中环杯六年级知识点汇总

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【数学】小学六级数学知识点归纳

小学六年级数学知识点归纳六年级上册知识点概念总结1.分数乘法：分数乘法的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算。

2.分数乘法的计算法则：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变；分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。

但分子分母不能为零.。

3.分数乘法意义分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。

一个数与分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是多少。

4.分数乘整数：数形结合、转化化归5.倒数：乘积是1的两个数叫做互为倒数。

6.分数的倒数找一个分数的倒数，例如3/4 把3/4这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。

则是4/3。

3/4是4/3的倒数，也可以说4/3是3/4的倒数。

7.整数的倒数找一个整数的倒数，例如12，把12化成分数，即12/1 ，再把12/1这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。

则是1/12 ，12是1/12的倒数。

8.小数的倒数：普通算法：找一个小数的倒数，例如0.25 ，把0.25化成分数，即1/4 ，再把1/4这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。

则是4/19.用1计算法：也可以用1去除以这个数，例如0.25 ，1/0.25等于4 ，所以0.25的倒数4 ，因为乘积是1的两个数互为倒数。

分数、整数也都使用这种规律。

10.分数除法：分数除法是分数乘法的逆运算。

11.分数除法计算法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。

12.分数除法的意义：与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数求另一个因数。

13.分数除法应用题：先找单位1。

单位1已知，求部分量或对应分率用乘法，求单位1用除法。

14.比和比例：比和比例一直是学数学容易弄混的几大问题之一，其实它们之间的问题完全可以用一句话概括：比，等同于算式中等号左边的式子，是式子的一种（如：a:b）；比例，由至少两个称为比的式子由等号连接而成，且这两个比的比值是相同（如：a:b=c:d）。

中环走美考点

中环走美考点第一部分计算计算是杯赛中最易得分的题目同时也是牛蛙们丢分最冤枉的题目因为有明确的巧算方法所以易得分但由于计算的粗心和过分轻敌导致失分痛心啊！那么扎实巧算方法+细心的计算计算题满分就是你的！一、重码数（必考点）201220122012=2012×100010001此数为2012循环，“1”为循环的此数“0”是循环数位数减1【真题回放】20092009×201020102010-20102010×200920092009=（）。

考点分析：重复数的构成和“101”式的因数。

20092009×201020102010-20102010×200920092009=(2009×10001)×(2010×100010001)-(2010×10001)×(2009×100010001)=0二、乘法分配律＜＝＞提取公因数（必考点）公因数往往隐藏在题目中【真题回放】1．345345×788+690×105606=345×1001×788+2×345×105606=345×788788+345×211212=345×（788788+211212）=3450000002．20062007×2007-20062006×2007=（20062006+1）×2007-20062006×2007=20062006×2007+2007-20062006×2007=2007三、定义新运算（易考点）1、解方程类型【真题回放】a△b=3a+2b,a▽b=3a-2b,又知，7△x▽9=93, ，那么x为（）。

【解答】7△x▽9=3 ×7+2×(x▽9)=21+2×(3x-2×9)=21+6x-3621+6x-36 =93x=182．自定义类型---基本类型是Ax+By=C 或Ax-By=C【真题回放】已知有一个数学符号使下列等式成立：2△4=8 ，5△3=13，3△5=11 ，9△7=25 ，那么7△3=（）。

第十一届中环杯六年级决赛与详解

第十一届中环杯六年级决赛一、填空题1. 设三角形的三边长为a ，b ，c ，则∣a+b+c ∣+∣a-b-c ∣+∣a-b+c ∣+∣a+b-c ∣可化简为（）。

【解】因为三角形的任意两边之和大于第三边，所以原式=a+b+c+（b+c-a ）+（a-b+c ）+（a+b-c ）=2a+2b+2c 。

2. 一个机器人从数轴上的原点出发，沿着数轴正方向，以每前进4 步再后退3步的程序运动。

该机器人每秒前进或后退1 步，并且每步的距离为一个单位长度。

记第n 秒机器人在数轴上的位置所对应的数为X n ，如X 4=4，X 5=3，X 7=1，则X 2011=（）。

【解】机器人每行走7 秒，均前进1 个单位，因2011=7×287+2，故X 2011=1×287+2=289。

3. 设M 是三个相邻整数的平方和，则M 的个位数字可能是（）。

【解】完全平方数的个位数为：0,1,4,9,6,5,6,9,4,1,0,1…考虑该序列中相邻三个数的和的个位数，得到5,4,9,0,7,0,9,4,5,2,…序列中的数是循环的，所以答案为0,2,4,5,7,9.4. 已知一个三角形的最大内角为最小内角的4 倍，则最小内角可能的取值范围是（）。

【解】设三个内角的大小为α≥β≥γ，且α+β+γ=180°，α=4γ，所以5γ+β=180°，γ≤β≤4γ，得6γ≤180°≤9γ，故最小内角γ的取值范围是20°≤γ≤30°。

5. 如左图所示，从上至下，每层选一个数字连成1123，共有（）种选法。

【解】1×2×1×2=46. 3a ，6b ，7c 是三个最简真分数，如果这三个分数的分子部分都加上b ，那么这三个分数的和是2。

则a+b+c= （）。

【解】因为3a 和6b 为最简真分数, 故a=1或 2, b=1或 5, 逐一检验, 可知a=b=1， c=6。

六年级数学必考知识点归纳

六年级数学必考知识点归纳六年级数学必考知识点1.理解比例的意义和基本性质，会解比例。

2.理解正比例和反比例的意义，能找出生活中成正比例和成反比例量的实例，能运用比例知识解决简单的实际问题。

3.认识正比例关系的图像，能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画出图像，会根据其中一个量在图像中找出或估计出另一个量的值。

