核电厂热工水力学7

学》。
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r1 和 r2 是在运行工况下包壳的内半径和芯块的外半径，但是它 们并不等于设计燃料元件时所选定的数值。原因是在运行中燃料 元件温度的升高，包壳和芯块都会发生热膨胀。在高燃耗下芯块 还会发生肿胀。此外，在压水堆主冷却剂回路的压力作用下，包 壳沿径向也有弹性变形。所有这些，都会使间隙的厚度发生变化。
这种模型认为，燃料芯块与包壳发生接触，并不是平面与平面的吻合，而是表面上
一些突起点的相互接触．如图图 4—3 所示。
在接触点之外，表面间还存在有气体。因
此，芯块与包壳间热量的传递应该包括：
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3.2.3 间隙传热系数的三种计算方法 采用气隙导热模型； 采用气隙导热和接触导热混合模型； 采用经验数值。
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3.2.3.1 气隙导热模型
该模型假定燃料芯块位于包壳的中心，它们互不接触，在它
们之间存在一个同心环气隙。热量通过间隙主要靠气隙导热
而不是靠气体的对流传热。
由于间隙的厚度很小，计算通过环形间隙的导热时可以
hG ：
qS hG (TS TCI )
（4—11）
式中 qS 是燃料芯块表面热流密度，W / m2 ；hG 是间隙总的传热系数，
W /(m2 C) ，也叫间隙热导；TS 是芯块表面温度，℃；TCI 是包壳内表 面温度，℃。
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3.2.2 间隙传热系数影响因素
随着反应堆的运行，裂变气体越来越多，气隙 内混合气体的热导率会降低。 在反应堆运行中，包壳和芯块的热膨胀和辐照 肿胀，使间隙尺寸随着运行工况而改变； 在运行过程中芯块与包壳可能发生接触．热量 可以通过接触点传导，还可以通过接触点以外 的表面间的气隙传导。而对这种传导作用有影 响的参数很多，关系也是很复杂的。
采用平板导热公式（3—1A），即 qS kG (TS TCI ) /(r1 r2 ) ，它与
式 qS hG (TS TCI ) 比较可以得到：
hG
kG r1 r2
（4－12）
式中 kG 是间隙内混合气体(包括氦、氪、氙等混合气体)综合热
导率，W/(m ℃)，它的计算方法请参阅《核反应堆热工水力
堆Hale Waihona Puke Baidu传热
燃料元件传热 及温度分布
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1 基本假设
1.1本章介绍棒状元件的传热和温度分布。 燃料元件的形式与反应堆的堆型和用途有关。 随着反应堆的发展，燃料元件的形式也在不断 发展。燃料元件的形式大致有板状、棒状和管 状。 压水堆电站主要是棒状燃料元件，某些研究堆 和压水堆也用板状燃料元件。
3.2燃料芯块与包壳内表面之间的间隙传热
3.2.1 间隙传热所用模型
棒状燃料元件的UO2 陶瓷燃料芯块与锆合金包壳之间存在间隙， 在该间隙内充有氦气，以及随着反应堆的运行后燃料释放的裂变
气体氪、氙等这些混合气体的热导率 kG 很低，并且随着燃耗的加
深，裂变气体所占的份额越来越多，气隙内热导率进一步降低。 因此，即使气隙热态间隙G 很小，也会使气隙的温差高达二、三百 摄氏度，从而使燃料芯块温度大幅度提高。所以，棒状燃料元件 的气隙热阻是很大的，不能忽略。在计算时，把燃料元件的芯块 和包壳间的间隙可以看作是一个没有内热源的薄层。芯块产生的 热量通过这个气隙时，主要靠导热的作用。用下式定义间隙热导
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3.1燃料芯块内（有内热源）的导热和其横 截面上温度分布的计算
1 r
d dr
r
dT dr
qv kU
0
（0r a）
T (r)
qv 4kU
r2
C1 ln r
C2
r 0，
dT 0 dr
r 0 ， T (0) T0
T (r)
T0
qv 4kU
r2
（0r a）
TS
T0
qv a 2 4kU
这种模型对于新的或燃耗较低的元件棒是合适的。但是燃 料元件运行一段时间后，由于辐照和热应力作用下使芯块碎裂、 肿胀及包壳的蠕变等，芯块与包壳的间隙会全部或部分接触，显 然这时再采用气隙导热模型就不合理了。因此，提出了间隙导热 和接触导热的混合模型。
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3.2.3.2气隙导热和接触导 热混合模型
匀性和中子自屏效应）。但要注意 （或 qv ）沿整个燃料元件
轴向 z 是变化的；
（3）当分析计算一段比燃料元件全长短得多的微元段 z 时， 可以忽略 或 qv 在 z 内的轴向微小变化； （4）在燃料元件包壳内和冷却剂内不释热。
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2 圆柱坐标系中的导热微分方程
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3棒状燃料元件的导热和其横截面上温度 分布以及包壳外表面向冷却剂传热
沿棒状燃料元件的轴向 z 任取一短段 z ，如图 4-2 所示，该元件段的周围被 相同条件的冷却剂所冷却。设燃料芯块的半径为 a ，燃料热导率 kU 常数， 包壳厚度为 c，其热导率 kC 常数，燃料芯块表面和包壳内表面之间的间隙 为G 。根据本章开头所作的基本假设和忽略元件的轴向 z 和周向 的导热， 则该段燃料元件的导热属于一维稳态导热（只径向导热）问题，并用圆柱 坐标系的导热微分方程来描述。
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（4—4） （4—5） （4—5A） （4—5B） （4—6）
（4—7）
根据热平衡，在稳态条件下，在 z 段内通过半径 a 的圆柱面
导出的热功率 QS 应等于由该半径 a 的柱面范围内燃料产生的 总热功率 Q ，即
QS Q qv a2z
（4—8）
将式（4.2—4）和式（4.2—5）合并后，可以得到用燃料中心 线上的温度T0 和燃料表面温度TS 表示的 QS 的另一种表达式：
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1.2 分析计算的基本假设是：
T
（1）只分析计算稳态工况，即 t
0；
（2）在燃料元件的任一横截面上，中子注量率 或体积释热率
qv 都认为是常数。这是因为燃料元件的横截面积比整个堆芯的
横截面积小的多，可以忽略中子注量率 或体积释热率 qv 在元
件内的径向（ x 和 y 方向）分布的微小变化（即忽略截面不均
QS 4zkU (T0 TS )
（4—9）
或者
ql
QS z
4 kU (T0 TS )
（4—10）
式中 ql 是在单位时间内单位燃料芯块长度上导出的总热量，称
为线功率，W / m。上式表明，ql 只是燃料内温降 (T0 TS ) 的函数，
而与体积释热率 qv 和燃料芯块半径 a 无关。
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