。另一种是缓和曲线。
二、圆曲线的详细测设
单元10 线路施工测量
子单元2 园曲线测设
确定圆曲线的参数是转角α和半径R，设计时确定，在道路施工图上有标注。圆曲线上起控制作用的点有三个，一是圆曲线的起点，简称“直圆点”；二是圆曲线的中点，简称“曲中点” ；三是圆曲线的终点，简称“圆直点” 。
单元10 线路施工测量
子单元2 园曲线测设
（1）计算圆心坐标
计算第一条切线的方位角α2-1和ZY点坐标（xZY , ZY），因ZY点至圆心方向与切线方向垂直，其方位角为 αZY-O=α2-1±90°（式中 “±” 当偏角右偏时取“－”；左偏时取“＋”。则圆心坐标（xo , yo）为
xo xZY R cos zyo yo yZY R sinzyo

“圆曲线详细测设”说课稿

课题４，它紧随在“ 道路中线直线段测量 ” 课题３之后，是道路中线据学生初中阶段几何和数学知识不够深入和个体特征独特，将教
放样的组成部分，为后续“ 道路施工测量” 课题５做技能准备２。教学难点定为放样数据正确计算和小组团队合作。材知识内容选材以够用为度，突出技能培训为核心，非常适合职业教育。圆曲线详细测设项目的主要任务是依据施工平面图在平
很好，测量员中级职业资格证书也取得，可在实际工程项目上还为敏感易冲动、缺乏自信、个性张扬、渴望被重视和表扬；智力特
是不能独立放出道路中心线，不能实现毕业就业零距离。因此，实点是形象思维强、阅读理解弱，行动力强、思考深度浅，而且班级际教学中，在三以一化（以能力为本位、以职业实践为主线、以项里学生个体差异较大。这些特点注定学生主动学习、合作学习意目课程为主体的模块化）教学的基础上，需加强各课程间的有效识淡薄，传统４５分钟课堂全程讲授型教学方法不适用这一人群，
衔接，为此，在教学设计时需将职业元素加入教学模块之中，融入需创造符合这一群体特点的学习机会和情境让每位学生都能动市政工程测量员岗位技能需求，设计工作任务书。整个工作任务起来、学起来，主要通过学生动手和动嘴来学习，实现有效课堂书分为课前、课中、课后三块工作任务，分阶段引导学生完成，最教学。
终形成整体，完成项目。二、教学目标
五、教法和学法

圆曲线偏角法测设方法及步骤

圆曲线偏角法测设方法及步骤
圆曲线偏角法是一种测设地形的方法，适用于需要测量道路、铁路、河道等曲线部分的地形。

下面介绍圆曲线偏角法的具体方法和步骤。

1.测量起点和终点的坐标
首先需要在曲线的起点和终点上测量出它们的坐标，这可以通过使用全站仪或其他测量设备来完成。

2.确定曲线的半径
根据实际情况，确定曲线的半径。

如果半径已知，则可以直接进行下一步操作。

3.测量偏角
在曲线的起点处，首先测量出曲线的切线方向，并将其与起点处的初始方向进行比较。

然后逆时针旋转全站仪，直到达到预定的偏角值。

在这个角度下，记录下全站仪的方位角和水准角。

4.测量曲线点的坐标
在偏角确定后，从起点沿着切线方向进行测量，测量一定的距离后，再次测量全站仪的方位角和水准角。

根据这些数据，可以通过三角函数计算出当前点的坐标。

5.重复测量
不断重复步骤3和步骤4，直到测量到曲线的终点处。

通过上述步骤，可以测量出曲线上每个点的坐标。

这种方法简单易行，精度较高，广泛应用于各种工程测量中。

圆曲线测设实验报告

实验一圆曲线测设一、目的和要求（1）掌握圆曲线主点元素的计算和主点的测设方法。

（2）掌握用偏角法进行圆曲线的详细测设二、计划和设备（1）试验时数安排为4学时，实验小组由5人组成（2）实验设备为DJ6经纬仪1台，钢尺1把，标杆2支，测钎10支，木桩3支，榔头1把，记录板1块，计算器1支。

三、方法和步骤1.圆曲线主点测设道路圆曲线主点测设之前，需要有标定路线方向的交点(JD)和转点（ZD）。

在空旷地面打一木桩作为路线交点JD1，然后向两个方向（路线的转折角约等于）延伸30 m以上，定出两个转点ZD1和ZD2，插上测钎。

如图1-1所示。

图1-1 圆曲线的主点测设元素在JD1点安置经纬仪，以一个测回测定转折角，计算路线偏角。

设计圆曲线的半径，按下列公式计算圆曲线元素（切线长T、曲线长L、外距E、切曲差q，记录于附录表2中。

用安置于JD1点的经纬仪先后瞄准ZD1，ZD2定出方向，用钢尺在该方向上测设且切线长T，定出圆曲线的起点（直圆点）ZY和圆曲线的终点（圆直点）YZ，打下木桩，重新测设一次，在木桩顶上标出ZY 和YZ的精确位置。

用经纬仪瞄准YZ，水平读盘读数置于，照准部旋转，定出转折角的分角线方向，用钢尺测设外距E，定出圆曲线中点QZ 。

1.主点桩号计算位于道路中线上的曲线主点桩号由交点的桩号推算而得。

设交点JD1的桩号为，根据圆曲线元素，计算曲线主点的桩号：（检核）1.用偏角法详细测设圆曲线设圆曲线上里程每整需要测设里程桩，则，为曲线上第一个整桩与圆曲线起点ZY间的弧长，如图1-2所示。

图1-2 用偏角法详细测设圆曲线用偏角法详细测设圆曲线，按下式计算测设点的偏角和以后每增加弧长的各点的偏角增量：等细部点的偏角按下式计算：……曲线起点至曲线上任一细部点的弦长按下式计算：曲线上相邻整桩间的弦长按下式计算：曲线上任两点间的弧长与弦长之差（弦弧差）按下式计算：根据以上这些公式和算得的曲线主点桩号，计算圆曲线偏角法测设数据，记录于附录表2中。