无刷直流电机的建模与仿真

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一种基于Matlab的无刷直流电机控制系统建模仿真方法

一种基于Matlab的无刷直流电机控制系统建模仿真方法一、本文概述无刷直流电机（Brushless DC Motor, BLDC）以其高效率、低噪音、长寿命等优点，在航空航天、电动汽车、家用电器等领域得到广泛应用。

为了对无刷直流电机控制系统进行性能分析和优化，需要建立精确的数学模型并进行仿真研究。

Matlab作为一种强大的数学计算和仿真软件，为无刷直流电机控制系统的建模仿真提供了有力支持。

二、无刷直流电机控制系统原理1、无刷直流电机基本结构和工作原理无刷直流电机（Brushless Direct Current Motor，简称BLDCM）是一种基于电子换向技术的直流电机，其特点在于去除了传统直流电机中的机械换向器和电刷，从而提高了电机的运行效率和可靠性。

无刷直流电机主要由电机本体、电子换向器和功率驱动器三部分组成。

电机本体通常采用三相星形或三角形接法，其定子上分布有多个电磁铁（也称为线圈），而转子上则安装有永磁体。

当电机通电时，定子上的电磁铁会产生磁场，与转子上的永磁体产生相互作用力，从而驱动转子旋转。

电子换向器是无刷直流电机的核心部分，通常由霍尔传感器和控制器组成。

霍尔传感器安装在电机本体的定子附近，用于检测转子位置，并将位置信息传递给控制器。

控制器则根据霍尔传感器提供的位置信息，控制功率驱动器对定子上的电磁铁进行通电，从而实现电机的电子换向。

功率驱动器负责将控制器的控制信号转换为实际的电流，驱动定子上的电磁铁工作。

功率驱动器通常采用三相全桥驱动电路，具有输出电流大、驱动能力强等特点。

无刷直流电机的工作原理可以简单概括为：控制器根据霍尔传感器检测到的转子位置信息，控制功率驱动器对定子上的电磁铁进行通电，产生磁场并驱动转子旋转；随着转子的旋转，霍尔传感器不断检测新的转子位置信息，控制器根据这些信息实时调整电磁铁的通电状态，从而保持电机的连续稳定运行。

由于无刷直流电机采用电子换向技术，避免了传统直流电机中机械换向器和电刷的磨损和故障，因此具有更高的运行效率和更长的使用寿命。

基于永磁同步电机的无刷直流电机建模仿真

２．北方华德尼奥普兰客车股份有限公司，北京
３ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
１０００７２；
河南柴油机重工有限责任公司技术中心，河南洛阳４７１００３）
摘
要：以无刷直流电机的内部结构和数学模型为基础，提出一种基于ＭＡＴＬＡＢ／Ｓｉｍｕｌｉｎｋ模块库中永磁
同步电机（ＰＭＳＭ）模块的无刷直流电机（ＢＬＤＣＭ）建模与仿真新方法。在ＭＡＴＬＡＢ／Ｓｉｍｕｌｉｎｋ中，通过建立独立功能模块，并结合Ｓｉｍｕｌｉｎｋ模块库下ＰＭＳＭ模块和通用电桥模块等，对该模块进行有机整合，搭建出ＢＬＤＣＭ系统仿真模型。该模型采用双闭环控制，外环为速度环，采用ＰＩ控制，以稳定转速和抗负载扰动；内环为电流环，以稳定电流。仿真结果证明，采用ＰＭＳＭ仿真ＢＬＤＣＭ，在建模过程中具有简洁高效且模型更加精确的优点，此模型为改进其他控制算法提供了建模仿真基础。
ｓｙｎｃｈｒｏｎｏｕｓｍｏｔｏｒ（ＰＭＳＭ）ｗａｓｐｒｏｐｏｓｅｄ．ＩｎＭＡＴＬＡＢ／Ｓｉｍｕｌｉｎｋ，ｔｈｅｉｓｏｌａｔｅｄｆｕｎｃｔｉｏｎａｌｂｌｏｃｋｓｃｏｍｂｉｎｅｄｗｉｔｈ
ｍｅｔｈｏｄｆｏｒｍｏｄｅｌｉｎｇａｎｄｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｏｆＢＬＤＣＭｉｎＭＡＴＬＡＢ／Ｓｉｍｕｌｉｎｋｍｏｄｕｌｅｌｉｂｒａｒｙｏｆｐｅｒｍａｎｅｎｔｍａｇｎｅｔ

直流无刷电机控制系统的建模与仿真

直流无刷电机控制系统的建模与仿真发表时间：2018-08-16T16:29:01.997Z 来源：《电力设备》2018年第13期作者：徐峰赵燕[导读] 摘要：直流无刷电机是一种以电子换相装置取代机械换相装置的新型电机，其既具有直流电动机的调速性能，同时又具有交流电机结构简单、运行可靠、维护方便等优点。

（北京动力机械研究所北京 100074）摘要：直流无刷电机是一种以电子换相装置取代机械换相装置的新型电机，其既具有直流电动机的调速性能，同时又具有交流电机结构简单、运行可靠、维护方便等优点。

可在高空稀薄条件下工作，广泛应用在要求大功率重量比、响应速度快、可靠性高的随动系统中，因此非常有必要对其进一步加强研究。

基于此本文对直流无刷电机控制系统进行了建模和仿真。

关键词：直流无刷电机；控制系统；建模与仿真1、前言随着全控型电力电子器件（如IGBT、IGCT等）的出现和普及，以及微控制器技术的不断进步，交流传动技术迅速普及，各种类型的变频装置被广泛应用于交流传动的场合。

各种交流电力电子变换器的广泛应用，不仅使得各类生产设备的调速驱动、电气传动的性能要求得以满足，而且可以使越来越宝贵的电能得以节省，有效增加社会效益。

2、直流无刷电机的基本原理直流无刷电机因其具有高效率、高功率密度、易于维护等优点在近年来得到了越来越广泛的应用，而将直流无刷电机与矩阵式变换器结合组成的电力传动装置则具有两者的优点。

