人教A版高中数学必修三1.2.3循环语句
人教新课标版数学高一-人教A版必修三1.2.3循环语句
1．2.3循环语句[读教材·填要点]两种循环语句的对比名称直到型当型程序结构框图格式DO循环体LOOP_UNTIL条件WHILE条件循环体WEND执行步骤先执行一次DO和UNTIL之间的循环体，再对UNTIL后的条件进行判断，如果条件不符合，继续执行循环体，然后再检查上述条件，如果条件仍不符合，再次执行循环体直到某一次条件符合为止．这时不再执行循环体，跳出循环体执行UNTIL语句后面的语句先判断条件的真假，如果条件符合，就执行WHILE和WEND之间的循环体，然后再检查上述条件，如果条件仍符合，再次执行循环体，这个过程反复进行，直到某一次条件不符合为止，这时不再执行循环体，跳出循环体，执行WEND后面的语句1．何时应用循环语句？提示：在问题处理中，经常要对某一步骤或若干步骤重复执行多次，即对不同的运算对象进行若干次的相同运算或处理，这种模式就对应程序设计中的循环结构，在算法中的循环结构就是由循环语句来实现的．2．当型循环(WHILE)语句与直到型循环(UNTIL)语句在执行循环体上有何区别？提示：①当型循环先判断条件后执行，循环体可能一次也不执行；②直到型循环先执行一次循环体再判断条件，循环体至少执行一次；③对同一个算法，当型循环语句与直到型循环语句中的条件是相反的．UNTIL语句的应用[例1]编写程序计算12＋32＋52＋…＋9992，并画出相应的程序框图．[自主解答]程序如下：程序框图如下图：S＝0i＝1DOS＝S＋i^2i＝i＋2LOOP UNTIL i＞999PRINT SEND例若将“12＋32＋52＋…＋9992”改为“12＋22＋32＋42＋…＋9992＋1 0002”，则结果又如何呢？解：程序如下：S＝0i＝1DOS＝S＋i^2i＝i＋1LOOP UNTIL i＞1 000PRINT SEND程序框图如下图：——————————————————1．直到型循环语句中先执行一次循环体，再判断条件是否满足，以决定继续循环还是退出循环．2．循环次数的控制往往是判断条件，在循环体内要有控制条件的改变，否则会陷入死循环．3．控制循环次数的变量要综合考虑初始化时和LOOP UNTIL后两处，若初始值为1，则循环体中累加，若初始值为循环的次数，则循环体中递减．——————————————————————————————————————1．输入100个数，将其中正数的个数输出，写出程序．解：程序：i＝0m＝0DO INPUT x i＝i＋1IF x>0THENm＝m＋1END IFLOOP UNTIL i>＝100PRINT mENDWHILE语句的应用[例2]编写程序求2×4×6×…×100的值．[自主解答]程序框图：程序：i＝2m＝1WHILE i<＝100m＝m*ii＝i＋2WENDPRINT mEND——————————————————1．计算机执行当型循环语句时，先判断条件的真假，若条件为真，执行循环体，若为假则退出．2．当型循环语句中WHILE和WEND成对出现．3．判断条件往往是控制循环次数的变量．——————————————————————————————————————2．下面程序的运行结果是()i＝1S＝0WHILE i<4S＝S*i＋1i＝i＋1WENDPRINT SENDA．3B．7C．10 D．17解析：该程序的运行过程是：i＝1，S＝0，i＝1<4成立，S＝0×1＋1＝1，i＝1＋1＝2，i＝2<4成立，S＝1×2＋1＝3，i＝2＋1＝3，i＝3<4成立，S＝3×3＋1＝10，i＝3＋1＝4，i＝4<4不成立，输出S＝10.答案：C若1＋2＋3＋4＋5＋…＋n>2 008，试设计一个程序，寻找满足条件的最小整数n.[错解]采用累加的方法，1＋2＋3＋…，一个数一个数地向上加，直到加上一个数刚好大于2 008，这个数就是要找的数.程序如下：S＝0i＝1WHILE S<＝2 008S＝S＋ii＝i＋1WENDPRINT“最小整数为”；iEND[错因]循环体中，将i的值累加给S后，i自身加1，这次对S进行判断，若S>2 008，则累加给S的变量i就满足了条件，而i又加1，这时输出的i是满足条件的数的下一个数．本题出错的根本原因在于循环体中语句的先后次序发生变化对程序的影响没有引起重视，另外也没有对结束循环的条件的边界作检验．[正解]法一：S＝0i＝1WHILE S<＝2 008S＝S＋ii＝i＋1WENDPRINT“最小整数为”；i－1END法二：S＝0i＝0WHILE S<＝2 008i＝i＋1S＝S＋iWENDPRINT“最小整数为”；iEND1．下列关于循环语句的说法，不．正确的是()A．算法中的循环结构只能由WHILE语句来实现B．一般程序设计语言中有当型和直到型两种循环语句结构C．循环语句中有当型和直到型两种语句，即WHILE语句和UNTIL语句D．算法中的循环结构由循环语句来实现答案：A2．下列循环语句，循环终止时，i等于()i＝1DOi＝i＋1LOOP UNTIL i>4A．3B．4C．5 D．6解析：∵LOOP UNTIL i>4.∴当i＝5时，循环终止．答案：C3．下面程序运行后的输出结果为()B．19C．21 D．23解析：最后一次执行循环体时，S＝2×9＋3＝21，此时i＝8.答案：C4．执行下面的程序语句，输入a＝3，b＝－1，n＝4后，输出的结果是________．