2019年秦九韶著作范文
南宋数学家秦九韶传
南宋数学家秦九韶传经历和为人秦九韶（1202—约1261），字道古，普州安岳（今属四川）人，祖籍鲁郡。
父秦季槱，字宏父，绍熙四年（1193）进士。
嘉定十二年（1219），秦季槱任巴州（今四川巴中）守。
是年三月，兴元（今陕西汉中）军士张福、莫简等发动兵变，入川后夺取利州（今广元）、阆州（今阆中）、果州（今南充）、遂宁（今遂宁）和普州（今安岳），并进犯巴州。
秦季槱弃城而走。
朝廷命沔州都统张威引兵镇压。
年仅18 岁的秦九韶“在乡里为义兵首”，参加张威军的平乱之战。
不久，秦季槱携全家辗转抵达当时的京师临安（今杭州）。
嘉定十五年（1222），秦季槱任工部郎中，十七年，除秘书少监。
宝庆元年（1225）正月，兼任国史院编修官、实录院检讨官。
工部掌管营建，而秘书省则掌管图书，其下属机构设有太史局。
因此，天资聪颖、求知若渴的秦九韶有机会阅读大量典籍，熟悉建筑、修造、治河等方面的土木工程知识，并向他父亲的属官中负责测验天文、考定历法的学者们学习天文历法知识。
他后来在《数书九章》序中说“早岁侍亲中都，因得访习于太史”，即指这段时间的事。
秦九韶又曾向“隐君子”学习数学。
他还向著名词人李刘学习骈骊诗词。
通过这一时期的学习，秦九韶的学识日趋渊博。
周密在《癸辛杂识续集》中称他“性极机巧，星象、音律、算术，以至营造等事，无不精究”，“游戏、毬、马、弓、剑，莫不能知”。
宝庆元年（1225）六月，秦季槱被任命为潼川（今四川三台）知府，七月赴任。
秦九韶于是随父回到四川。
次年正月十二日，秦氏父子来到涪州（今重庆涪陵），与涪州守李踽及其两个儿子同游，观赏长江石鱼，并刻石题名，后为姚觐光收入《涪州石鱼文字所见录》，成为一则重要史料。
在潼川，秦九韶曾当过县尉。
这期间，李刘曾邀请他到国史院校勘书籍文献，但未成行。
端平三年（1236），元兵攻入四川，嘉陵江流域兵祸不断，秦九韶不得不经常参与军事活动，饱受战争之苦。
他后来在《数书九章》序中回忆道：“际时狄患，历岁遥塞，不自意全于矢石间，尝险罹忧，荏苒十祀，心槁气落。
数书九章中华之光——宋代数学家秦九韶小记
秦九韶，字道古。
宋宁宗嘉定元年（1208）三月，出生于普州（今四川省资阳市安岳县）天庆观街“秦苑斋”的一个书香门第、仕宦之家。
秦九韶之祖父秦臻舜，宋高宗绍兴三十年（1160）进士及第，官至通议大夫（正四品）。
父亲秦季槱，宋光宗绍熙四年（1193）进士及第，累仕显谟阁直学士（从三品）。
秦臻舜父子，同治春秋，政声亦佳。
秦九韶之祖母和母亲，均出于书香门第。
秦九韶出生于如此书香之家，受到长辈之熏陶，接受良好家庭教育。
加之，秦九韶生活在父亲结交的忠臣良相、儒雅之士挚友圈中，师长之关爱教诲，为秦九韶之健康成长培植了优良环境。
嘉定九年（1216）秋，秦九韶随祖母、母亲离开普州，与知巴州军州事之父亲团聚。
嘉定十二年（1219），兴元军士权兴等兵变犯巴州，守臣秦季槱失巴州。
第二年，秦季槱出任工部郎中。
秦九韶随父至临安，开始了“早岁侍亲中都，因得访习于太史”之励志年华。
宋理宗宝庆元年（1225）六月，秦季槱知潼川府军州事，秦九韶随之。
秦九韶后擢升郪县县尉，24岁蟾宫折桂。
宋理宗端平元年（1234）冬，秦九韶赴临安任国史院校正。
端平三年（1236）正月，秦九韶任蕲州通判。
第二年，擢升和州军州事。
后相继任职淮南西路、两浙路和广南东路、广南西路。
宋理宗景定二年（1261）七月，秦九韶知梅州军州事，宋度宗咸淳四年（1268）三月卒于梅州。
终年59岁。
数书九章 中华之光——宋代数学家秦九韶小记 文/李青春（四川省安岳县地方志办公室主任）秦九韶身处宋金、宋蒙战争乱世，仕途坎坷。
他酷爱数学，虽置身政治，但对数学研究从未放弃。
在政务之余，广泛收集历学、数学、星象、音律、营造等资料，进行分类研究。
宋理宗淳祐四至七年（1244—1247），秦九韶利用为母守孝的宝贵时光，把长期积累之数学知识及研究所得予以整理编辑，写出中外闻名巨著《数书九章》。
早在汉、魏之间，《孙子算经》就提出了一个有名的数论科学算题，即某数除以8余7、除以5余3、除以7余2，求某数。
秦九韶数学家故事
秦九韶数学家故事秦九韶(1208—1261?)，字道古，自称鲁郡(今山东)人，生于普州安岳(今四川)。
他于1247年完成《数书九章》，提出大衍总数术，系统解决了一次同余方程组解法，直到近代，数学大师欧拉、高斯才达到或超过其水平;他提出正负开方术，把求高次方程正根的方法发展到十分完备的程度，而欧洲在19世纪才创造出这种方法。
他是宋元数学高潮的主要代表人物之一。
对于秦九韶的人品，历来褒贬不一。
同代人刘克庄说他“暴如虎狼，毒如蛇蝎”，稍后周密的记载也是负面的。
清代学者焦循等为秦九韶辩诬，认为他是“瑰奇有用之才”。
1946年余嘉锡发表《南宋算学家秦九韶事迹考》，以刘克庄的奏状与周密的《癸辛杂识》互相印证，说秦九韶的罪状“固非横肆诬蔑”。
此后，钱宝琮则说秦九韶“为人阴险，为官贪暴”。
20世纪下半叶这种观点在学术界一直占据主导地位。
然而，如果认真研究一下秦九韶的《数书九章·序》，尤其是其中的九段“系”，那么一位正直的秦九韶的形象便会展现在我们面前。
秦九韶将数学的作用概括为“通神明，顺性命”和“经世务，类万物”大、小两个方面。
然而，他通过自己的数学研究坦承对其“大者”“肤末于见”，而专注于“小者”。
这反映了他具有实事求是，不慕虚荣的科学精神。
秦九韶非常关心国计民生，把数学作为解决生产、生活中实际问题的有力工具，涉及数学方法在国计民生各方面的应用问题，充分表现了他对国家、民众有强烈的责任心。
更重要的是，秦九韶强烈反对政府的横征暴敛，豪强的强取豪夺，大商贾的囤积居奇，主张施仁政的思想贯穿于整个《数书九章》之中。
他的九段“系”文明确谈到“仁”或“施仁政”的有四次：“苍姬井之，仁政攸在”;“惟仁隐民，犹己溺饥”;”彼昧弗察，惨急烦刑。
去理益远，吁嗟不仁”;“师中之吉，惟智仁勇”。
还有，秦九韶主张抗金、抗蒙，在《数书九章》中特设“军旅”类，有十一个军旅问题，要用到勾股、重差、开方等比较高深的方法，这在中国古代是罕见的。
南宋数学家秦九韶的故事数学家故事
