物理薄膜干涉
大学物理薄膜干涉
大学物理薄膜干涉薄膜干涉是光学干涉的一种常见形式，它涉及到两个或多个薄膜层的反射和透射光的相互叠加。
薄膜干涉现象的复杂性使得其在实际应用中具有广泛的应用，例如在光学仪器、光学通信和生物医学领域。
本文将介绍大学物理中薄膜干涉的基本原理及其应用。
一、薄膜干涉的基本原理1、光的干涉现象光的干涉是指两个或多个波源发出的光波在空间中叠加时，产生明暗相间的条纹的现象。
干涉现象的产生需要满足以下条件：（1）光波的波长和传播方向必须相同；（2）光波的相位差必须恒定；（3）光波的振幅必须相等。
2、薄膜干涉的形成薄膜干涉是指光在两个或多个薄膜层之间反射和透射时产生的干涉现象。
当光线照射到薄膜上时，一部分光线会被反射回来，一部分光线会穿透薄膜继续传播。
由于薄膜的厚度通常很薄，所以光的反射和透射都会受到薄膜的影响。
当多个反射和透射的光线相互叠加时，就会形成薄膜干涉现象。
3、薄膜干涉的公式薄膜干涉的公式可以表示为：Δφ = 2πnΔndλ，其中Δφ为光程差，n为薄膜的折射率，Δn为薄膜的厚度变化量，λ为光波的波长。
当光程差满足公式时，就会形成明暗相间的条纹。
二、薄膜干涉的应用1、光学仪器中的应用在光学仪器中，薄膜干涉被广泛应用于表面形貌测量、光学厚度控制和光学表面质量检测等方面。
例如，在表面形貌测量中，可以利用薄膜干涉原理测量表面的粗糙度和高度变化；在光学厚度控制方面，可以利用薄膜干涉原理控制材料的折射率和厚度；在光学表面质量检测方面，可以利用薄膜干涉原理检测表面的缺陷和划痕等。
2、光学通信中的应用在光学通信中，薄膜干涉被广泛应用于光信号的调制和解调等方面。
例如，在光信号的调制方面，可以利用薄膜干涉原理将电信号转换为光信号；在光信号的解调方面，可以利用薄膜干涉原理将光信号转换为电信号。
薄膜干涉还被广泛应用于光学通信中的信号传输和处理等方面。
3、生物医学中的应用在生物医学中，薄膜干涉被广泛应用于生物组织的光学成像和生物分子的检测等方面。
大学物理课件-薄膜干涉
sin2
i
n2
A
r
C
d
G
(2k 1) 干涉减弱 n1 2
B 4
F3
透射光干涉和反射光干涉互補!
反射光是明條紋處透射光是暗條紋； 反射光是暗條紋處透射光是明條紋。
等傾干涉條紋觀察裝置
等傾干涉特點：
干涉條紋
2d
n22
n12
sin
2
i
2
k
1、形狀：圓環狀條紋
2、干涉級順序：內高外低
3、條紋間距不等：內疏外密
l
d dk1 dk 2n
d
2n
d d k d k 1
相鄰明（暗）條紋的間距l：
d sin 2nsin 2n
一定，l與的關係 一定，l與 的關係
說明：
白光照射形成彩紋
1. 條紋級次 k 隨著劈尖的厚度而變化，因此這種干
涉稱為等厚干涉。
2、條紋為一組平行與棱邊的直條紋。
3 . 由於存在半波損失，棱邊上為零級暗紋。 4、厚度d增大，干涉級k增大。 5、相鄰條紋等間距。
例1. 用波長為550nm的黃綠光照射到一肥皂膜上，沿與膜面成
60°角的方向觀察到膜面最亮。已知肥皂膜折射率為1.33，求
此膜至少是多厚？若改為垂直觀察，求能夠使此膜最亮的光波
解長空。氣折射率n1 ≈ 1，肥皂膜折射率n2 = 1.33。
i = 30°
反射光加強條件： 2d
n22
n12
sin2
i
λ2 = 216.3 nm （k = 2） 不可見光
例2. 平面單色光垂直照射在厚度均勻的油膜上，油膜覆蓋在玻 璃板上。所用光源波長可以連續變化，觀察到500 nm與700 nm 兩波長的光在反射中消失。油膜的折射率為1.30，玻璃折射率 為1.50，求油膜的厚度。
2020年高考物理薄膜干涉-劈尖干涉牛顿环
该干涉条纹是中心为一
牛
暗点，明暗相间逐渐变密 的一系列同心圆。
