利用eviews进行协整分析
EviewsEG两步法2
模型建立—时间序列eviews协整检验EG两步法（Engle-Granger）1.首先，需要两列时间序列数据，将他们命名为future4，future5，存入eviews。
2.对两组数据取对数，得新的数据：P4=log（future4），P5=log（future5）。
可在eviews中点击Genr输入p4=log(future4)可自动产生对数数列。
为何取对数？：可以部分消除异方差的问题，另外，其差分可以表示发展速度的对数，也可以消除序列相关的问题.有时候要看经济意义!取对数也可减少数据的波动，在高频数据中尤是。
变量取对数是为了消除异方差,系数也是弹性系数，主要是为了消除金融时间序列的异方差现象，可以将可能的非线性关系转化为线性关系，减少变量的极端值、非正态分布以及异方差性（2012.4.10补充，针对上面提到的非线性关系转化为线性关系，做进一步的解释：经济序列通常做对数化处理，因为log有很多优良特性。
如取对数，很容易操作，正如上面所说，输入log（x）就可以产生原数列相应的对数数列。
还有一些关系式如log（a*b）=log（a）+log（b）,log(a^2)=2*log(a)，这种特性可以很容易的把函数之间的关系线性化。
加上log，常可以使得经济数列变得更容易处理。
）3.对两个时间序列分别做ADF检验。
1.eviews中选取时间序列P4，右键=》open。
在新的窗口中点击view=》unit root test。
2.ADF检验需要对3个模型依次检验，所以在unit root test窗口中先①选：level、trend and intercept。
然后确认=》得到第一行是所得t值，下面3行是临界值。
t=-2.0665>临界值，因此非平稳。
因此要继续检验②：level、intercept，假设还是非平稳。
继续检验③：level none。
假设还是非平稳，则做一阶差分，即将level换成1st difference，将之前①②③从新来过，一旦t<临界值就可以停止了。
利用eviews实现时间序列的平稳性检验与协整检验
在对时间序列Y、X1进行回归分析时需要考虑Y与X1之间是否存在某种切实的关系，所以需要进行协整检验。
1.1利用eviews创建时间序列Y、X1 ：打开eviews软件点击，见对话框又三块空白处work type处又三项选择，分别是非时间序列unstructured/undate，时间序列dated-regular frequency，和不明英语balance panel。
选择时间序列dated-regular frequency。
在date specification中选择年度，半年度或者季度等，和起始时间。
右下角为工作间取名字和页数。
点击ok。
在所创建的workfile中点击object-new object，选择series，以及填写名字如Y，点击OK。
将数据填写入内。
1.2对序列Y进行平稳性检验：此时应对序列数据取对数，取对数的好处在于可将间距很大的数据转换为间距较小的数据。
具体做法是在workfile y的窗口中点击Genr，输入logy=log(y),则生成y的对数序列logy。
再对logy序列进行平稳性检验。
点击view-United root test，test type选择ADF检验，滞后阶数中lag length选择SIC 检验，点击ok得结果如下：Null Hypothesis: LOGY has a unit rootExogenous: ConstantLag Length: 0 (Automatic based on SIC, MAXLAG=1)t-Statistic Prob.*Augmented Dickey-Fuller test statistic -2.757 0.09959Test critical values: 1% level -4.2975% level -3.2126963902622510% level -2.74767611540013当检验值Augmented Dickey-Fuller test statistic的绝对值大于临界值绝对值时，序列为平稳序列。
Eviews：协整与误差修正模型
LnC一阶差分单位根检验结果
LnGDP一阶差分单位根检验结果
协整检验
建立lnC 与lnGDP的回归模型，采用OLS法进行估计，得到结果如下：
期均衡关系
经济理论指出，某些经济变量间确实存在长 期均衡关系。这种均衡关系意味着经济系统不 存在破坏均衡的内在机制。如果变量在某时期 受到干扰后偏离其长期均衡点，则均衡机制将 会在下一期进行调整以使其重新回到均衡状态。
协整
