二维水流数学模型区产流_汇流问题的探讨
河流水文数值模拟及二维流体力学仿真研究
河流水文数值模拟及二维流体力学仿真研究一、引言河流水文数值模拟及二维流体力学仿真研究是以计算机模拟为手段，研究河流水动力学现象的学科。
该领域涉及到流体力学、数值计算、水文学等多个学科，重点研究水文过程的物理本质，利用数学方法和计算机技术进行数值模拟，揭示河流水文环境的动态变化规律，为水资源管理和环境保护提供科学依据。
二、河流水文数值模拟技术1.概述河流水文数值模拟技术是一种基于数值分析理论和计算机模拟技术的水文学研究方法。
该方法以数学方程为基础，采用计算机模拟技术，通过对河流系统的数值计算和模拟，达到预测和解决具体问题的目的。
2.主要应用河流水文数值模拟技术主要应用于以下领域：⑴预测洪水、旱涝、水质变化等水文过程；⑵研究河流形态和输沙过程的演变规律；⑶优化河流水能利用和水利工程设计方案；⑷计算河流水力学力学特性和河道水动力学模型；⑸分析水污染物的扩散和化学反应。
其中，流量预测和水能利用是常见的应用领域，并得到广泛应用。
3. 模型构建河流水文数值模拟的基础是建立一种数学模型，模拟水文过程的自然变化。
建立模型可以采用解析方法或者数值分析方法。
其中，数值分析方法是将问题转化为差分或代数方程组，使用计算机进行模拟，得到系统的数值解，从而揭示水文过程的规律。
河流水文数值模拟的基本要素包括：⑴模型区域；⑵模型计算时间步长；⑶模型边界条件；⑷模型计算反演算法及数值算法。
4. 模型验证模型验证是河流水文数值模拟技术的关键环节。
模型验证需要进行数据比对分析，针对实验结果和模拟结果进行对比。
通过比对分析，评估模型的可靠性和预测效果，完善模型。
三、二维流体力学仿真技术1.概述二维流体力学仿真技术是通过计算机模拟，研究流体在二维平面内的物理特性和动力学行为的一种方法。
该技术可以广泛应用于河流湖泊、海洋环境等不同规模的自然环境中，研究流体的流动过程及与周围介质的相互作用。
2. 主要应用二维流体力学仿真技术主要应用于以下领域：⑴研究河流湖泊的水动力学特性，预测水位变化、水流波浪特性等相关问题；⑵优化水利工程设计方案、控制河流湖泊水质；⑶分析环境污染和气溶胶扩散过程；⑷研究台风、海啸波浪等极端气象事件的影响。
感潮河网二维水流-输运耦合数学模型
感潮河网二维水流-输运耦合数学模型输运耦合数学模型是一种考虑水位和流量同步变化的模型，其原理类似于水平集流结构与单个河段以及多个支流之间之间的联系和相互影响。
目前，该模型在港口结构和江湖流域中大量使用，在江湖洪水研究中也发挥着重要作用。
一、水动力学模型1. 动态模型：动态模型认为水位与流量是相互联系的，流量的变化会影响水位的变化，而水位的变化也会影响流量的变化，从而影响水动力学。
2. 水位-流量耦合模型：水位-流量耦合模型考虑水位与流量的耦合性，在江湖流域中，可运用以上模型进行分析，以有效指导河道建设维护修复。
二、数学模型1. 现场数据模型：在现场进行测量时可采用现场数据模型，它通过收集现场水位流量信息，与现场模型进行比较和验证，得出更准确和严格的结论。
2. 数值模型：数值模型可以不加以限制地分析水动力特性，存在这样的优点，就是可以考虑水平结构的耦合性，获得河段的流量和水位的时空变化特性。
三、潮河网二维输运耦合数学模型1. 工程应用：潮河网二维输运耦合数学模型可用于港口工程的设计，以便精确地确定航道的深度和宽度，避免由于港口结构及水流变化而发生船舶危险，例如混沌流或可视区域。
2. 自动水动力模拟：可以实现对潮河网二维流域的自动水动力模拟，模拟流体物理模型中的水位流量垂直变化的耦合数学模型，模拟流域的深度水位及相应的运动特性，从而实现潮河网的进一步控制。
3. 水动力特性分析：可以实施水位流量耦合模型来分析潮河网站点的水动力特性，找出潮河网流域内存在的径流及两端站点之间的关系，从而深入挖掘潮河网流域内水动力特性，进一步指导工程部署。
总之，输运耦合数学模型是一种考虑水位和流量同步变化的模型，在水动力耦合中可以发挥重要作用，在工程设计中也得到了广泛应用，比如港口流域的结构设计，潮河网站点的水动力特性分析等等。
基于二维水动力水质模拟下水环境容量的求解研究
基于二维水动力水质模拟下水环境容量的求解研究随着现代社会的发展，由于人口的增加，环境污染的加剧，以及农业、工业等各种生产活动对水资源的过度消耗，下水河流的污染程度不断增加，这就导致了水环境容量的急剧下降。
为了准确描述水环境的容量变化，研究者提出了基于二维水动力水质模拟的求解研究。
首先，在研究过程中，研究者将水环境成分划分为两维概念：水动力学和水质学。
水动力学是指河流水文过程，包括河流的流动特性、水位变化和水流量；水质学指的是河流水质，主要关注河流水体化学物质、离子和有机物的运动过程以及水体的机械特性。
因此，研究者利用二维水动力模型和水质模型，通过对河流水文过程和水质特性的相互影响，进行模拟分析，从而准确描述水环境容量的变化。