4.了解比例尺，会求平面图的比例尺以及根据比例尺求图上距离或实际距离。

5.认识放大与缩小现象，能利用方格纸等形式按一定的比例将简单图形放大或缩小，体会图形的相似。

6.渗透函数思想，使学生受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。

7.比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。

如：2：1=6：8.组成比例的四个数，叫做比例的项。

两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。

9.比例的性质：在比例里，两个外项的积等于两个两个内向的积。

这叫做比例的基本性质。

例如：由3：2=6：4可知3×4=2×6;或者由x×1。

5=y×1。

2可知x：y=1.2：1.5。

10.解比例：根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个数比例中的另外一个未知项。

求比例中的未知项，叫做解比例。

例如：3：x=4：8，内项乘内项，外项乘外项，则：4x=3×8，解得x=6。

11.正比例和反比例：(1)成正比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定，这两种量就叫做成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系。

用字母表示y/x=k(一定)例如：①速度一定，路程和时间成正比例;因为：路程÷时间=速度(一定)。

②圆的周长和直径成正比例，因为：圆的周长÷直径=圆周率(一定)。

③圆的面积和半径不成比例，因为：圆的面积÷半径=圆周率和半径的积(不一定)。

④y=5x，y和x成正比例，因为：y÷x=5(一定)。

数学六年级竞赛知识点总结

数学六年级竞赛知识点总结数学是一门重要的学科，在小学六年级时，同学们开始接触到更为深入和复杂的数学知识，为了帮助大家更好地复习和总结数学竞赛所需要的知识点，下面将对六年级数学竞赛常见的知识点进行总结和归纳。

希望对同学们的备考有所帮助。

一、整数在数学竞赛中，整数是一个非常重要的知识点。

同学们需要掌握整数的加减乘除运算，并能灵活运用在解决实际问题中。

此外，掌握整数的比较大小和绝对值的概念也是必不可少的。

二、小数小数也是六年级数学竞赛的重要考点之一。

同学们需要了解小数的读法和写法，能够进行小数的加减乘除运算，并且要善于将小数和分数相互转换。

另外，在解决实际问题时，同学们还需要能够灵活运用小数进行计算。

三、分数分数是数学竞赛中常见的知识点之一。

同学们需要了解分数的基本概念和表示方法，能够进行分数的加减乘除运算，并且善于将分数化简和转换为小数或百分数。

在解决实际问题中，同学们也需要能够运用分数进行计算。

四、几何图形几何图形也是六年级数学竞赛的重点内容之一。

同学们需要熟悉各种几何图形的名称、性质和特点，包括直线、射线、线段、角、三角形、四边形、多边形等。

同时，要掌握几何图形的周长和面积的计算方法，以及运用几何图形解决实际问题的能力。

五、数据统计数据统计是数学竞赛中的一个常见知识点。

同学们需要了解数据的收集和整理方法，能够计算数据的平均数、中位数和范围，并能够分析和解读数据。

在实际问题中，同学们还需要能够运用数据统计的知识解决实际问题。

六、方程与方程式方程与方程式也是六年级数学竞赛的考点之一。

同学们需要了解方程的含义和基本性质，能够代入数值解方程，并能够设计并解决简单的方程问题。

此外，对于一元一次方程的求解以及带有括号和分数的方程，同学们也需要进行深入的学习和掌握。

七、图形的平移、旋转和翻转图形的平移、旋转和翻转是六年级数学竞赛中的难点之一。

同学们需要了解图形的平移、旋转和翻转的基本概念和规律，并能够进行相应的操作和变换。

中环杯六年级考点

六年级中环杯知识点提纲
一、数论部分：
1、位值原理
2、被2、
3、
4、
5、7、8、9、11、13整除的判定
3、带余除法
4、素数和合数
5、因数（因数的个数计算，一个数所有因数的和，一个数的所有因数的积）和倍数
6、质因数分解
7、最大公因数和最小公倍数
8、完全平方数，连续自然数的性质
9、不定方程
二、代数部分：
1、有理数的四则运算
2、有理数的巧算
3、单位分数的拆分
4、小数、分数的互化
5、繁分数、连分数的计算
6、分数应用题（行程问题、工程问题、浓度问题、时钟问题、经济问题）
7、比和比例基础、比例应用题
8、一元一次方程（含参数、含绝对值、既含参数也含绝对值）
9、二元一次方程组（含参数、含绝对值、既含参数也含绝对值）
10、三元一次方程组（含参数、含绝对值）
11、一元一次不等式（含参数、含绝对值、既含参数也含绝对值）
12、一元一次不等式组（含参数、含绝对值）
三、几何部分：
1、圆与扇形（主要考察割补法对复杂图形的计算）
2、三角形边、角之间的关系
3、小学所学的共边、等积、鸟头、蝴蝶、相似继续要考
4、立体几何
四、组合部分：
1、奇数和偶数、奇偶性分析
2、容斥原理
3、加乘原理
4、排列组合
5、抽屉原理
6、染色问题
7、操作问题
8、逻辑推理。