南宋数学家秦九韶的故事数学家故事南宋，数学家秦九韶（公元1202_1261年）在1247年（淳佑七年）着成『数书九章』十八卷．全书共81道题，分为九大类：大衍类、天时类、田域类、测望类、赋役类、钱谷类、营建类、军旅类、市易类。
这是一部划时代的巨着，它总结了前人在开方中所使用的列筹方法，将其整齐而有系统地应用到高次方程的有理或无理根的求解上去，其中对「大衍求一术」﹝一次同余组解法）和「正负开方术」﹝高次方程的数值解法）等有十分深入的研究。
其中的大衍求一术﹝一次同余组解法），在世界数学史上占有崇高的地位。
在古代＜孙子算经＞中载有物不知数这个问题，举例说明：有一数，三三数之余二，五五数之余二，七七数之余二，问此数为何？这一类问题的解法可以推广成解一次同余式组的一般方法．奏九韶给出了理论上的证明，并将它定名为大衍求一术。
秦九韶(生卒年不详，活动期约在13世纪)中国南宋数学家，字道古，四川人，著有《数书九章》(1247年)18卷。
对大衍求一数(整数论中的一次同余式解法)和正负开方术(数字高次方程的求正根法)等都有深入的研究。
中国自古以来就使用十进位制计数法，一些实用的计量单位也采用十进制，所以很容易产生十进分数，即小数的概念。
第一个将这一概念用文字表达出来的是魏晋时代的刘徽。
他在计算圆周率的过程中，用到尺、寸、分、厘、毫、秒、忽等7个单位；对于忽以下的更小单位则不再命名，而统称为微数。
到了宋、元时代，小数概念得到了进一步的普及和更明确的表示。
杨辉《日用算法》(1262年)载有两斤换算的口诀：一求，隔位六二五；二求，退位一二五，即1/16＝00625；2/16＝0125。
这里的隔位、退位已含有指示小数点位置的意义。
秦九韶则将单位注在表示整数部分个位的筹码之下，例如：ⅢⅡ表示13.12寸寸是世界上最早的小数表示法。
在欧洲和伊斯兰国家，古巴比伦的六十进制长期以来居于统治地位，一些经典科学著作都是采用六十进制，因此十进制小数的概念迟迟没有发展起来。
秦九韶与中国剩余定理
秦九韶与中国剩余定理报告人：宋文法一、前言：中国人的三大发明：指南针、造纸术及火药，影响整个世界既深且广。
中国古代的数学成就，更是在整个世界的数学知识历史发展中，占有举足轻重的角色，甚至是领先外国发现很久很久的，除了商高定理、圆周率的逼近、刘徽的极限割圆术，还有中国人的中国剩余定理，而谈到这个世界闻名的数论问题，更不能不谈南宋末年秦九韶的贡献。
二、自小勤奋好学的秦九韶：秦九韶（1202--1261年），南宋末期人物。
秦九韶性敏慧，勤奋好学，幼年随父居中都（今北京），受到名师指导，学习日益增进，在建筑方面也极有才能。
宋朝绍定四年（公元1231年），秦九韶考中进士，先后担任县尉、通判、参议官、州守、司农、寺丞等职。
他虽置身政治，但对数学的研究并未放弃。
在政务之余，还广泛搜集历学、数学、星象、音律、营造等数据，进行分类研究。
宋朝淳祜四至七年间（1244--1247），把长期研究积累的数学知识加以编辑，以四年的时间，在1247年九月，在浙江湖州完成了《数书九章》十八卷，此时中国的局势，正是在蒙古入侵中原，兵荒马乱的动荡时期，秦九韶因此书而名留千古。
三、孙子问题：在《孙子算经1》下卷第二十六题是一个举世闻名的数学问题，一般人称它为「孙子问题」2：今有物，不知其数。
三三数之，剩二；五五数之，剩三；七七数之，剩二。
问物几何？《孙子算经》所给的答案是：1清代戴震根據該書中有出現長安、洛陽、佛書等用語，排除該書作者為春秋軍事家孫武，近人錢寶琮認為《孫子算經》成書在西元400年(南北朝時期)左右。
《孫子算經》是一部在古代供數學初學者使用的入門書，包括度量衡制度、大數進位法、籌算記數法、九九乘法表及整數乘除法等。
困擾現在小學生的雞兔同籠問題，也早就出現在此書。
2也稱「物不知數」問題，中國後來的「韓信點兵」、「鬼谷算」、「隔墻算」、「剪管術」、「秦王暗點兵」之名，皆是指同一類的數論命題別名。
「术曰：三三数之剩二，置一百四十；五五数之剩三，置六十三；七七数之剩二，置三十；并之，得二百三十三，以二百一十减之即得。
宋代著名数学家秦九昭的著作
宋代著名数学家秦九昭的著作
题目：宋代著名数学家秦九韶的著作（《数书九章》）提出了“正负开方术”和“大衍求一术”。
解析：
《数书九章》，中国古代数学著作，由南宋数学家秦九韶所著。
书中共列算题81问，分为9类。
全书采用问题集的形式，并不按数学方法来分类。
题文也不只谈数学，还涉及自然现象和社会生活，成为了解当时社会政治和经济生活的重要参考文献。
该书在数学内容上颇多创新，是对《九章算术》的继承和发展。
它概括了宋元时期数学的主要成就，标志着中国古代数学的高峰。
《数书九章》是对《九章算术》的继承和发展，概括了宋元时期中国传统数学的主要成就，标志着中国古代数学的高峰。
当它还是抄本时就先后被收入《永乐大典》和《四库全书》。
1842年第一次印刷后即在中国民间广泛流传。
秦九韶所创造的正负开方术和大衍求一术长期以来影响着中国数学的研究方向。
焦循、李锐、张敦仁、骆腾凤、时曰醇、黄宗宪等数学家的著述都是在《数书九章》的直接或间接影响下完成的。
秦九韶的成就也代表了中世纪世界数学发展的主流与最高水平，在世界数学史上占有崇高的地位。
《数书九章》共列算题81问，分为9类，每类9个问题。
主要内容如下：
⑴大衍类：一次同余式组解法。
⑵天时类：历法计算、降水量。
⑶田域类：土地面积。
⑷测望类：勾股、重差。
⑸赋役类：均输、税收。
⑹钱谷类：粮谷转运、仓窖容积。
⑺营建类：建筑、施工。
⑻军族类：营盘布置、军需供应。
⑼市物类：交易、利息。
日记坊。
秦九韶其人其书
秦九韶其人其书介绍一、秦九韶生平简介●秦九韶字道古，普州安岳(今四川安岳)人。
南宋嘉定元年(1208年)生，约景定二年(1261年)卒于梅州(今广东梅县)，中国古代数学家。
●年少的秦九韶聪敏勤学，博文强学，对新鲜事物充满好奇，喜欢探索其中奥妙，自己动手参与实践，既注重读书做文章，又注重技艺。
秦九韶喜欢观察普州石刻，通过观赏石刻了解社会风貌，并为他在后来撰写《数书九章》奠定了基础。
●秦九韶的父亲既是一位随性诱导的开明家长，又是一个因材施教的明智老师，他主张抛开戒律不压制特长，任其发展。