顿 环
o
设 n1 n2 n3
①、 ②两束反射光的光程差附
加 / 2 项。 •中心 dk=0,
为2n暗2d斑k 。2
2
①
R
②
rk
n2
n1
n3
dk
•其它位置
2n2dk
2
k (k 1,2) 加强
(2k
1)
2
(k
0,1,2)
减弱
2d n22 n12 sin2 i
①
i
考虑半波损失：
光程差
' 2d
2
n22
n12
s in 2
i
2
n1 n2 n3 光程差不 n1 n2 n3
n1 n2 n3 附加
2
n1 n2 n3
干涉的加强减弱条件:
②n 1
n2
d
n3
光程差
附加
2
2d
n22
n12
sin 2
i
用同样的办法可以推导透射光的光程差。
二、薄膜干涉的应用
在光学器件中，由于表面上的反射与透射，在器 件表面要镀膜，来改变反射与透射光的比例。可有增 透膜，增反膜。
1.增透膜 光学镜头为减少反射光，通常要镀增透膜。
例如：较高级的照相机的镜头由 6 个透镜组成，如不 采取有效措施，反射造成的光能损失可达 45%~90%。 为增强透光，要镀增透膜，或减反膜。
n1
光的光程差为 0，则在未考
A
C
虑半波损失时① 光、② 光
r
d n 2
的光程差为： ' n2 ( AB BC) n1 AD B
普通物理11.4薄膜干涉PPT课件
薄膜干涉的形成机制
薄膜干涉是指光波在薄膜表面反射和折射后形成的干涉现象。当光波入 射到薄膜上时，一部分光波被反射，另一部分光波透射进入薄膜内部。
在薄膜内部，光波会经历折射和反射，多次反射和透射后形成多束相干 光波，这些光波在薄膜表面相遇并相互叠加，形成明暗相间的干涉条纹。
发生反射和折射。
屏幕
用于接收干涉条纹，通常选用 白色屏幕。
测量工具
包括显微镜、测微器和角度测 量仪等，用于精确测量薄膜的
厚度和干涉条纹的间距。
实验操作流程
调整光源
调整光源的角度，使光线垂直 照射在薄膜上，确保光路正确。
数据测量
使用测量工具测量薄膜的厚度 和干涉条纹的间距，记录数据。
准备实验器材
按照实验装置图搭建实验装置， 确保所有器材完好无损。
光学信息处理
光束整形与调制
薄膜干涉技术可以对光束进行整形和调制，实现光束的聚焦、散焦、 偏转、调制等操作，用于信息传输、显示和存储等领域。
光波前处理
利用薄膜干涉技术可以对光波前进行调制和处理，实现光束的相干 控制和非线性光学效应等，用于光通信、光计算和光传感等领域。
图像处理与增强
薄膜干涉技术可以用于图像处理和增强，如图像的对比度增强、清晰 度提高、噪声抑制等，提高图像的视觉效果和信息传递能力。
02 薄膜干涉的基本原理
光的波动性
01
光的波动性是指光在传播过程中 表现出的振动和传播的特性。光 波是一种横波，具有振幅、频率 和波长等物理量。
02
光波在传播过程中会与介质相互 作用，产生能量交换和传播方向 的改变，这种现象称为光的干涉 。
大学物理11-4 薄膜干涉(2)汇总
例 11-8 干涉膨胀仪如图所示,
干涉膨胀仪
一个石英圆柱环B放在平台上，
其热膨胀系数极小，可忽略不计。l
环上放一块平破璃板P，并在环
内放置一上表面磨成稍微倾斜的 柱形待测样品R，石英环和样品
l0
B
的上端面已事先精确磨平，于是
R的上表面与P的下表面之间形
成楔形空气膜，用波长为 的
单色光垂直照明，即可在垂直方 向上看到彼此平行等距的等厚条
dk
2n
n
2
b
n1 n
sin n 2
b
3）条纹间距（明纹或暗纹）
b 2n
tan D L
D n L L
2b 2nb
L
n n / 2 D
n1
b
劈尖干涉
11 - 4 薄膜干涉（2）
4 ）干涉条纹的移动
每一条 纹对应劈尖 内的一个厚 度，当此厚 度位置改变 时，对应的 条纹随之移 动.