解析：循环体被执行了四次， 第一次执行循环体得到的结果是：c ＝2，a ＝－1，b ＝2，i ＝2；执行第二次得到的结果是：c ＝1，a ＝2，b ＝1，i ＝3；执行第三次得到的结果是：c ＝3，a ＝1，b ＝3，i ＝4，执行第四次得到的结果是：c ＝4，a ＝3，b ＝4，i ＝5，这时的c 被输出．答案：45．下面是一个用于计算11×2＋12×3＋13×4＋…＋120×21的程序，试填上适当的语句．答案：SUM ＝SUM ＋1i ×(i ＋1)6．判断所给程序的功能．n＝0i＝1DOINPUT xIF x<0THENn＝n＋1END IFi＝i＋1LOOP UNTIL i>10PRINT nEND解：由循环语句知：共输入10个x. 由条件语句及计数变量n的变化可知：n记录的是满足x<0的x的个数．故本程序的功能是：统计10个数中负数的个数．一、选择题1.i＝1S＝0WHILE i<＝100S＝S＋ii＝i＋1WENDPRINT SEND()A.100111＋＋＋B．0＋1＋…＋99C．1＋2＋3＋…＋99 D．1＋2＋…＋100 答案：C2．关于当型循环语句叙述正确的是()A．总是执行循环体B．执行一次循环体C．满足条件时执行循环体D．遇到WEND就执行循环体解析：对于当型循环语句，条件成立时，执行循环体，否则不执行循环体．答案：C3．如果以下程序运行后输出的结果是132，那么在程序中LOOP UNTIL后面的“条件”应为()B．i>＝11C．i<＝11 D．i<11解析：该程序中使用了直到型循环语句，当条件不满足时执行循环体，满足时退出循环，由于输出132，故执行了两次循环体，因此条件应为“i<11”．答案：D4.已知程序如图，运行的结果是()j＝1WHILE j*j<100j＝j＋1WENDj＝j－1PRINT“j＝”；jENDA．j＝j－1B．j＝100C．j＝10D．j＝9解析：当j＝10时，10×10＝100，不再满足于j*j<100，跳出循环体，j＝10－1＝9.答案：D二、填空题5．下列算法语句的功能是________(只写式子不计算)．答案：S ＝13＋15＋17＋…＋119＋1216．写出运行下列程序后的输出结果．(1)(2)(2)____________．解析：(1)1＋2＋3＋4＋5＋6＝21>20.∴i ＝i ＋1＝7(2)同(1)可知i ＝6.答案：7 67．用UNTIL 语句编写程序，计算11＋2＋12＋3＋13＋4＋…＋119＋20的值．程序如下：________．解析：横线处应填循环终止的条件，由于该循环语句是直到循环型语句，则满足该条件时循环终止，故填i>19.答案：i>198．下列问题可以设计成循环语句计算的是________．①求1＋3＋32＋…＋39的和；②比较a，b两个数的大小；③对于分段函数，要求输入自变量，输出函数值；④求平方值小于100的最大整数．解析：根据循环结构的特点可知，对①④可利用循环结构来实现，因而可设计成循环语句来计算，而②③可用条件语句来计算．答案：①④三、解答题9．(1)求1 000以内的完全平方数并输出．(2)输出1～100中(包括1和100)能被7整除的所有整数．解：(1)程序设计如下：(2)程序设计如下：13亿，现在我国人口平均年增长率为1%.编写程序，计算多少年后我国的人口总数将达到或超过18亿？解：程序：直到型当型y＝13i＝0DOy＝y*1.01i＝i＋1LOOP UNTIL y≥18 PRINT iEND y＝13i＝0WHILE y<18 y＝y*1.01 i＝i＋1 WEND PRINT i END。
高中数学第一章1.2.3循环语句人教A版必修3
循环结构的程序设计
写出计算 12＋32＋52＋…＋992 的程序．
【解】
用 WHILE 语句编写程序如下： S＝0 i＝1 WHILE i< ＝99 S＝S＋i∧2 i＝i＋2 WEND PRINT S END
用 UNTIL 语句编写程序如下： S＝0 i＝1 DO S＝S＋i∧2 i＝i＋2 LOOP UNTIL i>99 PRINT S END
【答案】 8
(1)WHILE 语句的适用类型 当型循环也叫“前测试”循环，也就是我们所讲的“先测试后 执行”“先判断后执行”． (2)使用 WHILE 语句应关注五点 ①当型循环以 WHILE 开头，以 WEND 作为结束标志； ②一般来讲，WHILE 语句与 UNTIL 语句可以相互转化；
③执行 WHILE 语句时，先判断条件，再执行循环体，然后再 判断条件，再执行循环体，反复执行，直至条件不满足； ④WHILE 语句中的条件是指循环体的条件，满足此条件时， 执行循环体，不满足时，则跳出循环，执行循环结构后面的语 句； ⑤WHILE 语句由于先判断条件，再执行循环体，因此，循环 体可能一次也不执行就退出循环结构．
A．3 C．15
下面程序的运行结果是( ) i＝1 S＝0 WHILE i<＝4 S＝S*2＋1 i＝i＋1 WEND PRINT S END B．7 D．17
人教A版高中数学必修三1-2-3 循环语句
自主预习 阅读教材P29－32，回答下列问题： 1．直到型循环语句 (1)格式 DO
循环体 LOOP UNTIL _条__件___
(2)执行过程：首先执行一次循环体，再判断条件，如果 __满__足__条件，那么就结束循环，执行 LOOP UNTIL 之后的语 句；如果_不__满__足__条件，继续执行循环体，执行完循环体后， 再判断条件，如果仍然不满足条件，再次执行_循__环__体__，直到 满足条件循环终止．直到型循环语句又称 UNTIL 语句．
是( )
[答案] D
[解析] 本题给定的分段函数有三段，所以在条件结构中 需运用两次判断框，故选 D.
