数学北师大版九年级上册等比定理及其应用
等比定理及其应用 教学设计
等比定理）。
探究一：通过从图形的角度找出这些线段对应的比值及作和之后的比值。
感知等比性质,为下面等比性质的得出做铺垫。
探究二：已知,a,b,c,d,e,f六个数成比例，能不2.变式拓展：（四道具有典型意义的习题，所花的时这个结论成立吗？为什么？本节课教学以学生自主探究为主，教师引导为辅，因此我选用“引导式探索发现法”进行教学。
学生采用“自主式合作探究”的学习方法，通过成比例线段性质的学习，使学生体会数学知识的探究过程和实际运用，并渗透多种数学思想方法。
1、要根据学生实际合理的使用教材：学生在前一节课的学习中，学习了线段成比例在生活中有着广泛的应用，如工程图纸的设计、地图的绘制、照片的缩放等，他们已经了解了成比例线段及比的基本性质。
本节课教学时，可先让学生通过做游戏有趣味的做一些相应的练习题，不仅巩固了上节课的知识，还激发了学生的学习兴趣，本节教学将重点放在理解和掌握比例的等比性质及其简单应用上。
2、学生是学习的主人：上课比较活跃是初中学生的一大特点，为了展现学生的才华，调动学生学习积极性，课堂上要充分让学生发扬合作交流的意识，最后在小组中自选代表上台发言，采用希沃白板5播放游戏、希沃授课助手手机拍照投屏学生的作品和解题过程以及学生板书讲解的多种多媒体教学手段，让学生在高效的课堂环境中学习知识、提高各方面能力。
各小组讨论结束后，展示成果，教师适当点拨，画龙点睛，充分体现以教师为主导，学生为主体的教学宗旨。
3、改进教学方面：在等比定理推导和试题中都引入比例k，这是本节课的难点。
学生可能理解不好，要把握好这个环节的教学。
对于定理的应用，教师在教学时，可补充一些练习做为随堂练习，以巩固这几个性质，达到当堂消化的目的。
“成比例线段”这一节是本章的开头，学好这一节，为后续学习黄金分割、相似多边形、相似三角形等奠定更好的基础。
北师大版九年级数学上册第四章 图形的相似 等比性质
且 △ABC 的周长为 18 cm，求 △DEF 的周长.
解：∵ AB BC CA 3， ∴ AB BC CA AB 3 .
DE EF FD 4
DE EF FD DE 4
∴4(AB + BC + CA) = 3(DE + EF + FD).
即 DE + EF + FD = 4 (AB + BC + CA) .
C.16
D.1
解析： a c e 4，
bd f 3
a+c+ b+d +
e f
4, 3
∵ b + d + f = 9， ∴ a + c + e = 4 9 12 .
3
典例精析
例3（梧州·期末）已知 a b c ，则 a b 的值为 1 .
235
c
解：设 a b c k ，
235
则 a = 2k，b = 3k，c = 5k .
n
那么 a c ... m a . b d ... n b
课堂练习
1.(1)已知
a b
4 3
，那么
ab b
=
7 3
，a
b
b
=
1 3
.
(2)如果
a b
c d
e f
5 ，那么
7
ace bd f
5 7
.
(3)如果
a b
c d
e f
2 5
ace
，那么 b d f
2 5
.
2.已知四个数 a，b，c，d 成比例. （1）若 a = -3，b = 9，c = 2，求 d； 解： 9 d ，d 6.
