控制工程基础习题解答(课堂PPT)
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小结
本章主要介绍控制系统的基本概念（控制系统、 控制器、被控对象、输入量、输出量、反馈） 控制系统的分类 基本组成（输入元件、比较元件、控制元件、 执行元件、被控对象、反馈元件） 涉及到的名词术语（输入信号、输出信号、反 馈信号、偏差信号、误差信号、扰动信号） 控制系统的基本要求
20世纪40年代，频率响应法为技术人员设计满 足性能要求的线性闭环控制系统提供了可行的 方法；20世纪40年代末到50年代初，伊凡思提 出并完善了根轨迹法。 频率响应法和根轨迹法是经典控制理论的核心。 经典控制理论主要是在复数域内利用传递函数 或是频率域内利用频率特性来研究与解决单输 入、单输出线性系统的稳定性、响应快速性与 响应准确性的问题，这也是我们这门课要着重 阐明的问题，也就是说这门课我们主要学习古 典控制理论
1.1历史回顾
第二个时期：现代控制理论时期（20世纪60年代初） 现代控制理论主要是在时域内利用状态空间来研究与解决多 输入多输出系统的最优控制问题。 第三个时期：大系统理论时期（20世纪70年代） 现代频域方法、自适应控制理论和方法、鲁棒控制方法、 预测控制方法。 第四个时期：智能控制时期 智能控制的指导思想是依据人的思维方式和处理问题的技 巧，解决那些目前需要人的智能才能解决的复杂的控制问 题。智能控制的方法包括：模糊控制、神经元网络控制、 专家控制。
1、理解控制系统中的各个物理量的含义 2、理解开环控制和闭环控制的含义 3、理解反馈的含义 4、掌握基本控制系统的组成
1.1历史回顾
控制理论发展的三个时期： 第一个时期：经典控制理论时期 （40年代末到50年代） 18世纪，瓦特为自动调节蒸汽机运转速度 设计离心式调速器，是自动控制领域的第一 项重大成果。 在控制理论发展初期，作出 过重大贡献的众多学者中有
控制工程基础_课后答案
控制工程基础习题解答第一章1-5．图1-10为张力控制系统。
当送料速度在短时间内突然变化时，试说明该控制系统的作用情况。
画出该控制系统的框图。
由图可知，通过张紧轮将张力转为角位移，通过测量角位移即可获得当前张力的大小。
当送料速度发生变化时，使系统张力发生改变，角位移相应变化，通过测量元件获得当前实际的角位移，和标准张力时角位移的给定值进行比较，得到它们的偏差。
根据偏差的大小调节电动机的转速，使偏差减小达到张力控制的目的。
框图如图所示。
1-8．图1-13为自动防空火力随动控制系统示意图及原理图。
试说明该控制系统的作用情况。
题1-5 框图电动机给定值角位移误差张力-转速位移张紧轮滚轮输送带转速测量轮测量元件角位移角位移（电压等）放大电压测量 元件>电动机角位移给定值电动机图1-10 题1-5图该系统由两个自动控制系统串联而成：跟踪控制系统和瞄准控制系统，由跟踪控制系统获得目标的方位角和仰角，经过计算机进行弹道计算后给出火炮瞄准命令作为瞄准系统的给定值，瞄准系统控制火炮的水平旋转和垂直旋转实现瞄准。
跟踪控制系统根据敏感元件的输出获得对目标的跟踪误差，由此调整视线方向，保持敏感元件的最大输出，使视线始终对准目标，实现自动跟踪的功能。
瞄准系统分别由仰角伺服控制系统和方向角伺服控制系统并联组成，根据计算机给出的火炮瞄准命令，和仰角测量装置或水平方向角测量装置获得的火炮实际方位角比较，获得瞄准误差，通过定位伺服机构调整火炮瞄准的角度，实现火炮自动瞄准的功能。
控制工程基础习题解答第二章2-2．试求下列函数的拉氏变换，假定当t<0时，f(t)=0。
(3). ()t et f t10cos 5.0-=解：()[][]()1005.05.010cos 25.0+++==-s s t e L t f L t(5). ()⎪⎭⎫⎝⎛+=35sin πt t f 图1-13 题1-8图敏感 元件定位伺服机构 （方位和仰角）计算机指挥仪目标 方向跟踪环路跟踪 误差瞄准环路火炮方向火炮瞄准命令--视线瞄准 误差伺服机构（控制绕垂直轴转动）伺服机构（控制仰角）视线敏感元件计算机指挥仪解：()[]()252355cos 235sin 2135sin 2++=⎥⎦⎤⎢⎣⎡+=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛+=s s t t L t L t f L π2-6．试求下列函数的拉氏反变换。
《控制工程基础》课程作业习题(含解答)
第一章概论本章要求学生了解控制系统的基本概念、研究对象及任务，了解系统的信息传递、反馈和反馈控制的概念及控制系统的分类，开环控制与闭环控制的区别；闭环控制系统的基本原理和组成环节。
学会将简单系统原理图抽象成职能方块图。
例1 例图1-1a 为晶体管直流稳压电源电路图。
试画出其系统方块图。