其次，研究者利用二维水动力水质模型，将流域分为上、下游两段，分别进行模型研究。
在上游模型中，研究者建立了水动力模型和水质模型，其中水动力模型主要包括水位、流量和渗透系数的模拟，而水质模型的主要内容是水质成分的物理变化过程，包括水温、浊度、溶解氧含量等指标的模拟；在下游模型中，研究者采用的是吸附减污法，即研究者建立了水流速度模型，模拟上游发生的水流和水质变化，并通过计算模型来求解各种污染物吸附情况，从而对污染物进行有效的减污处理。
经过上述模型研究，研究者建立了一种新型的流域水环境容量模型，其可以准确描述水环境容量的变化特征，进而可以为水环境的容量恢复提供参考依据，从而改善水环境质量。
综上所述，本研究利用二维水动力水质模拟，对流域水环境容量的变化进行研究，为水环境的容量恢复提供了重要参考。
但是，本研究也有一些不足之处，例如，在模型研究中，研究者忽略了水体中其他污染物的影响；由于缺少实际数据，研究者也无法对模型的精度进行有效的检验；最后还有一点是，在流域水环境容量的恢复过程中，研究者也只是采用了基于物理机制的模型研究，而忽略了利用生态学方法来恢复水环境容量的重要性。
因此，在未来，研究者需要对模型进行进一步的改进和完善，以提高模型的准确性；此外，研究者也需要挖掘更多实际数据，以便有效地验证模型；最后，研究者也需要将生态学技术引入到流域水环境容量的恢复当中，进一步提升恢复水环境容量的有效性。
二维流动的分析
二维流动的分析流动是指液体或气体在一定条件下的运动，它在现代科学和工程领域具有广泛的应用。
在流体力学中，我们常常需要对流体的流动进行分析与研究。
其中，二维流动是指流体在一个平面上的运动状态。
本文将对二维流动进行详细的分析，并探讨其在科学研究和工程实践中的应用。
一、二维流动的特点二维流动与三维流动相比，具有明显的特点和优势。
首先，二维流动可以简化为一个平面上的问题，使得流动的分析更加简便。
其次，二维流动可以更清晰地展示流体的速度场和压力场分布，便于对流动行为进行观察和理解。
再次，二维流动可以为后续的数值模拟和实验提供基础，提高工程设计的准确性和效率。
二、二维流动的模型与方法面对二维流动的分析，我们需要建立相应的数学模型和解决方法。
常用的数学模型包括二维流体力学方程、连续性方程和动量方程等。
基于这些方程，我们可以运用不同的数值方法进行求解，如有限元法、有限差分法和边界元法等。
这些方法能够有效地模拟和预测流体在二维空间中的行为和性质。
三、二维流动的应用领域二维流动的分析与研究在多个领域都具有广泛的应用价值。
例如，在飞行器设计中，研究机翼剖面的二维气动特性可以优化飞行器的升力和阻力性能；在水力学中，分析二维流动可以帮助我们理解水流在河道中的流速分布，从而指导水利工程的规划和设计；在微流控芯片领域，研究二维流动可以为微纳米尺度的生物和化学实验提供重要的基础。
四、二维流动的挑战与展望尽管二维流动具有许多优势和应用价值，但在实际研究和应用中仍然面临一些挑战。
一方面，二维流动仅是对现实三维流动的简化，因此在特定的问题下可能不能完全描述真实流动行为；另一方面，二维流动的数值模拟和实验验证也需要高精度的方法和设备支持。
未来，我们需要更加深入地研究二维流动的基本理论和方法，并结合实际应用推动其发展与创新。
总结：二维流动作为流体力学中的重要研究内容，具有独特的特点和应用价值。
通过建立相应的数学模型和分析方法，我们可以深入地理解二维流动的行为和性质，并将其应用于多个领域和实际工程中。
二维流体流动行为的数值模拟与分析
二维流体流动行为的数值模拟与分析引言流体力学是研究流体（包括气体和液体）在空间中运动的力学分支。
对于复杂的流体流动问题，数值模拟成为了解决问题的重要方法之一。
本文将针对二维流体流动行为展开数值模拟与分析的研究。
数值模拟方法在二维流体流动模拟中，常用的数值模拟方法包括有限差分法、有限体积法和有限元法等。
这些方法本质上都是将流动区域分割为离散的网格，然后利用数学算法进行计算。
不同的方法有不同的适用范围和精度，根据实际问题的特点选择合适的数值模拟方法十分重要。
有限差分法有限差分法是数值模拟中最常用的方法之一。
它将流动区域离散化成网格，然后利用差分近似方法求解偏微分方程。
有限差分法的主要优点是简单易懂，计算速度较快。
但是在处理复杂边界条件和非结构化网格时存在一定困难。
有限体积法有限体积法是一种将流动区域离散化为有限个控制体积的方法。
它将流体流动问题转化为在控制体积内的质量、动量和能量守恒方程求解问题。
有限体积法适用范围广，特别适合处理复杂边界条件和非结构化网格。
有限元法有限元法是一种将流动区域划分为无数小单元的方法。
每个小单元内的流场参数通过一组基函数在整个流动区域内插值得到。
有限元法适用于处理非线性问题和接触问题，但计算量较大。
数值模拟案例管道内的流动考虑一根长度为L的水平管道内的流动问题。
假设流体为牛顿流体，流动速度不变，管道内壁无滑移条件。
我们可以采用有限差分法对该问题进行数值模拟。
