基于有取向硅钢的轴向磁通开关磁阻电机准三维解析分析与设计

基于有取向硅钢的轴向磁通开关磁阻电机准三维解析分析与设计马霁旻;王杜;曲荣海;李健;李新华【摘要】轴向磁通开关磁阻电机定、转子齿形在不同圆周半径上极弧角度变化不一致,利用二维解析法分析该类电机会带来较大误差.该文利用准三维解析法对轴向磁通电机展开径向分层计算,确定电机转子关键位置处的磁链特性.在准三维解析法分析的基础上,利用准三维有限元方法对基于不同铁磁材料的模型进行了比较分析.研究结果和样机测试数据表明:基于有取向硅钢材料的轴向磁通开关磁阻电机定、转子磁极轴线对齐位置处的磁链值可以提高15％,准三维解析法的分层计算精度较高,对于电机初期设计而言,该方法的磁链分析误差从工程上认为是可以接受的.【期刊名称】《电工技术学报》【年(卷),期】2018(033)017【总页数】9页(P4069-4077)【关键词】轴向磁通开关磁阻电机;极弧角度;准三维解析法;有取向硅钢材料;电磁性能【作者】马霁旻;王杜;曲荣海;李健;李新华【作者单位】湖北工业大学电气与电子工程学院武汉 430068;湖北工业大学电气与电子工程学院武汉430068;强电磁工程与新技术国家重点实验室(华中科技大学) 武汉 430074;强电磁工程与新技术国家重点实验室(华中科技大学) 武汉 430074;湖北工业大学电气与电子工程学院武汉 430068【正文语种】中文【中图分类】TM352开关磁阻电机因具有成本低、易维护、可控性高以及容错性好等优点而得到了人们的广泛关注和迅猛发展[1-8]。

开关磁阻电机与传统异步电机、直流电机相比具有结构简单、运行可靠性高、起动转矩大、绕组端部短等优点。

然而，其磁阻性质的电磁转矩决定了该类电机的转矩密度相对较低，这也是开关磁阻电机进入高性能驱动领域需要面对和解决的问题。

所以，本文根据开关磁阻电机的结构特点，通过电机铁磁材料优化选择以及相应的电机拓扑结构优化设计，以期提高电机性能，进一步扩展该类电机的应用场合。

一般来说，无取向硅钢片主要应用于各类旋转电机、电子变压器铁心的生产制造中，而有取向硅钢片主要用于变压器、互感器、电抗器、大型发电机等设备的铁心制造。

在旋转电机运行过程中，磁通方向会随着转子运动不断变化，如果简单地将有取向硅钢片替代无取向硅钢片运用于旋转电机中，定、转子齿轭结合部磁通方向的剧烈变化将导致电机性能的恶化。

目前，国内外许多学者针对有取向硅钢片应用在旋转电机中的问题开展了研究。

日本学者T. Tomida等[9]对内嵌式永磁同步电机定子结构进行修改，利用高磁感双取向硅钢片取代传统无取向硅钢片，定子齿模块中的主磁路方向与双取向硅钢片横纹方向基本一致，定子轭部与双取向硅钢片轧制方向一致。

得益于高磁感双取向硅钢片在两个垂直方向上的高磁导率和低铁耗，电机效率可提高2%[9]。

法国学者S. Lopez等[10]提出一种硅钢片叠压方式，使晶粒取向硅钢片的轧制方向尽量与定子磁路方向保持一致，从而获得最优的励磁电流和铁心损耗。

日本学者K. Fujisaki等[11]将晶粒取向硅钢片切割成独立的定子齿和轭部，提出了一种新型电机并将其命名为“磁各向异性电机”，通过对电机参数进行优化，使该电机比同等条件下传统无取向硅钢材料电机的铁心损耗降低了43%，转矩峰值提高了2%。

2014年，该研究团队成功地试制出样机，为了保证叠压精度、同心度，减小装配过程中应力对晶粒取向硅钢片电磁性能的影响，他们利用工装夹具对电机定子齿、轭进行装配并用硅胶粘合，实验结果表明样机在不同转速下的风摩损耗均优于同等条件下的传统无取向硅钢材料电机[12]。