~2015中环杯3——6年级考点~

2015中环杯3—6年级考点目录三年级 (2)三年级初赛考纲 (2)三年级决赛考纲（除初赛考纲中内容，新增）： (3)四年级 (4)四年级初赛考纲 (4)四年级决赛考纲（除初赛考纲中内容，新增）： (5)五年级 (7)五年级初赛考纲 (7)五年级决赛考纲（除初赛考纲中内容，新增） (9)六年级 (10)六年级初赛考纲 (10)六年级决赛考纲（除初赛考纲中内容，新增） (12)三年级三年级初赛考纲：（注：带星的表示重要考试内容）一、代数类：1.整数巧算★二、应用类：1.盈亏问题初步★2.植树问题3.方阵问题4.平均数问题★5.周期问题★6.用列表法解应用题7.火柴棒搭出的数学问题8.找规律填数★9.填运算符号解题★三、几何类：1.长方形和正方形周长与面积★2.巧求多边形的周长★四、数论类：1.多位数的运算（形如11…1×99…9的运算）★100个1 100个92.数论最值（比如将1~9中选出四个数填入□□×□□，使得乘积最大）3.带余除法★4.加减法数字迷★5.数阵图★五、组合类：1.一笔画2.几何计数★3.较简单的容斥原理★4.较简单的逻辑推理★5.枚举★三年级决赛考纲（除了初赛考纲中的内容，新增）：一、代数类1.定义新运算2.等差数列与等比数列★3.小数初步（不要求小数的四则运算，但是需要了解a=0.4b代表什么含义）二、应用类1.行程问题★2.和差倍问题★3.年龄问题★4.鸡兔同笼问题★5.还原问题6.归一问题7.会利用一次方程或方程组解应用题★三、几何类1.巧求多边形的面积★2.三角形的初步认识★3.平行四边形、梯形的面积公式★4.立体几何初步★（不要求表面积、体积之类的，主要以数图形为主）四、数论类1.位值原理★2.熟练掌握被2，3，4，5，7，8，9，11，13，25，125整除的数的规律，并且具备自己推导别的数整除规律的能力（比如自己可以推导出除以37的数的规律）★3.乘除法数字迷★4.数表★5.数阵图的最值问题★五、组合类1.标数法解决最短路径问题★2.最不利原则★3.简单的加乘原理★4.简单的最值问题★四年级四年级初赛考纲：（注：带星的表示重要考试内容）一、代数类：1.整数巧算：★22()()-=+-a b a b a b22±+2a ab b2.小数巧算★3.定义新运算4.等差数列与等比数列★5.分数初步（了解分数的含义，会进行简单的计算）★二、应用类：1.盈亏问题2.植树问题3.方阵问题4.平均数问题★5.周期问题★6.用列表法解应用题7.找规律填数8.填运算符号解题9.行程问题★10.和差倍问题11.年龄问题12.鸡兔同笼问题13.还原问题14.归一问题15.会利用一次方程或方程组解应用题★三、几何类：1.长方形和正方形周长与面积2.巧求多边形的周长3.巧求多边形的面积4.三角形的初步认识5.平行四边形、梯形的面积公式6.角度的计算（掌握三角形内角和为180°这个结论，等腰三角形等边对等角的性质）★7.勾股定理（包括勾股定理逆定理）★8.面积法求高★9.等腰直角三角形的面积公式★（14S 斜边的平方）10.差不变原理★11.列方程解平面几何★12.构造法解平面几何四、数论类：1.多位数的运算（形如11…1×99…9的运算）★100个1 100个92.数论最值（比如将1~9中选出四个数填入□□×□□，使得乘积最大）★3.带余除法★4.位值原理★5.熟练掌握被2,3,4,5,7,8,9,11,13,25,125整除的数的规律，并且具备自己推导别的数整出规律的能力（比如自己可以推导出除以37的数的规律）★6.数字迷（含弃九法）★7.数阵图（含数阵图的最值问题）★8.数表★9.质数与合数★10.因数和倍数（因数的个数公式不考）★11.质因数分解★五、组合类：1.一笔画2.几何计数3.容斥原理★4.奇偶分析★5.枚举★6.标数法解决最短路径问题★7.抽屉原理★8.加乘原理（包含染色问题）★9.复杂的逻辑推理★四年级决赛考纲（除了初赛考纲中的内容，新增）：一、代数类（无）二、应用类：1.牛吃草问题★三、几何类：1.共边定理★2.等积变换（包含“一半模型”）★3.三角形的中位线，梯形的中位线★四、数论类：1.最大公约数和最小公倍数★2.中国剩余定理★五、组合类：1.排列和组合★2.对应原理计数★3.递推计数★4.操作问题★5.统筹规划6.组合最值（论证与构造，极端原理）★五年级五年级初赛考纲：（注：带星的表示重要考试内容）一、代数类：1.整数巧算：★2222……1+2+3++n=16n(n+1)(2n+1)33332…………1+2+3++n=(1+2++n)22()()a b a b a b-=+-22a ab b±+2+++=++ab a b a b1(1)(1)2.小数巧算3.分数巧算（裂项法不考，繁分数连分数不考，循环小数相关的内容不考，百分数不考，分数的估算不考，分数的比较大小会简单考察）★4.定义新运算5.比和比例6.等差数列与等比数列★7.代数最值（和一定的前提下，两数差越小，乘积越大；乘积一定的前提下，两数差越小，和越小；利用函数的观点考察最值（比如S=3+2x，其中S表示面积，x是设的一个未知数，x用来表示边长，x小于等于8，则S的最大值就是x取8的时候））★二、应用类（浓度问题，工程问题，经济问题，时钟问题均不考，这些内容移到六年级的中环杯考）：1.盈亏问题2.植树问题3.方阵问题4.平均数问题5.周期问题6.用列表法解应用题7.找规律填数8.填运算符号解题9.行程问题★10.和差倍问题11.年龄问题12.鸡兔同笼问题13.还原问题14.归一问题15.会利用一次方程或方程组解应用题★16.分数应用题★17.比例应用题★18.牛吃草问题★19.不定方程解应用题★三、几何类：1.