尽管许多经济变量是非平稳的，即它们是一阶或高阶的单 整时间序列。但是，由于长期均衡关系的存在，非平稳的 时间序列，它们的线性组合也能成为平稳的。 一般地，如果序列 X1t , X 2t , .X kt 都是d阶单整的，存在向 量 1,2 , ,k ，使得 Z X ~ I d b，其中 b 0, X X , X , , X 则认为序列 X1t , X 2t , .X kt 是（d, b)阶协整，记为 X t ~ CI d , b 为协整向量（co integrated vector)。
et 的单整性检验
通常使用DF检验或者ADF检验来检验et的单整性。由于协整回归中 已含有截距项，则检验模型中无需再用截距项。如使用模型1：
et et 1 i et i i
i 1
p
进行检验时，拒绝零假设 H : 是平稳序列，从而说明X与Y是协整的。
0
0
，意味着残差项et
时间序列计量经济学模型
——协整与误差修正模型
经典回归模型是以平稳的数据变量为基 础的。对于非平稳变量，如果使用经典 回归模型，就容易出现虚假回归等诸多 问题，即变量之间不存在因果关系，只 是这些非平稳的经济时间序列表现出了 共同的变化趋势，因此，使用经典回归 模型进行分析没有了任何实际意义。
eviews协整检验协整方程
在EViews中进行协整检验和估计协整方程可以按照以下步骤进行：1. 导入数据：-打开EViews软件，选择"File" -> "Open"，导入需要进行协整检验的时间序列数据。
2. 创建VAR（向量自回归）模型：-选择"Quick/Estimation"或"Object/New Object"，然后选择"VAR"，创建一个新的VAR对象。
-在VAR对话框中，选择要包含在模型中的所有变量，并指定滞后阶数(lags)和其他选项。
-点击"OK"以创建VAR模型。
3. 进行协整检验：-在VAR对象上右键单击，选择"View/Residual Diagnostics"，打开模型诊断窗口。
-在模型诊断窗口中，选择"Tests"选项卡，在下拉菜单中选择"Engle-Granger Cointegration Test"。
-确定要检验的变量组合，点击"OK"进行协整检验。
结果将显示在输出窗口中。
4. 估计协整方程：-如果协整检验结果表明存在协整关系，可以进行协整向量估计。
-在VAR对象上右键单击，选择"View/Cointegrating Vectors"，打开协整向量窗口。
-在协整向量窗口中，选择所需的变量组合，并点击"OK"进行估计。
结果将显示在输出窗口中。
需要注意的是，以上步骤仅为一般性指导，具体操作可能因数据和研究目的而有所调整。
在使用EViews进行协整检验和估计协整方程时，建议参考EViews用户手册或相关教程以获取更详细的操作指导。
Eviews数据统计与分析教程8章 时间序列模型-协整理论
EViews统计分析基础教程
三、随机过程
分类：
•白噪声（White Noise）过程
•随机游走（Random Walk）过程。
EViews统计分析基础教程
三、随机过程
分类： 白噪声过程 白噪声过程是指，对于随机过程{xt,t∈T}，如果 E (xt) = 0 Var(xt)= σ2< ∞ Cov (xt，xt+-s) =0 其中，t∈T，（t+s）∈T，s≠0，此时{xt}为白噪声过程。 白噪声过程是平稳的随机过程，其均值为0，方差为常数， 随机变量间不相关。白噪声源于物理学，指功率谱密度在整 个频域内均匀分布的噪声。
EViews统计分析基础教程
四、时间序列模型的分类
3、自回归移动平均（ARMA）模型
自回归移动平均模型是由自回归模型AR（p）和移动平均模 型MA（q）共同组成的随机过程，因而也被称为混合模型， 记作ARMA（p, q）。其表达式为 xt =c+1xt-1 + 2 xt-2 + …+p xt-p+ ut +β1 ut-1 +β2 ut-2 + …+βqut –q 其中，p和 q分别表示自回归模型和移动平均模型的最大阶 数。当p=0时，自回归移动平均模型ARMA（0, q）= MA （q）；当q=0时，自回归移动平均模型ARMA（p, 0）= AR （p）。
EViews统计分析基础教程
四、时间序列模型的分类
2、移动平均（MA）模型 时间序列{xt }的q阶移动平均（MA，Moving Average）模型 的表达式为 xt = c + ut +β1 ut -1 +β2 ut -2 + … +βq ut –q 其中，参数c为常数；β1，β2，…，βq为移动平均模型的系 数，是模型的待估参数；q为移动平均模型的阶数；ut为白 噪声序列，其均值为0，方差为σ2。称xt为q阶移动平均过程， 用MA（q）表示。 时间序列{xt }由1个ut和q个ut的滞后项加权的和组成， “移动”是指时间t的变化，“平均”指的是ut滞后项的加权 和。
协整检验eviews
四．协整检验的相关应用一．基本思想及注意要点、适用条件1．基本思想尽管一些变量是非平稳的而且是同阶单整的（比如，同为I（1）与I（2）），但有时如果我们对它们之间的关系进行长期观察，会发现它们之间是存在着某种内在的联系的，即它们之间从长期看存在着稳定的均衡关系。
