2007年全国初中物理竞赛试题及答案

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2007决赛题目暨答案

2007年全國中學生力學競賽決賽考題(2007/5/20)說明：本測驗前現場會播放與試題組有關的2項動手做實驗影片(共播放2次)，全部費時約15分鐘(測驗中不再播放影片)，影片內容與考題有關，部份動手做亦提供考生材料，供考生自行操作，請依據題目類別分別作答，並將適當答案填寫在隨卷發送之答案卷上。

未填寫在現場發送之答案卷指定之空格內者，恕不給分。

本試卷共有五頁，總分100分。

共5頁，第2頁11.(複選)在地球表面發射地球之同步衛星時，分為三個步驟，先將衛星發射至接近地面的圓軌道1，然後點火使其沿橢圓軌道2運行，最後再次點火將衛星送入同步圓軌道3 。

軌道1、2 相切於Q 點，軌道2、3相切於P 點，如圖8所示。

下列敘述何者正確？ (A) 衛星在軌道3的角速率小於軌道1的角速率。

(B) 衛星在軌道3的速率大於軌道1的速率。

(D) 衛星在軌道2上經過P 點的加速度等於它在軌道3 上經過P 點的加速度。

(E) 衛星在軌道2上經過P 點的速率大於它在軌道3上答: A D題型二: 填空題 (第12-18題，每題4分，28%)10. 如圖7所示，在火箭平台上放置一組測量裝置，若火箭鉛直向上啟動時加速度恆為a =4.90m/s 2，則當火箭上升到某一高度時測出測量裝置對平台的正向作用力為出發時的17/18倍，又已知地球半徑為R=6.4×106m ，地表重力加速度為g 0=9.80m/s 2。

此時火箭的高度為（A ）533Km （B ）435Km （C ）355Km （D ）291 Km （E ）126Km 。

答: DP321圖 11圖 13共5頁，第4頁題型三: 實驗題 (第19-20題， 28%) 19. 實驗一: 噴水實驗(每題4分，計16分)參閱動手做實驗影片播放，如圖14(A 至D)，取一截面積為A o 的600c.c.水瓶置於離地h 的桌上，在瓶底挖一小孔P ，距底部高h 處另挖一小孔Q ，兩孔的截面積均為A ，而且A o 遠大於A 。

初中应用物理知识竞赛辅导讲座 2007全国复赛真题解析(教师版)

一、（10分）表1中提供的是明湖中学使用的一台教学投影仪的有关数据，请根据其中的数据，通过计算回答：1、这台投影仪的耗电总功率是多大？2、如果投影仪的光源采用串联电阻降压的话，所用电阻的阻值应该多大？该电阻消耗的功率为多大？3、这台投影仪的光源采用上述串联电阻降压的方法可行吗？为什么？4、如果上述方法不可行，请你提出一种可以使投影仪正常工作的方案。

（要求定性说明即可）表1电源工作电压220V 电源频率50Hz光源电压24V 光源电流10.0A鼓风机电压220V 鼓风机电流0.1A一、（共10分）参考解答1．因为光源消耗的功率为：P光源=U光源I光源=24V×10A=240W，鼓风机消耗的功率为：P风机=U风机I风机=220V×0.1A=22W，所以这台投影仪消耗的总功率为：P=P光源+P风机=240W+22W =262W。

2．若光源采用串联电阻降压，这时所选用的电阴R应分担的电压为：U R=U电源- U光源=220V-24V=196V，通过所选用的电阻R的电流为：I R= I光源=10A，所选用电阻的阻值应为：R= U R/I R=196V/10A=19.6Ω，所选用电阻消耗的功率为：P R=I2R R=（10A）2×19.6Ω=1960W。

二、（10分）李老师的家离学校大约10km，为了便于上下班，他购买一部轻便摩托车来代步，使用的燃料为93#汽油，根据表2提供的数据，请回答：1、如果李老师上班时骑车的平均速度为36km/h，试根据表2中所提供的有关信息，为李老师计算一下，他骑车从家到学校至少需花多少油费？2、小洪同学学过物理以后，给李老师建议：在上述条件不变的情况下，采用加快车速缩短时间的办法，就一定可以省油费。

请你根据自己掌握的知识，分析说明这种方法是否可行。

表2轻便摩托车93#汽油燃料汽油密度0.7×103kg/m3油箱容量7L 热值 4.5×107J/kg功率6kW 价格 4.90元/L所用汽油的体积为：V=m/ρ=0.133kg/0.7×103kg/m3=0.19×10-3m3=0.19L，所以，李老师上学校应花去油费为：4.90元/L×0.19L=0.93元。

2007年第24届物理竞赛复赛+答案资料

3.在天文观测中，可用上述干涉原理来测量星体的微小角直径。遥远星体上每一点发出的光到达地球处都可视为平行光，从星体相对的两边缘点发来的两组平行光之间的夹角就是星体的角直径。遥远星体的角直径很小，为测量如些微小的角直径，迈克尔逊设计了测量干涉仪，其装置简化为图2所示。M1、M2、M3、M4是四个平面反射镜，它们两两平行，对称放置，与入射光（a、a′）方向成45°角。S1和S2是一对小孔，它们之间的距离是d。M1和M2可以同步对称调节来改变其中心间的距离h。双孔屏到观察屏之间的距离是D。a、a′和b、b′分别是从星体上相对着的两边缘点发来的平行光束。设光线a、a′垂直双孔屏和像屏，星光的波长是，试导出星体上角直径的计算式。
1.所考察的等离子层中的电子和质子一方面作无规则运动，另一方面因受地球引力和磁场的共同作用会形成位于赤道平面内的绕地心的环行电流，试求此环行电流的电流密度。
2.现设想等离子层中所有电子和质子，它们初速度的方向都指向地心，电子初速度的大小，质子初速度的大小。试通过计算说明这些电子和质子都不可能到到达地球表面。
二、（25分）图中所示为用三角形刚性细杆AB、BC、CD连成的平面连杆结构图。AB和CD杆可分别绕过A、D的垂直于纸面的固定轴转动，A、D两点位于同一水平线上。BC杆的两端分别与AB杆和CD杆相连，可绕连接处转动（类似铰链）。当AB杆绕A轴以恒定的角速度转到图中所示的位置时，AB杆处于竖直位置。BC杆与CD杆都与水平方向成45°角，已知AB杆的长度为，BC杆和CD杆的长度由图给定。求此时C点加速度的大小和方向（用与CD杆之间的夹角表示）
三、（20分）如图所示，一容器左侧装有活门，右侧装有活塞B，一厚度可以忽略的隔板M将容器隔成a、b两室，M上装有活门。容器、隔板、活塞及活门都是绝热的。隔板和活塞可用销钉固定，拔掉销钉即可在容器内左右平移，移动时不受摩擦作用且不漏气。整个容器置于压强为P0、温度为T0的大气中。初始时将活塞B用销钉固定在图示的位置，隔板M固定在容器PQ处，使a、b两室体积都等于V0；、关闭。此时，b室真空，a室装有一定量的空气（容器内外气体种类相同，且均可视为理想气体），其压强为4P0/5，温度为T0。已知1mol空气温度升高1K时内能的增量为CV，普适气体常量为R。

