最新交变电流的产生和描述(含答案)
最新交变电流知识点
交变电流知识点一、交变电流的产生1原理：电磁感应2、中性面：线圈平面与磁感线垂直的平面。
3、两个特殊位置的比较①线圈平面与中性面重合时（S丄B），磁通量①最大，=0, e=0, i=0 ,感应电流的方A t向将发生改变。
②线圈平面平行与磁感线时（S// B）,①=0 , 最大，e最大，i最大，电流方向不变。
A t4、穿过线圈的磁通量与产生的感应电动势、感应电流随时间变化的函数关系总是互余的: 取中性面为计时平函数图象磁诵量0 二札 COS drf = 5J S*C0S加%o一叽4电动势G= £ stn a =科BE血sin.ef耳电压Tta 二U*sin ef = ----------- sill 血我R^rUnQ-u n1 ar “中性面广行*■ >11II4匸线性1冃F- J —11 / ZXI 1从方向、大小两个角度研究交流电瞬时值表达式的具体形式是由开始计时的时刻和正方向的规定共同决定的。
若从中性面开始计时，虽然该时刻穿过线圈的磁通量最大，但线圈两边的运动方向恰与磁场方向平行，不切割磁感线，电动势为零，故其表达式为--L- J ;但若从线圈平面和磁场平行时开始计时，虽然该时刻穿过线圈的磁通量为零，但由于此时线圈两边的速度方向和磁场方向垂直，电动势最大，故其表达式为"J " '' O例：矩形线框绕垂直于匀强磁场且在线框平面的轴匀速转动时产生了交变电流，下列说法正确的是（）A •当线框位于中性面时，线框中感应电动势最大B •当穿过线框的磁通量为零时，线框中的感应电动势也为零C •每当线框经过中性面时，感应电动势或感应电流方向就改变一次D .线框经过中性面时，各边切割磁感线的速度为零答案：CD【变式训练】一单匝闭合线框在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动，在转动过程中,线框中的最大磁通量为：m，最大感应电动势为E m，则下列说法中正确的是（）A. 当穿过线框的磁通量为零时，感应电动势也为零B .当穿过线框的磁通量减小时，感应电动势在增大C .当穿过线框的磁通量等于0.5：m时，感应电动势等于0.5E mD .线框转动的角速度• ■ =E m / ；：m【变式训练】如图所示，矩形线圈abed在匀强磁场中可以分别绕垂直于磁场方向的轴P1和P2以相同的角速度匀速转动，当线圈平面转到与磁场方向平行时（）BI! * b；£------ 1_“——・・: IA. 线圈绕P1转动时的电流等于绕P转动时的电流B. 线圈绕P1转动时的电动势小于绕P2转动时的电动势C. 线圈绕P1和P2转动时电流的方向相同，都是c^dD. 线圈绕P1转动时dc边受到的安培力大于绕P2转动时dc边受到的安培力答案：BD A二、对交变电流图像的理解交变电流的图像包括0 -t、e-t、i-t、u-t等，具体图像见上页，现只研究e-t图像Array从图像上可得到信息：1、线圈平面与中性面平行时为计时平面2、电流最大值3、周期T和频率f4、不同时刻交流电的瞬时值5、线圈处于中性面和电流最大值对应的时刻6、任意时刻线圈的位置和磁场的夹角例：如图a所示，一矩形线圈abed放置在匀强磁场中，并绕过ab、cd中点的轴00以角速度3逆时针匀速转动。
专题(37)交变电流的产生和描述(解析版)
2021年高考物理一轮复专题强化练专题（37）交变电流的产生和描述（解析版）一、选择题：（本题共14小题，每小题6分，满分84分。
在每小题给出的四个选项中，有的只有一项符合题目要求，有的有多项符合题目要求。
全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分。
)1. 如图所示，矩形线圈abcd放在匀强磁场中，边ad在轴OO′上，若线圈绕轴匀速转动，产生的交流电动势e=E m sin ωt，如果将其转速增加一倍，其他条件保持不变，则电动势的表达式为 ()A.e=2E m sin ωtB.e=2E m sin 2ωtC.e=E m sin ωtD.e=E m sin 2ωt【答案】B【解析】感应电动势的瞬时值表达式为：e=E m sin ωt，其中E m=nBSω；将线圈的转速加倍，其他条件不变，则E m和ω都增加一倍，此时交变电流的瞬时值表达式变为：e=2E m sin 2ωt，故选B。
2．(多选)(2020届广东高三月考)图甲为新能源电动汽车的无线充电原理图，M为匝数n＝50匝、电阻r＝1.0 Ω受电线圈，N为送电线圈．当送电线圈N接交变电流后，在受电线圈内产生了与线圈平面垂直的磁场，其磁通量Ф随时间t变化的规律如图乙．下列说法正确的是()A．受电线圈产生的电动势的有效值为10 2 VB．在t1时刻，受电线圈产生的电动势为20 VC．在t1～t2内，通过受电线圈的电荷量为4×10－2 CD．在t1～t2内，通过受电线圈的电荷量为2×10－2 C【答案】AD【解析】由图乙可知，T＝π×10－3s，受电线圈的最大磁通量为Φm＝2.0×10－4 Wb，所以受电线圈产生的电动势最大值为E m ＝nΦm ·2πT ＝50×2.0×10－4×2ππ×10－3V ＝20 V ，所以受电线圈产生的电动势的有效值为E ＝E m 2＝10 2 V ，故A 正确；由图乙可知，t 1时刻磁通量变化率为0，由法拉第电磁感应定律可知，此时受电线圈产生的电动势为0 V ，故B 错误；由公式q ＝n ΔΦr ，代入数据解得q ＝n ΔΦr ＝50×4.0×10－41.0 C ＝2.0×10－2 C ，故C 错误，D 正确．3. 如图所示，甲为一台小型发电机构造示意图，线圈逆时针转动，产生的电动势随时间变化的正弦规律图象如图乙所示。
交变电流的产生和描述
高考经典课时作业10-1 交变电流的产生和描述（含标准答案及解析）时间：45分钟 分值：100分1．图中闭合线圈都在匀强磁场中绕虚线所示的固定转轴匀速转动，能产生正弦式交变电流的是( )2．矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的转轴匀速转动，产生的交流电动势的最大值为E m .设t ＝0时线圈平面与磁场平行，当线圈的匝数增加一倍，转速也增大一倍，其他条件不变时，交流电的电动势为( )A ．e ＝2E m sin 2ωtB ．e ＝4E m sin 2ωtC ．e ＝E m sin 2ωtD ．e ＝4E m cos 2ωt3．一只矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动，穿过线圈的磁通量随时间变化的图象如下图甲所示，则下列说法中正确的是( )A ．t ＝0时刻线圈平面与中性面垂直B ．t ＝0.01 s 时刻Φ的变化率达到最大C ．0.02 s 时刻感应电动势达到最大D ．该线圈相应的感应电动势图象如图乙所示4．电阻R 1、R 2和交流电源按照图甲所示方式连接，R 1＝10 Ω，R 2＝20 Ω.合上开关S 后，通过电阻R 2的正弦交变电流i 随时间t 变化的情况如图乙所示，则( )A ．通过R 1的电流的有效值是1.2 AB ．R 1两端的电压有效值是6 VC ．通过R 2的电流的有效值是1.2 2 AD ．R 2两端的电压有效值是6 2 V 5．(2012·高考北京卷)一个小型电热器若接在输出电压为10 V 的直流电源上，消耗电功率为P ；若把它接在某个正弦交流电源上，其消耗的电功率为P2.如果电热器电阻不变，则此交流电源输出电压的最大值为( )A ．5 VB ．5 2 VC ．10 VD ．10 2 V6．如图所示，先后用不同的交流电源给同一盏灯泡供电．第一次灯泡两端的电压随时间按正弦规律变化，如图甲所示；第二次灯泡两端的电压变化规律如图乙所示．若图甲、乙中的U 0、T 所表示的电压、周期值是相同的，则以下说法正确的是( )A ．第一次灯泡两端的电压有效值是22U 0 B ．第二次灯泡两端的电压有效值是32U 0C ．第一次和第二次灯泡的电功率之比是2∶9D ．第一次和第二次灯泡的电功率之比是1∶5 7．(2011·高考安徽卷)如图所示的区域内有垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度为B .电阻为R 、半径为L 、圆心角为45°的扇形闭合导线框绕垂直于纸面的O 轴以角速度ω匀速转动(O 轴位于磁场边界)．则线框内产生的感应电流的有效值为( )A.BL 2ω2RB.2BL 2ω2RC.2BL 2ω4RD.BL 2ω4R8．(2013·山西四校联考)如图所示，电阻为r 的矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴以某一角速度ω匀速转动．t ＝0时，线圈平面与磁场垂直，各电表均为理想交流电表，则( )A ．t ＝0时，线圈中的感应电动势最大B ．1 s 内电路中的电流方向改变了ω2π次C ．滑片P 向下滑动时，电压表的读数不变D ．线圈匀速运动的角速度ω变大时，电流表的读数也变大9．(2011·高考四川卷)如图所示，在匀强磁场中匀速转动的矩形线圈的周期为T ，转轴O 1O 2垂直于磁场方向，线圈电阻为2 Ω.从线圈平面与磁场方向平行时开始计时，线圈转过60°时的感应电流为1 A ．那么( )A ．线圈消耗的电功率为4 WB ．线圈中感应电流的有效值为2 AC ．任意时刻线圈中的感应电动势为e ＝4cos 2πT tD ．任意时刻穿过线圈的磁通量为Φ＝T πsin 2πTt10．(2012·江苏无锡模拟)如图所示，面积S ＝0.5 m 2，匝数n ＝100匝，内阻r ＝2.0 Ω的矩形线圈放在磁感应强度为B ＝0.02 T 的匀强磁场中，使它绕垂直于磁场的OO ′轴以角速度ω＝100π rad/s 匀速转动，线圈通过电刷与一个阻值R ＝20 Ω的电阻连接，○V 为交流电压表．求： (1)线圈从图示位置转过60°时，交流电压表V 的读数； (2)线圈从图示位置转过90°的过程中，电阻R 中通过的电荷量．11．电压u ＝1202sin ωt V ，频率为50 Hz 的交变电流，把它加在激发电压和熄灭电压均 为u 0＝60 2 V 的霓虹灯的两端．(1)求在一个小时内，霓虹灯发光时间有多长？(2)试分析为什么人眼不能感到这种忽明忽暗的现象？ ⎝⎛⎭⎫已知人眼的视觉暂留时间约为116 s12．(2012·高考安徽卷)图1是交流发电机模型示意图．在磁感应强度为B 的匀强磁场中，有一矩形线圈abcd 可绕线圈平面内垂直于磁感线的轴OO ′转动，由线圈引出的导线ae 和df 分别与两个跟线圈一起绕OO ′转动的金属圆环相连接，金属圆环又分别与两个固定的电刷保持滑动接触，这样矩形线圈在转动中就可以保持和外电路电阻R 形成闭合电路．图2是线圈的主视图，导线ab 和cd 分别用它们的横截面来表示．已知ab 长度为L 1，bc 长度为L 2，线圈以恒定角速度ω逆时针转动．(只考虑单匝线圈)(1)线圈平面处于中性面位置时开始计时，试推导t 时刻整个线圈中的感应电动势e 1的表达式；(2)线圈平面处于与中性面成φ0夹角位置时开始计时，如图3所示，试写出t 时刻整个线圈中的感应电动势e 2的表达式；(3)若线圈电阻为r ，求线圈每转动一周电阻R 上产生的焦耳热．