1地基模型

2、优点
能较好的反映地基土扩散应力和变形的能力，较容易地 考虑土层非均质性沿深度的变化和土的分层
3、缺点
未考虑土的非线性和过大的地基反力引起地基土的 塑性变形
4、计算参数
压缩模量Es
§1.3 非线性弹性地基模型
邓肯-张模型
R f (1 sin )( 1 3 ) Et Kpa ( ) 1 pa 2c cos 2 3 sin
1、通过实践的验证； 2、尽量简单； 3、应该有针对性； 4、采用不砼的地基模型进行反复比较。
3、基础埋深的影响 k k s (1 D ) k k (1 2 D ) s F B
二、理论和经验公式 1、按基础平均沉降sm反算
2、对于薄压缩层地基 已知E0和u时
k
p k sm
Es H
E0 k 2 (1 v0 )H
(1 v0 ) E0 k (1 v0 )(1 2v0 ) H
二、弹性半空间地基模型
(1)集中力作用下
Q 1 2 s E0 r


(2)矩形荷载作用下
s 2 2
a 2 0 b 2 0
P dd (1 2 ) 2 P ( 1 ) ab Fii 2 2 E0 a E0
3、优点
具有应力扩散和变形
4、缺点
扩散能力往往超过地基的实际情况，造成计算的沉降量和 地基沉降范围都较实测结果大，未能反映地基土分层特性
(i j ) (i j )
二、弹性半空间地基模型的柔度矩阵
P 1 s Fii E0 a
2


柔度系数
1 2 f ii Fii E0 a 1 2 f ij E0 a
(i j ) (i j )
三、分层地基模型的柔度矩阵
地基反力与变形的关系
fii s f R0
p ks
2、优点
地基土越软弱，土的抗剪强度越低，越接近实际情况
3、缺点
忽略了地基中的剪应力，地基变形只发生在基底范围内， 而在基底范围外没有地基变形，与实际不符
4、适用于
对于抗剪强度较低的软土地基，或地基压缩层较薄，其厚 度不超过基础短边的一半，荷载基本上不向外扩散的情况
5、计算参数：基床系数k
复合地基中的桩体与基础往往不直接连接，而是通 过垫层过渡； 桩基中的桩体则直接与基础连接，形成一个整体。
垫 层
竖 向 增 强 体 软弱土 层
它们的受力特性也存在明显的差异， 复合地基：主要受力层在加固区； 桩基：在桩尖以下一定范围内。
§1.2 线性弹性地基模型
地基模型：
描述地基土应力和应变关系的数学表达式
第一章 地基模型
黑龙江大学 建筑工程学院
主要内容
§1.1 概述 §1.2 线性弹性地基模型 §1.3 非线性弹性地基模型 §1.4 地基模型参数的确定 §1.5 地基的柔度矩阵和刚度矩阵 §1.6 地基模型的选择
§1.1 概 述
一、地基类型 二、复合地基的概念 三、复合地基、天然地基、桩基三者关系
3、按变形模量换算
E0 k 1.2 2 (1 v0 )B
§1.5 地基的柔度矩阵和刚度矩阵
一、文克勒地基模型的柔度矩阵 弹性模型 p ks
1 1 Ri pii kii sii sii pii kii kii ab
柔度系数
1 Ri si ki ab
1 f ii ki ab f ij 0
目前，已广泛地运用于碎石桩、砂桩、深层搅拌桩、石灰桩、 和树根桩桩等地基处理的理论分析中。
三、复合地基、天然地基、桩基三者关系
复合地基与天然地基同属地基范畴，两者之间有着 内在的联系，但增强体的存在又使两者有本质的区别 竖向增强体复合地基与桩基都是采用以桩的形式处 理地基，两者有其相似之处，但复合地基属地基范畴, 而桩基属于基础范畴，因此两者也有本质的区别。
柔度系数
f ii
i 1
n
ijt
Eijt
H it
§1.6 地基模型的选择
一、需考虑的因素
1、土的变形特征和外荷载在地基中引起应力水平；
2、土层的分布情况； 3、基础和上部结构的刚度及其形成过程； 4、基础的埋置深度； 5、荷载的种类和施加方式； 6、时效的考虑； 7、施工过程。
二、参考的原则
5、适用于
基础宽度比地基土层厚度小，土并非十分软弱
6、计算参数
变形模量E0和泊松比u
三、分层地基模型
分层总和法
s
i 1
n
n
zi
Esi
Hi
n n ai p2i p1i e1i e2i p2i p1i s Hi Hi Hi 1 e1i Esi i 1 1 e1i i 1 i 1
3 n
2
弹塑性模型： 剑桥模型——黏性土 拉德-邓肯模型——砂性土
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§1.4 地基模型参数的确定
一、载荷板试验结果 p2 p1 基床系数 kp s2 s1
1、基础大小的影响 k k ( B B1 ) p 2B
2、基础形状的影响
2L B k kp( ) 3L
B1 k kp B
一、地基类型
地基可以分为天然地基、人工地基（复合地基） 基础可以根据埋置深度及施工工艺分为浅基础和深 基础（桩基础）
(a)天然地基
(b)人工地基
二、复合地基的概念
复合地基：天然地基在地基处理 过程中部分土体得到增强，或被 置换，或在天然地基中设置加筋 材料。 加固区：是由基体（天然地基土 体）和增强体（竖向桩体或水平 加筋材料）两部分组成的人工地 基。
合理选择地基模型：
建筑物荷载的大小； 地基性质； 地基承载力的大小
最简单最常用的三种：
一、线性弹性地基模型
1、文克勒(Winker)地基模型 2、弹性半空间地基模型 3、分层地基模型
二、非线性弹性地基模型 三、弹塑性地基模型
一、文克勒(Winker)地基模型
1、定义：假定地基上任一点所受的压力强度p与该 点的地基沉降s成正比，即：