直线和平面平行与平面与平面平行证明题专题训练

直线与平面平行与平面与平面平行证明题

专题训练

1、、如图,在正方体1111ABCD A B C D -中,E 就是1AA 的中点,求证:1//A C 平面

BDE 。

2、如图: 平行四边形 ABCD 与平行四边形 CDEF 有一条公共边

CD ,

M 为FC 的中点 , 证明: AF // 平面MBD 、

3、如图6-9,A '、B '、C '分别就是PBC ∆、PCA ∆、PAB ∆的重心、求证:

面A B C '''∥ABC 面、

4、 在长方体ABCD —A1B1C1D1中、 (1)作出过直线AC 且与直线BD1平行的 截面,并说明理由、

(2)设E,F 分别就是A1B 与B1C 的中点, 求证直线EF//平面ABCD 、

5、、已知E 、F 、G 、H 为空间四边形ABCD 的边AB 、BC 、CD 、DA 上的点,且

A

B

C

C 1

D

A 1

B 1

D 1

A 1

E

D 1

C 1

B 1

D

C

B

A

M

A

B C

D

E

F

ＥＨ∥ＦＧ.

求证:EH ∥BD 、 (12分)

6、

P 就是平行四边形ABCD 所在平面外一点,Q 就是PA 的中点,

求证://PC 平面BDQ .(自己作图) 7、

如图,α//a ,A 就是α的另一侧的点,a D C B ∈,,,线段AB ,AC ,AD 交α于

E ,

F ,

G ,若4=BD ,4=CF ,5=AF ,则EG

=___________.

8、求证:如果一条直线与两个相交平面都平行,那么这条直线与它们的交线平行.

H G F

E

D B

A

C