北师大版数学九年级上册《等比定理及其应用》说课稿
北师大版数学九年级上册《等比定理及其应用》说课稿一. 教材分析北师大版数学九年级上册《等比定理及其应用》这一章节是在学生已经掌握了实数、代数式、方程等基础知识的基础上进行教授的。
等比定理是数学中一个非常重要的定理，它在解决实际问题中的应用非常广泛。
本章内容主要介绍了等比定理的定义、证明以及它的应用。
通过学习等比定理，学生可以更好地理解和解决一些与比例相关的问题。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于代数、方程等概念有一定的了解。
但是，对于等比定理这样的抽象概念，学生可能还存在着一定的困难。
因此，在教学过程中，我将会注重引导学生从实际问题中抽象出等比定理的概念，并通过具体的例子让学生理解和掌握等比定理的应用。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解等比定理的定义，并能够运用等比定理解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过观察、分析和抽象，学生能够从实际问题中找出等比定理的规律，并能够运用等比定理进行问题求解。
3.情感态度与价值观目标：学生能够体验到数学在解决实际问题中的作用，增强对数学的兴趣和自信心。
四. 说教学重难点1.教学重点：等比定理的定义及其应用。
2.教学难点：等比定理的抽象理解和运用。
五. 说教学方法与手段在教学过程中，我将采用问题驱动的教学方法，引导学生从实际问题中抽象出等比定理的概念，并通过具体的例子让学生理解和掌握等比定理的应用。
同时，我会利用多媒体教学手段，如PPT等，来辅助教学，使得教学更加生动有趣。
六. 说教学过程1.导入：通过一些实际问题，如利息计算、比例问题等，引发学生对等比定理的思考，激发学生的学习兴趣。
2.知识讲解：引导学生从实际问题中抽象出等比定理的概念，并进行详细的讲解和证明。
3.例题讲解：通过具体的例题，让学生理解和掌握等比定理的应用。
4.练习与讨论：让学生进行相关的练习题，巩固所学知识，并通过小组讨论，促进学生之间的交流和学习。
5.总结与拓展：对等比定理进行总结，并给出一些拓展问题，激发学生的进一步学习兴趣。
北师大版数学九年级上册4.1.2等比性质教学设计
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.理解并掌握等比性质的概念，能够准确地运用等比性质分析问题。
2.掌握等比数列的通项公式和求和公式的推导过程，并能够灵活运用解决相关问题。
3.能够将等比性质应用于解决实际问题，如几何图形中相似比例的计算、金融领域的复利计算等。
（二）教学设想
1.利用生活实例导入：通过展示一些生活中的等比现象，如细胞分裂、银行利息等，激发学生对等比性质的兴趣，为新课的学习做好铺垫。
2.自主探究与合作交流：在学习等比性质的过程中，鼓励学生自主探究、发现规律，并在小组内进行交流讨论。教师在此过程中发挥引导作用，帮助学生克服思维障碍，深化对等比性质的理解。
此外，我还将设置一些拓展性的题目，让学生尝试解决更复杂、更具挑战性的问题，培养他们的数学思维能力和创新意识。
（五）总结归纳
在课堂的最后阶段，我将引导学生进行总结归纳。首先，让学生回顾本节课所学的内容，包括等比性质的定义、通项公式、求和公式以及在实际问题中的应用。
然后，我会邀请几位学生分享他们的学习心得和体会，鼓励他们用简洁明了的语言概括等比性质的关键点。最后，我会对本节课的重点和难点进行梳理，强调学生在学习过程中需要关注的问题。
二、学情分析
九年级学生在经过前两年的数学学习后，已具备了一定的数学基础和逻辑思维能力。他们对等差数列的概念和性质有了一定的了解，为本节课学习等比性质打下了基础。然而，由于等比性质的概念较为抽象，学生在理解和应用过程中可能会遇到困难。因此，在教学过程中，教师需要关注以下几点：
1.学生对等比性质的理解程度，引导他们从具体的实例中发现等比性质的规律，以便更好地掌握和运用。
北师大数学九年级上册《4.1等比定理及其应用》教学目标
北师大数学九年级上册《4.1等比定理及其应用》教学目标1.能推导并理解掌握比例的等比性质。
2.能运用等比性质解决有关问题.3.转化思想,由特殊到一般,分类等数学思想方法的渗透。