例图1-1a 晶体管稳压电源电路图解：在抽象出闭环系统方块图时，首先要抓住比较点，搞清比较的是什么量；对于恒值系统，要明确基准是什么量；还应当清楚输入和输出量是什么。
对于本题，可画出方块图如例图1-1b。
例图1-1b 晶体管稳压电源方块图本题直流稳压电源的基准是稳压管的电压，输出电压通过R和4R分压后与稳压管的电3压U比较，如果输出电压偏高，则经3R和4R分压后电压也偏高，使与之相连的晶体管基极w电流增大，集电极电流随之增大，降在R两端的电压也相应增加，于是输出电压相应减小。
c反之，如果输出电压偏低，则通过类似的过程使输出电压增大，以达到稳压的作用。
例2 例图1-2a为一种简单液压系统工作原理图。
其中，X为输入位移，Y为输出位移，试画出该系统的职能方块图。
解：该系统是一种阀控液压油缸。
当阀向左移动时，高压油从左端进入动力油缸，推动动力活塞向右移动；当阀向右移动时，高压油则从右端进入动力油缸，推动动力活塞向左移动；当阀的位置居中时，动力活塞也就停止移动。
因此，阀的位移，即B点的位移是该系统的比较点。
当X向左时,B点亦向左，而高压油使Y向右，将B点拉回到原来的中点，堵住了高压油，Y的运动也随之停下；当X向右时,其运动完全类似，只是运动方向相反。
由此可画出如例图1-2b的职能方块图。
例图1-2a 简单液压系统例图1-2b 职能方块图1．在给出的几种答案里，选择出正确的答案。
（1）以同等精度元件组成的开环系统和闭环系统，其精度比较为_______ （A ）开环高； （B ）闭环高； （C ）相差不多； （D ）一样高。
（2）系统的输出信号对控制作用的影响 （A ）开环有； （B ）闭环有； (C ）都没有； （D ）都有。
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22
1：判断下列系统在原点处的稳定性
1 x 2 1 1 3 x, 2x 1 1 1 1 x
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23
第五章作业
• 4-1、4-4（2） • 4-5（1）、4-11（2） • 4-15
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24
4-1 设单位反馈控制系统的开环传递函数为：
第一章作业
作业：p14，1-1，1-5 补充：1
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1
1-1下图是液位自动控制系统原理示意图。在任意情 况下，希望液面高度c维持不变，试说明系统工作 原理并画出系统方块图。
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2
1-5下图是电炉温度控制系统原理示意图。试分析系统保 持电炉温度恒定的工作过程，指出系统的被控对象、被 控量以及各部件的作用，最后画出系统方块图。
G(s) K * s 1
试用解析法绘出 K * 从零变到无穷时的闭环根轨迹图， 并判断下列点是否在根轨迹上：
(-2+j0),(0+j1),(-3+j2)
4-4设单位反馈控制系统开环传递函数如下，试概略绘 出相应的闭环根轨迹图（要求确定分离点坐标d）
（2） G(S) K(s1) s(2s1)
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11
1、系统动态特性由下列微分方程描述，列写其 相应的状态空间表达式。
y 5 y 7 y 3 y u 2 u
2、已知系统的传递函数：列写其相应的状态空
间表达式。
G(s)
10(s1)
s(s1)(s3)
3、写如下传递函数的状态空间表达式的约当标
准型：
G(s)s2
5 6s5
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fB(t)
=
d B
[xi(t)
xo(t)]
dt
f ( t ) = f ( t ) = Kx ( t )
B
b)
10
121班 刘辉 整理
xo
xi(t)
第二章 习题解答
1
i u o = iR 2 C idt
R1
ui
i
R2 uo
e)
C
1 u2=iCR iR 1 idt
d
d
(R1 R2)C dt uo(t)uo(t) = R2C dt ui(t)ui(t)
xi
xo
K1 K2 B f)
dx K1(xi xo) = K2(xo x) = B dt
d
d
(K1 K2)B dt xo(t) K1K2xo(t) = K1B dt xi(t) K1K2xi(t)
11
121班 刘辉 整理
第二章 习题解答
2-2 试建立图示系统的运动微分方程。图中外加 力f(t)为输入，位移x2(t)为输出。
第一章 习题解答
给定 液位
给定 液位
7
121班 刘辉 整理
杠杆
阀门
浮子
a)
开关 电磁阀
浮子
b)
水箱
实际 液位
水箱
实际 液位
第二章 习题解答
