企业债券利率风险的度量研究
关于利率类债券的久期和凸性的研究
关于利率类债券的久期和凸性的研究作者：钟惠平来源：《财税月刊》2018年第05期摘要通过对债券和债券组合所面临的利率风险的提出，引出债券利率敏感性的两个度量工具，即修正久期和凸性。
在对麦考利久期、修正久期、凸性进行概念介绍时，同时也介绍了修正久期和凸性的适用情况，并运用实例分析进行说明。
关键词利率类债券；麦考利久期；修正久期；凸性当投资者投资利率类债券时，总是希望获得收益，而唯恐价格发生不利变动导致自己的资产价值受损。
市场上的基准利率是债券价格的晴雨表，而基准利率是不稳定的，使得投资者的资产价值经常发生变动，这就是投资者面临的利率风险。
投资者需要了解到自己面临的利率风险的大小，即债券价格相对于利率变化的敏感性。
通俗来说，就是当基准利率变化发生变化时，对应债券价格的变化幅度。
债券价格的变动程度越大，债券的敏感性越大，变动程度越小，则债券的敏感性越小。
比如，同样作为利率类债券，当利率上升（下降）0.01%，A债券的价格下降（上升）了0.5%，而B债券上升（下降）了0.4%，我们会说，A债券的利率敏感性大于B债券的，即A债券的利率风险更大。
我们通常利用修正久期和凸性去表示债券的利率敏感性。
当利率水平变化幅度很小时，修正久期可以囊括利率的变化所带来的债券价格的变化。
但由于债券的价格收益率曲线并非为一条直线，而是凸型的，这就决定了当利率水平发生较大幅度的变动时，仅仅依靠修正久期，没有办法完全反映债券价格相对于利率变化的敏感性。
这时，我们需要引进一个新的概念，就是凸性，运用修正久期和凸性去衡量债券价格相对于利率的敏感性，使得债券的预测价格和实际理论价格的误差变得很小。
以下理论的假设前提是利率期限结构是水平的。
一、久期首先我们引入了久期的概念，久期是最早由美国经济学家麦考利于1938年提出，被称为麦考利久期。
最初是将麦考利久期作为衡量投资者进行债券投资的回收期限，后来逐渐才将它作为衡量债券价格的利率敏感性的一个指标。
基于久期理论的商业银行利率风险管理研究
基于久期理论的商业银行利率风险管理研究首先，商业银行可以利用久期理论来量化其债务组合的利率风险。
久期是一种衡量债券价格对利率波动的敏感性的指标，可以帮助银行评估其债务组合在不同利率环境下的价格变动情况。
通过计算债务组合的加权平均久期，银行可以了解该组合对利率变动的敏感程度，并识别出可能存在的风险。
其次，商业银行可以利用久期理论来帮助决策制定者进行风险投资组合的优化。
久期理论指出，久期越长的债券对利率变动的敏感性越高。
因此，商业银行可以使用久期作为指导，合理配置其投资组合中的债权和债务，以降低整体利率风险。
例如，银行可以适度增加短期债券的持有比例，以减少久期的平均值，从而降低其债务组合的利率风险。
此外，商业银行还可以利用久期理论来进行利率风险的对冲操作。
通过买入或卖出利率期货合约或利率互换合约，银行可以在固定时间内锁定特定利率水平，以对冲其债务组合面临的利率风险。
久期理论可以帮助银行计算出需要对冲的久期敏感性，进而确定具体的对冲策略。
最后，商业银行可以利用久期理论来评估不同利率变动情景下的利率敏感性。
商业银行通常需要进行压力测试，以评估其在不同市场环境下的风险敞口。
通过基于久期理论的模型，银行可以模拟不同的利率变动情景，并预测其债务组合的价格变动。
这有助于银行评估其在市场波动加剧时的风险水平，并根据结果进行相应的管理和控制。
综上所述，基于久期理论的商业银行利率风险管理研究可以为银行提供重要的决策支持和风险控制工具。
通过准确测量利率风险，合理配置投资组合，进行对冲操作以及评估不同情景下的风险敞口，银行可以有效管理和控制利率风险，确保其健康和稳定的经营。
这对于金融市场的稳定和经济的发展具有重要意义。
基于久期理论的商业银行利率风险管理研究可以进一步深入研究如何利用久期理论来制定更为精确的风险管理策略。
首先，商业银行可以利用久期来度量债务组合面临的利率风险敞口。
通过计算组合持有的不同债券的久期加权平均，银行可以评估其在市场利率变动时的敏感性。
房地产企业信用风险的度量与防范研究——以A公司为例
1引言A 公司成立于1998年，经过20余年的经营，已跨入千亿房企的行列，在房地产行业中占据举足轻重的地位。
但近年来，该公司逐渐显露出财务危机的迹象，具体表现为商业票据的偿付纠纷增多、债务展期工作开展。
截至2022年11月末，该公司有息负债规模为652.94亿元人民币，其中一年内到期的有息负债总计376亿元人民币，累计完成209.35亿元人民币有息负债的展期工作。
尽管如此，当年12月28日，公司仍然无法在30天的宽限期内支付其境外美元优先票据利息0.11亿美元，产生境外债券违约，反映了公司当前存在很大的信用风险。
2KMV 模型概述2.1KMV 模型理论KMV 模型是一种估计企业违约概率的方法，它以BSM期权定价理论为基础，将企业的价值分解为股权和债务两部分，将股权认定为看涨期权，将债务视作看跌期权。