模拟设置：•管道长度L = 2m•管道内径d = 0.1m•流体动力粘度ν = 1.0e-6 m2/s•入口压力P_in = 2MPa数值模拟步骤：1.确定网格划分：将管道长度L等分为n个小段，确定网格划分尺寸Δx。
2.初始化流场参数：设置初始速度和压力分布。
3.迭代求解：利用差分近似方法求解控制方程，迭代得到收敛的流场解。
4.分析结果：根据模拟结果分析流体在管道内的流动行为。
翼型的气动性能研究翼型的气动性能是航空航天领域的重要课题之一。
通用河网二维水流模拟模式研究
(1) (2) (3)
2．2 “环状”河网计算单元求解思路
与“树状”河网计算单元类似，得到“环状”河网计算单元内所有计算变量与这二个节 点（②、④）水位间的线性关系，并可以得到首末断面流量与首末节点水位间也有如下线性 关系： Q4=F4（Z②，Z④） Q5=F5（Z②，Z④） (4) (5)
-1-
流域型河网二维水流计算问题，由于边界众多，更需要一维河网模型提供计算边界，这就提 出了一个问题， 能否实现一二维模型的耦合， 希望通过一二维的耦合可以解决河网二维水流 计算的边界条件问题，同时还可以解决边界条件的类型问题（流量边界条件问题） ，目前的 二维水流模拟算法是无法解决上述问题。 本文的目的通过对流域型河网二维水流模拟问题的分析， 提出通用化的河网二维水流模 拟算法，解决上述难点问题。
2．1 “树状”河网计算单元求解思路
如图 1 中的“树状”河网，有三个水位节点（①、②、③）作为其边界，如果这三个水 位节点的水位是已知的，则从理论上就可解出整个“树状”河网内的水位流速，但在实际计 算过程中这三个水位节点的水位是不能直接获得的， 需要通过其它方法才能解出。 如果能够 解决“树状”河网内的所有计算变量与这三个节点水位间的线性关系，再得到边界断面 1、 2、3 流量与这三个节点水位间的线性关系，则可以通过水位节点的水量平衡构造出全流域 内的节点水位方程。 关于如何得到 “树状” 河网内的计算变量与三个节点水位间的线性关系， 将在下面作详细介绍。 通过推导得到断面流量与节点水位间的线性函数关系： Q1=F1（Z①，Z②，Z③） Q2=F2（Z①，Z②，Z③） Q3=F3（Z①，Z②，Z③）
2． 流域河网二维水流计算思路
流域河网一维水流模拟计算中，是以一条河道作为最小计算单元,以水位节点方程作为流 域控制方程， 其求解的关键是如何构建流域节点水位方程， 而在构建该方程时的关键是获得 了河道（最小计算单元）的首末断面流量与河道首末节点水位的线性关系[1]。采用类似的思 想， 将流域需求解的河网二维区域概化为由若干个河网二维计算单元的组合， 对于河网二维 计算单元根据河网的形状将其分解为：单一河道型单元、 “树状”河网单元、 “环状”河网单 元及“十字型”河网单元等类型的河网二维计算单元。河网二维计算单元的类别随着今后问 题研究的不断深入会逐步增加。 借用一维河网最终的节点水位求解方法， 将二维河网的变量 也表达成河网二维计算单元边界节点水位的关系式。 二维河网由于在河道交汇处不能作为节 点处理， 所以不能按河道交汊点划分节点。 将复杂的河网划分成简单河网二维计算单元的组 合， 然后对各单元做单独的二维模拟， 将单元中的待求解的变量表达成单元外边界水位的表 达式，最终将这些单元体耦合起来求解，各单元的结合处相当于一维的水位节点。 如图 1 所示的河网一二维计算区域，通过上述的分解思路，概化为一个“树状”河网计 算单元、一个“环状”河网计算单元及一个“十字型”河网计算单元。下面将详细介绍其求 解思路：
流域产汇流过程的理论探讨及其应用
流域产汇流过程的理论探讨及其应用一、本文概述本文旨在深入探讨流域产汇流过程的理论基础及其在实际应用中的重要性。
流域产汇流是水文循环中的关键环节，它涉及到水从地表、大气和地下水体中被汇集到河流、湖泊等水体中的过程。
这一过程的深入理解对于水资源管理、洪水预报、生态环境保护等领域具有重要意义。
本文将首先回顾流域产汇流过程的基本理论，包括产流机制和汇流机制。
在此基础上，我们将探讨不同流域类型、不同气候条件下的产汇流特性，以及这些特性如何影响流域的水文过程。
随后，我们将重点讨论流域产汇流模型的发展和应用，包括物理模型、数学模型和遥感技术的应用。
本文还将关注流域产汇流过程在实际应用中的案例研究。
我们将通过具体案例，分析流域产汇流过程在不同领域的应用，如洪水预报、水资源规划、生态环境保护等。
通过案例分析，我们将展示流域产汇流过程理论在解决实际问题中的有效性，并探讨其在实际应用中的挑战和发展方向。
本文旨在全面深入地探讨流域产汇流过程的理论基础和应用实践，为相关领域的研究和实践提供有益参考。
通过本文的阐述，我们期望能够增强对流域产汇流过程的理解，推动其在水资源管理、生态环境保护等领域的广泛应用。
二、流域产汇流过程的理论基础流域产汇流过程的理论基础主要源于水文学、水力学、气象学以及地理学等多个学科。