2学情分析这节课是“成比例线段”的第二课时,学生已经通过第一节课的学习,观察了大量的图片,列举了许多现实生活中的情境,认识了线段的比的知识,知道了选用同一单位长度量线段的长度,从而求出两条线段的比。
也学会了运用比例线段的基本性质解决实际问题,并通过图片创设的问题情境,重现了现实生活中的比例模型,初步掌握了解决有关比的问题的方法。
在这个基础上,进一步来学习成比例线段的有关性质,学生不会感到陌生,反而容易接受本节课的继续学习。
学生活动经验基础:上一节课,学生已经收集了一些相似图形的图片,如大小不同的两张中国地图、国旗,同底相片等。
已经感受了数学知识源于生活,用于生活。
各小组展示并讨论过线段比的事例,具有了一定的合作交流的基础和能力。
3重点难点【重点】巩固并掌握比例的基本性质及其简单应用,能推导并理解比例的等比性质。
【难点】等比性质的推导及运用比例的基本性质解决有关问题.4教学过程4.1 第一学时4.1.1教学活动活动1【导入】温故知新活动内容:复习提问:(1)成比例线段定义(2)比例的基本性质复习反馈(当堂检测)活动目的:学生思考回顾并通过检测完成上节课的内容,更好的进入本节课的学习。
活动2【导入】探究新知(1)呈现教材79页图例。
(通过从形的角度找出这些线段对应的比值及作和之后的比值。
感知等比性质,为下面等比性质的得出做铺垫。
)如图, 的值又是多少?在求解过程中,你有什么发现?(2)已知,a,b,c,d,e,f六个数。
给出6个有限的数字,能不能得出想要的结论。
(从形——数(有限)的转化。
得出类似的结论。
)以小组为单位讨论结论的得出过程。
经历证明过程。
引出设K法证明结论。
(3)数学由有限到无限。
又一次推出结论。
得出等比性质。
加深了同学们对等比性质的理解。
北师大版数学九年级上册4.1等比定理及其应用教案
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了等比定理的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对等比定理的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
五、教学反思
在今天的课程中，我们探讨了等比定理及其应用。回顾整个教学过程，我觉得有几个地方值得反思和总结。
首先，关于等比定理的概念讲解，我尽量用生动的例子和实际操作让学生理解，但发现部分学生在掌握等比数列的通项公式上还存在困难。在以后的教学中，我需要更加关注这部分学生的需求，可以适当增加一些简单的例题，让学生在解题过程中逐步掌握通项公式的运用。
其次，案例分析环节，我选取了一个存款利息的例子，希望通过这个案例让学生了解等比定理在实际生活中的应用。但从学生的反馈来看，有些学生对这个案例的理解并不深刻。为此，我考虑在以后的教学中，可以增加一些不同类型的案例，让学生从多个角度理解等比定理的应用。
在实践活动和小组讨论环节，我发现学生们参与度很高，能够积极思考、交流。但也有一些小组在讨论过程中偏离了主题，讨论了一些与等比定理无关的内容。为了提高讨论的效率，我需要在下一次活动中明确讨论主题，并在讨论过程中适时引导，确保学生围绕主题展开讨论。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调等比数列的定义及通项公式、等比定理这两个重点。对于难点部分，如等比数列性质的推导，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与等比定理相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作，如计算存款利息。这个操作将演示等比定理的基本原理。
九年级数学上册《等比定理及其应用》教案、教学设计
2.思维能力：九年级学生正处于抽象逻辑思维的发展阶段，他们对等比定理的理解和运用需要借助具体情境和实际操作，逐步培养数学推理能力。
3.学习兴趣：学生对数学学习的兴趣有所差异，部分学生对数学问题具有较强的探究欲望，而另一部分学生可能对数学学习存在恐惧感，需要激发兴趣和自信心。
在九年级数学上册《等比定理及其应用》的教学设计中，我们将围绕上述教学目标展开，注重知识传授与能力培养相结合，关注学生的情感态度和价值观，努力提高学生的数学素养。以下是具体的教学设计：