(其它电阻均不计)标准答案及解析：1．答案：ABD 2．解析：E m ＝nBSω所以当S 和ω都增大一倍时，电动势的最大值增大到原来的4倍，再考虑到，相位与ω的关系所以选项D 正确． 答案：D 3．解析：由Φ－t 图知，在t ＝0时，Φ最大，即线圈处于中性面位置，此时e ＝0，故A 、D 两项错误；由图知T ＝0.04 s ，在t ＝0.01 s 时，Φ＝0，ΔΦΔt最大，e 最大，则B 项正确；在t ＝0.02 s 时，Φ最大，ΔΦΔt＝0，e ＝0，则C 项错．答案：B 4．解析：由题图知流过R 2交流电电流的最大值I 2m ＝0.6 2 A ，故选项C 错误；由U 2m ＝I 2m R 2＝12 2 V ，选项D 错误；因串联电路电流处处相同，则I 1m ＝0.6 2 A ，电流的有效值I 1＝I 1m2＝0.6 A ，故A 项错误；由U 1＝I 1R 1＝6 V ，故选项B 正确．答案：B 5．解析：设电热器电阻为R ，正弦交流电源的电压有效值为U 效，接10 V 直流电源时，P＝U 2R ＝102R ①；接交流电源时，P 2＝U 2效R ②，联立①②得U 效＝5 2 V ，故最大值U m ＝2U 效＝10 V ，C 选项正确． 答案：C 6．解析：第一次所加正弦交流电压的有效值U 1＝22U 0，A 项正确；设第二次所加交流电压的有效值为U 2，则根据有效值的含义有U 22R T ＝(2U 0)2R ×T 2＋U 20R ×T2，解得U 2＝102U 0，B 项错；根据电功率的定义式P ＝U 2R可知，P 1∶P 2＝1∶5，C 项错、D 项正确．答案：AD 7．解析：扇形闭合导线框切割磁感线的有效长度始终是半径L ，各点的平均速度v ＝Lω2，导线框进磁场和出磁场时有感应电流产生，由法拉第电磁感应定律和有效值的定义有：E ＝BL 2ω2，E 2R ×T 4＝I 2RT ，可得I ＝BL 2ω4R ，故D 正确，A 、B 、C 错误．答案：D 8．解析：由题意可知：线圈在t ＝0时处于中性面位置，感应电动势最小为0，A 错；1 s内线圈转过ω2π圈，每一圈电流方向改变两次，所以电流方向改变次数为ωπ，B 错；电压表测量的是路端电压，P 向下滑时，外电阻R 阻值增加，电压表示数增大，C 错；线圈转动速度ω增大时，由E ＝22BSω得，感应电动势有效值增加，电流有效值也增加，即电流表示数增加，D 对． 答案：D 9．解析：从线圈平面平行于磁感线开始计时，正弦式交变电流的感应电动势的一般表达式为e ＝E m cos θ，且该式的成立与转轴的位置无关(转轴平行于磁感线的情况除外)，则感应电流i ＝e R ＝E m R cos θ，由题给条件有：1＝E m 2×12，E m ＝4 V ，则I m ＝2 A ，I 有效＝ 2 A ，电功率P ＝I 2有效R ＝4 W ，所以A 正确、B 错误．e ＝4cos ωt ＝4cos 2πTt ，即C 正确．由E m＝BSω＝Φm ·2πT 得Φm ＝2T π，故Φ＝2T πsin 2πTt ，即D 错误．答案：AC 10．解析：(1)由题意知，交变电流电动势的最大值为 E m ＝nBSω＝100×0.02×0.5×100π V ≈314 V有效值E ＝E m 2＝3142V ≈222 V交流电压表的示数为有效值，则示数U ＝E ＝222 V .(2)线圈从图示位置转过90°的过程中，感应电动势的平均值为E －＝n ΔΦΔt，平均电流I －＝E －R ＋r，通过电阻R 的电荷量q ＝I －·Δt 联立解得q ＝n ΔΦR ＋r ＝n BSR ＋r ，代入数据，得q ＝100×0.02×0.520＋2.0C ≈0.045 C.答案：(1)222 V (2)0.045 C 11．解析：(1)如图所示，画出一个周期内交变电流的u －t 图象，其中阴影部分对应的时间t 1表示霓虹灯不能发光的时间，根据对称性，一个周期内霓虹灯不能发光的时间为4t 1 当u ＝u 0＝60 2 V 时，由u ＝1202sin ωt ，求得：t 1＝1600s再由对称性知一个周期内能发光的时间：t ＝T －4t 1＝150 s －4×1600 s ＝175s再由比例关系求得一个小时内霓虹灯发光的时间为： t ＝3 6000.02×175s ＝2 400 s.(2)很明显霓虹灯在工作过程中是忽明忽暗的，而熄灭的时间间隔只有1300s(如图中t 2＋t 3那段时间)，由于人的眼睛具有视觉暂留现象，而这个视觉暂留时间约为116s 远大于1300s ，因此经过灯光刺激的人眼不会因为短暂的熄灭而有所感觉． 答案：(1)2 400 s (2)见解析 12．解析：(1)矩形线圈abcd 转动过程中，只有ab 和cd 切割磁感线，设ab 和cd 的转动速度为v ，则v ＝ω·L 22①在t 时刻，导线ab 和cd 因切割磁感线而产生的感应电动势均为 E 1＝BL 1v y ②由图可知v y ＝v sin ωt ③则整个线圈的感应电动势为 e 1＝2E 1＝BL 1L 2ωsin ωt ④(2)当线圈由图3位置开始运动时，在t 时刻整个线圈的感应电动势为 e 2＝BL 1L 2ωsin(ωt ＋φ0)⑤ (3)由闭合电路欧姆定律可知I ＝E R ＋r⑥ E ＝E m 2＝BL 1L 2ω2⑦则线圈转动一周在R 上产生的焦耳热为 Q R ＝I 2RT ⑧其中T ＝2πω⑨于是Q R ＝πRω⎝⎛⎭⎫BL 1L 2R ＋r 2⑩答案：(1)e 1＝2E 1＝BL 1L 2ωsin ωt (2)e 2＝BL 1L 2ωsin(ωt ＋φ0)(3)πRω⎝⎛⎭⎫BL 1L 2R ＋r 2。
2022年高考物理(新课标)总复习配套讲义：第63课时 交变电流的产生与描述 Word版含解析
第63课时交变电流的产生与描述(双基落实课)[命题者说]本课时内容是交变电流的基础学问，包括交变电流的产生与变化规律、交变电流的有效值、交变电流的“四值”的应用等，其中交变电流的有效值、图像等是高考的热点，虽然很少单独考查，但在相关类型的题目中经常涉及。
一、交变电流的产生与变化规律1.正弦式交变电流的产生和图像(1)产生：在匀强磁场里，线圈绕垂直于磁场方向的轴匀速转动。
(2)图像：用以描述交变电流随时间变化的规律，假如线圈从中性面位置开头计时，其图像为正弦曲线。
如图甲、乙所示。
2．周期和频率(1)周期(T)：交变电流完成一次周期性变化(线圈转一周)所需的时间，单位是秒(s)，公式T＝2πω。
(2)频率(f)：交变电流在1 s内完成周期性变化的次数。
单位是赫兹(Hz)。
(3)周期和频率的关系：T＝1 f。
3．正弦式交变电流的函数表达式(线圈从中性面开头计时) (1)电动势e＝E m sin ωt＝nBSωsin_ωt。
(2)电流i＝I m sin_ωt＝E mR＋rsin ωt。
(3)电压u＝U m sin_ωt＝E m RR＋rsin ωt。
[小题练通]1．(2021·惠州模拟)如图甲所示，在磁感应强度大小为B的匀强磁场中，有一矩形单匝线圈，其面积为S，总电阻为r，线圈两端外接一电阻R和一个抱负沟通电流表。
若线圈绕对称轴OO′以角速度ω做匀速转动，图乙是线圈转动过程中产生的感应电动势e随时间t变化的图像，下列说法正确的是()A．在t1～t3时间内，穿过线圈平面的磁通量的变化量为BSB．在t3～t4时间内，通过电阻R的电荷量为BSRC．在t3时刻穿过线圈平面的磁通量的变化率为2BSωD．在t3时刻电流表的示数为BSω2(R＋r)解析：选D由题图可知，在t1和t3时刻穿过线圈平面的磁通量大小为BS，方向相反，则在t1～t3时间内穿过线圈平面的磁通量的变化量为2BS，A错误；在t3～t4时间内，磁通量的变化量为BS，则平均电动势E＝BSΔt，因此通过电阻R的电荷量为q＝ER＋r·Δt＝BSΔt(R＋r)Δt＝BSR＋r，故B错误；在t3时刻电动势E＝BSω，则由法拉第电磁感应定律，E＝ΔΦΔt可知，则穿过线圈的磁通量变化率为BSω，故C错误；在t3时刻电流表的示数为交变电流的有效值，则有I＝E2(R＋r)＝BSω2(R＋r)，故D正确。
交变电流的产生
交变电流的产生及描述基础知识归纳1、交变电流的产生（1）正弦交流电的产生当闭合矩形线圈在匀强磁场中，绕垂直于磁感线的轴线做匀角速转动时，闭合线圈中就有交流电产生．如图所示．设矩形线圈abcd 以角速度ω绕oo ' 轴、从线圈平面跟磁感线垂直的位置开始做逆时针方向转动．此时，线圈都不切割磁感线，线圈中感应电动势等于零．经过时间t 线圈转过ωt 角，这时ab 边的线速度v 方向跟磁感线方向夹角等于ωt ，设ab 边的长度为l ，bd 边的长度为l'，线圈中感应电动势为t l Bl e ωωsin 22'=，对于N 匝线圈，有t NBS e .sin .ωω=或者写成t E e m .sin .ω=（ωωm m N NBS E Φ==. 叫做电动势的最大值。
）由上式，在匀强磁场中，绕垂直于磁感线的轴做匀角速转动的线圈里产生的感应电动势是按正弦规律变化的．根据闭合电路欧姆定t R E R e i m ωsin ==（2）中性面——线圈转动至线圈平面垂直于磁感线位置时，各边都不切割磁感线，线圈中没有感应电流，这个特定位置叫中性面．应注意：①中性面在垂直于磁场位置．②线圈通过中性面时，穿过线圈的磁通量最大．③线圈平面通过中性面时感应电动势为零．④线圈平面每转过中性面时，线圈中感应电流方向改变一次，转动一周线圈两次通过中性面，一周里线圈中电流方向改变两次．（3）正弦交流电的图象矩形线圈在匀强磁场中，绕垂直于磁感线的轴做匀角速转动，线圈里产生正弦交流电．当线圈从中性面开始转动，在一个周期中：在t（0，T/4）时间内，线圈中感应电动势从0达到最大值E m．在t（T/4，T/2）时间内，线圈中感应电动势从最大值E m减小到0．在t（T/2，3T/4）时间内，线圈中感应电动势从0增加到负的最大值-E m．在t（3T /4，T ）时间内，线圈中感应电动势的值从负的最大值-E m 减小到0．电路中的感应电流、路端电压与感应电动势的变化规律相同，如图所示．2、描述交变电流的物理量（1）瞬时值：它是反映不同时刻交流电的大小和方向，正弦交流瞬时值表达式为：t e m ωεsin =，t I i m ωsin =.应当注意必须从中性面开始。
2023年高考物理热点复习：交变电流的产生和描述(附答案解析)
第1页（共21页）2023年高考物理热点复习：交变电流的产生和描述
【2023高考课标解读】
1．掌握交变电流、交变电流的图象
2．掌握正弦交变电流的函数表达式，峰值和有效值
【2023高考热点解读】
一、交变电流的产生
1．产生
如图所示，将闭合线圈置于匀强磁场中，并绕垂直于磁场方向的轴匀速转动。
2．交变电流
(1)定义：大小和方向都随时间做周期性变化的电流。
(2)按正弦规律变化的交变电流叫正弦式交变电流。
3．正弦式交变电流
(1)产生：在匀强磁场里，线圈绕垂直于磁场方向的轴匀速转动。
(2)函数表达式(线圈在中性面位置开始计时)
①电动势e 随时间变化的规律：e ＝E m sin ωt 。
②负载两端电压u 随时间变化的规律：u ＝U m sin_ωt 。