直流无刷电机与传统的电机在工作原理和结构构造方面均存在着差异，因此需要分析直流无刷电机的结构组成和工作原理。

本文讨论的直流无刷电机的转子为永磁材料制成的，可称为永磁直流无刷电机。

永磁直流无刷电机按驱动电流方式可分为方波驱动和正弦波驱动，按照控制方式可分为有位置传感器控制和无位置传感器控制。

本文探讨的是永磁方波型直流无刷电动机，并采用有位置传感器的方式进行控制。

永磁方波型直流无刷电机的组成可分为电机本体、转子位置传感器以及控制电机各相分别导通的功率电子开关线路。

无刷直流电机模糊控制系统的建模与仿真

第39卷第10期2005年10月西安交通大学学报JOU RN A L OF XI A N JIA OT O N G U N IV ERSIT YVol.39 10Oct.2005无刷直流电机模糊控制系统的建模与仿真蒋海波,崔新艺,曾凌波,周会军(西安交通大学电气工程学院,710049,西安)摘要:从无刷直流电机的基本原理出发,提出了无刷直流电机控制系统仿真建模的新方法.该方法在M at lab/Simulink中按功能进行模块化建模,用M文件来编写功能函数,实现了电流滞环和转速模糊控制的双闭环调速系统的仿真.利用该模型分析了电机的动静态性能,得到了电机运行时的反电动势、相电流、转矩和速度曲线,与一般比例积分与微分控制相比,系统响应时间缩短一半,且无超调,具有较强的鲁棒性和自适应能力.该模型准确易行,便于替换和修改,为今后分析该类电机和对其控制策略的研究提供了新的方法.关键词:无刷直流电机;仿真;建模;模糊控制;自适应中图分类号:TM359 文献标识码:A 文章编号:0253 987X(2005)10 1116 05Modeling and Simulation of Brushless DC Motor Fuzzy C ontrol S ystemJ iang H aibo,Cui X iny i,Zeng L ing bo,Zhou H uij un(S chool of Electrical Engineerin g,Xi an Jiaotong University,Xi an710049,China)Abstract:Based on the principle o f brushless DC m otor(BLDCM),a novel method for mo deling and simu lation of BLDCM co ntro l system w as dev elo ped.In Matlab/Sim ulink,the separ ate functional blocks w ere established and co nnected w ith M anically combined the blocks,a test w as performed on a timing system of double close loo ps w ith current hysteresis and speed fuzzy co ntro l.T he static and dy namic per form ances o f BLDCM w ere sim ulated,and the back electrom otive force,phase cur rent,torque and speed curves w ere demonstrated.T he improved accuracy of control system,half shortened response time,fine robustness and self adapting are o bv io usly show n to outperfo rm the or dinary pro portional integ ral differen tial(PID)contro l.T he validity of the m odel w as verified and thus a new w ay was pr ovided for further re search of the mo to r.Keywords:br ushless DC motor;simulation;modeling;f uz z y control;self adap ting永磁无刷直流电机(BLDCM)是随着电力电子技术及新型永磁材料的发展而迅速成熟起来的一种新型电机.它实际上是一个由电动机本体、功率管主回路及转子位置传感器等部分组成的闭环系统.无刷直流电机采用电子换相器替代直流电机的机械换向器,实现直流到交流的逆变,采用位置传感器控制绕组电流的切换,既具有直流电机的良好调速特性,又具有交流电机结构简单、运行可靠、维护方便的特点,再加上其体积小、速度高、可靠性好等优点,目前得到了广泛的应用.随着BLDCM在工业应用领域的推广,比如在伺服系统和调速驱动系统中,对系统的动静态性能和控制精度要求越来越高.本文采用模糊自适应比例积分与微分(PID)控制策略来设计无刷直流电动机的控制系统,它能发挥模糊控制鲁棒性强、动态响应好、上升时间快、超调小的特点,又具有PID控制器的动态跟踪品质和稳态精度.本文利用Matlab中的基本工具箱对整个系统进行了模块化建模,作了整体的计算机仿真研究.结果表明,该方法能取得良好的控制效果.收稿日期:2005 01 19. 作者简介:蒋海波(1979~),男,硕士生;崔新艺(联系人),男,副教授.1 无刷直流电机的数学模型以两相导通星形三相6状态为例,直接利用电机本身的相变量来建立BLDCM 的数学模型[1].假设磁路不饱和,不计涡流和磁滞损耗,三相绕组完全对称,则三相绕组的电压平衡方程为U A U B U C =R s 000R s 000R s I A I B I C+L s M M M L s M M ML sp I A I B I C+E A E B E C+U n 111(1)U n =U A +U B +U C 3-E A +E B +E C3(2)式中:U A 、U B 、U C 为三相定子绕组相电压(V );I A 、I B 、I C 为三相定子绕组相电流(A );E A 、E B 、E C 为三相定子绕组反电动势(V );U n 为中性点电压;R s 为三相定子绕组的电阻( );L s 为三相定子绕组的自感(H );M 为三相定子绕组之间的互感(H );p =d ( )/d t.又因为在三相对称的星形绕组电动机中存在I A +I B +I C =0,因而有MI A +MI B +MI C =0,所以式(1)可以化简为U A U B U C=R s 000R s 000R s I A I B I C+L s -M 000L s -M 00L s -Mp I A I B I C+E AE B E C+U n 111(3)无刷直流电动机的电磁转矩方程和运动方程为T e =(E A I A +E B I B +E C I C )/ (4)d /d t =(T e -T L -B )/J(5)式中:T e 为电磁转矩(N m );T L 为负载转矩(N m );B 为阻尼系数(N m s/rad );J 为转子的转动惯量(kg m 2);d /d t 为转子机械角加速度(rad/s 2).2 BLDCM 模糊控制系统模型的建立在M atlab6 5的Sim ulink 环境下,利用Sim Pow erSystem T oolbox 和Fuzzy To olbo x 中的模块库,根据上面建立的BLDCM 的数学模型,将系统各个单元模块化,建立独立的功能模块:BLDCM 本体模块;速度模糊自适应PID 控制模块;电流滞环控制模块和三相电压逆变模块.通过这些功能模块的有机组合,实现了整个系统的仿真模型,如图1所示.该模型与一般基于传递函数的仿真模型相比,不但提高了系统模型的准确性,而且便于对电机的相电流、反电动势、电磁转矩和转速进行动态分析.各功能模块的作用与结构简述如下.2.1 BLDCM 本体模块方波无刷直流电机转矩脉动的主要部分就是由于电流和反电动势偏离理想波形而产生的转矩脉动,所以反电动势模型的建立极其重要.电机旋转360 电角度,各相的反电动势波形如图2所示.本文采用分段线性近似的方法[2],根据电机转过的电角度来求取反电动势,用M 文件编写,程序如下:function E mf =em f ( )=mo d ( ,360); %将电角度转化到[0,360]if ( >=0)&( <60)图1 整个系统的仿真模型框图1117第10期蒋海波,等:无刷直流电机模糊控制系统的建模与仿真图2 三相反电动势波形E mf =[1;(30- )/30;-1];elseif ( >=60)&( <120)E mf =[1;-1;( -90)/30];elseif ( >=120)&( <180)E mf =[(150- )/30;-1;1];Elseif ( >=180)&( <240)E mf=[-1;( -210)/30;1];elseif ( >=240)&( <300)E mf =[-1;1;(270- )/30];elseE mf =[( -330)/30;1;-1];end其中为电机转过的电角度.上面得到的是归一化后的反电动势,再乘以反电动势系数K b 和角速度就得到实际反电动势值.根据以上分析得到的三相电压平衡方程式(3),利用Simulink 工具箱,可以建立三相电压平衡方程的模型.图3是A 相电压平衡方程的模型,图中电感L 表示的是自感与互感之差,同理可建立B 、C 两相的模型.再由式(4)、式(5)以及图3得出的反电动势E 和相电流I ,可以建立如图4所示的电磁转矩模型.图3 A 相电压平衡方程的模型2.2 电流滞环控制模块速度环的输出I s 是电流参考给定的绝对值,再根据转子位置信号,就可以求得该时刻各相实际电流参考的给定值,也使用M 文件来编写.只要设置图4 电磁转矩模型合适的滞环宽度,就能使电机三相电流跟随参考电流的变化,实现电流控制作用,结构如图5所示.图5 A 相电流滞环控制模型2.3 三相电压逆变模块利用Sim Pow erSystem To olbox 中的模块,选用6个内部自带反并联续流二极管的M OSFET 开关器件,构成三相逆变桥,根据电流滞环控制器输出的斩波信号out 和由转子位置信号确定的导通信号(如表1所示),控制逆变器各功率管按一定顺序工作,得到可调的三相电压输出,给BLDCM 供电,结构如图6所示.表1 通电次序表转子位置/( )驱动信号状态G 1G2G3G4G5G 6通电绕组0~60100001A+C-60~120100100A+B-120~180000110C+B-180~240010010C+A -240~300011000B+A -300~36011B+C-注:G1~G6为功率管,1表示高电平,0表示低电平.2.4 速度Fuzzy PID 控制模块本文构造了以速度误差e 和误差变化率e c 作为输入,系数K p 、K i 、K d 的增量作为输出的二维模糊控制器.根据电机的额定转速1000r/min ,可确定误差e 的实际论域范围为[-1000,1000],误差变化率d e/d t 的实际论域范围为[-2 5 105,2 5 105].对论域进行模糊化,把输入和输出量都1118西安交通大学学报第39卷图6 三相电压逆变模型量化到[-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5]这样一个区间,对应的模糊子集为NB 、NM 、NS 、ZO 、PS 、PM 、PB .e 、e c 和K p 、K i 、K d 的隶属度函数均服从正态分布[3],如图7所示.根据隶属度函数可求得各模糊子集对应的隶属度.图7 隶属度函数根据专家知识,建立合适的模糊规则库[4],可用以下49条模糊条件语句来描述:(1)if e =NB and e c =NB then K p =PB ,K i =NB ,K d =PS ;(2)if e =NB and e c =NM then K p =PB ,K i =NB ,K d =NS ;(3)if e =NB and e c =NS then K p =PM ,K i =NM ,K d =NB ;(49)if e =PB and e c =PB then K p =NB ,K i =PB ,K d =PB .根据上面的模糊规则进行运算,采用面积平分法解模糊,就可以得到系数K p 、K i 、K d 增量的输出.在Matlab 命令窗口中运行Fuzzy 函数,进入模糊逻辑编辑器,根据以上分析得到的输入、输出的量化区间及其隶属度函数,模糊规则库和解模糊方法,建立一个FIS 系统文件,在Simulink 仿真时输入对应文件名便可进行调用.将模糊控制器和PID 控制器组合在一起构成的自适应复合控制器如图8所示.3 仿真结果分析根据上面建立的系统模型进行仿真,得到的仿真结果如图9如示.其中,仿真电机的参数如下:额定转速为1000r/m in ,额定电流为2A ,反电动势系数为0 418V/(rad s -1),L =0 025H ,M =0 004H ,R =4 4 ,转动惯量J =0 0001029kg m 2,直流稳压电源为250V .对比图9a 、图9b 可以看出:当参考转速为1000r/min 时,普通PID 控制响应时间为8ms ,超调为5%;模糊PID 控制下系统响应快速平稳,响应时间为4ms ,调节时间缩短为普通PID 控制的一半,并且没有超调,这在实际的过程控制中有着重要的意义.在0 11s 时,负载从1N m 突变为1 5N m ,增加了50%,转速在模糊控制的调节下,具有自适应能力,速度基本保持不变,见图9a .在普通PID 控制下,转速发生了突降,下降幅度为2%,见图9b .由此可以看出,模糊控制有很强的抗干扰能力,能进行自适应调节,鲁棒性好.由图9c 可得,开始时电机以最大的电磁转矩起动,起动后立即与负载转矩相平衡,进入稳态运行,且转矩脉动很小,在0 5%以内.在负载突变时,系统图8 模糊自适应PID 控制器结构框图1119第10期蒋海波,等:无刷直流电机模糊控制系统的建模与仿真能够快速进行调节,产生合适的电磁转矩与负载转矩相匹配.图9d 、图9e 表明,相电流和反电动势波形都很理想,与理论分析一致,相电流波形是典型的方波,反电动势波形是梯形.这充分说明建立的BLDCM 模型是准确的,且行之有效.(a)模糊PID 控制转速响应曲线(b)普通P ID控制转速响应曲线(c)模糊PID控制转矩响应曲线(d)模糊PI D 控制A相电流波形(e)模糊P ID 控制A 相反电动势波形图9 仿真结果波形图4 结论本文以BLDCM 的数学模型为基础,提出系统模块化建模的方法,在Simulink 环境下,实现了电流滞环、转速模糊PID 控制的双闭环调速系统的仿真.由以上的仿真结果和分析表明:波形符合理论分析,电机转矩脉动小,系统过渡时间短,无超调,稳态性能好,系统在模糊控制调节下,具有很强的自适应能力和鲁棒性.该模型可以方便地进行功能模块的修改和替换,为今后分析该类电机和对其控制策略的研究提供了新的方法.参考文献:[1] Pillay P,K rishnan R.M o deling,simulatio n,andanalysis of permanent mag net mo tor drives [J].IEEE T ransactions on Industry A pplications,1989,25(2):274 279.[2] 纪志成,沈艳霞,姜建国.基于M atlab 无刷直流电机系统仿真建模的新方法[J].系统仿真学报,2003,15(12):1745 1749.[3] 赵甘露,张文,朱新华.一种改进传统模糊P ID 控制器性能的方法[J].控制理论与应用,2002,21(5):18 21.[4] 储岳中,陶永华.基于M atlab 的自适应模糊PID 控制系统计算机仿真[J].安徽工业大学学报,2004,21(1):49 52.(编辑杜秀杰)1120西安交通大学学报第39卷。