秦九韶从二三岁就开始背诵诗词，识字写字。
他秉性颖然，注意力集中，在父亲的的指导下，有计划有步骤地深入学习《四书五经》，知韵律，能赋诗。
●秦九韶常常听父亲讲述抗战历史，听取爱国英雄岳飞精忠报国的事迹，从小具有强烈的爱国热情，正气凛然，痛恨投降派屈辱议和的可耻行为，主张坚决抗金，抗击侵略的思想扎根于九韶心中。
年十八，在乡里为义兵首。
●少年的秦九韶就饱经战争忧患。
秦九韶自幼聪明好学随父亲在临安的五六年的时间，他集中精力学习，同时父亲的官职也为他提供了学习条件。
工部是管理手工业、建筑、交通和金融的部门，所以秦九韶阅览了众多的建筑书籍，又跟随父亲到工地观察，了解施工情况。
他学到许多的劳动技术。
并用于实际当中，发现问题提出建议。
●秦九韶在父亲的引荐下，他广泛结交社会名流，并博览群书。
其父亲任职期间，给他创造了集中学习和拜师求学的有利条件。
他充分利用这个机会阅读皇家大量典籍，拜访尚书省秘书省钻研天文历法，对各位专家的知识兼收并蓄，记录天文历算方面的许多知识，学会编制历法的方法，把天文历算的研究成果写成数学形式的问题。
由于在天文历法方面的丰富知识和成就，曾受到皇帝召见，阐述自己的见解。
他在研究天文历法的同时注重气象和气候，他也是中国气象学的创始人之一。
●秦九韶在学习研究天文历法和工程技术的过程中，深感数学是认识一切事物的重要手段，他利用有利条件系统的学习古代数学，在“隐君子”陈元靓的指导下学习《九章算术》，在自学的过程中他用坚强的毅力，潜心的思考，进行大量的记录、推理和演算，遇到不懂得地方反复演算，不耻下问，直到弄懂为止。
搜炼古今秦九韶
科学技术 蜀中奇魂 KEXUEJISHU SHUZHONGQIHUN秦九韶：搜炼古今，博采沈奥秦九韶于宋宁宗嘉定元年（1208），出生在普州（今四川省资阳市安岳县）天庆观街“秦苑斋”。
祖父秦臻舜和父亲秦季槱，都是进士。
祖父秦臻舜给孙子起名“秦九韶”，“九韶”意为最美好的音乐诗歌；父亲秦季槱给儿子取字为“道古”，意为从古人那里学习道学儒学。
秦九韶博采诸子百家之长，深度发现数学奥妙。
他的传奇生平和经典著作《数书九章》就是“搜炼古今，博采沈奥”的典型案例。
秦九韶认真学习钻研过祖冲之的著作，包括祖冲之父子艰深的数学著作《缀术》；深入学习和研究过《周易》《道德经》《九章算术》（中国古代的一本数学经典著作）等哲学和数学经典，这是“搜古”。
他在40岁之前，对工作和生活中遇到的许多问题，如天文气象、田地测量、工程设计、赋税分配、房屋营建、军旅后勤、市场贸易等，都作为“数学问题”一一解决，并记录下来，这是“炼今”。
秦九韶是一位“大孝子”。
宋理宗嘉熙二年（1238），父亲秦季槱去世，秦九韶回到临安（今浙江省杭州市）丁父忧。
秦九韶为父亲守孝3年，其间义务设计“西溪桥”，今名杭州“道古桥”；又回安吉州（今浙江省湖州市）改建祖父购置、父亲曾经居住的老住舍；应用数学方法研究赋税负担；参与 “多宝塔”遭雷击后的测量修复工程。
宋理宗淳祐四年（1244）冬十一月母亲病故，辞官离任，回到湖州丁母忧。
为母亲守孝3年，闭门钻研，潜心写作，淳祐搜炼古今秦九韶 文/查有梁（四川省社会科学院管理学研究所研究员）七年（1247）完成数学经典著作《数术大略》，明末改为《数书九章》。
秦九韶的《数书九章》，全书约有27万字，其写作模式开创一种“诗文结合”“四言标题”“九章八十一题”——笔者称为“九章写法”。
这种写法与老子的《道德经》写法相似。
《数书九章》既体现了“九韶”的意思，有音乐文学美；也包含了“道古”的含义，哲理丰富，数理深奥。
《数书九章》序文今译周代的教育内容有“六艺”（礼、乐、射、御、书、数），数学是其中之一。
南宋数学家秦九韶用数学阐述治国思想
南宋数学家秦九韶用数学阐述治国思想今年81岁的徐品方，原是西昌学院一名数学系教师。
退休后，他笔耕不辍，写下大量研究南宋川籍数学家秦九韶的相关文稿和图书，多次获得国家自然科学基金支持。
今年初，他与两位高校教授合著的《数书九章研究——秦九韶治国思想》出版。
近日，在西昌学院校园里，记者见到了徐品方。
徐品方从四川师范大学数学系毕业后，先后在凉山当地中学和高校从事数学教学工作，写作出版了几十本数学专著。
2021年，他的《数学符号史》出版，多次加印。
正是在研究数学史过程中，他开始关注秦九韶。
资料记载，秦九韶是南宋数学家，出生于四川安岳县，1247年完成著作《数书九章》。
他发明的大衍求一术、正负开方术等，现在被广泛用于密码学、数值分析等领域。
由于历史等多种缘故，秦九韶的数学成就一直未被知晓和认可，直到近现代，才逐步有人对其进行研究，但他的名气却是国外高于国内。
“此前，牛津大学出版的《数学史，从美索不达米亚到现代》图书中，重点介绍的1 2位数学家中，秦九韶是唯独入选的中国数学家。
还有BBC拍照的一部关于数学的故事的纪录片，他也是唯独被提及的中国数学家。
”徐品方说。
为了宣传秦九韶，上世纪90年代初，徐品方开始写作大量关于秦九韶的研究文稿，刊发在国内多家刊物上。
2021年，安岳县秦九韶纪念馆建成，徐品方被聘为纪念馆顾问。
那个工作可让学生分组负责收集整理,登在小黑板上,每周一换。
要求学生抽空抄录同时阅读成诵。
其目的在于扩大学生的知识面,引导学生关注社会,热爱生活,因此内容要尽量广泛一些,能够分为人一辈子、价值、理想、学习、成长、责任、友谊、爱心、探究、环保等多方面。
如此下去,除假期外,一年便能够积存40多则材料。
假如学生的脑海里有了众多的鲜活生动的材料,写起文章来还用乱翻参考书吗?徐品方告诉记者，秦九韶用数学题的方式，阐述了他关于如何施行仁政的摸索，在书的正文天时类、田域类、赋役类、钱谷类等几章设置的50多个数学问题中，一一进行解答，给出一套易于操作的、将数学应用于国家经济建设和保证民生的方法和举措。
对秦九韶的评价
对秦九韶的评价
秦九韶被誉为中国古代数学家和天文学家，他对中国科学史发展做出了重要贡献。
秦九韶生于明朝嘉靖年间，他以其杰出的数学天赋和卓越的天文观测技巧闻名于世。
作为中国古代的数学家，秦九韶对数学学科的发展做出了巨大的贡献。
