理学麦克斯韦方程电磁场的波动性
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
及特征； 2.菲涅耳公式及其应用。
1-1 麦克斯韦方程组
一、概述 二、对电磁场的基本认识： 三、麦克斯韦方程组的积分形式及物理意义 四、麦克斯韦方程组的微分形式及物理意义 五、物质方程： 六、由麦克斯韦方程得到两个基本结论：
1-1 麦克斯韦方程组
一、概述
1864年麦克斯韦把电磁规律总结为麦克斯 韦方程组，建立起完整的经典电磁理论， 同时指出光也是一种电磁波，从而产生了 光的电磁理论。
二、对电磁场的基本认识：
1：静电场、静磁场及其表现 在静止电荷周围有静电场，在恒定电流周围有静磁场
1）、电场的表现为：处在电场中的带电物质要受到电 场力的作用，这个力的大小和方向与描述电场的物理 量—电场强度E有关。
2）、磁场的表现为：处在磁场中的带电物质要受到 磁场力的作用，这个力的大小和方向与描述磁场的物 理量—磁感应强度B有关。
1-1 麦克斯韦方程组
感应电动势的定义：单位正电荷沿闭合回 路移动一周时，涡旋电场所作的功。即
E•
dl
因此得到：
E•
dl
B • t
d
此式即为法拉第电磁感应定律的数学表达式
1-1 麦克斯韦方程组
麦克斯韦进一步猜想：
不但变化的磁场能产生电场，变化的电场 也能产生磁场；并且在激发磁场这一点上， 电场的变化相当于一种电流，它被称为“位 移电流”。
1-1 麦克斯韦方程组
3：麦克斯韦的贡献： 贡献在于麦克斯韦方程组指出了函数E，
B和电荷分布及其运动的关系，特别指出了 E和B变化之间的关系。
1-1 麦克斯韦方程组
四、麦克斯韦方程组的微分形式及物理意义
在场矢量对空间的导数存在的地方，利
用数学中的高斯公式和斯托克斯公式积分形
式的麦克斯韦方程组可写成微分形式 ：
位移电流的引入，进一步揭示了电磁场互相 密切联系的性质。
1-1 麦克斯韦方程组
位移电流强度：定义为电通量的变化率。
表达式：
ID
d dt
D
•
d
D t
•
d
位移电流密度定义： jD
D t
位移电流强I度D 与位移jD电•流d密度关系：
交变场情况：磁场包括由传导电流和位移电流
两部分产 H生 •的d磁l 场I ， 故 第Dt4•式dt应改写为：
到目前为止，它仍然是阐明大多数光学现 象以及掌握现代光学的一个重要基础。
1-1 麦克斯韦方程组
麦克斯韦把稳恒电磁场（静电场和稳恒电 流的磁场）规律推广到交变电磁场。
函数E、B和电荷分布及运动的关系， 特别指出了E和B变化之间的关系。 它通常写成积分和微分两种形式。
1-1 麦克斯韦方程组
五、物质方程：
麦克斯韦方程组中涉及的函数有E，D，B， H，和J，等除上四个等式外，他们之间还
有一些与电磁场所在媒质的性质有关的联 系，称为物质方程。
在各向异性 媒质中这些关系比较复杂
在各向同性媒质中物质方程为：
j
E
D E
电导率 介电常数
H
1
B
磁导率
1-1 麦克斯韦方程组
六、由麦克斯韦方程可得到两个基本结论：
高斯定理：
电场是有源场；
• dl 0 静电场是无旋场；
B•
d
0
磁场是无源场；
安培环路定理:
H • dl I 电流能产生环形磁场
D=0E+P P:极化强度 P= ε0[χ]E [χ] :电极化率 ,标量\张量
1-1 麦克斯韦方程组
1.他假定在交变场情况下：第1、3式仍成立； 2.第2式以法拉第电磁感应定律来代替； 3.第4式需要修改。
1-1 麦克斯韦方程组
法拉第电磁感应定律：一个闭合线圈处在变
化的磁场中，会产生感应电动势，其大小与
磁通量的时间变化率成比例，它的方向由左
手定则决定。表达式：
d
dt
d dt
B•
d
B t
•
d
d
式中 dt 表示线圈内磁通量的变化率，面积分
取以线圈为边界的任意曲面的积分，负号表示感应
电动势的方向由左手定则确定。
第一章 光的电磁理论
教学目的: 1.了解光的电磁理论、电磁场的波动性； 2.彻底掌握光波在介质中的传播速率、介质折
射率的物理意义及其表达式；
3.深入理解平面简谐光波场的时间、空间特性， 以及描述平面简谐光波的数学表达式中各项 参数的物理意义；
