(整理)第6章金属及合金的塑性变形

第6章 金属及合金的塑性变形

6-1 金属的变形特性

金属在外力作用下的变形行为可用拉伸曲线来描述。设拉力为P ，试样伸长量为dl ，则应力σ和应变ε分别为：

A P σ=； l

dl ε= 式中，A 为试样的截面积。

在拉伸过程中，A 和l 是变化的，在工程上，为了简化问题，A 常用A 0来代替，ε也用平均值表示ε=(l －l 0)/l 0，这样测得的σ-ε曲线称工程σ-ε曲线。

一、工程σ-ε曲线

P161图1是低碳钢拉伸时的工程σ-ε曲线。

当应力低于σs 时，没有残留变形，大于σs 时，

开始发生塑性变形。所以，σs 是发生塑性变形的最小

应力，称屈服强度。屈服强度也是弹性极限σe （弹

性变形的最大应力）。

在弹性变形阶段，当应力小于σp 时，σ-ε呈线性，服从虎克定律： εE σ=

式中，E 是直线的斜率，称材料的弹性模量。开始偏离直线的应力σp 称比例极限。

当应力超过σs 时，开始发生塑性变形。随着塑性变形的增加，应力增大，这种现象称加工硬化。

当应力达到最大值σb 时，开始下降，直到断裂。最大值σb 称材料的抗拉强度。超过此值，试样发生局部颈缩，即发生了不均匀塑性变形。所以，σb 是材料发生均匀塑性变形的最大应力。

注意，应力超过σb 后下降，并不是加工硬化失效。

在结构材料中，我们关心的力学指标是σs 和σb ，它们和硬度一起称做强度指标。在实际应用中，σs 值是无法测量的，通常用发生0.2%塑性变形时对应的应力值来表示屈服强度，称条件屈服强度。

通常我们所说的材料的力学性能，除了上述强度指标外，还有两个塑性指标，延伸率、断面收缩率。 延伸率是指发生断裂时，试样的伸长率：%1000

0⨯-=l l l δ

σσ

断面收缩率是指发生断裂时，试样截面积的变化率：%1000

0⨯-=

A A A ψ 二、真应力-真应变曲线（T T εσ-曲线） 工程应力与真实应力之间的不同是容易发现的。下面看看工程应变与真实应变的不同。

拉伸一个试样，使其伸长一倍，则工程应变1/)2(000=-=l l l ε；若是压缩，要获得同样数值的负应变，理应压缩到原长度的一半。但按此算得

5.0/)5.0(000-=-=l l l ε

两者不符，必须压缩到高度为0才能得到-1应变值。这显然是不对的。问题在哪儿呢？

（一）真应变的计算

实际上，按工程应变计算的是相对于原长度的平均应变，不是真实的应变值。实际变形过程中，试样的长度在变化，每个瞬间的应变值应由该时刻的实际长度来决定。这样，在拉伸时，不同时刻每伸长同样的增量dl ，相应的应变增量就越来越小；而压缩时应变增量越来越大。由此可知，要得到真应变，必须按瞬时长度来计算，即

∑⎰==⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+-+-=l l T l l l

dl l l l l l l ε00112001ln 按此计算，拉伸时2ln =T ε；压缩时2ln -=T ε。

假设有两种拉伸，一种是将l 0一次拉伸到12；第二种是l 0→l 1→12。则 第一种：02ln l l εT =；0

02l l l ε-= 第二种：021201ln ln ln

l l l l l l εT =+=；002112001l l l l l l l l l ε-≠-+-= 在出现颈缩前，T ε和ε之间有如下关系： ∵1000-=-=l l l l l ε，即10

+=εl l

∴)1ln(+=εεT

可见，当变形很小时，两者相差不大，变形量增大，其差别就显著。

（二）真应力的计算

在发生颈缩前，根据拉伸体积不变：1100l A l A =，则

)1(00+===εσA

A A P A P σT 可见，在拉伸时，真应力大于工程应力；压缩时真应力小于工程应力。在弹性变形阶段，ε极小，两者基本一致，没必要区分；但在塑性变形阶段，两者差别很明显。

（三）T T εσ-曲线（P163图3）

6-2 单晶体的塑性变形

一、滑移

（一）滑移带和滑移线

将拉伸试样表面经过抛光处理后进行拉伸变形，然后在显微镜下观察，可以看到，在抛光面上有许多平行的线条（P165图4）。

进一步研究发现，在每一线条两侧为同一晶体结构，且具有相同的晶体取向，说明塑性变形没改变晶体的结构和取向。由此得出结论：这些平行线条是晶体沿某些晶面发生滑移产生的台阶，称滑移带。这种变形方式称滑移变形。

在电子显微镜下作高倍观察，发现每条滑移带都是由许多更细小的平行线组成（图5），称滑移线。计算表明，每条滑移线产生的台阶是由大量位错移出晶体造成的。

滑移带的特征说明晶体塑性变形具有微观不均匀性，滑移集中发生在一些晶面上，在两条滑移带之间的晶体未产生变形，只作整体相对位移。

（二）滑移系

研究发现，发生滑移变形时，滑移总是在一定的晶面上，沿着一定的方向进行的，分别称滑移面和滑移方向。通常，滑移面往往是密排面，滑移方向是

密排方向。

一个滑移面和该面上的一个滑移方向构成一个滑移系，它表示晶体滑移的一个可能空间取向。

滑移变形是金属的主要变形方式，所以，滑移系越多，金属的塑性越好。例如，面心立方金属的滑移系是{111}<110>，共有4×3＝12个；密排六方金属的滑移系是(0001)<0211>，只有1×3＝3个；体心立方金属的滑移系是{110}<111>，有6×2＝12个。所以，密排六方金属的塑性较差，如Zn 、Mg ；而面心立方结构的Au 、Ag 、Cu 、Al 塑性较好。

研究发现，体心立方结构的Fe ，除了12个{110}<111>主滑移系外，还有12个{112}<111>、24个{123}<111>潜在的滑移系。

塑性的好坏也不完全取决于滑移系的数量。例如，Fe 的滑移系较多，有48个，但其塑性不如面心立方结构的Au 、Ag 、Cu 、Al ，说明塑性还与滑移方向的数量、滑移面原子密排程度等有关。

（三）滑移的临界分切应力

滑移只有在切应力的作用下才能进行。滑移存在晶格阻力，只有当滑移系方向的分切应力达到某一临界值时才能进行滑移，此分切应力称滑移的临界分切应力。

由P167图6可知：

m σλA

F A λF τ===cos cos cos /cos φφ 式中，m 称取向因子。当应力达到s σ时，对应临界分切应力k τ：

m στs k =

注意：对于确定的材料，k τ是常数。所以，s σ值与取向因子有关，它反

映了单晶体的各向异性（P167图7）。

当m =0时（︒=90φ或︒=90λ），∞=s σ，称硬取向。

当m =0.5时（如︒==45λφ），s σ最小，称软取向。

（四）滑移时晶体的转动

拉伸情况下晶体的转动见图8：滑移系趋向与拉伸轴平行，成为硬取向。

（五）多滑移