2007年第24届全国中学生物理竞赛决赛试题及详细解答

第24届全国中学生物理竞赛决赛试题2007年11月宁波★ 理论部分一、A ，B ，C 三个刚性小球静止在光滑的水平面上．它们的质量皆为m ，用不可伸长的长度皆为l 的柔软轻线相连，AB 的延长线与BC 的夹角α = π / 3 ，如图所示．在此平面内取正交坐标系Oxy ，原点O 与B 球所在处重合，x 轴正方向和y 轴正方向如图．另一质量也是m 的刚性小球D 位于y 轴上，沿y 轴负方向以速度v 0（如图）与B 球发生弹性正碰，碰撞时间极短．设刚碰完后，连接A ，B ，C 的连线都立即断了．求碰后经多少时间，D 球距A ，B ，C 三球组成的系统的质心最近．二、为了近距离探测太阳并让探测器能回到地球附近，可发射一艘以椭圆轨道绕太阳运行的携带探测器的宇宙飞船，要求其轨道与地球绕太阳的运动轨道在同一平面内，轨道的近日点到太阳的距离为0.01AU （AU 为距离的天文单位，表示太阳和地球之间的平均距离：1AU = 1.495 ×1011 m ），并与地球具有相同的绕日运行周期（为简单计，设地球以圆轨道绕太阳运动）．试问从地球表面应以多大的相对于地球的发射速度u 0（发射速度是指在关闭火箭发动机，停止对飞船加速时飞船的速度）发射此飞船，才能使飞船在克服地球引力作用后仍在地球绕太阳运行轨道附近（也就是说克服了地球引力作用的飞船仍可看做在地球轨道上）进入符合要求的椭圆轨道绕日运行？已知地球半径R e = 6.37 ×106 m ，地面处的重力加速度g = 9.80 m / s 2 ，不考虑空气的阻力．三、如图所示，在一个竖直放置的封闭的高为H 、内壁横截面积为S 的绝热气缸内，有一质量为m 的绝热活塞A 把缸内分成上、下两部分．活塞可在缸内贴缸壁无摩擦地上下滑动．缸内顶部与A 之间串联着两个劲度系数分别为k 1和k 2（k 1≠k 2）的轻质弹簧．A的上方为真空；yCA 的下方盛有一定质量的理想气体．已知系统处于平衡状态，A 所在处的高度（其下表面与缸内底部的距离）与两弹簧总共的压缩量相等皆为h 1 = H / 4 ．现给电炉丝R 通电流对气体加热，使A 从高度h 1开始上升，停止加热后系统达到平衡时活塞的高度为h 2 = 3H / 4 ．求此过程中气体吸收的热量△Q ．已知当体积不变时，每摩尔该气体温度每升高1 K 吸收的热量为3R / 2 ，R 为普适气体恒量．在整个过程中假设弹簧始终遵从胡克定律．四、为了减少线路的输电损耗，电力的远距离输送一般采用高电压的交流电传输方式．在传输线路上建造一系列接地的铁塔，把若干绝缘子连成串（称为绝缘子串，见图甲），其上端A 挂在铁塔的横臂上，高压输电线悬挂在其下端B ．绝缘子的结构如图乙所示：在半径为R 1的导体球外紧包一层耐高压的半球形陶瓷绝缘介质，介质外是一内半径为R 2的半球形导体球壳．已知当导体球与导体球壳间的电压为U 时，介质中离球心O 的距离为r 处的场强为E =R 1R 2R 2－R 1 Ur2 ，场强方向沿径向．1．已知绝缘子导体球壳的内半径R 2 = 4.6 cm ，陶瓷介质的击穿强度E k = 135 kV / cm ．当介质中任一点的场强E ＞E k 时，介质即被击穿，失去绝缘性能．为使绝缘子所能承受的电压（即加在绝缘子的导体球和导体球壳间的电压）为最大，导体球的半径R 1应取什AB 图甲半球形导体球壳绝缘层导体球图乙么数值？此时，对应的交流电压的有效值是多少？2．一个铁塔下挂有由四个绝缘子组成的绝缘子串（如图甲），每个绝缘子的两导体间有电容C 0 ．每个绝缘子的下部导体（即导体球）对于铁塔（即对地）有分布电容C 1（导体球与铁塔相当于电容器的两个导体极板，它们之间有一定的电容，这种电容称为分布电容）；每个绝缘子的上部导体（即导体球壳）对高压输电线有分布电容C 2 ．若高压输电线对地电压的有效值为U 0 ．试画出该系统等效电路图．3．若C 0 = 70 pF = 7 × 10－11F ，C 1 = 5 pF ，C 2 = 1 pF ，试计算该系统所能承受的最大电压（指有效值）．五、如图所示，G 为一竖直放置的细长玻璃管，以其底端O 为原点，建立一直角坐标系Oxy ，y 轴与玻璃管的轴线重合．在x 轴上与原点O 的距离为d 处固定放置一电荷量为Q 的正点电荷A ，一个电荷量为q （q ＞0）的粒子P 位于管内，可沿y 轴无摩擦地运动．设两电荷之间的库仑相互作用力不受玻璃管的影响．1．求放在管内的带电粒子P 的质量m 满足什么条件时，可以在y ＞0的区域内存在平衡位置．2．上述平衡状态可以是稳定的，也可能是不稳定的；它依赖于粒子的质量m ．以y （m ）表示质量为m 的粒子P 处于平衡位置时的y 坐标．当粒子P 处于稳定平衡状态时，y （m ）的取值区间是_________________；当粒子P 处于不稳定平衡状态时，y （m ）的取值区间是_________________（请将填空答案写在答题纸上）．3．已知质量为m 1的粒子P 处于稳定平衡位置，其y 坐标为y 1 ．现给P 沿y 轴一微小扰动．试证明以后的运动为简谐运动，并求此简谐运动的周期．4．已知质量为m 2的粒子P 的不稳定平衡位置的y 坐标为y 2 ，现设想把P 放在坐标y 3 处，然后从静止开始释放P ．求释放后P 能到达玻璃管底部的所有可能的y 3（只要列出y 3满足的关系式，不必求解）．yG POdAx六、如图所示，一半径为R、折射率为n g的透明球体置于折射率n0=1的空气P O1O2中，其球心位于图中光轴的O处，左、右球面与光轴的交点为O1与O2 ．球体右半球面为一球面反射镜，组成球形反射器．光轴上O1点左侧有一发光物点P，P点到球面顶点O1的距离为s ．由P点发出的光线满足傍轴条件，不考虑在折射面上发生的反射．1．问发光物点P经此反射器，最后的像点位于何处？2．当P点沿光轴以大小为v的速度由左向右匀速运动时，试问最后的像点将以怎样的速度运动？并说明当球体的折射率n g 取何值时像点亦做匀速运动．七、已知钠原子从激发态（记做P3 / 2）跃迁到基态（记做S1 / 2）所发出的光谱线波长λ0 =588.9965 nm ．现有一团钠原子气，其中的钠原子做无规的热运动（钠原子的运动不必考虑相对论效应），被一束沿z轴负方向传播的波长为λ= 589.0080 nm 的激光照射．以θ表示钠原子运动方向与z轴正方向之间的夹角（如图所示）．问在30°＜θ＜45°角度区间内的钠原子中速率u在什么范围内能产生共振吸收，从S1 / 2 态激发到P3 / 2 态？并求共振吸收前后钠原子速度（矢量）变化的大小．已知钠原子质量为M = 3.79 × 10－26 kg ，普朗克常量h = 6.626069 × 10－34 J •s ，真空中的光速c = 2.997925 × 108 m •s－1．激光束第24届全国中学生物理竞赛决赛参考解答一、1．分析刚碰后各球速度的方向．由于D 与B 球发生弹性正碰，所以碰后D 球的速度方向仍在y 轴上；设其方向沿y 轴正方向，大小为v ．由于线不可伸长，所以在D ，B 两球相碰的过程中，A ，C 两球都将受到线给它们的冲量；又由于线是柔软的，线对A ，C 两球均无垂直于线方向的作用力，因此刚碰后，A 球的速度沿AB 方向，C 球的速度沿CB 方向．用θ表示B 球的速度方向与x 轴的夹角，则各球速度方向将如图所示．因为此时连接A ，B ，C 三球的两根线立即断了，所以此后各球将做匀速直线运动．2．研究碰撞后各球速度的大小．以v 1 ，v 2 ，v 3 分别表示刚碰后A ，B ，C 三球速度的大小，如图所示．因为碰撞过程中动量守恒，所以沿x 方向有mv 1－mv 3 cos α + mv 2 cos θ = 0 ；（1）沿y 方向有－mv 0 = mv － mv 2 sin θ －mv 3 sin α ．（2）根据能量守恒有12mv 20 = 12mv 21 + 12mv 22 + 12mv 23 + 12mv 2．（3）因为碰撞过程中线不可伸长，B ，C 两球沿BC 方向的速度分量相等，A ，B 两球沿AB 方向的速度分量相等，有v 2 cos θ = v 1 ，（4） v 2 cos [ π － ( α + θ ) ] = v 3 ．（5）将α = π / 3代入，由以上各式可解得v 1 = 312v 0，（6） v 2 = 216v 0，（7） v 3 =33v 0，（8）v= 14v0．（9）3．确定刚碰完后，A，B，C三球组成的系统质心的位置和速度．由于碰撞时间极短，刚碰后A，B，C三球组成的系统，其质心位置就是碰撞前质心的位置，以（x c，y c）表示此时质心的坐标，根据质心的定义，有x c = ml cosα－ml3m，（10）y c = ml sinα3m．（11）代入数据，得x c = －16l，（12）y c = 36l．（13）根据质心速度的定义，可求得碰后质心速度v c的分量为v c x = mv1 + mv2 cosθ－mv3 cosα3m，（14）v c y = －mv2 sinθ－mv3sinα3m．（15）由（4）～（7）和（14），（15）各式及α值可得v c x = 0 ，（16）v c y =－512v0．（17）4．讨论碰后A，B，C三球组成的系统的质心和D球的运动．刚碰后A，B，C三球组成的系统的质心将从坐标（x c =－l / 6，y c = 3l / 6）处出发，沿y轴负方向以大小为5 v0/ 12的速度做匀速直线运动；而D球则从坐标原点O出发，沿y轴正方向以大小为v0/ 4的速度做匀速直线运动．A，B，C三球组成系统的质心与D球是平行反向运动，只要D球与C球不发生碰撞，则v C，v D不变，质心与D球之间的距离逐渐减少．到y坐标相同处时，它们相距最近．用t表示所求的时间，则有vt = y c+ v c y t（18）将v c y ，v，y c的值代入，得t =3l4v0．（19）此时，D球与A，B，C三球组成系统的质心两者相距l / 6 ．在求出（19）式的过程中，假设了在t = 3l / 4v0时间内C球未与D球发生碰撞．下面说明此假设是正确的；因为v3 = 3v0/ 3 ，它在x方向分量的大小为3v0/ 6．经过t时间，它沿x轴负方向经过的距离为l / 8 ．而C球的起始位置的x坐标为l / 2 ．经t时间后，C球尚未到达y轴，不会与D球相碰．二、从地球表面发射宇宙飞船时，必须给飞船以足够大的动能，使它在克服地球引力作用后，仍具有合适的速度进入绕太阳运行的椭圆轨道．此时，飞船离地球已足够远，但到太阳的距离可视为不变，仍为日地距离．飞船在地球绕太阳运动的轨道上进入它的椭圆轨道，用E表示两轨道的交点，如图1所示．图中半径为r se的圆A是地球绕太阳运行的轨道，太阳S位于圆心．设椭圆B是飞船绕日运行的轨道，P为椭圆轨道的近日点．由于飞船绕日运行的周期与地球绕日运行的周期相等，根据开普勒第三定律，椭圆的半长轴a应与日地距离r se相等，即有a = r se（1）根据椭圆的性质，轨道上任一点到椭圆两焦点的距离之和为2a，由此可以断定，两轨道的交点E必为椭圆短轴的一个顶点，E与椭圆长轴和短轴的交点Q（即椭圆的中心）的连线垂直于椭圆的长轴．由△ESQ，可以求出半短轴b = r2se－( a －SP)2 ．（2）由（1），（2）两式，并将a = r se = 1AU ，SP= 0.01 AU代入，得b = 0.141AU ．（3）在飞船以椭圆轨道绕太阳运行过程中，若以太阳为参考系，飞船的角动量和机械能是守恒的．设飞船在E点的速度为v，在近日点的速度为v p，飞船的质量为m，太阳的质量为M s，则有mva sinθ= mv p SP，（4）式中θ为速度v的方向与E ，S两点连线间的夹角：sinθ= ba．（5）由机械能守恒，得Ar sePvv eB图112mv 2 －G M s m a = 12mv 2p － GmM s SP．（6）因地球绕太阳运行的周期T 是已知的（T = 365 d ），若地球的质量为M e ，则有GM s M e a 2 = M e ( 2πT)2a ．（7）解（3）～（7）式，并代入有关数据，得v = 29.8 km / s ．（8）（8）式给出的v 是飞船在E 点相对于太阳的速度的大小，即飞船在克服地球引力作用后从E 点进入椭圆轨道时所必须具有的相对于太阳的速度．若在E 点飞船相对地球的速度为u ，因地球相对于太阳的公转速度为v e =2πaT= 29.8 km / s ，（9）方向如图1所示．由速度合成公式，可知v = u + v e ，（10）速度合成的矢量图如图2所示，注意到v e 与ES 垂直，有u =v 2 + v 2e －2vv e cos (π2－θ ) ，（11）代入数据，得u = 39.1 km / s ．（12）u 是飞船在E 点相对于地球的速度，但不是所要求的发射速度u 0 ．为了求得u 0 ，可以从与地心固定连接在一起的参考系来考察飞船的运动．因飞船相对于地球的发射速度为u 0时，飞船离地心的距离等于地球半径R e ．当飞船相对于地球的速度为u 时，地球引力作用可以忽略．由能量守恒，有图212mu 20 －G M e m R e = 12mu 2 ．（13）地面处的重力加速度为g = GM eR 2e，（14）解（13），（14）两式，得u 0 = u 2 + 2gR e ．（15）由（15）式及有关数据，得u 0 = 40.7 km / s ．（16）如果飞船在E 点处以与图示相反的方向进入椭圆轨道，则（11）式要做相应的改变．此时，它应为u =v 2 + v 2e －2vv e cos (π2+ θ ) ，（17）相应计算，可得另一解u = 45.0 km / s ， u 0 = 46.4 km / s ．（18）如果飞船进入椭圆轨道的地点改在E 点的对称点处（即地球绕日轨道与飞船绕日轨道的另一个交点上），则计算过程相同，结果不变．三、两个弹簧串联时，作为一个弹簧来看，其劲度系数k =k 1k 2k 1 + k 2．（1）设活塞A 下面有νmol 气体．当A 的高度为h 1时，气体的压强为p 1 ，温度为T 1 ．由理想气体状态方程和平衡条件，可知p 1Sh 1 = vRT 1 ，（2） p 1S = kh 1 + mg ．（3）对气体加热后，当A 的高度为h 2时，设气体压强为p 2 ，温度为T 2 ．由理想气体状态方程和平衡条件，可知p 2Sh 2 = vRT 2 ，（4） p 2S = kh 2 + mg ．（5）在A 从高度h 1上升到h 2的过程中，气体内能的增量△U = v 32R ( T 2－T 1 ) ．（6）气体对弹簧、活塞系统做的功W 等于弹簧弹性势能的增加和活塞重力势能的增加，即W= 12k ( h22－h21) + mg (h2－h1 ) ．（7）根据热力学第一定律，有△Q=△U + W．（8）由以上各式及已知数据可求得△Q=k1k2k1 + k2H2 +54mgH．