无刷直流电机的建模与仿真

无刷直流电机的建模与仿真摘要：该文在分析无刷直流电机（bldcm）数学模型和工作原理的基础上，利用matlab软件的simulink和psb模块，搭建无刷直流电机及整个控制系统的仿真模型。

该bldcm控制系统的构建采用双闭环控制方法，其中的电流环采用滞环电流跟踪pwm，速度环采用pi控制。

仿真和试验分析结果证明了本文所采用方法的有效性，同时也证明了验证其他电机控制算法合理性的适用性，为实际电机控制系统的设计和调试提供了新的思路。

关键词：bldcm控制系统；无刷直流电机；数学模型；matlab；电流滞环中图分类号： tp391 文献标识码：a 文章编号：1009-3044（2013）05-1172-03随着现代科技的不断发展，无刷直流电动机应用技术越发成熟，应用领域也越发广泛，用户对无刷直流电动机使用增多的同时，对其控制系统的设计要求也变得越来越高。

包括低廉的设计和搭建成本、短的开发周期、合适的控制算法、优良的控制性能等。

而科学合理的无刷直流电动机控制系统仿真模型的建立，对控制系统的直观分析、具体设计，快速检验控制算法，降低直流电机控制系统的设计成本，拥有十分重要的意义。

直流无刷电动机利用电子换向原理和高磁性材料，取代了传统的机械换相器和机械电刷，解决了有刷直流电动机换向器可维护性差和较差的可靠性的致命缺点，使得直流电动机的良好控制性能得到维持，直流电动机得到更好的应用。

伴随着如今功率集成电路技术和微电子技术的发展，控制领域相继出现了大量无刷直流电动机专用驱动和控制芯片，解决高性能无刷电动机驱动控制问题所提出的解决方案也变得更加丰富和科学，无刷直流电机在控制领域显示出前所未有的广阔应用前景[1]。

通过无刷直流电动机控制系统的仿真模型来检验各种控制算法，优化整个控制系统的方法，可以在短时间内得到能够达到预期效果的控制系统。

在对无刷直流电机电流滞环控制和数学模型等分析的基础之上，可以利用simulink中所提供的各种模块，构建出bldcm 控制系统的仿真模型，从而实现只利用simulink中的模块建立bldcm控制系统仿真模型。

无刷直流电机模糊PI控制系统建模与仿真

无刷直流电机模糊PI控制系统建模与仿真摘要：从无刷直流电机（bldcm）的工作原理和结构出发，在分析了bldcm数学模型的基础上，采用模块化方法，在matlab/simulink 中建立了bldcm 转速、电流双闭环控制系统模型。

利用该模型进行了电机动静态性能的仿真研究，仿真结果与理论分析一致，表明该方法建立的bldcm控制系统仿真模型合理、有效。

该模型简单、直观、参数易于修改和替换，可方便地用于其他控制算法仿真研究。

关键词：无刷直流电机；matlab/simulink；双闭环控制系统模型；仿真模型随着新型永磁材料、自动控制技术、电力电子技术以及电子技术的迅速发展，无刷直流电机(bldcm)也随之发展起来并已成熟为一种新型的机电一体化设备，它是现代工业设备中重要的运动部件。

无刷直流电机采用电子换相器替代直流电机的机械换向器，实现直流到交流的逆变，采用位置传感器控制绕组电流的切换，既保持了直流电机的良好调速特性，又具有交流电机结构简单、运行可靠、维护方便的特点。

bldcm以体积小、速度高、可靠性好等优点广泛地应用于航空航天、机器人、电动汽车、仪器仪表、家用电器以及数控装置等领域［1］。

近年来，无刷直流电机的应用领域不断扩大，其控制系统的要求也随之越来越高。

无刷直流电机控制系统设计的过程中，为了缩短设计周期、降低研究成本和风险，通常先采用计算机仿真技术，建立无刷直流电机控制系统的仿真模型，分析电机转速、转矩等参数变化情况，研究整个电机系统的各类定量关系, 提取设计、分析和调试电机及其驱动系统所需数据，施加不同的控制算法以寻求最佳参数，有效地节省控制系统设计时间，加快了实际系统设计和调试的进程［2］。

1无刷直流电机的数学模型由于无刷直流电机的气隙磁场、反电动势以及电流是非正弦的，因此，采用直、交轴坐标变换已不是有效的分析方法。

而在分析和仿真bldcm控制系统时，直接利用电机原有的相变量来建立数学模型却比较方便，又能获得较准确的结果。

五相无刷直流电动机的建模与仿真

五相无刷直流电动机的建模与仿真一粒沙的天空制作直流电动机因具有良好的调速特性、较宽的调速范围以及简单的调速方式曾被广泛用于高性能的调速系统中。

但由于存在电刷和机械式换向器，不可避免地存在换向火花、机械噪音、可维护性差以及速度和功率定额受限等缺点，从而限制了其应用范围。

无刷直流电机(Brushlcss Direct Current Motor-BLDCM)是以电子换向器代替传统的机械换向器，并且随着电力电子器件迅速发展而成熟起来的机电一体化电机产品。

无刷直流电机因没有电刷而小需要定期维护，具有较高的可靠性，并且没有机械换向装置使之具有较高的转速和优良的调速性能。

因而被越来越多地应用于高性能的伺服系统和家用电器中，如数控机床、高档洗衣机以及变频空调等等。

本文根据五相无刷直流电机的特性，给出了其数学模型，建立了五相无刷直流电动机的模型并进行仿真实验。

1 基本结构无刷直流电动机由电动机本体、电子开关电路和转子位置传感器三部分组成，其系统构成如图1所示，其中直流电源通过开关电路向电动机定子绕组供电，位置传感器检测电动机的转子位置，并提供信号控制开关电路中的功率开关器件，使之按照一定的规律导通和关断，从而控制电机的转动。

图1 无刷直流电动机的系统构成2 主电路结构五相无刷直流电动机的主电路结构如图2所示。

其中电机定子绕组采用五相对称星形接法，由电子式逆变器供电，转子是由永磁材料制成的具有一定极数的永磁体。

一粒沙的天空制作图2 五相无刷直流电动机的主电路结构3 数学模型为简化问题，同时又不影响数学模型的精度，常作如下假设：1）定子内壁、转子外表面光滑，不计齿槽效应；2）气隙磁通密度按正弦规律分布，不计空间高次谐波；3）铁芯磁路为线性，不计磁饱和效应。

根据BLDCM的特性，可建立其电压平衡方程、转矩平衡方程和转子运动方程。

3.1 电压平衡方程本文讨论的是三相导通五相星形十状态的无刷直流电动机。

其电压平衡方程如下：u?Ri?Lpi?e （1）T其中，u=[ua ub uc ud ue]是定子相绕组电压向量；i?[ia ib ic id ie]T是定子相绕组电流向量；e?[ea eb ec ed ee]T是定子相绕组感应电动势向量；R?diag(R,R,R,R,R)是定子相绕组电阻对角矩阵；? L M1 M2 M1 M1??M L M M M?111??1L??M1 M1 L M1 M1?是定子相绕组电感矩阵，L为定子绕组自感，??M M M L M211??1?M M M M L?221?1?M1为相邻绕组间互感，M2为相对绕组间互感，L,M1,M2均为常数；dp?是微分算子。

四相无刷直流电动机系统建模与仿真

第２ｌ卷第ｌ９期
Ｖ０１．２１Ｎｏ．１９
电子设计工程
ＥｌｅｃｔｒｏｎｉｃＤｅｓｉｇｎＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ
２０１３年１０月
Ｏｃｔ．２０１３
四相无刷直流电动机系统建模与仿真
直流电动机由于调速性能好，堵转转矩大等优点而在各种运动控制系统中得到广泛应用。随着电子技术，计算机技术以及永磁材料的迅速发展，诞生了无刷直流电动机。无刷直流电动机结构简单，运行可靠，维护方便，并且转速不再受机械换向的限制，用途非常广泛。四相无刷直流电动机是无
（ＳｈａｎｇｈａｉＭａｒｉｔｉｍｅＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｓｈｎｇａｈｉａ２０１３０６，Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｉｓｐａｐｅｒｔａｋｅｓｔｈｅｏｆｕ￣ｐｈａｓｅｐｅｒｍａｎｅｎｔｍａｇｎｅｔｉｓｍｂｒｕｓｈｌｅｓｓＤＣｍｏｔｏｒ（ＢＬＤＣＭ）ａｓｔｈｅｅｘａｍｐｌｅｔｏａｎａｌｙｚｅ
确性。分析了参数变化对转速的影响，为四相无刷电机控制系统的设计和调试奠定了基础。关键词：四相无刷直流电动机；数学模型；Ｍａｔｌａｂ：电机转速

无刷直流电机调速系统的建模与仿真分析

无刷直流电机调速系统的建模与仿真分析摘要：本文基于电机运行方程建立无刷直流电机的仿真模型，对无刷直流电机的转速环、电流环双环控制策略进行仿真，通过仿真结果验证无刷直流电机仿真模型的有效性以及控制策略的有效性。

主题词：无刷直流电机；建模；仿真；控制。

1 无刷直流电机控制系统的组成本文所建立的无刷直流电机控制系统由无刷直流电机、三相电压型逆变器、检测电路、控制电路组成，采用速度环和电流环双环控制，如图1所示。

速度环利用与电机同轴的霍尔传感器检测电机的转速，与参考转速进行比较，速度环的输出作为电流环三相参考电流的幅值，结合电机转子的位置信息得到电流环的参考电流，，。

电流检测电路测量无刷直流电机的三相定子电流、、，与三相参考电流进行滞环比较，电流环的输出经过控制电路转化为逆变器开关管IGBT的的控制信号，控制逆变器输出无刷直流电机需要的定子电流。

图1 无刷直流电机控制系统的组成框图3 无刷直流电机控制系统的数学模型3.1电机数学模型无刷直流电机定子绕组为三相Y型接法，两两导通方式，驱动电路采用三相全桥逆变电路。