2-1 试建立图示各系统的动态微分方程，并说明 这些动态方程之间有什么特点。
C ui
xi
xo
R uo
B
K
a)
b)
8
121班 刘辉 整理
第二章 习题解答
R1
xi
1
s
s
2
1
《控制工程基础》王积伟_第二版_课后习题解答(完整)
第一章3解：1)工作原理：电压u2反映大门的实际位置，电压u1由开（关）门开关的指令状态决定，两电压之差△u＝u1－u2驱动伺服电动机，进而通过传动装置控制大门的开启。
当大门在打开位置，u2＝u上：如合上开门开关，u1＝u上，△u＝0，大门不动作；如合上关门开关，u1＝u下，△u<0，大门逐渐关闭，直至完全关闭，使△u＝0。
当大门在关闭位置，u2＝u下：如合上开门开关，u1＝u上，△u>0，大门执行开门指令，直至完全打开，使△u＝0；如合上关门开关，u1＝u下，△u＝0，大门不动作。
2)控制系统方框图4解：1)控制系统方框图2)工作原理：a)水箱是控制对象，水箱的水位是被控量，水位的给定值h’由浮球顶杆的长度给定，杠杆平衡时，进水阀位于某一开度，水位保持在给定值。
当有扰动（水的使用流出量和给水压力的波动）时，水位发生降低（升高），浮球位置也随着降低（升高），通过杠杆机构是进水阀的开度增大（减小），进入水箱的水流量增加（减小），水位升高（降低），浮球也随之升高（降低），进水阀开度增大（减小）量减小，直至达到新的水位平衡。
此为连续控制系统。
b) 水箱是控制对象，水箱的水位是被控量，水位的给定值h’由浮球拉杆的长度给定。
杠杆平衡时，进水阀位于某一开度，水位保持在给定值。
当有扰动（水的使用流出量和给水压力的波动）时，水位发生降低（升高），浮球位置也随着降低（升高），到一定程度后，在浮球拉杆的带动下，电磁阀开关被闭合（断开），进水阀门完全打开（关闭），开始进水（断水），水位升高（降低），浮球也随之升高（降低），直至达到给定的水位高度。
随后水位进一步发生升高（降低），到一定程度后，电磁阀又发生一次打开（闭合）。
此系统是离散控制系统。
2-1解：（c）确定输入输出变量（u1，u2）22111R i R i u += 222R i u = ⎰-=-dt i i Cu u )(11221 得到：1121221222)1(u R R dt du CR u R R dt du CR +=++ 一阶微分方程（e ）确定输入输出变量（u1，u2） ⎰++=i d t C iR iR u 1211 Ru u i 21-=消去i 得到：Cudt du R C u dt du R R 1122221)(+=++ 一阶微分方程第二章2-2解：1）确定输入、输出变量f(t)、x 22）对各元件列微分方程：222213311111122222232121311;)(;)()()()()()(x K f dt x x d B f dtdxB f x K f dt t x d m f f f dt t x d m t f t f t f t f K B B K B K B B B K =-====--=--- 3）拉氏变换：)()()()]()([)()]()([)()()(22222222131212131111s X s m s sX B s X K s X s X s B s X s m s X s X s B s sX B s X K s F =---=----4）消去中间变量：)()()()(23223232131123s X sB s m s B K s B s m s B K s B s sX B s F ++++++=+5）拉氏反变换：dtdfB x K K dt dx B K B K B K B K dtx d K m m K B B B B B B dt x d m B m B m B m B dt x d m m s s 3221232123121222212122131323132122142421)()()(=++++++++++++++2-3 解：（2）2112+-+s s t t e e 22--- （4）2)1(13111914191+++-+s s st t t te e e ---+-3191914 （5）2)1(1)1(2)2(2+-+++-s s s t t t te e e ----+-222（6）s s s s s 5.2124225.04225.022++-+⨯⨯-+⨯- 5.222s in 2c o s5.0+----t e t t 2-5解：1)D(s)=0,得到极点：0,0,-2,-5M(s)=0,得到零点：－1，∞+，∞+，∞+ 2) D(s)=0,得到极点：－2，－1，－2 M(s)=0,得到零点：0，0，－1 3) D(s)=0,得到极点：0，231j +-，231j -- M(s)=0,得到零点：－2，∞+，∞+4) D(s)=0,得到极点：－1，－2，∞- M(s)=0,得到零点：∞+2-8解：1）a ）建立微分方程dtt dx