他提出了金刚经算术，通过解决多项式方程的问题，创立了后来被称为“求根法”的算法方法。
这一方法在解决实际问题中具有重要意义，对后来中国数学的发展产生了深远的影响。
此外，秦九韶在古代天文学的研究方面也做出了杰出的贡献。
他借助精密的测量仪器观察天体运动和测量地理坐标，提出了一套详细的天文计算方法，被后人称为“秦九韶算法”。
这种方法对于准确预测太阳、月亮和五大行星等天体位置，以及日食和月食等天文现象的出现时间具有重要作用。
秦九韶的贡献不仅仅局限于数学和天文学领域，他还致力于推动科学知识的普及和教育。
他撰写了大量教材和著作，为后来的科学家和学生提供了重要的学习参考。
他的教育贡献使得科学知识得到更广泛的传播，并为中国古代科学的发展奠定了坚实的基础。
综上所述，秦九韶是一位杰出的数学家和天文学家，他对中国科学史作出了重要的贡献。
他的数学和天文学研究成果影响深远，他的教育贡献推动了科学知识的传播和发展。
秦九韶的成就将永远被后人铭记，并对后世科学家的研究工作产生持久的影响。
秦九韶数书九章简介
秦九韶数书九章简介A Brief Introduction to Qin Jiushao's "Nine Chapters on the Mathematical Art"《秦九韶数书九章》是中国古代数学名著，由宋代数学家秦九韶所著。
"Nine Chapters on the Mathematical Art" by Qin Jiushao is a renowned ancient Chinese mathematical classic, written by the Song Dynasty mathematician Qin Jiushao.该书详细阐述了线性方程组、一次同余式等数学问题的解法，对中国古代数学发展有深远影响。
The book elaborates on the solutions to mathematical problems such as systems of linear equations and linear congruences, exerting profound influence on the development of ancient Chinese mathematics.秦九韶在书中提出了著名的秦九韶算法，用于快速计算多项式的值，这一算法至今仍在计算机科学中广泛应用。
Qin Jiushao proposed the famous Qin Jiushao algorithm in his book, which is used to quickly calculate the value of polynomials. This algorithm is still widely used in computer science today.《秦九韶数书九章》不仅在中国数学史上占有重要地位，也为世界数学发展做出了重要贡献。
南宋秦九韶的数学成就
核，对于汉语、历史和修辞等课程一般要求
思想家严复、梁启超分别于 1894 年和
不太严格，所以很多学生都注重于英文课程
1902 年，鲁迅于 1907 年在各自的译作中
而轻视中文课程的学习，但是，梁实秋却对 自己要求非常严格，他不但如饥似渴地吸收
莎 梁 提及过莎士比亚。 在学习西方文化的过程中，由于具有
展都具有非常重要及深远的影响。
参考文献
[1]李文林.数学史教程[M].北京：高等教育出版 当然，秦九韶的数学成就是建立在对历 社、施普林各出版,2002.
三、秦九韶对代数学与几何学的贡献 秦九韶的数学成就还表现在很多方面， 在代数学方面，他继承并改进了《九章算术》 中的方程计算方式，尤其是在计算方法上进 行了有效的改进。秦九韶在领悟《九章算术》 中方程术的情况下，通过将题设中的 20 个 数据列为方程，来解四元线性方程组，并将 数据依次相乘和直除，并画出了十四幅图形 详细注释变换中的因果关系，直到系数矩阵 转化为单位矩阵才算结束。其计算过程按部 就班，准确无误，是中国史料中完整地记载 多元方程演算过程的实录，非常具有史料价 值，并早于欧洲的高斯 2000 多年采用这种 消去法。在几何学方面，秦九韶发扬了《九章 算术》和《海岛算经》里的测算方法，对勾股 及“重差”的算法进行了有效的阐述，尤其是 其斜边求积公式的推算与应用。我国古代还 没有素数的概念，秦九韶首创“连环求等”的 方法，以实现几个数的最小公倍数。在推陈 出新方面，秦九韶模拟了《九章算术》中的以 漆、漆题，衍为易麦、踏曲题等，认为题意出 自于“盈不足”且不落窠臼，开辟了新的途 径，达到了另辟蹊径、推陈出新的效果[3]57。秦 九韶早于德国数学家高斯 500 多年，在大衍 总数术中“用数”的互通及借贷关系中正确 地且富有一定道理地说出了它们之间的联 系，而现代人只能通过采用现代数论的知识 来考察其内涵。秦九韶在几何领域也为中国 传统数学的研究填补了空白，其中的“三斜 求积”就是著名的一例，这使得希腊哲学家 海龙创造的用边长来表示三角形面积的公
秦九韶著作
秦九韶著作篇一：秦九韶-秦九韶秦九韶(1202―1260)就是中国古代数学家，字道古，四川省安丘县。
他在1247年译成的《数书九章》就是继在《九章算术》(公元前1世纪时重编)后我国最重要的数学经典。
《数书九章》有载算题81道，分后九章，约27万字，接触面很广，在代数学领域内诸法关键的贡献。
父季据，进士早年，曾任工部侍郎、秘书省秘书少监。
秦九韶自己曾任和州(今安徽和县)、琼州(今海南琼县)、薪州(今湖北薪春)、建康(今江苏南京)通判。
秦氏成才之路有三：其一是因为他父亲长期从政，他自己也出任地方行政官吏，在行政管理工作中，广泛接触工程技术、农田水利、海运交通、钱粮经济、商品交易、军事后勤等工作，为他著作《数书九章》采集素材提供有利条件。
其二，据《数书九章》秦氏自序说：“早岁侍亲中都，因得访习于太史。
”这当是在他父亲任秘书少监职时事，秦九韶向制订历法官员学习造历知识。
其三，《数书九章》秦氏自序还说：“尝从隐君子受数学”，隐君子是谁，未详姓名，很可能是一位学识渊博的学者，所以秦九韶在数学上的创造发明、其来有自：家学渊源、本人工作实践，刻苦钻研以及良师益友间互相切磋质疑问难。
