赛教二：第二章 第三节 结构图(二)

综合点的移动：
把综合点从环节的输入端移到输出端（后移）
X 1 ( s)
X 2 ( s)
G( s)
Y ( s)
X 1 ( s)
X 2 ( s)
G( s) G N( s)
Y ( s)

Y ( s) [ X 1 ( s) X 2 ( s)] G( s),
又 : Y ( s) X 1 ( s)G( s) X 2 ( s) N ( s),
2. 引出点的移动：
引出点从环节的输入端移到输出端（后移）
X 1 ( s)
G( s) Y ( s )
X 1 ( s)
G( s)
Y ( s)
X 1 ( s) 1 N (( ss )) G
X 1 ( s)
X1 ( s )G ( s ) N ( s ) X1 ( s ) N (s)
1 G( s)
课程回顾
动态结构图(一)
• 1.动态结构图优点，动态结构图一般由哪 四种基本符号构成? • 2.建立动态结构图的步骤？ • 3.动态结构图的基本连接形式有哪些？如 何等效？
一、动态结构图一般由哪四种基本符号构成
1.方框（功能框） 表示典型环节或其组合，传递函数写在方框 内，指向方框的箭头表示输入，从方框出来的 箭头表示输出。输出等于传递函数乘以输入。 2.信号线
引前乘，引后除 ；
3. 综合点之间或引出点之间的位置交换
相邻的信号综合点位置可以互换
X 1 ( s) X 2 ( s)
Y ( s)
X 1 ( s)
X 3 ( s)
Y ( s)




X 3 ( s)
X 2 ( s)
同一信号的引出点位置可以互换
X 1 ( s)
X 1 ( s)
X ( s)
Y ( s) G( s)
引出点从环节的输出端移到输入端（前移）
X 1 ( s)
G( s) Y ( s ) Y ( s)
X 1 ( s)
G( s) N G( s)
Y ( s) Y ( s)
X 1 ( s)G( s) Y ( s), X 1 ( s) N ( s) Y ( s)
N ( s ) G( s ) 综后乘，综前除 ；
C ( s) G( s) ( s) R( s ) 1 G ( s ) H ( s )
单位反馈： 反馈环节H（S）=1
C ( s) G( s) ( s) R( s) 1 G ( s)
新课： 动态结构图（二） ---------动态结构图的等效变换
1、教学内容 （1）综合点相对于方框的移动 （重点） （2）引出点相对于方框的移动 （重点） （3）综合点之间或引出点之间的位置交换（重点） （4）利用动态结构图等效变换，求取总的传递函数思路和 方法。 （重点、难点） 2、教学基本要求 理解：等效变换的概念 掌握：通过动态结构图等效变换，会求总的传递函数。
第三节 动态结构图
动态结构图的等效变换与化简
在一些复杂系统的动态结构图中，回路之间常存在 交叉连接，而无法化简，以至于很难求得其传递函数， 为了消除交叉连接，方便的进行等效变换，则要考虑移 动某些信号的综合点和引出点。
等效变换：
被变换部分的输入量和输出量之间的数 学关系，在变换前后 保持不变。
1.
C ( s)
-
H1
然后按反馈连接的法则从内层到外层依次求解，得：
G1G2G3G4 C ( s) ( s ) R( s ) 1 G2G3 H 3 G3G4 H 2 G1G2G3G4 H 1
第二章习题课
做一做 求系统的 传递函数 G1+G3
R(s)
R(s) G1(s)
(2-11) G2 1+G2H1
用箭头表示，上面标明时域名称
R(s)
G(s）
C(s)
3.综合点（相加点） a + a-b b
4.引出点（分支点） a a
a
每个箭头上的“+”、 “-”表示信号是相加 还是相减 ，进行相 加减的量应具有相同 的量纲。
引出点引出信号后， 不改变原来的信号。
第三节 动态结构图
二、绘制动态结构图的一般步骤为: （1）确定系统中各元件或环节的传递函数。
1 R1C1S+1 R1C2S
_
1 R2C2S+1
C(s)
练一练
R( s ) +
H3
G1
+
-
G2
+ -
G3
H2
G4
C ( s)
H1
解：首先通过移动综合点消除交错。
G2 H 3
R( s ) +
G1
G2
+ -
+
-
G3
H2
G4
C ( s)
-
H1
G2 H 3
R( s ) +
G1
G2
+ -
+
-
G3
H2
G4
N ( s ) G( s )
把综合点从环节的输出端移到输入端（前移）
X 1 ( s)
X 2 ( s)
G( s)
Y ( s)