（9）四、1．根据题意，当导体球与导体球壳间的电压为U时，在距球心r（R1＜r＜R2）处，电场强度的大小为E=R1R2R2－R1Ur2．（1）在r= R1 ，即导体球表面处，电场强度最大．以E（R1）表示此场强，有E ( R1) =R2U(R2－R1) R1．（2）因为根据题意，E（R1）的最大值不得超过E k ，R2为已知，故（2）式可写为E k =R2U(R2－R1) R1（3）或U = E k (R2－R1) R1R2．（4）由此可知，选择适当的R1值，使(R2－R1) R1最大，就可使绝缘子的耐压U为最大．不难看出，当R1 = R22（5）时，U便是绝缘子能承受的电压的最大值U k ．由（4），（5）两式得U k = E k R24，（6）代入有关数据，得U k = 155 kV ．（7）当交流电压的峰值等于U k时，绝缘介质即被击穿．这时，对应的交流电压的有效值U e =U k2110 kV ．（8）2．系统的等效电路如图所示．3．设绝缘子串中间三点的电势分别为U 1 ，U 2 ，U 3 ，如图所示．由等效电路可知，与每个中间点相连的四块电容极板上的电荷量代数和都应为零，即有12011010012230211200223031230032()()()0,()()()0,()()0.U U C U C U U C U U C U U C U C U U C U U C U C U C U U C U U C -+----=⎧⎪-+----=⎨⎪+----=⎩ （9）四个绝缘子上的电压之和应等于U 0 ，即( U 0－U 1 ) + ( U 1－U 2 ) + ( U 2－U 3 ) + U 3 = U 0 ．（10）设△U 1 = U 0－U 1 ， △U 2 = U 1－U 2 ，△U 3 = U 2－U 3 ，△U 4 = U 3 ，（11）则可由（9）式整理得1012200111220123001101220123012001()0,()()0,()()(2)()0;U C C C U C U C U C C U C C C U C U C U C C C U C C C U C C C U C C ++--=⎧⎪++++--=⎨⎪++++++++-+=⎩△△△△△△△△ 代入数据，得120123012307050,767050,76146750.U U U U U U U U U U U --=⎧⎪+--=⎨⎪++-=⎩76△△6△△△76△△△ （12）解（12）式，可得△U 1 = 0.298 U 0 ， △U 2 = 0.252 U 0 ，△U 3 =0.228 U 0 ．（13）U 0 C 2C 2 C 2C 2C 1C 1 C 1 C 1C 0 C 0 C 0 C 0U 0 C 2C 2 C 2C 2C 1C 1 C 1 C 1C 0 C 0 C 0 C 0U 1U 2 U 3由（10）～（12）式可得△U 4 =U 3 = 0.222 U 0 ．（14）以上结果表明，各个绝缘子承受的电压不是均匀的；最靠近输电线的绝缘子承受的电压最大，此绝缘子最容易被击穿．当最靠近输电线的绝缘子承受的电压有效值△U 1 =U e （15）时，此绝缘子被击穿，整个绝缘子串损坏．由（8），（13）和（15）三式可知，绝缘子串承受的最大电压U 0max =U e0.298= 369 kV ．（16）五、1．如图所示，位于坐标y 处的带电粒子P 受到库仑力F E 为斥力，其y 分量为F Ey = kQq r 2 sin θ = k Qqy( d 2+ y 2)3 / 2，（1）式中r 为P 到A 的距离，θ为r 与x 轴的夹角．可以看出，F Ey 与y 有关：当y 较小时，（1）式分子中的y 起主要作用，F Ey 随y 的增大而增大；当y 较大时，（1）式分母中的y 起主要作用，F Ey 随y 的增大而减小．可见，F Ey 在随y 由小变大的过程中会出现一个极大值．通过数值计算法，可求得F Ey 随y 变化的情况．令τ= y / d ，得F Ey = kQqd 2 τ( 1 +τ2)3 / 2．（2）当τ取不同数值时，对应的τ( 1 +τ2)－3 / 2的值不同．经数值计算，整理出的数据如表1所示．表1由表中的数据可知，当τ= 0.707，即y = y 0 = 0.707d （3）时，库仑力的y 分量有极大值，此极大值为y GPmgrOdxAF EyF Ey max = 0.385kqQd 2．（4）由于带电粒子P 在竖直方向除了受到竖直向上的F Ey 作用外，还受到竖直向下的重力mg 作用．只有当重力的大小mg 与库仑力的y 分量相等时，P 才能平衡．当P 所受的重力mg 大于F Ey max 时，P 不可能达到平衡．故质量为m 的粒子存在平衡位置的条件是mg ≤F Ey max ．由（4）式得m ≤0.385g k qQ d2 ．（5）2．y (m )＞ 0.707d ；0＜y (m )≤0.707d ．3．根据题意，当粒子P 静止在y = y 1处时，处于稳定平衡位置，故有132221()Qqy kd y －m 1g = 0 ．（6）设想给粒子P 沿y 轴的一小扰动△y ，则P 在y 方向所受的合力为F y = F Ey －m 1g = kQq ( y 1 +△y )[ d 2+ ( y 1 +△y )2 ]3 / 2－m 1g ．（7）由于△y 为一小量，可进行近似处理，忽略高阶小量，有F y = kQq ( y 1 +△y )[ d 2 + y 21 + 2y 1△y ]3 / 2 －m 1g = kQq ( y 1 +△y )(d 2 + y 21 )3 / 2 ( 1 － 3y 1△yd 2+ y 21)－m 1g = k Qqy 1(d 2 + y 21 )3 / 2 + k Qq △y (d 2 + y 21 )3 / 2 － k 3qQy 21△y (d 2 + y 21 )5 / 2 － m 1g ．注意到（6）式，得F y = － m 1g (2y 21－d 2 )(d 2 + y 21) y 1△y ．（8）因y = y 1是粒子P 的稳定平衡位置，故y 1＞0.707d ，2y 21－d 2＞0 ．由（8）式可知，粒子P 在y 方向受到合力具有恢复力的性质，故在其稳定平衡位置附近的微小振动是简谐运动；其圆频率为ω=(2y 21－d 2 )(d 2 + y 21) y 1g ，（9）周期为T = 2πω=2π(d2 + y21) y1(2y21－d2 ) g．（10）4．粒子P处在重力场中，具有重力势能；它又处在点电荷A的静电场中，具有静电势能．当P的坐标为y时，其重力势能W g = m2gy，式中取坐标原点O处的重力势能为零；静电势能W E = kqQd2 +y2．粒子的总势能W = W g + W E = m2gy + kqQd2 +y2．（11）势能也与P的y坐标有关：当y较小时，静电势能起主要作用，当y较大时，重力势能起主要作用．在P的稳定平衡位置处，势能具有极小值；在P的不稳定平衡位置处，势能具有极大值．根据题意，y = y2处是质量为m2的粒子的不稳定平衡位置，故y = y2处，势能具有极大值，即W ( y2 )= W max= m2gy2 + k qQd2 +y22．（12）当粒子P的坐标为y3时，粒子的势能为W ( y3 )= m2gy3 + k qQd2 +y23．当y3 ＜y2时，不论y3取何值，粒子从静止释放都能到达管底．若y3 ＞y2 ，粒子从静止释放能够到达管底，则有W ( y3 ) ＞W ( y2 ) ．所以，y3满足的关系式为y3 ＜y2；（13）或者y3 ＞y2 且m2gy3 + k qQd2 +y23＞m2gy2 + kqQd2 +y22．（14）附：（1）式可表示为F Ey= k Qqr2sinθ= kQqd2cos2θsinθ，式中θ为P，A之间的连线和x轴的夹角．由上式可知，带电粒子P在θ= 0 ，π/ 2时，F Ey= 0 ．在0≤θ≤π/ 2区间，随着θ的增大，sinθ是递增函数，cos2θ是递减函数．在此区间内，F Ey必存在一个极大值F Ey max ；用数值法求解，可求得极大值所对应得角度θ0．经数个计算整理出的数据如表2所示．表2由表中数值可知，当θ= θ0≈0.615 rad（即35.26°）时，F Ey取极大值F Ey max= k Qqd2cos2θsinθ0 = 0.385 kQqd2．带电粒子P在竖直方向上还受到重力G的作用，其方向与F Ey相反．故带电粒子P受到的合力F = F Ey －G = k Qqd2cos2θsinθ－mg ．当F = 0 ，即F Ey= G 时，P处于平衡状态．由此可见，当带电粒子的质量m≤F Ey maxg=k ( qQ / d2 ) cos2θ0sinθ0g时，可以在y轴上找到平衡点．六、1．单球面折射成像公式可写成n′s′+ ns=n′－nr，（1）式中s为物距，s′为像距，r为球面半径，n和n′分别为入射光和折射光所在介质的折射率．在本题中，物点P经反射器的成像过程是：先经过左球面折射成像（第一次成像）；再经右球面反射成像（第二次成像）；最后再经左球面折射成像（第三次成像）．（1）第一次成像．令s1和s′1分别表示物距和像距．因s1 = s ，n = n0 = 1，n′ = n g，r = R ，有n gs′1+ 1s1=n g－1R，（2）即s ′1 =n g Rs( n g－1 ) s －R．（3）（2）第二次成像．用s 2 表示物距，s ′2 表示像距，有1 s ′2 + 1 s 2 = 2 r．（4）因s 2 = 2R －s ′1 ，r = R ，由（3），（4）两式得s ′2 = ( 2s + 2R －n g s )R 3R + 3s －n g s．（5）（3）第三次成像．用s 3 表示物距，s ′3 表示像距，有n 0 s ′3 + n gs 3 = n 0－n g r．（6）因s 3 = 2R －s ′2 ，n 0 = 1 ，r = －R ，由（5），（6）两式得s ′3 =( 4s －n g s + 4R )R2n g s －4s + n g R －4R．（7）2．以 v ′ 表示像的速度，则3222[4()()4](44)12()4()4244/.(244)(24)(244)g g g g g g g g g g g g s s n s s R R s n s R R s v t t n s s s s n R R n s s n R R n R s tn s s n R R s n n s s n R R ⎧⎫+-++-+'⎪⎪'==-⎨⎬+-++--+-⎪⎪⎩⎭-=-+-+--+-△△△△△△△△△△ （8）由于△s 很小，分母中含有△s 的项可以略去，因而有v ′ =－n 2g R 2(2n g s－4s +n g R－4R )2△s△t．（9）根据题意，P 从左向右运动，速度大小为 v ，则有v = －△s△t．（10）由此可得，像的速度v ′ =n 2g R 2v(2n g s －4s + n g R －4R )2．（11）可见，像的速度与 s 有关，一般不做匀速直线运动，而做变速直线运动．当n =2 （12）时，（11）式分母括号中的头两项相消，v ′ 将与 s 无关．这表明像也将做匀速直线运动；而且（11）式变为 v ′ = v ，即像的速度和P 的速度大小相等．七、解法一．根据已知条件，射向钠原子的激光的频率v =cλ．（1）对运动方向与 z 轴正方向的夹角为 θ 、速率为 u 的钠原子，由于多普勒效应，它接收的激光频率v ′ = v ( 1 +uccos θ )；（2）改用波长表示，有λ′ =λ1 + u ccos θ．（3）发生共振吸收时，应有 λ′ = λ0 ，即λ1 + u ccos θ= λ0 ．（4）解（4）式，得u cos θ = cλ－λ0λ0；（5）代入有关数据，得u cos θ = 5.85 × 103 m • s－1．（6）由（6）式，对 θ =30° 的钠原子，其速率u 1 = 6.76 × 103 m • s－1；对 θ = 45° 的钠原子，其速率u 2 = 8.28 × 103 m • s－1 ．运动方向与 z 轴的夹角在 30°～45° 区域内的原子中，能发生共振吸收的钠原子的速率范围为6.76 × 103 m • s－1＜ u ＜8.28 × 103 m • s－1．（7）共振吸收前后，动量守恒．设钠原子的反冲速率为 V ，则有Mu －hλe z= MV ．（8）其中 e z 为 z 轴方向的单位矢量．由（8）式得u －V =hM λe z．（9）钠原子速度（矢量）变化的大小为| u －V | =hM λ；（10）代入数据，得| u －V | = 2.9 × 10－2 m • s －1 ．（11）解法二．根据已知条件，钠原子从激发态 P 3 / 2 跃迁到基态 S 1 / 2 发出的光谱线的频率v 0 =cλ0；（1）入射激光的频率v =cλ．（2）考查运动方向与 z 轴的正方向成 θ 角的某个钠原子．它在共振吸收过程中动量守恒，能量守恒．以 u 表示该钠原子在共振吸收前的速度，V 表示该钠原子共振吸收后的速度，则有Mu －hvc e z= MV ，（3） 12Mu 2 + hv = 12MV 2 + hv 0 ．（4）把（3）式写成分量形式，并注意到共振吸收前后钠原子在垂直于 z 轴方向的动量不变，有Mu sin θ = MV sin θ′ ，（5） Mu cos θ －hvc= MV cos θ′ ，（6）式中θ′ 为激发态钠原子速度方向与 z 轴正方向的夹角．从（5），（6）两式中消去θ′ ，得M 2u 2 －M 2V 2 = － ( hv c ) 2 + 2Mu hvccos θ ．（7）由（4），（7）两式可得2hv 0 －2hv = －1 M ( hv c )2 + 2hv u ccos θ ．（8）注意到( hv / c )2 M ，得v 0 = v ( 1 +uccos θ )；（9）改用波长表示，有λ0 =λ1 + u ccos θ．（10）解（10）式，得u cosθ= c λ－λ0λ0；（11）代入有关数据，得u cosθ= 5.85 × 103 m •s－1 ．（12）由（12）式，对θ=30°的钠原子，其速率u1= 6.76 × 103 m •s－1 ；对θ= 45°的钠原子，其速率u2= 8.28 × 103 m •s－1 ．运动方向与z 轴的夹角在30°～45°区域内的原子中，能发生共振吸收的钠原子的速率范围为6.76 × 103 m •s－1 ＜u＜8.28 × 103 m •s－1 ．（13）由（3）式可知，钠原子共振吸收前后速度（矢量）的变化为u－V =hMλe z，（14）速度（矢量）大小的变化为| u－V |=hMλ；（15）代入数据，得| u－V |= 2.9 × 10－2 m •s－1．（16）。