3．已知如下程序：
INPUT x IF x>＝0 THEN
y＝1 ELSE
y＝－1 END IF PRINT “y＝”；y END
若输入 x＝5，则运行结果是( )
A．x＝5，y＝1 B．x＝5，y＝－1
下面是利用直到型循环语句编写的程序，请把它改写为 当型循环语句．
S＝1 i＝5
DO S＝S*i i＝i＋4
LOOP UNTIL PRINT S END
i>3993
[分析] 首先注意WHILE型循环语句的格式，然后搞清
其中的条件与UNTIL型语句中的条件正好相反．
[解析] 当型循环语句如下：
S＝1 i＝5 WHILE i<＝3993 S＝S*i i＝i＋4 WEND PRINT S END
S＝S＋i^2 i＝i＋2 WEND PRINT S END
解法二：(直到型循环)程序框图如下图．
程序如下：
S＝0 i＝1
DO S＝S＋i^2 i＝i＋2
LOOP UNTIL PRINT S END
高中数学人教版必修三《1.2.3循环语句》课件
条件改为( D )
A.x<0
B.x<＝0
C.x>0
D.x>＝0
运用循环语句编写程序要注意以下三点： (1)循环语句中的变量一样需要进行一定的初始化操作，也就是要设置一 些变量的初始值. (2)循环语句在循环的进程中需要有“结束”的语句，程序中最忌“死”循环. (3)在循环中要改变循环条件中触及到的变量. 程序每实行一次循环体，循环条件中触及到的变量就会产生改变，且在 步步靠近跳出循环体的条件.
i＝1 S＝0 WHILE i<＝100
S＝ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ＋i i＝i＋1 WEND PRINT S END
跟踪训练1 试把例1中的当型循环改为直到型循环. 解 程序以下：
i＝1 S＝0 DO
S＝S＋i i＝i＋1 LOOP UNTIL i>100 PRINT S END
类型二 循环语句的运用 例2 分别用WHILE和UNTIL两种语句编写程序，求出使不等式12＋22＋ 32＋…＋n2<1 000成立的n的最大正整数值.
如果仍不符合，再次实行循环体，直到某一次
直到条件符合 时为止.
合 为止，这时不再实行循环体，跳
这时不再实行循环体，跳出循 进程 环体，实行 UNTIL 语句后面
的语句
出循环体，实行WEND 后面的语 句
对应 程序 框图
类型一 由循环结构到循环语句的翻译 例1 下面是运算1＋2＋…＋100的值的程序框图，试把它设计成程序. 解 程序如右：
1.2.3
循环语句
数学人教版 高中数学
1.理解循环语句的格式和功能； 2.理解两种循环语句与两种循环结构的对应关系，能把相应程序框图翻译 为程序语句； 3.经历由问题到自然语言描写的算法到程序框图再到程序的全进程，体会 算法的形成及优化进程.