这些学科共同构成了理解和分析流域产汇流过程的框架。
产汇流过程描述了雨水或融雪如何在流域内分布、转化和汇集，并最终形成地表径流或地下水流的过程。
在产汇流过程中，降雨或融雪首先转化为地表径流或入渗成为土壤水。
这个过程受到许多因素的影响，包括降雨强度、土壤类型、植被覆盖、地形坡度等。
土壤水一部分会转化为地下水流，一部分则通过蒸发、植物蒸腾等作用回到大气中。
地表径流则会沿地形流动，汇集到河流或湖泊中。
产汇流模型是描述这一过程的数学模型。
常见的产汇流模型有流域水文模型、单位线模型、SCS曲线模型等。
这些模型通过数学公式和参数，模拟降雨或融雪在流域内的转化和汇集过程，从而预测流域的径流量和洪水过程。
水文及水力学数学模型
水文及水力学数学模型摘要：在二维水流数学模型的基础上，研究开发了将模型区内的陆面区和水面区的产汇流与模型区入流洪水演进有机结合的水文水力学模型。
该模型采用全区水域智能自动跟踪识别技术，解决了模型区内交替出现的陆域与水域的区分问题顺此基础上考虑了模型区内水面区与陆面区的产、汇流特征，提出了处理模型区产汇流问题一种行之有效的方法，提高了模拟计算的精度。
通过对南水北调中线总干渠左岸区域洪水的数值模拟，结果表明，计算值与实测调查值吻合较好，具有较高的计算精度。
关键词：产流；汇流；洪水；水文水力学模型二维水流数学模型在水利水电工程的规划、设计及管理中，作为复演、再现和预测洪水传播和洪水演进的历史、现状和将来是目前极为重要的技术手段。
但是以往的二维水流数学模型仅考虑了洪水演进，模拟计算时不但将目标位置的洪水过程直接移至模型上边界作为模型的入流，人为把模型区内降雨所产生的洪水提到了模型区以上，使目标位置的洪水过程发生了变化，更重要的是它忽略了模型区的产流和汇流因素。
对于平原区的洪水演进，特别是模型区相对于整个流域面积比重较大且有频繁交替的陆面区和水面区时，模拟计算的结果就很难反映客观实际。
在南水北调中线总干渠左岸防洪水位课题研究中，研究开发了将模型区域的产汇流与河沟洪水演进有机结合的水文、水力学模型。
1区域工程情况南水北调中线工程属于特大型长距离调水工程，途径河北省太行山前的平原区，各交叉河道的防洪水位不仅是建筑物设计的依据，也是总干渠左岸堤顶防洪设计的依据。
在南水北调交叉河流中，部分小型河沟发育较差，遇大洪水就漫溢出槽，呈坡面流状态，有时数条河流串在一起，洪水期河流的界限不清，各河水流相互影响，形成典型的洪水串流区，特别是南水北调总干渠建成后，总干渠对左岸的坡面流形成阻挡作用，使左岸洪水的淹没范围和水深有所增加，进一步加剧了该区河流洪水的串流情势。
在这种情况下一维水流数学模型很难满足设计需要，而必须借助于二维水流数学模型。
二维流体力学流函数方程解巴巴
二维流体力学流函数方程解巴巴二维流体力学的流函数方程是用来描述二维流体流动的一种数学方法。
在流体力学中，流函数是一个与速度场相关的标量场，是通过将速度场的分量与流体的密度相乘得到的。
流函数方程可以通过求解一个偏微分方程得到，其解可以给出流体在平面上任意点的速度和流线的分布。
∇²Ψ=0其中，∇²表示拉普拉斯算子，Ψ表示流函数。
这个方程是一个二阶偏微分方程，可以通过数值或解析方法求解。
为了求解流函数方程，需要满足一些边界条件。
常见的边界条件有：1.无物体边界条件：在流体的边界上，流函数Ψ的值可以设定为常数。
这个常数可以根据物理问题的条件来确定。
2.固壁边界条件：如果存在凸起的固体物体，可以设定在固体物体表面上流函数Ψ的梯度为零。
这意味着流体在固体物体表面上流动时，流线是与固体表面垂直的。
3.对称边界条件：当存在对称性时，可以设定在对称线上流函数的梯度为零。
这意味着在对称线上流体的速度分量与对称线垂直。
对于简单的几何形状，可以使用解析方法求解流函数方程。
例如，对于圆柱体的流动，可以使用柱坐标系下的方程来求解。
而对于复杂的几何形状或非线性问题，通常需要使用数值方法来求解流函数方程。
常用的数值方法有有限差分法、有限元法和有限体积法等。
一旦求解了流函数方程，就可以通过流函数求解速度场和流线的分布。
流函数的等值线是与速度场的切线垂直的，在流线上速度矢量的切线方向与流函数梯度的方向相同。
因此，通过流函数可以方便地描绘流体流动的图像。
总之，二维流体力学的流函数方程是求解二维流体流动的一种数学方法。
通过数值或解析方法求解流函数方程，可以得到流体在平面上的速度和流线的分布。
这对于研究和理解流体流动的特性和行为具有重要意义。
引水明渠二维水流数学模型的建立及应用
中 图法 分 类 号 ： Ｔ Ｖ ６ ７
连 续性 方程 ：
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（ 考 ＋ ） 一考
（ ４ ）
收 稿 日期 ： ２ ０ １ ６— ０ ９—０ ９
作者简介 ： 陆 虹 ， 女， 工程师 ， 研 究 方 向 为 水 工 水 力 学 物 理模 型 试 验及 数值 模 拟 。Ｅ—ｍ ａ ｉ ｌ ： ９ ８ ６ ５ ４ ４ ３ ６ ７ ＠ｑ ｑ ． ｃ ｏ ｎ ｒ