长方形和正方形周长与面积2.巧求多边形的周长3.巧求多边形的面积4.三角形的初步认识5.平行四边形、梯形的面积公式6.角度的计算（掌握三角形内角和为180度这个结论，等腰三角形等边对等角的性质）7.勾股定理（包括勾股定理逆定理）★8.面积法求高★9.等腰直角三角形的面积公式（14S 斜边的平方）10.差不变原理11.列方程解平面几何12.构造法解平面几何13.共边定理★14.等积变换（包含“一半模型”）★15.三角形的中位线，梯形的中位线★16.鸟头定理★17.蝴蝶定理★18.燕尾定理★19.平移、旋转、轴对称解平面几何问题★20.比例模型（金字塔模型和沙漏模型）解平面几何问题★21.圆与扇形★22.立体几何（表面积与体积）★23.几何最值（利用代数最值的技巧，处理一些简单的几何最值；将军饮马问题）★四、数论类：1.多位数的运算（形如11…1×99…9的运算）100个1 100个92.数论最值（比如将1~9中选出四个数填入□□×□□，使得乘积最大）3.带余除法★4.位值原理★5.熟练掌握被2，3，4，5，7，8，9，11，13，25，125整除的数的规律，并且具备自己推导别的数整出规律的能力（比如自己可以推导出除以37的数的规律）★6.数字迷（含弃九法）★7.数阵图（含数阵图的最值问题）★8.数表★9.质数与合数★10.因数和倍数（因数的个数公式很重要）★11.质因数分解★12.最大公约数和最小公倍数★13.中国剩余定理★14.整除综合★15.同余★16.完全平方数★17.连续自然数问题★18.进位制五、组合类：1.一笔画2.几何计数3.容斥原理4.奇偶分析5.枚举★6.标数法解决最短路径问题7.抽屉原理8.加乘原理★9.排列和组合★10.对应原理计数★11.递推计数★12.逻辑推理★13.操作问题★14.统筹规划15.概率★16.组合最值（论证与构造，极端原理）★五年级决赛考纲（除了初赛考纲中的内容，新增）：无六年级六年级初赛考纲：（注：带星的表示重要考试内容）一、代数类：1.整数巧算：会考★2222……1+2+3++n=16n(n+1)(2n+1)33332…………1+2+3++n=(1+2++n)22()()a b a b a b-=+-22a ab b±+2+++=++ab a b a b1(1)(1)2.小数巧算3.分数巧算（繁分数连分数会考，循环小数相关的内容会考，百分数会考，分数的估算会考，分数的比较大小会考）★4.定义新运算5.比和比例6.等差数列与等比数列★7.代数最值（和一定的前提下，两数差越小，乘积越大；乘积一定的前提下，两数差越小，和越小；利用函数的观点考察最值（比如S=3+2x，其中S表示面积，x是设的一个未知数，用来表示边长，x≤8，则S的最大值就是x取8的时候）★二、应用类：1.盈亏问题2.植树问题3.方阵问题4.平均数问题5.周期问题6.用列表法解应用题7.找规律填数8.填运算符号解题9.行程问题★10.和差倍问题11.年龄问题12.鸡兔同笼问题13.还原问题14.归一问题15.会利用一次方程或方程组解应用题★16.分数应用题（包含：百分数应用题，工程问题，经济问题，时钟问题）★17.牛吃草问题★18.比例应用题（包含：浓度问题）19.不定方程解应用题★三、几何类：1.长方形和正方形周长与面积2.巧求多边形的周长3.巧求多边形的面积4.三角形的初步认识5.平行四边形、梯形的面积公式6.角度的计算（掌握三角形内角和180°为这个结论，等腰三角形等边对等角的性质）7.勾股定理（包括勾股定理逆定理）★8.面积法求高★9.等腰直角三角形的面积公式（14S 斜边的平方）10.差不变原理11.列方程解平面几何12.构造法解平面几何13.共边定理★14.等积变换（包含“一半模型”）★15.三角形的中位线，梯形的中位线★16.鸟头定理★17.蝴蝶定理★18.燕尾定理★19.平移、旋转、轴对称解平面几何问题★20.比例模型（金字塔模型和沙漏模型）解平面几何问题★21.圆与扇形★22.立体几何（表面积与体积）★23.几何最值（利用代数最值的技巧，处理一些简单的几何最值；将军饮马问题）★四、数论类：1.多位数的运算（形如11…1×99…9的运算）100个1 100个92.数论最值（比如将1~9中选出四个数填入□□×□□，使得乘积最大）3.带余除法★4.位值原理★5.熟练掌握被2，3，4，5，7，8，9，11，13，25，125整除的数的规律，并且具备自己推导别的数整出规律的能力（比如自己可以推导出除以37的数的规律）★6.数字迷★7.数阵图（含数阵图的最值问题）★8.数表★9.质数与合数★10.因数和倍数（因数的个数公式很重要）★11.质因数分解★12.最大公约数和最小公倍数★13.中国剩余定理★14.整除综合★15.同余★16.完全平方数★17.连续自然数问题★18.进位制五、组合类：1.一笔画2.几何计数3.容斥原理4.奇偶分析5.枚举★6.标数法★7.抽屉原理8.加乘原理★9.排列和组合★10.对应原理计数★11.递推计数★12.逻辑推理★13.操作问题★14.统筹规划15.概率★16.组合最值（论证与构造，极端原理）★六年级决赛考纲（除了初赛考纲中的内容，新增）：一、代数类：1. 有理数巧算★2.绝对值的最值、定值★3. 一元一次方程（含参数、含绝对值、既含参数也含绝对值）★4. 二元一次方程组（含参数、含绝对值、既含参数也含绝对值）★5. 三元一次方程组（含参数、含绝对值）★6. 一元一次不等式（含参数、含绝对值、既含参数也含绝对值）★7. 一元一次不等式组（含参数、含绝对值）★二、应用类：1.利用不等式（组）解应用题★三、几何类：无四、数论类：1. 高斯函数（包含：利用1[]x x x -≤＜解含高斯函数的方程）★五、组合类：无。