Bt f t f t x t x k t f t x k t f t f bat f t f t f t f t x m B k k k i k k )()()())()(()()()()()()()()()(202201121==-===--=∙∙b)拉氏变换)()())()(()()()()()()()()()(20220112102s BsX s F s X s X k s F s X k s F s F bas F s F s F s F s X ms k k k i k k =-===--=c)画单元框图（略） d)画系统框图2)a)建立微分方程：dt t dx B t f dt t x t x d B t f t x t x k t f t f t f t f t x m oB o i B i k B B k )()())()(()())()(()()()()()(22110210=-=-=-+=∙∙b)拉氏变换：)()())()(()())()(()()()()()(02211212s sX B s F s X s X s B s F s X s X k s F s F s F s F s X ms B o i B o i k B B k o =-=-=-+=c)绘制单元方框图（略） 4)绘制系统框图2-11解：a)1212321232141H G G H G G H G G G G G -+++b)))((1)(214321214321H G G G G H G G G G G G -++++2-14解：(1)321232132132101111)()(K K K s Ts K K K TsK s K K Ts K s K K s X s X i i ++=+++==φ 321243032132132103402)(111)(1)()()(K K K s Ts sK K s G K K K TsK s K K Ts K s K K s G Ts K K s N s X s n ++-=+++++-==φ(2)由于扰动产生的输出为： )()()()()(321243032102s N K K K s Ts sK K s G K K K s N s s X n ++-==φ要消除扰动对输出的影响，必须使0)(02=s X 得到：0)(430321=-s K K s G K K K 得到：2140)(K K sK s G =第三章3-1解：1)法一：一阶惯性环节的调整时间为4T ，输出达稳态值的98%，故： 4T ＝1min ，得到：T ＝15s法二：求出一阶惯性环节的单位阶跃时间响应，代入，求出。
《控制工程基础》第3版 课后答案 PPT课件
Y (s) 1
X (s)
k
Pk k
s2
s2 a1s a2
s2
b a1s
a2
Y (s) X (s)
s2
b a1s
a2
s2
(b)
p1
b2 s2
P2
b1 s
L1
a1 s
L2
a2 s2
1 ( a1 s
a2 s2
)
s2
a1s a2 s2
Y (s) 1
X (s)
k
Pk k
b1 s
b2 s2
s 2 a1s a2
s2
b1s b2 a1s
a2
s2
第三章
可得系统的传递函数
1 U o (s) Cs 1 1 U i (s) R 1 RCs 1 4s 1
Cs
Ui
(s)
L[ui
(t)]
1 s
1 s
e 30s
Uo (s)
Ui (s) 4s 1
1 (1 4s 1 s
1 s
T2 (t)
J1Βιβλιοθήκη &&A (t)
D1
&A (t )
T2 (t) k2[A (t) o (t)]
T1(s) k1[i (s) A (s)]
TT12((ss))
T2 (s) J1s
k2[ A (s)
2 A (s) o (s)]
D1s
A
(s)
T2 (t) J2 &&o (t) D2 &o (t)
X i2 (s) 1 G1G2 G4 G1G4G5H1H2 G1G2G4
Xo2(s)
G4G5G6 (1 G1G2 )
控制工程基础课后习题解答ppt格式
解： 1. 令N(s) = 0，则系统框图简化为： Xi(s)
_
K1
K2 s
K3 Ts 1
Xo(s)
X 所以： o ( s) X i ( s)
K1K 2 K 3 Ts 2 s K1K 2 K 3
K4 N(s) G0(s)
令Xi(s) = 0，则系统框图简化 为：
_
_
K1K 2 s
Xo(s)
X o ( s) G1G2G3 G4 X i ( s) 1 G2G3 H 2 G2 H1 G1G2 H1
b)
G4
Xi(s)
G1 H1
G2
G3 H2
Xo(s)
G4
Xi(s)
G1 H1G2
G2
G3
Xo(s)
H2/G1
Xi(s)
G1 1 G1G2 H1
G2G3+G4
Xo(s)
H1/G3
G4
Xi(s)
G1
G2G3 1 G2G3 H 2 G2 H1
Xo(s)
H1/G3 G4 Байду номын сангаасi(s)