人教a版必修三：《1.2.3循环语句》ppt课件(35页)
UNTIL i>999 S
探要点、究所然 当堂测、查疑缺
当堂测、查疑缺
请选择
1
2
3
4
( )
1.2.3
1．关于循环语句的说法不 正确的是 ． A．算法中的循环结构由 WHILE 语句来实现
B．循环语句中有直到型语句和当型语句，即 UNTIL 语句和 WHILE 语句 C．一般来说 UNTIL 语句和 WHILE 语句可以互相转换 D．算法中的循环结构由循环语句来实现
思考 4
通过比较，你觉得 WHILE 型语句与 UNTIL 型语句之间有什么区别呢？
答 它们的区别：在 WHILE 语句中，先判断指定的条件，当条件满足时执行循环体； 在 UNTIL 语句中，先执行循环体再判断条件是否成立，当条件不满足时执行循环体．
明目标、知重点
填要点、记疑点
主目录
探要点、究所然
当堂测、查疑缺
当堂测、查疑缺
填要点、记疑点
1.2.3
对应程 序框图
明目标、知重点
填要点、记疑点
主目录
探要点、究所然
当堂测、查疑缺
探要点、究所然
1.2.3
[情境导学]
在我们日常的班级管理中，班主任对违犯纪律同学的处罚一般是让其
写检查，有的同学的检查避重就轻，轻描淡写的几句话就想应付过去，班主任看 后往往会说：“认识不深刻，拿回去重写，直到认识深刻为止”．班主任老师无 意中应用了算法语句中的知识，你想知道应用的是什么算法语句吗？
什么吗？
答 WHILE 条件 循环体 WEND
明目标、知重点
填要点、记疑点
主目录
探要点、究所然
当堂测、查疑缺
探要点、究所然
人教A版高中数学必修三课件：1-2-3
数 学
必修③ ·人教 A版
第一章
算法初步
1．2 基本算法语句
1．2. 3 循环语句
1 2 3
自主预习 学 案 互动探究 学 案 课时作业 学 案
自主预习学案
• 循环是计算机解题的一个重要特征．由于 计算机运算速度快，最适宜做重复性质的 工作，所以当我们在进行程序设计时，总 是要把复杂的、不易理解的求解过程转换 为容易理解的、可操作的、多次重复的求 解过程．这样一方面降低了问题的复杂程 度，另一方面也减少了程序书写及输入的 工作量，同时也可以充分发挥计算机运算 速度快且可自动执行程序的优势．
[ 解析] 程序如下： S＝1 i＝2 DO S＝S*i i＝i＋2 LOOP UNTIL i>100 PRINT S END
• 『规律总结』 UNTIL语句的适用类型及 执行方式
〔跟踪练习1〕 导学号 93750192 下面为一个求20个数的平均数的程序，在横线上应填充的语句为( A．i>20 C．i>＝20 B．i<20 D．i<＝20
[ 错解] 程序如下： S＝5 000 i ＝0 WHILE S<40 000 S＝S*1＋0.1 i＝i＋1 WEND PRINT i END
• [辨析] 错解中的循环求出的S不是总销量
，而是每年的年销量．
• 用“m＝m*(1＋0. 1)”表示累乘，求出每
m＝5000 年销量；用 “S＝S＋m”表示累加，求出 S＝0 i＝0 总销量． WHILE S<40000 S＝S＋ [正解 ]m 程序如下： m＝m*1＋0.1 i＝i＋1 WEND PRINT i END
[ 解析] 程序如下： i＝2 p＝0 DO p＝p＋i i＝i＋2 LOOP UNTIL i>99 PRINT P END
2020-2021学年高中数学必修3人教A版课件：1.2.3 循环语句
[自主练习]
1．在循环语句的一般形式中有“UNTIL A”，其中 A 是( )
A．循环变量
B．循环体
C．终止条件
D．终止条件为真
解析： 由循环语句中 UNTIL 语句的格式可知选 C.
答案： C
2．下面算法语句的功能是( ) S＝0 For i＝1 To 100
S＝S＋i Next 输出 S A．求 1×2×3×…×100 的值 B．求 1×3×5×…×99 的值 C．求 1＋2＋3＋…＋100 的值 D．求 1＋3＋5＋…＋99 的值
(2)程序框图如图所示：
程序如下：
S＝0 k＝2 DO
S＝S＋k k＝k＋2 LOOP UNTIL k＞99 PRINT S END
答案： (1)①S＝S＋i∧2 ②i＝i＋1 ③i＞100
[规律方法] (1)UNTIL 语句的适用类型 直到型循环又称“后测试”循环，也就是我们所讲的“先执行后测试”“先 循环后判断”．
执行循环体，跳出循环体执行
循环体，跳出循环体，执行_W__E_N__D__
பைடு நூலகம்
_U__N_T_I_L___语句后面的语句
后面的语句
[名师指津] 当型循环(WHILE)语句与直到型循环(UNTIL)语句的区别
(1)当型循环先判断条件后执行，循环体可能一次也不执行． (2)直到型循环先执行一次循环体再判断条件，即循环体至少执行一次． (3)对同一个算法，当型循环语句与直到型循环语句中的条件是相反的．
高中数学人教版必修3 1.2.3循环语句 作业(系列二)
