冀教版初中数学七年级上册代数式的值课件
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冀教版七年级数学上册课件：3.3代数式的值
⑵ a 2 2ab b2
新乐市实验学校
例2：
填写下表，并观察下列两个代数式的值的变化情况. （1）随着n的值逐渐变大，两个代数式的值如何变化？ （2） 估计一下，哪个代数式的值先超过100？ （3）当代数式5n+6的值为66时，代数式n²的值是多少？
n
1
2
3
4
5n+6 11 16 21 26
5678 31 36 41 46
时，
a2 b2 c2 2ab 2bc 2ac
.
1
它的值为
。
的值吗？
1、当x分别取下列值时，求代数式20(1+x%)的值 (1) x=40 (2) x=25
2、当x= -2，y=
1 3
时，求下列代数式的值
(1) 3y-x (2) |3y+x|
3、当a值
⑴ 2ab
新乐市实验学校
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1只青蛙1张嘴2只眼睛4条腿扑通1声跳下水 2只青蛙2张嘴4只眼睛8条腿扑通2声跳下水 3只青蛙3张嘴6只眼睛12条腿扑通3声跳下水
……
n 只青蛙n张嘴 2n 只眼睛4n条腿扑通 n 声跳下水
新乐市实验学校
1只青蛙1张嘴2只眼睛4条腿扑通1声跳下水 2只青蛙2张嘴4只眼睛8条腿扑通2声跳下水
新乐市实验学校
1．本节课学习了哪些内容？ 2．求代数式的值应分哪几步？ 3．在“代入”这一步应注意什么？
新乐市实验学校
1、求代数式的值的一般步骤： ①代入数 ②计算结果
新乐市实验学校
求代数式的值注意点： (1)求代数式的值，只不过是把代数式中字 母用指定的数据来代替，然后按照代数式中指 定的运算来进行计算。 (2)当代数式中的字母用负数代替时，要给 它添上小括号。 (3)代数式有乘方运算，当底数中的字母用 分数来代替时，要添上括号。 (4)代数式中的乘法运算，当其中的字母用 数字在替代时，要恢复“×”号。
冀教版-数学-七年级上册-3.3 代数式的值第1课时 课件
(2)当x 3.5时，4x 5 4 (3.5) 5 9
(3)当x 2 1 时，4x 5 4 (2 1 ) 5 15
2
2
求代数式值的解题步骤: (1)写出条件：解：当……时， (2)抄写代数式； (3)代入数值； (4)计算出结果.
例1
根据下面a，b的值，求代数式a-
b a
3x 6 y2 4
=3 x 2 y 2 +4
（逆用乘法分配律）
3 2 4 10
相同的代数式可以看作一个字母——整体代入
练习： ——我能行
(1)若 x 1 4 ，则 x 12 16 ；
(2) 若 x 5 y 4 ，则 2x 10y 8 ； (3) 若 x2 3x 5 4 ，则 2x 2 6x 10 8 ；
4、填写下面右图中对应的数值（并填括号中的数）：
x 2×( 3 )+5
3 2×( 0 )+5 0 2.5 2×( 2.5)+5
2x+5
11 5 10
… …
小结本节课内容： 1、 求代数式的值的步骤： （1）代入，将字母所取的值代入代数式中时， 注意：
①不要犯张冠李戴的错误； ②注意整体代入。 （2）计算,按照代数式指明的运算关系进行,计算出结果.
3
1
3
2
44
② 3 x 2 3 2 2 3 4 12
通过上题的求解过程，你觉得求代数式的值应 该分哪些步骤？应该注意什么？
能力提升 例3 若 x 2y2 5 的值为7，求代数式 3x 6 y 2 4 的值.
解：由已知 x 2 y 2 5 7 ，则 x 2 y 2 2
解：因为V=a2h,S=2a2+4ah, 所以 当a=3，a=2时, V=a2h=22×3=12, S=2a2+4ah=2×22+4×2×3=32.
冀教版七年级数学上册 3.3 求代数式的值 复习课件 (共16张PPT)
分析：十进制数： 1096=1×103+0×102+9×101+6×100=1000+90+6 二进制数转换成十进制数： (1111)2=1×23+1×22+0×21+1×20=8+4+0+1=13
解：二进制数转换成十进制数： (1111)2=1×23+1×22+1×21+1×20=8+4+2+1 =15
1. 先认真观察，再完成填空。 34=3×10+4 765=7×100+6×10+5 ⑴ 那么，类似的
5769=5×_1_0_0_0_+7×_1_0_0_+6×_1_0 +9;
⑵若一个两位数，个位数字是a，十位数字是b，那
么这个两位数字为_1_0__b_+__a_;
⑶若一个三位数，百位数字是c，十位数字是b，个
布置作业
1.完成寒假作业：练习14，做在书上. 2.下午6点之前拍照上传到班级小管家. 3.用红笔在书上整理错题，有疑问和老师联系。
解:由题意得：2y2+y-2=3，则2y2+y=5 4y2+2y+1 =2（2y2+y）+1 =2×5+1
2.已知x=2时，代数式ax2+bx的值为3，求 (8a+4b)2-6a-3b+3的值.