工程 上 采用较 多 的渠道 断面 型式是 梯形 断面 。 对 于发 电站 的引 水 渠道 ， 其 渠道 引 水 流 量 要满 足
— ａ — ＋ 掣 一 ａ ＋ 一 ａ ） ， ： ＝ 痢 ｔ ｖ ｈ 一 。Ｏ ＾ Ｊ一 ｘ 一 Ｐ － 算 引 水 明 渠 内的 水 力 学 特征 对 于 设 计 渠 道 断 面 型 式 及 控 制 渠 道 泥 沙 淤 积 等 具 有 重要 意 义 。通 过 建 立 平 面二 维 水 流 数 学模 型 ， 对某引水渠道及其上游干流、 下 游 库 区 区域 的 水流 进 行 了数 值 模 拟研 究 ， 分析 了 计 算 区域 内的 流 态 、 流 速 分 布 和 水 位 变 化 等 水 力 参 数 。 在 此 基 础 上 对 引水 明 渠 渠 底 高程 进 行 优 化 ， 对比 了不 同 高程 下 渠道 的水 位 和 水流 特 征 ， 成 果 可 为 明 渠 的 优 化 设 计 及 其 防 淤 方 案 的 制 定提 供 科 学依 据 。
河道二维非恒定流场计算方法的研究
河道二维非恒定流场计算方法的研
究
“河道二维非恒定流场计算方法的研究”是水文学中的一个重要课题，其在研究河流的水文特征、水位变化和水流运动方面具有重要意义。
它涉及多种数学工具，如矩阵分解、图论、函数逼近、微分方程等，并且有助于理解河流的传输过程、水文特性和水力学过程。
河道二维非恒定流场计算方法是指在河道内部运用数学模型，用来模拟河道水文特征及水流运动的方法。
其基础是对河流形状、河床材料以及河床高程的详细分析，然后根据河道的实际情况建立模型，用来计算河道的水力学参数，如水力坡降、流量、流速等。
河道二维非恒定流场计算方法有两种基本形式：一种是基于河流形状和水力学参数的数学模型，另一种是基于水文参数的大气模型。
前者是指根据河流形状、河床材料以及河床高程等物理参数，来建立模型，用来研究河流水文特征及水流运动，而后者是指根据河流水文参数，如水位变化、流量、流速等，来建立大气模型，用来模拟河道的水力学特性。
河道二维非恒定流场计算方法的研究包括：首先，根据河流的实际情况，建立模型，使模型能够准确地反映河流的水文特性，并且模型的精度随时间变化；其次，利用矩阵分解、图论、函数逼近、微分方程等数学工具，求解河流二维非恒定流场的数学模型；最后，根据计算结果，探讨河流水文特性及水力学过程，以此来提高河流水文预报的准确性。
河道二维非恒定流场计算方法的研究是水文学中的一个重要研究课题，其能够帮助我们更深入地理解河流的传输过程、水文特性及水力学过程，从而有助于提高河流水文预报的准确性。
河网二维水流数值模拟
弯道水流二维数值模拟及岸线整治的水动力分析方法研究
结果 与实测水 位 、 流速资料吻合较好 。 根据二维恒定流动量方 程 ， 出弯道岸线冲击力 、 提 剪切力 的计 算方
法， 以此为理论基础 ， 计算 了黎河西梁子河段岸线应力沿程分布。 关键 词 ： 边界拟合坐标变换 ； 二维水流数学模型 ； 岸线应力 ； 岸线防护
中 图 分 类 号 ：ｖ ８ ： １ Ｔ ６ Ｕ６ ７ 文献标识码 ： Ａ 文章 编 号 ：０ ５ ８４ （０ ２０ — １ ６ ０ １０ — ４ ３ ２ １ ）２ ０ ３ — ６
速度 的压 力梯度 ， 就避 免 了由不 均匀压 力场 而形
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加涑 度 ： 为紊 动粘滞 系数
收 稿 日期 ：００ ０ — ０ 修 回 日期 ：０ １ １ — ６ ２ １— ６ １ ： ２ １－ ２ ０
作者简介 ： 张丽（ ９ １ ）女 ， １８ 一 ， 山东省泰安人 ， 助理研究员 ， 主要从事水流泥沙数值模拟研究工作 。
全隐式差分法求解河道平面二维恒定水流运动工程
全隐式差分法求解河道平面二维恒定水流运动工程
随着技术的发展，河道平面二维恒定水流运动工程开始使用全隐式差分法来解决相关的计算问题。
该方法的最大优势在于，它能够在很短的时间内计算出精确的结果。
它首先对河道流速、地形高度和水面宽度等边界条件进行离散，然后使用网格进行计算，从而更准确地模拟出水流运动的实际实验过程。
全隐式差分法还使用一系列数学算法来计算河道流速以及河床等土壤特性，有助于更精确地确定河床挖深规模及护坡防止塌陷。
本方法在绝大多数河道平面二维恒定水流运动工程中都表现出高效的特性，可帮助节省计算时间和成本。
流域产流汇流问题的理论探讨
或实际观测手段上都不够完善 。因此 ， 目前还只能在特定条件 下研 究单 点的土壤 水分 增长和消退的规律 ，并 进行一些理论探 讨。实际应用时大多用土壤水含水量观测资料进行分析 ，并建 立模 拟土壤水分增长 和消退规律 的模 型和计算方法 。 下渗是论述重力场 中水 由土壤表层流 向土壤下层 的运动 。 多孔 介质 中流体运动应 满足质量守恒原理和能量守恒原理 。分 别用连续 方程 和运 动方程表示 。连续方程 为 ：