1.2.3循环语句基础巩固一、选择题1．有人编写了下列程序，则()A．输出结果是1B．能执行一次C．能执行10次D．是“死循环”，有语法错误[答案] D[解析]从循环语句的格式看，这个循环语句是直到型循环语句，当满足条件x>10时，终止循环．但是第一次执行循环体后x＝1，由于x＝1>10不成立，则再次执行循环体，执行完成后x＝1，则这样无限循环下去，是一个“死循环”，有语法错误，循环终止的条件永远不能满足．2．(2015·山东济南模拟)已知如下程序，其运行结果是()j＝1WHILE j*j<100j＝j＋1WENDj＝j－1PRINT“j＝”；jENDA．j＝j－1 B．j＝100C．j＝10 D．j＝9[答案]D[解析]此程序是求使j2<100的最大正整数．又102＝100，故输出结果为j＝9.3．下图所示的程序运行后，输出的i的值等于()i＝0S＝0DOS＝S＋ii＝i＋1LOOP WHILE S<＝20PRINT iENDA．9 B．8C．7 D．6[答案] C[解析]第一次：S＝0＋0＝0，i＝0＋1；第二次：S＝0＋1＝1，i＝1＋1＝2；第三次：S＝1＋2＝3，i＝2＋1＝3；第四次：S＝3＋3＝6，i＝3＋1＝4；第五次：S＝6＋4＝10，i＝4＋1＝5；第六次：S＝10＋5＝15，i＝5＋1＝6；第七次：S＝15＋6＝21，i＝6＋1＝7；因为S＝21>20，所以输出i＝7.4．下列程序的功能是()S＝1i＝1WHILE S<＝2012i＝i＋2S＝S×iWENDPRINT iENDA．计算1＋3＋5＋…＋2012B．计算1×3×5×…×2012C．求方程1×3×5×…×i＝2012中的i值D．求满足1×3×5×…×i>2012的最小整数i[答案] D[解析]执行该程序可知S＝1×3×5×…×i，当S≤2012开始不成立，即S>2012开始成立时，输出i，则求满足1×3×5×…×i>2012的最小整数i.5．(2015·吉林长春期末)设计一个计算1×3×5×7×9×11×13的算法．下面所给出的程序中，①处不能填入的数是()A．13 B．13.5C．14 D．14.5[答案] A[解析]当填i<13时，i值顺次执行的结果是5,7,9,11，当执行到i＝11时，下次就是i ＝13，这时要结束循环，因此计算的结果是1×3×5×7×9×11，故不能填13，但填的数字只要超过13且不超过15均可保证最后一次循环时，得到的计算结果是1×3×5×7×9×11×13.6．读下列两段程序：甲：i＝1S＝0WHILE i＜＝1000S＝S＋ii＝i＋1WENDPRINT SEND乙：i＝1000S＝0DOS＝S＋ii＝i－1LOOP UNTIL i＜1PRINT SEND对甲、乙程序和输出结果判断正确的是()A．程序不同，结果不同B．程序不同，结果相同C．程序相同，结果不同D．程序相同，结果相同[答案] B[解析]程序甲是计数变量i从1开始逐步递增直到i＝1000时终止，累加变量从0开始，这个程序计算的是1＋2＋3＋…＋1000；程序乙是计数变量从1000开始逐步递减到i＝1时终止，累加变量0开始，这个程序计算的是1000＋999＋…＋1.但这两个程序是不同的．两个程序的输出结果都是S＝1＋2＋3＋…＋1000＝500500.[点拨]同一个问题可以有不同的程序，解决这类试题的关键是看分析程序是用哪种算法语句编制的．二、填空题7．写出下列问题的程序时，需用循环语句的是________．①用二分法求x 2－2＝0的近似根；②对任意给定的一个大于1的整数n ，判断n 是否为质数；③输入一个实数，输出它的相反数；④输入n 的值，输出1＋12＋13＋ (1)的值． [答案] ①②④[解析] 本题考查循环语句的使用条件．对于③，输入一个实数x 后，只需要输出－x 即可，不需用循环语句．8．(2015·福建省厦门一中月考)如图程序中，要求从键盘输入n ，求1＋2＋3＋…＋n 的和，则横线上缺的程序项是①________，②________.[答案] n i ＜＝n[解析] 本题综合考查程序的设计和功能，着重考查了循环语句中条件的使用．程序应先输入一个n 的值，确定要计算前多少项的和，②处应确定计数变量i 满足的条件，即确定终止条件．三、解答题9．设计一个算法计算1×3×5×7×…×99值的算法，画出程序框图，写出程序．[分析] 本题是一个累乘求积的问题，可采用循环语句编写程序．[解析] 算法步骤如下：第一步：S ＝1；第二步：i ＝3；第三步：S ＝S ×i ；第四步：i ＝i ＋2；第五步：判断i 是否大于99，若是转到第六步；否则转到第三步，继续执行第三步，第四步，第五步；第六步：输出S ；第七步：算法结束．相应的程序框图如图所示．相应的程序如下：S＝1i＝3DOS＝S*ii＝i＋2LOOP UNTIL i＞99PRINT SEND[点评](1)这是一个有规律的累乘问题，第一个数为1，以后每个数比前一个数大2，共50个数相乘，因此可用循环结构设计算法，用循环语句编写程序．(2)本题中算法程序也可用WHILE语句编写：S＝1i＝1WHILE i＜＝99S＝S*ii＝i＋2WENDPRINT SEND10．下面程序的功能是输出1～100间的所有偶数．程序：i＝1DOm＝i MOD 2IF__①__ THENPRINT iEND IF②__LOOP UNTIL i>100END(1)试将上面的程序补充完整．(2)改写为WHILE型循环语句．[解析](1)①m＝0②i＝i＋1(2)改写为WHILE型循环程序如下：i＝1WHILE i<＝100m＝i MOD 2IF m＝0THENPRINT iEND IFi＝i＋1WENDEND能力提升一、选择题1．下面的程序运行后，输出的结果为()A．13,7 B．7,4C．9,7 D．9,5[答案] C[解析]直接根据当型循环语句的执行情况进行求解即可．该程序是当型循环，根据程序可知最后一次循环时，s＝2×5－1＝9，i＝5＋2＝7.故输出的结果为9,7.2．如果以下程序运行后输出的结果是132，那么在程序中UNTIL后面的条件应为()i ＝12S ＝1DO S ＝S*i i ＝i －1LOOP UNTIL 条件PRINT SENDA ．