沈阳工业大学刘力夫等[13]以近极槽永磁同步电机为研究对象，通过在定子齿部引入晶粒取向硅钢片材料对电机的电磁转矩、转矩脉动、铁心损耗等特性变化展开研究，分析了不同齿宽和齿顶极弧对电机性能的影响，结果表明应用晶粒取向硅钢片的近极槽永磁电机平均电磁转矩可提高10%以上，得益于晶粒取向硅钢片切向低磁导率的特点，可以有效抑制齿顶漏磁，从而降低了电机转矩脉动，而晶粒取向硅钢片电机的铁心损耗略有提高[13]，这一点与其他文献分析结果有所不同。

轴向磁通开关磁阻电机设计过程中，需要根据电机运行的工作方式，运行环境、冷却方式等条件进行电磁、机械结构设计。

通过对电磁性能的核算以及参数优化，达到预期的性能指标[14]。

本文根据轴向磁通开关磁阻电机定、转子齿形特点，结合铁心材料电磁特性展开准三维解析法分析研究，给出初步电磁设计方案。

接着针对轴向磁通开关磁阻电机局部饱和磁场特性，利用准三维有限元模型方法来验证解析法分析结果，并设计、制造了一台基于晶粒有取向硅钢材料的双定子、单转子轴向磁通开关磁阻电机，以检验理论和仿真分析结果。

为了提高设计效率，缩短开发时间，解析法在径向磁通开关磁阻电机设计中被广泛使用，通过特殊位置处的磁化曲线计算气隙磁导[15]，进而获得绕组电感，利用插值法将每极绕组磁链、电流作为转子位置角函数，求解拟合出不同转子位置处的磁化曲线，进而得到径向磁通开关磁阻电机的相关分析设计参数。

然而轴向磁通开关磁阻电机中采用解析法设计的案例不多，通过图1可以发现，径向磁通电机沿轴向方向定、转子结构对称，磁路分布一致（不考虑端部效应），所以对径向磁通电机采用解析法分析设计，沿轴向方向任意选择截面即可。

但对于轴向磁通开关磁阻电机，为了方便绕组下线，一般选择平行定子槽结构。

而为了获得更好的转矩输出，转子齿内外径一般选择不等极弧结构，这样将导致不同半径处定、转子齿极弧不一致的情况发生，如图2所示，定、转子齿宽以及齿间距随径向方向长度增加而发生改变。

如果参考径向电机解析分析方法，直接截取轴向电机圆周方向上平均半径处横截面拉伸为二维直线模型作为解析法研究对象进行设计，那么轴向电机不同圆周半径处定、转子齿极弧不一致的情况无法在模型中体现，这样势必会带来较大的计算分析误差。

为了利用解析法准确分析计算轴向磁通开关磁阻电机电磁性能，本文采用基于准三维模型的解析分析方法对轴向磁通开关磁阻电机展开分析。

准三维解析模型分析方法是一种多层解析模型联动分析方法[16-18]，其思想是将轴向磁通电机沿圆周方向划分成特定数量的二维直线解析模型来展开分析。

利用准三维模型法将三维模型转换为二维模型的过程如图3所示。

首先在特定半径处分离出特定厚度的环形计算层，再将环形计算层按其中间半径处弧长拉伸成等长的二维直线模型。

从而将三维轴向磁通电机转换成等效二维直线电机的形式进行分析。

在得到各层二维直线模型电磁性能后，再逐层叠加得到等效三维模型结果。

鉴于定、转子齿内外径处不是传统弧形结构，所以最外层和最内层的等效二维直线模型需要适当修正计算厚度以减小误差。

该方法降低了轴向磁通电机三维模型分析的计算量，精度也高于传统二维等效模型，可以在轴向磁通电机初步设计优化工作中快速、有效地得到数值分析结果。

准三维解析模型法中环形计算层圆周直径和厚度的计算如图4所示，以径向5层划分为例，第j层环形计算层等效计算直径可以根据电机定子齿内径数值定义为（2）式中，Din为定子齿内径；i=2j+1，当j=0时，i=1，表示第一计算层，当j=1时，i=3，表示第二计算层，其余类推；Ls为定子齿径向总长度；Dout为定子齿外径；N为计算层层数[19]。

为了准确定义不同定、转子内外极弧条件下，准三维模型中每层定、转子齿宽以及齿间距等几何参数，图5给出了三维模型中相关参数定义，其中βs-o为定子齿最大半径处极弧角度，βs-in为定子齿最小半径处极弧角度，βr-o为转子齿最大半径处极弧角度，βr-in为转子齿最小半径处极弧角度。