流域 产 流汇流 问题 的理 论探讨 张红 艳 张敬 东 时铁 彬
流 域 产 流 汇流 问题 的理 论 探 讨
张红 艳 ，张敬 东 ，时铁 彬
（吉林省水文水资 源局 白城分局 ，吉林 白城 １ ３ ７ ０ ０ ０）
摘 要 ：流域 产流为流域 内的降水量扣除各种损 失之后 的剩余 量。流域 汇流为流域 内一次降水形 成的净雨转换 成流域 出１ ： ７ 断面处流量
文献标识码 ：Ａ
流域一次 降水 的产 流量 定义为流域内的降水量扣除各种损 失之后 的剩余 量。流域损失主要包括植物截 留 、 洼 地填蓄 、下 渗、 蒸发 等部分。降水后 的截 留 、 洼 蓄及产流前 的土壤 吸水 量 统称 为初 损。产流后 的损失主要是下渗 。流域 汇流定义为流域 内一次降水形成的净雨转变成流域出口 断面处流量汇集过程。 流域 汇流包含坡面水流 、壤 中水流 、地下水 流以及 河道水流等 多种水 流的汇集 ，分为坡面汇流和河道 回流 ２种类型。
为常数 。
式中 ） 一为 水力 传导 度， 是单位梯度的 土壤水分通量；
Ｄ （ ） 一为水力扩散度。
数学模型在排水领域的应用探讨
2020年7月第7期城市道桥与防洪防洪排水151 DOI:10.16799/j.c nki.csdqyfh.2020.07.042数学模型在排水领域的应用探讨上官海东(福州城建设计研究院有限公司，福建福州350001)摘要：针对目前数学模型在排水领域存在诸多的应用问题，通过对模型软件的项目实践，以Infoworks ICM软件为例，总结综合排水模型的应用方法。
介绍降雨事件选择、产汇流模型和模型参数率定方法，提供数学模型在排水管网、二维积水模拟和河道污染模拟的应用流程和关键指标，为数学模型在排水领域的应用提供参考。
关键词：城市雨洪模型；排水管网；内涝；河道治理中图分类号：TU992文献标志码：B文章编号:1009-7716(2020)07-0151-050引言数学模型是运用数学符号和公式来表达研究对象系统的结构或过程的模型，是一种定量分析工具，是系统论、控制论、信息论重要的一环21,目前已在中大型项目，以及行业规范制定上广泛应用。
随着城市化进程的加速，对于现阶段城市排水系统面临的严峻形势，在排水系统的建设和运营中引入数学模型已成共识131,许多工程设计已经通过模型的应用改善了传统设计的不足，但仍然存在模型数据不足、实际结合困难、信息资源结合有限等问题叫比如：在大多数模型研究及实际应用中，使用者多数选取模型手册中的定义的代入计算，参数取值不明确，各项目模拟的目标模糊造成数据收集周期过长等。
提高城市排水模型的工程实用价值，使之为工程设计项目服务具有重要意义6%因此，现结合综合排水模型(InfoWorks ICM)在福州排水系统中的应用实践，分析排水管网模型、二维积水模型和河道模型应用中存在的问题，归纳模型应用中关键评估指标、参数率定方法和应用流程，为城市排水模型的应用和工程设计提供参考。
1排水模型选择现阶段我国自主研发的数学排水模型尚不成熟，而发达国家自20世纪70年代以来就不断开发和发展排水模型，随着应用案例的增多也不断完善各项功能叫目前比较适合项目应用的模型收稿日期：2020-02-19作者简介：上官海东(1990—),男，硕士，工程师，从事市政排水设计及相关研究工作。
一种简便的二维潮流数学模型
一种简便的二维潮流数学模型
1二维潮流数学模型
二维潮流数学模型是一种用于模拟二维流动系统的模型，是一种依据流体力学和技术学知识来预测水流情况的工具。
它可以最大限度地准确模拟出水体如何流动和分布，从而更好地预测水体流动和湿度变化情况。
2潮流数学模型的应用
二维潮流数学模型可以应用于水资源调度、洪水预测、水库水位、洪水淹没等领域。
例如，水资源管理者可以通过这种模型来制定有效的水资源调度方案，以确保在水资源压力比较大的时候，依然能够确保所有建筑物能够得到合理的供水量。
另外，在建设水库的时候，也可以借助这种模型来预测未来灌溉面积和灌溉量，从而有效地制定水资源开发计划。
3二维潮流数学模型的特点
二维潮流数学模型的特点之一是在计算快捷性上十分出色，它可以让计算任务在低计算资源的情况下能够得到良好的运行结果。
另外，它也具备良好的模型可靠性，对空间分析精度要求较高，能够正确、准确地模拟出水体的流动和湿度变化情况，增强水资源管理效率和准确性。
此外，二维潮流数学模型可以识别各种复杂的条件，如坡度、曲率、多源流、坝坡流等，还利用数值计算的方法来进行流量的预测，确保水资源的供需关系得到有效的管理。
通过以上介绍，我们可以知道，二维潮流数学模型可以识别复杂的环境条件，帮助管理者更好地预测水体的流动情况，从而更好地管理水资源，减少洪水损失，确保水资源的可持续利用。
运用二维计算流体动力学探索养殖水道的水流排放策略
进行 ， 这可确保对 虾 的高成 活率 以及 当温 度增加 时 有一个高代偿性 生长 。
