新北师大版六年级第四单元-《正比例与反比例》教案

第四单元正比例与反比例

第一课变化的量

教学目标：

1.结合具体目标，体会生活中存在着大量互相依存的变量。

2.在具体情境中，尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系。

教学重点：结合具体目标，体会生活中存在着大量互相依存的变量。

教学难点：在具体情境中，尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系。

教学用具：课件

教学方法：情景教学法.小组合作学习

教学过程：

一、变式练习5分钟

（一）填空。

1.比例尺=（）：（）

2.比例尺1：100表示（）1厘米代表（）的100厘米。也可以说，图上距离是实际距离的（），还可以说，实际距离是图上距离的（）倍。

（二）判断

1.线段比例尺是在图上附有一条注有数量的线段，用来表示和地面上相对应的实际距离。

2.在一幅平面图上，用4厘米表示40千米的距离，这幅平面图的比例尺是1：10000。

3.图上距离一定小于实际距离。

4.比例尺的前项一定小于后项。

二、体会什么是变量

师：在生活中，很多事物在发生变化。如：人的年龄.身高.体重在变，我国的人均收入.生产总值等等都在变化，象这样的会变化的量，这些都是变化的量。我们都称为变量。（板书课题）

三、创设情境，感受生活中互相关联的变量。

师：往往一些量的改变会引起另外一些量的改变，比如：身高的改变会引起体重的改变；购物时，单价或数量的改变，会引起总价的改变；象这样的例子很多，今天我们就来学习“变化的量”

1.妙想体重变化情况

（1）说说表中出现了哪些量？它们是怎么样变化的？说说小明10周岁前的体重是如何随年龄增长而变化的。今后他的年龄和体重还可能怎么样变化？

小结：人的年龄和体重是互相关联的两个量，人的体重随着年龄的变化而变化。

2.骆驼的体温变化

（1）出示骆驼体温变化统计图，先观察认识统计图中反应出哪些信息。

（2）依次回答书中的三个问题。（先独立思考，再小组交流）

（3）小结：请说说骆驼的体温与时间之间的关系。

3.蟋蟀叫的次数与气温之间的近似关系。

（1）蟋蟀叫的次数与气温之间有怎么样的关系

（2）这两个量的关系跟前两种情况比有什么不同？

（3）你能用式子表示这两个量的关系吗？前两个例子可以用含有字母的式子表示吗？

（4）小结：用语言表达蟋蟀叫的次数与气温之间的近似关系。

学生小组讨论

四、巩固练习

1.师：在生活中还有很多象这样互相关联的两个变量，一个量总是随着另一个量的变化而变化。你们还能举出一些这样的例子吗？（只要学生说的合理，教师就应肯定）

师将学生举的一些例子板书在黑板上进行比较：在这几组互相关联的量中，哪些量可以用含有字母的等式来表示？

2.练习

请说说哪两个变量是互相关联的？在互相关联的两个量中，哪些可以用含有字母的式子来表示？(课件)

（1）人的身高与体重

（2）人的长相与身高

（3）正方形的边长与周长

（4）人的身高与跳绳的速度

（5）每袋米重50千克,米的袋数和重量.

五、全课总结。

板书设计：

变化的量

年龄和体重

骆驼的体温与时间

蟋蟀叫的次数与气温

第二课 正比例(一)

教学目标：

1.利用正比例解决一些简单的生活问题，感受正比例关系在生活中的广泛应用。绿色

2.能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。

3.结合丰富的事例，认识正比例。

教学重点：结合丰富的事例，认识正比例。

教学难点：能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。

教学用具：课件

教学方法：情景教学法.小组合作学习

教学过程：

一、变式练习5分钟

2.说一说，一个量怎样随另一个量变化。

（1）一种故事书每本3元，买书的总价与书的本数。

（2）一个长方形的面积是24平方厘米，长方形的长与宽。

二、复习引入。

1.用课件逐一出示下面的题目，让学生回答。

①已知路程和时间，怎样求速度？ 板书： =速度。

②已知总价和数量，怎样求单价？ 板书： =单价。

③已知工作总量和工作时间，怎样求工作效率？ 板书： =工作效率。

2.引入课题：这是我们过去学过的一些常见的数量关系。这节课我们进一步来研究这些数量关系的一些特征，首先来研究这些数量之间的正比例关系。板书课题：成正比例的量。

三、设问导学（四人组内）

活动一：在情境中感受两种相关联的量之间的变化规律。

（一）情境一：ppt 展示

1. 观察图，分别把正方形的周长与边长，面积与边长的变化情况填入表格中。请根据你的观察，把数据填在表中。

2.填完表以后思考：正方形的周长与边长，面积与边长的变化是否有关系？它们的变化分别有怎样的规律？规律相同吗？

说说从数据中发现了什么？（加油！！！）

1.连一连，把相互变化的量连起来。

路程 正方形周长

小结：正方形的周长和面积都随边长的增加而增加，在变化过程中，正方形的周长与边长的比值一定都是4。正方形的面积一边长的比是边长，是一个不确定的值。

说说你发现的规律。

情境二：ppt展示

1.一种汽车行驶的速度为90千米/小时。汽车行驶的时间和路程如下：

2.请把下表填写完整。

3.从表中你发现了什么规律？

说说你发现的规律：路程与时间的比值（速度）相同。

情境三：ppt展示

1.一些人买一种苹果，购买苹果的质量和应付的钱数如下。

2.把表填写完整。

3.从表中发现了什么规律？

应付的钱数与质量的比值（也就是单价）相同。

4.说说以上两个例子有什么共同的特点。（细心比较啊！！！）

小结：路程随时间的变化而变化，在变化过程中路程与时间的比值相同；应付的钱数随购买苹果的质量的变化而变化，在变化过程中应付的钱数与质量的比值相同。

5.正比例关系：

（1）时间增加，所走的路程也相应增加，而且路程与时间的比值（速度）相同。那么我们说路程和时间成正比例。

（2）购买苹果应付的钱数与质量有什么关系？

6.观察思考成正比例的量有什么特征？

一个量随另一个量的变化而变化，在变化过程中这两个量的比值相同。

五、达标检测（加油，你一定行！！！）

1.正方形的周长与边长成正比例吗？面积与边长呢？为什么？

（1）正方形的周长随边长的变化而变化，并且周长与边长的比值都是4，所以正方形的周长与边长成正比例。

（2）正方形的面积虽然也随边长的变化而变化，但面积与边长的比值是一个变化的值，所以正方形的面积和边长不成正比例。

用自己的语言说一说。

2.小明和爸爸的年龄变化情况如下：

小明的年龄/岁67891011

爸爸的年龄/岁3233

（1）把表填写完整。

（2）父子的年龄成正比例吗？为什么？