该模型的核心思路是企业的期望资产价值如果不足以偿还其债务面值，就会发生债务违约。
因此，用企业的期望资产价值与债务违约点的差额来衡量违约风险，该差额便是违约距离。
违约距离越大，表明企业违约的概率越小；违约距离越小，表明企业违约的概率越大。
2.2KMV 模型计算步骤2.2.1资产价值与资产价值波动率计算根据BSM 期权定价理论，资产价值与资产价值波动率的计算公式如下：V E =V A N （d 1）-De -rT N （d 2）d 1=ln V A D+（r +σ2A 2）TσA T √d 2=d 1-σA T√⎧⎩⏐⏐⏐⏐⏐⏐⏐⏐⎨⏐⏐⏐⏐⏐⏐⏐⏐其中，V E 表示股权价值，V A 为企业资产价值，D 表示债务面值，e 为自然对数的底数，r 表示无风险利率，T 表示债务到期时限，σA 表示资产价值波动率，N （d 1）、N （d 2）表示标准累积正态分布函数。
资产价值波动率σA 与股权价值波动率σE 之间的关系为：σE =N（d 1）V A σA V E2.2.2违约点与违约距离的计算KMV 模型将违约点设置为公司短期负债与50%的长期负债之和，然后与资产价值、资产价值波动率结合计算违约距离[1]。
债券交易如何识别利率风险
债券交易如何识别利率风险债券交易是金融市场中常见的投资方式之一，它可以为投资者提供一种固定回报的工具。
然而，债券交易也存在风险，尤其是与利率波动相关的利率风险。
了解和识别利率风险对于投资者来说至关重要，可以帮助他们做出明智的投资决策。
本文将介绍债券交易中的利率风险以及如何识别它。
1. 利率风险的影响在债券交易中，利率风险是指债券价格受到市场利率变动的影响而产生波动的风险。
当市场利率上升时，债券价格下降，反之，当市场利率下降时，债券价格上升。
这是因为债券的固定利率使其变得不具有市场竞争力。
因此，投资者需要了解利率风险对债券价格的影响。
2. 债券的定价与利率风险了解债券的定价原理是识别利率风险的基础。
债券的价格由其面值、到期时间、付息方式和票面利率等因素决定。
当市场利率上升时，债券的当前利率相对于市场利率变得不具有吸引力，因此其价格下降。
对于长期债券来说，其价格的变动会更加敏感。
因此，投资者在识别利率风险时应特别注意长期债券的交易。
3. 利率风险的指标在识别利率风险时，投资者可以借助一些指标作为参考。
其中，久期（Duration）是评估债券价格对利率变动敏感度的重要指标。
久期越长，债券价格对利率变动的敏感度越高。
此外，凸度（Convexity）也是一个重要指标，它可以帮助投资者衡量债券价格变动的曲线斜率。
凸度越高，债券价格变动的曲线越平坦，对投资者来说风险越低。
4. 利率风险管理策略针对利率风险，投资者可以采取一些管理策略来降低风险。
其中一种常见策略是多样化投资组合。
通过将资金分散投资于不同类型、不同到期时间的债券，投资者可以降低其整体投资组合的利率风险。
此外，利用利率互换工具也是管理利率风险的一种有效方法。
利率互换可以帮助投资者根据自身的利率观点进行对冲，以降低利率风险。
5. 利率风险识别的重要性识别利率风险对于债券交易的成功至关重要。
如果投资者无法准确识别利率风险，可能会导致其投资组合遭受损失。
基于KMV模型的信用风险度量研究
基于KMV模型的信用风险度量研究邓伟摘要：本文以制造业上市企业为例，选取了ST企业和非ST企业共30家作为样本数据进行KMV模型实证分析，结果显示该模型能够很好地度量了ST企业和非ST企业的信用风险水平，ST企业和非ST企业的违约距离和预期违约概率差异较为显著，符合现实情况。
其中，ST企业的违约距离的均值为-0.485854721，非ST企业的违约距离的均值为1.276797514;ST企业的违约概率波动幅度较大，违约概率最小值为0.205345554，最大值为0.999423641，而非ST企业的违约概率波动较小，违约概率最小值为0.015326951，最大值为0.210425864。
关键词：KMV模型;信用风险度量;预期违约概率;制造业上市公司一、KMV模型的理论基础Merton（1974）提出了KMV模型对债券交易、贷款利息定价等风险资产进行测量，随后国外很多学者进行了相关的实务应用研究，并在此基础上不断对信用度量模式进行优化及扩展。
KMV模型是基于期权定价理论发展起来的，它将公司股权价值类比为看涨期权，根据观测到的股权价值的市场价值波动和资产收益率波动来推导出公司的违约距离，再利用违约数据库，将违约距离映射到相对应的违约概率，即测算出公司的预期违约概率。
假设一家公司的资产价值为V，股权价值为E，并且假定这家公司仅发行一种零息债券，债务期限是一年，债券面值为D。
当债务期限到期，公司的资产价格会出现相应的波动，资产的市场价值可能提高，也有可能大幅降低。
当公司资产的市场价值小于公司债务价值，公司净资产为负值，那么公司没有能力履行还债义务，公司将出现逾期行为，债务人发生损失。
当公司资产的市场价值大于公司债务价值时，公司具备能力償还到期债务，不会发生逾期事件。