（ ＜ （ Ａ ｑ ｕ ａ ｃ ｕ ｌ ｔ ｕ ｒ ａ ｌ Ｅ ｎ ｇ ｉ ｎ ｅ ｅ ｒ ｉ ｎ ｇ ＞ ＞ Ｖ ｏ １ ． ６ ６ ）
பைடு நூலகம்
满指 数低 等 问题 。然 而 ， 对 隐藏 在这 些 鱼 类性 能
浊度 也都 显著 降低 。经净 化处 理过 的养殖 海水 显
著改 善 了舌齿 鲈 幼鱼 的生 理性 能 ， 实 验组 舌 齿 鲈 体 重增 长 率 显 著 高 于 对 照 组 （ 未 经 贻 贝 过 滤 处 理） 。对 于养 殖 在 大水 体 海 水 中 的鱼 ， 嵌 在 鱼 鳃
的硅藻 以及粘 液 的过 多 产 生 ， 表 明了 鱼 因暴 露 于
轮实验 结束 时 ， 相 比其 它 实验 组 ， ２ １℃ （ ３ ０℃ ） 实
验 组对 虾 表 现 出较 高 的 比生 长率 。 因此 ， 在 Ｂ Ｆ Ｆ 系统 内进行 巴西美对虾高 密度 育苗 时 ， 温 度应保 持
在２ ７℃左 右 。然而 这个 阶段也可 以在更 低温度 下
Ｃ Ｏ ： 对 大 菱 鲆 仔 鱼 生 长 和 代谢 的 影 响
潜 在危 害 。结 果表 明 ， 贻 贝对 浮游 植 物 的有 效 清 除速 率为 （ ４ １ ． １ ５±１ ４ ． １ ９ ）ｍ ／ ｈ ， 浮 游 植 物 量 可 减少 至原 来 的 １ ／ ６ ． ３～１ ／ １ ３ ． １ ， 水 体 叶绿 素 ａ和
好 的一致性 。相对 于 三 维 流体 力 学 模 拟 ， 二维 模 型使 用起 来 更 简 单 。 由于 Ｃ Ｆ Ｄ具 有 操 作 灵 活 和
了 １个月 的综 合监 测 ， 包 括非 生 物 因素 、 无 机 营养
南宁市新村大道越江桥工程二维水流数学模型分析计算
南宁市新村大道越江桥工程二维水流数学模型分析计算摘要：本文通过对桥梁所在河段建立二维水流数学模型，计算桥梁建成后产生水位、流态变化，探讨利用二维水流数学模型分析建设项目对防洪工程的影响。
关键词：二维水流数学模型，壅水，流态变化Abstract: this article through to in 2 d river bridge established flow mathematic model, the calculation of water level, after the completion of the bridge produce flow pattern change, discusses using 2 d water mathematical model for flood control project construction project analysis of influence.Key words: a two-dimensional flow mathematic model, backwater, flow pattern change引言根据《河道管理范围内建设项目防洪评价报告编制导则》（试行）要求，在河道管理范围内建设的项目须编制防洪评价报告，报告主要分析建设项目对河道产生流态变化以及壅水影响。
通过对建设项目所在河段建立二维水流数学模型，可以计算出建设项目对河段产生的流态和水位变化，从而定量分析建设项目对现有的防洪工程产生影响。
一、概况南宁市新村大道越江桥工程位于清川大桥（四桥）上游2.2km处。
桥南岸为陈坡村，桥北岸接西乡塘老街附近已建成的新村大道。
大桥结构形式为主桥独塔单索面斜拉桥，塔、梁、墩固结体系。
桥梁采用的防洪标准为100年一遇，桥下构桥墩为主要阻水建筑物，河道中布置三个桥墩，其中主桥独塔下桥墩阻水较大，横向阻水宽10m，形式为双矩形柱式桥墩，其余两座引桥桥墩也为双矩形，纵向长3.75m，横向宽3.0m。
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式中， 其 !、 !为分别与坡面水力特性有关的经验参数； 他符号意义同前。 经过微分、 积分， 并经整理得到矩形波面上一场时 空分布均匀的净雨所形成的出流过程为：
! " !#$!!（ 流计算， 并嵌入到水 动力学模型中， 参与串流计算。
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牛尾河片串流模型区示意图
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水文、 水力学模型结构
在总体框架结构上， 串流区水文、 水力学模型是以
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式中： $ 为水流方向的距离； ! 为坡面水深； " 为时间； #为 坡面流速； % & 为净雨率； (0 为坡面坡度； (’为坡面阻力坡 度； ’为重力加速度。 基于上述方程， 可得任一矩形波的波面运动方程：