1.导入新课：通过生活中的实例，如相似图形的放大与缩小、商场折扣等，引出等比定理的概念，激发学生的学习兴趣。
2.自主探究：让学生分组讨论，自主探究等比定理的发现过程，引导学生理解并掌握等比定理的定义和表达式。
5.预习作业：为下一节课的学习做好铺垫，布置适量的预习作业，引导学生提前了解下一节课的内容。
-预习作业应注重培养学生的自主学习能力，提高课堂学习效果。
-鼓励学生在预习过程中提出疑问，课堂上积极向教师请教。
-设计具有挑战性的例题和练习题，帮助学生掌握等比定理的应用，培养数学推理能力。
3.合作探究，促进交流
-组织学生进行小组合作学习，共同探讨等比定理在实际问题中的应用，提高合作能力和团队意识。
-鼓励学生发表自己的观点，学会倾听、尊重他人意见，培养良好的交流与沟通能力。
4.理论与实践相结合，强化应用
-结合生活实际，设计丰富的等比定理应用题，让学生在实际操作中感受数学的魅力。
-例如，让学生调查生活中的等比现象，如银行利息、投资收益等，并撰写调查报告。
-鼓励学生将实践性作业与同学分享，相互学习，共同提高。
九年级上册数学第四章等比定理及其应用课件PPT
bd
n
那么
a + c ++ m b+d ++n
=a b.来自 LOGO知识运用威宁县东风中学
例：在ΔABC与ΔDEF中，若 AB BC CA 3 ,且ΔABC的周长 DE EF FD 4
为18cm，求ΔDEF的周长。
LOGO
基础题型
变式拓展
威宁县东风中学
触类旁通
1.已知
a c 2 bd 3
的值又是多少？在求解过程中，
你有什么发现？
A
D
形 B
H
G
CE
F
探究活动 LOGO
威宁县东风中学
已知 a,b,c,d,e,f 六个数，如果
a b
c d
e
f （b+d+f≠0）,
那么
ac bd
e f
a b
成立吗？为什么？
数
LOGO
威宁县东风中学
等比定理：
如果 a = c == m (b+d +n ≠0),
LOGO
北师大版数学九年级上册
威宁县东风中学
东风中学: 黄照铝
LOGO
游戏PK
威宁县东风中学
LOGO
游戏PK
威宁县东风中学
备注：上课时使用希沃白板5操作动画
探究活动 LOGO
威宁县东风中学
如图，AB , BC , CD , AD 的值相等吗？都是多少？
HE EF FG HG
AB BC CD AD HE EF FG HG
LOGO
作业：
威宁县东风中学
必做题：数学书P81页1.2习题。 选做题：3题。
等比定理及其应用优秀教案
教材北师大版数学九年级（上册）课题成比率线段----等比定理及其应用一、教材剖析教科书在学生认识线段的比的基础上，进一步提出了本节课的详细要求：理解并掌握比率的基天性质及其简单应用。
学好了本节课，既承接了全等三角形的内容，又为本章的后续学习相像三角形和相像多边形确立了基础。
学生经历运用线段的比解决问题的过程，在察看、计算、议论、想象等活动中获得知识。
经过本节课的教课，培育学生的数学应意图识，领会数学与现实生活的亲密联系。
二、学情剖析这节课是“成比率线段”的第二课时，学生已经经过第一节课的学习，察看了大批的图片，列举了很多现实生活中的情境，认识了线段的比的知识，学会了运用比率线段的基天性质解决实质问题，并经过图片创建的问题情境，重现了现实生活中的比率模型，初步掌握认识决相关比的问题的方法。
在这个基础上，进一步来学习成比率线段的相关性质，学生不会感觉陌生，反而简单接受本节课的持续学习。
三、教课目的1、知识与技术：能推导并理解掌握比率的等比性质，能运用等比性质解决相关问题，发展学生从数学的角度剖析问题和解决问题的能力。
2、过程与方法：经历运用线段的比解决问题的过程，在察看、计算、议论、想象等活动中获得等比性质的知识。
3、感情态度与价值观：经过本节课的教课，培育学生的数学应意图识，浸透由形到数、有特别到一般，分类议论的数学思想。
四、要点、难点要点：稳固并掌握比率的基天性质及其简单应用,能推导并理解比率的等比性质。
难点：等比性质的推导及运用其解决相关问题。
五、教具希沃讲课助手，希沃白板5，手机， PPT 课件，导教案六、教课过程一、游戏互动，引出课题二、联合问题，研究新知三、运用新知，解决问题四、变式拓展，综合提高五、各抒己见，总结回首六、课后思虑，发展自我教课教课内容教师活动学生活动环节游戏 PK: 复习成比率线段的定义，以及比的基发问：什么叫回想成比率线段的概天性质，并引出比的另一个性质：等比性质做成比率线段？念。