参照准三维模型中环形计算层的计算方法，对模型特定计算层中的定子齿极弧βs-j、定子齿宽Ls-j、转子齿极弧βr-j、转子齿宽Lr-j以及转子齿间距Lr-space-j定义为（4）（5）（7）根据上述推导，轴向磁通开关磁阻电机可转换为多层二维直线开关磁阻电机模型加以等效分析。

为方便起见，将直线电机中的动子仍然称作转子，与径向磁通开关磁阻电机类似，直线开关磁阻电机在不同转子位置处对应的磁化曲线中，以定、转子磁极轴线对齐时的磁化曲线、定子磁极轴线与转子极间中线对齐时的磁化曲线最为重要[1]。

采用解析法分析设计开关磁阻电机时，有两个问题需要特别关注：1）定、转子磁极轴线对齐时，铁心材料进入饱和状态，饱和效应可通过查找材料磁化曲线获得，为了准确计算对齐位置时的绕组电感，需要计算不同电流水平下的铁心材料磁导率。

2）当定子磁极轴线与转子极间中线对齐时，绕组电感可以通过转子槽磁导以及边缘磁导叠加计算，从而提高计算准确度。

这里将分别以特定半径计算层定、转子磁极轴线对齐时的最大绕组电感以及定子磁极轴线与转子极间中线对齐时的最小绕组电感为例，讨论解析法在轴向磁通开关磁阻电机分析设计中的运用。

根据开关磁阻电机磁路分布规则，定、转子磁极轴线对齐处等效磁路如图6所示，其中，Fi为第i相单极绕组磁动势，Rs-t、Rs-y、Rg、Rr分别为定子齿磁阻、定子轭磁阻、气隙磁阻、转子磁阻。

假设各条支路对称，表示各回路中的磁通量，根据磁路基尔霍夫第一定律，各回路磁动势方程可统一表示为定、转子磁极轴线对齐位置处的绝大多数磁通经过定、转子铁心以及气隙闭合构成回路，为简化计算，假设该处磁通均匀分布、无漏磁。

给定绕组电流、匝数，计算定、转子铁心磁阻、气隙磁阻即可得到定、转子磁极轴线对齐处的磁链，进而得到绕组电感。

为方便表达，后续分析中将采用磁导代替等效电路图中的磁阻展开分析。

1）定、转子磁极轴线对齐位置处气隙磁导定、转子磁极轴线对齐位置处气隙磁导分布如图7所示，该处气隙磁导可认为由定、转子极间磁导Pa-p和边缘磁导Pa-f两部分组成，其中定、转子极间磁导Pa-p垂直经过定、转子间气隙，其有效宽度与定子齿宽相等，可表示为式中，μ0为真空磁导率；Ac-j为当前计算层定子齿的横截面面积；Ls-j为当前计算层定子齿的圆周长度；(Dcalc，j+1+ Dcalc，j-1)/4为当前计算层径向宽度。

Ls-j和Dcalc，j的具体定义如式（4）和式（1）所示。

Pa-f为定、转子齿不等宽带来的边缘磁通对应的气隙磁导，为简化计算，假设这一部分磁通沿圆弧轨迹从定子齿的侧边出发，再沿直线路径穿过气隙进入转子齿，其具体定义为式中，Lr-j为当前计算层转子齿圆周长度，具体定义如式（6）所示。

根据对称性，定、转子磁极轴线对齐位置处气隙磁导Pa-g可表示为（11）2）定、转子磁极轴线对齐位置处铁心磁导假设铁心材料各处饱和程度一致，当前计算层该处铁心磁导按照定子齿磁导Pa-s-t、定子轭磁导Pa-s-y以及转子齿磁导Pa-r-t可分别定义为（13）（14）（15）式中，μs为铁心材料相对磁导率，可根据不同铁磁材料磁化曲线进行选择；As-s-t、As-s-y、As-r-t分别为当前计算层定子齿横截面积、定子轭横截面积、转子齿横截面积；Ls-y为当前计算层中的磁通回路定子轭径向长度；Hs-t、Hs-y、Hr-t分别为定子齿轴向长度、定子轭轴向长度、转子齿轴向长度。