比如，两个醉汉，同时从某一个平行的地点出发，尽管如果你单独观察某一个醉汉，会发现它们的走路并无明显的规律可循，而且，随着时间的延长，有偏离其走路均值的幅度越来越大的特点（非平稳），但如果你事前在他们腰间拴一条绳子，而且他们波动的趋势恰好相反，那么，你会发现，从长期来看，他们所走过路，是相对具有某种稳定的关系的，我们通常称这种观察到的现象为所谓的协整关系。
也可想一下“一条绳子上拴两个蚂蚱”。
2．注意要点（1）协整一定是针对于同阶单整的，即两个或多个变量之间一定是同样一个I（n）过程，即大家都必须是经相同阶的差分后才会平稳。
直观的，如果将平稳时间序列数据看作是“正常人”，非平稳时间序列数据看作是“醉汉”，那么，只有“醉汉”之间才可能存在协整关系，而且只有“醉”的程度是一样的，才可能存在协整关系。
故要利用协整技术，前提条件就是先判断，你的变量序列是不是“醉汉”。
拴一条绳子在两个“醉汉”之间，在数学上可类比于线性组合。
（2）如果存在协整关系，那么表明你在假定模型的时候，认为两个或多个变量之间的关系不是单向的。
协整只表明所观察的两个或几个变量之间长期可能存在某种稳定的相对关系，但通常并不能一定认为二者就具有因果关系，这也是为何实证当中，一般是将协整与所谓的格兰杰因果检验同时运用的原因（3）从上面的比如可知，即使两个变量之间存在协整关系，而且也检验出存在因果关系，但这种因果关系的方向通常并不确定，而且由于协整都是基于原始变量非平稳的，因而，此前的“仪器”一般是失效的，故通常不要试图对协整的分析结果进行乘数等解析。
比如，一般不能说x变化多少引起y变化多少。
ARDL边界协整检验(Eviews9)
单位根检验的正确方法
用Eviews做单位根检验时，在单位根检验结 果窗口中，把右侧的滚动条向下滑动，如图：
单位根检验的正确方法
把滚动条拉到最下侧，会出现检验方程：
看@TREND那一项，这就是趋势项，看最 右一列的P值，本例中，P=0.0001,小于0.05， 拒绝原假设，表明检验方程中，应该包括 趋势项。
针对这一困扰实践界的问题，Pesaran（2001） 提出一种新的协整检验方法，即ARDL边界协 整检验。
该检验的优点是，突破了必须同阶单整的限 制。如果变量之间是I(0)或者I(1)，虽然不同 阶，仍然可以进行协整检验。
限制条件：只能是I(0)或者I(1)，不能有I(2)。
ARDL边界协整检验的Eviews操作
从图上看，存在趋势， 所以，单位根检验时应 该包含趋势项。 其实，这个错误不该犯。
单位根检验普遍的谬误
查阅计量经济学教材中的单位根检验的内容， 便不难发现，是否包括趋势项，不是说原始 序列是否有趋势，而是说检验方程是否该包 括趋势项。
检验方程中的因变量并不是水平序列y，而是 它的差分值。自变量也不是水平序列。
准备条件：安装软件Eviews9.0或更高版本。 数据文件：案例.wfl。如图，
Eviews ARDL边界协整检验步骤
第一步，平稳性检验 用常用的adf检验。 先检验因变量y的平稳性。 打开序列y，选择：unit root
test， 如图：
正确的单位根检验方法
先做水平序列 （level)的单位根检 验，在level左边打 勾，左下角，勾选 “Trend and intercept”,其它按默 认，点OK.
利用eviews进行协整研究分析
利用eviews进行协整分析————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：利用eviews进行协整分析【实验目的】掌握协整分析及相关内容的软件操作【实验内容】单位根检验，单整检验，协整关系检验，误差修正模型【实验步骤】Augmented Dickey-Fuller Test（ADF）检验考虑模型（1）△y t=δy t-1+∑λj△y t-j+μt模型（2）△y t=η+δy t-1+∑λj△y t-j+μt模型（3）△y t=η+βt+δy t-1+∑λj△y t-j+μt其中：j=1，2，3单位根的检验步骤如下：第一步：估计模型（3）。
在给定ADF临界值的显著水平下，如果参数δ显著不为零，则序列y t不存在单位根，说明序列y t是平稳的，结束检验。
否则，进行第二步。
第二步：给定δ=0，在给定ADF临界值的显著水平下，如果参数β显著不为零，则进入第三步；否则表明模型不含时间趋势，进入第四步。
第三步：用一般的t分布检验δ=0。
如果参数δ显著不为零，则序列y t不存在单位根，说明序列y t是平稳的，结束检验；否则，序列存在单位根，是非平稳序列，结束检验。
第四步：估计模型（2）。
在给定ADF临界值的显著水平下，如果参数δ显著不为零，则序列y t不存在单位根，说明序列y t是平稳的，结束检验；否则，继续下一步。
第五步：给定δ=0，在给定ADF临界值的显著水平下，如果参数δ显著不为零，表明含有常数项，则进入第三步；否则继续下一步。