秦氏在代数学方面的主要贡献有三：1．线性方程组《九章算术》方程章论线性方程组解法，其中所介绍的计算程序相当于今称矩阵初等变换。
从题给增广矩阵，经变换使系数矩阵成为三角矩阵，然后回代，得到答案。
《数书九章》继承《九章算术》传统，于卷17第1题(“推求物价”)第2题(“均货摊本”)，改《九章算术》“遍乘直除”(依次连减)为“互乘相消”，又把系数矩阵变换到单位矩阵为止。
题后草文如实记录13世纪时我国解线性方程组全过程。
“均货摊本”题相当于解方程组：1,583w52x106000,?1670y?15x?106000264z800y106000,.200w40z106000这一解法与今称高斯消去法完全一致，解线性方程组的工作我国远远早于西方。
2．数值求解多项式方程杨辉在《详解九章算法纂类》(1261年)中引述北宋贾宪的增乘方法。
秦九韶著作
秦九韶著作篇一：秦九韶-秦九韶秦九韶(1202―1260)是中国古代数学家，字道古，四川省安丘县。
他在1247年写成的《数书九章》是继《九章算术》(公元前1世纪时重编)后我国最重要的数学经典。
《数书九章》载算题81道，分九章，约27万字，接触面很广，在代数学领域内无有重要的贡献。
父季据，进士出身，曾任工部侍郎、秘书省秘书少监。
秦九韶自己曾任和州(今安徽和县)、琼州(今海南琼县)、薪州(今湖北薪春)、建康(今江苏南京)通判。
秦始皇成才有三种途径：第一，因为他父亲从政很长时间，他自己也当过地方行政官员。
在行政工作中，他广泛接触工程技术、农田水利、海上运输、货币粮食经济、商品贸易、军事后勤等工作，为《几书九章》的资料收集提供了有利条件。
第二，根据秦始皇在《统计》九章中的序言，“我小时候在京城为亲戚服务，因为我要去太师参观学习。
”父亲当秘书兼主管时，秦九韶从历法制作官员那里学到了历法制作的知识。
在《秦学数学博大精深》的序言中，秦人很难相互学习，也很难在细节上相互学习。
秦对代数的主要贡献如下：1．线性方程组关于算术的九章中的这一章讨论了线性方程组的求解，其中的计算程序相当于今天矩阵的初等变换。
从问题到增广矩阵，系数矩阵被转换成一个三角形矩阵，然后替换回来得到答案。
《数经》第九章继承了第九章算术的传统，将第17卷问题1（“推断价格”）和问题2（“平均失速版本”）第九章算术中的“乘法和直接除法”（逐次减法）改为“互乘和消去法”，然后将系数矩阵转换为单位矩阵。
标题后的草图真实地记录了13世纪中国解线性方程组的整个过程。
“平均失速”问题相当于求解以下方程：1,583w52x106000,? 1670年？15倍？十万六千264z800y106000,.200w40z106000该解与高斯消去法完全一致。
中国解线性方程组的工作比西方早得多。
2．数值解多项式方程杨辉在详细解释《九章算法汇编》（1261）时，引用了北宋贾贤的乘法法。
秦九韶“历家虽用
术” １Ｓ 当于代入法求解一次同余方程式组 ） （ ｌＨ ￣ Ｊ 而非“ 大衍总数术” 即相当于孙子剩余定 （ 理 ） 。以上事 实提 醒我们 意识 到历 史 的复杂 性④。 Ｊ 秦九韶在《 数书九章》 自序中提到他 曾“ 习于太史” 说明他 曾向历家学习。又云： 访 ， “ 独大衍法不载《 九章》 未有能推之者。历家演法颇用之 ， ， 以为方程者 ， 误也” 又云： 历 ， “
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宋淳｛七年（２７年） 秦九韶在他的传世之作《 ； 占 １４ ， 数书九章》 中提 出的大衍总数术是 ①
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收 稿 日期 ：２０ —９２ ０ ９０ －４；修 回 日期 ：２ １—３ １ ０ １０ —４
家 虽用 ， 用而 不知 ” ［ ］ 序 ２＿３ ） （ ４ ， ａ ａ 。很 明显 ， 九 韶认 为历 家 误 把 “ 衍 法 ” 秦 大 当作 “ 方
程” 。严敦杰首先注意到， 这里的“ 方程” 只是“ 借名” 而不是《 ， 九章算术》 方程” 他指 的“ ， 出“ 大概是布算时列出等式多行 ，乘除消减 ’ ‘ ‘ ，约而齐之 ’与《 ， 九章算术》 内解一次联立 方程组相类 ， 故借名为 ‘ 方程 ” 。近年来 ， 王翼勋 给出了这种 “ 方程” 的一种推测 ， 具有 试算 的性质 Ｊ后来 他又将 它 改进 。王荣 彬 、 泽 林也 给 出 了历 家 所用 “ ， 徐 方程 ” 的一 种
作者 简介 ：朱一文 ，９ １年生 ， １８ 上海人 ， 中国科 学院 自然科学 史研究所 博士研究生 ， 向为数学史 。 方
秦九韶摘录
秦九韶摘录
秦九韶（约1202年~1268年），字道古，南宋官员、数学家，与李冶、杨辉、朱世杰并称宋元数学四大家。
他早年在杭州学习，因父荫入仕，后因抨击奸臣贾似道而遭贬，于1268年去世。
秦九韶在数学上的主要成就是提出了“大衍求一术”以及“正负开方术”。
“大衍求一术”是中国古代求解一次同余式组（即一次同余方程组）的方法，起源于《孙子算经》中的“物不知数”问题，而秦九韶则将其发展成为一种完备的理论。
该方法实质上是现代数论中中国剩余定理的算法化。
此外，秦九韶还创立“正负开方术”，即任意高次方程的数值解法，同“大衍求一术”一样，也是具有世界意义的重要贡献。
同时秦九韶著作《数书九章》是中国南宋时期数学的重要著作，主要论述数学天元术，即高次方程数值解法与罗列诸题解法。
请注意，我提供的信息主要是基于公开的历史资料和文献，如果您需要更具体、详细的信息，建议您查阅相关的历史文献或咨询专业的历史学者。
诸子第十读后感
诸子第十读后感《诸子第十》是我国著名的思想家秦九韶的一部主要著作。
它旨在通过反思历史，重温文化，认识自己，强调内在道德，探寻实践准则，思考动机和思想等“三十六穴”，以配合实践，使人们“顺理而治”。
读《诸子第十》的感受深刻。
九韶的思想尤为弥足珍贵，他能够将传统的学术思想结合实践，以一种行之有效的模式融入实践，让人们在实际行动中受益。