为了方便分析BLDCM的数学模型及电磁转矩等特性，作如下假设[2]：(1)三相绕组完全对称，气隙磁场分布为梯形波，平顶宽为120°电角度；(2)忽略齿槽、换相过程和电枢反应的影响；(3)磁路不饱和，不计涡流和磁滞损耗；(4)电枢绕组在定子内表面均匀连续分布。

3.1.1 电压平衡方程BLDCM的电压平衡方程如公式1所示。

(1)式中，、、——定子各相电压，单位：V；——定子电阻，单位：；、、——定子各相电流，单位：A；，——定子电感，互感，单位：H;、、——各相反电势，单位：V。

3.1.2 转矩方程和机械运动方程BLDCM的转矩方程如公式2所示，机械运动方程如公式3所示。

(2) (3)式中，——电磁转矩，单位；——电机转子减速度，单位rad/s；——负载转矩；单位为；——转动惯量，单位为；——阻尼系数，单位为。

无刷直流电机在Matlab中的建模与仿真研究_荣军

第25卷第2期湖南理工学院学报(自然科学版) Vol.25 No.22012年6月 Journal of Hunan Institute of Science and Technology (Natural Sciences) Jun. 2012无刷直流电机在Matlab 中的建模与仿真研究荣军, 杨航, 李献, 曾宇, 王伟(湖南理工学院信息与通信工程学院, 湖南岳阳 414006)摘要: 无刷直流电机具有运行可靠、结构简单、维护方便、寿命长、噪声低等一系列优点, 在国民经济各个领域的应用广泛. 本文在分析无刷直流电机工作原理的基础上, 推断出了其数学模型, 并在Matlab/Simulink 中建立了其单闭环控制系统仿真模型, 最后对仿真结果进行了分析.关键词: 无刷直流电机; 闭环; 建模; 仿真中图分类号: TP341 文献标识码: A 文章编号: 1672-5298(2012)02-0055-05The Modeling and Simulation Study ofBLDCM Based on MatlabRONG Jun, YANG Hang, LI Xian, ZENG Yu, WANG Wei(College of Information and Communication Engineering, Hunan Institute of Science and Technology, Yueyang 414006, China) Abstract : Brushless DC motor(BLDCM) has high running efficiency, good timing performance, nice control characteristic and without wasting excitation, and is applied widely in many scopes. In the paper, the mathematical model was deduced and the simulation model of the single closed-loop control system was built based on the working principle of analysis of BLDCM, and at last the simulation results were analyzed.Key words : BLDCM; closed-loop; modeling; simulation引言无刷直流电机具有高速动态响应、高效率、长寿命、低噪声和高转速等优点, 在日常生活用具、汽车工业、航空、消费电子、医学电子、工业自动化等装置和仪表领域广泛应用[1]. 因此研究无刷直流电机控制技术就显得非常重要. 但是在工农业生产过程中, 对电机控制系统具体设计时, 往往会出现这样或者那样问题, 不仅耗时耗力, 而且即使设计出的系统也常常不能满足实际生产的需要. 针对此现象, 如果能够在电机实际控制系统设计之前, 通过Matlab 等仿真软件能够对相关控制方法进行验证, 然后再设计出实际控制系统,这样就可以节省大量人力和物力, 而且可以实现各种不同的控制方法. 本文介绍了无刷直流电机的工作原理, 建立其数学模型, 并在Matlab/Simulink 中建立了单闭环控制系统, 最后对仿真结果进行了分析.1 无刷直流电机工作原理介绍无刷直流电机的工作原理是其定子永磁性确保在其气隙中产生永久磁场, 其电枢绕组在通电后产生两相互垂直的磁场, 为其有最大的转矩去保证电动机的运转. 这与有刷直流电机原理相同, 不同是的BLDCM 要实现换向, 在定子上放电枢绕组, 转子采用图1 三相无刷直流电机全控式电路收稿日期: 2012-04-11基金项目: 湖南省2011年教育厅一般项目(11C0631); 湖南理工学院2011年院级项目(2011Y33); 湖南理工学院2011年校级大学生研究性与创新性重点实验项目.作者简介: 荣军(1978− ), 男, 湖南岳阳人, 硕士, 湖南理工学院信息与通信工程学院讲师. 主要研究方向: 开关电源和电机控制技术56 湖南理工学院学报(自然科学版) 第25卷永磁磁钢. 不仅如此, BLDCM 还是由控制电路、功率开关器件和位置传感器共同组成, 致使其在运行过程中定子绕组上产生的磁场和转动中的转子磁钢中产生的磁场始终垂直. 这里通过三相BLDCM 全控式电路做简要阐述[2]. 如图1所示.BLDCM 工作是由逆变器按一定周期关断、导通, 在其定子电枢绕组中产生一个步进的旋转磁势, 因而通过带动电机转子旋转来实现. 三相绕组的通断是有T 1、T 2、T 3、T 4、T 5、T 6这些功率开关管控制的. 其中T 1、T 2、T 3为上桥, T 4、T 5、T 6为下桥. 使用三相六状态方式、两两导通, 以T 1T 6→T 2T 6→T 2T 4→T 3T 4→T 3T 5→T 1T 5为导通顺序. 导通周期如图2所示.图2 逆变器六个功率开关管导通规律2 无刷直流电机的数学模型假设BLDCM 工作在二相导通星形三相六状态下[3~5], 其反电势波形是平顶宽度为120°电角度的梯形波, 设电机在工作时磁路不饱和时不计涡流和磁滞损耗、气隙磁场为方波、三相绕组完全对称、定子电流和转子磁场分布皆对称, 在定子内表面的电枢绕组均匀连续分布, 转子上无阻尼绕组, 永磁体无阻尼作用.设、A i B i 、为定子相绕组电流, 、C i A e S L 为每相绕组的自感, B e 、为定子相绕组反电动势, 、C e A U B U 、为定子相绕组电压, 为微分算子C U p d d p t=, M 为每两相绕组间的互感. 即绕组电压平衡方程为:⎜⎜ (1)000000a a a b b b c c c U i i R L M M U R i M L M P i R M M L U i i ⎛⎞⎛⎞⎛⎞⎛⎞⎛⎞⎛⎞.a b c e e e ⎟⎜⎟⎜⎟⎜⎟⎜⎟⎜⎟=++⎟⎜⎟⎜⎟⎜⎟⎜⎟⎜⎟⎜⎟⎜⎟⎜⎟⎜⎟⎜⎟⎜⎟⎝⎠⎝⎠⎝⎠⎝⎠⎝⎠⎝⎠当绕组采用星型连接时, 则有0,A B C i i i ++= (2)并且.B C A Mi Mi Mi +=− (3)将(2)、(3)代入(1)得(4) 000000000000S A A A B B S B c C C S L MU i i R U R i L M p i R U i i L M −⎛⎞⎛⎞⎛⎞⎛⎞⎛⎞⎛⎞⎜⎟⎜⎟⎜⎟⎜⎟⎜⎟⎜⎟=+−⎜⎟⎜⎟⎜⎟⎜⎟⎜⎟⎜⎟⎜⎟⎜⎟⎜⎟⎜⎟⎜⎟⎜⎟−⎝⎠⎝⎠⎝⎠⎝⎠⎝⎠⎝⎠.A B C e e e +令S L M L −=, 得(5)000000000000A A A B B B c C C U i i R L U R i L p i R L U i i ⎛⎞⎛⎞⎛⎞⎛⎞⎛⎞⎛⎞⎜⎟⎜⎟⎜⎟⎜⎟⎜⎟⎜⎟=+⎜⎟⎜⎟⎜⎟⎜⎟⎜⎟⎜⎟⎜⎟⎜⎟⎜⎟⎜⎟⎜⎟⎜⎟⎝⎠⎝⎠⎝⎠⎝⎠⎝⎠⎝⎠.A B C e e e +由公式(5)可得BLDCM 的等效结构图, 如图3所示.第2期荣军, 等: 无刷直流电机在Matlab 中的建模与仿真研究 57图3 BLCDM 的等效结构图定子绕组中的电流与转子磁钢产生的磁场相互作用产生了BLDCM 的电磁转矩, 则转矩方程为.A A B B C Ce e i e i e i T ω++=(6)其中ω为转子机械角速度.在理想状况下, 电机在120°导通方式下工作, 每个时刻都有相绕组电流为零, 另外两相绕组通电; 在两相导通绕组上反电动势大小相等, 方向相反; 相电流E I 大小相等, 方向相反, 则式(6)可写为如下形式:2e E I T .ω⋅= (7)令L T 为负载转矩, 为电机的转动惯量, 则机械运动式为Jd .de L T T J tω−= (8)3 无刷直流电机在Matlab 中建模与仿真3.1 无刷直流电机在Matlab 中的仿真模型根据在两相导通三相星形六状态下的BLDCM, 由其数学模型, 得仿真模型的控制框图如图4所示, 其中主要包括: BLDCM 本体模块、速度控制模块、电压逆变模块. 通过这此功能模块的有机整合, 就可在MATLAB 7.10/Simulink 中搭建出BLDCM 控制系统的仿真模型如图5所示[6].图4 无刷直流电机的整体控制框图图5 BLDCM 控制系统仿真模型整体框图58 湖南理工学院学报(自然科学版) 第25卷在图5中, 采用单闭环控制方案的BLDCM 建模仿真系统, 转速给定模块n*、转速调节模块ASR 、PWM 脉宽调制器和控制单元controller 等组成, 转速调节器输出脉宽控制信号, 并通过脉宽调制器调节脉冲宽度, 用于根据转速调节无换向器电动机的三相电压. 控制单元controller 的作用是根据转子磁极位置分配电动机三相绕组的通电, 即控制逆变器模块6个开关器件的开关次序. 3.2 仿真结果及分析仿真中, 无刷直流电机模型参数取: 励磁磁通0.1848Wb Φ=, 定子相绕组自感, 定子相绕组电阻, 转动惯量0.0085H S L =4.765S R =Ω20.08J kg m =⋅, 额定转速200r/min, 极对数, 直流供电电源, 比例系数, 积分系数.2p =300V U =10.7p k =0.15i k =在Matlab/Simulink 的仿真结果如图6、图7和图8所示, 其中图6为给定2000r/min 带载1.5N ⋅m 起动时的转速响应, 起动时电动机转速略有超调后进去稳态, 稳态转速波动很小, 响应速度很快. 图7和图8分别为定子线电压U ab 和三相定子电流a 相仿真波形, 从图8中可以看出无换向器电动机电流呈交流方波, 而且有电流脉动, 这是由于电压采用了PWM 控制, 从而导致在120°导通区间内电流有脉动.图6 无刷直流电机转速仿真波形图7 无刷直流电机定子线电压U ab 仿真波形第2期荣军, 等: 无刷直流电机在Matlab 中的建模与仿真研究 59图8 无刷直流电机定子a 相电流i a 仿真波形4 结论本文介绍了无刷直流电机的工作原理, 并推断了其数学模型, 最后在Matlab/Simulink 仿真软件中进行了建模和仿真, 通过将Matlab 仿真软件引入电机控制系统设计中, 可以为无刷直流电机选用不同的控制策略提供很大的方便, 从而为其实际控制系统设计提供极大地方便.参考文献[1] 贡俊, 陆国林. 无刷直流电机在工业中的应用和发展[J]. 微特电机, 2000(5): 15~19[2] 杜晓芸, 林瑞光, 吴建华. 无位置传感器无刷直流电机的控制策略[J]. 电机与控制学报, 2003, 6(1): 21~25[3] Derek Liu. Hands-on Work shop: Motor Control Part 4-Brushless DC Motors Made Easy [J]．Freescale Technology Forum (FTF), November, 2008[4] Tae-Hyung Kim, Byung-Kuk Lee, Ehsani, M. Sensorless control of the BLDC motors from near zero to high speed [J]. Applied Power ElectronicsConference and Exposition. 2003 APEC, Eighteenth Annual IEEE , 2003,1: 306~312 [5] 张深. 直流无刷电动机原理及应用[M]. 北京: 机械工业出版社, 1996: 22~47 [6] 洪乃刚. 电力电子、电机控制系统建模和仿真[M]. 北京: 机械工业出版社, 2011(上接第46页)[14] K leemann R, H ausserA, Ge ige rG, et al. Intracellular action o f the cytokine M IF to m odu late AP1 activity and the cell cycle through Jab1 [J].Nature , 2000, 408 ( 6809): 211~216[15] M cC lellandM, Zhao LJ, Carskadon S, et al. Expression o f CD74, the recepto r form acrophage mig- ration inhibitory factor, innon sma ll cell lungcancer [J] . Am J Patho, 2009, 174( 2): 638~646[16] Cho YS, Jones BF, Verm e ire JJ, et al. Structural and functiona l character ization of a secreted hookworm m acrophage m igration inh ib itory factor(M IF) that interacts w ith the humanM IF receptor CD74 [ J] . J Biol Chem, 2007, 282 ( 32): 23447~23456[17] Dobson SE, Augustijn KD, B rann igan JA, et al. The crysta l structures o fm acrophage migration inh- ibitory factor from Plasmodium falciparum andPlasmodium berghei [J] . Protein Sci, 2009, 18( 12) : 2578~2591[18] Y. XIANG, D. S. NIE, Q. J. ZHANG,et al.. Cloning, characterization and identification of Rcet1-v1 and Rcet1-v2, two novel splice variants of mouseRcet1 related to Cres subgroup of family 2 cystatins [J]. DNA sequence the journal of DNA sequencing and mapping, 2008,19(1): 13~19[19] Yang XIANG, Dong-Song NIE, Jian WANG, et al.. Cloning, Characterization and Primary Function Study of a Novel Gene, Cymg1, Related to Family2 Cystatins [J]. Acta Biochimica et Biophysica Sinica, 2005, 37(1): 11~18。