二、KMV模型的计算步骤（一）资产价值及其波动率的推导公司股票代表了对公司所有权的持有凭证，对应着公司股权的份额，当公司净资产为正时，也即公司资产能够覆盖负债，公司的股权价值E则等于V-D。
利率风险度量模型的比较研究
出金额以及研发进行到了什么阶段 ，￣＇ 的投资是否能够带来 ｆ ｉ ｌ
预 期 收 益 企 业 未 来 的 前 景 如何 。从 企 业 内部 来 看 ， 细 的 会计 详 ［ 摘
叠 李 凯 民 西安 财 经学 院
。
要］利率 风 险 是 金 融 机 构主 要 的 市 场风 险之 一 利 率 风 信息促使投资者± 强投资信心 投 资信心 的± 强又会促使企业积 。 险度 量作 为风险管理 的一个重要环 节 曾 曾 多种度 量 模 型 已经广 泛 地 极 的进 行技 术 改 造 和研 究 开 发 ，提 高 企 业 的 生 产力 ，± 强 企 业 未 。 被 金 融机 构 采 用 本 文在 对 三 种度 量 利 率 风 险 的 分析模 型进 行 介 曾
这也可能对会计信息的反映带来负面 的影响 ，有可能违背真实性 ‘ 和其他相关因素。按 照利率风 险产生的原因可 以划分为重新定价 比如 ．新准则第十七条和第十九 条规定 取得 的无形资产是
否摊销首先要分析无形资产的使用寿命 ，对于使 用寿命有限的无 － 率风 险管理的基础 。对利率风险进行科 学、准确的度量是利率 形资产应当摊销 ，使用寿命不确定的无形资产不应摊销。而无形 － 风 险管理 的关键 同时消除和规避风险是利率风险管理的核心 ，
，
。 绍 的 基础 上进 行 了比较 分析
３ 新 准 则将 现 值 技 术 引入 到 无 形 资产 的计 量 中 对 于 超 过 正
［ 关键 词］利 率 风 险
度量
比 较
常信用条件 延期付款８ 无形资产要求用现值入账 ， ３ ， 这不仅能使入 ．
账 金 额 更真 实 的反 映 无形 资 产 的 价值 而 且体 现 了会 计 计 量 与 国 际会 计 准 则 的 接轨 。
债券利率风险度量方法及其风险防范
债券利率风险度量方法及其风险防范债券利率风险是投资者在持有债券时面临的利率波动所带来的风险。
随着市场利率的变动，债券的市场价值会波动，从而对投资者的回报产生影响。
为了衡量债券利率风险，投资者通常会使用不同的度量方法，并采取相应的风险防范策略。
1. 久期（Duration）与凸性（Convexity）方法：久期是衡量债券利率敏感性的一个主要指标。
它通过测量债券现值与市场利率之间的关系来度量债券的利率风险。
久期越长，意味着债券价格对利率的变动更为敏感。
凸性则衡量债券价格相对于久期的变动曲线的陡峭程度，可以进一步提供关于债券价格变动的信息。
在进行债券投资时，投资者可以通过计算久期和凸性来评估债券的利率风险，并根据其所承受的风险来选择合适的投资策略。
2. 收益率曲线分析方法：收益率曲线是显示不同到期期限的债券的收益率之间关系的图表。
通过对收益率曲线进行分析，投资者可以了解市场对未来利率走势的预期。
当短期债券的收益率高于长期债券的收益率时，表明市场预期利率将下降，投资者可能会选择购买长期债券以锁定较高的利率。
反之，当短期债券的收益率低于长期债券的收益率时，投资者可能更倾向于购买短期债券以追求更高的回报。
3. 历史数据分析方法：投资者可以通过分析历史债券收益率数据来了解债券利率风险。
这种方法基于过去的利率变动模式，通过检查债券价格在不同利率环境下的表现，来预测未来利率变动对债券价格的影响。
投资者可以参考历史数据来判断债券价格在不同利率水平下的回报和波动情况，从而制定相应的投资策略。
在应对债券利率风险时，投资者可以采取一些风险防范策略，以降低或规避风险：1. 多样化投资组合：投资者应该通过将资金分散投资于多个不同类型和到期期限的债券来降低风险。
不同债券的利率敏感性可能有所不同，多样化投资组合可以减轻由特定债券利率波动引起的风险。
2. 使用利率期货合约：利率期货合约可以提供对利率变动的保护。
当投资者认为市场利率将上升时，可以购买利率期货合约，在债券价格下跌时获得收益，以抵消其债券投资的损失。
风险度量研究综述
风险度量研究综述上海期货交易所首席计算机专家 李大鹏博士上海期货交易所博士后工作站 谷艳玲博士内容摘要：本文对金融市场风险度量理论的研究进展进行了简要的评述，着重阐述以往风险度量工具的缺陷以及最新风险度量的研究进展。
1.风险度量理论研究进展“风险”（Risk）一词本身是中性的，Savage（1954），Von和Morgenstern （1953），Dreze（1974）将风险定义为对未来结果不确定性的暴露（Exposure to uncertainty）。
以此类推，金融风险就是指金融市场的交易者在金融活动中对未来结果不确定性的暴露。
风险度量实际上就是建立一个规则，使得任何一个可能的风险头寸都对应一个数值，即风险度量大小的值。
金融风险的度量就可以看成是度量市场交易者所持有头寸的不确定收益，这个收益可以是正的（获利）也可以是负的（损失）。