2007第24届全国中学生物理竞赛预赛题参考答案.doc

2007第24届全国中学生物理竞赛预赛题参考答案第 24 届全国中学生物理竞赛预赛题参考答案一．1、大爆炸 2、超新星，中子星，黑洞 3、核聚变 4、大潮时：日地月一直线，日月在地球同侧和异侧两种情况小潮时：日地连线与月地连线垂直两种情况 5、0，4 L，L。

评分标准：本题 25 分。

第 1 小题 3 分；第 2 小题 6 分，每一空格 2 分；第3 小题 3 分；第4 小题 6 分，第一空格中画对一个图给 2 分，画对二个图给 3 分；第二空格中画对一个图给 2 分，画对二个图给 3 分。

第 5 小题 7分，第一空格 2 分，第二空格 3 分，第三空格 2 分。

二．当光滑平板与水平面的倾角为时，无论小球 P 处在斜面上什么位置，它受的重力在斜面上的投影总是垂直于 HH，大小总是等于 mg sin 。

以此作为重力的一个分力，则重力的另一个分力即垂直于斜面的分力 mg cos 总是与斜面对小球 P 的支持力平衡。

这样，小球 P 在斜面内只受上述重力的分量 mg sin 和细绳拉力的作用。

当小球 P 运动到圆周的最高点时，细绳垂直于 HH，绳的拉力与小球所受重力的分量 mg sin 沿同一直线，这时只要细绳不松弛，小球就能保持在板面内作圆周运动，设小球到达圆周最高点时的速度为 v ，绳的拉力为 T ，有 T＋mg sin ＝m v2l （1）由能量关系，有 12 mv 02 ＝ 12 mv2 ＋mgl sin （2）由（1）、（2）式得 203 sinvT m gl（3）细绳不松弛的条件是 T0（4）由（3）、（4）式得 20arcsin3vlg（5）代入有关数据，得 arcsin 56（6）当倾角＜0 时，经相同的分析可得 5arcsin6 -（7）由（6）、（7）两式，可知的取值范围为 5 5arcsin arcsin6 6- （8）评分标准：本题25 分。