无刷直流电机无传感器控制系统建模与仿真

原理
在梯形波的反电动势中，了基波分量外，除主
２１电动势三次谐波分量的获取．
假定：三相绕组完全对称、隙磁场为方波；气电枢绕组在定子内表面均匀连续分布；计涡流和磁不
收稿日期：０年１１２６０月１日，回日期：０６２月２修２０年６日
要还包括三次谐波分量以及其它高次谐波分量，如
图１示所
—
、
、：：：：
ｅ为Ａ相绕
人入
广 ——Ｔ— —］。ｌＩ
组反电动势波形，ｖ反电动势三３为次谐波分量波形，为转子磁通的三次谐波分量波形，ｉｉ、为定子绕ｈｉ组三相电流波形。从图１可以看出，
．．
Ｉ
ｌ
Ｈ
ＩＩＩ
Ｈ
验证新的控制方法和设计实际系统都有非常重要
的指导意义。Ｍａｗｒｓ司的ＭＴＡｔｏ公ｈｋＡＬＢ具备强大的分析功
］
广——● ——１
图１三次谐波换相原理图
法检测到反电动势过零点后延时／６电角度换向。
仿真技术实现了模块化和可视化。
文中以无刷直流电机的数学模型为基础，以ＭＬＢ中的ＳＬＮＡＴＡＩＩＫ为平台，立了该种电机ＭＵ建的仿真模型。

无刷直流电机的建模与仿真

无刷直流电机的建模与仿真一、引言随着无刷直流电机在伺服系统、电动汽车、机器人及家用电器等领域的广泛应用，人们对电机及其系统的运行分析和优化设计也越来越关注。

借助建模与仿真技术，人们可以研究、分析整个电机系统的各类定量关系，提取设计、分析和调试电机及其驱动系统所需的信息、数据和资料。

本文主要研究反电动势近似梯形波的永磁无刷直流电机模型的建立与仿真，通过MATLAB/SIMULINK ，构建一个无刷直流电机的控制系统模型，并对其进行仿真分析。

二、无刷直流电机的数学模型无刷直流电机具有梯形的反电动势、矩形电流波形，定子与转子的互感是非线性的，因此不宜采用坐标变换的方法进行分析。

为了便于分析，简化系统的模型，假设电机铁磁部分的磁路为线性，即不计饱和、剩磁、磁滞和涡流的影响；不考虑电枢反应对气隙磁场的影响；三相定了为Y 形连接。

由此可得无刷直流电机三相绕组的电压方程如下：⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛+⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛c b a c b a C CBCABC B BAAC AB A c b a c b a e e e i i i p L L L L L L L L L i i i R R Ru u u 000000 （1）其中a u ，b u ，c u ——三相相电压； a i ，b i ，c i ——三相相电流；a e ，b e ，c e ——三相反电动势； A L ，B L ，C L ——三相绕组的自感；AB L ，AC L ，BA L ，BC L ，CA L ，CB L ——各相绕组间的互感； R ——绕组电组（假设三相相等）； p ——微分算子；对于转子使用永磁材料构成的无刷直流电动机，转子的影响可忽略，可认为电感是常数，与转子位置无关，即：C B A L L L == ；M L L L L L L CB CA BC BA AC AB ======又因为三相绕组为Y 形连接，无中线，所以任意时刻总有0=++c b a i i i 成立。

基于Matlab无刷直流电机系统仿真建模的新方法

Is 速度控制速度控制器 W
图3
BLDC 控制系统仿真建模组成框图
根据电压方程式(4)可得电机的等效电路图如图 2 所示
如图 3 所示 BLDC 建模仿真系统采用双闭环控制方案转速环由 PI 调节器构成成根据模块化建模的思想为各个功能独立的子模块制框图模块其中主要包括电流环由电流滞环调节器构将图 3 所示的控制系统分割电流滞环控制就可在
并且 Mib + Mic = −Mia 将式 2 和式 3 代入式 1
ua r 0 0 i a L − M u = 0 r 0 i + 0 b b ic 0 u c 0 0 r 0 L−M 0
引言1
随着电力电子技术微电子技术新型电机控制理论永磁无刷直流电动机得以迅速结构简单可靠性高输出转随着和稀土永磁材料的快速发展推广因其体积小性能好
没有给出 BLDC 的电机模型[8] 因此本文在分析无刷直流电机数学模型的基础上借助于 Matlab 强大的仿真建模能力在 Matlab/Simulink 中建立了 BLDC 控制系统的仿真模型对于在 Matlab 中进行 BLDC 建模仿真方法的研究已受到广泛关注例如已有提出采用节点电流法对电机控制系统进行分析通过列写 m 文件建立 BLDC 仿真模型[9]-[11] 这种方法实质上是一种整体分析法因而这一模型基础上修改控制算法或添加删除闭环就显得很不方便为了克服这一不足文献[12]提出在 Matlab/Simulink 中构造独立的功能模块通过模块组合进行 BLDC 建模这一方法可观性好在原有的建模基础上添加删除闭环或改变控制策略都十分便捷但该方法采用快速傅立叶变换 FFT 方法求取反电动势使得仿真速度很受限制本文提出了一种新型的 BLDC 建模方法将控制单元模块化在 Matlab/Simulink 建立独立的功能模块 BLDC 本体模块电流滞环控制模块速度控制模块模块参考电流模块转矩计算模块和电压逆变在建模过程中梯形波反电动势本文采用分段线性克服了文献[12]建模方法存在的快速对这些功能模块进行有机整合即可搭建出无刷直