第六步：估计模型（1）。
在给定ADF临界值的显著水平下，如果参数δ显著不为零，则序列y t不存在单位根，说明序列y t是平稳的，结束检验。
否则，序列存在单位根，是非平稳序列，结束检验。
操作：（1）检验消费序列是否为平稳序列。
在工作文件窗口，打开序列CS1，在CS1页面单击左上方的“View”键并选择“Unit Root Test”，采用ADF检验方法，依据检验目的确定要检验的模型类型，则有单位根检验结果。
Eviews实验：E-G两步法
E-G两步法协整检验和误差修正模型的建立实验内容：使用Eviews软件进行E-G两步法协整检验的操作，并建立误差修正模型。
分析我国居民实际可支配收入与居民实际消费之间是否存在长期均衡关系。
实验数据：我国的实际居民消费和实际可支配收入，变量均为剔除了价格因素的实际年度数据，样本区间为1978—2006年。
数据来源于各年的统计年鉴。
实验过程：1、实际居民消费CSP等于名义居民消费CS除于CPI，实际可支配收入INC 等于名义可支配收入YD除于CPI。
把上述数据导入到Eviews中，建立相应的系列。
2、对实际居民消费CSP序列和实际可支配收入INC序列进行ADF单位根检验，检验结果如下：变量检验形式（C T K）ADF统计量P值结论csp (C T 1) 5.13 1.00 不平稳△csp (C T 1) -2.46 0.34 不平稳△2 csp (0 0 1) -7.16﹡0.00 平稳inc (C T 1) 7.03 1.00 不平稳△inc (C T 1) -1.42 0.83 不平稳△2 inc (0 0 2) -5.93﹡0.00 平稳注：△表示一阶差分，△2 表示二阶差分。
（C T K）表示检验类型，C表示常数项，T表示趋势项，K 表示滞后阶数。
﹡表示在1%的显著性水平下显著。
从ADF单位跟检验结果可知，csp和inc系列均为2阶单整系列，即csp~I(2)，inc~I(2)。
因此可以对csp和inc系列进行协整关系检验。
3、建立回归方程。
点击菜单栏里的quick，选择下拉菜单的estimate equation。
在出现的对话框中依次输入：CSP、C、INC。
如下图所示：4、点击确定得到方程回归结果，如下图所示：5、在方程对象框中，单击proc，选择 make residual series，生成方程的残差系列，命名为“e”。
并对e系列进行ADF单位根检验，检验结果如下图所示：检验形式为即不包含常数项也不包含趋势项。
Eviews实验报告2
可以看到对应的两个参数的系数的p值都显著小于0.001。
生成一列序列=残差，对该序列进行ADF检验后可以发现p值小于0.05，因此认为不存在单位根，序列是平稳的。
因此，尽管国城镇居民月人均生活费支出（y）和可支配收入序列（x）都是非平稳的，但是由于它们之间具有协整关系，因此可以建立动态回归模型准确预测其长期互动关系。
模型拟合的预测值DCPIF的折线图和与dcpi的对比图如下：
可以看到，最后的拟合效果非常好。
从而我们得到最后的拟合方程为：
即：
因此，城镇居民收入没增加一个百分点，其消费支出也增加0.934各百分点。
【结论】（结果）
我国城镇居民月人均生活费支出（y）和可支配收入序列（x）的对数化后的XT与YT序列均不是平稳的，但是其一阶差分都是平稳的，因此猜测他们具有协整关系。
1987年，Engle和Granger提出的协整理论及其方法为平稳序列的建模提供了另一种途径。虽然一些经济变量的本身是非平稳序列，但是它们的线性组合却有可能是平稳序列。这种平稳的线性组合被称为协整方程且可被解释为变量之间的长期稳定的均衡关系，作为协整模型的补充。误差修正模型(ECM)则解释序列的短期波动关系，消费的短期动态变化表现为依据前一期消费对长期稳定关系的偏离程度不断进行调整的过程。协整模型与误差修正模型的联合应用不仅解决了传统消费函数伪回归问题，而且第一次确立了消费长期趋势对短期变化的影响发展了消费函数理论。
Johansen和Juselius提出的一种在VAR（向量自回归）系统下用极大似然估计来检验多变量之间协整关系的方法，通常称为Johansen协整检验。
设一个VAR模型如下：
误差修正模型(Error Correction Model)简称为ECM，它的主要形式是由Davidson、Hendry、Srba和Yeo于1978年提出的国城镇居民月人均生活费支出y和可支配收入序列x都是非平稳的但是由于它们之间具有协整关系因此可以建立动态回归模型准确预测其长期互动关模型拟合的预测值dcpif的折线图和与dcpi的对比图的拟合效果都非常因此城镇居民收入没增加一个百分点其消费支出也增加0934分点
用EVIEWS软件对一组数据作协整分析
资产定价理论作业一：找一组你熟悉的经济数据，用EVIEWS软件作协整分析。