六年级必考知识点总结

六年级必考知识点总结六年级是小学阶段的最后一年，这一年的学习内容对于学生未来的学习发展至关重要。

以下是六年级必考知识点的总结：语文1. 阅读理解：提高阅读速度和理解能力，学会概括文章的主旨大意，理解作者的写作意图和情感。

2. 作文：掌握记叙文、议论文、说明文等不同文体的写作技巧，能够根据题目要求写出结构清晰、内容充实的文章。

3. 古诗词：背诵并理解一定数量的古诗词，了解诗人的生平和诗歌的创作背景。

4. 文言文：学习并翻译一些简单的文言文，理解文言文的句式结构和常用词汇。

数学1. 四则运算：熟练掌握整数、小数、分数的加减乘除运算。

2. 代数基础：理解变量和代数表达式的概念，能够解简单的一元一次方程。

3. 几何知识：掌握平面图形的面积和周长计算，了解立体图形的基本特征。

4. 统计图表：能够读懂并制作简单的统计图表，如条形图、折线图等。

英语1. 词汇：扩大词汇量，掌握常用词汇的拼写和用法。

2. 语法：学习并掌握现在时、过去时、将来时等时态，以及名词、动词、形容词、副词等词性的用法。

3. 听力：提高英语听力理解能力，能够听懂简单的对话和短文。

4. 口语：练习日常会话，能够用英语进行基本的交流。

5. 阅读：阅读简单的英语文章，理解文章的大意和细节。

科学1. 自然科学：了解自然界的基本现象和规律，如植物的生长、动物的习性等。

2. 物理基础：学习力和运动的基本概念，如重力、摩擦力等。

3. 化学基础：了解物质的组成和变化，如水的三态变化、简单的化学反应等。

4. 地球科学：学习地球的结构、气象现象等基础知识。

社会1. 历史：了解中国及世界历史上的重要事件和人物。

2. 地理：学习地理基础知识，如地图的使用、国家的地理位置等。

3. 政治：了解国家的基本政治制度和社会规则。

总结六年级的学习内容是多方面的，学生需要在老师和家长的引导下，有计划地复习和巩固知识点。

通过不断的练习和思考，提高自己的学习能力和解决问题的能力，为升入初中打下坚实的基础。

6-2六年级决赛详解考点

第十四届“中环杯”六年级决赛考题及详解1. 计算：430.237+450=1130.561-495____________。

【分析】432148630010.237++4509009009003===111355622633010.561--4959909909003=考点：分数小数计算；小数化分数2. 假设n！=1×2×……×n，若2014！=A×6k，其中A 、k 都是正整数，则k 的最大值为______________。

【分析】6=2×3，所以只要算2014！中有多少个质因数3就可以了，23456201420142014201420142014[][][][][][]671+223+74+24+8+2=1002 333333+++++=故k最大值为1002考点：整除3. 王老师去台湾旅游，买了一些数学书和物理书回来。

已知他买的数学书的数量比物理书多，物理书的数量超过数学书与物理书总和的613，那么王老师最少买了______________本数学书。

【分析】设钱老师买了x 本数学书，y 本物理书，根据题意，我们有所以我们只要找到最小的y ，使得y 与76y之间包含一个正整数即可。

简单尝试一下，发现6 ~ 496之间没有任何正整数，而7 ~496之间含有数字8，所以x = 8考点：不定方程解应用题4. 如图，在一个加法算式中，不同的字母代表不同的数字，相同的字母代表相同的数字，那么整个算式有_____________种不同的写法。

【解答】根据万位的表现，B + A 并没有发生进位。

根据个位的表现，B + A = D 。

然后利用十位的表现，我们知道C = 0。

由于A,B,C,D 是不同的数字，所以D 最小为1+ 2 = 3，最大为9 ，接下来分类讨论：综上所述，一共有2+2+4+4+6+6+8=32种考点：数字谜（竖式）5. 已知10000=11+1111++++1991199219932000S ……,则S 的整数部分的值为___________。

(完整版)六年级数学总复习知识点梳理

第一部分数与代数（一）数的认识知识点一：数的意义和分类自然数、整数、正数和负数、分数、百分数、小数知识点二：计数单位和数位1、计数单位：个、十、百……以及十分之一、百分之一、千分之一……都是计数单位。

“一”是基本单位，其他单位又叫做辅助单位。

2、十进制计数法3、数位：在计数时，计数单位要按照一定的顺序排列起来，它们所在的位置叫做数位。

4、数位顺序表知识点三：数的大小比较知识点四：数的性质1、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。

2、小数的基本性质：小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变。

3、小数点位置移动引起小数大小变化的规律知识点五：因数、倍数、质数、合数1、因数和倍数已知a、b、c均为正整数，且a×b=c,那么c就是a和b的倍数，a和b就是c的因数。

倍数和因数是相互依存的。

一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它的本身；一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。

一个数既是它自身的因数，又是它自身的倍数。

2、最大公因数和最小公倍数最大公因数：几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数，其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数。