G1G2G3 1 G2G3 H 2 G2 H1 G1G2 H1
Xo(s)
G4 Xi(s)
G1G2G3 G4 1 G2G3 H 2 G2 H1 G1G2 H1
xi 输入
K
B1 m
B2
xo 输出
Xi(s)
K+B1s
1 ms 2
Xo(s)
B2s
2-11方框图简化法则求图示系统的闭环传递函数。
解：a) Xi(s)
H2
G1
G2
《控制工程基础》第二版课后习题答案
第一章习题解笞U]>U2 U\ U2第二章习题解答2-1a) b)d)f)L^f| 忙d)f\ — fl =^2X O严(f)=$(M+E ⑴虑 如(f) =iQ)RRC^-u o (t)^u o (t) = RC^-u^t) at at fs (r)=B 低[xi (f) -曲(幼 j/B (t)=fK (t) = KXo(t) B dB d 『八10602斤不％()+%©二斤击可()占dR^c —% (0+ (*i + 心)％ ⑴=邛应 ~u i (0+ R 2u t (0 atati =i R +，C u o =IR?：R R 严冃3宙 % =gR\ +u oa)=K ］（旳一兀）+」:dx o ](J?l + J?2)C —«c (!)+ %("■ R Q C — Wj(O + tti (Oat at(K[ + K2)B — x o (t)+ K\K2X o (t)= K\R 〒曲(f)+ 琦心再(f)dt at10602a) b) c) Q © f)U Q —1/?2 + — j icit— Z/?| + iR-f H —J idte)dxK\% K i (兀 _ %) = K 》(兀)—x)=号二dtoB 2+ （®K° ++ B'B? + 场*3 + 水2〃?）& 2+ （K }B 2+K }B 3 + 心汝 + KM 巴2 + K }K 2X 2 dt3J S + 2用 + 8S-丘（$ + 2）（$戈+2$十4）广、■炉+ 5,2+9用+7E （$+恥 + 2）乡一rn\fU2K 2rdx { dx 2< dt dt ；/（O™-坷罕~_叭 dtdxj … 一 —- - K?x^ = m dtdx l dx 2dt dt护d 2x 2 2~d^ k,用典2+ （的+创坷+用2创+加2*3）；?7皿乔对）13173 G($)= --------------- —(£+。
控制工程基础清华大学版(课堂PPT)
[12] John Van De Vegte， Feedback Control System (3rd ed)， Prentice-Hall， Inc.， Englewood：Cliffs,New Jersey， 1994 「13」Ernest O. Doebelin， Control System Principles and Design，Prentice-Hall， Inc.， Englewood：Cliffs,New Jersey， 1985
2020/4/11
7
公元235年
，中国马钧研 制出用齿轮传 动的自动指示 方向的指南车( 司南车）
另有发明击 鼓记里
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公元1637 年，中国明 代宋应星所 著《天工开 物》记载有 程序控制思 想的提花织 机结构图。
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公元1788年，英国人J.Watt用离心
式调速器控制蒸汽机的速度，由此产 生了第一次工业革命。
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1.4 课程主要内容及学时安排
控制工程基础课程主要阐述的是有 关反馈自动控制技术的基础理论。
本课程是一门非常重要的技术基础 课，是机械学院平台课程。它是适应机电 一体化的技术需要，针对机械对象的控制 ，结合经典控制理论形成的一门课程。本 课程主要涉及经典控制理论的主要内容及 应用, 更加突出了机电控制的特点。
《控制工程基础》王积伟_第二版_课后习题解答(完整)
第一章3解：1)工作原理：电压u2反映大门的实际位置，电压u1由开（关）门开关的指令状态决定，两电压之差△u＝u1－u2驱动伺服电动机，进而通过传动装置控制大门的开启。
当大门在打开位置，u2＝u上：如合上开门开关，u1＝u上，△u＝0，大门不动作；如合上关门开关，u1＝u下，△u<0，大门逐渐关闭，直至完全关闭，使△u＝0。
当大门在关闭位置，u2＝u下：如合上开门开关，u1＝u上，△u>0，大门执行开门指令，直至完全打开，使△u＝0；如合上关门开关，u1＝u下，△u＝0，大门不动作。
2)控制系统方框图4解：1)控制系统方框图2)工作原理：a)水箱是控制对象，水箱的水位是被控量，水位的给定值h ’由浮球顶杆的长度给定，杠杆平衡时，进水阀位于某一开度，水位保持在给定值。