（1）式 7 分，（2）式 7 分，（4）式 5 分，（5）式或（6）式 3 分，（7）式 3 分。

2007年第21届“大同杯”初中物理竞赛初赛试卷(解析版)【菁】

2007年上海市第二十一届初中物理竞赛初赛试卷（大同中学杯）参考答案与试题解析一、第一部分．日偏食B ．湖边夜景C ．筷子变弯折D ．汽车观后镜2．（4分）（2006•宿迁）如图，汽车在平直的公路上作匀速直线运动，则下列为一对平衡力的是（）A ．汽车的牵引力和汽车所受的重力B ．汽车所受重力和汽车对地面的压力5．（4分）（2007•昌平区二模）现有密度分别为ρ1和ρ2的两种液体，且ρ1＜ρ2．在甲杯中盛满这两种液体，两种液体的质量各占一半；在乙杯中也盛满这两种液体，两种液体的体积各占一半．假设两种液型使抽象复杂的问题变得简单明了，本题采用对比模型法．解答：解：模型1即为甲杯：由于ρ1＜ρ2，两种液体的质量且各占一半．可得密度ρ1的液体体积大于密度ρ2的液体，密度ρ1的液体体积用灰标记，密度ρ2的液体体积用蓝色标记．模型2即为乙杯：两种液体体积相等，密度ρ1的液体体积用灰标记，密度ρ2的液体体积用蓝色标记．对照组体现体积相等时之间的分界线．对模型1密度ρ1的液体体积进行处理，切割成和模型2中密度ρ1的液体体积相同，即是容器体积的一半（如图所示）．对模型2中密度ρ2的液体体积进行处理，切割成和模型1中密度ρ2的液体体积相同（如图所示），经过处理便可以直接从对比处比较甲、乙两杯内液体质量的大小了，答案很明显是对比处是蓝色的乙杯大．即乙杯内液体的质量大．故选B．点评：密度是中考和竞赛都非常喜欢考的类型知识，这块知识点可难可易，涵盖面比较广．密度让初6．（4分）现有两种智能开关．一种是“光控开关”，其特点是天黑时开关自动闭合，天亮时开关自动断开．另一种是“声控开关”，其特点是当有人走动发出声音时，开关自动闭合；无人走动时，开关自动断开．利用上述开关来控制楼道里的照明灯，既能合理照明又能节约用电，则下列电路图中符合要求的是．B．C．D．8．（4分）（2011•西宁）如图所示，当开关S断开和闭合时，电流表示数之比是1：4，则电阻R1和R2之比是（）9．（4分）考虑到地球上物体除受地球引力外还受到太阳的引力作用，设地球上各点到太阳的距离之差忽略不计，若在赤道上用精密测力计测量同一物体的重力，白天的示数与夜晚的示数相比较（）10．（4分）如图所示，竖直放置的两板间夹有木块A，当向左右两板加压力F时，木块A静止，若将压力都增大到2F，则木块A所受的摩擦力（）A．是原来的2倍B．是原来的4倍C．与原来相同D．无法计算11．（4分）（2009•顺义区二模）如图所示，放在水平桌面上的匀质长直木板长度L为40厘米，质量为2千克，它的右端与桌面相齐，与桌面间的动摩擦因数为0.2．若在木板左端用一水平推力F将其匀速推下桌子，水平推力至少要做功（）12．（4分）（2006•盐城）一个充气的气球下面挂一个金属块，把它们放入水中某处恰能静止，如图所示．如果把金属块及气球的位置轻轻向上移一些，则金属块和气球（）13．（4分）普通的钨丝白炽灯泡的发光效率比较低，而目前市场上流行的节能灯的发光效率就比较高，但是节能灯的价格比较贵，人们常常为选择哪一种灯而举棋不定．下表列举了某种型号的白炽灯和节能要想让使用节能灯更合算的14．（4分）在光具座上自左向右依次竖直放置一个凹透镜、凸透镜和平面镜，两个透镜的主光轴重合，凸透镜的焦距为f，此时两个透镜之间的距离为L．在凹透镜的左侧有一水平平行光束通过两个透镜后入射到平面镜上，经平面镜反射后，反射光恰能沿原来的光路返回，据此可判断凹透镜的焦距为（）A．f B．L C．f+L D．f﹣L焦点）据此画图帮助回答．解答：解：当凸透镜的焦点位于凸透镜与凹透镜之间时，因为从凹透镜出来的光线为发散光线，所以不可能经过凸透镜焦点；当凸透镜焦点位于凹透镜左边时，则可能从凹透镜出来的光线的反向延长线经过凸透镜的焦点；而射入凹透镜的光线为平行光线，故从凹透镜出来的光线的反向延长线也经过凹透镜的焦点，因而凹透镜的焦点与凸透镜的焦点重合，如图，所以凹透镜的焦距f′=f﹣L．故选D．点评：本题考查了凸透镜、凹透镜、平面镜对光线的作用，会画透镜的三条特殊光线：①通过焦点的15．（4分）用转动八面镜法可以测光速，实验装置示意图如图所示．S为发光点，T为望远镜，平面镜O与凹面镜B构成了反射系统．八面镜M距反射系统的距离AB为L（L可长达几十千米），且远大于OB以及S和T到八面镜的距离．调整八面镜的位置直到通过望远镜能看到发光点S，然后使八面镜转动起来，并缓慢增大其转速（1秒内转过的圈数），当转速达到n0时，恰能在望远镜中再一次看见发光点S，由此得到光速c的表达式是（）：应用题．分析：首先计算出光从A点开始经一系列的反射再到达望远镜所通过的距离和所用的时间，然后根据速度公式v=计算即可．解答：解：从A点开始经一系列的反射再到达望远镜所通过的距离s=2L，∵八面镜M从现在位置到下次再出现如图形状的状态时需要转八分之一圈．则当转速达到n0时，恰能在望远镜中再一次看见发光点S，∴光A点开始经一系列的反射再到达望远镜所用的时间为t=s，∴c===16Ln o．故选C．点评：本题考查光速的一种测量方法，关键是判断出光A点开始经一系列的反射再到达望远镜所用的时间为t=s．17．（4分）一木板竖直立在车顶上方，车在雨中水平匀速行驶．木板板面与车前进方向垂直，其厚度可忽略．设空间单位体积中的雨点数目相等，雨点匀速竖直下落．则落在木板面上雨点的数量取决于①19．（4分）如图所示，电源电压恒为6V，滑动变阻器R的滑片P位于中点，则下列情况中，可使电阻R0两端的电压最接近3V的是（）：推理法；图析法．分析：由题知，滑片P在中点，滑动变阻器的下半部分R和R0并联，分别求出四个选项中并联部分的总电阻，最接近R可使电阻R0两端的电压最接近3V，据此分析求解．解答：解：如图，滑动变阻器的下半部分R和R0并联，并联部分的电阻：A、R=×20Ω=10Ω，R0=10Ω，R并=×10Ω=5Ω；B、R=×200Ω=100Ω，R0=400Ω，R并==80Ω；C、R=×200Ω=100Ω，R0=10Ω，R并=≈9.09Ω；D、R=×20Ω=10Ω，R0=400Ω，R并=≈9.76Ω；由此可见，D选项中的并联部分的电阻为9.76Ω，最接近10Ω，二者串联在6V的电源上，所分得的电压最接近于3V．故选D．点评：本题考查了对电阻串并联、串联电路分压关系的掌握和运用，灵活运用R并=是关键．20．（4分）如图所示，电源电压保持不变．当滑动变阻器的滑片P向左移动时，电压表和电流表的示数变化情况是（）21．（4分）如图所示，甲、乙两人从水速恒定的河岸a、b处同时下水游泳，a处在b处的下游位置，甲游得比乙快，要在河中尽快相遇，甲、乙两人游泳方向应为（）近，据此分析回答．解答：解：如图，甲逆水的同时向上游动，乙顺流的同时也要向上游动，这样做才能使两人走的距离最近（a、b之间的距离），所以都沿ab偏向上游方向，并且甲的偏角（与河岸的夹角）要小一些，而乙的偏角（与河岸的夹角）要大一些．故选D．点评：本题需要结合实际认真思考，得出甲乙游水类似在地面上行走是本题的关键．22．（4分）如图所示，在一块浮在水面的长方体木块上放一质量为272克的铁块甲，木块恰好浸没在水中．拿掉铁块甲，用细线把铁块乙系在木块下面，木块也恰好浸没在水中，则铁块乙的质量为（）德原理得出等式，即可求出甲乙两铁块的体积关系，再根据密度公式求出铁块乙的质量．解答：解：由甲图可得：G甲+G木=F浮甲，即ρ铁gV甲+G木=ρ水gV木；由乙图可得：G乙+G木=F浮乙，即ρ铁gV乙+G木=ρ水g（V木+V乙）；由以上两式可得：V乙=，根据ρ=可得：铁块乙的质量为m乙=ρ铁V乙=7.9g/cm3×≈311g；结合选项可知A符合题意，BCD不符合题意．故选A．点评：本题考查了阿基米德原理的应用，关键是根据物体的浮沉条件得出乙铁块的体积．23．（4分）甲、乙两容器内盛有水，水对容器底部的压强分别为p甲和p乙．当水温从80℃降低到20℃时，则p甲和p乙的变化情况是（）：应用题．分析：根据压强公式：P=，两个容器中的水的质量不变，容器的底面积不变，只需分析当温度变化时，水对容器底的压力变化情况就可知压强变化情况．解答：解：对于甲容器来说，水对容器底的压力等于水的重力，水对它的压强：P甲=，当水温从80℃降低到20℃时，虽然体积减小，但质量不变，所以P甲不变；对于乙容器来说，水对容器底的压力：F乙=ρghS=ρgV，即压力等于阴影部分水的重力，如图：当水温从80℃降低到20℃时，因为水的体积减小，液面下降至红线处，容器底部受到的压力就是红线下面的阴影部分水的重力，因为水的重力没有变，所以，水对容器底部的压力不变，容器底面积没有变，根据压强公式：P=可知，压强不变小．故选D．点评：本题对乙容器来说，将水对容器的压力转化为阴影部分的水的重力是解题的突破口，正确判断24．（4分）在一个不透明的木板上，钻一个小孔．用眼睛通过小孔可以观察到一定的范围．如图所示．为了扩大观察的范围，在小孔中嵌入各种形状的玻璃制品．则在图中的四个截面中能获得最大观察范围的是（）A．B．C．D．故选D．点评：真正理解凸透镜的会聚作用和凹透镜的发散作用．25．（4分）如图所示，玻璃瓶侧壁有三个用木塞塞住的小孔a、b、c，一根两端开口的管子，上端穿过软木塞与大气连通，另一端浸没在液体中，管中的液面和b孔等高，瓶内的液面比a孔的位置高．下列叙述中正确的（）若大于大气压，水会流出；若小于或等于大气压，水不会流出．解答：解：设瓶内气压为p0，大气压为p大，由题知，管中的液面和b孔等高，p0加上h b水深产生的压强等于大气压p大，拔去b孔木塞的瞬时，水不会流出瓶外；管中的液面比a孔低，p0加上h a水深产生的压强小于大气压p大，拔去a孔木塞的瞬时，水不会流出瓶外；管中的液面比c孔高，p0加上h c水深产生的压强大于大气压p大，拔去c孔木塞的瞬时，水会流出瓶外；所以只有拔去c孔木塞的瞬时，水才会流出瓶外．故选C．点评：此题主要考查液体压强的特点和大气压等知识点的理解和掌握，有一定的拔高难度，属于难题．26．（4分）如图所示，在河中间固定一个细长圆管，管内有一轻质活塞，活塞下端位于水面，面积为1厘米2，质量不计，大气压强为1.0×105帕．现将活塞缓慢提高15米，则在该过程中外力对活塞做功为（）段拉力做的功；整个过程中，力F做的功等于两者之和．解答：解：（1）由于大气压强的限制，活塞上升时，管内、外水位差存在一个最大值h0===10m．所以管内水面（或活塞）相对于河岸的升高量等于管内、外水位差，即h1=h0=10m；活塞继续上升了h2=H﹣h1=5m时，水面不动，活塞与水之间是真空．