4.牢固地掌握光强的概念和计算相对光强的方 法；
第一章 光的电磁理论
5. 理解菲涅耳公式的表达式以及它们所描述 的物理内容，掌握利用菲涅耳公式来计算当 光波在介质界面上进行折射、反射时光波振 幅、强度、能流的方法，学会解释反射时的 半波损失现象；
6. 掌握光波的全反射规律，了解光波在金属 中的传播特性，学会解释光的色散、吸收、 散射现象
第一章 光的电磁理论
教学重点： 1.波动的描述，平面波、球面波的性质
电场和磁场由带电物质及其运动产生，并通过对
带电物质的作用而表明其存在。
1-1 麦克斯韦方程组
2：电磁场是矢量场：E和B都是矢量 3：电荷做加速运动时，所产生的电磁场
将随着时间变化， E和B不仅是位置坐标 r的函数，还是时间t的函数。
1-1 麦克斯韦方程组
三、麦克斯韦方程组的积分形式及物理意义
1来源：静电场和稳恒电流的磁场的基本规律
1-1 麦克斯韦方程组
麦克斯韦认为（猜想）： （1）感应电动势的产生是一种电场对线圈中自
由电荷作用的结果； （2）这种电场由变化的磁场产生，与静电场不
同，它是涡旋电场； （3）这种电场的存在不依赖于线圈，即使没有
线圈，只要在空间某一区域磁场变化，就会 产生这种涡旋电场。 （4）法拉第电磁感应定律实质上是表示变化的 磁场和变化的电场之间联系的普遍规ຫໍສະໝຸດ Baidu。
1-1 麦克斯韦方程组
2((((1234：))))::::积分形HE式••DBddll的••d麦Id克Bt斯Dt••Q d0韦d方程组及其物理意义
说明：式（1）：电荷可以单独存在，电场是有源的。 式（2）：磁荷不可以单独存在，磁场是无源的。 式（3）：变化的磁场产生电场。式（4）：变化的
电场产生磁场。
（5）：
•
D
（（（678） ））： ：：•HEBj0BtDt
1-1 麦克斯韦方程组
物理意义：
（5）式表明：电位移矢量起止于存在自由电 荷的地方；
（6）式表明：磁场没有起止点； （7）式表明：磁感应强度（磁通密度）的变
化会引起环行电场；
（8）式表明：位移电流和传导电流一样都能 产生环行磁场。
1-1 麦克斯韦方程组
1-1 麦克斯韦方程组
一、概述 二、对电磁场的基本认识： 三、麦克斯韦方程组的积分形式及物理意义 四、麦克斯韦方程组的微分形式及物理意义 五、物质方程： 六、由麦克斯韦方程得到两个基本结论：
1-1 麦克斯韦方程组
一、概述
1864年麦克斯韦把电磁规律总结为麦克斯 韦方程组，建立起完整的经典电磁理论， 同时指出光也是一种电磁波，从而产生了 光的电磁理论。
二、对电磁场的基本认识：
1：静电场、静磁场及其表现 在静止电荷周围有静电场，在恒定电流周围有静磁场
1）、电场的表现为：处在电场中的带电物质要受到电 场力的作用，这个力的大小和方向与描述电场的物理 量—电场强度E有关。
2）、磁场的表现为：处在磁场中的带电物质要受到 磁场力的作用，这个力的大小和方向与描述磁场的物 理量—磁感应强度B有关。
1-1 麦克斯韦方程组
感应电动势的定义：单位正电荷沿闭合回 路移动一周时，涡旋电场所作的功。即
E•
dl
因此得到：
E•
dl
B • t
d
此式即为法拉第电磁感应定律的数学表达式
1-1 麦克斯韦方程组
麦克斯韦进一步猜想：
不但变化的磁场能产生电场，变化的电场 也能产生磁场；并且在激发磁场这一点上， 电场的变化相当于一种电流，它被称为“位 移电流”。
1-1 麦克斯韦方程组
3：麦克斯韦的贡献： 贡献在于麦克斯韦方程组指出了函数E，
B和电荷分布及其运动的关系，特别指出了 E和B变化之间的关系。
1-1 麦克斯韦方程组
四、麦克斯韦方程组的微分形式及物理意义
在场矢量对空间的导数存在的地方，利
用数学中的高斯公式和斯托克斯公式积分形
式的麦克斯韦方程组可写成微分形式 ：
位移电流的引入，进一步揭示了电磁场互相 密切联系的性质。
1-1 麦克斯韦方程组
位移电流强度：定义为电通量的变化率。
表达式：
ID
d dt
D
•
d
D t
•
d
位移电流密度定义： jD
D t
位移电流强I度D 与位移jD电•流d密度关系：