对2006年1月至2007年10月的中美贸易和中英贸易数据做协整分析如下：一，对变量CA和CE进行单位根检验令CA为中美贸易，CE为中英贸易，趋势图如下图：CE2,000,0001,600,0001,200,000800,000400,00006Q106Q206Q306Q407Q107Q207Q3数据如下图：对原序列进行ADF检验，检验结果如下图：由上图看出，CE为非平稳序列，对其进行一阶差分检验，检验结果如下图：由P值可以看出一阶差分单位根检验为平稳序列，即CE～I（1），是一阶单整。
同样，对中美贸易进行检验，得到趋势图如下图：CA16,000,00014,000,00012,000,00010,000,0008,000,0006,000,0004,000,0002,000,00006Q106Q206Q306Q407Q107Q207Q3数据如下图所示：先进行ADF检验，得到结果为：由P值判断所得原序列不是平稳序列，故进行一阶差分检验得到结果如下：由上图的P值可以看出，CA的一阶差分序列为平稳的，即CA～I（1），为一阶单整。
两个对象均为一阶单整故进行协整分析。
二，用最小二乘法进行估计。
用最小二乘法对回归模型：CA=b0+b1CE+ut进行估计，运用EVIEWS对下面数据进行分析：得到结果为：三，检验残差序列的平稳性。
残差趋势图为：RESI D1,500,0001,000,000500,000-500,000-1,000,000-1,500,00006Q106Q206Q306Q407Q107Q207Q3残差序列为：进行ADF检验，得到结果为：由P值看出结果是不平稳的，故进行一阶单位根检验，得到结果为：再进行二阶单位根检验结果为：可知，残差序列是不平稳的，存在单位根，故CE与CA之间的协整关系不存在。
Eviews实验：E-G两步法
E-G两步法协整检验和误差修正模型的建立实验内容：使用Eviews软件进行E-G两步法协整检验的操作，并建立误差修正模型。
分析我国居民实际可支配收入与居民实际消费之间是否存在长期均衡关系。
实验数据：我国的实际居民消费和实际可支配收入，变量均为剔除了价格因素的实际年度数据，样本区间为1978—2006年。
数据来源于各年的统计年鉴。
实验过程：1、实际居民消费CSP等于名义居民消费CS除于CPI，实际可支配收入INC等于名义可支配收入YD除于CPI。
把上述数据导入到Eviews中，建立相应的系列。
2、对实际居民消费CSP序列和实际可支配收入INC序列进行ADF单位根检验，检验结果如下：注：△表示一阶差分，△2 表示二阶差分。
（C T K）表示检验类型，C表示常数项，T表示趋势项，K表示滞后阶数。
﹡表示在1%的显著性水平下显著。
从ADF单位跟检验结果可知，csp和inc系列均为2阶单整系列，即csp~I(2)，inc~I(2)。
因此可以对csp和inc系列进行协整关系检验。
3、建立回归方程。
点击菜单栏里的quick，选择下拉菜单的estimate equation。
在出现的对话框中依次输入：CSP、C、INC。
如下图所示：4、点击确定得到方程回归结果，如下图所示：5、在方程对象框中，单击proc，选择 make residual series，生成方程的残差系列，命名为“e”。
并对e系列进行ADF单位根检验，检验结果如下图所示：检验形式为即不包含常数项也不包含趋势项。
检验结果表明，在5%的显著性水平下，e系列是平稳系列。
所以csp和inc 存在协整关系，也就是长期均衡关系。
6、建立误差修正模型：误差修正模型（ECM：Error Correction Model）的基本形式最早是由Davidson、Hendry、Srba和Yeo在1978年提出的，因此又称之为DHSY模型。
在建立经济模型的时候，经常会需要用数据的动态非均衡过程来逼近经济理论的长期均衡过程，最一般的模型就是自回归分布滞后模型（ADL：autoregressive distributed lag）。
协整分析-计量经济学-EVIEWS建模
⒊伪回归及其可能的情况
对非平稳时序进行回归时，如果协整关系不存在， 则其结果就是伪回归，它多出现在如下几类情况下：
第一，各回归元非平稳，且其各自的单整阶数不等 的时候；
第二，回归的残差时序中，仍然包含着明显的随机 性趋势的时候；
第三，当各回归元中有的变量存在确定趋势，而有 的变量同时存在随机性趋势的时候。
⑵检验统计量的分布及其临界值 由于OLS估计是使残差平方和最小，协整回归OLS 估计所产生的残差序列很容易是平稳序列。由于协整 时的估计量是超一致的，所以残差的方差也可能极小， 这将导致残差序列的平稳，进而使检验中拒绝原假设 的比率比实际情况要大。因此以残差et为基础的EG或 AEG检验的临界值条件要比DF或ADF检验的临界值条 件更加苛刻(即更负一些)，才能敏感的拒绝零假设， 反映出在非长期均衡的回归过程中，被破坏了的真实 的误差属性。
