整式的乘除(习题及答案)

整式的乘除（习题）

➢ 例题示范

例1：计算328322(2)(2)(84)(2)x y y x y x x ⋅-+-+÷-． 【操作步骤】

（1）观察结构划部分：328322(2)(2)(84)(2)x y y x y x x ⋅-+-+÷- ① ②

（2）有序操作依法则：辨识运算类型，依据对应的法则运算． 第一部分：先算积的乘方，然后是单项式相乘； 第二部分：多项式除以单项式的运算． （3）每步推进一点点． 【过程书写】

解：原式62634(2)(42)x y y x y =⋅-+-

6363842x y x y =-+-

6342x y =--

➢ 巩固练习

1. ①3225()a b ab -⋅-=________________；

②322()(2)m m n -⋅-=________________； ③2332(2)(3)x x y -⋅-；

④323(2)(2)b ac ab ⋅-⋅-．

2. ①2223(23)xy xz x y ⋅+=_____________________；

②31422xy y ⎛⎫

-⋅-= ⎪⎝⎭

_______________________；

③2241

334

ab c a b abc ⎛⎫-⋅= ⎪⎝⎭___________________； ④222(2)(2)ab a b ⋅-=________________________； ⑤32(3231)a a a a -⋅+--=____________________．

3. ①(3)(3)x y x y +-；

②(2)(21)a b a b -++；

③(23)(24)m n m n ---；

④2(2)x y +；

⑤()()a b c a b c -+++．

4. 若长方形的长为2(421)a a -+，宽为(21)a +，则这个长方形的面积为（ ）

A ．328421a a a -+-

B ．381a -

C ．328421a a a +--

D ．381a +

5. 若圆形的半径为(21)a +，则这个圆形的面积为（ ）

A ．42a π+π

B ．2441a a π+π+

C ．244a a π+π+π

D ．2441a a ++

6. ①32223x yz xy ⎛⎫

÷= ⎪⎝⎭

__________________；

②3232()(2)a b a b -÷-=________________； ③232(2)()x y xy ÷=___________； ④2332(2)(__________)2x y x y -÷=； ⑤23632()(6)(12)m n m n mn -÷⋅-=_________． 7. ①32(32)(3)x yz x y xy -÷-=____________；

②233242112322a b a b a b a b ⎛⎫⎛⎫

-+÷-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭

_______________； ③24422(48)(2)m n m n mn --÷=_______________；

④()221

___________________32

m mn n ÷=-+-．

8. 计算：

①322322(4)(4)()(2)a c a c a c ac -÷--⋅-；

②224(2)(21)a a a -+--；

③33(2)(2)(2)()a b a b a b ab ab +-+-÷-．

➢ 思考小结

1. 老师出了一道题，让学生计算()()a b p q ++的值．

小聪发现这是一道“多×多”的问题，直接利用握手原则展开即可． ()()a b p q ++=

小明观察这个式子后，发现可以把这个式子看成长为(a +b )，宽为(p +q )的长方形，式子的结果就是长方形的面积；于是通过分割就可以表达这个长方形的面积为_________________． ∴()()a b p q ++=

请你类比上面的做法，利用两种方法计算(a +b )(a +2b )．

【参考答案】 ➢ 巩固练习

1. ①445a b

②522m n ③12272x y -

④3524a b c - 2. ①222336+9x y z x y

②428xy xy -+ ③2323213

34a b c a b c - ④442584a b a b -

⑤432323a a a a --++ 3. ①229x y -

②2242a b a b -+-

③224212m mn n -++ ④2244x xy y ++

⑤2222a b c ac -++ 4. D 5. C 6. ①223x z

②12 ③48x y

④34x y -

⑤22mn 7. ①223

x z x -+

②2246b ab a -+-

③222n m --

④3222132

m n m n m -+- 8. ①322a c

②7

③23a ab +

➢ 思考小结

()()a b p q ap aq bp bq ++=+++

22()(2)32a b a b a ab b ++=++