高三数学上学期期末考试试题 文8

普宁市华侨中学2017届高三级上学期·期末考

文科数学试题

注意事项：

1.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号填写在答题卷上。

2.用2B 铅笔将选择题答案在答题卷对应位置涂黑；答案不能答在试卷上。

3.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内的相应位置上；不准使用铅笔或涂改液。不按以上要求作答的答案无效。

4.考生必须保持答题卷的整洁。

第I 卷 选择题（每题5分，共60分）

本卷共12题，每题5分，共60分，在每题后面所给的四个选项中，只有一个是正确的。 1.已知集合 A={x|﹣2≤x≤3}，B={x|x ＜﹣1}，则集合A∩B=（ ） A ．{x|﹣2≤x＜4}

B ．{x|x≤3或x≥4}

C ．{x|﹣2≤x＜﹣1}

D ．{x|﹣1≤x≤3}

2.已知i 为虚数单位，复数11z i

=+在复平面内对应的点位于（ ） A ．第一象限 B ．第二象限C ．第三象限 D ．第四象限 3.

若a ＜0，则下列不等式成立的是（ ） A ． B ． C ． D ．

4.已知4张卡片上分别写有数字1，2，3，4，从这4张卡片中随机抽取2张，则取出的2张卡片上的数字之和为奇数的概率为（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

5.设,m n 是不同的直线，,αβ是不同的平面，有以下四个命题： A ．若//,//m n αα，则//m n B ．若,m ααβ⊥⊥，则//m β C ．若//,m ααβ⊥，则m β⊥

D ．若,//m ααβ⊥，则m β⊥

6.某生产厂商更新设备，已知在未来x 年内，此设备所花费的各种费用总和y （万元）与x 满足函

数关系

2

464y x =+，若欲使此设备的年平均花费最低，则此设备的使用年限x 为（ ） A ．3 B ．4 C ．5 D ．6

7.已知ABC ∆中，内角A ,B ,C 所对的边长分别为a ,b ,c ，若3

A π

=

，且2cos b a B =， 1c =，则ABC ∆的面积等于（ ）

A .

34 B .32 C .36 D .38

8.如图所给的程序运行结果为S=35，那么判断框中应填入的关于k 的条件是（ ）

A ．k=7

B ．k≤6

C ．k ＜6

D ．k ＞6

9.《庄子·天下篇》中记述了一个著名命题：“一尺之棰，日取其半，万世不竭．”反映这个命题本质的式子是( ) A ．21111122222n n +++⋅⋅⋅+=- B ．2111

12222

n +++⋅⋅⋅++⋅⋅⋅< C ．

2111

1222n ++⋅⋅⋅+= D ．

2111

1222

n ++⋅⋅⋅++⋅⋅⋅< 10.已知一个三棱锥的三视图如图所示，若该三棱锥的四个顶点均在同一球面上，则该求的体积为（ ）

A ．

B ．4π

C ．2π

D ．

11.函数f （x ）=sinx •l n|x|的部分图象为（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

12.已知抛物线2

:4C y x =的交点为F ，直线1y x =-与C 相交于,A B 两点，与双曲线

22

22:2x y E a b

-=

(0,0)a b >>的渐近线相交于,M N 两点，若线段AB 与MN 的中点相同，则双曲线E 离心率为

（ ） A ．

63 B ．2 C ．153

D ．3 第II 卷 非选择题（共90分）

二.填空题（每题5分，共20分） 13.设数列{}n a 前n 项和为n S ，如果()136

,73

n n S a a n N n +=

=∈+那么48a =_____． 14.过双曲线的左焦点F 1作一条l 交双曲线左支于P 、Q 两点，若|PQ|=4，F 2是双曲线的

右焦点，则△PF 2Q 的周长是 ．

15.已知OA 为球O 的半径，垂直于OA 的平面截球面得到圆M （M 为截面与OA 的交点）.若圆M 的面积为2π，2OM =

，则球的表面积为___________.

16.设x ，y 满足约束条件，若目标函数z=abx+y （a ＞0，b ＞0）的最大值为35，则

a+b 的最小值为 ．

三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. （本小题满分10分）

设{}n a 是公比大于1的等比数列，n S 为数列{}n a 的前n 项和，已知37S =，且1a ，2a ，31a -成等差数列．

（1）求数列{}n a 的通项公式； （2）若421log n n b a +=，1n =，2，3

，求和：

122334

1111

1

n n

b b b b b b b b -++++

．

18. （本小题满分12分）

某企业通过调查问卷（满分50分）的形式对本企业900名员工的工作满意度进行调查，并随机抽取了其中30名员工（16名女员工，14名男员工）的得分，如下表：

（1）根据以上数据，估计该企业得分大于45分的员工人数；

（2）现用计算器求得这30名员工的平均得分为40.5分，若规定大于平均得分为“满意”，否则为“不满意”，请完成下列表格：

（3）根据上述表中数据，利用独立性检验的方法判断，能否在犯错误的概率不超过1%的前提下，认为该企业员工“性别”与“工作是否满意”有关？ 参考数据：

()

()()()()

2

2n ad bc K a b c d a c b d -=

++++ 19. （本小题满分12分）

已知函数()2

3cos 2cos f x x x x =+．

（1）求24f π⎛⎫

⎪⎝⎭

的值； （2）若函数()f x 在区间[],m m -上是单调递增函数，求实数m 的最大值． 20. （本小题满分12分）