协整举例：若Xt I(d)，Yt I(c)，则有： Zt = (a Xt + bYt) I (max[d, c])
因为：
Zt=(aXt+bYt)=(aXt+bYt)-(aXt-1+bYt-1)=(aXt+bYt) 所以当 c > d 时，Zt只有差分c次才能平稳。 一般来说，若Xt I (c)，Yt I (c)，则：
[Y,X]～CI(1,1) 成立，即u＝Y-b1X1-b2X2～I(0)。这时的协整向量 为：
β=(1. ,-b1,-b2)
⒉协整回归的特性
对非平稳变量进行回归，如果协整关系存在，则该 回归方程为协整回归方程，它将具备如下特征：
第一，残差系列的平稳性，是最基本的特征要求； 第二，残差系列符合基本假设仍然是必备的条件； 第三，Stock (1987) 年证明了：如果该长期均衡存在， 即存在协整回归时，则协整系数bi将是超一致的估计量， 即协整回归的OLS 估计量要比一般平稳变量OLS估计量 收敛得更快。
协整关系检验 Eviews SPSS
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含义：若一组非平稳的时间序列存在一个平稳的线性组合，即该组合不具有随机趋势，那么这组序列就是协整的，这个线性组合也被称为协整关系，表示一种长期的均衡关系。
Eviews：点击序列组窗口中的工具栏或者VAR工具栏的View/CointegrationTest 功能进行Johansen协整关系检验。
只有当所处理的数据是非平稳的，此功能才有效。
此处需选择自回归过程中是否包含常数项和趋势项，可按需进行选择。
滞
后区间，代表内生变量差分项个数，可以AIC/SC等评估指标进行选择；而EG 两步法则为第一步先计算非均衡误差et，第二步再检验单整性(可用单位根法)，若et为稳定序列则为协整。
SPSS：功能不完善，无法直接检验。
Stata：对面板数据进行协整检验的命令是xtwest，具体代码较为复杂。
协整检验eviews知识分享
协整检验e v i e w s四．协整检验的相关应用一．基本思想及注意要点、适用条件1．基本思想尽管一些变量是非平稳的而且是同阶单整的（比如，同为I（1）与I （2）），但有时如果我们对它们之间的关系进行长期观察，会发现它们之间是存在着某种内在的联系的，即它们之间从长期看存在着稳定的均衡关系。
比如，两个醉汉，同时从某一个平行的地点出发，尽管如果你单独观察某一个醉汉，会发现它们的走路并无明显的规律可循，而且，随着时间的延长，有偏离其走路均值的幅度越来越大的特点（非平稳），但如果你事前在他们腰间拴一条绳子，而且他们波动的趋势恰好相反，那么，你会发现，从长期来看，他们所走过路，是相对具有某种稳定的关系的，我们通常称这种观察到的现象为所谓的协整关系。
也可想一下“一条绳子上拴两个蚂蚱”。
2．注意要点（1）协整一定是针对于同阶单整的，即两个或多个变量之间一定是同样一个I（n）过程，即大家都必须是经相同阶的差分后才会平稳。
直观的，如果将平稳时间序列数据看作是“正常人”，非平稳时间序列数据看作是“醉汉”，那么，只有“醉汉”之间才可能存在协整关系，而且只有“醉”的程度是一样的，才可能存在协整关系。
故要利用协整技术，前提条件就是先判断，你的变量序列是不是“醉汉”。
拴一条绳子在两个“醉汉”之间，在数学上可类比于线性组合。
（2）如果存在协整关系，那么表明你在假定模型的时候，认为两个或多个变量之间的关系不是单向的。
协整只表明所观察的两个或几个变量之间长期可能存在某种稳定的相对关系，但通常并不能一定认为二者就具有因果关系，这也是为何实证当中，一般是将协整与所谓的格兰杰因果检验同时运用的原因（3）从上面的比如可知，即使两个变量之间存在协整关系，而且也检验出存在因果关系，但这种因果关系的方向通常并不确定，而且由于协整都是基于原始变量非平稳的，因而，此前的“仪器”一般是失效的，故通常不要试图对协整的分析结果进行乘数等解析。
比如，一般不能说x变化多少引起y变化多少。
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利用eviews进行协整分析【实验目的】掌握协整分析及相关内容的软件操作【实验内容】单位根检验，单整检验，协整关系检验，误差修正模型【实验步骤】AugmentedDickey-FullerTest（ADF）检验考虑模型（1）△yt =δyt-1+∑λj△yt-j+μt模型（2）△yt =η+δyt-1+∑λj△yt-j+μt模型（3）△yt =η+βt+δyt-1+∑λj△yt-j+μt其中：j=1，2，3单位根的检验步骤如下：第一步：估计模型（3）。
在给定ADF临界值的显着水平下，如果参数δ显着不为零，则序列yt 不存在单位根，说明序列yt是平稳的，结束检验。
否则，进行第二步。
第二步：给定δ=0，在给定ADF临界值的显着水平下，如果参数β显着不为零，则进入第三步；否则表明模型不含时间趋势，进入第四步。