解:由题意得：4a+2b=3，则2a+b=1.5 (8a+4b)2-6a-3b+3 =［4（2a+b）］2-3（2a+b）+3 =(4×1.5)2-3×1.5+3 =36-4.5+3 =34.5
解：二进制数转换成十进制数： (1111)2=1×23+1×22+1×21+1×20=8+4+2+1 =15
1. 先认真观察，再完成填空。 34=3×10+4 765=7×100+6×10+5 ⑴ 那么，类似的
5769=5×_1_0_0_0_+7×_1_0_0_+6×_1_0 +9;
⑵若一个两位数，个位数字是a，十位数字是b，那
么这个两位数字为_1_0__b_+__a_;
⑶若一个三位数，百位数字是c，十位数字是b，个
布置作业
1.完成寒假作业：练习14，做在书上. 2.下午6点之前拍照上传到班级小管家. 3.用红笔在书上整理错题，有疑问和老师联系。
解:由题意得：2y2+y-2=3，则2y2+y=5 4y2+2y+1 =2（2y2+y）+1 =2×5+1
2.已知x=2时，代数式ax2+bx的值为3，求 (8a+4b)2-6a-3b+3的值.
解:由题意得：4a+2b=3，则2a+b=1.5 (8a+4b)2-6a-3b+3 =［4（2a+b）］2-3（2a+b）+3 =(4×1.5)2-3×1.5+3 =36-4.5+3 =34.5
数学：冀教版七年级上：54《代数式的值》(课件)
x
a
纳米是一种比微米(1微米=1106 米)更小一级的长度 单围位内，的1粒纳子米称=为110纳3 米微粒米子。，大纳小米处粒在子1~做1成00一纳个米紧范 挨一个地排成一串，长度是多少毫米？由100个 这样的纳米粒子组成的纳米粒子串的长度与一根 头发发丝的直径相比，哪个更小(通常一根头发丝 的直径约50~150微米)？
(3)x= -
5 6
当a=3,b= (1)2ab
2 3
时，求下列代数式的值 (2)a2+2ab+b2
用一条长20cm铅丝围成一个长方形，设长方形 的一条边长为 a cm (1)用代数式表示长方形的面积
(2)若a的值分别取4，5，6，哪一种取法所围成 的长方形面积最大？
如图所示，图形中正方形部分的面积为x，长 方形部分的长为a (1)用关于x,a的代数式表示整个图形的面积 (2)当a=8,b=16时，求整修图形的面积。
同学们，你们知道前 国际奥委会主席萨马 兰奇在什么时间什么 地方宣布北京获得 2008年第29届夏季奥 运会的主办权的吗？
2001年7月13日，莫斯科， 时间：17：08
北京时间与莫斯科时 间间隔为5小时。
由图可以知道若χ表示莫 斯科时间，那么同一时 刻的北京时间是
_χ_+__5____。
国际奥委会主席萨马兰 奇宣布北京获得2008 年夏季奥运会的主办权 时间是__2_2_:0_8__
(北京时间)
当 值。n分(别1)n取=－下１列；值时(2)，n=求４；代数(式3)nn=(n２0－.6１)
的
解：(1)
当n=－１时，n
(n－１) ２
(－１)×(－１ －１)
=
2
=1
(2)
a
纳米是一种比微米(1微米=1106 米)更小一级的长度 单围位内，的1粒纳子米称=为110纳3 米微粒米子。，大纳小米处粒在子1~做1成00一纳个米紧范 挨一个地排成一串，长度是多少毫米？由100个 这样的纳米粒子组成的纳米粒子串的长度与一根 头发发丝的直径相比，哪个更小(通常一根头发丝 的直径约50~150微米)？
(3)x= -
5 6
当a=3,b= (1)2ab
2 3
时，求下列代数式的值 (2)a2+2ab+b2
用一条长20cm铅丝围成一个长方形，设长方形 的一条边长为 a cm (1)用代数式表示长方形的面积
(2)若a的值分别取4，5，6，哪一种取法所围成 的长方形面积最大？
如图所示，图形中正方形部分的面积为x，长 方形部分的长为a (1)用关于x,a的代数式表示整个图形的面积 (2)当a=8,b=16时，求整修图形的面积。
同学们，你们知道前 国际奥委会主席萨马 兰奇在什么时间什么 地方宣布北京获得 2008年第29届夏季奥 运会的主办权的吗？
2001年7月13日，莫斯科， 时间：17：08
北京时间与莫斯科时 间间隔为5小时。
由图可以知道若χ表示莫 斯科时间，那么同一时 刻的北京时间是
_χ_+__5____。
国际奥委会主席萨马兰 奇宣布北京获得2008 年夏季奥运会的主办权 时间是__2_2_:0_8__
(北京时间)
当 值。n分(别1)n取=－下１列；值时(2)，n=求４；代数(式3)nn=(n２0－.6１)