如果用一个随机变量表示这个不确定收益，风险度量就是从一个随机变量集合映射到实数域的范函。
用一个简单的数字来量化金融市场交易者的风险暴露，已经成为目前比较流行的风险度量方法。
世界各地的金融机构，包括投资银行、保险公司、银行信托为增强自身运作中的风险管理能力，都在寻找合适的风险度量工具。
按照风险来源的不同，金融风险主要可以分为五种类型（Marrison，2002)：市场风险1（Market risk）, 信用风险2（Credit risk）,流动性风险3（Liquidity risk），操作风险1由于市场因素(如利率，汇率，股价以及商品价格等)的波动而导致的金融交易者的资产价值变化的风险。
这些市场因素对金融交易者造成的影响可能是直接的，也可能是通过对其交易对手，供应商或者消费者所造成的间接影响。
2由于借款人或市场交易对手的违约(无法偿付或者无法按期偿付)而导致损失的可能性。
几乎所有的金融交易都涉及信用风险问题。
3由于资产流动性降低而导致的金融交易者可能损失的风险。
当金融交易者无法通过变现资产，或者无法减轻资产作为现金等价物来偿付债务时，流动性风险就会发生。
利率风险度量方法
利率风险度量方法
利率风险是金融市场中一个重要的风险类型，它涉及到资产负债表中的流动性管理和利差收入等诸多因素。
因此，对于金融机构来说，如何正确度量利率风险是非常重要的。
下面，我们将介绍几种常见的利率风险度量方法：
1. 久期度量法
久期是衡量债券价格对利率变动的敏感度的指标。
一般来说，债券的久期越长，其价格对利率变化的敏感度就越高。
因此，金融机构可以使用久期来度量其债券组合的利率风险。
对于一个债券组合，它的久期可以通过各种资产的久期加权平均得到。
2. 凸度度量法
凸度是衡量债券价格曲线斜率变化的指标。
一般来说，当利率变化较小时，债券价格曲线的斜率变化不大，而当利率变化较大时，价格曲线的斜率变化则较为显著。
因此，金融机构可以使用凸度来度量其债券组合在面临大幅利率变动时的敏感度。
3. 应变模型
应变模型是一种利率风险度量方法，它基于一个假设，即市场上所有投资者都遵循着相同的预期利率曲线。
通过应变模型，金融机构可以估计其债券组合在不同利率下的预期总收益，并计算出其利率风险。
总体来说，以上三种方法都可以用来度量金融机构的利率风险，但是
它们各自的优缺点需要根据实际情况来评估。
在实际操作中，金融机构也可以结合多种方法，以达到更为准确的利率风险度量。
系统性风险度量方法及研究
系统性风险度量方法及研究系统性风险是指在整个市场环境中，不可避免地导致多个资产价格同时波动的风险。
在投资组合管理和风险控制中，对系统性风险的度量是非常重要的。
本文将介绍一些常用的系统性风险度量方法及其研究。
市场指数的波动是很好地度量系统性风险的方法之一。
市场指数是由多个个股组成的综合指标，代表了整个市场的变动情况。
通过衡量市场指数的波动性，可以了解到整个市场的系统性风险水平。
常用的市场指数包括道琼斯工业平均指数、标准普尔500指数和纳斯达克综合指数等。
协方差矩阵是用于度量资产之间关联性的一种方法。
协方差矩阵可以帮助我们了解不同资产之间的相关性，从而判断资产在市场波动中的表现。
通过分析协方差矩阵，可以得到资产的系统性风险水平，并进行有效的风险分散。
以风险溢价为基础的风险度量模型也是研究系统性风险的重要方法之一。
风险溢价是指资产预期收益与无风险利率之间的差额，反映了资产的风险水平。
通过建立风险溢价模型，可以对不同资产的系统性风险进行度量和比较，并为投资者提供更准确的风险评估和决策依据。
研究人员还在不断探索和发展新的系统性风险度量方法。
基于无穷小波动和超奇异函数的近似模型可以更准确地刻画资产的系统性风险行为；引入机器学习和人工智能的方法可以通过大数据分析快速识别和预测系统性风险等。
需要指出的是，系统性风险的度量是一个复杂而困难的问题。
由于金融市场的复杂性和不确定性，对于系统性风险的度量很难做到完全准确。
在实际应用中，我们需要综合运用多种方法，并结合实际情况进行判断和评估。
系统性风险的度量是投资组合管理和风险控制中的核心问题。
通过市场指数、协方差矩阵和风险溢价等方法，可以对系统性风险进行有效的度量和分析。
发展新的系统性风险度量方法也是未来的研究方向。
利率风险度量 久期和凸度
∑ ∑ ∑ D =
( ) T
t =1
ct 1+ y
t
×t
=
T
[ct / (1+ y)t × t] =
T
[ PV (ct ) ×t]
(6)
P
t =1
P
t =1
P
其中，D是麦考利久期，是债券当前的市场价格，ct是债券未来第t次 支付的现金流 (利息或本金)，T是债券在存续期内支付现金流的次 数，t是第t次现金流支付的时间，y是债券的到期收益率，PV(ct) 代表 债券第t期现金流用债券到期收益率贴现的现值。
• 债券期限越长，利率风险越大
Price
$250 $200 $150
10 Year 20 Year 5 Year