直流无刷电机的建模与仿真

直流无刷电机的建模与仿真1. Introduction- Background and motivation- Objectives of the study- Scope and limitations of the study2. Literature review- Overview of DC brushless motors- Mathematical models of DC brushless motors- Comparison of different modeling approaches- Simulation techniques for DC brushless motors3. Modeling of DC brushless motor- Description of physical components and their interactions - Fundamental equations for the motor operation- Derivation of mathematical model for DC brushless motor - Simplified model for practical applications4. Simulation of DC brushless motor- Software platforms for motor simulation- Model validation using experimental data- Analysis of motor performance under different conditions - Optimization of motor design parameters5. Conclusion and future work- Summary of key findings- Limitations and suggestions for future research- Practical implications of the study for motor design and control.Chapter 1: Introduction1.1 Background and MotivationElectric motors are widely used in various industries and applications, from small appliances to large machines. DC brushless motors, also known as electronically commutated motors, have gained popularity in recent years due to their high efficiency, low maintenance, and improved performance compared to traditional DC brushed motors. DC brushless motors use electronic systems to commutate the stator windings, eliminating the need for brushes and resulting in less mechanical wear and tear.To effectively design and control DC brushless motors, it is important to have an accurate mathematical model that predicts motor behavior under different operating conditions. Such a model can be used to optimize motor design parameters, simulate motor performance, and develop advanced control strategies.1.2 Objectives of the StudyThe objective of this study is to develop a comprehensive mathematical model for DC brushless motors and validate its accuracy through simulation. The study aims to explore various modeling approaches and simulation techniques, and evaluate their effectiveness for predicting motor behavior under different conditions. The study also intends to investigate the practical implications of the model and simulation results for motor design and control.1.3 Scope and Limitations of the StudyThe scope of this study is limited to DC brushless motors operated under steady-state conditions, with a focus on the modeling and simulation of motor performance. The study does not cover the actual physical construction or manufacturing of DC brushless motors. The study is also limited to motors with reasonable power ratings, such as those used in household appliances or small industrial machines, and does not include very large motors used in heavy machinery or transportation.In summary, this study aims to develop an accurate mathematical model for DC brushless motors and validate its effectiveness through simulation. This study is limited to motors operated under steady-state conditions and focuses on motor performance modeling and simulation. The study will contribute to the understanding of DC brushless motor behavior and provide insights for motor design and control optimization.Chapter 2: Literature Review2.1 IntroductionIn this chapter, a review of existing literature on DC brushless motor modeling and simulation will be presented. The review will cover the different approaches and techniques used in previous studies, as well as the advantages and limitations of each approach.2.2 Modeling ApproachesModeling is the process of developing a mathematical description of a system or process based on its physical properties and behavior. There are several approaches to modeling DC brushlessmotors, including analytical, numerical, and empirical models.Analytical models use mathematical equations and principles to describe the behavior of DC brushless motors. These models are based on the physical properties of the motor and its components, such as the magnetic field, stator windings, and rotor position. Analytical models can be relatively simple, such as a simple voltage-current model, or more complex, such as a dynamic model that includes multiple subsystems and feedback loops. Analytical models are useful for understanding the fundamental behavior of DC brushless motors, but may not always capture the full range of motor performance.Numerical models use computational techniques to simulate the behavior of DC brushless motors. Numerical models are based on algorithms and numerical methods, such as finite element analysis or finite difference methods, to solve complex equations and simulate motor performance. Numerical models can be used to simulate complex behavior, such as nonlinear effects and dynamic response, but can be computationally intensive and require significant computational resources.Empirical models are based on experimental data and empirical relationships between motor variables, such as voltage, current, speed, and torque. Empirical models can be useful for predicting motor performance under specific conditions, but may not be as accurate or generalizable as analytical or numerical models.2.3 Simulation TechniquesSimulation is the process of using a model to predict or replicate the behavior of a system or process. Simulation of DC brushless motors can be performed using various techniques, including finite element analysis, simulation software, and hardware-in-the-loop simulation.Finite element analysis involves using numerical methods to discretize the motor into small elements and solve governing equations to predict magnetic field distributions and motor performance. Simulation software, such as MATLAB simulink or LabVIEW, can be used to simulate motor behavior based on a mathematical model. Hardware-in-the-loop simulation involves connecting a real motor with a simulated model to recreate realistic operating conditions and evaluate the performance of the motor.2.4 Advantages and LimitationsAnalytical models provide a fundamental understanding of DC brushless motor behavior and can be useful for designing control strategies and optimizing motor parameters. However, analytical models may not always capture the full range of motor performance and may require significant computational resources. Numerical models can simulate complex behavior and provide accurate predictions of motor performance. However, numerical models can be computationally intensive and require specialized software and hardware.Empirical models can be useful for predicting motor behavior under specific conditions, but may not be as accurate orgeneralizable as analytical or numerical models. Empirical models may also require significant experimental data collection and processing.Simulation techniques, such as finite element analysis, simulation software, and hardware-in-the-loop simulation, can provide a platform for evaluating motor performance under different conditions and developing advanced control strategies. However, simulation techniques may require specialized hardware and software, as well as significant computational resources.In summary, DC brushless motor modeling and simulation has been approached using various methods, including analytical, numerical, and empirical models, as well as different simulation techniques. Each approach has its advantages and limitations, and the choice of approach depends on the specific application and objectives of the study.Chapter 3: DC Brushless Motor Control Strategies3.1 IntroductionDC brushless motors are widely used in various applications, such as electric vehicles, industrial automation, and robotics. To achieve optimal motor performance, efficient and accurate motor control strategies are crucial. In this chapter, various control strategies used for DC brushless motor control will be discussed, including sensor and sensorless control, proportional-integral-derivative (PID) control, and field-oriented control (FOC).3.2 Sensor and Sensorless ControlDC brushless motors can be controlled using either sensor or sensorless control techniques. Sensor control uses position sensors, such as Hall effect sensors or encoders, to provide feedback on the rotor position and velocity. This feedback is used to generate control signals to control the motor. Sensor control provides accurate and reliable position sensing, but requires additional hardware and may be more expensive.Sensorless control techniques use algorithms to estimate the position and velocity of the rotor based on signals from the motor and control inputs. Sensorless control is cost-effective and eliminates the need for additional hardware, but may be less accurate and reliable than sensor control.3.3 Proportional-Integral-Derivative (PID) ControlPID control is a common control technique used for DC brushless motor control. PID control uses feedback from the motor to generate control signals that adjust the motor parameters, such as shaft speed or torque, to achieve the desired performance. PID control uses three parameters: proportional gain, integral gain, and derivative gain, to generate the control signals. The proportional gain determines the immediate response of the motor, the integral gain eliminates steady-state errors, and the derivative gain provides a quick response to changes in motor behavior.PID control is simple, effective, and widely used in various applications. However, PID control may not be suitable for complex systems, such as variable load or non-linear systems thatrequire advanced control techniques.3.4 Field-Oriented Control (FOC)Field-oriented control (FOC) is an advanced control technique used for DC brushless motor control. FOC uses mathematical models to control the magnetic field of the motor, rather than individual currents or voltages. FOC provides faster response, higher efficiency, and better accuracy than PID control. FOC also provides smoother torque and reduces motor noise and vibration.FOC requires advanced computational resources and specialized hardware to implement. FOC may also be more complex and difficult to implement than simpler control techniques.3.5 Comparison of Control StrategiesThe choice of control strategy depends on the application requirements, the complexity of the system, and the available resources. Sensor control provides accurate and reliable position sensing, but requires additional hardware and may be more expensive. Sensorless control is cost-effective and eliminates the need for additional hardware, but may be less accurate and reliable than sensor control.PID control is simple, effective, and widely used in various applications. However, PID control may not be suitable for complex systems that require advanced control techniques. FOC provides faster response, higher efficiency, and better accuracy than PID control, but requires advanced computational resourcesand specialized hardware to implement.In conclusion, DC brushless motor control techniques, including sensor and sensorless control, PID control, and FOC, provide various options for controlling motor performance. Each control strategy has its advantages and limitations, and the choice of approach depends on the specific application requirements and available resources.Chapter 4: Motor Control Hardware and Software4.1 IntroductionThe performance of DC brushless motors depends on the control hardware and software used to convert electrical signals into mechanical movement. This chapter discusses the hardware and software components required for effective DC brushless motor control, including power electronics, microcontrollers, and software algorithms.4.2 Power ElectronicsPower electronics are essential components in DC brushless motor control systems. Power electronics are used to convert the AC or DC input voltage into the pulsed DC signal required to drive the motor. The power electronics also regulate the voltage and current to maintain the desired motor speed or torque.Power electronics consist of four main components: power transistors or MOSFETs, diodes, gate drivers, and capacitors. Power transistors or MOSFETs are used to switch the voltage tothe motor on and off to create the desired pulse signals. Diodes are used to control the back EMF from the motor. Gate drivers provide the necessary voltage and current to switch the power transistors or MOSFETs. Capacitors are used to filter the output voltage to ensure a smooth and stable output.Power electronics influence the performance and efficiency of DC brushless motor control systems. High-quality, reliable power electronics are crucial for achieving optimal motor performance with minimal energy loss.4.3 MicrocontrollersMicrocontrollers are specialized computer chips that control the operation of electrical and mechanical systems. Microcontrollers are the brain of the DC brushless motor control system, providing computational power to perform control algorithms and communicate with external devices.Microcontrollers are responsible for generating and interpreting the signals required to drive the power electronics, receive and process feedback signals from the motor, and calculate the necessary control signals to achieve the desired motor performance. They also communicate with external devices, such as sensors, displays, or communication modules, to receive input signals or provide output signals to external devices.Microcontroller selection depends on the specific motor control requirements, such as operating frequency, computational speed, input and output interfaces, and memory requirements. A widerange of microcontroller models are available, with varying features and capabilities.4.4 Software AlgorithmsSoftware algorithms are used to generate the necessary control signals to drive the motor based on feedback from the motor and control inputs. Control algorithms include simple techniques, such as PID control or complex techniques, such as FOC.The control algorithms determine how the microcontroller processes the input signals and generates the output signals. The algorithms incorporate mathematical models that describe the electrical and mechanical behavior of the motor, such as the motor's inductance, resistance, and magnetic field.Software algorithms also incorporate other features such as speed limits, current limits, overcurrent or over-temperature protection, and feedback filtering, depending on the specific motor control requirements.4.5 Motor Control System IntegrationThe effective integration of power electronics, microcontrollers, and software algorithms is crucial for achieving optimal DC brushless motor performance. The components should be selected to meet the specific motor control requirements, such as power output, motor size, and operating frequency. The components should be appropriately sized, properly installed, and effectively interfaced to ensure reliable and efficient motor operation.Motor control system integration requires specialized expertise in electrical and mechanical engineering, as well as software development. Effective integration also requires careful testing and validation to ensure optimal motor performance and reliability.In conclusion, DC brushless motor control hardware and software are essential components for converting electrical signals into mechanical movement. The components, including power electronics, microcontrollers, and software algorithms, must be appropriately selected and integrated to achieve optimal motor performance. Effective motor control system design requires specialized expertise and careful testing and validation to ensure reliable and efficient motor operation.Chapter 5: Applications of DC Brushless MotorsDC brushless motors have become increasingly popular in recent years due to their high efficiency, reliability, and compact size. They are used in a wide range of applications, from small consumer electronics to industrial machinery. This chapter discusses some common applications of DC brushless motors.5.1 Consumer ElectronicsDC brushless motors are used in many consumer electronics products, including fans, cooling systems, and small appliances. They are ideal for these applications due to their small size, low noise, and high efficiency. Common consumer electronics applications include:- Computer fans and cooling systems- Handheld power tools (e.g., cordless drills, screwdrivers)- Electric shavers- Hair dryers- Vacuum cleaners5.2 Automotive ApplicationsDC brushless motors are becoming increasingly popular in the automotive industry due to their high efficiency and low noise. They are used in a wide range of applications, from small parts to main propulsion systems. Some common automotive applications include:- Electric power steering- Brake systems- Cooling fans- Hybrid and electric vehicle propulsion systems5.3 Aerospace ApplicationsDC brushless motors are also used in aerospace applications due to their high efficiency and low weight. They are used in a wide range of applications, including:- Actuators for control surfaces (e.g., ailerons, flaps)- Landing gear actuation systems- Fuel pump systems- Cabin ventilation systems5.4 Industrial ApplicationsDC brushless motors are commonly used in industrial applications due to their durability and reliability. They are used in a wide range of machinery, from small motors to large heavy-duty motors. Some common industrial applications include:- Conveyor systems- Machine tools (e.g., lathes, mills)- Packaging machinery- Pumps and compressors- Robotics5.5 Medical ApplicationsDC brushless motors are used in many medical applications due to their low noise, high efficiency, and accuracy. They are used in a wide range of equipment, including:- Dental drills- Surgical tools- Prosthetics- Diagnostic equipment (e.g., MRI machines)In conclusion, DC brushless motors have become increasingly popular in many industries due to their high efficiency, reliability, and compact size. They are used in a wide range of applications, from small consumer electronics to industrial machinery, as well as in aerospace and medical applications. DC brushless motors areideal for applications that require high efficiency and low noise, as well as for applications that require durability and reliability.。