的
解：(1)
当n=－１时，n
(n－１) ２
(－１)×(－１ －１)
=
2
=1
(2)
冀教版数学七上3.3《代数式的值》ppt课件1
（1） 用代数式表示饲养场的面积。 （2）当x分别为40米，50米，60米时， 哪一种围成的面积最大？
x
某企业去年的年产值为a亿元，今年比去年增长了 10%。如果明年还能按这个速度增长，请你预测一下，该 企业明年的年产值能达到多少亿元？如果去年的年产值是 2亿元，那么预计明年的年产值是多少亿元？
解：由题意可得，今年的年产值为 a·（1+10%）亿元，
(4) 15张餐桌这样排，可坐多少人？
解:当n= 15时,w=4×15+2=62
若按下图方式将桌子拼在一起。
（1）2张桌子拼在一起可坐 2×2+4 人，3张桌 子可坐 2×3+4 人，n张桌子可坐 2n+4 人。 （2）一家餐厅有40张这样的长方形桌子，按照上 图方式每5张拼成1张大桌子，则40张桌子可拼成8 张大桌子，共可坐 112 人；
①代入时，字母要指明取值“当……时”，且要 代入对应位置，但其他运算符号、原来的数字都 不变。 ②原来省略的乘号，代入数字后出现数字与数字 相乘时，必须添上乘号。 ③若字母的值是分数与负数，代入时应加上括号。 3.相同的代数式可看成是一个整体--整体代换。
一个有趣的游戏： ：
现有两个代数式：3x+1 (1) 1 x (2) 2
如果随意给出一个正整数x，若正整数x为奇数，就根 据（1）式求对应值；若正整数x为偶数，就根据（2） 式求对应值，就这样从某个正整数出发，不断的这样对 应下去，会是一个什么样的结果呢？
PPT素材：/sucai/ PPT图表：/tubiao/ PPT教程： /powerpoint/ 范文下载：/fanwen/ 教案下载：/jiaoan/ PPT课件：/kejian/ 数学课件：/kejian/shu xue/ 美术课件：/kejian/me ishu/ 物理课件：/kejian/wul i/ 生物课件：/kejian/she ngwu/ 历史课件：/kejian/lish i/
x
某企业去年的年产值为a亿元，今年比去年增长了 10%。如果明年还能按这个速度增长，请你预测一下，该 企业明年的年产值能达到多少亿元？如果去年的年产值是 2亿元，那么预计明年的年产值是多少亿元？
解：由题意可得，今年的年产值为 a·（1+10%）亿元，
(4) 15张餐桌这样排，可坐多少人？
解:当n= 15时,w=4×15+2=62
若按下图方式将桌子拼在一起。
（1）2张桌子拼在一起可坐 2×2+4 人，3张桌 子可坐 2×3+4 人，n张桌子可坐 2n+4 人。 （2）一家餐厅有40张这样的长方形桌子，按照上 图方式每5张拼成1张大桌子，则40张桌子可拼成8 张大桌子，共可坐 112 人；
①代入时，字母要指明取值“当……时”，且要 代入对应位置，但其他运算符号、原来的数字都 不变。 ②原来省略的乘号，代入数字后出现数字与数字 相乘时，必须添上乘号。 ③若字母的值是分数与负数，代入时应加上括号。 3.相同的代数式可看成是一个整体--整体代换。
一个有趣的游戏： ：
现有两个代数式：3x+1 (1) 1 x (2) 2
如果随意给出一个正整数x，若正整数x为奇数，就根 据（1）式求对应值；若正整数x为偶数，就根据（2） 式求对应值，就这样从某个正整数出发，不断的这样对 应下去，会是一个什么样的结果呢？
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冀教版七年级上册数学教学课件 第三章 代数式 代数式的值 第1课时 求代数式的值
a2 2ab b2 a b2
5.某公园的门票价格是：成人10元/张；学生5元/张. （1）一个旅游团有成人x人、学生y人，那么该旅游团应付
多少门票费？ （2）如果该旅游团有37个成人、15个学生，那么他们应付
多少门票费？
解：（1）该旅游团应付的门票费是（10x＋5y）元.
（2）把x＝37，y＝15代入代数式，得 10x＋5y =10×37＋5×15 ＝445.
例3 已知x+y=5，xy=2，求代数式(x+y)2-5xy的值. 解：因为x+y=5，xy=2， 所以(x+y)2-5xy=52-5×2=25-10=15.
整体代入法求代数式的值
练一练：已知3a2-2b=1，求代数式6a2-4b-5 的值. 解：因为3a2-2b=1， 所以6a2-4b-5 =2×(3a2-2b)-5=2×1-5=-3.
