地下水的预测与防治地下水运动的基本规律

四、地下水向井运动的基本规律
1. 相关概念 (1)井：处于含水层中有铅直轴线的圆管，其四周透水 。 (2)潜水井：当井揭露潜水含水层，由含水层中吸取无压地下
水的井称为潜水井或普通井。 (3)承压水井：当井揭露承压水含水层时，称为承压水井。 (4)完整井：揭露整个含水层，井一直打到含水层底板隔水层
时的潜水井或承压水井，称为完整井。 (5)非完整井：没有打到含水层底板隔水层的潜水井或承压水
(4) 在有侧向补给的有限含水层中，当降落漏斗扩展到补给边界后，侧 向补给量和抽水量平衡时，地下水向井运动便可达到稳定状态。
(5) 在有垂向补给的无限含水层中，随着降落漏斗的扩大，垂向补给量 不断增大。当它增大到与抽水量相等时，将形成稳定的降落漏斗 ，地下水向井的运动也进入稳定状态。
(6) 在没有补给的无限含水层中，随着抽水时间的延长，水位降深的 速率会越来越小，降落漏斗的扩展越来越慢，在短时间内观测不 到明显的水位下降，这种情况称为似稳定状态，也称似稳定。
传递动量、热量和质量的方式不同： 层流通过分子间相互作用； 紊流主要通过质点间的混掺。紊流的传递速率远大于层流。
实验和观察表明，当地下水在孔隙和细 小的裂隙岩层中运动时，如水流速度缓慢， 多为层流状态；当地下水在大裂隙和岩溶溶 洞中运动时，由于流速较快，则多表现出紊 流状态。
由于地下水主要是在岩石的孔隙和裂隙 中运动，运动时受阻较大，流速一般较慢， 所以，一般情况下可以地下水的运动理解为 层流运动。
用途：矿坑、地基工程中涌水量的计算。 强调：层流，线性 说明：在单位水压梯度（I=1）下，单位时间内通过单
位截面积的流量，即为岩土的渗透系数。该值可 针对具体的岩石（土），通过在室内使用达西仪 或其他渗透仪经试验求得。
达西公式讨论： 达西定律反映了能量转化与守恒。
V与I的一次方成正比；
当K一定，V增大时，水头差增大，表明单位 渗透途径上被转化成热能的机械能损失越多，即V 与机械能的损失成正比关系；
H
hr
(8)影响半径：是从抽水井到实际观测不到水位降深处的径向 距离。
2. 稳定流假设
(1) 含水层均质、各向同性，产状水平，厚度不变，分布面积很大，可 视为无限延伸；
(2) 抽水前的地下水面是水平的，并视为稳定的； (3) 含水层中的水流服从Darcy定律，并在水头下降的瞬间水就释放出来
。如有弱透水层，则忽略其弹性释水量。
二、达尔西定律—层流运动定律
法国水力工程师 亨利·达西(Henry Darcy)在装有均质砂 土滤料的圆柱形筒中 做了大量的渗流实验， 于l856年发现：
Darcy 实验装置
渗透流速与水力 坡度成正比，即线性 渗流定律，这是渗流 基本定律，后人称之 为达西定律。
二、达尔西定律—层流运动定律
Henri Darcy’s Law: Q=KI 或 v=Q/=KI Q—渗透流量； —过水断面总面积； I—水力坡度； v—渗透流速（m/s）； K—渗透系数（m/s，为I=1时的v ）
地下水的预测与防治地下水运动的 基本规律
§12.1 地下水运动的基本规律
渗流的分类：
A
1. 层流与紊流
C
层流(laminar flow)：亦称片流，指在流
B
速较小时，液体质点作有条不紊的
运动,彼此不相混掺的形态。
水质点运动连续不断，流束平行而
不混杂。
紊流(turbulent flow) ：亦称湍流，是指随流速增 大，液体质点作不规则运动、互相混掺、轨 迹曲折混乱的形态。 水质点运动不连续，流束混杂而不平行。
第12章 地下水的预测与防治
➢地下水运动的基本规律 ➢涌水量预测方法简介 ➢涌水量测量方法（自学） ➢矿坑突水的条件及预防
地下水的预测与防治地下水运动的 基本规律
§12.1 地下水运动的基本规律
属地下水动力学的研究范畴： 研究地下水在孔隙岩石、裂隙岩石和岩溶 岩石中运动规律的科学。 它是模拟地下水流基本状态和地下水中溶 质运移过程，对地下水从数量上和质量上进行 定量评价和合理开发利用，以及兴利防害的理 论基础。
§12.1 地下水运动的基本规律
一、地下水的运动状态
一般把由固体骨架和空隙两部分组成的介 质，叫多孔介质。如砂层、裂隙岩体等。
地下水在多孔介质中的运动，称为渗流。 发生渗流的区域称为渗流场。
由于受到介质的阻滞，地下水的流动远较 地表水为缓慢。
由于地下水的类型、介质类型的不同，地 下水的运动状态多种多样。
无蒸发、无渗漏； 运动状态为层流状态。 R可用经验公式确定：R=3000SK1/2
R
s H
h
r
R
3. 向井运动的基本规律 （2）承压水完整井稳定流裘
布依公式
Q 2.73K MS lgR lgr
M—承压含水层的厚度，m; 其它符号同前；
R
s H
h M
r百度文库
R
3. 向井运动的基本规律
（3）潜水-承压水完整井稳定流 裘布依公式
a）从r0—r1 潜水完整井 Q= K(M2-h2)/(lnr1-ln r0)
b) r1 —R 承压水完整井 Q= 2KM(H-M)/ (lnR-ln r1)
完整井 非完整井
(6)水位降深：初始水头减去抽水 t时间后的水头，也简称降 深。用S表示。
(7)降落漏斗：抽水时，水位降深 S在不同的位置上是不同的 ，井中心降深最大，离井 越远，降深越小，抽水井 周围总体上形成的漏斗状 水头下降区；亦即由抽水 （排水）而形成的漏斗状 的水头（水位）下降区。
H
s
z
3.向井运动的基本规律 （1）潜水完整井稳定流裘布依
公式(J.Dupuit)
Q=1.366K(2H-S)S/(lgR-lgr)
Q—井的涌水量(或称排水量)，m3/d K —潜水含水层的渗透系数，m/d H —潜水含水层厚度，m S —井中稳定的水位降深，m R —稳定时漏斗半径(影响半径), m r —井的半径，m。 说明：均质含水层，且水平分布无限广阔；
当V一定时，K越小，水头差越大，即K与机械 能的损失成反比关系。
三、紊流运动的非线性渗透定律
Q=KI1/2
或 v=Q/=KI1/2
Q—渗透流量； —过水断面总面积；
I—水力坡度； v—渗透流速（m/s）；
K—渗透系数（m/s）；
强调：紊流、非线性
常见情况：介于层流与紊流之间的
混合流动 Q=KI1/m （m=1~2）