KNN算法总结

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knn算法的分类规则

knn算法的分类规则目录1.KNN 算法简介2.KNN 算法的分类规则3.KNN 算法的优缺点4.KNN 算法的应用实例正文1.KNN 算法简介KNN（k-Nearest Neighbors，k-近邻）算法是一种基于距离度量的分类和回归方法。

该算法的基本思想是：在一个数据集中，每个数据点根据其距离其他数据点的距离进行分类。

具体而言，KNN 算法会找到距离目标数据点最近的 k 个数据点，然后根据这些邻居的数据类别决定目标数据点的类别。

2.KNN 算法的分类规则KNN 算法的分类规则非常简单，可以概括为以下三个步骤：（1）计算数据点之间的距离：首先，需要计算数据集中每个数据点之间的距离。

通常使用欧氏距离、曼哈顿距离等度量方法。

（2）确定邻居数据点：根据距离度量，找到距离目标数据点最近的 k 个数据点。

这里 k 是一个超参数，可以根据实际问题和数据集的特点进行选择。

（3）决定目标数据点的类别：根据邻居数据点的类别，决定目标数据点的类别。

如果邻居数据点的类别多数为某一类别，则目标数据点也被划分为该类别；否则，目标数据点不被划分为任何类别。

3.KNN 算法的优缺点KNN 算法的优点包括：简单易懂、易于实现、对数据集的噪声不敏感、能够很好地处理不同密度的数据等。

然而，KNN 算法也存在一些缺点，如计算量大、需要存储所有数据点、对 k 的选择敏感等。

4.KNN 算法的应用实例KNN 算法在许多领域都有广泛的应用，例如文本分类、图像分类、生物信息学、金融风险管理等。

例如，在文本分类任务中，可以将文本表示为特征向量，然后使用 KNN 算法根据特征向量的距离对文本进行分类。

总之，KNN 算法是一种简单且易于实现的分类方法，适用于各种数据集和领域。

knn算法公式

knn算法公式knn算法是一种基于距离度量的分类算法，它的全称为k近邻算法（k-Nearest Neighbor）。

该算法的核心思想是将未知样本的类别判定为与其距离最近的k个样本的类别中出现最多的那个类别。

在knn算法中，距离度量是非常重要的一个概念。

常用的距离度量有欧氏距离、曼哈顿距离、切比雪夫距离等。

以欧氏距离为例，假设有两个样本$x_i$和$x_j$，它们的特征向量分别为$vec{x_i}$和$vec{x_j}$，则它们之间的欧氏距离可以表示为：$$ d_{ij} = sqrt{sum_{k=1}^{n}(x_{ik}-x_{jk})^2} $$ 其中$n$为特征向量的维数，$x_{ik}$和$x_{jk}$分别表示样本$x_i$和$x_j$在第$k$个维度上的特征值。

在knn算法中，我们需要先给出一个待分类的未知样本$x$，然后根据距离度量找到与其距离最近的$k$个训练样本，记为$N_k(x)$。

接下来，我们需要统计$N_k(x)$中出现最多的类别，即：$$ y = mathop{argmax}_{c_j} sum_{x_iin N_k(x)} [y_i=c_j] $$其中$c_j$表示第$j$个类别，$[y_i=c_j]$为示性函数，表示当$y_i=c_j$时为1，否则为0。

最后，将未知样本$x$判定为$y$，即：$$ y = mathop{argmax}_{c_j} sum_{x_iin N_k(x)} [y_i=c_j] $$需要注意的是，knn算法中的$k$值是需要人为指定的。

一般来说，$k$值越小，模型越容易受到噪声和异常值的影响，导致过拟合；$k$值越大，模型越容易受到样本分布的影响，导致欠拟合。

因此，在选择$k$值时需要根据具体的问题来做出权衡。

除了距离度量和$k$值之外，knn算法还有一些其他的扩展和改进。

例如，可以采用加权knn算法，即对距离进行加权，使得距离较近的样本对分类结果的贡献更大；还可以采用局部加权knn算法，即对距离进行加权的同时，还考虑每个样本在距离上的邻域大小，使得距离较近且邻域较大的样本对分类结果的贡献更大。