③电流i 随时间变化的规律：i ＝I m sin_ωt 。
其中ω等于线圈转动的角速度，E m ＝nBl 1l 2ω＝nBSω。
(3)图象(如图所示
)
甲乙
丙。
2019届高考物理复习讲义：第10章-第1讲-交变电流的产生和描述(含答案)
第1讲 交变电流的产生和描述知识一 正弦式交变电流的产生和变化规律1．产生如图10－1－1所示，将闭合线圈置于匀强磁场中，并绕垂直于磁感线方向的轴做匀速转动．图10－1－12．变化规律(线圈在中性面位置开始计时)(1)电动势e 随时间变化的规律：e ＝E m sin ωt. (2)电压u 随时间变化的规律：u ＝U m sin_ωt. (3)电流i 随时间变化的规律：i ＝I m sin_ωt.其中ω等于线圈转动的角速度，E m ＝nBl 1l 2ω＝nBS ω. 3．正弦式交变电流的图象(如图10－1－2所示)图10－1－2(1)闭合线圈在磁场中转动，当线圈中磁通量最大时，线圈中产生的电流最大．(×) (2)只有在中性面开始计时时，电动势表达式才可书写为e ＝E m sin ωt.(√)知识二 描述交变电流的物理量1．周期和频率(1)周期T ：交变电流完成一次周期性变化(线圈转动一周)所需的时间，单位是秒(s)．公式表达式为T ＝2πω.(2)频率f ：交变电流在1 s 内完成周期性变化的次数，单位是赫兹(Hz)．(3)周期和频率的关系：T＝1f或f＝1T.2．交变电流的瞬时值、峰值、有效值和平均值(1)瞬时值：交变电流某一时刻的值，是时间的函数．(2)峰值：交变电流的电流或电压所能达到的最大值．(3)有效值：让交变电流与恒定电流分别通过相同的电阻，如果它们在交变电流的一个周期内产生的热量相等，则这个恒定电流I、恒定电压U就是这个交变电流的有效值．(4)正弦式交变电流的有效值与峰值之间的关系I＝I m2，U＝U m2，E＝E m2.(5)平均值：交变电流图象中波形与横轴所围面积跟时间的比值，其数值可以用E＝n ΔΦΔt计算．只有正弦交变电流有效值与峰值之间存在确定的关系，其他交变电流的有效值要根据焦耳定律进行确定．1．图中闭合线圈都在匀强磁场中绕虚线所示的固定转轴匀速转动，不能产生正弦式交变电流的是( )【解析】A、B选项中闭合线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场且过线圈平面的转轴匀速转动，满足产生正弦式交变电流的条件，能产生正弦式交变电流；C选项中转轴平行于磁场，转动过程中，穿过线圈的磁通量始终为零，故C中不产生正弦式交变电流；D选项中虽然只有一半线圈在磁场中，但是始终有一边切割磁感线按照正弦规律产生感应电动势，且一边出时，另一边恰好入，保证转动过程中感应电动势连续按照正弦规律变化．故应选C.【答案】 C2．已知某电阻元件在正常工作时，通过它的电流按如图10－1－3所示的规律变化．现与这个电阻元件串联一个多用电表(已调至交流电流挡)，则多用电表的读数为( )图10－1－3A．4 2 A B．4 AC．5 A D．5 2 A【解析】多用电表的读数为有效值，由I2RT＝(82)2RT2＋(32)2RT2，得I＝5 A，C项正确．【答案】 C3．(2018·海南高考)通过一阻值R＝100 Ω的电阻的交变电流如图10－1－4所示，其周期为1 s．电阻两端电压的有效值为( )图10－1－4A ．12 VB ．410 VC ．15 VD ．8 5 V【解析】 由有效值定义可得U 2R ×1 s＝(0.1 A)2×R×0.4 s×2＋(0.2 A)2×R×0.1 s×2，其中R ＝100 Ω，可得U ＝410 V ，B 正确．【答案】 B4．(多选)(2018·广东高考)某小型发电机产生的交变电动势为e ＝50sin 100πt(V)．对此电动势，下列表述正确的有( )A ．最大值是50 2 VB ．频率是100 HzC ．有效值是25 2 VD ．周期是0.02 s【解析】 交变电动势e ＝E m sin ωt 或e ＝E m cos ωt ，其中E m 为电动势的最大值，ω为角速度，有效值E ＝E m 2，周期T ＝2πω，频率f ＝1T .由e ＝50sin 100πt 知，E m ＝50 V ，E ＝502 V ＝25 2 V ，T ＝2πω＝2π100π s ＝0.02s ，f ＝1T ＝10.02 Hz ＝50 Hz ，所以选项C 、D 正确．【答案】 CD考点一 [82] 正弦式交变电流的变化规律一、正弦式电流的变化规律(线圈在中性面位置开始计时)二、两个特殊位置的特点1．线圈平面与中性面重合时，S ⊥B ，Φ最大，ΔΦΔt ＝0，e ＝0，i ＝0，电流方向将发生改变．2．线圈平面与中性面垂直时，S ∥B ，Φ＝0，ΔΦΔt最大，e 最大，i 最大，电流方向不改变．三、交变电流瞬时值表达式书写的基本思路1．确定正弦交变电流的峰值，根据已知图象或公式E m ＝nBS ω求出相应峰值． 2．明确线圈的初始位置，找出对应的函数关系式．(1)线圈从中性面位置开始转动，则i －t 图象为正弦函数图象，函数式为i ＝I m sin ωt.(2)线圈从垂直中性面位置开始转动，则i －t 图象为余弦函数图象，函数式为i ＝I m cos ωt.——————[1个示范例]——————(2018·安徽高考)图10－1－5甲是交流发电机模型示意图．在磁感应强度为B 的匀强磁场中，有一矩形线圈abcd 可绕线圈平面内垂直于磁感线的轴OO′转动，由线圈引出的导线ae 和df 分别与两个跟线圈一起绕OO′转动的金属圆环相连接，金属圆环又分别与两个固定的电刷保持滑动接触，这样矩形线圈在转动中就可以保持和外电路电阻R 形成闭合电路．图10－1－5乙是线圈的主视图，导线ab 和cd 分别用它们的横截面来表示．已知ab 长度为L 1，bc 长度为L 2，线圈以恒定角速度ω逆时针转动．(只考虑单匝线圈)甲 乙丙图10－1－5(1)线圈平面处于中性面位置时开始计时，试推导t 时刻整个线圈中的感应电动势e 1的表达式；(2)线圈平面处于与中性面成φ0夹角位置时开始计时，如图丙所示，试写出t 时刻整个线圈中的感应电动势e 2的表达式；(3)若线圈电阻为r ，求线圈每转动一周电阻R 上产生的焦耳热．(其他电阻均不计) 【审题指导】 (1)开始计时时线圈的初位置不同，则瞬时值表达式不同． (2)求解的是电阻R 上产生的焦耳热，不要忽视线圈电阻r 的影响．【解析】 (1)矩形线圈abcd 在磁场中转动时，ab 、cd 切割磁感线，且转动的半径为r ＝L 22，转动时ab 、cd 的线速度v ＝ωr ＝ωL 22，且与磁场方向的夹角为ωt ，所以，整个线圈中的感应电动势e 1＝2BL 1vsin ωt ＝BL 1L 2ωsin ωt.(2)当t ＝0时，线圈平面与中性面的夹角为φ0，则某时刻t 时，线圈平面与中性面的夹角为(ωt ＋φ0) 故此时感应电动势的瞬时值e 2＝2BL 1vsin(ωt ＋φ0)＝BL 1L 2ωsin(ωt ＋φ0)． (3)线圈匀速转动时感应电动势的最大值E m ＝BL 1L 2ω，故有效值E ＝E m 2＝BL 1L 2ω2回路中电流的有效值I ＝E R ＋r ＝B ωL 1L 22＋根据焦耳定律知转动一周电阻R 上的焦耳热为Q ＝I 2RT ＝[B ωL 1L 22＋]2·R·2πω＝πωRB 2L 21L 22＋2.【答案】 (1)e 1＝BL 1L 2ωsin ωt(2)e 2＝BL 1L 2ωsin(ωt ＋φ0) (3)πωRB 2L 21L 22＋2——————[1个预测例]——————一只矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动，穿过线圈的磁通量随时间变化的图象如图10－1－6甲所示，则下列说法中正确的是( )甲 乙图10－1－6A ．t ＝0时刻线圈平面与中性面垂直B ．t ＝0.01 s 时刻Φ的变化率达到最大C ．t ＝0.02 s 时刻感应电动势达到最大D ．该线圈相应的感应电动势图象如图乙所示【解析】 由Φ－t 图知，在t ＝0时，Φ最大，即线圈处于中性面位置，此时e ＝0，故A 、D 两项错误；由图知T ＝0.04 s ，在t ＝0.01 s 时，Φ＝0，ΔΦΔt 最大，e 最大，则B 项正确；在t ＝0.02 s 时，Φ最大，ΔΦΔt＝0，e ＝0，则C 项错．【答案】 B考点二 [83] 交变电流有效值的计算一、正弦交变电流的有效值利用I ＝I m 2，U ＝U m 2，E ＝E m2计算．只适用于正(余)弦式交流电．二、非正弦交变电流的有效值的计算1．计算有效值时要注意根据电流的热效应，抓住“三同”：“相同时间”内“相同电阻”上产生“相同热量”列式求解．“相同时间”一般取一个周期时间．2．利用两个公式Q ＝I 2Rt 和Q ＝U 2Rt 可分别求得电流有效值和电压有效值．——————[1个示范例]——————如图10－1－7所示为一个经双可控硅调节后加在电灯上的电压，正弦交流电的每一个二分之一周期中，前面四分之一周期被截去，则现在电灯上电压的有效值为( )图10－1－7A ．U m B.U m2C.U m 3D.U m2【解析】 由题给图象可知，交流电压的变化规律具有周期性，用电流热效应的等效法求解．设电灯的阻值为R ，正弦交流电压的有效值与峰值的关系是U ＝U m2，由于一个周期内半个周期有交流电压，一周期内交流电产生的热量为Q ＝U m 22R t ＝U 2m 2R ·T 2，设交流电压的有效值为U ，由电流热效应得Q ＝U 2m 2R ·T 2＝U2R·T，所以该交流电压的有效值U ＝U m /2，可见选项D 正确．【答案】 D——————[1个预测例]——————在如图10－1－8甲所示电路中，D 为理想二极管(正向电阻为零，反向电阻为无穷大)．R 1＝30 Ω，R 2＝60 Ω，R 3＝10 Ω.在MN 间加上如图10－1－8乙所示的交变电压时，R 3两端电压表的读数大约是( )图10－1－8A ．3 VB ．3.5 VC ．4 VD ．5 V【审题指导】 由电路图甲和MN 所加交变电压图乙，二极管导通和截止两种状态下R 3两端的电压不同，再由此确定一个周期内R 3两端电压的有效值．【解析】 在0～0.01 s 内，二极管导通，电压表读数为U 3＝R 3R 3＋R 12U m ＝4 V ，在0.01～0.02 s 内，二极管截止，电压表读数U 3′＝R 3R 3＋R 1U m ＝3 V ．根据交流电有效值的定义得：U 23R 3×T 2＋U 3′2R 3×T 2＝U2R 3×T，U ＝3.5 V ，B 正确．【答案】 B考点三 [84] 交变电流“四值”的理解和应用(2018·大连模拟)一个单匝矩形线框的面积为S，在磁感应强度为B的匀强磁场中，从线圈平面与磁场垂直的位置开始计时，转速为n转/秒，则( )A．线框交变电动势的最大值为nπBSB．线框交变电动势的有效值为2nπBSC．从开始转动经过14周期，线框中的平均感应电动势为2nBSD．感应电动势瞬时值为e＝2nπBSsin 2nπt【解析】线框交变电动势的最大值为E max＝BSω＝2nπBS，产生的感应电动势瞬时值为e＝2nπBSsin 2nπt，A、D错；该线框交变电动势的有效值为E＝E max2＝2nπBS，B对；线框中的平均感应电动势E＝ΔΦΔt＝4nBS，C错．