因式分解复习课(公开课)

原式 3 2 6
巩固练习： 教科书17页复习题第6,11题
3．几何应用 已知： a,b,c 是△ ABC 的三边长，且满足 2 2 3 2 a b a c b b c 0 ,试判断三角形的形状.
A
解：a（b c） b（b c) 0
2 2
c
B
b
a
C
(b c)(a b ) 0 2 2 所以b c 0或者a b 0 因为a 2 b 2不可能为 0 所以b c 0 所以b c
(1)c(a b) ac bc 2 2 2 (2)(a b) a 2ab b
(3)a b (a b)(a b) 2 2 2 (4) x 1 y ( x 1)(x 1) y
2 2Hale Waihona Puke Baidu
二、因式分解的方法
因 式 分 解 的 方 法
提公因式法
公因式 找公因式 提公因式
因式分解复习课
一
二 三
因式分解的概念 因式分解的方法
因式分解的应用
一、因式分解的相关概念
1、因式分解的定义：
把一个多项式化成几个整式的积的 形式，这种变形叫做因式分解。 2、因式分解与整式乘法的关系： 因式分解与整式乘法互为逆变形 多项式
因式分解
整式乘法
几个整式的积
1.下列各式从左到右的变形中，哪些 是因式分解？为什么？
平方差公式：
公式法
完全平方公式：
1.下列各式的因式分解是否正确？如果不正确， 应怎样改正？
2.把下列各式分解因式：
思考： 1.通过上面的练习，你认为因式分解时要注意 哪些问题？
三、因式分解的应用
2．求值
2 2 x y xy x y 3 , xy 2 当 ，求 的值. 解 : x 2y xy 2 xy(x y ) 当x y 3,xy 2时，
3.如果|x-y-2|+(x+y+5)2=0,则x2-y2的 值是( -10 ) . 4.已知a、b为有理数,且 2 2 a +b +2a+2b+2=0,试求a、b的值.
5.n是整数,说明(n+14)2-n2能被28整除.
2 2
所以三角形是等腰三角 形
课堂检测
1.把下列各式分解因式：
(1)4 x 16
2
(2)a 2a b b
4 2 2
4
(3)9(a b)2 4(a b)2
(4)a 2 b2 a b
2.若多项式x2+ax+b因式分解为 (x+1)(x-2),则a=(-1 ),b=( -2 ).