$ 14% 16% Rate
鱼和熊掌？？
债券 A B C
期限 5 10 15
票面利率 8% 10% 13%
面值 100 100 100
• 决定久期的大小三个因素：
各期现金流、到期收益率及其到期时间
债券组合的麦考利久期
• 计算公式：
k
∑ Dp = WiDi i=1
其中，Dp表示债券组合的麦考利久期，Wi表示债券i的市 场价值占该债券组合市场价值的比重，Di表示债券i的麦考 利久期，k表示债券组合中债券的个数。
麦考利久期与债券价格的关系
• 考虑了凸度的收益率变动和价格变动关系：
dP = −D*dy + 1 C (dy)2
P
2
• 当收益率变动幅度不太大时，收益率变动幅度与价格变动 率之间的关系就可以近似表示为 ：
∆P = −D*∆y + 1 C(∆y)2
P
含期权债券利率风险的衡量1
含期权债券利率风险的衡量1Measurement of Interest Rate Risk of Option Embedded Bond郑振龙康朝锋（厦门大学金融系，福建厦门361005）内容摘要：内嵌期权会对债券的久期和凸度带来很大的影响，使债券面临更大的利率风险。
实际久期和实际凸度能够有效衡量内嵌期权对债券利率风险的影响。
对国家开发银行发行的可赎回债券和可回售债券的模拟和实证分析表明，实际凸度解释了大部分的利率风险，因此在投资中不可忽略。
关键词：内嵌期权；实际久期；实际凸度Abstract: Embedded option will strongly affect duration and convexity of bond so that make bond’s price fluctuate more as interest rate change. Effective duration and effective convexity can catch the impact of embedded option to bond’s interest rate risk. Simulation and empirical analysis show that effective convexity explains most of the interest rate risk of callable bond and puttable bond issued by Chinese Development Band. So we cannot ignore it in investment.Key words: Embedded Option；Effective Duration；Effective Convexity1. 内嵌期权对债券利率风险衡量的影响1．1内嵌期权对债券利率风险的影响我们通常采用久期（Duration）和凸度（Convexity）衡量债券的利率风险。
债券投资中的利率风险及管理
债券投资中的利率风险及管理债券是一种典型的利率产品，套用一句“国债利率是国债的灵魂”，可以说利率是债券的灵魂。
风险识别的内容就是分析对象所面临的主要风险是什么，债券投资中的主要风险是利率风险。
市场利率的改变是难以预测的，所以债券的价格在到期之前都是不确定的。
债券价格对利率的变化很敏感，利率变化越大，债券投资者潜在的损失或收益也越大。
投资附息债券的收益包括利息收入和资本增殖，其中利息收入包括息票的利息支付，即债息，以及用临时现金流动（息票支付或本金偿还）进行再投资时所赚取的利息。
资本增殖是指到期时债券的面值或到期前卖出的价格高于原始的买进价格的差额。
投资零息债券的收益主要来自资本增殖。
市场利率的变动决定债券投资总报酬率的高低。
利率变动对投资收益的影响主要反映在两个方面：价格效应和再投资效应，或者说是价格风险和再投资风险。
对一个计划持有某种债券直至到期的投资者来说，到期前那种债券价格的变化与否没有多大关系；然而，对一个在到期前不得不出售债券的投资者来说，在购买债券后利率的上升，将意味着遭遇一次资本损失。
这种现象被称为价格效应或价格风险。
债券主要有两种偿还方式，一种是到期时一次归还本金，如零息票债券，另一种是每年支付一次或两次利息，到期偿还本金，如息票式债券。
投资者为了实现购买债券时与所确定的收益相等的收益，就要求在持有债券期间将所获得的现金按等于买入债券时确定的收益的利率进行再投资。
若市场利率下降，再投资时的利率低于预期收益率，则投资者所赚得的收益就比购入债券时所确定的收益低。
这种现象被称为再投资效应或再投资风险。
决定利息的利息收入的重要性以及由此产生的再投资风险程度的是债券的两个特征：偿还期限和票息收入。
在给定偿还期和到期收益率的情况下，息票利率越高，偿还期限越长，这张债券的总收益就越是依赖于利息的利息收入,以便实现购买时的收益率。
换一句话说，偿还期越长，再投资的风险就越大。
这一点的含义在于，长期息票债券的到期收益率的衡量结果，说明不了一个投资者如果持有债券直至到期而可能的潜在收益是多少。