【答案】 B——————[1个预测例]——————(多选)如图10－1－9甲所示，将阻值为R＝5 Ω的电阻接到内阻不计的正弦交变电源上，电流随时间变化的规律如图10－1－9乙所示，电流表串联在电路中测量电流的大小．对此，下列说法正确的是( )图10－1－9A ．电阻R 两端电压的函数表达式为u ＝2.5sin 200πt(V)B ．电阻R 消耗的电功率为1.25 WC ．若此交变电流由一矩形线框在匀强磁场中匀速转动产生，如图丙所示，当线圈的转速提升一倍时，电流表的示数为1 AD ．这一交变电流与图丁所示电流比较，其有效值之比为12【审题指导】 (1)利用i －t 图象结合电压与电流的关系写出电压的函数表达式． (2)求电功率时应用电流的有效值．(3)根据电流的热效应计算不同形式的交变电流的有效值．【解析】 图乙所示电流的最大值为I m ＝0.5 A ，由欧姆定律得U m ＝I m R ＝2.5 V ．周期为T ＝0.01 s ，ω＝2πT＝200 π rad/s ，所以R 两端电压的表达式为u ＝2.5sin 200πt(V)，A 正确；该电流的有效值为I ＝I m2，电阻R 消耗的电功率为P ＝I 2R ，解得P ＝0.625 W ，B 错误；该交变电流由图丙所示矩形线圈在匀强磁场中匀速转动产生，当转速提升一倍时，电动势的最大值E m ＝nBS ω为原来的2倍．电路中电流的有效值也是原来的2倍，为2×0.52A≠1 A．电流表的示数为有效值，C 错误；图乙中的正弦交变电流的有效值为0.52A ．图丁所示的交变电流虽然方向发生变化，但大小恒为0.5 A ，可知D 正确．【答案】 AD交流发电机模型一、模型特点：闭合线圈在匀强磁场或其他磁场中转动，产生交变电流． 二、分析技巧1．明确线圈初始位置，确定交变电流瞬时值表达式和图象．2．明确交变电流的瞬时值、最大值、有效值和平均值的不同应用．3．交变电流电路中，如果只有纯电阻元件，欧姆定律、焦耳定律等仍然适用．——————[1个示范例]——————图10－1－10(16分)(2018·江苏高考)某兴趣小组设计了一种发电装置，如图10－1－10所示．在磁极和圆柱状铁芯之间形成的两磁场区域的圆心角α均为49π，磁场均沿半径方向．匝数为N 的矩形线圈abcd 的边长ab ＝cd ＝l 、bc ＝ad ＝2l.线圈以角速度ω绕中心轴匀速转动，bc 和ad 边同时进入磁场．在磁场中，两条边所经过处的磁感应强度大小均为B 、方向始终与两边的运动方向垂直．线圈的总电阻为r ，外接电阻为R.求：(1)线圈切割磁感线时，感应电动势的大小E m ； (2)线圈切割磁感线时，bc 边所受安培力的大小F ； (3)外接电阻上电流的有效值I.【审题指导】 此题为交流发电机模型，解答此题要从以下几个方面分析：(1)bc 、ad 边进入磁场时，切割磁感线，产生感应电动势，而在磁场外时，不产生感应电动势 ，因此该发电机产生的不是正弦交流电．(2)bc 边所受安培力为线圈中感应电流在磁场中所受的安培力． (3)电流的有效值可以用焦耳定律确定．【规范解答】 (1)bc 、ad 边的运动速度v ＝ωl2感应电动势E m ＝4NBlv(2分)解得E m ＝2NBl 2ω(2分)(2)电流I m ＝E mr ＋R (2分) 安培力F ＝2NBI m l(2分)解得F ＝4N 2B 2l 3ωr ＋R(2分)(3)一个周期内，通电时间t ＝49T(2分)根据焦耳定律R 上产生的电热Q ＝I 2m Rt 且Q ＝I 2RT(2分)解得I ＝4NBl 2ω＋(2分)【答案】 (1)2NBl 2ω (2)4N 2B 2l 3ωr ＋R (3)4NBl 2ω＋——————[1个模型练]——————如图10－1－11所示，匀强磁场的磁感应强度B ＝0.5 T ，边长L ＝10 cm 的正方形线圈abcd 共100匝，线圈电阻r ＝1 Ω，线圈绕垂直于磁感线的对称轴OO′匀速转动，角速度ω＝2π rad/s ，外电路电阻R ＝4 Ω.求：图10－1－11(1)转动过程中感应电动势的最大值；(2)由图示位置(线圈平面与磁感线平行)转过60°角时的瞬时感应电动势； (3)由图示位置转过60°角的过程中产生的平均感应电动势； (4)交流电压表的示数．【解析】 (1)感应电动势最大值为：E m ＝nBS ω＝3.14 V. (2)由图示位置计时转过60°角时，瞬时感应电动势 E ＝E m cos 60°＝1.57 V.(3)由图示位置转过60°角的过程中产生的平均感应电动势E ＝n ΔΦΔt ＝100×0.5×0.01×sin 60°π3×2πV ＝2.60 V.(4)交流电压表测的是有效值，所以其示数U ＝E m R2＋＝1.78 V.【答案】 (1)3.14 V (2)1.57 V (3)2.60 V (4)1.78 V⊙交变电流的产生和变化规律 1.图10－1－12(2018·茂名二模)如图10－1－12所示，矩形线圈abcd 绕轴OO′匀速转动产生交流电，在图示位置开始计时，则下列说法正确的是( )A ．t ＝0时穿过线圈的磁通量最大，产生的感生电流最大B ．t ＝T4(T 为周期)时感生电流沿abcda 方向C ．若转速增大为原来的2倍，则交变电流的频率是原来的4倍D ．若转速增大为原来的2倍，则产生的电流有效值为原来的4倍【解析】 图示时刻，ab 、cd 边切割磁感线的有效速率为零，产生的感应电动势为零，A 错误；根据线圈的转动方向，确定T4时线圈的位置，用右手定则可以确定线圈中的感应电流沿abcda 方向，B 正确；根据转速和频率的定义可知C 错误；根据E m ＝nBS ω，E ＝E m 2，I ＝ER 总可知电流有效值变为原来的2倍，D 错误．【答案】 B2．(2018·天津高考)在匀强磁场中，一矩形金属线框绕与磁感线垂直的转轴匀速转动，如图10－1－13甲所示，产生的交变电动势的图象如图乙所示，则( )图10－1－13A ．t ＝0.005 s 时线框的磁通量变化率为零B ．t ＝0.01 s 时线框平面与中性面重合C ．线框产生的交变电动势有效值为311 VD ．线框产生的交变电动势频率为100 Hz【解析】 由题图乙可知该正弦式交变电动势的电压最大值为311 V ，周期等于0.02 s ，因此，根据正弦式交变电动势的最大值与有效值之间的关系U ＝U max 2得知选项C 错误；又f ＝1T ，则频率f ＝50 Hz ，选项D 错误；当t ＝0.005 s 时，e ＝n ΔΦΔt＝311 V ，取得最大值，穿过线圈的磁通量变化率最大，选项A 错误；当t ＝0.01 s时，交变电压及电流方向发生改变，电压值最小等于零，线框平面与中性面重合，选项B 正确．【答案】 B⊙交变电流“四值”的应用3．一个小型电热器若接在输出电压为10 V 的直流电源上，消耗电功率为P ；若把它接在某个正弦式交流电源上，其消耗的电功率为P2.如果电热器电阻不变，则此交流电源输出电压的最大值为( )A ．5 VB ．5 2 VC ．10 VD ．10 2 V【解析】 根据P ＝U2R ，对直流电有P ＝2R，对正弦式交流电有P 2＝U′2R，所以正弦式交流电的有效值为U′＝PR2＝5 2 V ，交流电源输出电压的最大值U′m ＝2U′＝10 V ，选项C 正确，选项A 、B 、D 错误． 【答案】 C4．(多选)(2018·广东高考)图10－1－14是某种正弦式交变电压的波形图，由图可确定该电压的( )图10－1－14A．周期是0.01 s B．最大值是311 VC．有效值是220 V D．表达式为u＝220sin 100πt V【解析】由图象知，该交变电压的周期为0.02 s，最大值为311 V，而有效值U＝U m2＝3112V＝220 V，A错， B、C正确．正弦交变电压的瞬时值表达式u＝U m sin ωt＝311sin2π0.02t V＝311sin 100πt V，D错误．【答案】BC⊙交流发电机模型的综合分析5．一台小型发电机产生的电动势随时间变化的正弦规律图象如图10－1－15甲所示．已知发电机线圈内阻为5.0 Ω，则外接一只电阻为95.0 Ω的灯泡，如图10－1－15乙所示，则( )图10－1－15A．电压表的示数为220 VB．电路中的电流方向每秒钟改变50次C．灯泡实际消耗的功率为484 WD．发电机线圈内阻每秒钟产生的焦耳热为24.2 J【解析】电压表示数为灯泡两端电压的有效值，由图象知电动势的最大值E m＝220 2 V，有效值E＝220V，灯泡两端电压U＝RER＋r＝209 V，A项错；由图象知T＝0.02 s，一个周期内电流方向改变两次，可知1 s内电流方向改变100次，B项错；灯泡的实际功率P＝U2R＝209295W＝459.8 W，C项错；电流的有效值I＝ER＋r＝2.2A，发电机线圈内阻每秒钟产生的焦耳热为Q＝I2rt＝2.22×5.0×1 J＝24.2 J，D项对．【答案】 D。
第一讲交变电流的产生和描述(原卷版+解析)
第一讲交变电流的产生和描述➢知识梳理一、交变电流、交变电流的图像1．交变电流大小和方向均随时间做周期性变化的电流叫作交变电流。
2．正弦式交变电流的产生和变化规律(1)产生：在匀强磁场中，线圈绕垂直于磁场方向的轴匀速转动产生的电流是正弦式交变电流。
(2)中性面①中性面：与磁感线垂直的平面称为中性面。
②中性面的特点以及与峰值面(中性面的垂面)的比较中性面峰值面含义与磁场方向垂直的平面与磁场方向平行的平面穿过线圈的磁通量最大(BS)0磁通量的变化率0最大感应电动势0最大(NBSω)电流方向发生改变不变(3)电流方向的改变：线圈通过中性面时，电流方向发生改变，一个周期内线圈两次通过中性面，因此电流的方向改变两次。
(4)正弦式交流电的图像：如果从线圈位于中性面位置时开始计时，其图像为正弦曲线。
如图甲、乙所示。
(5)变化规律正弦式交变电流的函数表达式(线圈在中性面位置时开始计时)①电动势e随时间变化的规律：e＝E m sinωt，其中ω表示线圈转动的角速度，E m＝NBSω。
②负载两端的电压u随时间变化的规律：u＝U m sinωt。
③电流i随时间变化的规律：i＝I m sinωt。
二、描述交变电流的物理量1．周期和频率(1)周期(T )：交变电流完成一次周期性变化(线圈转一周)所需的时间，单位是秒(s)，公式T ＝2πω。
(2)频率(f )：交变电流在单位时间内完成周期性变化的次数。
单位是赫兹(Hz)。
(3)周期和频率的关系：T ＝1f 或f ＝1T。
2．交变电流的瞬时值、峰值、有效值和平均值(1)瞬时值：交变电流的电动势、电流或电压在某一时刻的值，是时间的函数。
(2)峰值：交变电流的电动势、电流或电压所能达到的最大值。
(3)有效值①定义：让交变电流与恒定电流分别通过大小相同的电阻，如果在交变电流的一个周期内它们产生的热量相等，就把这个恒定电流的电流I 、电压U 叫作这一交变电流的有效值。
②有效值和峰值的关系：E ＝E m 2，U ＝U m 2，I ＝I m2。
交变电流的产生及描述 (解析版) -【划重点】备战2025年高考物理一轮精细复习(新高考通用)
１＝， ｖ＝ｊ，Ｅ＝卡
考点剖析理重点