2
所以对于厚度均匀的平面薄膜来说，光程差是随光线的倾
角（入射角）的改变而改变，倾角相同，光程差相同，干
涉条纹的级数也相同。
11 - 4 薄膜干涉（2）
第十一章 波动光学
1 劈 尖干涉
n
T
L
n1
n1
d
S
劈尖角
M
2nd
D
2
n n1
k, k 1,2, 明纹
b
(2k 1) , k 0,1, 暗纹
B
膨胀值为 l N
2
根据热膨胀系数的定义
l
l0T
得样品的热膨胀系数
l N
l0T 2l0T
11 - 4 薄膜干涉（2） 劈尖干涉的应用
大学本科大学物理第9次课-薄膜干涉
C n2 d n3
§3.薄膜干涉 / 二、薄膜干涉公式
' n2( AB BC ) n1 AD
AB BC d / cos r
AD AC sin i 2dtg r sin i
①
P
' n2 2 AB n1 AD
i
D i
i
② n1
2n2d / cos r 2n1d tg r sin i
cos r
2n2d cos r 2n2d 1 sin 2 r
2d
n
2 2
n12
sin
2
i
§3.薄膜干涉 / 二、薄膜干涉公式
未考虑半波损失时
①
' 2n2d cos r
i
②
n1
考虑半波损失：
n2 d
n1 n2 n3 n1 n2 n3
n3
光程差不附加
2
n1 n2 n3
光程差附加
①
i
②
n1
n2 d
n3
§3.薄膜干涉 / 二、薄膜干涉公式
在薄膜的上下两表面产生的反射光 ①
光、② 光，满足相干光的条件，能产生干
涉，经透镜汇聚，在焦平面上产生干涉条
纹。
从焦点 P 到 CD 波面，两条光的 光程差为 0，则
①
P
i
D i
② n1
在未考虑半波损 失时① 光、② 光的光程差为：
A r B
(1) 如果太阳正位于海域上空,一直升飞机的驾
驶员从机上向下观察,他所正对的油层厚度为460nm,
则他将观察到油层呈什么颜色?
(2) 如果一潜水员潜入该区域水下,又将看到油
层呈什么颜色?
解 (1) Δr 2dn1 k
薄膜干涉研究实验报告(3篇)
第1篇一、实验目的1. 理解薄膜干涉的基本原理和现象。
2. 通过实验观察薄膜干涉条纹，分析薄膜的厚度和折射率。
3. 掌握使用薄膜干涉现象测量薄膜厚度和折射率的方法。
4. 了解薄膜干涉在光学器件中的应用。
二、实验原理薄膜干涉是指当光波照射到透明薄膜上时，从薄膜的前后表面分别反射的光波发生干涉，形成明暗相间的干涉条纹。
这种现象与薄膜的厚度、折射率和入射光的波长有关。
根据薄膜干涉的原理，当光波从光疏介质（如空气）进入光密介质（如薄膜）时，会发生部分反射和部分折射。
从薄膜的前表面反射的光波与从薄膜的后表面反射的光波之间会产生光程差，这个光程差与薄膜的厚度和折射率有关。
当光程差为波长的整数倍时，两束反射光波发生相长干涉，形成明条纹；当光程差为半波长的奇数倍时，两束反射光波发生相消干涉，形成暗条纹。
因此，通过观察干涉条纹的分布，可以计算出薄膜的厚度和折射率。
三、实验仪器与材料1. 薄膜干涉实验装置（包括光源、薄膜样品、显微镜等）。
2. 精密测量工具（如游标卡尺、读数显微镜等）。
3. 记录本和笔。
四、实验步骤1. 将薄膜样品放置在实验装置中，确保光源垂直照射到薄膜上。
2. 观察显微镜下的干涉条纹，调整薄膜样品的位置，使干涉条纹清晰可见。
3. 使用游标卡尺测量薄膜样品的厚度。
4. 通过显微镜观察干涉条纹，记录明暗条纹的位置。
5. 根据干涉条纹的位置和薄膜的厚度，计算薄膜的折射率。
五、实验结果与分析1. 通过实验观察，成功观察到了明暗相间的干涉条纹。
2. 使用游标卡尺测量薄膜样品的厚度，得到厚度为d。
3. 通过显微镜记录明暗条纹的位置，计算光程差ΔL。
4. 根据公式ΔL = 2nd，计算出薄膜的折射率n。