交变场情况：磁场包括由传导电流和位移电流
两部分产 H生 •的d磁l 场I ， 故 第Dt4•式dt应改写为：
到目前为止，它仍然是阐明大多数光学现 象以及掌握现代光学的一个重要基础。
1-1 麦克斯韦方程组
麦克斯韦把稳恒电磁场（静电场和稳恒电 流的磁场）规律推广到交变电磁场。
函数E、B和电荷分布及运动的关系， 特别指出了E和B变化之间的关系。 它通常写成积分和微分两种形式。
1-1 麦克斯韦方程组
五、物质方程：
麦克斯韦方程组中涉及的函数有E，D，B， H，和J，等除上四个等式外，他们之间还
有一些与电磁场所在媒质的性质有关的联 系，称为物质方程。
在各向异性 媒质中这些关系比较复杂
在各向同性媒质中物质方程为：
j
E
D E
电导率 介电常数
H
1
B
磁导率
1-1 麦克斯韦方程组
六、由麦克斯韦方程可得到两个基本结论：
高斯定理：
电场是有源场；
• dl 0 静电场是无旋场；
B•
d
0
磁场是无源场；
安培环路定理:
H • dl I 电流能产生环形磁场
D=0E+P P:极化强度 P= ε0[χ]E [χ] :电极化率 ,标量\张量
1-1 麦克斯韦方程组
1.他假定在交变场情况下：第1、3式仍成立； 2.第2式以法拉第电磁感应定律来代替； 3.第4式需要修改。
1-1 麦克斯韦方程组
法拉第电磁感应定律：一个闭合线圈处在变
化的磁场中，会产生感应电动势，其大小与
磁通量的时间变化率成比例，它的方向由左
手定则决定。表达式：
d
dt
d dt
B•
d
B t
•
d
d
式中 dt 表示线圈内磁通量的变化率，面积分
取以线圈为边界的任意曲面的积分，负号表示感应
电动势的方向由左手定则确定。
第一章 光的电磁理论
教学目的: 1.了解光的电磁理论、电磁场的波动性； 2.彻底掌握光波在介质中的传播速率、介质折
射率的物理意义及其表达式；
3.深入理解平面简谐光波场的时间、空间特性， 以及描述平面简谐光波的数学表达式中各项 参数的物理意义；
4.牢固地掌握光强的概念和计算相对光强的方 法；
第一章 光的电磁理论
5. 理解菲涅耳公式的表达式以及它们所描述 的物理内容，掌握利用菲涅耳公式来计算当 光波在介质界面上进行折射、反射时光波振 幅、强度、能流的方法，学会解释反射时的 半波损失现象；
6. 掌握光波的全反射规律，了解光波在金属 中的传播特性，学会解释光的色散、吸收、 散射现象
第一章 光的电磁理论
教学重点： 1.波动的描述，平面波、球面波的性质
电场和磁场由带电物质及其运动产生，并通过对
带电物质的作用而表明其存在。
1-1 麦克斯韦方程组
2：电磁场是矢量场：E和B都是矢量 3：电荷做加速运动时，所产生的电磁场
将随着时间变化， E和B不仅是位置坐标 r的函数，还是时间t的函数。
1-1 麦克斯韦方程组
三、麦克斯韦方程组的积分形式及物理意义
1来源：静电场和稳恒电流的磁场的基本规律
1-1 麦克斯韦方程组
麦克斯韦认为（猜想）： （1）感应电动势的产生是一种电场对线圈中自
由电荷作用的结果； （2）这种电场由变化的磁场产生，与静电场不
同，它是涡旋电场； （3）这种电场的存在不依赖于线圈，即使没有
线圈，只要在空间某一区域磁场变化，就会 产生这种涡旋电场。 （4）法拉第电磁感应定律实质上是表示变化的 磁场和变化的电场之间联系的普遍规ຫໍສະໝຸດ Baidu。
1-1 麦克斯韦方程组
2((((1234：))))::::积分形HE式••DBddll的••d麦Id克Bt斯Dt••Q d0韦d方程组及其物理意义
说明：式（1）：电荷可以单独存在，电场是有源的。 式（2）：磁荷不可以单独存在，磁场是无源的。 式（3）：变化的磁场产生电场。式（4）：变化的
电场产生磁场。
（5）：
•
D
（（（678） ））： ：：•HEBj0BtDt
1-1 麦克斯韦方程组
物理意义：
（5）式表明：电位移矢量起止于存在自由电 荷的地方；
（6）式表明：磁场没有起止点； （7）式表明：磁感应强度（磁通密度）的变
化会引起环行电场；
（8）式表明：位移电流和传导电流一样都能 产生环行磁场。
1-1 麦克斯韦方程组