i>11B ．i>＝11C ．i<＝11D ．i<11[答案] D[解析] 程序执行的功能是S ＝12×11×10×…，输出结果是132，即循环体只执行了两次，即i ＝10时，就结束了循环．3．下面程序运行后输出结果错误的是( )[答案] D[解析] A 中控制的循环条件是s ≤10，但每次循环先将计数变量i 赋值i ＝i ＋1，后给s 赋值s ＝s ＋i .从而循环结束后，s ＝2＋3＋4＋5＝14，最后输出s ＝14.B 中控制循环的变量i 从1变到10，每次循环，循环变量sum ＝sum ＋i ，循环结束sum ＝1＋2＋3＋…＋10＝55，并将其输出．C 中控制循环的计数变量i 从1变到10，但在每次循环中先给i 赋值i ＝i ＋1，然后才赋值sum ＝sum ＋i ，故循环结束时，sum ＝2＋3＋4＋…＋11＝65，最后输出sum.D 中控制循环的条件是s ≤10，第一次(i ＝1)循环后，s ＝0＋1＝1，第二次(i ＝2)循环后，s ＝1＋2＝3，第三次(i ＝3)循环后，s ＝3＋3＝6，第四次(i ＝4)循环后，s ＝6＋4＝10仍满足条件s ≤10，故再执行第五次(i ＝5)循环，s ＝10＋5＝15，最后输出s ＝15.故选D.4．下面是求1～1000内所有偶数的和的程序，把程序框图补充完整，则()A ．①处为S ＝S ＋i ，②处为i ＝i ＋1.B ．①处为S ＝S ＋i ，②处为i ＝i ＋2.C ．①处为i ＝i ＋1，②处为S ＝S ＋i .D ．①处为i ＝i ＋2，②处为S ＝S ＋i .[答案] B[解析] 程序框图求的是1～1000内所有偶数的和，故i 步长为2，应有i ＝i ＋2，排除A 、C ；i 初值为2，S 应加的第一个偶数为2，而不是4，故语句S ＝S ＋i 应在i ＝i ＋2的前面，排除D.二、填空题5．下面程序的功能是________．INPUT “n ＝”；nS ＝0i ＝1WHILE i <＝nS ＝S ＋i i ＋ i ＝i ＋1WENDPRINT SEND[答案] 从键盘输入n 的值，输出11×2＋12×3＋13×4＋…＋1n n ＋的值．[解析] 控制循环的变量i 初值1，步长1，终值n .累加变量S 每次循环都加上1i i ＋， ∴S ＝11×2＋12×3＋…＋1n n ＋.6．下面为一个求20的数的平均数的程序，在横线上应填充的语句为________．[答案]i>20[解析]题中循环语句是直到型．循环语句，其循环终止的条件是条件成立，由于是要输出20个数，所以填i>20.三、解答题7．(2015·黑龙江省哈尔滨三中月考)给出30个数：Array 1,2,4,7,11，…，其规律是：第1个数是1，第2个数比第1个数大1，第3个数比第2个数大2，第4个数比第3个数大3，依次类推，要计算这30个数的和，现在已知该问题的算法的程序框图如图所示．(1)请在图中判断框和处理框内填上合适的语句，使之能实现该题的算法功能；(2)根据程序框图写出程序．[探究]本题的算法中涉及三个变量i，p，S，注意各个变量的作用；i为计数变量，另外也为p进行了递加；p表示了参与求和的各个数；S为累加变量，其作用是得到最终的结果．[解析](1)该算法使用了当型循环结构，因为是求30个数的和，故循环体应执行30次，其中i是计数变量，因此判断框内的条件就是限制计数变量i的，故应为i≤30.算法中的变量p实质是表示参与求和的数，由于它也是变化的，且满足第i个数比其前一个数大i－1，第i ＋1个数比其前一个数大i，故处理框内应为p＝p＋i.故①处应填i≤30？；②处应填p＝p＋i.(2)根据程序框图，可设计如下程序：p ＝1S ＝0WHILE i ＜＝30S ＝S ＋p p ＝p ＋ii ＝i ＋1WENDPRINT SEND8．(2015·安徽马鞍山调研)用分期付款的方式购买价格为1150元的冰箱，如果购买时先付150元，以后每月付50元，加上欠款的利息，若一个月后付第一个月的分期付款，月利率为1%，那么购买冰箱的钱全部付清后，实际共付出多少元？画出程序框图，写出程序．[思路点拨] 本题实质上是求一系列有规律的数的和，故可用循环语句来实现，算法语句的实际应用就是将实际问题转化为函数问题，进而转化为算法问题，写出算法语句．[解析] 购买时付款150元，余款1000元分20次付清，每次付款数组成一个数列{a n }． a 1＝50＋(1150－150)×1%＝60，a 2＝50＋(1150－150－50)×1%＝59.5，…，a n ＝50＋[1150－150－(n －1)×50]×1%＝60－12(n －1)(n ＝1,2，…，20)． ∴a 20＝60－12×19＝50.5. 总和S ＝150＋60＋59.5＋…＋50.5＝1255(元)．程序框图如图．程序：专业文档a＝150m＝60S＝0S＝S＋ai＝1WHILE i<＝20S＝S＋mm＝m－0.5i＝i＋1WENDPRINT S END珍贵文档。
高一数学人教A版必修3课件：1.2.3 循环语句2
________.
i=1 S=1 WHILE i<=4 S=S×i i=i+1 WEND PRINT S END
i 1, S 11 1, 解析 : 该程序的执行过程是 : S 1, i 1 1 2, i 1≤4, i 2≤4, S 1 2 2, S 2 3 6, S 6 4 24, i 2 1 3, i 3 1 4, i 4 1 5, i 3≤4, i 4≤4, i 5≤4.不成立 终止循环, 此时输出S 24.