六、讨论与结论1. 实验结果表明，薄膜干涉现象确实存在，且与薄膜的厚度和折射率有关。
2. 通过实验，成功测量了薄膜的厚度和折射率，验证了薄膜干涉原理的正确性。
3. 薄膜干涉在光学器件中具有广泛的应用，如增透膜、滤光膜、偏振膜等。
高中物理薄膜干涉原理
物理薄膜干涉原理，也叫双层薄膜干涉原理，是一种用反射和穿透两种方式，来研究光波在层层物质中传播情况，用来推断物质间隙尺寸和数量的量化方法。
它是利用双层薄膜中的反射和穿透功能，来评估薄膜材料和膜间隙的厚度等参数，以及膜的透射率和反射率的大小。
物理薄膜干涉由棱镜原理获得，即当入射光穿过一层薄膜材料时，两个平行的光线就会分别反射到两个薄膜的表面，形成双色的条纹状图案，称为棱镜效应或双调干涉效应。
薄膜间隙的厚度与入射光的波长有关，两个薄膜间隙之间会有反射、穿透、shi等情况出现，因而得出各种光指示。
物理薄膜干涉实验，主要步骤有三步：
1、将入射光透过一极性滤光片，以使光束光能均匀；
2、利用双调干涉仪实验，观察到薄膜干涉效应，可以清楚地观察到物理薄膜干涉效应；
3、获得双调效应，用来评估物质间隙的厚度等参数和膜的透射率、反射率的大小等。
物理薄膜干涉，通过反射和穿透的方式，运用棱镜原理，测量物质间隙尺寸和数量，是研究光学性质的有效方法，在物理、化学以及工程上都有重要的应用。
大学物理904薄膜干涉
根据具体 情况而定
n2 n1
L
➢ 透射光的光程差
2
P
1
iD 3
Δt 2e n22 n12 sin2 i
M1 n1 n2
A
C
e
M2 n1
B
E
45
注意：透射光和反射 光干涉具有互 补 性 ，符 合能量守恒定律.
点光源照明时的干涉条纹分析
o rk环 P
ii
f
n n > n n
1
·S
ii
A ··D ·C
12
n0 = 1
n2 n1
多层高反射膜
H
L
H
在玻璃上交替镀上
L
光学厚度均为/4的
高折射率ZnS膜和低
折射率的MgF2膜， 形成多层高反射膜。
ZnS MgF2 ZnS
MgF2
2 劈尖
L
S
劈尖角nΒιβλιοθήκη Tn1n1
e
M
Δ 2ne
D
2
n n1
k, k 1,2, 明纹
b
Δ (2k 1) , k 0,1, 暗纹
r
·B
L 2
e
讨 论：
2e
n22
n12
sin2
i
2
1） 对于透射光： 2e n22 n12 sin2 i
2） 垂直入射时：
2n2e
2
3） 光程差 是i入 射角i的函数，这意味着对
于同一级条纹具有相同的倾角，故这种干涉
称为等倾干涉。
当光线垂直入射时 i 0
n1
当 n2 n1 时
n2
Δr
2en2
2
n1
《大学物理》第三章-薄膜干涉
• 膜厚变化时，条纹的移动：
o
i
r环
i
P
S
i n n > n 讨论 r n • 条纹级次分布: rk 越大条纹级次越小 k 1,2,... 2dn cos r k 2 当薄膜厚度d 一定时， 愈靠近中心，入射角i 愈小，折射角r 也越小， i 1 2
d
明纹
n
2d
2
k 1,2,...
2
暗纹
k 0,1,2,...
明纹
2d
2 k 1,2,...
k
①
②
暗纹
2d ( 2k 1)
2
d
n
2 由干涉条件可以看到，k 与膜厚度 d 相对应， 介质膜上平行棱边的一条线具有同样厚度 ——叫等厚线； 劈尖干涉的结果为平行棱边的一系列明暗相间的直 条纹；
rk
n
r
d
o
i
r环
i
P
S
i i 1 2 n n > n n
L
讨论 • 条纹间隔分布: 内疏外密
r
d
rk
越大条纹越密
2dn cos r
2
k
k 1,2,...
2dn sin rr k
k 1 可得相邻两条纹的角间距 r 2dn sin r
o
2
k 1,2,...