北师大版数学九年级上册4.1.2等比性质优秀教学案例
一、案例背景
在探讨“北师大版数学九年级上册4.1.2等比性质”这一课题时，我们旨在通过教学案例的构建，将学生已有的知识基础——等比数列的概念与性质，与新授内容——等比性质进行有效串联。九年级的学生已具备一定的逻辑思维能力与抽象概括能力，通过对等比性质的探究，旨在深化他们对数列性质的理解，提升解决实际问题的能力。
（三）学生小组讨论
在学生小组讨论环节，我会将学生分成若干小组，并给出具体的问题，引导学生进行讨论和交流。例如，我会让学生探讨等比性质在解决实际问题中的应用，如货币的复利计算、科学实验数据处理等。学生可以通过讨论、实验、探究等方式，共同解决问题，并分享自己的心得体会。这样，学生能够更好地理解和运用等比性质，培养他们的合作与交流能力。
5.多样化的教学评价：在评价学生的学习情况时，采用形成性评价与终结性评价相结合的方式，关注学生在学习过程中的思维过程和解决问题的能力，注重培养学生的自信心与自尊心。这样，学生能够在评价中感受到自己的进步和成长，激发他们的学习动力。
2.通过小组合作、讨论交流的方式，引导学生发现等比性质的普适性，培养学生的合作与交流能力。
3.利用数形结合的思想，借助图形或表格等直观工具，帮助学生形象地理解等比性质，提高他们的空间想象能力。
（三）情感态度与价值观
在“北师大版数学九年级上册4.1.2等比性质”的教学中，我旨在培养学生对数学学科的兴趣和自信心，使他们体验到数学的乐趣，并培养他们的探究精神。具体目标如下：
1.通过解决实际问题，让学生感受到数学与生活的紧密联系，增强他们的数学应用意识。
2.引导学生从特殊到一般进行思考，培养学生的一般性思考与概括能力，提高他们的逻辑思维水平。
3.注重学生的形成性评价与终结性评价相结合，关注学生在学习过程中的思维过程和解决问题的能力，培养他们的自信心与自尊心。
4.1.2 等比性质九年级上册数学北师大版
DE EF FD DE 4
4( AB BC CA) 3( DE EF FD)
即 ( DE EF FD) 4 ( AB BC CA)
3
又 ABC的周长为18cm,即AB BC CA 18cm,
( b d f 0),
b
d
f
ace
a
那么
成立吗？为什么？
bd f
b
新知探究 知识点：比例的相关性质
(1)基本性质：若 =
(2)合比性质：若 =
(3)分比性质：若 =
(4)等比性质：若 =
则
++⋯+
++⋯+
= .
，则 ad=bc .
=
2
3
.
a
c
e
2
ace
= (b+d+f≠0) ,求
2. 已知
b
d
f
3
bd f
的值.
a
c
e
2
( b d f ≠0)，
b
d
f
3
2
2
2
b d
f
ace
2
3
3
3
则
=
=
bd f
bd f
3
解：已知
3. 如图，已知每个小方格的边长均为1，求AB，DE，
BC，DC，AC，EC 的长，并计算△ABC与△EDC 的
4-1-2 等比的性质及其应用课件22--23学年北师大版九年级数学上册
(2)已知
＝ ＝ ＝2，且b＋d＋f≠0，则
2
＝_____．
a c e 1
15
3．若 ＝ ＝ ＝ ，b＋d＋f＝30，则a＋c＋e＝_____．
b d f 2
a＋b a＋c b＋c
2或－1
4．已知
＝
＝
＝k，则k的值是_________．
c
b
a
1
a c e 1
a＋c＋e
3
5．若 ＝ ＝ ＝ 且b＋d＋f≠0，则
a
c
m
如果
....
(b d ... n 0，
)
b
d
n
a c ... m
a
那么
b d ... n
b
_____
＝
b d f 3
b＋d＋f
1
a＋2c＋3e
＝ _____
3
b＋2d＋3f
6.如图，已知每个小方格的边长均为1，求AB、DE、BC、DC、
AC、EC的长，并计算△ABC与△EDC的周长比.
解：AB＝ 22＋42＝2 5；
DE＝ 12＋22＝ 5；
BC＝ 22＋62＝2 10；
DC＝ 12＋32＝ 10；
2（a＋b＋c）
可以用等比性质k＝
a＋b＋c
＝2；
所以当a＋b＋c＝0时，k＝－1，当a＋b＋c≠0时，k＝2.