当有扰动（水的使用流出量和给水压力的波动）时，水位发生降低（升高），浮球位置也随着降低（升高），通过杠杆机构是进水阀的开度增大（减小），进入水箱的水流量增加（减小），水位升高（降低），浮球也随之升高（降低），进水阀开度增大（减小）量减小，直至达到新的水位平衡。
此为连续控制系统。
b) 水箱是控制对象，水箱的水位是被控量，水位的给定值h ’由浮球拉杆的长度给定。
杠杆平衡时，进水阀位于某一开度，水位保持在给定值。
当有扰动（水的使用流出量和给水压力的波动）时，水位发生降低（升高），浮球位置也随着降低（升高），到一定程度后，在浮球拉杆的带动下，电磁阀开关被闭合（断开），进水阀门完全打开（关闭），开始进水（断水），水位升高（降低），浮球也随之升高（降低），直至达到给定的水位高度。
随后水位进一步发生升高（降低），到一定程度后，电磁阀又发生一次打开（闭合）。
此系统是离散控制系统。
2-1解：（c ）确定输入输出变量（u1，u2） 22111R i R i u += 222R i u = ⎰-=-dt i i C u u )(11221 得到：1121221222)1(u R Rdt du CR u R R dt du CR +=++ 一阶微分方程（e ）确定输入输出变量（u1，u2）⎰++=i d t C iR iR u 1211Ru u i 21-=消去i 得到：Cudt du R C u dt du R R 1122221)(+=++ 一阶微分方程第二章2-2解：1）确定输入、输出变量f(t)、x 22）对各元件列微分方程：222213311111122222232121311;)(;)()()()()()(x K f dtx x d B f dtdxB f x K f dt t x d m f f f dt t x d m t f t f t f t f K B B K B K B B B K =-====--=--- 3）拉氏变换：)()()()]()([)()]()([)()()(22222222131212131111s X s m s sX B s X K s X s X s B s X s m s X s X s B s sX B s X K s F =---=----4）消去中间变量：)()()()(23223232131123s X sB s m s B K s B s m s B K s B s sX B s F ++++++=+5）拉氏反变换：dtdfB x K K dt dx B K B K B K B K dtx d K m m K B B B B B B dt x d m B m B m B m B dt x d m m s s 3221232123121222212122131323132122142421)()()(=++++++++++++++2-3 解：（2）2112+-+s s t t e e 22--- （4）2)1(13111914191+++-+s s st t t te e e ---+-3191914 （5）2)1(1)1(2)2(2+-+++-s s s t t t te e e ----+-222 （6）s s s s s 5.2124225.04225.022++-+⨯⨯-+⨯-5.222s i n 2c o s 5.0+----t e t t 2-5解：1)D(s)=0,得到极点：0,0,-2,-5M(s)=0,得到零点：－1，∞+，∞+，∞+ 2) D(s)=0,得到极点：－2，－1，－2 M(s)=0,得到零点：0，0，－1 3) D(s)=0,得到极点：0，231j +-，231j -- M(s)=0,得到零点：－2，∞+，∞+4) D(s)=0,得到极点：－1，－2，∞- M(s)=0,得到零点：∞+2-8解：1）a ）建立微分方程dtt dx Bt f t f t x t x k t f t x k t f t f bat f t f t f t f t x m B k k k i k k )()()())()(()()()()()()()()()(202201121==-===--=∙∙b)拉氏变换)()())()(()()()()()()()()()(20220112102s BsX s F s X s X k s F s X k s F s F bas F s F s F s F s X m s k k k i k k =-===--=c)画单元框图（略） d)画系统框图2)a)建立微分方程：dt t dx B t f dt t x t x d B t f t x t x k t f t f t f t f t x m oB o i B i k B B k )()())()(()())()(()()()()()(22110210=-=-=-+=∙∙b)拉氏变换：)()())()(()())()(()()()()()(02211212s sX