d 111nm （2）若从垂直方向观察，肥皂膜正面呈现什么颜色？
n2 1.33 n1 1.00
i0
2 111 1.33
大学物理-17第十七讲薄膜干涉,牛顿环,等厚干涉的应用,干涉仪,时间相干性
k
(2k 1)
ddk1dkБайду номын сангаас
n 2
2n 2
k1.2.3. 明纹
k0.1.2.3.暗纹
L
明纹 暗纹
条纹间距 l d sin 2n sin
d
dk n dk+1
6
讨论
2dn/2
1.劈尖的等厚干涉条纹是平行于棱边的明暗相间的
直条纹。 第k级处厚度
d
2k4n1
k
k
k 1,2,K 0,1,2,K
即：
2n2d92
d 9
4n2
20
§10-8 迈克尔逊干涉仪
一、构造及光路图
L —透镜 G1 —半涂银镜
M2 M'1
S
G1
G2
G2 —补偿透镜
L
M1、M2反射镜
E —眼及望远镜
M1
E
21
当M2移动半个波长时光 程差改变一个波长
视场中将看到一个条
纹移过。
S
当视场中看到N个 条纹移过时，M2 平移的距离为
由一块平板玻璃和曲率半径很大的凸透镜组成
光程差 2d
2
d
牛顿环干涉图样
14
光程差 2d 2
k
k1,2,L 明纹
(2k1)2 k0,1,L 暗纹
明、暗环半径
R rd
r2R 2 (R d)22 d R d2
Rd r22dR
r
2dR
()R
r
(k 1)R
2
明环半径
2
r kR
暗环半径
纸 d
n2=1
11
3.测量厚度的微小变化
例：干涉膨胀仪
薄膜干涉的原理和现象
薄膜干涉的原理和现象薄膜干涉是指光线在光的辐射介质中传播时，遇到由两种或多种不同光密度的介质构成的界面时，由于光的反射和折射而产生交叉干涉现象。
在薄膜干涉中，光线在同一界面上发生反射和透射，再次相遇形成干涉，这种干涉是由于光程差引起的。
薄膜干涉的原理可以从光线的波动性和干涉现象来解释。
根据菲涅尔公式和斯涅尔定律，当光线从一个介质射入另一个介质时，一部分光会发生反射，一部分光会发生折射。
反射光和折射光都是由光波的相干波叠加形成的。
当这两部分光线在界面处重新相遇时，它们会以相干性原理发生干涉现象。
在薄膜干涉中，关键的一个因素是光线在不同介质之间传播时所经过的光程差。
光程差是指光从光源射入薄膜表面后，在薄膜内部和外部的光程之差。
当光程差等于波长的整数倍时，干涉现象将会增强，形成明条纹（亮度增强）；当光程差等于波长的半整数倍时，干涉现象将减弱，形成暗条纹（亮度减弱）。
这种波长选择性的干涉现象，在薄膜干涉中被称为干涉色。
薄膜干涉的现象可以通过杨氏干涉仪来观察和实验。
杨氏干涉仪由一组平行放置的平板薄膜组成，当平行光通过薄膜时，会产生一系列由明到暗的干涉条纹。
这是由于光线在平行薄膜中的反射和干涉所导致的。
干涉条纹的形状和间距与薄膜的厚度、折射率以及入射光的波长有关。
薄膜干涉在物理学、光学和材料科学中有广泛的应用。
它被用于测量薄膜的厚度、折射率以及表面的平整度。
例如，通过观察和分析薄膜干涉条纹的形状和间距，可以获得材料的光学性质和厚度信息。
同时，薄膜干涉也被应用于光学镀膜、光学涂层和光学传感器的制造和设计中。
通过控制薄膜的厚度和折射率，可以实现特定颜色的反射、透射或吸收，从而应用于各种光学和光电学设备中。
总之，薄膜干涉是由光在不同折射率的介质之间传播时，由于反射和透射光的干涉现象所导致的。
干涉现象是由光程差引起的，当光程差满足一定条件时，会形成干涉色以及明暗相间的干涉条纹。
薄膜干涉在光学和材料科学中具有重要的应用价值，可以用于测量材料的光学性质和薄膜的厚度，以及用于制造光学器件。
薄膜干涉知识讲解
薄膜干涉知识讲解
薄膜干涉是物理学中最基础的光学现象，也是产生新型显微镜，光纤光栅，介观化表
面测量仪等光学仪器的基础因素。
薄膜干涉的基本原理及其应用也被用在日常生活中，比
如光学显微镜中常用偏振滤光片就是利用此原理得到的。
一般来说，薄膜干涉是指两个或多个光束相互运动时形成的波干涉现象，即入射光束
通过一个介质（通常是某种半透明物），然后两个等同但相移的光束产生光线干涉现象。