（2）水上升阶段：设任意时刻向下的大气压力和管内的水向上的压力为F下、F上，管内、外水位差为h，则：则有F下=p0S，F上=（p0﹣ρgh）S，由于活塞始终平衡，故F﹣F下+F上=0，即F﹣p0S+（p0﹣ρgh）S=0，解得：F=ρghS．可见，力F跟h成正比，F在h1距离上的平均值为F=ρgh1S．F在h1距离上的功为W F=Fh1=ρgh1S•h1=×1.0×103kg/m3×10N/kg×10m×1×10﹣4m2×10m=50J．（3）水不上升阶段：力F做的功等于活塞克服大气压力做的功，故W F′=p0Sh2=1.0×105Pa×1×10﹣4m2×5m=50J．所以整个过程中，力F做的功等于W F+W F′=50J+50J=100J．故选B．点评：本题考查了压强公式和做功公式的计算；关键是知道活塞上升时会分两个阶段，即水上升阶段27．（4分）将一杯热水倒入容器内的冷水中，冷水温度升高10℃，又向容器内倒入同样一杯热水，冷28．（4分）照相时，通过选择不同的“光圈”可以控制镜头的进光面积；选择不同的快门速度，可以控制镜头的进光时间．两者结合的目的是使底片受到的光照能量保持一定而得到好照片，下表中列出了照相机光圈与快门的几种正确组合．在“快门”一行中，“25”表示快门打开的时间是秒．在“光圈”一行中，“15”表示镜头透光部分的直径等于镜头焦距的．那么快门“50”对应的“光圈”应该是（）解答：解：（1）快门由25变为50时，曝光时间比==；（2）曝光时间变为原来的两倍，则相应的光圈面积变为原来的一半，即=；（3）由面积由S=πr2得：==，解得：r≈8.5，即快门50对应的光圈为8.5．故选D．点评：本题是一道信息给予题，考查了光圈与快门的搭配问题；充分理解题意，根据题意提供的信息29．（4分）驾驶员每天准时从单位开车出来，于7：00到达教授家接教授去单位，7：20到达单位．某天，教授为了早点到单位，比平时提前离家步行去单位．走了一段时间后遇到来接他的汽车，上车后汽车掉头并于7：10到达单位．设教授和汽车速度不变，且速度之比为1：9，教授上车及汽车掉头时间30．（4分）一辆汽车匀速行驶（车速大于40km/h）．车上有一台时钟，分针已经折断，一开始秒钟示数为0秒．汽车行驶了3千米时，秒针示数为30秒．汽车再行驶4千米时，秒针示数为50秒．那么当米+4000米+5000米）用的时间，确定指针的位置．解答：解：设汽车行驶3千米时，时间为n分30秒，则行驶4千米时，前3km用时n分30秒，前6km用时2n分60秒，指针指在0秒；剩下1km用时50秒，可求汽车的速度：v===20米/秒；则汽车行驶s′=3000米+4000米+5000米=12000米用的时间：t′===600秒，此时指针指在0秒处．故选A．点评：本题考查了学生对速度公式的掌握和应用，注意汽车行驶了3千米时，秒针示数为30秒，行驶二、第二部分31．（3分）长度为300米的油轮在大海中匀速直线行驶，小汽艇从油轮的船尾匀速驶向船头再返回船尾，速度始终保持90千米/时，所用时间为37.5秒，则油轮的速度为54千米/时．33．（6分）如图所示，D1和D2是两个二极管．二极管是一种具有单向导电性能的器材，当有按图中箭头方向的电流通过二极管时，二极管的电阻为零，当有按图中箭头反方向的电流通过二极管时，二极管的电阻无穷大．电流表A的指针可以双向偏转．电阻R1、R2、R3的阻值均为3欧，在a、b间接电压恒为9伏的电源．当a接电源正极时，电流表A的示数为6安；当b接电源正极时，电流表A的示数为1安．再根据欧姆定律的内容解得电流表的示数．解答：解：（1）当a接电源正极时，电流从a点流经电流表后分为两条路径，一条通过D1、R3回到b 端的负极，一条流经R1、D2回到b端的负极，即R1、R3并联，R2被短路，电流表测干路电流．此时电路中的总电阻为：R总1===1.5Ω，此时电流表的示数I总1===6A；（2）当b接电源正极时，电流从b点流经R3、R2、R1后再流经电流表，即R1、R2、R3串联，此时电路中的总电阻：R总2=R1+R2+R3=9Ω此时电流表的是数为：I总2===1A．故答案为：6；1．点评：本题的难点在于根据二极管的特点和电流的方向判断出电路的连接方式，再根据串并联电路的34．（6分）长度为1米的双股电线，其左端分别为A1和A2，右端分别为B1和B2．该双股导线某处由于导线绝缘层老化剥落，发生漏电现象，可等效认为漏电处两导线之间连接了一个电阻R0．为寻找漏电处位置进行如下测量：（1）断开B1、B2，测得R A1A2为0.7欧，（2）连接B1、B2，测得R AlA2为0.3欧，（3）断开A1、A2，测得R BlB2为0.9欧．漏电处距离A1（A2）为0.25米，漏电处的电阻R0为0.6欧．（2）因电线的电阻是均匀的，根据A、B分别到漏点处电阻的阻值关系得出漏电处距离A1（A2）．解答：解：（1）设A端到漏电处的电阻为a，B端到漏电处的电阻为b，当断开B1、B2时，R A1A2=2a+R0=0.7Ω，即2a=0.7Ω﹣R0﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①当连接B1、B2时，R AlA2=2a+=0.3Ω﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②当断开A1、A2时，R BlB2=2b+R0=0.9Ω，即2b=0.9Ω﹣R0﹣﹣﹣﹣﹣③把①③两式代入②可得：R02=0.36Ω，解得：R0=0.6Ω；代入①②两式可得：a=0.05Ω，b=0.15Ω，（2）因电线的电阻是均匀的，所以漏电处距离A1（A2）为×1m=0.25m．故答案为：0.25；0.6．点评：解决本题的关键是：根据电阻的串联特点和并联特点表示出三种情况的电阻值求出漏点处电阻35．（3分）在湛江港码头，小华看到工人利用斜面把货物推到车上，联想到上物理课时老师讲过的知识，小华想探究斜面的机械效率可能与哪些因素有关？小华提出了以下的猜想：A．斜面的机械效率可能与物体的重力有关．B．斜面的机械效率可能与斜面的倾斜程度有关．小华同学为了证实自己的猜想是否正确，于是他用同一块木板组成如图所示的装置进行了实验探究，记录的实验数据如下表：）在实验操作过程中，应沿斜面向上匀速拉动木块；实验时要使木板的倾斜角变大，应该把木板下面的木块向左移动（填“左”或“右”）．（2）根据表格中数据，第①次实验斜面的机械效率为60%，第②次实验中总功为3J．（3）通过对比实验①、②数据，可验证小华的猜想A（填写字母）；通过对比实验②、③数据，可以得出的探究结论是：在其它条件相同时，斜面的倾斜程度越大，斜面的机械效率越高（或在其它条件相同时，斜面的机械效率与斜面的倾斜程度有关）．（4）此实验主要用到的研究方法是控制变量法．（5）除了小华的猜想以外，请你猜想斜面的机械效率还可能与斜面的粗糙程度（写出一个）有关．：压轴题；实验探究题．分析：（1）物体做匀速直线运动时，受到的力才是平衡力；斜面的倾角指的是木板与水平面的夹角，斜面倾角变大，就是木板与水平面的夹角变大．（2）机械效率等于有用功和总功的比值，即η=×100%；总功等于沿斜面拉力和斜面长度的乘积，即W总=FS．（3）对比实验①、②数据发现，控制的是斜面的倾斜程度（斜面倾角），改变的是物体的重力；对比实验②、③数据发现，控制的是物体的重力，改变的是斜面的倾斜程度．（4）实验中采用了控制某个因素，研究另一个因素与物理量之间的关系．（5）影响斜面机械效率的因素很多，主要从有用功和额外功的角度考虑，例如斜面粗糙程度、木板的长度、拉木块速度、木板的面积等．解答：解：（1）拉力克服斜面的摩擦力做功，只有物体做匀速直线运动时，根据二力平衡的知识，受到的摩擦力才等于弹簧测力计拉力的大小；斜面的倾角靠长木板下面的木块左右移动来改变，木块向左移动倾角变大，木块向右移动倾角变小．（2）第①次实验斜面的机械效率：η=×100%=×100%=60%；第二次实验中总功：W总=FS=2.5N×1.2m=3J．（3）对比实验①、②数据，控制的是斜面的倾斜程度（斜面倾角），改变的是物体的重力，因此是研究斜面机械效率与物体重力的关系，验证的是猜想A；对比实验②、③数据，可以得出的结论是在其它条件相同时，斜面的倾斜程度越大，斜面的机械效率越高（或大）．（4）毫无疑问这是控制变量法思想的典型运用．（5）影响斜面机械效率的因素很多，例如斜面粗糙程度．故答案为：（1）匀速，左；（2）60，3.0；（3）A，在其它条件相同时，斜面的倾斜程度越大，斜面的机械效率越高（或在其它条件相同时，斜面的机械效率与斜面的倾斜程度有关）；（4）控制变量法；（5）斜面的粗糙程度．点评：本题为探究实验题，考查了学生分析实验数据得出结论的能力，注意控制变量法的结论描述有36．（3分）如图所示，水平地面上有一不透光的边长为X的正方体物块．在正方体正左方有一点光源S，点光源和正方体物块的距离也为X．若在点光源S的上方距离为H处水平放置平面镜，H大小固定不变，平面镜足够大．不考虑其他光源的存在，那么在正方体的另一侧水平面上，将会由于点光源S发出的光线经平面镜反射而被照亮，现改变X的大小，当X增大到H时，照亮区域将消失．失，作出光路图，由相似三角形的知识可求出X的大小．解答：解：当光源发出的能照到平面镜上最右侧的光恰好被正方体上表面挡住时；照亮区域将消失，根据光的反射定律作光路图如图所示．由题意得：CD=X，SB=X+X=X；由图知：△SAB∽△SCD，由相似三角形的性质可得：=，=，则X=H；当X增大到H时，照亮区域将消失．故答案为：H．点评：本题考查了光的反射的应用，根据题意作出光路图，应用数学知识求解本题即可．此题有一定38．（3分）1912年，英国大商船“泰坦尼克”号在赴美途中发生了与冰山相撞沉没的悲剧．这次大的海难事件引起了全世界的关注，为了寻找沉船，美国科学家设计并制造出第一台测量水下目标的回声探测仪，用它在船上发出声波，然后用仪器接收障碍物反射回来的声波信号．测量发出信号和接收信号之间的时间，根据水中的声速就可以计算出障碍物的距离和海的深浅．第一台回声探测仪于1914年成功地发现了3000m以外的冰山．假设水中回声探测仪发出的声波在水中的传播速度为1500m/s，则探测仪从发出声波到收回声波共历时几秒？：计算题．分析：先根据速度公式v=算出声波从探测仪发出到传到冰山的时间，探测仪从发出声波到收回声波共经历的时间为声波从探测仪发出到传到冰山的时间的2倍．解答：解：已知：s=3000m，v=1500m/s，水中回声探测仪发出的声波从探测仪发出到传到冰山的时间：t===2s，探测仪从发出声波到收回声波共经历的时间：t′=2t=2×2s=4s，答：探测仪从发出声波到收回声波共经历的时间为4s．点评：本题考查了回声测距离的应用及速度公式的计算，弄清声波从探测仪发出到传到冰山的时间是。