B s F s X s X s B s F s X s X k s F s F s F s F s X m s B o i B o i k B B k o =-=-=-+=c)绘制单元方框图（略） 4)绘制系统框图2-11解：a)1212321232141H G G H G G H G G G G G -+++b)))((1)(214321214321H G G G G H G G G G G G -++++2-14解：(1)321232132132101111)()(K K K s Ts K K K TsK s K K Ts K s K K s X s X i i ++=+++==φ 321243032132132103402)(111)(1)()()(K K K s Ts s K K s G K K K TsK s K K Ts K s K K s G Ts K K s N s X s n ++-=+++++-==φ(2)由于扰动产生的输出为： )()()()()(321243032102s N K K K s Ts sK K s G K K K s N s s X n ++-==φ要消除扰动对输出的影响，必须使0)(02=s X 得到：0)(430321=-s K K s G K K K得到：2140)(K K sK s G =第三章3-1解：1)法一：一阶惯性环节的调整时间为4T ，输出达稳态值的98%，故： 4T ＝1min ，得到：T ＝15s法二：求出一阶惯性环节的单位阶跃时间响应，代入，求出。
控制工程基础课后习题答案
详细描述
通过调整系统的传递函数，可以改变系统的 频率响应特性。在设计控制系统时，我们需 要根据实际需求，调整传递函数，使得系统 的频率响应满足要求。例如，如果需要提高 系统的动态性能，可以减小传递函数在高频 段的增益。
06 第五章 控制系统的稳定性 分析
习题答案5-
习题答案
• 习题1答案：该题考查了控制系统的基本概念和组成。控制系统的基本组成包 括被控对象、传感器、控制器和执行器等部分。被控对象是实际需要控制的物 理系统或设备；传感器用于检测被控对象的输出状态，并将检测到的信号转换 为可处理的电信号；控制器根据输入的指令信号和传感器的输出信号，按照一 定的控制规律进行运算处理，并输出控制信号给执行器；执行器根据控制信号 对被控对象进行控制操作，使其达到预定的状态或性能要求。
控制工程基础课后习题答案
目 录
• 引言 • 第一章 控制系统概述 • 第二章 控制系统的数学模型 • 第三章 控制系统的时域分析 • 第四章 控制系统的频域分析 • 第五章 控制系统的稳定性分析 • 第六章 控制系统的校正与设计
01 引言
课程简介
01
控制工程基础是自动化和电气工 程学科中的一门重要课程，主要 涉及控制系统的基本原理、分析 和设计方法。
总结词
控制系统校正的概念
详细描述
控制系统校正是指在系统原有基础上，通过加入适当的 装置或元件，改变系统的传递函数或动态特性，以满足 性能指标的要求。常见的校正方法有串联校正、并联校 正和反馈校正等。校正装置通常安装在系统的某一环节 ，以减小对系统其他部分的影响。
习题答案6-
总结词
控制系统设计的一般步骤
习题答案5-
总结词
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1,
又：I1 I7
s s
R1 R2
U
i
s
U
U0
0 s
s
G(s)
R2L1L2s R1R2L2 R1R2L1L2C2s2 R1 R2 L1L2s R1R2
L1 L2
第二章习题解
2-11：试求题图2-11所示有源电路网络的传递函数。
(a)解：ui t
R1
u0 t
R2
ic
t
U0 s
R1
1
(b)解：
ui t
u0 t
L d it
dt
1 C
it
dt
1 C
it
dt
R it
Ui s
U0 s
LsI
1 Cs
s I s
1 Cs
I
s
R2 I
s
Gs
U0 s Ui s
Ls2
1 RCs
1
第二章习题解
(c)解：
ui
t
u0
t
R1i1t
L1
d dt
i2
t
u0 t
1 C2
i5tdt
第二章习题解
2-15：如题图2-15所示系统，试求 （1）以Xi(s)为输入，分别以X0(s)， Y(s)， B(s)， E(s)为输出的传递函数； （2）以N(s)为输入，分别以X0(s)， Y(s)， B(s)， E(s)为输出的传递函数。
N
Xi + E
+
Y+
X0
G1
G2
J2 k2
J2 k1
s 2
D1 k1
D2 k2
D2 k1
s
1
第二章习题解
2-13：证明题图2-13中（a）与（b）表示的系统是相似系统。 (a)解：
ui t
R1i1 (t )
R2i (t )
1 C2
it dt
uui0ttuR02it(t) R1Ci112titdt
ui
t
u0
t
1 C1
i2
Gs
k2 D2s