该现象主要由光束穿过不同介质时出现的相移和位移所致，其特殊条件下也只有光束
从薄膜介质(半透明物)中透射时才会出现此现象，表现出的光强分布很不均匀，由此形成
的精致光线，可以被微观处理成非常复杂的光照图案。
薄膜干涉的最常见的应用是用来构建光学显微镜，如断层光学显微镜，弹簧式显微镜，低倍显微镜。
它们都是借助多层薄膜干涉形成的折射后的影像，通过控制光束过程中多次
经过物体映像排列位置等条件，以达到利用薄膜干涉叠加来实现微观对象的放大仪器工作。
此外，薄膜干涉理论也可用于其他光学研究。
如光纤光栅电检测技术、表面测量仪表
面形貌分析、显微镜抗变形仪，光谱仪器研究等等。
这些都可以借助薄膜干涉的原理来完成，而其结果也通常是新型仪器的工作原理。
总之，薄膜干涉是一种由多个光线经过不同介质而产生的光照图案，是光学系统中最
基础的现象。
既可以被用来构建各种新型显微镜、光纤光栅，以及介观表面测量仪等精密
设备，也可以被应用于分析光纤光学研究，表面形貌分析等领域。
通过探索和进一步研究
薄膜干涉的原理，可以更好地应用光学系统，为现代医疗保健，光电行业等带来巨大的科
学繁荣和经济收入。
高中物理知识点：解决薄膜干涉-光学验平问题
高中物理知识点：解决薄膜干涉-光学验平问题_
一、薄膜干涉原理
在教资考试当中，选择题部分经常会出现光的干涉的问题，其中，光的干涉经常考查的内容有杨氏双缝干涉实验以及薄膜干涉问题，我们今天就来主要讨论薄膜干涉当中的光学验平问题。
薄膜干涉的基本原理都是类似的：在薄膜的上下表面(或前后表面)分别发生一次反射，这两束反射光在空间中发生干涉现象，称为薄膜干涉。
两束反射光来自同一光源，且薄膜厚度很小，两表面近似看做平行，因此为相干光，可以发生干涉现象。
普通的玻璃上的薄膜，水上的油膜或是吹起来的肥皂泡在阳光下产生的五颜六色的条纹，均是薄膜干涉现象。
而产生此类现象的原因，则可以用两束反射光线的光程差来进行解释。
在不考虑半波损失效应下，两束反射光线的光程差为2nd，其中n是介质对于该光的折射率，d是此处的介质厚度。
若是工件不平整，则能看到条纹并非平行，而是发生了一定程度的扭曲。
由于上表面是标准件，那么一定是下表面的某处不是平整的。
我们还可以根据条纹的扭曲方向判断工件是凸起还是凹陷。
在题目中，我们首先需要根据图示判断条纹是向交楞方向扭曲还是向交楞反方向扭曲。
如上图，条纹扭曲方向指向交楞。
干涉条纹代表的是光程差相同的一系列位置，即代表条纹所在位置“厚度”相同。
那么指向交楞的条纹告诉我们靠近交楞的某处“厚度”与远离交楞的某处“厚度”相同，此处的“厚度”指的是空气劈尖的厚度，因此相当于告诉我们靠近交楞的条纹扭曲部分向下凹陷。
远离交楞的扭曲与此类似，只是结论相反。
因此我们可以直接根据条纹和交楞的位置判断：条纹指向交楞则凹陷，条纹远离交楞则凸起。
利用这个结论可以很轻松的解决光学验平问题。
大学物理教程9.3 薄膜干涉
2
k,
2n2e cos
2
(2k
1)
2
求导 (k 不同对应 不同)
-2n2esin k, 令k 1
k-1
k
k
k 1
2n2e sin
内环: 对应的小（k大）, 大，环疏
外环: 对应的 大（k小）, 小，环密
e 变密
第9章 波动光学
9.3 薄膜干涉
5 扩展光源的等倾干涉可使干涉条纹增亮 由图看出，不管从光源哪点发的光，只要入射
第9章 波动光学
实验装置
9.3 薄膜干涉
第9章 波动光学
讨论
9.3 薄膜干涉
条纹特点
如图S为点光源， OP在透镜L的焦平面上
1 因为在同一圆锥面上 的入射光有相同的入射 角，故干涉条纹为同心 圆环；
0P
f
· S
ii
1
L
2
n1
n2 > n1
r
e
n1
第9章 波动光学
9.3 薄膜干涉
2 入射角i 越小（折射角γ也越小）条纹半径越小， i=γ=0时对应中央干涉条纹。
1
2 3
第9章 波动光学
9.3 薄膜干涉
(3) 牛顿环的应用
r2
km
rk2
mR
测透镜球面的半径R：已知, 测 m、rk+m、rk，可得R 。 测波长λ：已知R，测出m 、 r k+m、rk， 可得λ。