knn算法实验总结与体会

knn算法实验总结与体会KNN算法实验总结与体会KNN算法是一种常见的机器学习算法，它的原理比较简单，但是应用广泛。

在进行KNN算法实验时，我深刻领悟到以下几点：1. 数据预处理非常重要在进行KNN算法实验时，数据预处理是非常重要的一步。

数据预处理包括数据清洗、特征选择、特征提取等。

只有对数据进行充分的预处理，才能提高算法的准确性和效率。

2. K值的选择需要根据实际情况进行调整KNN算法中的K值是一个重要的参数，它决定了算法的准确性和效率。

在进行KNN算法实验时，我们需要根据实际情况进行K值的选择。

如果K值过小，算法会过拟合；如果K值过大，算法会欠拟合。

因此，我们需要通过实验来选择最合适的K值。

3. 距离度量方法的选择也很重要KNN算法中的距离度量方法有很多种，如欧氏距离、曼哈顿距离、切比雪夫距离等。

在进行KNN算法实验时，我们需要选择最合适的距离度量方法。

不同的距离度量方法对算法的准确性和效率有很大的影响。

4. 数据集的选择和样本数量的影响KNN算法的准确性和效率也与数据集的选择和样本数量有很大的关系。

在进行KNN算法实验时，我们需要选择最合适的数据集和样本数量。

只有选择合适的数据集和样本数量，才能提高算法的准确性和效率。

5. KNN算法的优缺点KNN算法有很多优点，如算法简单易懂、可解释性强、适用于多分类问题等。

但是KNN算法也有一些缺点，如算法计算复杂度高、对样本分布敏感、需要大量的存储空间等。

在进行KNN算法实验时，我们需要了解KNN算法的优缺点，才能更好地应用算法。

综上所述，KNN算法是一种简单而有效的机器学习算法。

在进行KNN算法实验时，我们需要充分考虑数据预处理、K值的选择、距离度量方法的选择、数据集的选择和样本数量的影响等因素。

只有深入理解KNN算法的原理和优缺点，才能更好地应用算法。

knn例子计算

knn例子计算如下：
例1：
假设有一个包含多种水果的集合，每种水果都有其颜色和重量两个特征。

现在要确定一个未知的水果（例如，重量为100克，颜色为红色）是什么类型。

首先，从集合中选出与未知水果最相似的k个邻居。

假设k=3，那么选出的三个邻居是重量为90克、颜色为绿色的苹果，重量为110克、颜色为红色的橙子，以及重量为100克、颜色为黄色的香蕉。

然后，根据这k个邻居的类别，确定未知水果的类别。

在这个例子中，两个邻居是苹果，一个邻居是橙子，没有邻居是香蕉。

因此，根据投票机制，未知水果被归类为苹果。

例2：
假设有一个包含多种电影的集合，每种电影都有其类型和评分两个特征。

现在要确定一个未知的电影（例如，类型为爱情片，评分为8.5分）是什么类型。

首先，从集合中选出与未知电影最相似的k个邻居。

假设k=3，那么选出的三个邻居是类型为动作片、评分为7.0分的《战狼》，类型为动作片、评分为8.0分的《红海行动》，以及类型为爱情片、评分为9.0分的《碟中谍6》。

然后，根据这k个邻居的类别，确定未知电影的类别。

在这个例子中，两个邻居是动作片，一个邻居是爱情片。

因此，根据投票机制，未知电影被归类为动作片。

knn算法原理

knn算法原理KNN（K近邻算法）是一种基于实例的机器学习算法，是机器学习领域中非常常见的算法。

KNN法的基本思想是：如果一个样本在特征空间中的k个最相近的样本中的大多数属于某一个类别，则该样本也属于该类别。

KNN法中，所选择的邻居都是已经正确分类的对象。

KNN法的基本原理是：在给定一个未知类别的对象（样本数据）时，根据其特征属性和它最接近的K个已经知道分类的样本，对这个对象进行分类。

KNN法就是从训练集中找出这K个“邻居”，根据这K 个“邻居”的类别，来确定当前未知类别的对象的分类。

KNN法的基本流程如下：1. 从训练集中计算测试实例与每个训练集实例之间的距离；2.据距离选择K个最近邻；3.据K个邻居的类别，通过投票或者加权求和，确定测试实例的类别。

KNN法使用数据中“靠近”的训练实例来预测未知实例，因此，KNN法是一种基于实例的学习算法。

KNN法的实质是在训练集中查找与当前输入实例最在的 K 个实例，并将它们的“类标记”作为对应的输入实例的预测。

KNN法的优点是：1. KNN法的思想简单，实现容易，它不需要学习过程，也不需要假设数据的分布，只需要保存所有数据实例；2.实际数据建模时，可以有效地处理属性间关系比较复杂和数据不平衡的情况；3. KNN法可以灵活地处理不同的数据类型。