07-10年全国初中物理竞赛复赛题及答案

2007年第十七届全国初中应用物理知识竞赛复赛试题一、（10分）表1中提供的是明湖中学使用的一台数学投影仪的有关数据，请根据其中的数据，通过计算回答：1、这台投影仪的耗电总功率是多大？2、如果投影仪的光源采用串联电阻降压的话，所有电阻的阻值应该多大？该电阻消耗的功率为多大？3、这台投影仪的光源采用上述串联电阻降压的方法可行吗？为什么？4、如果上述方法不可行，请你提出一种可以使投影仪正常工作的方案。

（要求定性说明即可）二、（10分）李老师的家离学校大约10km，为了便于上下班，他购买一部轻便摩托车来代步，使用的燃料为93#汽油，根据表2提供的数据，请回答：1、如果李老师上班时骑车的平均速度为36km/h，试根据表2中所提供的有关信息，为李老师计算一下，他骑车从家到学校至少需花多少油费？2、小洪同学学过物理以后，给李老师建议：在上述条件不变的情况下，采用加快车速缩短时间的办法，就一定可以省油费。

请你根据自己掌握的知识，分析说明这种方法是否可行。

距离。

因为，驾驶员从发现某一异常情况到采取制动动作的“反应时间”里（设同一人，不同速度下的“反应时间”是相同的），汽车要通过一段距离（称为思考距离）；而从采取制动力作到汽车完全停止，汽车又要通过一段距离（称为制动距离）。

表3中给出了某辆汽车在同一段路面上行驶过程中，在不同速度下的思考距离和制运距离等部分数据。

1、根据表3中已给的数据，分析计算并填写尚缺的三个数据，完成表格。

2、根据表3中的数据，分析或通过计算说明超速和酒后驾车的危害。

表3四、（12分）有一种电脑电源适配器（即充电器）的铭牌如图1所示。

这款国产充电器，有九个国家或地区的认证标志，其中已经标出了八个。

1、请你在第一个标志前的方框中填入所代表的国家名称及其英文名，并在铭牌下面的另三个图案下填写所表示的含意。

2、根据给出的数据：说明此电源适配器所适用的电源条件是什么。

3、用它与配套的笔记本电脑供电使用时的耗电功率大约在什么范围？4、试估算它为笔记本电脑供电时的效率大约在什么范围？5、有人说：“如果适配器只是输入端插入电源，输出端不接用电器时就不耗电”，你认为对吗？请简要说明理由。

2007年初赛详解最新修正版

上海市第二十一届初中物理竞赛(大同中学杯)初赛试卷解答第一部分1．下列各图描述的现象中，属于光的折射现象的是( )【解答】：C筷子变弯折属于折射现象 2、如图所示，汽车在平直的公路上做匀速直线运动，则属于一对平衡力的是 ( ) (A)汽车的牵引力和汽车所受的重力 (B)汽车所受的重力和汽车对地面的压力 (c)汽车所受的重力和地面对汽车的支持力 (D)汽车对地面的压力和汽车所受的摩擦力【解答】：C对汽车进行受力分析可得，汽车所受的重力和地面对汽车的支持力为竖直方向上的一对平衡力。

水平方向上牵引力和摩擦力相平衡。

3、电阻R 1、R 2串联时的总电阻为20欧，则并联时的总电阻 ( ) (A)一定小于5欧 (B)一定大于5欧小于10欧 (c)一定小于或等于5欧 (D)一定大于10欧【解答】：C 2021=+R R 并联时的总电阻为20)20(112121R R R R R R R -=+=R 取极大值满足的条件为：1120R R -= 由此得101=R ，102=R ，总电阻52121=+=R R R R R 欧姆故并联时的总电阻一定小于或等于5欧4、在工业生产中，滚动轴承磨损的原因之一是所用的滚珠不是绝对的球形。

为确保滚珠尽可能接近球形，则制造滚珠的最理想条件应该是 ( ) (A)在真空中 (B)没有灰尘的条件下 (c)在水中 (D)没有重力的条件下【解答】：D失重状态下不会变形5、现有密度分别为ρ1和ρ2的两种液体，且ρ1< ρ2。

在甲杯中盛满这两种液体，两种液体的质量各占一半；在乙杯中也盛满这两种液体，两种液体的体积各占一半。

假设两种液体之间不发生混合现象，甲、乙两个杯子也完全相同。

则 ( ) A ．甲杯内液体的质量大 B ．乙杯内液体的质量大 C ．两杯内液体的质量—样大 D ．无法确定【解答】：B如图，很明显，乙杯内液体的质量大体积各占一半质量各占一半<1ρ2ρ6、现有两种智能开关。

2007年第十七届全国初中应用物理知识竞赛复赛试题(含答案)

请你根据自己掌握的知识，分析说明这种方法是否可行。

三、（12分）汽车在行驶途中，为了安全，车与车之间必须保持一定的距离。

表3中给出了某辆汽车在同一段路面上行驶过程中，在不同速度下的思考距离和制运距离等部分数据。

1、根据表3中已给的数据，分析计算并填写尚缺的三个数据，完成表格。

2、根据表3中的数据，分析或通过计算说明超速和酒后驾车的危害。

四、（12分）有一种电脑电源适配器（即充电器）的铭牌如图1所示。

这款国产充电器，有九个国家或地区的认证标志，其中已经标出了八个。

1、请你在第一个标志前的方框中填入所代表的国家名称及其英文名，并在铭牌下面的另三个图案下填写所表示的含意。

2、根据给出的数据：说明此电源适配器所适用的电源条件是什么。

2007全国物理竞赛初赛试题与答案

2007年第十七届全国初中应用物理知识竞赛初赛试题本试卷共有八个大题，满分100分。

答卷时间：200７年3月24日（星期六）上午9：30～11：10。

一、选择题以下各小题给出的四个选项中只有一个是正确的，把正确选项前面的宇母填在题后的括号内（每小题2分，共10分）。

1. 为了保证飞机在起降过程中的安全，飞机起飞和降落时下列操作中正确的是（）Ａ. 起飞时前轮先离开地面，降落时前轮先接触地面Ｂ. 起飞时前轮先离开地面，降落时后轮先接触地面Ｃ. 起飞时前轮先离开地面，降落时前、后轮同时接触地面Ｄ. 起飞时前、后轮同时离开地面，降落时前、后轮同时接触地面2. 手机已成为现代生活中常用的一种通讯工具。

一般的手机都设有利用振动提示人们“来电”的装置。

有一种手机提示“来电”是用一个微型电动机带动转轴上的叶片转动，当叶片转动时，电动机也就跟着振动起来，从而又带动手机振动。

在图1所示的几种形状的叶片中，你认为能够实现上述振动功能的是（）3. 蔬菜加工企业为了避免蔬菜在长途运输、贮藏等环节中腐烂变质及高温杀菌时对蔬菜营养成分的破坏，常常对蔬菜进行真空脱水，使之成为脱水蔬菜。

从物理学的角度看，真空脱水的道理是（）Ａ.真空环境的温度极低，可使蔬菜中的水分迅速凝固并升华，从而实现脱水Ｂ.真空环境的温度很高，可使蔬菜中的水分在短时间内迅速汽化，从而实现脱水Ｃ.真空环境的空气密度很小，可迅速提高蔬菜中水分子的运动速度，从而实现脱水Ｄ.真空环境的气压很低，因而大大降低了水的沸点，使蔬菜中的水分迅速汽化，从而实现脱水4.人们用来取暖的一种热水袋如图所示。

它的表面有很多长条状的橡胶突起部分，这些突起部分相互平行且突起的高度较大，做成这种外形的主要目的是（）Ａ. 使热水袋美观大方，起到装饰作用Ｂ. 使热水袋能同时具有传导、对流和辐射的传热功能Ｃ. 这种突起具有良好的弹性，在外界压力作用下容易发生弹性形变，以防止在某种重压下所灌热水将热水袋胀破Ｄ. 减小热水袋与人体的直接接触面积，以降低热水袋的放热速度，实现缓慢放热5. 由于长期的河道淤塞，黄河下游的河床已被抬高。

八年级物理竞赛参考答案(综合)

学校班级考号姓名________________ ◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆装◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆订◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆线◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆2006—2007学年度第一学期竞赛八年物理试题题号一二三四五六七总分得分1、在日常生活中，常用“高声大叫”、“低声细语”来形容人说话的声音，这里的“高”、“低”是指声音的（） A 、音调 B 、响度 C 、音色 D 、音调和晌度2、物体到平面镜镜面的距离是2m ，则该物体在平面镜中的像到镜面的距离是（）A 、1mB 、2mC 、3mD 、4m3、如图1所示，凸透镜的焦距为8cm ，当物体AB 放在该凸透镜主轴上距离凸透镜12cm 的位置处时，调整光屏的位置使光屏上出现该物体清晰的像，则在光屏上得到一个 ( )A 、倒立放大的实像B 、倒立缩小的实像C 、正立放大的实像D 、正立放大的虚像4、在没有其它光照情况下，舞台追光灯发出的绿光照在穿白色上衣，红裙子的演员身上，观众看到她是（） A.全身呈绿色 B.上衣呈绿色，裙子不变色 C.上衣呈绿色，裙子呈紫色 D.上衣呈绿色，裙子呈黑色 5 、我国加人“世贸”后，民族汽车工业发展迅猛，已步入世界汽车生产大国行列。

观察发现，小汽车前而挡风玻璃并不是竖直安装的，其主要原因是：（） A ．为了美观 B ．可以有效减小外界噪声干扰C ．扩大视野D ．使车内物体通过挡风玻璃所成的像不在车的正前方 6、夏天，从冰箱中取出瓶装矿泉水时，会发现瓶外壁“出汗”，这是……………（） A ．水从瓶内渗出来的结果 B ．空气中水蒸气遇冷的液化现象 C ．空气中水蒸气的汽化现象 D ．瓶外壁上的水汽化产生的现象7、用温度计测量烧杯中的温度，如图所示的几种做法中正确的是（）一、选择题：请将唯一正确答案的编号填入答卷中，本题共8题，每题3分，共24分。

专题12 简单机械-2007-2016十年初中物理竞赛分类解析

一、选择题1.（2016上海物理竞赛）如图所示，光滑轻质细杆AB、BC处在同一竖直平面内，B处用铰链连接，A、C处用铰链连接于水平地面上，BC杆与水平面夹角为37°。

一质量为3.2kg的小球穿在BC杆上，对小球施加一个水平向左的恒力使其静止在BC杆中点处，AB杆恰好竖直，则A．F的大小为40NB．小球对BC杆的作用力大小为40NC．AB杆对BC杆的作用力大小为25ND．地面对BC杆的作用力大小为25N2. (2015全国初中应用物理知识竞赛)图1是一种案秤的照片。