（1）a= 1 ，b=3； 2
（2）a=5，b=3.
解：（1）当a=
1 2
，b=3时，a2 2ab b2
1 2
2
2
1 2
3
32
25 . 4
a
b2
1 2
2
3
25 . 4
（2）当a=5，b=3时，a2-2ab-b2=52-2×5×3+32=25-30+9=4.
(a-b)2 =(5-3)2 =4.
解：因为V=a2h，S=2a2+4ah， 所以 当h=3，a=2时， V=a2h=22×3=12， S=2a2+4ah=2×22+4×2×3=32.
求代数式的值的概念
练一练： 当x=-3时，求x2-3x+5的值. 解：当x=-3时， x2-3x+5=(-3)2-3×(-3)+5=23.
5.某公园的门票价格是：成人10元/张；学生5元/张. （1）一个旅游团有成人x人、学生y人，那么该旅游团应付
多少门票费？ （2）如果该旅游团有37个成人、15个学生，那么他们应付
多少门票费？
解：（1）该旅游团应付的门票费是（10x＋5y）元.
（2）把x＝37，y＝15代入代数式，得 10x＋5y =10×37＋5×15 ＝445.
例3 已知x+y=5，xy=2，求代数式(x+y)2-5xy的值. 解：因为x+y=5，xy=2， 所以(x+y)2-5xy=52-5×2=25-10=15.
整体代入法求代数式的值
练一练：已知3a2-2b=1，求代数式6a2-4b-5 的值. 解：因为3a2-2b=1， 所以6a2-4b-5 =2×(3a2-2b)-5=2×1-5=-3.
（1）a= 1 ，b=3； 2
（2）a=5，b=3.
解：（1）当a=
1 2
，b=3时，a2 2ab b2
1 2
2
2
1 2
3
32
25 . 4
a
b2
1 2
2
3
25 . 4
（2）当a=5，b=3时，a2-2ab-b2=52-2×5×3+32=25-30+9=4.
(a-b)2 =(5-3)2 =4.
解：因为V=a2h，S=2a2+4ah， 所以 当h=3，a=2时， V=a2h=22×3=12， S=2a2+4ah=2×22+4×2×3=32.
求代数式的值的概念
练一练： 当x=-3时，求x2-3x+5的值. 解：当x=-3时， x2-3x+5=(-3)2-3×(-3)+5=23.
冀教版-数学-七年级上册- 3.3代数式的值 优质课件
\ V = a2h = 22 × 3 = 12，
2、 S = 2a2 ＋ 4ah， 当a = 2 ，h = 3 时，
\S = 2a2 ＋4ah = 2 × 22 ＋ 4 ×2 ×3 = 32.
变一变
❖ 若 2a+3b 的值为5，求代数 式 4a+6b-7 的值
相同的代数式可以看作一个字母 ——整体代入。
跳一跳：
已知 6y ＋ 4y2 = -2,求代数式2y2 + 3y + 7的值。
解：
\ \
\
6y + 4y2 = - 2 2（2y2+3y)=-2 2y2+3y=-1 2y2 + 3y+7 =-1+7 =6
本节课我们学了 什么？
小结本节课内容：
1、求代数式的值的注意事项 2、 求代数式的值的步骤 3、相同的代数式可以看作一个字母——整 体代入。
（1）x
=
2，y
=
3；（2）x
=
1 2
，y
=
﹣4。
解: 当x = 2，y = 3时， x2 + 2xy + y2
=22 + 2 × 2 × 3 + 32 =4 + 12 + 9 =25
\ \
4、已知长方体的高为h，底面是边长为a的 正方形，当h=3，a=2时，分别求其体积V 和表面积S.
解: 1、 V = a2h， 当a = 2 ，h = 3 时，
宇宙之大，粒子之微。 火箭之速。化工之巧， 地球之变，生物之谜， 日用之繁，无处不用数
学。 ——华罗庚
让我们团结努力，
厚积薄发，用奇妙的数 学来丰富人生，创造更 美好的明天！
2、 S = 2a2 ＋ 4ah， 当a = 2 ，h = 3 时，
\S = 2a2 ＋4ah = 2 × 22 ＋ 4 ×2 ×3 = 32.
变一变
❖ 若 2a+3b 的值为5，求代数 式 4a+6b-7 的值
相同的代数式可以看作一个字母 ——整体代入。
跳一跳：
已知 6y ＋ 4y2 = -2,求代数式2y2 + 3y + 7的值。
解：
\ \
\
6y + 4y2 = - 2 2（2y2+3y)=-2 2y2+3y=-1 2y2 + 3y+7 =-1+7 =6
本节课我们学了 什么？
小结本节课内容：
1、求代数式的值的注意事项 2、 求代数式的值的步骤 3、相同的代数式可以看作一个字母——整 体代入。
（1）x
=
2，y
=
3；（2）x
=
1 2
，y
=
﹣4。
解: 当x = 2，y = 3时， x2 + 2xy + y2
=22 + 2 × 2 × 3 + 32 =4 + 12 + 9 =25
\ \
4、已知长方体的高为h，底面是边长为a的 正方形，当h=3，a=2时，分别求其体积V 和表面积S.