X 1 ( s)
X 2 ( s) 1

N (( ss )) G
G( s)
Y ( s)
Y ( s) X 1 ( s)G( s) X 2 ( s), Y ( s) X 1 ( s)G( s) X 2 ( s) N ( s)G( s), 1 N ( s) G( s )
依此类推，可得：n个环节串联，等效传递 函数为各环节传递函数的乘积，即：
G( s) Gi ( s)
i 1
n
2.并联连接
R( s )
G1 ( s)
U 1 ( s) U 2 ( s)
G2 ( s )
+C ( s )
G3 ( s )
R( s )
+ + U 3 ( s)
C ( s)
G1 ( s) G2 ( s) G3 ( s)
课程小结
1.综合点相对于方框的移动 2.引出点相对于方框的移动 3.综合点之间或引出点之间的位置交换 4.化简动态结构图求取总传递函数思路方法。
本次课程作业
2 -8;2--9(a)
X 2 ( s)
X ( s)
G( s)
Y ( s)
X 2 ( s)
[注意]： 综合点和引出点在一般情况下，不能互换。
X ( s)

X 3 ( s)
G( s)
X 3 ( s)
X 2 ( s)
X ( s)
G( s)
X 2 ( s)
所以，一般情况下，综合点向综合点移动， 引出点向引出点移动。
4.求取总G（S）的思路：
第四节 动态结构图
例2
求RC串联网络的传递函数。
R1
C2S 1 C(S) 1 1 C2 S R R2 +1) + R 2C 2S 1C 2S
解： RC系统传递函数： 串联网络动态结构图 注意：综合点与引出点的位置不作交换！ C(s) R(S) _) R(s
R(s)
1 错！ _ _ 1 =1 11 R1 C R _ C S+ (RR S 1)( S 1S R2C2 11 1C 11
G3(s)
G3(s)
G2 G3(s) 解: 1+G2H G2 1 =1+G R(s) + 2H1+G1G2C(s) G H2 2 G (s) G (s) 1+G1H2_ 2 _ 1 1+G2H1 G2G1+G2H G 1(s) C(s) 3 = R(s) 1+G2H1H +G 1G2H2 2(s)
C(s) + G2(s) + _ G1(s) _ G (s) C(s) 2 _ _ H1(s) H1(s) H2(s) G 1(s)H2(s)
+
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
G3(s)
+ C(s) C(s) 1 1+G2(s)H(s) G2(s)H(s) H(s)
交换比较点 G3(s) 求得系统的传递函数 : 解： 先移动引出点和综合点，消除交叉连 R(s) C(s) + G1(s)G 2(s) C(s ) G _ G3(s) 接，再进行等效变换，最后求得系统 1(s)G2(s) + _ = R(s ) 1 + G2(s)H(s) + G1(sG )G 的传递函数。 2(s)H(s) 2(s) + G3(s)
依此类推，可得：n个环节并联，等效传递 函数为各环节传递函数的代数和，即：
G( s ) Gi ( s )
i 1 n
3.反馈连接
R( s ) + E ( s )
B( s )
G( s) H ( s)
C ( s)
R( s )
G( s) C ( s) 1 G( s) H ( s)
反馈连接等效传递 函数：
（2）绘出各环节的方框，方框中标出其传 递函数、输入量和输出量。
（3）根据信号在系统中的流向，依次将各 方框连接起来。
三、三种基本的连接方法
1.串联连接
R( s )
U 1 ( s) U 2 ( s)
G1 ( s)
G2 ( s )
G3 ( s )
C ( s)
C ( s)
R( s )
G1 ( s)G2 ( s)G3 ( s)
在保准总体动态关系不变的前提下，设法对原 结构进行逐步归并和简化，最终变成为输入量 对输出量的一个方框。
第四节 动态结构图
例1 化简系统的结构图，求传递函数。
R(s) R(s) _
移动a a G2(s) _ _ G1(s) a _ G2(s) G (s)G (s)+G (s)
1 2 3
等效变换后系统的结构图：