最小公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。

3、质数和合数质数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。

最小的质数是2。

合数：一个数，如果除了1和它本身两个因数外还有别的因数，这样的数叫做合数。

最小的合数是4。

1既不是质数，也不是合数。

（二）数的运算知识点一：四则运算的意义1、加法的意义：把两个数合并成一个数的运算。

2、减法的意义：已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。

3、整数乘法的意义：求几个相同加数的和的简便运算。

4、小数乘法的意义：小数乘整数与整数乘法的意义相同，也是求几个相同加数的和的简便运算；一个数乘小数求这个数的十分之几、百分之几……是多少。

六年级中环杯考点解析

27．几何最值（将军饮马）
28．带余除法
29．位值原理
例：某个三位数是其各位数字之和的23倍，求这个三位数。
根据题意列出方程
abc-23(a+b+c)=0 77a-13b-22c=0 77a-22c=13b 11(7a-2c)=13b
分析和推理：11和13互质，所以7a-2c和b应该分别为13和11，但b不能大于9，所以b只能为0，那么7a=2c，a与c分别为2和7，所以原数是为：
设1头牛1天吃1份草，
则27头牛6天共吃草：27×6＝162份；23头牛9天共吃23×9＝207份，
多了207－162＝45份，相当于（9－6）天生长的草量，
所以每天生长的草量为：＝15份/天；
则原有的草量为：162－6×15＝72份；
设可以吃x天，则72+15x=21x
X=12
⑮不定方程
例：已知1999×△+4×□=9991,其中△,□是自然数,那么□=
④（a+b）2=a2+2ab+b2
例：（2+3）2=22+2×2×3+32=4+12+9=25
（a-b）2=a2-2ab+b2
例：（5-3）2=52-2×5×3+32=25-30+9=4
⑤ab+a+b+1=（a+1）（b+1）
例：5×6+5+6+1=（5+1）×（6+1）
也就是左边括号里的每个数跟右边括号里的每个数相乘
⑥当一个分数，分母是两个数的乘积，分子是这两个数的差时，就可以拆成这两个数分别作分母，1作分子的分数的差。
例：

六年级数学竞赛知识点总结

六年级数学竞赛知识点总结数学竞赛对于六年级的学生来说是一项重要的考验，需要他们掌握一定的数学知识和解题技巧。

在这篇文章中，我将总结六年级数学竞赛的主要知识点，帮助同学们更好地准备和应对数学竞赛。

一. 数的拓展与应用1. 完数与因数：完数是指其所有的真因数（不包括自身）之和等于这个数本身的数，要熟记常见的完数如6、28等。

因数是能整除一个数的整数，如6的因数是1、2、3、6。

2. 有理数：了解有理数的概念，掌握有理数的加减乘除法则。

3. 常用的数的单位换算：掌握长度、质量和容量的常用单位换算，如米、千克、毫升等。

二. 整数与运算1. 整数的概念与性质：了解整数的定义、正负性以及大小比较等性质。

2. 整数的绝对值与相反数：掌握整数的绝对值与相反数的概念，学会计算与应用。

3. 整数的加减法：掌握正整数、负整数的加减，注意运算规则和技巧。

三. 分数与运算1. 分数的概念与性质：了解分数的定义、基本性质和各种形式。

2. 分数的加减法：熟练掌握分数的加减法，包括同分母和异分母的情况。

3. 分数的乘除法：学会分数的乘除法，注意运算规则和简化分数的方法。

四. 平方与立方1. 自然数的平方与平方根：认识自然数的平方与平方根的概念，掌握计算方法。

2. 平方与开平方的性质：了解平方数的性质，学会计算和应用。

3. 立方与立方根：了解自然数的立方与立方根的概念，学会计算和应用。

五. 图形的认识与计算1. 二维图形的辨识：认识常见的二维图形，如三角形、四边形等。

2. 图形的内角和外角：了解图形的内角和外角的概念及计算方法。

3. 常见图形的面积与周长：掌握矩形、正方形、三角形和圆的面积和周长的计算公式。

六. 基础的几何与投影1. 基础的几何概念：熟悉点、直线、线段、射线等基本几何概念。

2. 三角形与四边形的分类：了解三角形和四边形的分类及性质，掌握计算方法。

3. 投影与正投影：理解投影的概念，学会进行正投影的计算和应用。

七. 逻辑与推理1. 图形的旋转与对称：掌握图形的旋转和对称的概念，学会分析和判断。

第十一届中环杯小学生思维能力训练活动六年级初赛详解

第十一届“中环杯”小学生思维能力训练活动六年级选拔赛一、填空题：1．计算：2222213243579810+++++=⨯⨯⨯⨯⨯（5845）。

考点：分数计算之裂项。

2222213243579810111111111113243579810111192105845+++++⨯⨯⨯⨯⨯=-+-+-++-+-=-+-= 2．学校组织一些老师和学生出去旅游，共55个人。

已知老师有23人，男性（男老师和男学生）有25人。

那么男学生比女老师多（2）个人。

考点：消去法。

男老师和女老师共23人，男老师和男学生共25人，所以男学生比女老师多2个人。

3．我们知道，在10进制下，能被2整除的自然数的特征是个位为0、2、4、6、8。

如果在A 进制下，能被4整除的自然数的特征是个位为0、4、8。

那么A 的最小值是（12）。

考点：多进制。

A 进制下的数10n a a a 化为10进制的数是2012n n a Aa A a A a ++++，这个数能被4整除的特征是个位0a 为0、4、8，那么后面的部分一定要是4的倍数，那么A 最小是12。