)
INPUT I=1 WHILE I<8 I=I+2 S=2*I+3 WEND PRINT S END
A.17
B.19
C.21
D.23
解析:第一次运算后I=1+2=3,I<8;进行第二次运算:I=3+2=5,I<8; 进行第三次运算:I=5+2=7,I<8;进行第四次运算:I=7+2=9,I>8, 终止运算.此时输出S=2×7+3=17. 答案:A
S=0 i=0 DO i=i+1 S=S+i LOOP UNTIL S>20 PRINT i END
解析:由程序(1)知S=0+1+2+3+4+5+6=21>20,
终止运行,此时i=7.
对于程序(2)有S=1+2+3+4+5+6=21>20, 终止运行,此时,循环执行了6次,所以i=6.
变式训练4:(2009·江苏连云港第二次调研)下面的程序的结果是
P=i i=i+1 LOOP UNTIL i>30 PRINT S END
高一数学人教A版必修3课件：1.2.3 循环语句1
【思维总结】
①本题中的第一步将0赋值于S,
是为这些数的和建立存放空间；②先执行了一 次循环体后，再进行条件判断．
条件语句与循环语句的综合应用 条件语句与循环语句是联合应用的．因为在循
环体中一定要改变控制条件的变量的值，否则
会出现“死循环”，并且循环体每执行一次，
控制条件中的变量就应更逼近跳出循环体的条
【思路点拨】 由第四步可知是求和，由第七
步可知是求平均数，而且从第三步到第五步都
是循环体．
【解】
(1)计算20个数的平均数．
S＝0 I＝1 DO INPUT G S＝S＋G I＝I＋1 LOOP UNTIL I>20 A＝S/20 PRINT “A＝”；A END
(2)程序为：
(3)程序框图如图：
不满足 WEND之间的循环体；若条件_______，计算
机将不再执行循环体，直接跳到WEND语句
后执行其他语句．因此，WHILE语句也称为
当型 _____循环语句．
DO 4.UNTIL 语句的一般格式是 循环体 LOOP UNTIL
条件
.
计算机执行UNTIL语句时，先执行一次循环体， 不满足 然后对条件的真假进行判断．当条件_______时,
1999”．
课堂互动讲练
考点突破 WHILE语句的应用
对于WHILE语句，根据题意分析出条件及循
环体，使程序为“符合条件时才执行循环体”
的模式．
例1 (2011年洛阳高一检测)
给出的30个数， 1,2,4,7,11，„，其规律是第
1个数是1，第2个数比第1个
数大1，第3个数比第2个数
大2，第4个数比的积，框图及程序
有哪些变化？
解：框图中，执行框 S＝0 ，和 S＝S＋P ，改为 S＝1 和 S＝S×P ； 程序中，对应改：S＝0 改为 S＝1， S＝S＋P 改为 S＝S*P.
高一数学人教A版必修3课件：1.2.3 循环语句3
可否利用已有算法知识求解？
求值1 2 3 ...... 100
s1 1
递 推 求 积
s2 s1 2
s3 s2 3
s4 s3 4
弊端
线型表达太繁琐 100个变量不经济
……
s100 s99 100
输出 s100
（三）循序渐进，深入探究
递推求积中，每步中重复 的操作是什么， 变化的是什么？有何变化规律？
重点：循环结构的三要素 —— 循环变量 赋初值、循环体、循环终止条件。 难点：循环三要素的确定以及循环执行时 变量的变化规律。
二.学情分析
学习了算法的概念、顺序结构、条件结构及简单的赋值 问题。 高一学生形象思维较强，理性抽象认识能力较薄弱，故 教学中选择学生熟悉的实例引入，通过对例子的分析， 使学生逐步经历循环结构设计的全过程，学会有条理的 思考问题，表达循环结构，并整理成程序框图。
一.教材分析
教材地位与作用 教学目标 重难点分析
知识与技能 过程与方法 情感态度与价值观
感受算法思想在解决具体问题中的意义，提高算法
素养；
经历发现、创造和运用的历程与乐趣，体验成 功的喜悦； 培养学生形式化的表达能力，构造性解决问题的能 力，以及程序化的思想意识。
一.教材分析
教材地位与作用 教学目标 重难点分析
是
输出s 结束
否 输出s
结束
循环结构两种框图：
Until（直到型）循环
While（当型）循环
循环体 P
成立
循环体 P
不成立 不成立
成立
（四）变式训练，深化理解
1 2 3 ...... 100
开始 S=1 S=0 i=2 i=3 i=i+2 i=i+1 i<=99? i<=100? 否 输出s 结束 是
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1.2.3基本算法语句
——循环语句
算法中的循环结构是由循环语句来实现的 .