考点１：正弦交变电流的产生与瞬时值表达式
１．正弦式交变电流的变化规律及对应图象（线圈在中性面位置开始计时）
函数
磁通量 φ＝Φｍ·ｃｏｓ ｏｔ＝ＢＳｃｏｓ ｏｔ
电动势 ｅ＝Ｅｍ·ｓｉｎ ｏｔ＝ｎＢＳｏｓｉｎ ｏｔ
电压 ｕ＝Ｕｍｓｉｎ ｏｔ＝Ｒ＋，ｉｎ ｏｔ 电流 ｉ＝Ｉｍｓｉｎ ｏｔ＝ｋ＋， ｓｉｎｏｒ
随时间的变化规律如图乙所示，将线圈与定值电阻相连。不计线圈内阻，下列说法正确的是（ ）
ｘ
Ｎ
Ｓ
甲
φ
φ ｍ
０
－Φｍ
０．０２
０．０１
ｔ／ｓ
乙
Ａ．ｔ＝０时，线圈平面转到中性面位置
Ｂ． ｔ＝ ０．０１ｓ时，线圈产生的感应电动势最大
Ｃ．定值电阻消耗的功率与线圈的匝数成正比
Ｄ．电路中通过定值电阻的电流方向每秒改变５０次
应电动势的大小、且感应电流的方向相反，所以感应电流是连续的。当ｃｄ边转动到最左端时，感应
电流减小到零；继续转动时，磁通量将减小，根据楞次定律可知，感应电流的方向将变化为
ａ→ｂ→ｃ→ｄ→ａ
即与规定的正方向相同。
故选Ｄ。
【考向４】小型发电机的工作原理图如图甲所示，两磁极之间可视为匀强磁场，穿过线圈的磁通量
（４）图象（如图所示）
ｅ
Ｅ
－０Ｅ
甲
ｕ
Ｕ．
０
－Ｕ
乙
二．描述交变电流的物理量
ｒ＝ １．交变电流的周期和频率的关系：
－Ｉ
丙
２．峰值和有效值 （１）峰值：交变电流的峰值是它能达到的最大值． （２）有效值：让交变电流与恒定电流分别通过大小相同的电阻，如果在交流的一个周期内它们产
第1节 交变电流的产生和描述
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
=
max
=
2
=
+
2 22 ,根据串联电路分压原理可知灯泡两端电压有效值为
=
22 ,B错误；若用总长为原来两倍的相同漆包线重新绕制成边长仍为
的多匝正方形线圈，则线圈的匝数变为原来的2倍，线圈产生感应电动势的最大值
第13章 交变电流 传感器 电磁波
第1节 交变电流的产生和描述
考点一 正弦式交变电流的产生及变化规律
1.产生
垂直于
在匀强磁场中线圈绕________磁场方向的轴匀速转动。
2.两个特殊位置的特点
最大 Δ
（1）线圈平面转到中性面时， ⊥ ， ______， = 0， = 0， = 0，电流方向
例3 [2022·广东] 图是简化的某种旋转磁极式发电机原理图。定
子是仅匝数不同的两线圈，1 > 2 ，二者轴线在同一平面内且
相互垂直，两线圈到其轴线交点的距离相等，且均连接阻值为
的电阻，转子是中心在点的条形磁铁，绕点在该平面内匀
速转动时，两线圈输出正弦式交变电流。不计线圈电阻、自感及
3
D.若仅将小轮半径变为原来的两倍，则灯泡变得更亮
AC
)
[解析] 大轮和小轮通过皮带传动，线速度相等，小轮和线圈同轴转动，角速度相等，
根据 = ，根据题意可知大轮与小轮半径之比为4: 1，则小轮转动的角速度为4 ，
线圈转动的角速度为4 ，A正确；线圈产生感应电动势的最大值max = ⋅ 4 ,又
max ′ =
82
,此时线圈产生感应电动势的有效值′ =
′
max ′
新高考物理考试易错题易错点26交变电流的产生和描述附答案
易错点26 交变电流的产生和描述易错总结一、交变电流的变化规律 1．中性面(1)中性面：与磁感线垂直的平面．(2)当线圈平面位于中性面时，线圈中的磁通量最大，线圈中的电流为零．2．从中性面开始计时，线圈中产生的电动势的瞬时值表达式：e ＝E m sin ωt ，E m 叫作电动势的峰值，E m ＝NωBS .3．正弦式交变电流：按正弦规律变化的交变电流叫作正弦式交变电流，简称正弦式电流． 4．正弦式交变电流和电压电流表达式i ＝I m sin_ωt ，电压表达式u ＝U m sin_ωt .其中I m 、U m 分别是电流和电压的最大值，也叫峰值． 二、周期和频率 1．周期(T )：交变电流完成一次周期性变化所需的时间． 2．频率(f )：周期的倒数叫作频率，数值等于交变电流在单位时间内完成周期性变化的次数． 3．周期和频率的关系：T ＝1f 或f ＝1T .4．角速度与周期、频率的关系：ω＝2πT ＝2πf .三、峰值和有效值1．峰值：交变电流的电压、电流能达到的最大数值叫峰值．电容器所能承受的电压要高于交流电压的峰值，否则电容器就可能被击穿．2．有效值：让交变电流与恒定电流分别通过大小相同的电阻，如果在交变电流的一个周期内它们产生的热量相等，则此恒定电流的数值叫作交变电流的有效值． 3．在正弦式交变电流中，最大值与有效值之间的关系 E ＝E m 2＝0.707E m ，U ＝U m 2＝0.707U m ，I ＝I m2＝0.707I m 四、正弦式交变电流的公式和图像1．正弦式交变电流的公式和图像可以详细描述交变电流的情况．若线圈通过中性面时开始计时，交变电流的图像是正弦曲线．2．若已知电压、电流最大值分别是U m 、I m ，周期为T ，则正弦式交变电流电压、电流表达式分别为u ＝U m sin2πΤt ，i ＝I m sin 2πTt .解题方法 一、交变电流图像的应用正弦交流电的图像是一条正弦曲线，从图像中可以得到以下信息：(1)周期(T )、频率(f )和角速度(ω)：线圈转动的频率f ＝1T ，角速度ω＝2πT ＝2πf .(2)峰值(E m 、I m )：图像上的最大值．可计算出有效值E ＝E m 2、I ＝I m2. (3)瞬时值：每个“点”表示某一时刻的瞬时值．(4)可确定线圈平面位于中性面的时刻，也可确定线圈平面平行于磁感线的时刻． (5)可判断线圈中磁通量Φ及磁通量变化率ΔΦΔt 的变化情况．二、交变电流“四值”的比较及应用易错类型1：对物理概念理解不透彻1．（2020·全国高三课时练习）下列关于家庭电路与安全用电的说法正确的是（ ） A ．家庭电路中控制用电器的开关应接在火线和用电器之间 B ．电冰箱使用三脚插头，是为了防止电流过大引起火灾 C ．在家庭电路中，同时工作的用电器越多，总电阻越大D．使用测电笔时，手不能接触笔尾的金属体，防止电流通过人体，造成触电事故【答案】A【详解】A．要控制用电器的开关应接在火线和用电器之间，这样在开关断开时，用电器上没有电，便于维修，A正确；B．冰箱使用三脚插头，是为了将冰箱的金属外壳接地，防止因外壳漏电而发生触电事故，B错误；C．家庭电路中各用电器是并联的，由并联电路特点知，并联电路总电阻的倒数等于各支路电阻倒数之和，同时工作的用电器越多（即并联电路的支路越多），并联电路的总电阻越小，C错误；D．如果手不接触笔尾金属体，无论笔尖金属体接触火线还是零线，氖管都不发光，D错误。
物理第10章 第1讲《交变电流的产生和描述》(人教版) Word版含解析
第十章交变电流传感器第1讲交变电流的产生和描述1．风力发电机为一种新能源产品，功率为200 W到15 kW，广泛应用于分散住户．若风力发电机的矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，当线圈通过中性面时，下列说法正确的是( )．A．穿过线圈的磁通量最大，线圈中的感应电动势最大B．穿过线圈的磁通量等于零，线圈中的感应电动势最大C．穿过线圈的磁通量最大，线圈中的感应电动势等于零D．穿过线圈的磁通量等于零，线圈中的感应电动势等于零解析当线圈通过中性面时，感应电动势为零，但此时穿过线圈的磁通量最大；当线圈平面转到与磁感线平行时，穿过线圈的磁通量为零，但此时感应电动势最大．答案 C2．如图1所示，面积均为S的单匝线圈绕其对称轴或中心轴在匀强磁场B中以角速度ω匀速转动，能产生正弦交变电动势e＝BSωsin ωt的图是( )．图1解析线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴(轴在线圈所在平面内)匀速转动，产生的正弦交变电动势为e＝BSωsin ωt，由这一原理可判断，A图中感应电动势为e＝BSωsin ωt；B图中的转动轴不在线圈所在平面内；C、D图转动轴与磁场方向平行，而不是垂直．答案 A3．矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的转轴匀速转动，产生的交流电动势的最大值为E m.设t＝0时线圈平面与磁场平行，当线圈的匝数增加一倍，转速也增大一倍，其他条件不变时，交流电的电动势为( )A．e＝2E m sin 2ωt B．e＝4E m sin 2ωtC．e＝E m sin 2ωt D．e＝4E m cos 2ωt解析E m＝nBSω所以当S和ω都增大一倍时，电动势的最大值增大到原来的4倍，再考虑到，相位与ω的关系所以选项D正确．答案 D4．一小型交流发电机中，矩形金属线圈在匀强磁场中匀速转动，产生的感应电动势随时间的变化关系如图2所示．矩形线圈与阻值为10 Ω的电阻构成闭合电路，若不计线圈电阻，下列说法中正确的是( )．图2A．t1时刻通过线圈的磁通量为零B．t2时刻感应电流方向发生变化C．t3时刻通过线圈的磁通量变化率的绝对值最大D．交变电流的有效值为 2 A解析在t1时刻电动势为零，通过线圈的磁通量最大，A错误；t2时刻感应电动势最大，线圈与中性面垂直，电流方向不变，B错误；电动势与磁通量的变化率成正比；t3时刻电动势为零，因而通过线圈的磁通量变化率也为零，C错误；电动势的有效值是10 2 V，由全电路欧姆定律可得电流的有效值是 2 A，D正确．答案 D5．如图3所示，在匀强磁场中有一个矩形单匝线圈abcd，ab边与磁场垂直，MN边始终与金属滑环K相连，PQ边始终与金属滑环L相连．金属滑环L、电流表A、定值电阻R、金属滑环K通过导线串联．使矩形线圈以恒定角速度绕过bc、ad中点的轴旋转．下列说法中不正确的是 ( )．图3A．线圈转动的角速度越大，电流表A的示数越大B．线圈平面与磁场平行时，流经定值电阻R的电流最大C．线圈平面与磁场垂直时，流经定值电阻R的电流最大D．电流表A的示数随时间按余弦规律变化解析令矩形单匝线圈abcd的电阻为r，根据法拉第电磁感应定律和交变电流的有效值定义得，交变电流的最大值为I m ＝BS ωR ＋r ，电流表显示的是有效值I ＝BS ω2R ＋r，所以，线圈转动的角速度越大，电流表A 的示数越大，A 对，D 错；线圈平面与磁场平行时，此时产生的感应电动势最大，故流经定值电阻R 的电流最大，B 对，C 错．答案 CD6．小型交流发电机中，矩形金属线圈在匀强磁场中匀速转动，产生的感应电动势与时间呈正弦函数关系，如图5所示．此线圈与一个R ＝10 Ω的电阻构成闭合电路，不计电路的其他电阻．下列说法中正确的是( )．A ．交变电流的周期为0.125 sB ．交变电流的频率为8 HzC ．交变电流的有效值为 2 AD ．交变电流的最大值为4 A解析 由et 图象可知，交变电流的周期为0.25 s ，故频率为4 Hz ，选项A 、B 错误．根据欧姆定律可知交变电流的最大值为2 A ，故有效值为 2 A ，选项C 正确，D 错误． 答案 C7．一只矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动，穿过线圈的磁通量随时间变化的图象如图4甲所示，则下列说法中正确的是( )图4A ．t ＝0时刻线圈平面与中性面垂直B ．