沪教版九年级上册数学第二十四章 相似三角形 含答案

沪教版九年级上册数学第二十四章相

似三角形含答案

一、单选题(共15题，共计45分)

1、如图，在正方形ABCD中，点E是CD的中点，点F是BC上的一点，且BF＝3CF，连接AE、AF、EF，下列结论：①∠DAE＝30°，②△ADE∽△ECF，③AE⊥EF，④AE2＝AD•AF，其中正确结论的个数是（）

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

2、如图，△ABC是面积为18cm2的等边三角形，被一平行于BC的矩形所截，AB 被截成三等分，则图中阴影部分的面积为（）

A.4cm 2

B.6cm 2

C.8cm 2

D.10cm 2

3、如图，在Rt△ABC中，AB=AC，D、E是斜边BC上两点，且∠DAE=45°，将△ADC绕点A顺时针旋转90°后，得到△AFB，连接EF，下列结论：

①△AED≌△AEF；②= ；③△ABC的面积等于四边形AFBD的面积；

④BE2+DC2=DE2⑤BE+DC=DE

其中正确的是（）

A.①②④

B.③④⑤

C.①③④

D.①③⑤

4、如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的顶点A，C分别在x轴，y轴的正半轴上，点D（﹣2，3），AD＝5，若反比例函数y＝（k＞0，x＞0）的图象经过点B，则k的值为（）

A. B.8 C.10 D.

5、在△ABC和△A

1B

1

C

1

中，下列命题中真命题的个数为（）

（1）若∠A=∠A

1，∠C=∠C

1

，则△ABC∽△A

1

B

1

C

1

；

（2）若AC：A

1C

1

=CB：C

1

B

1

，∠C=∠C

1

，则△ABC∽△A

1

B

1

C

1

；

（3）若AB=kA

1B

1

， AC=kA

1

C

1

，（k≠0），∠A=∠A

1

，则△ABC∽△A

1

B

1

C

1

；

（4）若S

△ABC =S

△A1B1C1

，则△ABC∽△A

1

B

1

C

1

．

A.1

B.2

C.3

D.4

6、小明在一次军事夏令营活动中，进行打靶训练，在用枪瞄准目标点B时，要使眼睛O，准星A，目标B在同一条直线上，如图所示，在射击时，小明有轻

微的抖动，致使准星A偏离到，若OA=0.2米，OB=40米，=0.0015米，则小明射击到的点B′偏离目标点B的长度BB′为（）

A.3米

B.0.3米

C.0.03米

D.0.2米

7、如图，已知∠1=∠2，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC∽△ADE 的是（）

A.∠C=∠E

B.∠B=∠ADE

C.

D.

8、下列各组图形不一定相似的是（）

A.两个等腰直角三角形

B.各有一个角是100°的两个等腰三角

形 C.各有一个角是50°的两个直角三角形 D.两个矩形

9、如图，在△ABC中，EF//BC，，EF=3，则BC的长为

A.6

B.9

C.12

D.27

10、如图，这是圆桌正上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射到桌面后在地面上形成（圆形）的示意图. 已知桌面直径为1.2米，桌面离地面1米. 若灯泡离地面3米，则地面上阴影部分的面积为（）

A.0.36 π米2

B.0.81 π米2

C.2 π米2

D.3.24 π米2

11、如图，已知DE∥BC ， EF∥AB ，现得到下列结论：

①；②；③；④.

其中正确比例式的个数有（）.

A.4个

B.3个

C.2个

D.1个

12、如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD交于点O，，

，于点H，且DH与AC交于G，则OG长度为

A. B. C. D.

13、如图1，长、宽均为3，高为8的长方体容器，放置在水平桌面上，里面盛有水，水面高为6，绕底面一棱进行旋转倾斜后，水面恰好触到容器口边缘，图2是此时的示意图，则图2中水面高度为( )

A. B. C. D.

14、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足为点D，如果

＝，AD＝9，那么BC的长是（）

A.4

B.6

C.2

D.3

15、如图所示，、相交于点，连接，，添加下列一个条件后，仍不能判定的是（）

A. B. C. D.

二、填空题(共10题，共计30分)

16、如图，四边形是菱形，点分别在边上，其中

是对角线上的动点，若的最小值为，则该菱形的面积为________

17、如图，已知AB∥CD，AC，BD交于点O，若AB：CD＝1：2，AO＝3，则OC＝________．

18、若= ，则=________．

19、如图，正方形ABCD中，BC=2，点M是边AB的中点，连接DM，DM与AC交于点P，点F为DM中点，点E为DC上的动点.当∠DFE=45°时，则DE=

________ .

20、若两个相似三角形的周长比为2：3，则它们的面积比是________．

21、如图，已知AB∥CD∥EF，AD：AF=3：5，BE=12，那么CE的长等于

________ ．