基于VaR模型的商业银行利率风险度量与管理
基于VaR模型的商业银行利率风险度量与管理随着金融市场的不断发展和变化，商业银行在日常经营中面临着各种风险，其中利率风险是其中之一。
利率风险是指利率变动对银行盈利能力和净资产价值产生的影响。
为了度量和管理利率风险，商业银行需要采用科学有效的方法对其进行监测和控制。
VaR （Value at Risk）模型是一种常用的度量风险敞口的方法，本文将基于VaR模型探讨商业银行利率风险度量与管理的相关问题。
一、VaR模型概述VaR模型是一种衡量金融市场风险的方法，它通过一定的统计技术和计量技术来估计在一定时间内发生的可能的最大损失。
VaR模型的核心思想是将金融资产组合的风险敞口通过某种置信水平、某个时间段内可能出现的损失金额表示，这个损失金额就是VaR。
VaR 模型既可以用来衡量单个金融资产的风险，也可以用来衡量整个金融机构的风险。
二、商业银行利率风险的特点利率风险是指由于利率变动而导致的银行盈利能力和净资产价值的变化。
商业银行作为金融机构，其业务活动主要包括吸收存款、发放贷款和进行投资，利率风险主要体现在这些方面。
一方面，商业银行吸收存款和发放贷款的过程中会涉及到存款利率和贷款利率，利率的波动会对银行的利润产生直接的影响；商业银行进行投资时会涉及到债券、期货和利率衍生品等金融工具，这些金融工具的价格也受到利率波动的影响。
三、利率风险的VaR模型计量商业银行度量利率风险的有效方法之一就是利用VaR模型。
VaR模型将利率变动对银行资产和负债的影响量化为潜在的损失金额，通过置信水平和时间段来确定可能的最大损失。
在应用VaR模型度量利率风险时，需要首先确定计算的时间段（例如一天、一周、一个月等）和置信水平（例如95%、99%等），然后通过历史模拟法、蒙特卡洛模拟法或参数模型法来计算VaR值。
历史模拟法主要是根据历史利率数据来估计未来可能的利率变动情况，蒙特卡洛模拟法则是通过随机生成利率变动的路径来模拟未来的利率情况，参数模型法则是基于对利率变动的统计分布进行建模来预测未来的利率变动。
企业债券利率风险的度量研究
企业债券利率风险的度量研究摘要在这个⾦融产品和⾦融衍⽣品⾼速扩张的时代，⾦融证券的投资已经越来越受到万众瞩⽬，作为⾦融证券中的⼀种——企业债券的投资也必将成为投资者投资重要对象之⼀。
因此本⽂对企业债券利率风险的度量作了研究，对影响企业债券盈利的利率风险进⾏了探索。
本⽂采⽤了VAR模型来度量企业债券的利率风险，另外采⽤了久期和凸性这两种传统上度量债券利率风险的⽅法来进⾏辅助。
本⽂指出了在三种VAR⽅法中，其中蒙特卡罗模拟法是最适合我国实际利率风险变化的计算⽅法，除此以外，还指出了德尔塔-正态法和历史模拟法这两种⽅法在计算我国利率风险价值这个问题上不太实⽤的原因。
本⽂将VAR模型和实证研究这种理论知识与我国的实际相结合，由实证分析得出了VAR⽅法中最适合计算我国利率风险价值的⼀种⽅法。
本⽂最后做出了总结，得出了结论，并指出了本⽂的有待改进之处。
关键词：企业债券；利率风险；VAR模型⽬录⼀、前⾔ (3)（⼀）、选题背景和研究意义 (3)（⼆）、本⽂的创新点 (4)⼆、企业债券利率风险的度量⽅法介绍 (4)（⼀）、债券久期 (4)（⼆）、债券凸性 (5)三、V AR模型 (7)（⼀）、V AR模型的概念 (7)（⼆）、V AR模型的构成要素 (8)四、基于VaR模型下的实证分析 (8)（⼀）、数据的选取与处理 (8)1、数据的选取 (8)2、数据的处理 (10)3、正态性检验 (11)（⼆）、V AR模型实证分析 (12)1、德尔塔——正态分析法 (14)2、历史模拟法 (15)3、基于单因⼦利率期限结构⽅程利率风险蒙特卡罗模拟 (17)五、结语 (20)（⼀）、三种计算⽅法的结果对⽐ (20)（⼆）、本⽂有待改进的地⽅ (21)参考⽂献 (22)⼀、前⾔（⼀）、选题背景和研究意义在这个⾦融产品蔓延得越来越厉害和⾦融的位置越来越突出的今天，越来越多的投资者踏⼊证券投资领域，有价证券的投资越来越⽕热。
证券投资中⽐较常见的有股票投资，债券投资，基⾦投资和各种⾦融衍⽣品的投资等等。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
摘要在这个金融产品和金融衍生品高速扩张的时代，金融证券的投资已经越来越受到万众瞩目，作为金融证券中的一种——企业债券的投资也必将成为投资者投资重要对象之一。
因此本文对企业债券利率风险的度量作了研究，对影响企业债券盈利的利率风险进行了探索。
本文采用了VAR模型来度量企业债券的利率风险，另外采用了久期和凸性这两种传统上度量债券利率风险的方法来进行辅助。
本文指出了在三种VAR方法中，其中蒙特卡罗模拟法是最适合我国实际利率风险变化的计算方法，除此以外，还指出了德尔塔-正态法和历史模拟法这两种方法在计算我国利率风险价值这个问题上不太实用的原因。
本文将VAR模型和实证研究这种理论知识与我国的实际相结合，由实证分析得出了VAR方法中最适合计算我国利率风险价值的一种方法。
