通信原理第五章习题解答

习题

5-1 设待发送的数字序列为10110010，试分别画出2ASK 、2FSK 、2PSK 和2DPSK 的信号波形。已知在2ASK 、2PSK 和2DPSK 中载频为码元速率的2倍；在2FSK 中，0码元的载频为码元速率的2倍，1码元的载频为码元速率的3倍。 解：波形略

5-2 已知某2ASK 系统的码元传输速率为1200B ，采用的载波信号为A cos(48π⨯102t )，所传送的数字信号序列为101100011：

（1）试构成一种2ASK 信号调制器原理框图，并画出2ASK 信号的时间波形； （2）试画出2ASK 信号频谱结构示意图，并计算其带宽。

解：（1）2ASK 信号调制器原理框图如图5.2.1-2，2ASK 信号的时间波形略。

（2）2ASK 信号频谱结构示意图如图5.2.1-5，则其带宽为B 2ASK =2f s ＝2400Hz 。

5-3 若对题5-2中的2ASK 信号采用包络检波方式进行解调，试构成解调器原理图，并画出各点时间波形。

解：2ASK 信号采用包络检波的解调器原理图：

cos ωc t

(t )

(a )

图5.2.1-2 2ASK 信号调制原理框图

(b )

(t )

开关电路

图5.2.1-5 2ASK 信号的功率谱

e

各点时间波形：（下图对应各点要换成101100011）

5-4 设待发送的二进制信息为1100100010，采用2FSK 方式传输。发1码时的波形为A cos(2000π t +θ1)，发0码时的波形为A cos(8000π t +θ0)，码元速率为1000B ：

（1）试构成一种2FSK 信号调制器原理框图，并画出2FSK 信号的时间波形； （2）试画出2FSK 信号频谱结构示意图，并计算其带宽。 解：（1）2FSK 信号调制器原理框图如下图，时间波形略。

（2）2FSK 信号频谱结构示意图如下图，其带宽

221240001000210005000FSK s B f f f Hz =-+=-+⨯=。

载波

~ f 1 ~ f 2 载波

开关

s (t )

S e 02FSK (t )

相位不连续2FSK 信号的功率谱（单边谱）

5-5 已知数字序列{a n }=1011010，分别以下列两种情况画出二相PSK 、DPSK 及相对码{b n }的波形（假定起始参考码元为1）：

（1）码元速率为1200B ，载波频率为1200Hz ； （2）码元速率为1200B ，载波频率为1800Hz 。

5-6 在相对移相键控中，假设传输的相对码序列为{b n }=01111001000110101011，且规定相对码的第一位为0，试求出下列两种情况下的原数字信号序列{a n }：

（1）规定遇到数字信号1时，相对码保持前一码元信号电平不变，否则改变前一码元信号电平； （2）规定遇到数字信号0时，相对码保持前一码元信号电平不变，否则改变前一码元信号电平。

5-7 设发送的二进制信息为110100111，采用2PSK 方式传送。已知码元传输速率为2400B ，载波频率为4800Hz ：

（1）试构成一种2PSK 信号调制器原理框图，并画出2PSK 信号的时间波形； （2）若采用相干方式进行解调，试画出接收端框图，并画出各点波形；

（3）若发送0和1的概率相等，试画出2PSK 信号频谱结构图，并计算其带宽。

5-8 设发送的二进制绝对码序列为{a n }=1010110110，采用2DPSK 信号方式传输。已知码元传输速率为1200B ，载波频率为1800HZ ：

（1）试构成一种2DPSK 信号调制器原理框图，并画出2DPSK 信号的时间波形；

（2）若采用相干解调加码反变换器方式进行解调，试画出接收端框图，并画出各点波形。 解：（1）2DPSK 信号调制器原理框图如下：时间波形略

（2）采用相干解调加码反变换器方式进行解调，接收端框图如下图，各点波形略

e 2DPSK (t )

~

φ 移相

载波

s 0

π 码变换 开关

5-9 某2ASK系统传送等概率的二进制数字信号序列。已知码元宽度Ts=0.5μs，接收端解调器输入信号的振幅a=40μV，信道加性高斯白噪声的单边功率谱密度n0=6⨯10-18W/Hz，试求：

（1）非相干解调时，系统的误码率；

（2）相干解调时，系统的误码率。

5-10 某系统采用2ASK方式传送信号。已知相干解调接收机输入端发0和发1的平均信噪功率比为9dB，试求相干接收时的系统误码率。欲保持相同的误码率，包络检波接收机输入端发0和发1的平均信噪比应为多大？

5-11 已知某2FSK系统的码元传输速率为300B，且规定f1=980Hz代表数字信息“1”，f2=2180Hz代表数字信息“0”。信道有效带宽为3000Hz，信道输出端的信噪比为6dB。试求：

（1）2FSK信号带宽；

（2）相干解调时系统的误码率；

（3）非相干解调时的误码率，并与（2）的结果比较。

5-12 在二进制相位调制系统中，已知解调器输入信噪比r=10dB。试分别求出相干解调2PSK、相干解调加码反变换2DPSK和差分相干解调2DPSK系统的误码率。

解：已知解调器输入信噪比r=10dB，即10lg r=10dB，所以可得r=10

（1）相干解调2PSK误码率为

：

1

2

e

P erfc

=，在大信噪比条件下，上式近似

为

106

410

r

e

P---

===⨯

（2）相干解调加码反变换2DPSK误码率为：'2(1)

e e e

P P P

=-，其中

e

P为相干解调2PSK误码率。

由于1

e

P，所以上式近似为6

'2810

e e

P P-

≈=⨯

（3）差分相干解调2DPSK系统的误码率为：105

11

2.2710

22

r

e

P e e

---

===⨯

5-13 已知发送载波幅度A=10V，在4kHz带宽的电话信道中分别利用2ASK、2FSK及2PSK系统进行传输，信道衰减为1dB/km，n0=10-8W/Hz，若采用相干解调，试求解以下问题：

（1）误码率都保持在10-5时，各种传输方式分别传送多少公里？

（2）若2ASK所用载波幅度A ASK=20V，并分别是2FSK的1.4倍和2PSK的2倍，重做（1）。

解：（1）2ASK系统：接收机噪声功率为85

02

104000410

ASK

N n B W W

--

=⨯=⨯=⨯，误码率都保持在10-5时，即相干解

调5

1

2)10

2

e

P erfc-

==，查表求得r=36.13，信号功率为：55

36.13410144.510

S W W

--

=⨯⨯=⨯

，信号幅度为：2

5.3810

a V

-

===⨯，由10V衰减到5.38×10-2V，衰减的分贝（dB）数为[20lg（10/（5.38×10-2））]dB =45.4dB，故2ASK

本地载波