4．一个身高169厘米的人正在挖一个洞，他挖了一会停下来说“我已经挖了洞深的72。

当我挖完时，我的头将在洞的地平面以下，并且到地平面的距离将是现在头高出地平面距离的3倍”，则他将挖的洞深（）米。

考点：列方程解应用题。

设他将挖的洞深x 厘米： 216931697x x ⎛⎫-=- ⎪⎝⎭，解得364x =。

5．有四颗相同的骰子放成一排（如图），四颗骰子底数面的点数之和是（14）。

考点：逻辑推理。

3的对面不能是2或5，所以3的对面是1，2和5的对面是4和6，所以四颗骰子底数面的点数之和是461314+++=。

6．贝贝游世博，第一站是德国馆。

从下午2点多钟开始排队，到5点多钟才进馆。

他一看表，发现开始和结束的两个时刻分针和时针恰好对换了位置。

那么他排队等候了（3613）小时。

考点：钟面行程问题。

六年级知识竞赛知识点

六年级知识竞赛知识点知识竞赛作为一种广受学生欢迎的活动，是检验学生综合知识能力的一种形式。

六年级知识竞赛是指在小学六年级进行的一项知识竞赛活动，涵盖了多个学科的知识点。

在这篇文章中，我们将重点介绍六年级知识竞赛的各个学科的知识点。

数学知识点1. 小数与分数的转化：学生需要掌握如何将小数转化为分数，以及如何将分数转化为小数。

例如，0.5可以转化为1/2，而3/4可以转化为0.75。

2. 乘法与除法运算：学生需要熟练掌握多位数的乘法和除法运算，包括带有小数点的乘除法运算。

3. 几何图形的认识与计算：学生需要了解各种平面图形的名称、性质以及计算面积和周长的方法。

4. 数据的收集与处理：学生需要掌握如何进行数据的收集和整理，并且能够运用统计图表进行数据的分析和比较。

语文知识点1. 词语辨析：学生需要通过理解词语的意思和上下文来正确使用和辨析一些近义词和近义词组。

2. 诗歌鉴赏：学生需要能够理解并鉴赏一些经典诗歌，同时能够描述诗歌中的意象和情感。

3. 段落的主题与大意：学生需要通过阅读短文，理解每个段落的主题和大意，并能够进行准确的归纳和概括。

4. 修辞手法的辨析：学生需要能够理解和分析一些修辞手法的使用，例如比喻、夸张等。

英语知识点1. 词汇与短语：学生需要掌握一定数量的英语单词和常用短语，并能够准确地运用在语境中。

2. 语法知识：学生需要熟练掌握一些基本的语法知识，例如动词的时态、名词的单复数等。

3. 看图写话：学生需要通过观察图片，描述图片中的内容并进行适当的扩展。

4. 阅读理解：学生需要通过阅读短文，回答相关问题，并能够理解短文中的意思和信息。

科学知识点1. 动植物的分类与特征：学生需要了解一些常见动植物的分类和特征，例如哺乳动物、鸟类、昆虫等。

2. 化学变化与物质的性质：学生需要了解一些常见的化学反应和物质的性质，例如酸碱中和反应、溶解度等。

3. 生态环境与保护：学生需要了解一些常见的生态环境问题，例如水污染、空气污染等，并能够提出保护环境的方法和措施。

十三届六年级中环杯决赛答案

1 1 1005 1 2 2011 2011 所以方程成立，所以 x 1 是方程的根。
8. 答： 1:1 利用沙漏模型，我们知道
CO BO 1 CO OD 。由于 DE 2CO ，所以 OD OA
DE 2 DO 。利用共边定理我们可以设 SDOA SDOB k SBDE 2SBDO 2k 。
当 x 3 时， 10a b 9a 3b ， a 2b ，当 a 2, b 1 ，此时即为 21 3 3 2 1 ；当 a 4, b 2 ，此时 42 3 3 4 2 ；当 a 6, b 3 ，此时 63 3 3 6 3 ；当 a 8, b 4 ，此时 84 3 3 8 4 ；当 x 4 时， 10a b 16a 4b ax 2 bx ，本种情况舍。
二、动手动脑题： 1. 答：500 套甲厂生产上衣时间为乙厂生产上衣时间为
3 5 4
＝ 35 ，生产裤子时间为5 ＝ 35。
20 3 15
21
2
14
＝ 35 ，生产裤子时间为7 ＝ 35。 7
2 4
通过比较发现，甲厂适合生产裤子，乙厂适合生产上衣。甲厂生产裤子有8000 ÷ 5 ＝20000 （条），乙厂生产上衣有10000 ÷ 7 ＝17500 （件），那么甲厂多 20000 － 17500 ＝ 2500 （条），占甲厂产量的 2500 ÷ 20000＝ 8。这部分可以多生产成衣8000 × 8 ＝1000（套）。 17500+1000-18000=500（套），故现在比过去每月能多生产成衣 500 套。
42, 63,84 2. 答： 16, 21，

第十四届中环杯六年级初赛与详解

第十四届“中环杯”六年级初赛考题1.计算：=++++++++256112816413211618141211______。

【分析与解】计算，等比数列计算。

原式=25625512561225612561256112816413211618141211=-=-+++++++++2.下列分数：357152********、、、、、中有限小数有_____个。

【分析与解】分数化小数。

如果一个最简分数的分母分解质因数后，只含质因数2 、5 ，那么这个分数能化成有限小数；如果一个最简分数的分母分解质因数后，除了质因数2 、5 还含有其它质因数，那么这个分数能化成循环小数。