第9章 波动光学
9.3 薄膜干涉
*例：利用牛顿环的条纹可以测定平凹球面的曲率半径， 方法是将已知半径的平凸透镜的凸球面放置在待测的凹
球面上，在两球面间形成空气薄层，如图所示。用波长
为 的平行单色光垂直照射，观察反射光形成的干涉条
4.3光的干涉(薄膜干涉)课件高二上学期物理人教版选择性
否平整的装置，所用单色光做光源，检查中所观察
到的干涉条纹是由下列两个表面反射的光线叠加而
成的？
C
A、a的上表面和b的下表面
B、a的上表面和b的上表面
C、a的下表面和b的上表面
D、a的下表面和b的下表面
（2）分析不平整
c凹陷
f凸起
（3）讨论条纹间距的变化
2.增透膜、增反膜
（1）增透膜
增透膜：在透镜表面涂上一层薄膜， 当薄膜的厚度等于入射光的在薄膜 中的波长的1/4时，从薄膜前后两表 面反射回来的光的路程差恰好等于 半个波长，它们干涉相消，减小了 反射光的能量，增强了透射光的能 量，称为增透膜。
应用：在建筑物外玻璃上。 白天屋内人能看到外面的景 物，屋外人只能看到反射的 白云蓝天。
3.牛顿环
思考：同心圆是等间距的吗？
如果放入水中，ຫໍສະໝຸດ 内疏外密【课堂练习】
1. 如图甲所示，用单色光照射透明标准板M来检查平面N的上表
面的平滑情况，观察到如图乙所示条纹中的P和Q情况，这说明
A. N的上表面A处向上凸起
BC
B. N的上表面B处向上凸起
C. N的上表面A处向下凹陷
D. N的上表面B处向下凹陷
2. 如图所示，把酒精灯放在肥皂液薄膜前，从薄膜上可
看到明暗相间的条纹，能解释这一现象产生原因的示意
图是(图中实线、虚线为光照射到薄膜上时，从膜的前后
表面分别反射形成的两列波)
C
3、如图所示，是用干涉法检查某厚玻璃的上表面是
由于重力的作用，肥皂薄膜将形成 上薄下厚的楔形。
光从薄膜的前后两个表面反射出来 两个光波，这两列光波的频率相同， 产生干涉。
2.薄膜干涉及产生原因
侧面图
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Cn
e
B n2
e
sin2 r
2n
2ne
cos r
cos r
又由折射定律：
n sinr n1 sini
2n e cosr
光在界面反射时有
得：
2en cos
r
(0或
2
)
相位突变，则必须 考虑半波损失，加上
(2d
n2
n2 1
si n2
i
)
(0或
) 2
附加光程差
问题：什么情况下加附加光程差？
k2 l
第（k+1）级暗条纹
k 1 k0
Δe
k1 k2
ek
第k级条纹对应的厚度 ek
同一级条纹对应同一膜厚，
ek 1
(2k
k
1)
2n
第k级暗条纹
4n
明纹 (k 1,2 )
暗纹(k 0,1,2
)
故称为等厚条纹或等厚干涉
K=0，对应e=0，为劈尖边缘，叫做边缘暗条纹 ， k=1，e=/2n——第一级暗纹下面的薄膜厚度， e=/4n——第一级明纹下面的薄膜厚度……
sin 2n
太大条纹太密看不清
B. l ，白光照出彩条。
5、应用：
测波长：已知θ、n，测l可得λ 测折射率：已知θ、λ，测l可得 n
e ek1 ek 2n l ek1 ek
sin 2n
测微小角度：已知 n、λ，测l可得微小角度
测细小直径、厚度、微小变化 λ
平晶
n1
4、相邻明纹（或暗纹）间距
2ne
2
k (2k
k 1)
2
1,2,
明纹
k 0,1,2, 暗纹
l
第k级暗条纹
第（k+1）级暗条纹
Δe
ek ek 1
相邻明（暗）纹对应的薄膜厚度之差：
e ek1 ek 2n
两相邻明纹（或暗纹）对应的条纹间距：l ek1 ek
讨论： A. l ; l
（
22 附加光程差
一条反射光有半波损失）
k 0 2400 nm
k 1 800 nm
2nd 2 1.5 0.4 103 1200
k
1 2
k
1 2
k 12 nm
k2
k3
480 nm
340 nm
可见光只有：青色（绿与蓝之间）
所求的波长为
应用：可判断 Sio2 薄膜生长情况。 480 nm