解: 1、 V = a2h， 当a = 2 ，h = 3 时，
宇宙之大，粒子之微。 火箭之速。化工之巧， 地球之变，生物之谜， 日用之繁，无处不用数
学。 ——华罗庚
让我们团结努力，
厚积薄发，用奇妙的数 学来丰富人生，创造更 美好的明天！
3.4 代数式的值 课件-2024-2025学年冀教版数学七年级上册
（2）把x＝37，y＝15代入代数式，得 10x＋5y =10×37＋5×15 ＝445.
因此，他们应付445元门票费.
随堂练习
6.某超市在春节期间对顾客实行优惠，规定如下：
一次性购物 少于200元 低于500元但 不低于200元
500元或超过500元
优惠办法 不予优惠
九折优惠
其中500元部分给予九折优惠， 超过500元部分给予八折优惠
如耕多少地耗油多少，根据耗油的数量判断耕地的数量等
随堂练习
1.树的高度与树生长的年数有关，测得某棵树的有关数据如
下表：(树苗原高100厘米)
年数/n
高度/厘米
1
100+5
2
100+10
3
100+15
4
100+20
…
…
（1）用含有字母n的代数式表示生长了n年的树苗的高度an； （2）生长了11年的树的高度是多少？
解： (1)0.9x；500×0.9＋(x－500)×0.8； (2) 500×0.9＋(600－500)×0.8＝530； (3)200×0.9＝180，500×0.9＝450， 所以设第二次购物原价为x，则0.9x＝387，x＝430，两次
购物的原价是170＋430＝600(元)，所以如果一次购买只需530 元，节省27元．
解：（2）当x=2时，Q=80-8×2=64（L）； 当x=5时，Q=80-8×5=40（L）； 当x=8时，Q=80-8×8=16（L）.
（3）当x=12时，Q=80-8×12=-16（L）， 因为-16＜0，不符合实际， 所以不能求当x=12时，油箱中剩余油量Q的值.
新知探究 知识点 数量关系的认识
新知探究 知识点 求代数式的值
因此，他们应付445元门票费.
随堂练习
6.某超市在春节期间对顾客实行优惠，规定如下：
一次性购物 少于200元 低于500元但 不低于200元
500元或超过500元
优惠办法 不予优惠
九折优惠
其中500元部分给予九折优惠， 超过500元部分给予八折优惠
如耕多少地耗油多少，根据耗油的数量判断耕地的数量等
随堂练习
1.树的高度与树生长的年数有关，测得某棵树的有关数据如
下表：(树苗原高100厘米)
年数/n
高度/厘米
1
100+5
2
100+10
3
100+15
4
100+20
…
…
（1）用含有字母n的代数式表示生长了n年的树苗的高度an； （2）生长了11年的树的高度是多少？
解： (1)0.9x；500×0.9＋(x－500)×0.8； (2) 500×0.9＋(600－500)×0.8＝530； (3)200×0.9＝180，500×0.9＝450， 所以设第二次购物原价为x，则0.9x＝387，x＝430，两次
购物的原价是170＋430＝600(元)，所以如果一次购买只需530 元，节省27元．
解：（2）当x=2时，Q=80-8×2=64（L）； 当x=5时，Q=80-8×5=40（L）； 当x=8时，Q=80-8×8=16（L）.
（3）当x=12时，Q=80-8×12=-16（L）， 因为-16＜0，不符合实际， 所以不能求当x=12时，油箱中剩余油量Q的值.