第三步：用一般的t分布检验δ=0。
如果参数δ显着不为零，则序列yt不存在单位根，说明序列yt是平稳的，结束检验；否则，序列存在单位根，是非平稳序列，结束检验。
第四步：估计模型（2）。
在给定ADF临界值的显着水平下，如果参数δ显着不为零，则序列yt 不存在单位根，说明序列yt是平稳的，结束检验；否则，继续下一步。
第五步：给定δ=0，在给定ADF 临界值的显着水平下，如果参数δ显着不为零，表明含有常数项，则进入第三步；否则继续下一步。
第六步：估计模型（1）。
在给定ADF 临界值的显着水平下，如果参数δ显着不为零，则序列y t 不存在单位根，说明序列y t 是平稳的，结束检验。
否则，序列存在单位根，是非平稳序列，结束检验。
操作：（1）检验消费序列是否为平稳序列。
在工作文件窗口，打开序列CS1，在CS1页面单击左上方的“View ”键并选择“UnitRootTest ”，采用ADF 检验方法，依据检验目的确定要检验的模型类型，则有单位根检验结果。
（左上方选：level ，左下方选：Trendandintercept ，含有截距项和趋势项，右边最大滞后期：2，点击OK ）消费时间序列为模型（3），其t δ值大于附表6（含有常数项和时间趋势）中0.01~0.10各种显着性水平下值。
因此，在这种情况下不能拒绝原假设，即私人消费时间序列CS 有一个单位根，SC 序列是非平稳序列。
同理，可以对Y1序列进行单位根检验。
（2）单整1。
检验消费时间序列一阶差分（△CS t ）的平稳性。
在工作文件窗口，打开序列CS ，在CS 页面单击左上方的“View ”键并选择“UnitRootTest ”，采用ADF 检验方法，依据检验目的确定要检验的模型类型，则有单位根检验结果。
（左上方选：1stdifference 一阶差分，左下方选：intercept ，含有截距项，右边最大滞后期：2，点击OK ，就得到对于一阶差分序列D （CS ）的单位根检验的结果）同理，可以对D （Y1）序列进行单位根检验。
用OLS 法做两个回归： △2CS t C △CS t-1△2CS t Ct △CS t-1△2CS t 为二阶差分，在两种情况下，t δ值都小于附表6中0.01~0.10各种显着性水平下的值。
因此，拒绝原假设，即私人消费一阶差分时间序列没有单位根，即私人消费一阶差分时间序列没有单位根，或者说该序列的平稳序列。
所以，CS t 是非平稳序列，由于△CS t ~I （0），因而CS t ~I （1）。
二阶差分命令：1如果一个时间序列经过一次差分变成平稳的，就称原序列是1阶单整序列，记为I （1）。
一般，一个序列经过d 次差分后变成平稳序列，责称原序列d 阶单整序列。
CS2=d(CS ，2)CS 是序列名称。
（3）判断两变量的协整关系。
第一步：求出两变量的单整的阶对于SC t 。
做两个回归（SC t CSC t-1），（△2SC t C △SC t-1）。
对于y t ，做两个回归（y t Cy t-1），（△2y t C △y t-1）。
判断SC t 和y t 都是非平稳的，而△SC t 和△y t 是平稳的，即SC t ~I （1），y t ~I （1）。
第二步：进行协整回归用OLS 法做回归：（SC t Cy t ），并变换参差为e t 。
第三步：检验e t 的平稳性 用OLS 法做回归：（△e t Ce t-1） 第四步：得出两变量是否协整的结论因为t=-3.15与下表协整检验EG 或AGE 的临界值相比较（K=2），采用显着性水平a=0.05，t δ值大于临界值，因而接受e t 非平稳的原假设，意味着两变量不是协整关系。
可是，如果采用显着性水平a=0.10，则t δ值与临界值大致相当，因而可以预期，若a=0.11，则t δ值小于临界值，接受e t 平稳的备择假设，即两变量具有协整关系。
协整检验EG 或AGE 的临界值（4）误差修正模型的估计第一步：估计协整回归方程yt =b+b1xt+ut得到协整的一致估计量（1，-b0-b1），用它得出均衡误差ut的估计值et。
第二步：用OLS法估计下面的方程△yt =a+∑βi△yt-i+∑φj△yt-j+λet-1+vt在具体建模中，首先要对长期关系模型的设定是否合理进行单位根检验，以保证et为平稳序列。
其次，对短期动态关系中各变量的滞后项，通常滞后期在0，1，2，3中进行实验。
（5）估计误差修正模型用OLS法（△SCt-1 c△ytet-1）估计误差修正模型△SCt =5951.557+0.284△yt-0.200et-1（6）解释:结果表明个人可支配收入yt的短期变动对私人消费存在正向影响。
此外，由于短期调整系数的显着的，表明每年实际发生的私人消费与其长期均衡值的偏差中的20%的速度被修正。
【例】中国居民消费与收入数据单位：百万元（一）将消费（CS）和收入（Y）通过价格指数转换为不含价格因素的指数化的实际消费（CS1）和实际收入（Y1），如上表。