九韶视“反思历史”为治理社会的重要环节，他不断深入思考，较真追究，从而使自己和他人都受益。
九韶把“重温文化”作为治理社会的根本准则，他理解传统文化在历史中的重要性，深入思考传统文化所蕴含的哲学思想和实践精神。
九韶强调“认识自己”的重要性，他认为人们应该通过反思历史，重温文化，对比时代，深入探究自身价值观，从而获得更深刻的认知。
九韶着重提倡“内在道德”，他认为人们应该做一个诚实、坦率、勤劳、善良的优秀人，而不应仅仅追求权力和利益，这样才能使社会更加强大。
九韶认为“探寻实践准则”是非常重要的，他深刻理解实践准则的根本意义，提出了“三要”、“六技”、“九训”等实践准则，从而使人们在实际行动中获得成功。
九韶也认为，“思考动机和思想”是治理社会的至关重要因素，他坚持以慈爱、豁达、宽容、智慧等思想去治理社会，他的思想深入人心，受到社会各界的普遍欢迎。
总之，《诸子第十》，无疑是人们治理社会的重要宝库，无论从政治、经济、文化、思想、道德等，都能让人们获得指导，令人受益匪浅。
《诸子第十》是秦九韶的精神遗产，也是中国古代治理学的重要经典。
它不仅展现了九韶的深厚的学术功底，更是关于历史的一次深刻思索。
其中的有益启发将一直被人们珍藏，并不断发挥作用，激发社会共同进步的精神力量。
中国最伟大的数学家——秦九韶
中国最伟大的数学家——秦九韶上一篇文章我们说到《最接近神的公式——欧拉公式》大家反响强烈，有同学发出“可惜不是亚洲人”的感叹。
其实，古代的我们也同样为世界科学发展做出过杰出贡献，并且在一些方面我们是超越西方的。
今天我们就来聊一位耳熟能详的中国数学家——秦九韶。
“秦九韶是他的时代中在他本国以及全世界各国中的最伟大数学家之一。
”哈佛大学首任科学史教授萨顿（George Sarton）。
“秦九韶作为一位有世界影响的中国数学家，当之无愧。
”当代著名数学史家比利时赖伯勒(U.Libbre-cht)为什么他能在世界数学史中都有如此重要的地位，并获得如此高的评价呢？秦九韶，字道古，鲁郡（今河南范县）人，中国古代数学家。
南宋嘉定元年（1208年）生，约景定二年（1261年）被贬至梅州，咸淳四年（1268）二月，在梅州辞世，时年61岁。
秦九韶其父秦季栖，进士出身，官至上部郎中、秘书少监。
秦九韶从小就聪敏好学，宋绍定四年（1231），秦九韶考中进士，先后在湖北、安徽、江苏、浙江等地担任多个官职，被贬至梅州后，不久死于任内。
他在政务之余，对数学进行潜心钻研，他广泛搜集历学、数学、星象、音律、营造等资料，进行分析、研究。
宋淳祐四至七年（1244至1247），他在为母亲守孝时，把长期积累的数学知识和研究所得加以编辑，写成了闻名的巨著《数书九章》。
他在书中创造性的提出了“大衍求一术”，被称为“中国剩余定理”；他所论的“正负开方术”，被称为“秦九韶程序”；他在书中给出的三斜求积术与希腊著名的海伦公式是等价的。
大衍求一术明确系统地叙述了求解一次同余方程组的一般方法，是《孙子算经》中“物不知数”题算法的推广。
这一结论比国外得出同样的结论要早1000多年，被誉为“中国剩余定理”。
秦九韶给出了一般形式，500多年后欧拉、高斯分别重新发现了这个定理，并给出了证明。
正负开方术他在前人的基础上，提出了一整套完整的利用随乘随加逐步求出高次方程正根的程序，称为“正负开方术”，现在被称为“秦九韶算法”或“秦九韶程序”。
秦九韶_精品文档
秦九韶秦九韶是中国近代史上一位杰出的政治家、外交家和军事家。
他以出色的才能、智慧和勇气为国家做出了卓越的贡献，在中国历史上留下了深远的影响。
早年经历秦九韶于1880年出生在中国浙江省。
他少年时期就展现出非凡的才华，并以超过同龄人的深思熟虑和聪明才智而闻名。
在就读于浙江省的一所学校时，秦九韶显示出了对政治和历史的浓厚兴趣。
他开始自学军事战略和外交政策，为将来为国家做出贡献做着充分的准备。
政治生涯秦九韶在中国政治舞台上的崛起始于他在青年时期加入中国国民党。
由于其才华横溢，他很快成为该党的一名重要成员，并在许多重要的政治决策中发挥着关键的作用。
在中国国民党内，秦九韶以其清晰的政策观点和卓越的领导能力著称。
他在内外事务上的广泛知识和敏锐的洞察力赢得了同僚和对手的赞誉。
作为一位政治家，秦九韶致力于推动中国的国家建设和现代化进程。
他认识到向西方国家学习，并吸收其先进科技和管理经验的重要性。
因此，他积极倡导引进外国专家来协助中国发展，并推动现代化的教育体系和工业化进程。
秦九韶的这些努力在中国的现代化历程中发挥了重要作用。
外交智慧秦九韶以其卓越的外交智慧而闻名。
他在中国的外交政策中，始终坚持以维护国家利益为首要任务。
他设法与多个国家建立友好关系，并与美国、苏联及其他重要国家进行高层对话。
秦九韶倡导的外交政策是以和平共处为基础的，他努力推动解决国际间的争端和领土争议，促进地区和平与稳定。
军事天才秦九韶在军事领域也展现出非凡的天赋和才能。
他积极参与中国国内的军事建设，并致力于提高中国军队的实力和现代化水平。
他注重训练士兵，改善装备并引进新的战略武器。
秦九韶的这些努力使中国军队在现代化进程中取得了巨大的进展。
对中国的影响秦九韶的贡献对中国产生了深远的影响。
他的政治智慧、军事才能和外交技巧使得中国能在国际事务中发挥更为重要的作用。
他的现代化理念和先进的管理经验为中国的国家建设奠定了坚实的基础。
他通过积极参与国际对话和合作，为中国争取了更多的发展机会和资源。
秦九韶：数学明珠
54 科学中国人 2019年9月【文明碎片】Civilization Debris中国古代数学名著《孙子算经》中载有这样一道问题：“今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，问物几何？”如果翻译成现在的大白话就是：一个数除以3余2，除以5余3，除以7余2，求这个数。
尽管这道“物不知数”问题最早出现于典籍《孙子算经》中已是公元四五世纪，但民间流传的时间其实更加久远，可以追溯到公元前二三世纪“韩信点兵”的故事。
话说秦朝末年，楚汉相争。
汉军名将韩信在一次与楚军的交战中苦战一场，死伤数百，遂整顿兵马准备返回大本营。
结果行至一山坡时，忽有后军来报，说有楚军骑兵追来，远远地只看见尘土飞扬、杀声震天。