513571527421634131==、、、、、其中能化成有限小数的有51357216341==、、，共3个。

3.如图，所有的角度都已标注在图中，∠α=______。

【分析与解】几何，角度。

根据邻补角的定义可得∠β=180°-30°=150°，∠γ=180°-110°=70°,∠δ=180°-85°=95°；根据四边形内角为360°可得∠α=360°-150°-70°-95°=45°。

4.一个圆A 的周长与面积的数值相等，另一个圆B 的半径是圆A 半径的4倍，则圆B 的面积为_____平方厘米（本题中所有的单位都是厘米，答案保留π）。

【分析与解】几何，圆。

C A =S A ，即2πr A =πr A 2； r A =2厘米； r B =4r A =8厘米；S B =即πr B 2=64π平方厘米。

5.图中白色的格子有M 个，染色的格子有N 个，则200M+N=______。

【分析与解】计数。

白色的格子有4×4=16个，即M=16；染色的格子有5×5=25个，即N=25； 200M+N=200×16+25=3225。

六年级竞赛知识点

六年级竞赛知识点在六年级的学习生涯中，学生们将面临各种各样的竞赛考试。

这些竞赛考试不仅对学生的知识要求更高，还要求他们具备解题的能力和思维的灵活性。

本篇文章将介绍一些六年级竞赛知识点，包括数学、语文和英语等多个科目。

一、数学知识点1. 整数运算：六年级数学竞赛常考整数的加减乘除运算，包括正负整数的运算和混合运算。

要熟练掌握整数的运算法则，特别是关于正负数相加减的规律。

2. 分数与小数：在竞赛中，分数与小数的转化和比较是经常考察的内容。

了解分数与小数的互转原理，学会将小数化为分数，或将分数化为小数。

3. 几何图形与计算几何：了解各种几何图形的性质，包括直线、曲线、三角形、四边形等，以及这些图形的面积、周长、体积等计算方法。

4. 数据的统计与分析：学会观察和整理数据，运用统计学方法进行数据分析。

常见的统计方法有：频率分布表、条形图、折线图、饼图等。

二、语文知识点1. 词语理解与运用：在语文竞赛中，对词语的理解和运用是关键。

要熟练掌握词义辨析的方法，学会正确运用词语，使语言表达更准确。

2. 句子分析与修辞手法：学会分析复句、简单句和并列句等多种句式，理解句子的基本结构和意义。

同时，要了解并使用一些修辞手法，如比喻、夸张、反问等。

3. 阅读理解与写作：阅读理解和写作是语文竞赛中的重点内容。

要培养良好的阅读习惯，提高阅读理解的速度和准确性。

同时，要加强写作训练，提高写作水平和表达能力。

三、英语知识点1. 词汇积累与词义辨析：六年级英语竞赛重视词汇的积累，要掌握基本的常用词汇，并能准确理解和使用词义相近但又有区别的词汇。

2. 语法知识与句型转换：熟练掌握英语的基本语法知识，包括时态、语态、语态和被动语态等。

同时，要能够熟练地进行句型转换，如陈述句转变为疑问句、否定句等。

3. 阅读理解与听力：在英语竞赛中，阅读理解和听力是必备的技能。

要提高阅读理解和听力的能力，多做练习，并注意提高阅读和听力的速度和准确性。

综上所述，六年级竞赛知识点涉及到数学、语文和英语等多个科目。

六年级内地考试必考知识点

六年级内地考试必考知识点概述：六年级内地考试是中国大陆中小学教育系统中的一项重要考试，考察学生对各学科知识的掌握情况。

为了帮助同学们更好地备考，本文将介绍六年级内地考试必考的知识点，包括数学、语文、英语和科学四个学科。

一、数学1.四则运算：加减乘除是数学运算的基本内容，要求掌握加法、减法、乘法和除法的计算方法，以及应用于实际问题的能力。

2.分数与小数：要熟练掌握分数和小数之间的转换关系，并能进行加减乘除运算。

3.几何图形：六年级数学中的几何图形主要包括平行四边形、三角形、矩形、圆等，要求了解各种图形的性质、计算周长和面积等。

4.整数：六年级数学中的整数概念和运算是重要的考点，要求掌握整数的加减乘除法等运算规则，并能解决与实际生活相关的问题。

二、语文1.阅读理解：阅读理解是语文中的重要考点，要求学生能准确理解文章，抓住关键信息，回答相关问题。

2.作文写作：作文写作是语文考试中的重点，要求学生能够进行规范的写作，包括题目的审题、提纲的拟定、段落结构的完整等。

3.字音字形：要求学生掌握汉字的读音和写法，特别是常见的声母、韵母和汉字结构规律。

4.诗歌鉴赏：六年级要求学生能鉴赏基本的古代诗歌，包括诗歌的体裁、意境和表达方式。

三、英语1.听力：六年级英语考试中的听力部分要求学生通过听力材料理解关键信息，回答相应问题，要求听力准确、反应敏捷。

2.单词拼写与词义：要求学生掌握英语单词的拼写和词义，特别是常见的单词。

3.语法：要求学生掌握英语常用语法知识，包括时态、语态、从句等。

4.阅读理解：六年级英语阅读理解要求学生能够理解文章的大意，回答相关问题，关注关键词语，注意上下文的逻辑关系。

四、科学1.生物：六年级科学的生物部分包括植物和动物的基本特征、分类、功能等，要求学生能够识别常见的植物和动物，并了解它们的生活习性。

2.物理：六年级科学的物理部分包括力、能量、电路等基本概念和现象，要求学生能够理解物理规律，并能解决与实际问题相关的物理计算。