本文最后做出了总结，得出了结论，并指出了本文的有待改进之处。
关键词：企业债券；利率风险；V AR模型目录一、前言 (3)（一）、选题背景和研究意义 (3)（二）、本文的创新点 (4)二、企业债券利率风险的度量方法介绍 (4)（一）、债券久期 (4)（二）、债券凸性 (5)三、VAR模型 (7)（一）、VAR模型的概念 (7)（二）、VAR模型的构成要素 (8)四、基于VaR模型下的实证分析 (8)（一）、数据的选取与处理 (8)1、数据的选取 (8)2、数据的处理 (10)3、正态性检验 (11)（二）、VAR模型实证分析 (12)1、德尔塔——正态分析法 (14)2、历史模拟法 (15)3、基于单因子利率期限结构方程利率风险蒙特卡罗模拟 (17)五、结语 (20)（一）、三种计算方法的结果对比 (20)（二）、本文有待改进的地方 (21)参考文献 (22)一、前言（一）、选题背景和研究意义在这个金融产品蔓延得越来越厉害和金融的位置越来越突出的今天，越来越多的投资者踏入证券投资领域，有价证券的投资越来越火热。
证券投资中比较常见的有股票投资，债券投资，基金投资和各种金融衍生品的投资等等。
债券投资作为诸多证券中重要的组成部分，其重要性已是众所周知。
而在国债、金融债券和企业债券等众多债券中，企业债券亦是各种债券投资中的重要组成部分，扮演着越来越重要的角色。
企业债券在投资过程中面临着各种类型的风险，如信用风险，购买力风险和利率风险、再投资风险等等，这诸多风险对企业债券投资的成功与否起着至关重要的作用，将严重影响到债券投资者和企业所有者的切身利益。
在这众多风险中，利率风险作为其中重要的一项风险，理应引起投资者和企业所有者的格外重视。
市场利率的变动使得企业债券的出售价格面临着极大的风险，因此，在市场利率波动的今天，企业债券投资的收益亦是承受着巨大的风险。
所以，在当前，如何度量企业债券的利率风险进而进行有效的管理，使得企业所有者扩大收益减少损失，使得企业债券的投资者得到实惠和利益，极大地降低损失便成为当务之急。
基于上述原因，本文将对企业债券利率风险的度量进行研究。
（二）、本文的创新点本文讲述了三种VA 的R 度量方法，但是在结合我国实际的情况下，最后得出的结论是因为运用德尔塔-正态法所计算出利率风险的价值在结果上并非很理想，所以认为德尔塔-正态法并不适于对国内商业银行利率风险的价值进行计算。
同时，本文在分析的过程中，还排除了德尔塔-正态法和历史模拟法在我国计算利率风险价值这个问题上的实用性，在结合我国实际的情况下指出了蒙特卡罗模拟法是一种比较适合我国实际利率风险变化的计算方法。
本文在度量方法上着重讲解了VAR 模型，并基于VAR 模型展开了实证分析，最后针对本研究存在的不足之处进行了分析。
二、企业债券利率风险的度量方法介绍（一）、债券久期久期这一概念最早是由经济学家麦考雷（F.R.Macaulay ）于1938年提出的。
它表示的是债券或者债券组合的平均还款期限，是每次支付现金所用时间的加权平均值。
久期可以用来度量由于市场利率变化而给债券价格所带来的波动程度。
通常情况下，久期大的债券，它所面临的利率风险要大于久期小的债券。
久期的公式表示为D=（P Y CFt t Nt ∑=+1)1/(*） （1）其中，D 为债券的久期，t 为收到现金流的各个时期，CFt 为各个阶段不同的现金流，Y为到期收益率，P为当前债券的出售价格。
而久期的价格用公式表示为：P=∑==+N tttYCFt1)1(（2）公式（2）中，P代表债券现在的价格，t为贴现所需的时间，CFt为各个阶段债券的现金流，Y为市场利率，N为最后一期的期数。
将债券的价格P对Y进行一阶求导就可以得到以下公式：DeltaP/P=R ltaRDD e*- (3)从公式（3）可以看出：债券久期的大小直接影响到债券价格的变动幅度，由于债券的价格与市场利率的关系是负相关，那么久期的存在则说明久期为2X的债券的价格波动的风险是久期为X的债券的价格波动的风险的两倍大。
因此，假如投资者预期债券的利率在未来会上升，则根据久期的原理，久期大的债券锁承受的其市场价格下降的风险要比久期小的债券的风险大；反之，久期小的债券所承担的风险比久期大的债券锁承担的风险小些。
反之，当投资者预期利率会下降时可同理推断，根据公式得出结论。
如此以来，债券的投资者便可根据对利率的预期来提前做出投资决策，减少投资亏损的风险。
（二）、债券凸性当用久期来度量债券利率对其价格的影响的时候，只有市场利率的变动程度比较小时，久期度量债券利率风险的作用才比较准确。
而当市场利率的波动幅度比较大的时候，用久期来度量债券的利率风险就不合适，而凸性则更适合于用来度量这种情况下债券的利率风险。
对于用凸性来衡量企业债券的利率风险，我们用下图来说明：图1 两种凸性不同的债券收益率曲线图由上图可以得出：债券乙的凸性大于债券甲的凸性，两条曲线相切，切点的横坐标是5%。