循环结构有两种-----当型与直到型. 当型循环结构(当条件满 直到型循环结构(反复执 足时反复执行循环体) 行循环体直到条件满足)
循环体
循环体
满足条件？ 是
否
否
满足条件？
是
对应于程序框图中的两种循环结构，一般 程序设计语言中也有当型（WHILE型）和直到型 （UNTIL型）两种语句结构。
i=1
SS==01
SS==SS＊+i i
ii==ii++21 否
i>i>110010??
是
输出S
结束
i=1 S==10 DO S=S＊+i i i=i+21
LOOP UNTIL i>110001
PRINT S
END
例2:根据P7页图1.1-2,将程序框图转化为程序语句. 分析:仔细观察,该程序框图中既有条件结
直到型 开始
i=1 S=0 S=S+i i=i+1
否 i>100? 是
输出S
结束
UNTIL语句
i=1 S=0 DO S=S+i i=i+1 LOOP UNTIL i>100 PRINT S END
变式训练(1):
编写程序求:n!=1×2×3×4×5×……×n的值.
开始
输入n
如何修改? WHILE语句 INPUT “n=”;n
END IF
LOOP UNTIL ABS(a-b)<e OR f=0
PRINT m
END
P33页B组题1 程序框图
程序 INPUT a1,b1,c1,a2,b2,c2
IF a1<>0 THEN u=-a2/a1 b=b2+b1＊u c=c2+c1＊u y=c/b x=(c2-b2＊y)/a2
ELSE
(1)WHILE语句的一般格式是 当计算机遇到WHILE语句时,
先判断条件的真假,如果条件 符合,就执行WHILE与WEND之间
WHILE 条件 循环体
WEND
的循环体;然后再检查上述条
件,如果条件仍符合,再次执行 当型循环结构
循环体,这பைடு நூலகம்过程反复进行,直
到某一次条件不符合为止.这 时,计算机将不执行循环体,直
开始
程序框图
f(x)=x2-2
输入误差ε 和初值a,b
m ab 2
f(a) f(m)>0?
是 a=m
否 b=m
|a-b|<ε或f(m)=0? 否 是
输出m
结束
返回
程序 程序框图
继续
a=1 b=2 e=0.005 DO
m=(a+b)/2 f=m^2-2 g=a^2-2 IF g＊f>0 THEN a=m ELSE b=m
例1.编写程序, 计算自然数1+2+3+…+99+100的和.
分析:这是一个累加问题.我们可 以用WHILE型语句,也可以用UNTIL型语 句。
当型循环结构
开始
i=1 S=0
i=i+1
是 i≤100? 否
S=S+i
输出S
结束
WHILE语句
i=1 S=0 WHLIE i<=100 S=S+i i=i+1 WEND PRINT S END
i=1
i=1
S=01
SS==10 WHLIE i<=1n00
i=i+1
S=S+＊i i
i≤i1≤0n0?? 否
SS==SS+＊i i 是
i=i+1 WEND PRINT S
输出S
结束
当型循环 结构
END
变式训练(2): 编写程序求:1×3×5×7×……×101的值.
直到型 开始 如何修改? UNITL语句
构,又有循环结构。
程序
INPUT “n=”;n i=2 DO
r=n MOD i i=i+1 LOOP UNTIL i>=n OR r=0 IF r=0 THEN PRINT “n is not a prime number.” ELSE PRINT “n is a prime number.” END IF END
循环体
接跳到WEND语句后,接着执行 WEND之后的语句.
满足条件？ 是
否
WHILE——当……时候 WEND—— 朝……方向行走
(2)UNTIL语句的一般格式是: 直到型循环结构
DO 循环体
LOOP UNTIL 条件
DO——做什么
循环体
否
满足条件？
是
LOOP UNTIL——绕环回线走,直到达到某种 条件为止
►Never underestimate your power to change yourself! 永远不要低估你改变自我的能力！
►Living without an aim is like sailing without a compass. 生活没有目标，犹如航海没有罗盘。
►A man is not old as long as he is seeking something. A man is not old until regrets take the place of dreams. 只要一个人还有追求，他就没有老。直到后悔取代了梦想，一个人才算老。
y=c1/b1 x=(c2-b2＊y)/a2
END IF
PRINT x,y
END
继续
程序框图 开始
输入a1,b1,c1,a2,b2,c2 否
a1≠0? 是
u=-a2/a1
b=b2+b1u
c=c2+c1u
y=c/b
返回
x=(c2-b2y)/a2
y=c1/b1
输出x,y 结束
►If I had not been born Napoleon, I would have liked to have been born Alexander. 如果今天我不是拿破仑的话，我想成为亚历山大。
思考:参照其直到型循环结构对应的程序框图,说说 计算机是按怎样的顺序执行UNTIL语句的？
WHILE语句的一般格式 UNTIL语句的一般格式
WHILE 条件 循环体
WEND
DO 循环体
LOOP UNTIL 条件
提问:通过对照,大家觉得WHILE型语句与UNTIL型 语句之间有什么区别呢？
区别：在WHILE语句中,是当条件满足时执行循环 体,而在UNTIL语句中,是当条件不满足时执行循环 体。