无刷直流电机（BLDC）建模与仿真

无刷直流电机（BLDC）建模与仿真文章目录o一、BLDC建模o二、BLDC仿真o三、参考文献按照最常用的定义，无刷直流电机有两种，一种是梯形波反电动势无刷直流电机，也就是通常说的BLDC，另一种是正弦波反电动势无刷直流电机，也就是PMSM。

本文只研究梯形波反电动势无刷直流电机，也就是BLDC的建模和仿真。

虽然没有PMSM控制精度高、转矩波动小，但是BLDC控制算法简单、成本低，在对转矩脉动要求不高的场合也有很广泛的应用。

一、BLDC建模最常见的无刷直流电机，其原理简单来说如下图所示：由三相逆变器、三相绕组定子、永磁转子以及位置传感器组成。

逆变器的输出与三相定子绕组连接，驱动器产生PWM控制功率器件的开合，从而产生三相旋转的方波，控制电机转动。

定子产生的磁场方向与转子磁场方向垂直才能产生最大的电磁转矩，所以在BLDC中通常需要检测转子位置，从而获取三相定子的换向时刻，驱动电机不停运转。

霍尔传感器体积小、成本低，因此用的最多。

1.1 定子和转子定子和转子的结构如下图所示：定子铁心中嵌入三相绕组，可以是Y型或△型连接方式，用的较多的是Y型连接、三相对称且无中性点引出。

绕组形式也有许多种，梯形反电动势无刷直流电机常用集中整距绕组。

而正弦波反电动势无刷直流电机常用短距分布绕组、分数槽和正弦绕组来减少转矩脉动。

转子由一定极对数的永磁体镶嵌在铁心表面或者嵌入铁心内部构成。

梯形波反电动势无刷直流电机采用瓦形磁极来产生梯形的磁通密度，从而产生梯形波反电动势；而正弦波反电动势无刷直流电机采用抛物线状永磁体来产生正弦波磁通密度。

1.2 位置传感器无刷直流电机利用电子换向器代替了有刷直流电机的机械换向器，一般来说需要位置传感器检测转子磁极位置，为电子换向器提供换向时刻信息。

而在电机中加入位置传感器会增加电机体积、增加成本，所以无位置传感器的BLDC控制技术是现在的研究热点。

无位置传感器无刷电机需要通过综合其他信息来提供换向时刻，例如最常用的是利用反电动势过零点进行换向。

无刷直流电机的建模与仿真

无刷直流电机的建模与仿真相对于传统的有刷直流电机，无刷直流电机的特点表现为：使用寿命长、效率更高、低噪声、启动转矩大等特点，在军事，伺服控制、家用电器等领域被广泛应用，文章首先研究无刷直流电机基础结构，其次分析其数学模型，并用Maltab 搭建了无刷直流电机控制系统的仿真模型，详细介绍了电机本体，转速控制，转矩计算等模块的功能和实现方法，通过仿真，证明了该模型的可行性。

标签：无刷直流电机；仿真；模型1 无刷直流电机的数学模型以两相导通星形三相六状态为例，设ua，ub，uc是三相定子电压；ea，eb，ec是三相定子反电动势，ia，ib，ic为三相定子电流，La，Lb，Lc是三相定子自感，Lab，Lac，Lba，Lba，Lca，Lca为三相定子绕组互感，Ra，Rb，Rc为三相绕组的相电阻，P为微分算子（d/dt）。

1.1 电压方程由于假设电机三相绕组完全对称，所以有ia+ib+ic=0且Mia+Mib+Mic=0，将这两个等式带入，经过化简，得到电压方程为：1.2 转矩方程无刷直流电机的转矩方程如下：？棕无刷直流电机转子的机械角速度（rad/s）无刷直流电机的机械运动方程可表示为：TL其中负载转矩（N·m）；J是电机的转动惯量（Kg·m2）。

2 基于MATLAB/Simulink的无刷直流电机控制系统建模在MATLAB/Simulink环境下，在了解和分析了无刷直流电机的数学模型后，建立无刷直流电机控制系统仿真模型，该控制系统采用双闭环控制方案，转速环为外环，采用PI调节器，内环是电流环，在建模之前作以下假定：（1）不计电枢反应，换向过程等的影响；（2）磁路不饱和，忽略磁滞和涡流的影响；（3）假设三相绕组，定子电流，转子磁场分布完全对称，气隙磁场为方波；（4）假设外加电源为理想的直流恒压电源。

根据模块化的思想，系统可以由以下几个子模块构成：2.1 无刷直流电机本体无刷直流电机本体模块是关键的部分。

基于Matlab的无刷直流电机控制系统建模与仿真

［摘要］无刷直流电机具有矩形电流波形，梯形反电动势。

定子和转子的互感是非线性的。

形符合理论分析，系统能平稳运行，具有较好的静、动态特性。

同时，该模型提供的各仿真模块具有通用性。

因此，它为分析和设计无刷直流电机控制系统提供了有效手段和工具，也为实际电机控制系统的设计和调试提供了新的思路。

［关键词］无刷直流电机；建模；仿真基于Matlab 的无刷直流电机控制系统建模与仿真殷淑英（青岛科技大学，山东青岛266011）1永磁无刷直流电机（BLDC ）的数学模型无刷直流电机具有矩形电流波形，梯形反电动势。

定子和转子的互感是非线性的。

因此，在分析和仿真BLDC 控制系统时，为简化仿真模型的建立，作以下的假设：定子绕组为60o 相带整距集中绕组，Y 形连接，忽略齿槽效应，转子上没有阻尼绕组，电机无阻尼作用。

由此则可建立三相绕组的电压转矩，状态平衡方程及可表示为：1.1电压方程三相绕组的电压平衡方程可表示为：（1）1.2转矩方程BLDCM 的电磁转矩方程可表示为Te=p n （e a i a +e b i b +e c i c）／ω（2）BLDCM 的运动方程可表示为：Te=T L +B ω+Jdt ／d ω（3）式中：P n 为极对数；Te 为电磁转矩；T L 为负载转矩；B 为阻尼系数；ω为电机机械转速。

2仿真模型的建立BLDC 建模仿真系统采用双闭环控制方案：转速环由PID 调节器构成，电流环由电流滞环调节器构成。

根据模块化建模的思想，将控制系统分割为各个功能独立的子模块。

把这些功能模块和S 函数相结合，搭建出BLDC 控制系统的仿真模型，并实现双闭环的控制算法，图中各功能模块的作用与结构简述如下：2.1电机本体模块直流无刷电机本体模块的建立是根据电压方程式（1）构建的。

电机本体的输入为逆变模块的输出的三相端电压，输出是三相电流。

电机绕组反电势波形为梯形波，其形状与电角度有关，其幅值的大小与电机转速成正比，因此电机反电势可表示成函数e=f （ω，θ）。

电动助力转向用无刷直流电机控制系统的建模和仿真

电动助力转向用无刷直流电机控制系统的建模和仿真摘要：在分析无刷直流电机(BLDCM)数学模型的基础之上，提出了一种新型的无刷直流电机控制系统建模仿真方法。

在Matlab/Simulink环境之下，利用无刷直流电机的电压方程、电磁转矩方程和运动方程构建了无刷直流电机本体的仿真模型。

系统采用三闭环控制:速度环采用经典PID控制，电流控制采用滞环电流跟踪型PWM。

仿真实验结果表明:系统具有良好的静、动态特性，验证了该方法的有效性，为实际电机控制系统的设计和调速提供了新的思路。

1 引言无刷直流电动机因卓越的性能和不可替代的技术优势倍受人们的关注，特别是自70年代后期以来伴随着永磁材料技术、计算机及控制技术等支撑技术的快速发展及微电机制造工艺水平的不断提高，无刷直流电动机在高性能中、小伺服驱动领域获得广泛应用并日趋占据主导地位。