新知探究 知识点 数量关系的认识
新知探究 知识点 求代数式的值
代数式的值课件冀教版数学七年级上册(1(完整版)
知识讲解
(1)根据油量表指针的变化，估算耕地公顷， 公顷，1公顷的耗油量(升)，与同学交流，并将 结果填入表中．
耕耕地地面面积积／/公公顷顷 0.4 0.6 1 耗耗油油量量／/升升 10 15 25
知识讲解
(2)如果设耕地a (公顷)耗油量为b(升)，列代数 式表示a和b之间的关系．
每耕1公顷地，耗油量为25升 因此，b=25a
知识讲解
(3)根据所列的关系式，求解下列问题： ①耕地面积为公顷，2公顷时，耗油量分别是多少？
升，50升 ②如果两次耕地耗油量分别是12升和40升，那么所耕 地的面积分别是多少公顷？
12 公顷，8 公顷 25 5
随堂训练
1.在某一时刻，小惠测得一棵2.4 m高的树在阳光下的影子的长为1.8 m. (1)写出此时高度为h(m)的物体与它在阳光下的影子的长p(m)之间的关系 式．
3.由于代数式的值是由代数式中的字母所取的值 确定的，所以代入数值前应指明字母的值，把“当 ……时”写出来。
知识讲解
例1：根据下面a，b的值，求代数式 a b 的值
a
(1)a=2，b=-6； 当a 2，b 6时，a b
a
2 6 2
23
5
知识讲解
(2)a=-10，b=4 当a 10，b 4时，a b
代数式的值
第1课时
学习目标
1 会求代数式的值（重点） 2 根据代数式求值推断代数式所反映的规律.（难点）
新课导入
如图所示，由三种图示方法得到空心方阵的总 点数分别为4n 4，4(n 1)，2n 2(n 2)． 请你谈谈当字母n是一个具体数值的时候， 能算出这个空心方阵总点数吗？
知识讲解
在上节课研究的由点组成的空心方阵这一问题中， 当空心方阵每边上的点数为n时，方阵总点数的一种表示形 式是4n-4．这是一个含字母n的代数式．
冀教版2024新版七年级数学上册3.4 第2课时 利用代数式的值解决实际问题 课件
3.4 代 数 式 的 值
第2课时 利用代数式的值解决实际问题
学习目标
1. 认识两个数量之间的对应关系，在实际问题中列出代数式.
（重点）
2. 利用代数式，分析实际情境中的数量关系，解决实际问题.
（难点）
新知探究
小亮家离学校1280m. 他每天步行上学，速度约是80m/min.
我们用t(min)表示小亮从离开家开始的步行时间，s1 (m)表示
系式．
p= h
(2)多高的物体，此时它在阳光下的影子的长为1.5 m?
当p＝1.5时，1.5＝ h，h＝2.
(3)多高的物体，此时它在阳光下的影子的长超过2 m？
当p＝2时，2＝ h，h＝ ，
所以当物体的高度超过 m时，影子长超过2m.
课堂练习
2.树的高度与树生长的年数有关，测得某棵树的有关数据
的耗油量(升)，与同学交流，并将结果填入表中．
耕地面积／公顷
耕地面积/公顷
0.4
0.6
1
耗油量／升
耗油量/升
10
15
25
做一做
耕地面积／公顷
0.4
0.6
1
耗油量／升
10
15
25
(2)如果设耕地a (公顷)耗油量为b(升)，列代数式表示a和b之间
的关系．
每耕1公顷地，耗油量为25升
因此，b=25a
做一做
如下表：(树苗原高100厘米)
年数(n)
高度 (单位:厘米)
1
100+5
2
100+10
3
100+15
第2课时 利用代数式的值解决实际问题
学习目标
1. 认识两个数量之间的对应关系，在实际问题中列出代数式.
（重点）
2. 利用代数式，分析实际情境中的数量关系，解决实际问题.
（难点）
新知探究
小亮家离学校1280m. 他每天步行上学，速度约是80m/min.
我们用t(min)表示小亮从离开家开始的步行时间，s1 (m)表示
系式．
p= h
(2)多高的物体，此时它在阳光下的影子的长为1.5 m?
当p＝1.5时，1.5＝ h，h＝2.
(3)多高的物体，此时它在阳光下的影子的长超过2 m？
当p＝2时，2＝ h，h＝ ，
所以当物体的高度超过 m时，影子长超过2m.
课堂练习
2.树的高度与树生长的年数有关，测得某棵树的有关数据
的耗油量(升)，与同学交流，并将结果填入表中．
耕地面积／公顷
耕地面积/公顷
0.4
0.6
1
耗油量／升
耗油量/升
10
15
25
做一做
耕地面积／公顷
0.4
0.6
1
耗油量／升
10
15
25
(2)如果设耕地a (公顷)耗油量为b(升)，列代数式表示a和b之间
的关系．
每耕1公顷地，耗油量为25升
因此，b=25a
做一做
如下表：(树苗原高100厘米)
年数(n)
高度 (单位:厘米)
1
100+5
2
100+10
3
100+15
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1.按下图方式摆放餐桌和椅子：
（1）1张餐桌可坐6人，2张餐桌可41+40+2人。
（2）按照上图的方式继续排列餐桌，完成下表：
桌子张数
345
6
……
可坐人数
4+4 4+4
+14+42 +148+4
4+4 4+4+4
2+42+4 +24+64+4
……
+2 +4+2 +2
（3）探索餐桌张数n与可坐人数w之间的关系。 W=4n+2
(4) 15张餐桌这样排，可坐多少人？
解:当n= 15时,w=4×15+2=62
冀教版初中数学七年级上册代数式的 值课件
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本节课你学会了什么? (1)什么是代数式的值. (2) 怎样求代数式的值.
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例1. 当 x=2，y=3 ，求出代数式 x2 2xy y2
的值. 解:当x=2，y=3时，
x2 2xy y2 22 2 23 32 4 12 9 25
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中字母的取值 D. a表示正方形的边长,a只能取正数.