t ＝0.01 s 时刻Φ的变化率达到最大C ．0.02 s 时刻感应电动势达到最大D ．该线圈相应的感应电动势图象如图乙所示解析 由Φ－t 图知，在t ＝0时，Φ最大，即线圈处于中性面位置，此时e ＝0，故A 、D两项错误；由图知T ＝0.04 s ，在t ＝0.01 s 时，Φ＝0，ΔΦΔt最大，e 最大，则B 项正确；在t ＝0.02 s 时，Φ最大，ΔΦΔt＝0，e ＝0，则C 项错． 答案 B8．电阻R 1、R 2和交流电源按照图甲所示方式连接，R 1＝10 Ω，R 2＝20 Ω.合上开关S 后，通过电阻R 2的正弦交变电流i 随时间t 变化的情况如图乙所示，则( )图5A．通过R1的电流的有效值是1.2 AB．R1两端的电压有效值是6 VC．通过R2的电流的有效值是1.2 2 AD．R2两端的电压有效值是6 2 V解析由题图知流过R2交流电电流的最大值I2m＝0.6 2 A，故选项C错误；由U2m＝I2m R2＝12 2 V，选项D错误；因串联电路电流处处相同，则I1m＝0.6 2 A，电流的有效值I1＝I1m2＝0.6 A，故A项错误；由U1＝I1R1＝6 V，故选项B正确．答案 B9．一台发电机的结构示意图如图6所示，其中N、S是永久磁铁的两个磁极，它们的表面呈半圆柱面形状．M是圆柱形铁芯，铁芯外套有一矩形线圈，线圈绕铁芯M中心的固定转轴匀速转动．磁极与铁芯之间的缝隙中形成方向沿半径的辐向磁场．若从图示位置开始计时电动势为正值，下列图象中能正确反映线圈中感应电动势e随时间t变化规律的是( )．图6解析由于发电机内部相对两磁极为表面呈半圆柱面形状，磁极与铁芯之间的缝隙中形成方向沿半径的辐向磁场，所以距转轴距离相等的各点磁感应强度大小相等，根据法拉第电磁感应定律可知回路中产生大小恒定的感应电动势，故选项A、B错误；当线圈转到竖直位置时，回路中感应电动势方向相反，所以选项C错误、D正确．答案 D9．如图7所示，电阻为r的矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴以某一角速度ω匀速转动．t＝0时，线圈平面与磁场垂直，各电表均为理想交流电表，则( )图7A ．t ＝0时，线圈中的感应电动势最大B ．1 s 内电路中的电流方向改变了ω2π次 C ．滑片P 向下滑动时，电压表的读数不变D ．线圈匀速运动的角速度ω变大时，电流表的读数也变大解析 由题意可知：线圈在t ＝0时处于中性面位置，感应电动势最小为0，A 错；1 s 内线圈转过ω2π圈，每一圈电流方向改变两次，所以电流方向改变次数为ωπ，B 错；电压表测量的是路端电压，P 向下滑时，外电阻R 阻值增加，电压表示数增大，C 错；线圈转动速度ω增大时，由E ＝22BS ω得，感应电动势有效值增加，电流有效值也增加，即电流表示数增加，D 对．答案 D11．一只电饭煲和一台洗衣机并联接在输出电压u ＝311sin 314t V 的交流电源上(其内电阻可忽略不计)，均正常工作．用电流表分别测得通过电饭煲的电流是5.0 A ，通过洗衣机电动机的电流是0.50 A ，则下列说法中正确的是( )．A ．电饭煲的电阻为44 Ω，洗衣机电动机线圈的电阻为440 ΩB ．电饭煲消耗的电功率为1 555 W ，洗衣机电动机消耗的电功率为155.5 WC ．1 min 内电饭煲消耗的电能为6.6×104 J ，洗衣机电动机消耗的电能为6.6×103 JD ．电饭煲发热功率是洗衣机电动机发热功率的10倍解析 电饭煲可看做纯电阻用电器，其电阻为R ＝U I ＝2205.0Ω＝44 Ω，洗衣机是非纯电阻用电器，电动机线圈的电阻R ≠2200.5Ω＝440 Ω，A 错误；电饭煲消耗的电功率为P ＝UI ＝220×5.0 W＝1 100 W ，洗衣机电动机消耗的电功率为P ′＝UI ′＝220×0.5 W＝110 W ，B 错；1 min 内电饭煲消耗的电能为W ＝Pt ＝1 100×1×60 J＝6.6×104 J ，洗衣机电动机消耗的电能为W ′＝P ′t ＝110×1×60 J＝6.6×103 J ，C 正确；洗衣机是非纯电阻用电器，其电动机发热功率无法计算，D 错误．答案 C12．图1是交流发电机模型示意图．在磁感应强度为B 的匀强磁场中，有一矩形线圈abcd 可绕线圈平面内垂直于磁感线的轴OO ′转动，由线圈引出的导线ae 和df 分别与两个跟线圈一起绕OO ′转动的金属圆环相连接，金属圆环又分别与两个固定的电刷保持滑动接触，这样矩形线圈在转动中就可以保持和外电路电阻R 形成闭合电路．图2是线圈的主视图，导线ab 和cd 分别用它们的横截面来表示．已知ab 长度为L 1，bc 长度为L 2，线圈以恒定角速度ω逆时针转动．(只考虑单匝线圈)图8(1)线圈平面处于中性面位置时开始计时，试推导t 时刻整个线圈中的感应电动势e 1的表达式；(2)线圈平面处于与中性面成φ0夹角位置时开始计时，如图3所示，试写出t 时刻整个线圈中的感应电动势e 2的表达式；(3)若线圈电阻为r ，求线圈每转动一周电阻R 上产生的焦耳热．(其它电阻均不计) 解析：(1)矩形线圈abcd 转动过程中，只有ab 和cd 切割磁感线，设ab 和cd 的转动速度为v ，则v ＝ω·L 22① 在t 时刻，导线ab 和cd 因切割磁感线而产生的感应电动势均为E 1＝BL 1v y ②由图可知v y ＝v sin ωt ③则整个线圈的感应电动势为e 1＝2E 1＝BL 1L 2ωsin ωt ④(2)当线圈由图3位置开始运动时，在t 时刻整个线圈的感应电动势为e 2＝BL 1L 2ωsin(ωt ＋φ0)⑤(3)由闭合电路欧姆定律可知I ＝E R ＋r⑥ E ＝E m2＝BL 1L 2ω2⑦则线圈转动一周在R 上产生的焦耳热为Q R ＝I 2RT ⑧其中T ＝2πω⑨ 于是Q R ＝πR ω⎝ ⎛⎭⎪⎫BL 1L 2R ＋r 2⑩ 答案：(1)e 1＝2E 1＝BL 1L 2ωsin ωt(2)e 2＝BL 1L 2ωsin(ωt ＋φ0)(3)πR ω⎝⎛⎭⎪⎫BL 1L 2R ＋r 2。
高考物理一轮复习 专题44 交变电流的产生及描述(测)(含解析)
专题44 交变电流的产生及描述（测）【满分：110分 时间：90分钟】一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中. 1~8题只有一项符合题目要求； 9~12题有多项符合题目要求。
全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
）1．如图所示，有一个电热器R ，接在电压为u = 311s it （V ）的交流电源上。
电热器工作时的电阻为100，电路中的交流电表均为理想电表。
由此可知A ．电压表的示数为311VB ．电流表的示数为2.2AC ．电热器的发热功率为967WD ．交流电的频率为100Hz 【答案】B【名师点睛】本题考查交变电流最大值、有效值的理解和应用的能力，对于交流电表的测量值、计算交流电功率、电功等都用到有效值．注意感应电动势的最大值的求法，并掌握交流电的最大值与有效值的关系。
2．一交变电流的电压表达式为u ＝100s i n120πt （V ），由此表达式可知 A ．用电压表测该电压其示数为100V B ．该交变电压的频率为60HzC ．将该电压加在100Ω的电阻两端，则该电阻消耗的电功率为100WD ．t ＝1/480s 时，该交流电压的瞬时值为50V 【答案】B【解析】从电压表达式中得出电压的最大值为，电压表显示的是有效值，为：，故A 错误；从电压表达式中得出角频率为，故频率，故B 正确；将该电压加在的电阻两端，u则该电阻消耗的电功率为：，故C错误；时，该交流电压的瞬时值为，故D错误。
【名师点睛】根据电压表达式中各物理量的含义去分析周期、有效值瞬时值，由功率公式计算消耗的电功率。
3．两只相同的电阻，分别通以正弦波形的交流电和方波形的交流电，两种交流电的最大值相等，且周期相等．在正弦波形交流电的一个周期内，正弦波形的交流电在电阻上产生的焦耳热为Q1，其与方波形交流电在电阻上产生的焦耳热Q2之比Q1∶Q2等于（）A．1∶1 B．2∶1 C．1∶2 D．4∶3【答案】B【名师点睛】此题考查了交流电的有效值；对于交变电流，求解热量、电功和电功率等与热效应有关的量，都必须用有效值。
暑假作业06 交变电流及其描述(解析版)-2025版高二物理暑假作业
作业06交变电流及其描述一、正弦式交变电流的产生1.两个特殊位置①中性面位置(S⊥B，如图中的甲、丙线圈平面与磁场垂直的位置，此时Φ线圈经过中性面时，电流方向发生改变，线圈转一圈电流方向改变两次．②垂直中性面位置(S∥B，如图中的乙、丁此时Φ为0，ΔΦΔt最大，e最大，i最大。
2．从中性面开始计时，线圈中产生的电动势的瞬时值表达式：的峰值，E m＝NωBS.3．正弦式交变电流：按正弦规律变化的交变电流叫作正弦式交变电流，简称正弦式电流．4．正弦式交变电流和电压电流表达式i＝I m sinωt，电压表达式也叫峰值．一、单选题1．图甲为交流发电机示意图，图中两磁极之间的磁场可近似为匀强磁场，A为理想电流表，线圈绕垂直于磁场的水平轴OO'沿逆时针方向匀速转动。
从图示位置开始计时，电刷E、FR=Ω，下列说法正确的是（）之间的电压随时间变化的图像如图乙所示。
已知10t=时，穿过线圈平面的磁通量最大A．0.01sB．0=t时，线圈中感应电流的方向为DCBADC ．E 、F 之间电压的瞬时值表达式为10sin πVu t =D ．当线圈从图示位置转过60°时，电流表的示数为0.5A2．一个单匝矩形线圈，绕垂直于匀强磁场并位于线圈平面内的固定轴做匀速转动。
通过线圈的磁通量Φ随时间t 的变化规律如图所示，则以下说法正确的是（）A ．零时刻线圈位于中性面B ．2t 时刻电流方向发生改变C ．感应电动势的有效值为m 4t ΦD ．1t 时刻到3t 时刻，感应电动势的平均值为零【答案】C【解析】A ．零时刻，穿过线圈的磁通量为0，磁通量变化率最大，则感应电动势最大，感应电流最大，线圈不是位于中性面，故A 错误；B ．2t 时刻穿过线圈的磁通量为0，磁通量变化率最大，则感应电动势最大，感应电流最大，3．如图为交流发电机的原理图，其矩形线圈abcd 在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的固定轴OO '按图示方向匀速转动，转动角速度50rad/s ω=，线圈的匝数100n =匝、总电阻10r =Ω，线圈围成的面积20.1m S =。
专题33 交变电流的产生和描述(解析版)
2021届高考物理一轮复习热点题型归纳与变式演练专题33 交变电流的产生和描述【专题导航】目录热点题型一正弦交变电流的产生及变化规律 (1)热点题型二交变电流有效值的求解方法 (4)热点题型三对交变电流“四值”的理解和应用 (8)【题型归纳】热点题型一正弦交变电流的产生及变化规律1．交流电产生过程中的两个特殊位置2.正弦式交变电流的变化规律磁通量：Φ＝Φm cos ωt；电动势：e＝E m sin ωt；电流：i＝I m sin ωt。
