最新正多边形和圆知识点整理+典型例题+课后练习

个性化辅导教案

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学生姓名：授课教师：所授科目：

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学生年级: 上课时间： 2016 年月日时分至时分共4

小时

分析：要求正六边形的周长，只要求AB 的长，已知条件是外接圆半径，因此自然而然，边长应与半径挂上钩，很自然应连接OA ，过O 点作OM ⊥AB 垂于M ，在Rt △AOM•中便可求得AM ，又应用垂径定理可求得AB 的长．正六边形的面积是由六块正三角形

面积组成的。

例2：已知⊙O 和⊙O 上的一点A(如图).

(1)作⊙O 的内接正方形ABCD 和内接正六边形AEFCGH ；

(2)在(1)题的作图中，如果点E 在弧AD 上，求证：DE 是⊙O 内接正十二边形的一边.

F D E C B

A O M

例3（中考）：

如图，在桌面上有半径为2 cm的三个圆形纸片两两外切，现用一个大圆片把这三个圆完全覆盖，求这个大圆片的半径最小应为多少？

课堂练习：

选择题

1．一个正多边形的一个内角为120°，则这个正多边形的边数为( )

A．9 B．8 C．7 D．6

2．如图所示，正六边形螺帽的边长是2cm，这个扳手的开口a的值应是( )

A． cm B． cm C．cm D．1 cm

第2题图第3题图第4题图

3．如图所示，两个正六边形的边长均为1，其中一个正六边形的一边恰在另一个正六边形的对角线上，则这个图形(阴影部分)外轮廓线的周长是 ( )

A．7 B．8 C．9 D．10

4．如图4所示，正六边形ABCDEF内接于⊙O，则∠ADB的度数是（）．

A．60° B．45° C．30° D．22．5°

5．若半径为5cm的一段弧长等于半径为2cm的圆的周长，•则这段弧所对的圆心角为（） A．18° B．36° C．72° D．144°

6．正六边形的周长为12，则同半径的正三角形的面积为________，同半径的正方形的周长为________．

7. 正六边形的外接圆的半径与内切圆的半径之比为 .

8．如图所示，正△ABC的外接圆的圆心为O，半径为2，求△ABC的边长a，周长P，边心距r，面积S．

巩固练习 5 姓 名 所授科目年 授课老米晓菲 完成时间

1.正六边形的两条平行边之间的距离为1，则它的边长为( )

A.63

B.43

C.332

D.33

2.已知正多边形的边心距与边长的比为21

，则此正多边形为( )

A.正三角形

B.正方形

C.正六边形

D.正十二边形

3.已知正六边形的半径为3 cm ，则这个正六边形的周长为__________ cm.

4.正多边形的一个中心角为36度,那么这个正多边形的一个内角等于___________度.

5.如图，两相交圆的公共弦AB 为23，在⊙O1中为内接正三角形的一边，在⊙O2中为内接正六边形的一边，求这两圆的面积之比.

6.某正多边形的每个内角比其外角大100°，求这个正多边形的边数.

思路分析：由正多边形的内角与外角公式可求.

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