根据这张照片估计，如果将该案秤配备的标有“1kg”字样的槽码放在秤盘上，那么测得其质量应约为A．1kgB．0.2kgC．0.1kgD．0.5kg3．（2015上海初中物理竞赛题）如图所示，直径为50cm的半球形碗固定在水平面上，碗的端口水平。

一根密度分布均匀、长度为60cm的光滑杆ABC搁置在半球碗上，碗的厚度不计，平衡时杆受到的重力与杆在B点受到的弹力大小之比为( )(A)5 ∶3 (B)6 ∶5 (C)3∶2 (D)4 ∶3【参考答案】A【名师解析】画出光滑杆ABC受力图，选取A点为支点，由杠杆平衡条件，可得F·2×25cos θ=G·30cos θ，解得：F ∶G=5 ∶3，选项A 正确。

学科网4．（2015上海初中物理竞赛题）如图所示，长为L 、密度为ρ的均匀细棒下端系一根细线，细线的另一端被拴在杯底A 点处，细棒竖直浸没在杯中的液体内，液体密度为ρ0(ρ0＝4ρ)。

现打开杯底阀门k ，使液体缓慢流出。

当细棒露出液面一定长度时，细棒有可能倾斜，该长度的最小值为( ) (A) L 54 (B)L 43 (C) L 32 (D) L 21 【参考答案】D【名师解析】浮力作用在浸没在杯中的液体内的细棒部分，而细棒重心在细棒中间，当细棒露出液面L/2时，细棒重心恰好处于液面，而浮力作用点在液面下，细棒有可能倾斜。

2007年第24届物理竞赛_复赛_试题+答案+评分标准

第24届全国中学生物理竞赛复赛试卷（本卷共七大题，满分160分）一、（20分）如图所示，一块长为m L 00.1=的光滑平板PQ 固定在轻质弹簧上端，弹簧的下端与地面固定连接。

平板被限制在两条竖直光滑的平行导轨之间（图中未画出竖直导轨），从而只能地竖直方向运动。

平板与弹簧构成的振动系统的振动周期s T 00.2=。

一小球B 放在光滑的水平台面上，台面的右侧边缘正好在平板P 端的正上方，到P 端的距离为m h 80.9=。

平板静止在其平衡位置。

水球B 与平板PQ 的质量相等。

现给小球一水平向右的速度0μ，使它从水平台面抛出。

已知小球B 与平板发生弹性碰撞，碰撞时间极短，且碰撞过程中重力可以忽略不计。

要使小球与平板PQ 发生一次碰撞而且只发生一次碰撞，0μ的值应在什么范围内？取2/8.9s m g =二、（25分）图中所示为用三角形刚性细杆AB 、BC 、CD 连成的平面连杆结构图。

AB 和CD 杆可分别绕过A 、D 的垂直于纸面的固定轴转动，A 、D 两点位于同一水平线上。

BC 杆的两端分别与AB 杆和CD 杆相连，可绕连接处转动（类似铰链）。

当AB 杆绕A 轴以恒定的角速度ω转到图中所示的位置时，AB 杆处于竖直位置。

BC 杆与CD 杆都与水平方向成45°角，已知AB 杆的长度为l ，BC 杆和CD 杆的长度由图给定。

求此时C 点加速度c a 的大小和方向（用与CD 杆之间的夹角表示）三、（20分）如图所示，一容器左侧装有活门1K ，右侧装有活塞B ，一厚度可以忽略的隔板M 将容器隔成a 、b 两室，M 上装有活门2K 。

容器、隔板、活塞及活门都是绝热的。

隔板和活塞可用销钉固定，拔掉销钉即可在容器内左右平移，移动时不受摩擦作用且不漏气。

整个容器置于压强为P 0、温度为T 0的大气中。

初始时将活塞B 用销钉固定在图示的位置，隔板M 固定在容器PQ 处，使a 、b 两室体积都等于V 0；1K 、2K 关闭。

2007年第十七届全国初中应用物理知识竞赛复赛考试试题

2007年第十七届全国初中应用物理知识竞赛复赛试题一、(10分)表1中提供的是明湖中学使用的一台教学投影仪的有关数据，请根据其中的数据，通过计算回答：1．这台投影仪的耗电总功率是多大?2．如果投影仪的光源采用串联电阻降压的话，所用电阻的阻值应该多大?该电阻消耗的功率为多大? 3．这台投影仪的光源采用上述串联电阻降压的方法可行吗?为什么?4．如果上述方法不可行，请你提出一种可以使投影仪正常工作的方案。

(要求定性说明即可)二、(10分)李老师的家离学校大约10km，为了便于上下班，他购买了一部轻便摩托车来代步，使用的燃料为93#汽油。

根据表2提供的数据，请回答：1．如果李老师上班时骑车的平均速度为36km／h，试根据表2中所提供的有关信息，为李老师计算一下，他骑车从家到学校至少需花多少油费?2．小洪同学学过物理以后，给李老师建议：在上述条件不变的情况下，采用加快车速缩短时间的办法，就一定可以省油费。

请你根据自己掌握的知识，分析说明这种方法是否可行。

三、(12分)汽车在行驶途中，为了安全，车与车之间必须保持一定的距离。

因为，驾驶员从发现某一异常情况到采取制动动作的“反应时间”里(设同一人、不同速度下的“反应时间”是相同的)，汽车要通过一段距离(称为思考距离)；而从采取制动动作到汽车完全停止，汽车又要通过一段距离(称为制动距离)。

表3中给出了某辆汽车在同一段路面上行驶过程中，在不同速度下的思考距离和制动距离等部分数据。

1．根据表3中已给的数据，分析计算并填写尚缺的三个数据，完成表格。

2．根据表3中的数据，分析或通过计算说明超速和酒后驾车的危害。

四、(12分)有一种电脑电源适配器(即充电器)的铭牌如图1所示。

这款国产充电器，有九个国家或地区的认证标志，其中已经标出了八个。

1．请你在第一个标志前的方框中填入所代表的国家名称及其英文名，并在铭牌下面的另三个图案下填写所表示的含意。

2．根据给出的数据：说明此电源适配器所适用的电源条件是什么。

2007年全国初中应用物理知识竞赛预赛试卷(海珠赛区)(解析版)

2007年全国初中应用物理知识竞赛预赛试卷（海珠赛区）一、选择题以下各小题给出的四个选项只有一个正确的（每小题3分，共12分）1．（3分）在没有任何其他光照的情况下，舞台追光灯发出的绿色光照在穿白上衣、红裙子的演员身上，观众看到她（）A．全身呈绿色B．上衣呈绿色，裙子不变色C．上衣呈绿色，裙子呈紫色D．上衣呈绿色，裙子呈黑色2．（3分）很多宾馆的卫生间装有热风干手器，洗手后用它可以很快把手烘干，如图所示。

这里使水分快速蒸发的主要原因是（）A．提高了水的温度并增大了水的表面积B．加快了水面附近空气的流动并提高了水的温度C．加快了水面附近空气的流动并增大了水的表面积D．加快了水面附近空气的流动，提高了水的温度并增大了水的表面积3．（3分）混凝土便宜且坚固耐压，但不耐拉。

钢筋耐压也耐拉，通常在混凝土建筑物须承受张力的部位用钢筋来加固。

如图所示，楼板和阳台的加固钢筋位置都正确的是（）A．B．C．D．4．（3分）某种家用照明灯的控制开关上有一个指示灯，照明灯熄灭后，由指示灯发出的微弱光能指示照明灯控制开关位置，当照明灯发光时，发现这个指示灯是不发光的，那么下列说法中正确的是（）A．照明灯与指示灯是串联的B．控制开关与指示灯是串联的C．照明灯与指示灯是并联的D．控制开关与指示灯是并联的二、填空题（4小题，共15分）5．（2分）如图所示，在一只装着水的杯子中漂浮着一块冰，而在冰和水的上面又覆盖着一层油，当冰完全融化后，水面高度，总液面高度。

（填“上升”、“不变”或“下降”）6．（4分）如图所示的一个薄纯净水瓶，内装一定量的水，现给你一把刻度尺，一根细线，试测出这个纯水瓶中所装水的质量，要求：（1）简述主要操作步骤；（2）写出用测出的物理量表示的水质量的数学表达式。

7．（5分）利民电器厂设计了一种具有高、中、低温三档的家用电火锅，其发热体电阻丝如图所示。

A、B、C为三个接线柱，B是电阻丝中点的接线柱。

相信你一定能帮助该厂完成以下工作。

竞赛试题和答案：光现象

一、选择题1．验钞机发出的“光”能使钞票上的荧光物质发光；家用电器的遥控器发出的“光”，能用来控制电风扇、电视机、空调器等电器的开启与关闭。

对于它们发出的“光”，下列说法中正确的是( )A.验钞机和遥控器发出的“光”都是紫外线B.验钞机和遥控器发出的“光”都是红外线C.验钞机发出的“光”是紫外线，遥控器发出的“光”是红外线D.验钞机发出的“光”是红外线，遥控器发出的“光”是紫外线答案：C解析：验钞机是利用紫外线的荧光效应来鉴别钞票真伪，所以验钞机发出的“光”是紫外线。

遥控器利用红外线传递信号来遥控的，所以遥控器发出的“光”是红外线，选项C正确。

2.（2007株洲物理竞赛题）电视机的开启关闭及频道选择可以通过遥控器实现. 遥控器用来控制电视机的是A.红光B.红外线C.紫光D.紫外线答案： B 解析：红外线可以用来遥控，遥控器用来控制电视机的是红外线。

3．电视机的遥控器可以发射一种不可见光（红外线），用它来传递信息，实现对电视机的控制。

某同学发现遥控器不对准电视机的控制窗口，而对着房中某些物体，按一下按钮，有时竟然也可以控制电视。

这是因为A．遥控器发出的红外线发生了反射B．遥控器发出的红外线可以沿任意曲线传播C．遥控器发出的红外线会自动拐弯D．这种情况纯属偶然，没有什么科学依据答案：A 解析：照射到墙壁上的红外线发生反射，反射后的红外线对准了电视机的控制窗口，选项A正确。

4.（2002年全国初中应用物理知识竞赛题）小明的写字台上有一盏台灯。

晚上在灯前学习时，铺在台面上的玻璃“发出”刺眼的亮光，影响阅读。

在下面的解决方案中，最简单、效果最好的是A．把台灯换成吊灯B．把台灯放在正前方 C．把台灯移到左臂外侧 D．把台灯移到右臂外侧答案：C解析：铺在台面上的玻璃“发出”刺眼的亮光一般是由于台灯可能正好在人的正前方，从而有较强的反射光朝人反射，如将台灯移到人的侧旁，即可避免这种现象。

通常人以右手写字，则应以台灯移到左臂外侧最好。