汉军疲惫之下再听闻此声不由大哗。
韩信兵马到达山坡时，见敌军不足500人，便急速点兵迎敌。
他令士兵3人一排，结果多出2名；接着令5人一排，结果多出3名；再令士兵7人一排，又多出2名。
当下，韩信立即向将士们宣布：我军1037名勇士，敌人不足500，我们居高临下，以众击寡，一定能打败敌人。
果然士气大振，一举击败了楚军。
这类余数问题在我国流传的历史不可谓不悠久，但自古以来人们对待许多科学知识都存在一个大通病——不求甚解，往往知其然却不知其所以然，就像“韩信点兵”一样。
虽流传了千年之久，但人们除了当“吃瓜群众”看看名人轶事之外，竟从未曾深究过其中深奥的数学知识，导致许多理论白白掩埋了数千年，即使是《孙子算经》中的记载也只给出了答案。
不过，好在南宋末年还是出现了这样一颗数学明珠——秦九韶，在举世不谈算法之时，他却向学者、能人求教，深入探索数学之精微，用一己之力在世界数学史上为中国留下了光辉一页。
这类“物不知数”问题也由他画上句号，被称为中国剩余定理，载入世界史册。
万物皆有数13世纪初，漠北高原上一支强劲的铁骑横空出世，他们横刀立马、征战四方，威名赫赫。
1206年，这支铁骑的首领铁木真于斡难河边建立起大蒙古国，尊汗号成吉思汗。
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2019年秦九韶著作范文篇一：秦九韶-秦九韶秦九韶(1202—1260)是中国古代数学家，字道古，四川省安丘县。
他在1247年写成的《数书九章》是继《九章算术》(公元前1世纪时重编)后我国最重要的数学经典。
《数书九章》载算题81道，分九章，约27万字，接触面很广，在代数学领域内无有重要的贡献。
父季据，进士出身，曾任工部侍郎、秘书省秘书少监。
秦九韶自己曾任和州(今安徽和县)、琼州(今海南琼县)、薪州(今湖北薪春)、建康(今江苏南京)通判。
秦氏成才之路有三：其一是因为他父亲长期从政，他自己也出任地方行政官吏，在行政管理工作中，广泛接触工程技术、农田水利、海运交通、钱粮经济、商品交易、军事后勤等工作，为他著作《数书九章》采集素材提供有利条件。
其二，据《数书九章》秦氏自序说：“早岁侍亲中都，因得访习于太史。
”这当是在他父亲任秘书少监职时事，秦九韶向制订历法官员学习造历知识。
其三，《数书九章》秦氏自序还说：“尝从隐君子受数学”，隐君子是谁，未详姓名，很可能是一位学识渊博的学者，所以秦九韶在数学上的创造发明、其来有自：家学渊源、本人工作实践，刻苦钻研以及良师益友间互相切磋质疑问难。
秦氏在代数学方面的主要贡献有三：1．线性方程组《九章算术》方程章论线性方程组解法，其中所介绍的计算程序相当于今称矩阵初等变换。
从题给增广矩阵，经变换使系数矩阵成为三角矩阵，然后回代，得到答案。
《数书九章》继承《九章算术》传统，于卷17第1题(“推求物价”)第2题(“均货摊本”)，改《九章算术》“遍乘直除”(依次连减)为“互乘相消”，又把系数矩阵变换到单位矩阵为止。
题后草文如实记录13世纪时我国解线性方程组全过程。
“均货摊本”题相当于解方程组：?1,?583w?52x?106000??,?1670y?15x?106000?264z?800y?106000,??.?200w?40z?106000这一解法与今称高斯消去法完全一致，解线性方程组的工作我国远远早于西方。
2．数值解多项式方程杨辉在《详解九章算法·纂类》(1261年)中引述北宋贾宪的增乘方法。
这是在前人开平方、开立方算法基础上所提出的数值解正系数三次方程的新方法。
这种方法毋须记忆繁琐的新旧方程系数关系，可以按步就班，求得结果，运算称便。
秦九韶把增乘方法推广为正负开方，用来解《数书九章》21个算题的26个多项式方程。
正负开方就是数值解一般多项式方程：a0x?a1xnn?1????an?1x?an?0秦九韶在这方面主要成果是：(1)除了规定a0?0,an?0以外，方程系数不限于正数。
(2)n不限于3。
《数书九章》卷8第2题(“遥度圆城”)中的方程次数达n?10。
(3)扩(缩)根、估根、减根有完整算法程序。
在草文中多次显示出秦氏在运算中总是先经过扩(缩)根，使新方程的根x的整数部分[x]是个位数，然后估计这个[x]；再根据y＝x－[x]做减根变换，相当于今称综合除法，得到关于y的新方程。
再次扩(缩)根(10倍)、估根、减根，??如此反复运算，直至达到所需精度。
(4)经扩根变换x1?10x后，关于x1的方程设为：nb0x1?b1x1n?1????bn?1x1?bn秦九韶认为所救方程的根是：x??x??bnb0?b1????bn?1中亚细亚学者阿尔·卡西(A1Kashi，?一1436年)在《算钥》(1427年)第l章第5节所介绍的开任意次方的步骤与我增方法程序相同，但已晚于贾宪近400年，晚于秦九韶近200，在欧洲，数值解多项式方程的系统研究是从l9世纪．初期才始的。
其中以英国学者霍纳(W．G．Horner，1789一1837年)负盛誉，但他无扩(缩)根步骤，算法程序以及数据处理比紊乱。
3．一次同余式(组)《孙子算经》(约400年时成书)卷下第26题提出了解同余组：x?2(mod3)?3(mod5)?2(mod7)的问题。
《数书九章》卷1、卷2共9题以及卷3第3题（“治历演纪”）都要解一次同余组，秦九韶以“大衍数术”为纲，对这10道题提出具体解法，在题后草文中记录计算过程。
“大衍总数术”，全文855字，辞简意赅，连同l0道算题一起考虑，共蕴含数学命题15组，其中重要成果可以归结为以下三项：(1)《孙子算经》解题方案仅限于数值例子。
大衍总数术则对于一般同余组提出完整解题程序，相当于说，对于同余组：x?ri(modmi)①1?i?j?n,(mi,mj)?1，先解MiFI?1(modmi)其中Mi?M/mi，而M?n?mi?1ni，则①的解是：x??MiFiri(modM)i?1这就是著名的中国剩余定理。
(2)《孙子算经》所设想中同余组①中的模数都两两互素。
在实际问题中，例如在我国古代历法计算中，经常出现模数不两两互素情况，在没有素数概念的条件下，大衍总数术设计了化不两两互素的模为两两互素、且与题设同余组等价的计算程序。