现在，假设到期收益率在未来将上升，假设将上升到10%，那么从以5%这一点为起点往右看，可以得出：当到期收益率上升到10%时，债券乙的价格下跌的幅度肯定小于债券甲的价格下跌的幅度。
同理，当到期收益率下跌到1%时，以5%这一点位起点向左观看，可以得出：债券乙价格的上升幅度远远高于债券甲价格的上升幅度。
因此，用凸性来度量企业债券的利率风险，可以得出以下结论：当到期收益率下降时，凸性大的债券的价格上升所带来的获利大于凸性小的债券所带来的获利；当到期收益率上升时，凸性大的债券价格下降所带来的损失小于凸性小的债券所带来的损失。
如此一来，企业所有者和投资者便可通过通过对市场利率进行预测，从而决定是选择投资凸性大的债券还是凸性小的债券来使自己的获利最大或者亏损最小。
三、VAR模型（一）、VAR模型的概念伴随金融理论以及金融工具的持续创新，企业所面临的市场风险以及内部风险的复杂性、相关性也持续增加，波动性方法以及灵敏度方法也逐步被一种可以全面量化复杂投资组合风险的市场定量工具VAR方法所取代。
VAR提供一种在市场正常波动情况下对资产组合可能的最大损失的一种统计测度方法，可以弥补传统风险量化方法中的不足，能够用来测度包含利率风险在内的多种市场风险，具有更广的适用范围。
VAR即指风险价值，是处于风险当中的价值，即指在市场的正常波动中，某一金融资产或是投资组合在将来特定的时间段内以及特定的置信水平下有可能会产生的最大损失，能够表示为：prob（△P＞VAR）=1-δ。
在上述公式中，prob代表资产价值损失大于可能损失上限（VAR）的概率，△P代表在持有期内投资组合的可能损失值，VAR就代表在置信水平δ之下的风险价值。
定义代表了本文有N%的把握，在将来的T时间段内，损失不会超于VAR。
比如：在金融市场正常波动中，某商业银行的市场价值在将来的24小时之内，在95%的置信水平中，VAR值为1000万元。
意味着有95%的把握能够确保：在将来的24小时之内，企业市场价值的最大损失不多于1000万元，或平均20天才会产生一次市值损失多于1000万。
（二）、VAR模型的构成要素一般就需要结合四种因素确认适宜的持有期，在这其中，金融市场流动性因素对交易头寸是否快速流动产生影响，所以，加入流动性比较好，则能够选取较短的持有期，所以在能获得充足数据的基础之下，同时避免同VAR定义的前提条件“在金融市场的正常波动下”出现矛盾，相对较短的持有期能够减少市场中的非正常波动产生的几率；充分考虑收益的分布形态，选取相对较短的持有期能够确保实际的收益分布更加接近计算VAR时一般假定的收益呈现正态分布的假设；考虑调整头寸的可能性上，在进行VAR的计算时，管理者一般都假设持有期内头寸不变，加入实际选取持有期较长，则为追求更高收益或更少损失，经营者转化其头寸的会很大，从而致使模型难以真实的反映具体情况；考虑数据的获得角度，假如时间跨度越长，模型当中需要的数据量在时间跨度上也越大，很难避免的会产生数据缺失。
而在选择置信水平这个过程当中，假如考虑VAR计算过程的有效性，则选取较低的置信水平更易于满足；假如考虑到风险控制与内部监管，则选取较高置信水平下安全性更高。
四、基于VaR模型下的实证分析（一）、数据的选取与处理1、数据的选取因为利率期限的结构模型重点利率瞬时变化，因此必须使用瞬时利率对利率期限的结构模型进行拟合。
可视在实际情况下往往难以得到瞬时利率的数据，因此必须在各种各样利率品种当中选取中最可以表示利率的瞬时变化利率品种去有效替代瞬时利率。
通常情况下，找寻瞬时利率替代利率的品种必须遵守两个重要性原则：首先即是所选取利率同其它利率之间存在着较强的关联性。
从理论而言，瞬时利率同其它品种利率之间存在着完全关联，因此某一品种利率同其他品种利率之间的有着越强的关联性，更加能够有效替代瞬时利率。
其次则要求选取的利率在交易量非常大，在交易上比较频繁。
必须要交易量大、交易频繁的利率品种可以有效作为替代瞬时利率。
可是上面两个选取瞬时利率的替代品种在原则上一些时候并不存在着一致性，即是指关联性强的一些利率品种在交易量上并非很大，因此本文需要在瞬时利率选取之时同时照顾到上述两个原则，最大限度的确保二者的统一性。
当前，国内货币市场大致包含银行间的债券市场、银行间的拆借市场以及商业票据的市场。
利率品种主要包含：银行间的拆借市场重IBO001、IB0007、IB0014、IB0020、IB0060、IB0090和IB01208和银行间的债券市场中8007、8001、8021、8014、R1M、R2M、R3M、R4M、R6M、R9M以及R1Y等多达十几个的品种，这其中包含短期利率的品种达13个。
在本文中，选取替代瞬时利率的手段即首先在银行间的拆借市场以及银行间的债券市场当中选取日常交易量很大的IB0001、B0007、8001以及8007这4个品种，针对这4个品种展开关联性检验，选取其中最为关联性利率品种，假如有多个品种利率在关联性上都非常类似的状况，因此就这多个品种利率之间进行再次的筛选，选取那些交易量最大，交易最为频繁的利率品种有效替代瞬时利率。