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例:当m+n=1时,求2m+2n+1的值.
解:由已知得m+n=1 所以
2m+2n+1
=2（m+n）+1
=2 1+1
=3
把m+n看成一个整体-------整体代入
练习 若 x 2y2 的值为7，求代数式 3x 6y2 4
例2．已知长方体的高为h，底面是边长为a的正 方形，当h=3,a=2时，分别求其体积V
解：因为V=a2h， 所以当a=2,h=3时， V=a2h=22×3=12,
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问题1: 一个代数式的值是一个固定 的值吗?
一个代数式的值是由代数式中字母的取值而决 定的。所以代数式的值一般不是一个固定的数， 它随着代数式中字母的变化而变化。
1、会求代数式的值 2、通过求代数式的值,体会代数式是由计算程序反映 的一种数量关系.
教学重点：会求代数式的值 教学难点：求代数式的值．
情境导入
(1)当a=3,b=4时,a-2b=_-_5_____ 当a=-2,b=-1时, a-2b=_0______
(2) 若x=y=1,a、b互为倒数, 则 1 ( x y) 3ab
小结： 一.一个代数式的值不是固定不变的,代数式里的字母的取值
必须使代数式有意义. 二.求代数式的值的步骤：
(1)写出条件； （解：当……时，…… ） (2)抄写代数式； (3)代入数值； (4)计算出结果.
三. 注意： (1)如果字母的值是负数、分数，代入时应加上括号. (2)代数式中省略了乘号时，代入数值以后必须添上
= -1
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代数
式的
值的
定义
①注意数值的对应 ⒈替换 ②该加括号的要加括号
③还原乘号为“×”
①注意运算顺序 ⒉计算
②注意运算法则
注意：当底数是负数、分数时,底数 必须加括号
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求代数式的值的步骤: (1)写出条件； （解：当……时，…… ） (2)抄写代数式； (3)代入数值； (4)计算出结果.
5
x+1
6
(x+1)²
36
(x+1)²–1
35
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定义： 即：用数值代替代数式里的字母，按照代数 式中给出的运算计算出的结果，叫做代数式 的值.这个过程叫做求代数式的值．
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的值.
解：由已知 x 2 y2 7
．
3x 6y2 4
=3x 2 y2 +4
3 7 4 25 ．
相同的代数式可以看成一个字母——整体代入
3.填写下面图中对应的数值（并填括号中的数）.源自x2x+5
2×( 3 )+5 3
11
0 2×( 0 )+5
5
2.5 2×(2.5 )+5
10
… …
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对
（2）若第一个同学报给第二个同学的数是x，则 第二个同学报给第三个同学的数___x_+_1____， 第三个同学报给第四个同学的数是_(_x_+_1_)²___,第 四个同学报出的答案是____(_x_+_1_)²_–.1
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以上过程我们可以用一个图来表示.
x
的值2是__4____
请四个同学来做一个传数的游戏
游戏方法： 请第一个同学任意报一个数给第二个同学
第二个同学把这个数加1传给第三个同学 第三个同学再把听到的数平方后传给第四个同学 第四个同学把听到的数减去1报出答案．
（1）若第一个同学报给第二个同学的数是5，而 第四个同学报出的答案是35.其结果对吗？
例：当a=－2、b=－3时,
求代数式2a2-3ab+b2的值
当…时解：当a=-2, b=-3 时
抄题 替换
2a2-3ab+b2 或写“原式” = 2×(-2)2-3×(-2) ×(-3)+(-3)2
计算
= 2×4-3×(-2) ×(-3)+9 = 8-18+9
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问题2: 代数式里的字母的取值有没有 要求?如: 1
x
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注意： 代数式中的字母在取值时：
必须保证在取值后代数式有意义.
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下列说法错误的是( ) A.代数式的值是唯一的 B.数0是一个代数式 C.代数式的值不一定是唯一的,取决于代数式
乘号. 四．相同的代数式可以看成一个字母——整体代入．
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2.若按下图方式将桌子拼在一起。
（1）2张桌子拼在一起可坐 2×2+4 人，3张桌 子可坐 2×3+4 人，n张桌子可坐 2n+4 人。 （2）一家餐厅有40张这样的长方形桌子，按照上 图方式每5张拼成1张大桌子，则40张桌子可拼成8 张大桌子，共可坐 112 人； （3）在（2）中，若改成每8张桌子拼成1张大桌 子，则共可坐 100 人。
（1）1张餐桌可坐6人，2张餐桌可41+40+2人。
（2）按照上图的方式继续排列餐桌，完成下表：
桌子张数
345
6
……
可坐人数
4+4 4+4
+14+42 +148+4
4+4 4+4+4
2+42+4 +24+64+4
……
+2 +4+2 +2
（3）探索餐桌张数n与可坐人数w之间的关系。 W=4n+2
(4) 15张餐桌这样排，可坐多少人？
解:当n= 15时,w=4×15+2=62
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本节课你学会了什么? (1)什么是代数式的值. (2) 怎样求代数式的值.