例4
在△ABC中，D是BC上一点，若AB＝15cm，AC＝10cm，且
BD∶DC＝AB∶AC，BD－DC＝2cm，求BC.
解：∵AB＝15cm，AC＝10cm，
BD AB 15 3
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第四章图形的相似
1．成比例线段（二）
一、学生知识状况分析
学生的知识技能基础：
这节课是“成比例线段”的第二课时，学生已经通过第一节课的学习，观察了大量的图片，列举了许多现实生活中的情境，认识了线段的比的知识，知道了选用同一单位长度量线段的长度，从而求出两条线段的比。
也学会了运用比例线段的基本性质解决实际问题，并通过图片创设的问题情境，重现了现实生活中的比例模型，初步掌握了解决有关比的问题的方法。
在这个基础上，进一步来学习成比例线段的有关性质，学生不会感到陌生，反而容易接受本节课的继续学习。
学生活动经验基础：
上一节课，学生已经收集了一些相似图形的图片，如大小不同的两张中国地图、国旗，同底相片等。
已经感受了数学知识源于生活，用于生活。
各小组展示并讨论过线段比的事例，具有了一定的合作交流的基础和能力。
难点处理：
比例的基本性质的推理是本节课的难点，教学中要尽量让学生发扬小组合作的精神，在小组中展开讨论，教师参与指点。
二、教学任务分析
教科书在学生认识线段的比的基础上，进一步提出了本节课的具体要求：理解并掌握比例的基本性质及其简单应用。
学好了本节课，既承接了全等三角形的内容，又为本章的后续学习相似三角形和相似多边形奠定了基础。
在知识技能方面，要求学生了解线段的比和成比例线段；理解并掌握比例的基本性质及其简单应用；发展学生从数学的角度提出问题、分析问题和解决问题的能力。
学生经历运用线段的比解决问题的过程，在观察、计算、讨论、想象等活动中获取知识。
通过本节课的教学，培养学生的数学应用意识，体会数学与现实生活的密切联系。
教学目标：
（一）知识目标：了解线比例线段的基本性质；理解并掌握比例的基本性质及其简单应用；发展学生从数学的角度提出问题、分析问题和解决问题的能力。
（二）能力目标：经历运用线段的比解决问题的过程，在观察、计算、讨论、想象等活动中获取知识。
（三）情感与价值观目标：通过本节课的教学，培养学生的数学应用意识，体会数学与现实生活的密切联系。
教学重点：让学生理解并掌握比例的基本性质及其简单应用。
教学难点：运用比例的基本性质解决有关问题。
三、教学过程分析
本节课设计了八个教学环节：第一环节：温故知新；第二环节：探究新知；第三环节：知识应用；第四环节：随堂练习；第五环节：巩固提高；第六环节：知识回顾；第七环节：布置作业。
第一环节：温故知新
活动内容：
复习：(1)成比例线段定义
（2）比例的基本性质
（3）若 3m = 2n ，你可以得到n m 的值吗？m
n 呢？ 活动目的：学生思考回顾上节课的内容，更好的进入本节课的学习。
第二环节：探究新知
活动内容：
(1)如图，已知
21==AE CE AD BD ，你能求出AE
AE CE AD AD BD +=+的值吗？ 如果CE AB BC AB = ,那么CE CE AC BD BD AB -=-有怎么样的关系？在求解过 程中，你有什么发现？
已知，a ，b ，c ，d ，e ，f 六个数。
(2) 如图，,,,AB BC CD AD HE EF FG HG 的值相等吗？AB BC CD AD HE EF FG HG
++++++的值又是多少？在求解过程中，你有什么发现？
已知，a ，b ，c ，d ，e ，f 六个数。
活动目的：每一个知识点的学习，都需要在一定的知识背景中去认识和练习才能得到巩固应用，从引例的结论中，引出“合比性质”及“等比性质”的学习。
注意事项：
1、 合比性质有两种形式：如果
d c b a =，那么b b a +＝d d c +；如果d c b a =，那么
d d c b b a -=-，要灵活应用。
2、 要强调等比性质中，分母b+d+……+n ≠0 。