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结
语
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南水北调总干渠左岸防洪水位研究课题中，对总 干渠左岸串流区域均采用水文、水力学模型进行了洪 水模拟，该模型按上述方法对计算区产流、汇流进行 ・ 了处理，经 “ ’( )”洪水的验证，模拟计算成果符合 客观实际，不同标准洪水的计算结果更趋于合理。模 拟与调查洪水位结果见表* 。由表*可知，模拟结果与 调查结果洪水位基本吻合，说明计算精度较高，洪水
与实践 QIRE 郑州 S 黄河水利出版社 , 4TTTE
位相差最大的为 1E349，最小的仅 1E1P9，在允许误差 范围之内。 本水文、水力学模型已陆续应用于南水北调中线 工程、 城市防洪、 工程规划、 河北省平原洼淀洪水调度 以及青银高速公路河北省段防洪评价等技术 工 作 中 ， 取得了良好的效果。
称模型区） ，模型区的建立与研究课题的任务要求、 研 究目的及周围地形地物环境有关。牛尾河片串流模型 区见图"。 模拟计算的要求及目的是了解不同标准洪水 情况下各河沟之间串流情况， 根据流场的流势、 流态、 流速、 水位、 水深等指标， 确定合理的左岸排水建筑物 尺寸与总干渠串流区段防洪水位。根据工作要求和模 型需要以及周围地形地物现状，确定模型区上边界设 在南水北调总干渠以上 #$%&!’( 处，上边界一般选在 该边界以上各河沟之间不会发生串流的位置，下边界 选在京广铁路， 中边界为南水北调总干渠。 南边界为七 里河的左岸， 北边界至白马河的右岸， 南、 北边界均为 不发生串流的高地。 上边界设有局部开边界， 为上游洪 水的入流口门； 下边界的局部开边界为铁路过水桥涵； 西沙窝沟在铁路桥以上汇入了白马河，因此在白马河 包括大 右岸留有一个侧开边界。模型区南北长 ")’(， 小河沟 * 条；东西最大宽度 +’(，模型区 总 面 积 约 为
第 ""卷第 $期
水
文
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二维水流数学模型区产流、 汇流问题的探讨
杨慧英! 何书会
（ 河北省水利水电第二勘测设计研究院，河北 石家庄 &%&&"! ） 摘 要：目前，二维水流数学模型已得到普遍应用，但模型区的产流、汇流问题考虑较少。通过南水
平面二维水动力学模型为基础，将计算区域上边界以 上产生的洪水过程与区间的产流、 汇流过程， 分别按上 开边界条件和面源，以沿程旁侧入汇形式结合起来融 入二维水动力学模型。通过计算区域内（ 水域） 动边界 的自动跟踪、 调整， 合理分配、 解决各子区间内的产流、 汇流问题， 并通过适宜的穿渠建筑物泄流曲线（ 或泄流 公式） 控制中边界过水问题。全面、 准确地模拟计算区
作者简介： 杨慧英（ ， 女， 河北吴桥人， 高级工程师， 大专双学历， 主 4T2U( ） 要从事水文水资源应用研究。
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式中： " 为坡面单宽流量； ’ " 为坡面长度； &% 为坡面运动 波的最大汇流时间； 其他符号意义同前。 根据汇流过程， 按沿坡面地形就近入河、 沟或入串
4U
水
文
第 33 卷 参考文献：
Q4R 于维忠 E 水文学原理 0 二 5QIRE 北京 S 水利水电出版社 , 4TUUE Q3R 刘培斌 , 耿六成 , 孙东坡 , 彭文启 , 等 E 河流工程问题数值 模 拟 理 论
河沟名称 西董村沟 牛尾中支 牛尾北支 张 东 沟 会宁西沟
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百分数（ ’）
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区域基本情况和工程问题
南水北调中线工程属于特大型长距离调水工程，
西沙窝沟
途径河北省太行山前的平原区，各交叉河道的防洪水 位不仅是建筑物设计的依据，也是总干渠左岸堤顶防 洪设计的依据。在南水北调交叉河流中，部分小型河 沟发育较差，遇大洪水时就漫溢出槽，呈坡面流状 态，有时数条河流串在一起，洪水期河流的界限不 清，各河水流相互影响，形成典型的洪水串流区。特
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第+期
杨慧英等：二维水流数学模型区产流、 汇流问题的探讨
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序号 模型坐标 调查值（ .） 计算值（ .） 水位差（ .）
牛尾河片“ ・ 洪水模拟洪水位与调查洪水位对比 ’( )”
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