【例1】．(2020·山西太原模拟)如图所示，一矩形线圈的面积为S ，匝数为N ，电阻为r ，处于磁感应强度大小为B 的水平匀强磁场中，绕垂直磁场的水平轴OO ′以角速度ω匀速运动。
线圈通过滑环与定值电阻R 及理想电流表组成闭合回路。
已知理想电压表的示数为U ，从线圈平面与磁感线平行的位置开始计时，则 ( )A ．R 两端电压瞬时值的表达式为u R ＝2U sin ωtB ．理想电流表的示数为2NBSω2（R ＋r ）C ．从π2ω到3π2ω的时间内，穿过线圈平面磁通量的变化量为零D ．若ω＝100π rad/s ，通过R 的电流每秒钟方向改变50次 【答案】 B【解析】 线圈平面与磁感线平行位置开始计时，U R ＝2U cos ωt ，故A 错误；电源电动势最大值为E m ＝NBSω，所以理想电流表的示数为I ＝2NBSω2（r ＋R ），故B 正确；从π2ω＝T 4到3π2ω＝3T4的时间内，穿过线圈平面磁通量的变化量为2BS ，故C 错误；若ω＝100π rad/s ，频率为f ＝50 Hz ，通过R 的电流每秒钟方向改变100次，故D 错误。
【方法技巧】求解正弦式交变电流的三点注意(1)只有当线圈从中性面位置开始计时，电流的瞬时值表达式才是正弦形式。
(2)注意峰值公式E m ＝nBSω中的S 为有效面积。
(3)转轴相对线圈的位置改变，或线圈的形状改变时，电动势仍可由E m ＝nBSω计算。
第1节 交变电流的产生和描述(答案详解)
第1节交变电流的产生和描述课时作业基础巩固(限时:20分钟满分:45分)选择题(有9题,每题5分,共45分)1.(2020·天津一模)一个矩形线圈在匀强磁场中匀速转动时的Φt 图象如图所示,将此交变电流与R=4 Ω的电阻连接,R的功率为2π2(W),不计线圈的电阻,下列说法正确的是( D )A.交变电流的频率为50 HzB.t=0.5 s时线圈中的电流最大C.t=1 s时线圈处于“中性面”位置D.线圈产生电动势的最大值是4π(V)解析:根据图象可知,周期为2 s,故频率为0.5 Hz,故A错误;t=0.5 s 时磁通量变化率为零,则感应电动势为零,感应电流为零,故B错误; t=1 s时磁通量为零,线圈位置与“中性面”垂直,故C错误;交变电流与R=4 Ω的电阻连接,R的功率为2π2(W),电流为I=√PR =√2π2(A),电动势有效值E=IR=2√(V),最大值为E m=√π(V),故D正确。
2.(2020·山东潍坊月考)如图(甲)所示,在匀强磁场中,一电阻均匀的正方形单匝导线框abcd绕与磁感线垂直的转轴ab匀速转动,线框产生的交变电动势随时间变化的规律如图(乙)所示,若线框电阻为10 Ω,线框面积为0.1 m2,取π=3.14,√2=1.41。
则( D )A.该交流电的有效值为31.4√B.当线框平面与中性面的夹角为30°时,电动势的瞬时值为15.7√6 VC.匀强磁场的磁感应强度为1 TD.从t=0到t=0.01 s时间内,通过线框某一截面的电荷量为2.82×10-2 C解析:交流电瞬时值e=31.4√2sin ωt (V)=31.4√2sin 100πt (V),则交流电有效值为E=m√2=31.4 V,选项A错误;当线框平面与中性面的夹角为30°时,ωt=30°,电动势的瞬时值为e=31.4√2sin 30°(V)=15.7√2 V,选项B错误;电动势瞬时值表达式E m=BSω,将电动势最大值代入得B=E mSω=√2 T,选项C错误;从t=0到t=0.01s时间内即半个周期内通过线框某一截面的电荷量为q=ΔΦR =2BSR=2.82×10-2 C,选项D正确。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第1课时交变电流的产生和描述导学目标 1.能掌握交变电流的产生和描述，会写出交变电流的瞬时值表达式.2.能认识交变电流的图象和进行有效值、最大值的计算．一、交变电流的产生和变化规律[基础导引]关于线圈在匀强磁场中转动产生的交流电，以下说法中正确的是() A．线圈平面每经过中性面一次，感应电流方向就改变一次，感应电动势方向不变B．线圈每转动一周，感应电流方向就改变一次C．线圈在中性面位置时，磁通量最大，磁通量的变化率为零D．线圈在与中性面垂直的位置时，磁通量为零，感应电动势最大[知识梳理]1．交变电流大小和方向都随时间做__________变化的电流．如图1(a)、(b)、(c)、(d)所示都属于交变电流．其中按正弦规律变化的交变电流叫正弦式交变电流，简称正弦式电流，如图(a)所示．图12．正弦交流电的产生和变化规律(1)产生：在匀强磁场里，线圈绕________________方向的轴匀速转动． (2)中性面：①定义：与磁场方向________的平面．②特点：a.线圈位于中性面时，穿过线圈的磁通量________，磁通量的变化率为______，感应电动势为______．b.线圈转动一周，________经过中性面．线圈每经过____________一次，电流的方向就改变一次．(3)图象：用以描述交流电随时间变化的规律，如果线圈从中性面位置开始计时，其图象为__________曲线．如图1(a)所示．思考：由正弦交流电的图象可以得出哪些物理量？ 二、描述交变电流的物理量 [基础导引]我们日常生活用电的交变电压是e ＝2202sin 100πt V ，它是由矩形线圈在匀强磁场中匀速转动产生的，则下列说法正确的是________． ①交流电的频率是50 Hz ②交流电压的有效值是220 V③当t ＝0时，线圈平面恰好与中性面平行④当t ＝150 s 时，e 有最大值220 2 V⑤电流每秒方向改变50次 [知识梳理] 1．周期和频率(1)周期T ：交变电流完成________________变化(线圈转一周)所需的时间，单位是秒(s)．公式：T ＝2πω.(2)频率f ：交变电流在1 s 内完成周期性变化的________，单位是赫兹(Hz)． (3)周期和频率的关系：T ＝________或f ＝________. 2．交变电流的瞬时值、峰值、有效值和平均值(1)瞬时值：交变电流某一________的值，是时间的函数． (2)峰值：交变电流的电流或电压所能达到的________．(3)有效值：让交流与恒定电流分别通过________的电阻，如果它们在交流的一个周期内产生的________相等，则这个恒定电流I 、恒定电压U 就是这个交流的__________． (4)正弦式交变电流的有效值与峰值之间的关系I ＝____________，U ＝____________，E ＝____________. (5)平均值：是交变电流图象中波形与横轴所围面积跟时间的比值.考点一 正弦交流电的变化规律 考点解读1．2．两个特殊位置的特点(1)线圈平面与中性面重合时，S ⊥B ，Φ最大，ΔΦΔt ＝0，e ＝0，i ＝0，电流方向将发生改变．(2)线圈平面与中性面垂直时，S ∥B ，Φ＝0，ΔΦΔt 最大，e 最大，i 最大，电流方向不改变．3．书写交变电流瞬时值表达式的基本思路(1)确定正弦交变电流的峰值，根据已知图象读出或由公式E m ＝nBSω求出相应峰值． (2)明确线圈的初始位置，找出对应的函数关系式．如：①线圈从中性面位置开始转动，则i －t 图象为正弦函数图象，函数式为i ＝I m sin ωt . ②线圈从垂直中性面位置开始转动，则i －t 图象为余弦函数图象，函数式为i ＝I m cos ωt . 特别提醒 1.只要线圈平面在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动，就产生正弦式交流电，其变化规律与线圈的形状、转动轴处于线圈平面内的位置无关． 2．Φ－t 图象与对应的e －t 图象是互余的． 典例剖析例1 如图2甲所示，矩形线圈abcd 在匀强磁场中逆时针匀速转动时，线圈中产生的交流电如图乙所示，设沿abcda 方向为电流正方向，则 ( )图2A ．乙图中Oa 时间段对应甲图中A 至B 图的过程 B ．乙图中c 时刻对应甲图中的C 图C ．若乙图中d 等于0.02 s ，则1 s 内电流的方向改变50次D ．若乙图中b 等于0.02 s ，则交流电的频率为50 Hz图3图4 例2 实验室里的交流发电机可简化为如图3所示的模型，正方形线圈 在水平匀强磁场中，绕垂直于磁感线的OO ′轴匀速转动．今在发 电机的输出端接一个电阻R 和理想电压表，并让线圈每秒转25圈， 读出电压表的示数为10 V ．已知R ＝10 Ω，线圈电阻忽略不计，下 列说法正确的是 ( ) A ．线圈平面与磁场平行时，线圈中的瞬时电流为零B ．从线圈平面与磁场平行开始计时，线圈中感应电流瞬时值表达式为i ＝2sin 50πt AC ．流过电阻R 的电流每秒钟方向改变25次D ．电阻R 上的热功率等于10 W跟踪训练1 矩形线框在匀强磁场内匀速转动过程中，线框 输出的交流电压随时间变化的图象如图4所示，下列说法 中正确的是 ( ) A ．交流电压的有效值为36 2 VB ．交流电压的最大值为36 2 V ，频率为0.25 HzC ．2 s 末线框平面垂直于磁场，通过线框的磁通量最大D ．1 s 末线框平面垂直于磁场，通过线框的磁通量变化最快 考点二 交变电流“四值”的比较与理解 考点解读典例剖析图5例3 一理想变压器原、副线圈匝数比n 1∶n 2＝11∶5， 原线圈与正弦交变电源连接，输入电压u 如图5所 示．副线圈仅接入一个10 Ω的电阻．则 ( ) A ．流过电阻的电流是20 AB ．与电阻并联的电压表的示数是100 2 VC ．经过1分钟电阻发出的热量是6×103 JD ．变压器的输入功率是1×103 W 例4 如图6所示，线圈abcd 的面积是0.05 m 2，共100匝，线圈电阻为1 Ω，外接电阻R ＝9 Ω，匀强磁场的磁感应强度B ＝1π T ，当线圈以300 r/min 的转速匀速旋转时．问：(1)若从线圈处于中性面开始计时，写出线圈中感应电动势的瞬时值 表达式；(2)线圈转过130s 时电动势的瞬时值多大？(3)电路中，电压表和电流表的示数各是多少？(4)从中性面开始计时，经130s 通过电阻R 的电荷量是多少？思维突破 有效值是交流电中最重要的物理量，必须会求，特别是正弦交流电的有效值，应记住公式．求交变电流有效值的方法有：(1)利用I ＝I m 2，U ＝U m 2，E ＝E m2计算，只适用于正(余)弦式交流电．(2)利用有效值的定义计算(非正弦式交流电)．在计算有效值时“相同时间”至少取一个周期或周期的整数倍．(3)利用能量关系求解．当有电能和其他形式的能转化时，可利用能量守恒定律来求有效值．跟踪训练2 一正弦交流电的电压随时间变化的规律如图7所示．由图可知( )图7A ．该交流电的电压瞬时值的表达式为u ＝100sin (25t ) VB ．该交流电的频率为25 HzC ．该交流电的电压的有效值为100 2 VD ．若将该交流电压加在阻值为R ＝100 Ω的电阻两端，则电阻消耗的功率是50 W14.对交变电流图象的意义认识不清例5 如图8甲所示，一矩形线圈abcd 放置在匀强磁场中，并绕过ab 、cd 中点的轴OO ′图9以角速度ω逆时针匀速转动．若以线圈平面与磁场夹角θ＝45°时(如图乙)为计时起点，并规定当电流自a 流向b 时，电流方向为正．