应技大2011计算机网络复习【第一弹】(第二章习题全)

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2、一条无噪声4KHZ的信道按照每1ms一次进行采样，请问最大数据传输率是多少？
解答：根据尼奎斯特定理：无噪声最大数据传输率＝2Hlog2V（位/秒）=8000*log2V，H为带宽，V为采样的级数。

需要说明的是，这里说的是无噪声的信道，所以当采样的级数大时，它可以达到很高的速率。

但请注意，无噪声是理想状态，实际中不会出现这样的情况。

它会受到香农定理的限制
3、电视频道的带宽是6MHz。

如果使用 4 级数字信号，则每秒钟可以发送多少位？
解答：由于频道的带宽是 6MHz，根据尼奎斯特定理，采样速率应该为每秒 12M 次。

采样４级应该使用２位，故最大数据传输率=2Hlog2V =24Mbps.
注意：这里有一个地方容易引起误解，题目中的带宽指的应该是电视信号的带宽而不是传输电
视信号的线路的带宽。

4、如果在一条3kHz 的信道上发送一个二进制信号，该信道的信噪比为20dB，则最大可达到的数据
传输率为多少？
解答：依题意，信噪比 20dB＝10lgS/N,故 S/N=100;
代入香农公式得：最大数据传输率=Hlog(1+S/N)= 3000log2(1+100)=19.975kbps
5、在50kHz 的线路上使用T1 线路需要多大的信噪比？
解答：
因为最大数据传输率=H log2 (1+S/N)， T1 最大数据传输率=1.544Mbps代入数据 H=50000
所以有:50000* log2 (1+S/N)=1.544*106;解得:S/N=230-1.,所以信噪比为 10*lg(S/N)=
10*lg(230-1)=93db
26、一个使用DMT 的ADSL 系统将3/4 可用数据信道都分配给下行链路了。

在每条信道上它QAM-64 调制方法。

请问下行链路的容量是多少？
解答：
一个使用 DMT 的 ADSL 系统共有 256 条可用信道，其中信道 0 用于 POTS,信道 1-5 为了让语音
信号与数据信号避免相互干扰而没被使用，还有一条用于上行控制，一条用于下行控制。

所以只剩
下 248 条用于数据传输。

依题意，有 248*3/4=186 条信道分配给下行链路。

而每条信道带宽为4000Hz，
采用 QAM-64 调制，所以每条信道的传输率为 4000* log264=24000bps.所以下行链路的容量为24000*186=4.464 Mbps。

29、为什么PCM 采样时间被设置为125μs？
解答：
一条普通的电话线路带宽为 4kHz。

根据尼奎斯特定理，只要每秒 4000*2=8000 次的采样频率
就能获取一个 4kHz 的信道中的全部信息，再高的采样率也无意义。

所以 PCM 的采样时间定为
1/8000=125μs。

(中文版P117)
30、T1 线路上额外开销的百分比为多少？也就是说，1.544Mbps 中有百分之多少没有被递交给最终用户？解答：T1 线路中，有 24 条被复用在一起的语音信道，每条信道按顺序依次在输出流中插入 8 位，其中 7 位用于数据，1 位用于控制（即开销），再加上一位用于成帧。

故共有 193 位，其中额外开销占24*1+1=25 位。

所以开销比例为 25/193≈13%。

也就是说，在 1.544Mbps 中，有
1.544Mbps*13%≈0.2Mbps 没有交给最终用户使用。

31、比较使用以下方案的4kHz 无噪声信道的最大数据传输率。

(a)每次采样2 位的模拟编码（比如QPSK）。

(b)T1PCM 系统。

解答：
两种情况下，都可以使用 8000Hz 的采样频率。

(a) 每次采样 2 比特的模拟编码的最大数据传输率为 8000*2=16kbps
(b) T1 PCM 系统中每次采样数据 7 位，最大数据传输率为 8000*7=56kbps
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