（二）单位根检验从理论上讲，实际消费与实际持久收入之间存在长期的因果关系。
为了对二者进行协整分析、建立误差修正模型，首先对CS1、Y1进行单位根检验。
利用Eviews对CS1、Y1进行单位根检验，其结果见下表。
运行结果：CS1:level，Trendandintercept，右边最大滞后期：2NullHypothesis:CS1hasaunitrootExogenous:Constant,LinearTrendLagLength:1(AutomaticbasedonSIC,MAXLAG=2)t-Statistic Prob.* AugmentedDickey-Fullerteststatistic -2.193757 0.4777 Testcriticalvalues: 1%level -4.2528795%level -3.54849010%level -3.207094D(CS1):在CS中，1stdifference，intercept，2NullHypothesis:D(CS1)hasaunitrootExogenous:ConstantLagLength:0(AutomaticbasedonSIC,MAXLAG=2)t-Statistic Prob.* AugmentedDickey-Fullerteststatistic -3.193881 0.0291 Testcriticalvalues: 1%level -3.6394075%level -2.95112510%level -2.614300同理，求出y1和D(Y1)表1中国居民实际持久收入与实际消费的单位根检验结果变量检验类型（c,t,n）ADF值临界值（a=0.05）结论CS1 (c,t,1) -2.1938 -3.5485 非平稳d(CS1）(c,0,1) -3.1939 -2.9511 平稳Y1 (c,t,1) -2.2642 -3.5443 非平稳d(Y1）(c,0,1) -5.0931 -2.9511 平稳注：（c,t,n）分别表示在ADF检验中是否有常数项、时间趋势、滞后阶数。
其中，滞后阶数根据AIC、SC准则确定。
分析表1可知，CS1、Y1都是一阶单整。
（三）协整检验由于CS1、Y1都是一阶单整I(1)，因此，二者可能存在协整关系，可以进行协整检验。
1、 做t CS 1对t Y 1协整回归方程： 运行结果：DependentVariable:CS1 Method:LeastSquares Date:09/08/12Time:16:29 Sample:19601995 Includedobservations:36Coefficient Std.Error t-Statistic Prob. C 793.0102 2948.509 0.268953 0.7896 Y10.8274630.01899743.557750.0000 R-squared 0.982395 Meandependentvar 108911.9 AdjustedR-squared 0.981877 S.D.dependentvar 70926.09 S.E.ofregression 9548.117 Akaikeinfocriterion 21.22003 Sumsquaredresid 3.10E+09 Schwarzcriterion 21.30800 Loglikelihood -379.9605 Hannan-Quinncriter. 21.25073 F-statistic 1897.277 Durbin-Watsonstat 1.325685Prob(F-statistic)0.000000t CS 1=793.0048+0.8275t Y 1+u（0.2690）（43.5578）2R =0.98242R =0.9819DW=1.32572、利用Eviews 对u 进行单位根检验，其结果如表2所示。
即对resid 进行ADF 检验，首先在generateseries 中令e=resid,ADF 选项：level,incepertandtrend 运行结果：NullHypothesis:Ehasaunitroot Exogenous:Constant,LinearTrendLagLength:0(AutomaticbasedonSIC,MAXLAG=2)t-Statistic Prob.* AugmentedDickey-Fullerteststatistic -4.4941210.0054Testcriticalvalues:1%level -4.243644 5%level -3.54428410%level-3.204699变量检验类型（c,t,n ）ADF 值 临界值（a=0.05） 结论 ut （c,t,1）-4.4941-3.5443平稳表2显示，t u 是I(0)，即t u 是平稳的，因此，接受CS1与Y1是协整的假设。