这一程序的现代说法如下，对同余组①，如(mi,mj)?d?1，从关系式：?m,m??mmijij/(mi,mj)把mi一一变换为?i，使同时满足：?imi,(?i,?j)?1,??i??m1,m2,?,mn?，i?1n于是新同余组：x?ri(mod?i)②与①等价。
（3）对同余式ax?1(modb)③其中（a,b）=1,提出了一般解法，秦九韶称为“大衍求一术”。
如果a,b数值较小，所求数x可以从b的完全剩余类内猜测得解。
在实际问题中，如我国古代历法计算中，a,b两值常是成千累万，只有借助于大衍求一术方能奏效。
大衍求一术的现代说法是：对a,b两数进行欧几里得算法，如果每次所得商及所对应的余数分别记为：q1,q2,?qn;r1,r2,?,rn?1,rn?1?0而且，n是单数。
我们记ji?qiji?1?ji?2，而j0?0,ji?1，那末x?jn就是③的解。
13世纪时秦九韶在一次同余论方面的创造发明是有划时代意义的。
印度数学先驱阿耶波多．(Aryabhata，476—550年)在其《文集》第2章第32、33节对同余式③的解法有过议论，但仅有四句押韵诗传世，自称为库塔卡术(Kuttaka，义：碾细)，含义隐晦，经后人一再补充注释，人们才理解其用意。
秦氏所作有系统论述，如上述第①③项成果就胜于印度。
和算(日本古典数学)向以中算为师。
秦九韶的各项成果日本直至关孝和(1642?一1708年)所著《括要算法》(1683年)中才有所著述。
西欧在一次同余理论上之有与秦九韶同等水平，是由欧拉、拉格朗日与高斯三代人，三大师前后历经18至19世纪的60多年探索才达到的，特别是高斯24岁年华时(1801年)发表名著《算术研究》，其中第l、2两章才全面论述一次同余理论。
篇二：南宋数学家秦九韶的故事南宋数学家秦九韶的故事南宋，数学家秦九韶（公元1202~1261年）在1247年（淳佑七年）着成『数书九章』十八卷．全书共81道题，分为九大类：大衍类、天时类、田域类、测望类、赋役类、钱谷类、营建类、军旅类、市易类。
这是一部划时代的巨着，它总结了前人在开方中所使用的列筹方法，将其整齐而有系统地应用到高次方程的有理或无理根的求解上去，其中对「大衍求一术」﹝一次同余组解法）和「正负开方术」﹝高次方程的数值解法）等有十分深入的研究。
其中的”大衍求一术”﹝一次同余组解法），在世界数学史上占有崇高的地位。
在古代＜孙子算经＞中载有”物不知数”这个问题，举例说明：有一数，三三数之余二，五五数之余二，七七数之余二，问此数为何？这一类问题的解法可以推广成解一次同余式组的一般方法．奏九韶给出了理论上的证明，并将它定名为”大衍求一术”。
秦九韶(生卒年不详，活动期约在13世纪)中国南宋数学家，字道古，四川人，著有《数书九章》(1247年)18卷。
对大衍求一数(整数论中的一次同余式解法)和“正负开方术”(数字高次方程的求正根法)等都有深入的研究。
中国自古以来就使用十进位制计数法，一些实用的计量单位也采用十进制，所以很容易产生十进分数，即小数的概念。
第一个将这一概念用文字表达出来的是魏晋时代的刘徽。
他在计算圆周率的过程中，用到尺、寸、分、厘、毫、秒、忽等7个单位；对于忽以下的更小单位则不再命名，而统称为“微数”。
到了宋、元时代，小数概念得到了进一步的普及和更明确的表示。
杨辉《日用算法》(1262年)载有两斤换算的口诀：“一求，隔位六二五；二求，退位一二五”，即1/16＝00625；2/16＝0125。
这里的“隔位”、“退位”已含有指示小数点位置的意义。
秦九韶则将单位注在表示整数部分个位的筹码之下，例如：—Ⅲ—Ⅱ表示13.12寸寸是世界上最早的小数表示法。
在欧洲和伊斯兰国家，古巴比伦的六十进制长期以来居于统治地位，一些经典科学著作都是采用六十进制，因此十进制小数的概念迟迟没有发展起来。
15世纪中亚地区的阿尔卡西(?～1429)是中国以外第一个应用小数的人。
欧洲数学家直到16世纪才开始考虑小数，其中较突出的是荷兰人斯蒂文(1548～1620)，他在《论十进制》(1583年)一书中明确表示法。
例如把5.714记为：5◎7①1②4③或5,7'1''4'''。
而第一个把小数表示成今日世界通用的形式的人是德国数学家克拉维斯(1537～1612)，他在《星盘》(1593年)一书中开始使用小数点作为整数部分与小数部分之间的分界符。
王梓坤的成材故事王梓坤教授是数学家，对自然科学有着通透的理解。
因此，无论纵论历史还是横看风云，他所引证的大都是自然科学史上的典型事例。
但是，"以人为本"的理念又驱使王梓坤教授不得不对科学史上的成败得失作令人警醒的思考，诸如：研究过引力问题的科学家很多，为什么不是别人，恰恰是牛顿作出了惊人的贡献？１７７４年普利斯特里加热氧化汞得到了新的气体--氧气，然而他固守"燃素论"，对新气体作了错误解释。
普利斯特里明明走到了真理面前，为何又会当面错过了它？１９世纪下半叶，人们对不少化学元素的性质已很了解，但对它们之间的关系及整个自然界元素结构的破译，为什么不是别人，而是俄国的门捷列夫？门捷列夫化学元素周期律从理论上预言了一些当时尚未寻找到的元素??这一系列疑问，使王梓坤教授的思考进入了一个全新的境界--寻找人才成长的道路与科学研究方法后面的规律。
上卷，王梓坤教授广引博证，从中国古代四大发明，到万有引力、相对论、量子论、生物进化论、元素周期表的卓越发现，从自然科学到人文科学，从宏观到微观，海阔天空，论古道今，纵横驰骋。
从近百位中外名家成败得失中，揭示了成才的规律。
读者为能在王教授指引下畅游知识海洋而快慰，为能领略到王教授诗一般的语言和文采而感到舒适。
下卷从探寻优生优育（《嗜酒之深醉酒之频--陶渊明的悲剧》），到育人应遵循科学规律，切忌操之过急和拔苗助长，令孩子失去金色童年（《名扬千载与泯然众人--神童的故事》）的警策；从优秀人才成长过程大抵从"精于一"始，逐步发展成"精于博"的规律的揭示；从《天才出于勤奋》、《祖冲之的老师是谁》的治学之道，到《评文论史便神飞》对培养通才的呼唤和诠释；从对"科教兴国"治国之策（《教育强国赋》）的理解，到尊师重教（《教育之火》）的理念，充分表达了王教授对教师职业的挚爱与敬重。