2e
（2）明、暗条纹条件： 22
2e
求第
k
2级暗(2k纹k的1) 半2 ((kk径 01,,12r,k2)?) 明暗纹平平纹凸玻透璃镜
·o
R
re
求第 k 级暗纹满足的条件
2ek 2 (2k 1) 2
由几何关系得：r2 R2 (R e)2
r2 ek 2R
2 Re ( R e 略去了e2 )
第 k 级暗纹半径： rk kR
条纹半径
rk
(2k 1) R 2
明环
(k 1,2 )
kR
(k 0,1,2 )暗环
注意：
（1）内环k低，外环k高。
特殊情况 光垂直入射到薄膜上 i 0 r 0
垂直入射到薄膜的干涉条件
2ne ( ) 2
k
(2k 1) 2
(k 1,2, )
(k 0,1,2, )
加强 减弱
e、满足加强条件则反射光干涉加强 e、满足减弱条件则反射光干涉减弱
一片均匀亮度，无条纹。
一片亮 一片暗
垂直入射到薄膜的干涉条件
2ne ( ) 2
k
(2k 1) 2
(k 1,2, )
(k 0,1,2, )
加强 减弱
例1. 空气中有一透明薄膜 d 0.4m n 1.5
白光垂直照射。求反射光呈什么颜色？
解：实际是反射光干涉加强的波长！
nnnnnn12211111..1155
d
能否用 2nd k ？
2en k
§4 薄膜干涉 “分振幅法”获得相干光——薄膜干涉
利用普通光源获得相干光 有两种方式（最典型的例子）： 分波阵面法——杨氏双缝干涉实验 用分振幅法——薄膜干涉
一、薄膜干涉
“分振幅法点光源）
分振幅法：由于反射波和透 射波的能量是由入射波的能 量分出来的，相对于入射波 的振幅被“分割”成若干部 分
§4 等厚干涉
一、薄膜等厚干涉 光垂直入射到劈尖形膜上
1、劈尖、光程差及干涉条件
很小
n1 1
玻璃
n
n2 1
n1
n1
n
n2
纸
“夹心饼干”
空气膜——空气劈尖
➢两反射光型中总有一条存在“半波损失” 2ne
22
➢光垂直入射到劈尖上的干涉条件
2ne 2
k
(2k 1) 2
(k 1,2, ) 加强（明纹） (k 0,1,2, ) 减弱（暗纹）
2、 实验装置及干涉条纹
2ne 22
l
Δe
ek ek 1
条纹特点： 平行、等间距、明暗交替。
注意： 在两块玻璃片接触处： e 0
应看到暗条纹，而事实正是这样，这 是“半波损失”的一个有力的证据。
2
3、干涉条纹与薄膜厚度的对应关系
2ne
2
k (2k
k 1)
2
1,2,
明纹
k 0,1,2, 暗纹
h m(ek1 ek ) m 2
标 准
待 测
Δh
块
块
规
规
m——条纹间距个数
检查工件表面光洁度
等厚条纹
平晶
待测工件
al
al
2
h
h
求：h ?
解： h 2 al
h a 2l
三、牛顿环 n=1 空气劈尖 1、牛顿环装置及干涉条纹
条纹特点
一系列明暗相间的圆环
平凸透镜 平玻璃
·o
R
re
2. 牛顿环 （1）光程差
2encosr
？
2
1) 若 n1 n n2 或 n1 n n2
折射率为“夹心饼干”型，总有一束反射光 存在“半波损失”，须加附加光程差/2
①
②
D
n1
Ar C n e
B
n2
疏密
n1 n2
2) 若 n1 n n2 或 n1 n n2
有半波损失 无半波损失
折射率有序排列时，无“半波损失”，不加附加光程差
两束反射光来自同一入射光
反射光束①和光束②为相干光
①
②
i
n1
r ne
n2
20 10
二、薄膜干涉条件（光程差计算）
1、计算两束反射光的光程差：
①
n ( AB BC ) n1 AD
e
2n cosr
n1 AC sini
e 2n cosr 2e tan r n1 sini
iD
②
n1
A r
/透2 射光与反射光的光程差相差半个波长
反射光的干涉与透射光的干涉明暗分布正好相反
二、薄膜干涉条件
2n e cos
注意：
r(
2
)
k (2k
1)
2
(k 1,2 ) (k 0,1,2 )
加强（明纹） 减弱（暗纹）
（1）式中各量意义以及半波损失问题
（2）干涉加强减弱与膜厚 e 、入射角 i （或 r ）有关