成立吗？为什么？那么如果b a f d b e c f d b f e d c b =++++≠++==a ),0(a 成立吗？为什么？和那么如果d d c b b a d d c b b d c b -=-+=+=a ,a .),0(.,b a n d b m c a n d b n m d c b a d d c b b a d c b a =++++++≠++===±=±= 那么等比性质：如果那么合比性质：如果
第三环节：知识应用
活动内容：
例题： 活动目的：学到的知识要会应用升华，在这个环节中，让学生灵活应用比例的合比性质及等比性质，解决实际问题。
师生互动，主要还是学生的动，要体现教师的主导作用，学生的主体作用。
让学生会主动学习，遇到问题，要善于分析思考。
注意事项：利用得出的解题方案，解答上面的两个问题。
可让学生自己先做，学习小组讨论后，在黑板上演示，教师与学生共同评讲。
第四环节：随堂练习
活动内容：
活动目的：为了巩固刚学到的知识，选择相应的习题来让学生练习。
注意事项：选用的练习题不能太多，必须是具有典型意义的，这里选的两个题都是比较典型的，做题所花的时间不会太多，但是又得到了巩固。
第五环节：巩固提高：
活动内容：
的周长。
求，的周长为且中，若与、在；与求、已知DEF ABC FD CA EF BC DE AB DEF ABC b a ∆∆===∆∆+=cm 18,43)2(b
b -a b b a ,32)1(的值。
、已知d
c ),0(321++≠+==b a
d b d c b a 什么？这两个结论正确吗？为那么、如果那么），（、如果、小明认为..b )2(a b a .00b a )1(:
2d
c b a
d d c b a c d c d c d c b a =+=++=+≠+≠+=_____,9171==+y x y y x 则、若____23,412的值为则、若b b a b a +=的值）的值（）求（、已知：c
a c
b b
c b c b a +-+++==32a 2a 1.7
533
4、如图，已知每个小方格的边长均为1，求AB,DE,BC,DC,AC,EC的长，并计算△ABC与△EDC的周长比。
活动目的：这个环节主要是让学生进一步加深所学知识，提高学习能力。
第六环节：知识回顾
活动内容：通过本节课的学习，我们了解了成比例线段的合比性质及等比性质，并在合比性质及等比性质的推导过程中，培养了推理能力，也学会了运用比例线段的基本性质解决问题，比例线段的知识将对我们今后的学习有重要的帮助。
活动目的：复习比例的基本性质，合比性质，等比性质，巩固本节课所学的内容。
注意事项：先让学生总结一遍，教师再补充。
这个环节在本节课已接近尾声，由学生来总结本节课所学的知识，体现了学生是学习的主人。
第七环节：布置作业
课后习题，巩固升华本节课所学的知识。
学法指导
通过成比例线段性质的学习，使学生体会数学与自然及人类社会的密切联系，加深对数学人文价值的理解和认识。
1、要根据学生实际合理的使用教材：
线段的比在生活中有着广泛的应用，如工程图纸的设计、地图的绘制、照片的缩放等。
学生在前一节课的学习中，已经了解和学习了线段的比和成比例线段。
教学时，可先让学生做一些相应的练习题，以巩固上节课所学的内容，接着利用课本引例引入新课。
教学中将重点放在理解和掌握比例的基本性质及其简单应用上。
2、学生是学习的主人：
上课比较活跃是初中学生的一大特点，为了展现学生的才华，调动学生学习积极性，课堂上要充分让学生发扬合作交流的意识，最后在小组中自选代表上台发言，并版书在黑板上，如有实物投影仪，可让学生直接在投影仪上讲解，这样可节约板书时间。
各小组讨论结束后，教师加以总结。
总结的内容最好写在黑板上或利用大屏幕展示。
3、改进教学方面：
在比例基本性质的推导和例题中都引入比例k，这是本节课的难点。
学生可能理解不好，要把握好这个环节的教学。
对于比的性质应用，教师在教学时，可补充一些练习做为随堂练习，以巩固这几个性质，达到当堂消化的目的。
“成比例线段”这一节是本章的开头，学好这一节，为后续学习黄金分割、相似多边形、相似三角形等奠定了基础。