k1D1s k1 D1s
k2
D2 s
k2 D2sk1 D1s k1D1s k2 D2sk1 D1s
D1D2 k1k2
s2
D1 k1
D2 k2
s
1
D1D2 k1k2
s2
D1 k1
D2 k2
D2 k1
s
1
X U
CD
R1 k
第二章习题解
2-14：试用增量方程表示线性化后的系统微分方程关系式。
1
第二章习题解
(c)解：关键是确定i1t和ic t的方向
ui t
R1
uA t
R2
Ui s U As
R1
R2
u
A
t
1 C
ic
t
dt
U
A
s
1 Cs
Ic
s
u0 t uAt R2i1t
U
0
s
U
R2
A
s
U A s
R2
I
c
s
i1
t
uA t
R2
ic
t
U0 s 2 R2CsU As
Gs
U0 s Ui s
பைடு நூலகம்
解：Fi t Dy0 t ky03t My0 t
My0 t Dy0 t ky03t Fi t
d dt
ky03t
3k y02
t d
dt
y0 t
3k
y02
0
d dt
y0 t
两边求导，得：
d dt
My0 t
d dt
Dy0 t
d dt
k y03 t
d dt
Fi t
两边乘dt，整理的：
My0 t Dy0 t 3ky02 0y0 t Fi t
U0 s
R2
I
c
s
u0
t
1 C
ic
t
dt
U
0
s
1 Cs
Ic
s
Gs
U0 s Ui s
R11
R2 R2Cs
(b)解：ui t u0 t it
R1
R4
Ui s U0 s I s
R1
R2
u0
t
R2it
1 C
it
dt
U
0
s
R2
1 Cs
I
s
Gs
U0 Ui
s s
R1
R4 R2Cs 1 R2 R4 Cs
控制工程基础
部分习题答案
第二章习题解
2-10：试求题图2-10所示无源电路网络的传递函数。
(a)解：
ui
t
R1it
1 C
it
dt
R2it
u0
t
1 C
it
dt
R2it
U U
i s 0 s
R1I
1 Cs
s I s
1 I s
Cs
R2I s
R2
I
s
Gs
U0 s Ui s
1 R2Cs
R1 R2 Cs
R1R2C1C2s2 R1C1 R2C2 s 1
R1R2C1C2s2 R1C1 R2C2 R1C2 s 1
第二章习题解
(b)解：k1、D1的等效刚度为：k1
k1D1s k1 D1s
k2、D2的等效刚度为：k2 k2 D2s
k2xi t x0 t k1x0 t
由拉氏变换，得：k2X i s X 0 s k1X 0 s
T t k21t0 t D10 t J11t T s k21s0 s D1s0 s J1s20 s
k21t0 t D20 t J20 t
k21s0 s D2s0 s J2s20 s
G
s
0 s Ti s
1
J1J 2 k1k2
s4
J1D2 J 2D1 k1k2
s3
J1 k1
D1D2 k1k2
U
A
s
R4
I
4
(s)
1 C2s
I
4
s
I (s) I5s I4 s
联立上述方程可求得:
Gs
U0 s Ui s
R2 R4
R2
R5
R4
R5
C1C2s2 R2C1 R1C1s R4C2s
R5C1
1
R4C2
R5C2
s
1
2-12：试求题图2-12所示机械系统的传递函数。
第二章习题解
(a)解：
Ti t J11t k1t 0 t
2R2 R1
1
R2Cs 2
第二章习题解
(d )解：
ui t
R1
i(t
)
uu0AttuRA2it(t) RC51i15
t
it
dt
u
A
t
R4i4
(t)
1 C2
i4 tdt
i(t) i5t i4 t
Ui s I (s)
R1
U
A
s
R2
I
(s)
1 C1s
I
s
U0 sU As R5I5s
t
dt
i(t) i1t i2t
Ui
s
R1I1s
R2
I
(s)
1 C2s
I
(s)
U0
s
R2
I
(s)
1 C2s
I
(s)
U0s U As R1I1s
U
0
s
U
A
s
1 C1s
I
2
s
I (s) I1s I2s
联立上述方程可求得:
Gs
U 0 s Ui s
1
R1C2s
R1C1s1 R2C2s 1 R1C1s1 R2C2s
L2
d dt
i6 t
R2i7 t
i1t i2 t i5 t i6 t i7 t
U U
i sU0 s
0 s
1 C2s
R1I1 I5 s
s L1sI 2 L2sI6 s
s
R2
I
7
s
I1s I2 s I5 s I6 s I7 s
I1 s 1
R1 L1s
I7 s R2C2s
R2 L2 s
k1t 0 t D0 t J20 t
Ti s J1s21s k1s0 s k1s0 s Ds0 s J2s20 s
k
Gs
0 s Ti s
s s3
D J2
s2
J1J 2
kJ1 J2 s
J1J 2
Dk J1J 2
第二章习题解
(b)解：
T t k1i t1t
T s k1i s1s