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例1. 当 x=2，y=3 ，求出代数式 x2 2xy y2
的值. 解:当x=2，y=3时，
x2 2xy y2 22 2 23 32 4 12 9 25
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中字母的取值 D. a表示正方形的边长,a只能取正数.
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例:当m+n=1时,求2m+2n+1的值.
解:由已知得m+n=1 所以
2m+2n+1
=2（m+n）+1
=2 1+1
=3
把m+n看成一个整体-------整体代入
练习 若 x 2y2 的值为7，求代数式 3x 6y2 4
例2．已知长方体的高为h，底面是边长为a的正 方形，当h=3,a=2时，分别求其体积V
解：因为V=a2h， 所以当a=2,h=3时， V=a2h=22×3=12,
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问题1: 一个代数式的值是一个固定 的值吗?
一个代数式的值是由代数式中字母的取值而决 定的。所以代数式的值一般不是一个固定的数， 它随着代数式中字母的变化而变化。
1、会求代数式的值 2、通过求代数式的值,体会代数式是由计算程序反映 的一种数量关系.
教学重点：会求代数式的值 教学难点：求代数式的值．
情境导入
(1)当a=3,b=4时,a-2b=_-_5_____ 当a=-2,b=-1时, a-2b=_0______
(2) 若x=y=1,a、b互为倒数, 则 1 ( x y) 3ab
小结： 一.一个代数式的值不是固定不变的,代数式里的字母的取值
必须使代数式有意义. 二.求代数式的值的步骤：
(1)写出条件； （解：当……时，…… ） (2)抄写代数式； (3)代入数值； (4)计算出结果.
三. 注意： (1)如果字母的值是负数、分数，代入时应加上括号. (2)代数式中省略了乘号时，代入数值以后必须添上
= -1
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代数
式的
值的
定义
①注意数值的对应 ⒈替换 ②该加括号的要加括号
③还原乘号为“×”
①注意运算顺序 ⒉计算
②注意运算法则
注意：当底数是负数、分数时,底数 必须加括号
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求代数式的值的步骤: (1)写出条件； （解：当……时，…… ） (2)抄写代数式； (3)代入数值； (4)计算出结果.
5
x+1
6
(x+1)²
36
(x+1)²–1
35
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定义： 即：用数值代替代数式里的字母，按照代数 式中给出的运算计算出的结果，叫做代数式 的值.这个过程叫做求代数式的值．
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的值.
解：由已知 x 2 y2 7
．
3x 6y2 4
=3x 2 y2 +4
3 7 4 25 ．
相同的代数式可以看成一个字母——整体代入
3.填写下面图中对应的数值（并填括号中的数）.源自x2x+5
2×( 3 )+5 3
11
0 2×( 0 )+5
5
2.5 2×(2.5 )+5
10
… …
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对
（2）若第一个同学报给第二个同学的数是x，则 第二个同学报给第三个同学的数___x_+_1____， 第三个同学报给第四个同学的数是_(_x_+_1_)²___,第 四个同学报出的答案是____(_x_+_1_)²_–.1
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以上过程我们可以用一个图来表示.
x
的值2是__4____
请四个同学来做一个传数的游戏
游戏方法： 请第一个同学任意报一个数给第二个同学
第二个同学把这个数加1传给第三个同学 第三个同学再把听到的数平方后传给第四个同学 第四个同学把听到的数减去1报出答案．
（1）若第一个同学报给第二个同学的数是5，而 第四个同学报出的答案是35.其结果对吗？
例：当a=－2、b=－3时,
求代数式2a2-3ab+b2的值
当…时解：当a=-2, b=-3 时
抄题 替换
2a2-3ab+b2 或写“原式” = 2×(-2)2-3×(-2) ×(-3)+(-3)2
计算
= 2×4-3×(-2) ×(-3)+9 = 8-18+9
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问题2: 代数式里的字母的取值有没有 要求?如: 1
x
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注意： 代数式中的字母在取值时：
必须保证在取值后代数式有意义.
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下列说法错误的是( ) A.代数式的值是唯一的 B.数0是一个代数式 C.代数式的值不一定是唯一的,取决于代数式
乘号. 四．相同的代数式可以看成一个字母——整体代入．
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2.若按下图方式将桌子拼在一起。
（1）2张桌子拼在一起可坐 2×2+4 人，3张桌 子可坐 2×3+4 人，n张桌子可坐 2n+4 人。 （2）一家餐厅有40张这样的长方形桌子，按照上 图方式每5张拼成1张大桌子，则40张桌子可拼成8 张大桌子，共可坐 112 人； （3）在（2）中，若改成每8张桌子拼成1张大桌 子，则共可坐 100 人。