则下列四幅图中正确的是 ()图8误区警示 不能将交变电流的产生原理与图象正确结合，或判断初始时刻的电流方向错误而错选C.正确解析 从乙图可看出初始时刻线圈平面与中性面的夹角为 ，又由楞次定律可判断，初始时刻电流方向为从b 到a(与正方向相反)，故瞬时电流的表达式为i=-imcos ( +ωt)，图象D 符合题意． 答案 D正本清源 对于交变电流的图象问题，关键在于把线圈在匀强磁场中的具体位置与图象上的时刻对应好，也就是把交变电流的变化规律与线圈在磁场中转动的具体情景对应好！跟踪训练3 如图9所示，在垂直纸面向里的有界匀强磁场中放置矩形线圈abcd .线圈cd 边沿竖直方向且与磁场的右边界重合．线圈平面与磁场方向垂直．从t ＝0时刻起，线圈以恒定角速度ω＝2πT 绕cd边沿图示方向转动，规定线圈中电流沿abcda 方向为正方向，则从t ＝0到t ＝T 时间内，线圈中的电流i 随时间t 的变化关系图象为下图中的()15．忽视交变电流“四值”的区别，造成运用时的错误例6 一台小型发电机产生的电动势随时间变化的正弦规律图象如图10甲所示．已知发电机线圈内阻为5.0 Ω，现外接一只电阻为95.0 Ω的灯泡，如图乙所示，则 ( )图11图10A ．电压表的示数为220 VB ．电路中的电流方向每秒钟改变50次C ．灯泡实际消耗的功率为484 WD ．发电机线圈内阻每秒钟产生的焦耳热为24.2 J误区警示 错解1：不能正确区分电源电动势和路端电压，易错选A. 错解2：认为在一个周期内电流的方向改变1次，则会错选B.正确解析 电压表示数为灯泡两端电压的有效值，由图象知电动势的最大值E m ＝220 2V ，有效值E ＝220 V ，灯泡两端电压U ＝RER ＋r ＝209 V ，A 错；由图象知T ＝0.02 s ，一个周期内电流方向改变两次，可知1 s 内电流方向改变100次，B 错；灯泡消耗的实际功率P ＝U 2R ＝209295.0 W ＝459.8 W ，C 错；电流的有效值I ＝E R ＋r ＝2.2 A ，发电机线圈内阻每秒钟产生的焦耳热为Q ＝I 2rt ＝2.22×5.0×1 J ＝24.2 J ，D 对． 答案 D正本清源 在解答有关交变电流问题时，除要注意电路结构外，还要区分交变电流的最大值、瞬时值、有效值和平均值，最大值是瞬时值中的最大量值，有效值是以电流的热效应来等效定义的，与电磁感应问题一样，求解与电能、电热相关问题时，一定要使用有效值，而求解通过导体截面的电荷量时一定要用平均值.跟踪训练4 某交流发电机中，矩形金属线圈在匀强磁场中 匀速转动，产生的感应电动势与时间的关系如图11所 示．如果此线圈和一个R ＝100 Ω的电阻构成闭合电路， 不计电路的其他电阻，下列叙述正确的是 ( )A ．交变电流的周期为0.02 sB ．交变电流的最大值为1 AC ．交变电流的有效值为1 AD ．电阻R 两端的最大电压为141 VA 组 交变电流的产生与图象图12图13图151．如图12所示，图线a 是线圈在匀强磁场中匀速转动时所产 生正弦交流电的图象，当调整线圈转速后，所产生正弦交 流电的图象如图线b 所示，以下关于这两个正弦交流电的 说法正确的是 ( ) A ．在图中t ＝0时刻穿过线圈的磁通量均为零 B ．线圈先后两次转速之比为3∶2C ．交流电a 的瞬时值表达式为u ＝10sin 5πt (V)D ．交流电b 的最大值为5 V2．如图13所示，N ＝50匝的矩形线圈abcd ，ab 边长l 1＝20 cm ，ad 边 长l 2＝25 cm ，放在磁感应强度B ＝0.4 T 的匀强磁场中，外力使线圈绕 垂直于磁感线且通过线圈中线的OO ′轴以n ＝3 000 r/min 的转速匀速 转动，线圈电阻r ＝1 Ω，外电路电阻R ＝9 Ω，t ＝0时，线圈平面与 磁感线平行，ab 边正转出纸外、cd 边转入纸里． (1)在图中标出t ＝0时感应电流的方向． (2)写出线圈感应电动势的瞬时值表达式． (3)线圈转一圈外力做功多大？(4)从图示位置转过90°的过程中流过电阻R 的电荷量是多大？B 组 交变电流的“四值”3．在如图14甲所示的电路中，电阻R 的阻值为50 Ω，在ab 间加上图乙所示的正弦交流电，则下面说法中正确的是 ()图14A ．交流电压的有效值为100 VB ．电流表示数为2 AC ．产生该交流电的线圈在磁场中转动的角速度为3.14 rad/sD ．在1分钟内电阻R 上产生的热量为1.2×104 J4．如图15所示，交流发电机线圈的面积为0.05 m 2，共100匝．该线圈在磁感应强度为1π T 的匀强磁场中，以10π rad/s 的角速度匀速转动，电阻R 1和R 2的阻值均为50 Ω，线圈的内阻忽略不计，若 从图示位置开始计时，则 ( ) A ．线圈中的电动势为e ＝50sin 10πt V B ．电流表的示数为 2 A C ．电压表的示数为50 2 VD．R1上消耗的电功率为50 W图1图2课时规范训练(限时：45分钟)一、选择题1．下面关于交变电流的说法中正确的是 ( ) A ．交流电器设备上所标的电压和电流值是交流的最大值 B ．用交变电流表和交变电压表测定的读数值是交流的瞬时值 C ．给定的交流数值，在没有特别说明的情况下都是指有效值D ．对同一电阻且时间相同，则跟交流有相同的热效应的直流的数值是交流的有效值 2. 某线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的转轴匀速转动，产生交变电 流的图象如图1所示，由图中信息可以判断 ( ) A ．在A 和C 时刻线圈处于中性面位置 B ．在B 和D 时刻穿过线圈的磁通量为零 C ．从A ～D 线圈转过的角度为2πD ．若从O ～D 历时0.02 s ，则在1 s 内交变电流的方向改变100次3．如图所示，面积均为S 的单匝线圈绕其对称轴或中心轴在匀强磁场B 中以角速度ω匀速转动，能产生正弦交变电动势e ＝BSωsin ωt 的图是 ()4．(2011·四川理综·20)如图2所示，在匀强磁场中匀速转动的矩形线圈 的周期为T ，转轴O 1O 2垂直于磁场方向，线圈电阻为2 Ω.从线圈平 面与磁场方向平行时开始计时，线圈转过60°时的感应电流为1 A ．那么 ( ) A ．线圈消耗的电功率为4 W B ．线圈中感应电流的有效值为2 A C ．任意时刻线圈中的感应电动势为e ＝4cos2πTt D ．任意时刻穿过线圈的磁通量为Φ＝T πsin 2πT t图3图55．如图3所示，矩形线圈abcd 在匀强磁场中可以分别绕垂直于磁 场方向的轴P 1和P 2以相同的角速度匀速转动，当线圈平面转 到与磁场方向平行时 ( ) A ．线圈绕P 1转动时的电流等于绕P 2转动时的电流 B ．线圈绕P 1转动时的电动势小于绕P 2转动时的电动势 C ．线圈绕P 1和P 2转动时电流的方向相同，都是a →b →c →dD ．线圈绕P 1转动时dc 边受到的安培力大于绕P 2转动时dc 边受到的安培力6．图4中甲、乙分别表示两种电压的波形，其中图甲所示电压按正弦规律变化．下列说法正确的是 ()甲乙 图4A ．图甲表示交流电，图乙表示直流电B ．两种电压的有效值相等C ．图甲所示电压的瞬时值表达式为u ＝311sin 100πt VD ．图甲所示电压经匝数比为10∶1的变压器变压后，频率变为原来的1107．小型交流发电机中，矩形金属线圈在匀强磁场中匀速转动， 产生的感应电动势与时间呈正弦函数关系，如图5所示．此 线圈与一个R ＝10 Ω的电阻构成闭合电路，不计电路的其他 电阻．下列说法正确的是 ( ) A ．交变电流的周期为0.125 s B ．交变电流的频率为8 Hz C ．交变电流的有效值为 2 A D ．交变电流的最大值为4 A8．一矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动，穿过线圈的磁通量随时间变化的图象如图6甲所示，则下列说法中正确的是 ( )图7图8图6A ．t ＝0时刻线圈平面与中性面垂直B ．t ＝0.01 s 时刻，Φ的变化率最大C ．t ＝0.02 s 时刻，感应电动势达到最大D ．该线圈相应的感应电动势图象如图乙所示9．如图7所示的正方形线框abcd 边长为L ，每边电阻均为r ，在磁感应强度为B 的匀强磁场中绕cd 轴以角速度ω转动，c 、d 两点与外电路相连，外电路电阻也为r ，则下列说法中正确的是 ( )A ．S 断开时，电压表读数为22BωL 2 B ．S 断开时，电压表读数为28BωL 2C ．S 闭合时，电流表读数为210r BωL 2D ．S 闭合时，线框从图示位置转过π2过程中流过电流表的电荷量为BL 27r10．如图8所示，矩形线圈面积为S ，匝数为N ，线圈电阻为r ，在磁感应强度为B 的匀强磁场中绕OO ′轴以角速度ω匀速转 动，外电路电阻为R ，当线圈由图示位置转过60°的过程中， 下列判断正确的是 ( ) A ．电压表的读数为NBSω2B ．通过电阻R 的电荷量为q ＝NBS2(R ＋r )C ．电阻R 所产生的焦耳热为Q ＝N 2B 2S 2ωR π4(R ＋r )2图9图10D ．当线圈由图示位置转过60°时的电流为NBSω2(R ＋r )二、非选择题11．如图9所示，单匝矩形闭合导线框abcd 全部处于磁感应强度为B 的水平匀强磁场中，线框面积为S ，电阻为R .线框绕与cd 边重合的 竖直固定转轴以角速度ω匀速转动，线框中感应电流的有效值I ＝ ________.线框从中性面开始转过π2的过程中，通过导线横截面的电荷量q ＝________.12．如图10所示，线圈面积为0.05 m 2，共100匝，线圈总电阻为1Ω，与外电阻R ＝9 Ω相连．当线圈在B ＝2π T 的匀强磁场中绕OO ′以转速n ＝300 r/min 匀速转动时，求：(1)若从线圈处于中性面开始计时，写出电动势的瞬时值表达 式；(2)两电表的示数；(3)线圈转过160s 时，电动势的瞬时值；(4)线圈转过130 s 的过程中，通过电阻R 的电荷量；(5)线圈匀速转一周外力做的功．复习讲义基础再现 一、基础导引 CD知识梳理 1.周期性 2.(1)垂直于磁场 (2)①垂直 ②a.最大 零 零 b ．两次 中性面 (3)正弦思考：周期T 、频率f 、峰值等． 二、基础导引 ①②知识梳理 1.(1)一次周期性 (2)次数 (3)1f 1T2.(1)时刻 (2)最大值(3)相同 热量 有效值 (4)I m 2 U m 2 E m2课堂探究 例1 A 例2 D 跟踪训练1 BC 例3 D例4 (1)e ＝50sin 10πt V (2)43.3 V (3)31.86 V 3.54 A (4)14π C跟踪训练2 BD 跟踪训练3 B 跟踪训练4 B 分组训练 1．BC2．(1)adcba (2)e ＝314cos 100πt V (3)98.6 J (4)0.1 C 3．ABD 4.B课时规范训练1．CD 2．D 3．A 4．AC 5．A 6．C 7．C 8．B 9．BD 10．B11.2BSω2RBSR12．(1)e＝100sin 10πt V(2)5 2 A45 2 V(3)50 V(4)12πC(5)100 J。