随着无刷直流电机应用领域的不断扩大，要求控制系统设计简易、成本低廉、控制算法合理。

建立无刷直流电机控制系统的仿真模型，可以有效的节省控制系统设计时间，及时验证系统的控制算法，同时可以充分利用计算机仿真的优越性，很方便的改变系统的结构，加入不同的扰动和参数变化，可以更好的考察系统在不同结构和不同工况下的静、动特性。

因此如何建立无刷直流电机控制系统的仿真模型成为迫切需要解决的关键问题。

汽车转向系统是控制其行驶路线和方向的重要装置，直接影响汽车的操纵性和稳定性。

为保证汽车在转向时获得良好的助力及回正等性能．动力转向系统得到了广泛的应用，从最初的液压助力转向系统(Hydraulic Power Steering)，到现在的电动助力转向系统(Ectric Power Steerin)。

与HPS相比，EPS具有诸多的优点：效率高、能耗少、路感好、回正性好、对环境污染小，因此EPS成为汽车转向系统的热门课题。

本文通过分析电动助力转向控制系统和无刷直流电机控制系统，对其电机控制系统进行建模、仿真分析。

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无刷直流电机的建模与仿真
作者：秦超龙
来源：《电脑知识与技术》2013年第05期
摘要：该文在分析无刷直流电机（BLDCM）数学模型和工作原理的基础上，利用Matlab 软件的Simulink和PSB模块，搭建无刷直流电机及整个控制系统的仿真模型。

该BLDCM控制系统的构建采用双闭环控制方法，其中的电流环采用滞环电流跟踪PWM，速度环采用PI控制。

关键词：BLDCM控制系统；无刷直流电机；数学模型；MATLAB；电流滞环
中图分类号： TP391 文献标识码：A 文章编号：1009-3044（2013）05-1172-03
随着现代科技的不断发展，无刷直流电动机应用技术越发成熟，应用领域也越发广泛，用户对无刷直流电动机使用增多的同时，对其控制系统的设计要求也变得越来越高。

包括低廉的设计和搭建成本、短的开发周期、合适的控制算法、优良的控制性能等。

通过无刷直流电动机控制系统的仿真模型来检验各种控制算法，优化整个控制系统的方法，可以在短时间内得到能够达到预期效果的控制系统。

在对无刷直流电机电流滞环控制和数学模型等分析的基础之上，可以利用Simulink中所提供的各种模块，构建出BLDCM控制系统的仿真模型，从而实现只利用Simulink中的模块建立BLDCM控制系统仿真模型。

通过对实例电机的仿真，可以得到各类仿真波形，从而验证了仿真模型的有效性和正确性，数学模型的有效性及控制系统的合理性也得到了验证。

1 无刷直流电机的数学模型
本文采用两相导通三相六状态的无刷直流电动机来分析无刷直流电动机的数学模型[2-3]。

无刷直流电动机的感应电动势为梯形波，电流为方波。

考虑到分析的方便、无刷直流电动机的特点，该文直接利用电动机本身的相变量建立物理模型，假定：
1）定子绕组Y形连接，为60°相带整距集中绕组。

2）涡流和磁滞损耗不计，忽略磁路饱和。

3）转子上没有阻尼绕组，永磁体起不了阻尼作用。

4）不考虑电枢反应，气隙磁场分布是梯形波，平顶宽为120°电角度。

5）忽略齿槽效应，绕组均匀分布于光滑的定子内表面，则无刷直流电动机定子三相绕组的电压方程可以表示为
[uAuBuC=R000R000RiAiBiC+L-M000L-M000L-MddxiAiBiC+eAeBeC]式中，[uA]，[uB]，[uC]为定子相绕组电压；R为定子每相绕组的电阻；[iA]，[iB]，[iC]为定子相绕组电流；L为每相绕组的自感；M为每两相绕组间的互感；[eA]，[eB]，[eC]为定子相绕组的反电动势。

通电后，带电导体都处于相同的磁场环境下，无刷直流电动机各相绕组反电动势都是理想的梯形波，其幅值为
[e=keω]
式中，[ke]为反电动势系数；[ω]为转子的机械角速度。

无刷直流电动机的电磁转矩方程为
[Te=eAiA+eBiB+eCiCω]
机械运动方程为
[Te-TL=Bω+Jdωdt]
式中，[Te]为电磁转矩；[TL]为负载转矩；B为阻尼系数；J为转子与负载的转动惯量。

从上面的方程组画出BLDCM的等效电路图，如图1所示。

2 BLDCM系统模型的建立
本文在Matlab7.4的Simulink环境下，利用SimPowerSystem模块库，基于BLDCM控制系统数学模型分析的基础之上，建立了BLDCM控制系统仿真模型，系统的设计框图如图2所示。

图2 系统设计框图
BLDCM控制系统的构建采用双闭环控制方法，其中的电流环采用滞环电流跟踪PWM，速度环采用PI控制。

将图2所示的控制系统分割为各个功能独立的子模块，其中主要包括：BLDCM本体模块、电流滞环控制模块、速度控制模块、参考电流模块。

2.1 BLDCM本体模块
在BLDCM本体模块中直接采用SimPowerSystem模块库中的永磁无刷直流电机，如图3所示。

2.2 参考电流模块
首先通过计算求取出参考电流的数值，然后同给定的电流数值比较后对电流进行滞环控制。

参考电流模块，如图4所示。

此模块利用电流幅值与转子位置这两个信号的变化关系，计算得到参考电流并代入到滞环控制模块中实现控制电流功能。

根据两两导通的直流无刷电机的工作原理，两个功率管在一个瞬间里会被导通，且每隔60°电角度会进行一次换相。

因此可以认为在60°电角度时间里有电流的只有两相，且大小相等，方向相反，根据转子的位置信号可以确定各时间段里各相的导通状况，并得出转子位置和三相参考电流之间的关系，如表1。

2.3 电流滞环控制模块
图6所示为电流滞环控制模块[4]，用于实现滞环电流控制。

图5表示滞环型PWM逆变器工作原理。

模块框图如图6所示，输入信号分别为三相实际电流和三相参考电流，输出为PWM逆变器控制信号。

正向导通，负向关断：参考电流高于实际电流且差值大于滞环比较器的环宽；正向关断，负向导通：参考电流低于实际电流且差值大于滞环比较器的环宽时。

2.4速度控制模块
速度控制模块采用PI调节器，可获得恒定的转速和抑制负载干扰。

能够给PI调节器传送实际转速与参考转速的差值。

其中，K/Ti为PI控制器中I（积分）的参数，Ki为PI控制器中P（比例）的参数。

为了保证输出的三相参考相电流的幅值在要求范围内，模块增加了饱和限幅模块，如图7所示。

2.5 BLDCM仿真建模整体
根据模块化建模的思想，将各个分别具有独立功能的子模块组成一个最后的BLDCM控制系统，其中主要包括BLDCM本体模块、电流滞环控制模块、速度控制模块、参考电流模块。

通过这些功能模块的有机整合，就可以在Matlab中搭建出无刷直流电机控制系统的仿真建模整体框图，如图8所示。

3 仿真数据及波形
本文在仿真时，选取参数的方法为：首先只对速度环进行仿真，然后对电流环采用双闭环仿真，最后将两者相加。

为了使系统的响应速度加快，可以通过增大比例系数来完成，而在有静态误差的情况下，也可以采用减小静态误差的方法，但是因此产生的比例系数过大，会导致系统超调较大，产生系统振荡，系统的稳定性最终会被破坏。

为了减小超调，可以采用增大积分时间的方法，这样系统振荡会减小，稳定性得到增强，但是与此同时，消除系统静态误差的时间会变长。

该文进行反复调试参数的顺序，具体按照先比例后积分顺序，最终得到了合适的仿真参数。

本文对于直流无刷电机模型的仿真基于MATLAB/SIMULINK建立，仿真实现了BLDCM 控制系统。

在本文的仿真过程中，相关参数设定为：直流电源供电，电压220V，直流无刷电机极对数np=4，定子绕组的电阻R=1Ω，电机额定转速1000r/min。

为了分析并验证所构建BLDCM控制系统的静态性能，对系统采用负载起动，负载TL=5Nm，可得到系统三相电流、转矩仿真波形分别如图9，10，11，12所示，由图可以看出，三相电流呈方波，且互差120度，转矩在5Nm波动。

4结论
本文通过对无刷直流电机数学模型和数学公式的分析，基于Matlab/Simulink构建了无刷直流电机及其控制系统的仿真模型。

通过MATLAB/SIMULINK搭建出的BLDCM控制系统仿真模型，采用了功能模块有机整合方式，不但增强了系统模型应有的可移植性，而且可以十分方便地对无刷直流电机的反电动势和相电流等进行所需静态分析。

该文的仿真数据和试验结果最终表明：该系统能够平稳运行，仿真波形符合所做理论分析，静态特性良好。

Simulink可以非常直观地构建无刷直流电机控制系统，并观察其运行结果，对于BLDCM仿真模型的采用，可以十分方便地实现和验证设计的控制算法，也可以十分简单地变换或改进控制策略。

参考文献：
[1]王玉梅.基于DSP的无刷直流电动机控制系统的研究[D].山东：山东大学，2008.
[2]杨乐梅.基于Matlab无刷直流电动机控制系统建模仿真的新方法[J]. 青岛大学学报（工程技术版），2008，23（4）：83-87.
[3]胡双，马志云，周理兵.永磁无刷直流电机系统建模与仿真[J]. 微特电机， 2003（3）：21- 23.
[4]殷云华，郑宾，郑浩鑫. 一种基于Matlab的无刷直流电机控制系统建模仿真方法[J]. 系统仿真学报， 2008，20（2）：293-298.。