KNN法也存在一些缺点：1. KNN法需要大量的计算，当训练数据集特别大的时候，搜索K 个最近邻计算量就比较大，可能会耗费较多的时间；2. KNN法的效果依赖于k的值，但是k的值没有一个理论上的确定方法，只能选取不同的k值进行实验；3. KNN法不能很好地处理类别不平衡问题，因为它采用的算法是加权求和，类别不平衡的情况下，加权求和会倾向于那些比较多的类别；4. KNN法的思想是当前的数据点的类别取决于它的K个邻居，而这里的K个邻居都是已经被正确分类的，即每个邻居都是“正确”的，这种认为是不合理的，因为它假定K个邻居的类别都被正确分类了，而这并不一定是真的。

KNN算法原理与应用

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KNN算法的sklearn实现
sklearn.neighbors模块集成了 k-近邻相关的类，KNeighborsClassifier用做kNN分类
树，KNeighborsRegressor用做kNN回归树。KNeighborsClassifier类的实现原型如下：
class sklearn.neighbors.KNeighborsClassifier(n_neighbors=5, weights='uniform',
testData = [0.2, 0.1]
Result = classify(testData, group, labels, 3)
print(Result)
5
KNN算法基本原理
6
• 运行效果：
•
左下角两个点属于B类用蓝色点标识，右上角
两个点属于A类用红色标识。取k值为3时通过
kNN算法计算，距离测试点（0.2, 0.1）最近的
algorithm='auto', leaf_size=30, p=2, metric='minkowski', metric_params=None, n_jobs=1,
**kwargs)
13
KNN算法的sklearn实现
主要参数如下：
•
•
n_neighbors：整型，默认参数值为5。邻居数k值。
量的kNN搜索。
，适合于样本数量远大于特征数
KNN算法基本原理：距离计算
7
在KNN算法中，如何计算样本间距离非常重要，下面我们介绍几种常见的
距离计算方法。
闵可夫斯基距离
闵可夫斯基距离（Minkowski Distance）是一种常见的方法，用于衡量数值点之间距离。

KNN算法总结范文

KNN算法总结范文KNN（K-nearest neighbors）算法是一种常用的分类和回归算法。

该算法的基本思想是通过计算待分类样本与已知类别样本之间的距离，找出最近的K个已知类别样本，然后根据这K个最近样本的类别进行预测或分类。

1.简单有效：KNN算法是一种基于实例的学习算法，不需要假设数据的分布情况，因此适用于各种类型的数据。

2.高度灵活：KNN算法不仅可以用于分类问题，还可以用于回归问题，对于多种类型的数据预测都适用。

3.鲁棒性强：KNN算法对数据中的噪声和异常值不敏感，这是因为算法会考虑多个邻居的类别进行预测，不会受个别样本的影响。

4.可处理多类别问题：KNN算法可以处理多类别问题，通过选择合适的K值和多数表决法，可以预测出多个类别的可能性。

然而，KNN算法也存在一些缺点：1.需要大量的存储空间：KNN算法需要保存训练集中的所有样本，当训练集非常大时，会消耗大量的存储空间。

2.计算复杂度高：KNN算法需要计算待分类样本与所有训练样本之间的距离，并选取最近的K个样本，因此在大规模数据集上的计算复杂度很高。

3.对数据的缩放敏感：KNN算法是基于距离的算法，如果特征之间的度量尺度不同，会导致一些特征对距离的贡献过大，影响算法的性能。

针对KNN算法的缺点，可以采取以下方法进行改进和优化：1.降维：通过特征选择或特征提取等降维方法，减少特征的数量，从而减少计算量和存储空间的消耗。

2.核方法：使用核方法对数据进行映射，将高维特征空间的计算转化为低维特征空间的计算，从而提高计算效率。

3.近似计算：使用近似计算方法，如K-d树、球树等数据结构，减少计算距离的复杂度。

4.特征缩放：对数据进行标准化或归一化处理，将不同尺度的特征统一到相同的尺度上，从而避免度量尺度不同的问题。

总结来说，KNN算法是一种简单有效的分类和回归算法，具有高度灵活性和鲁棒性，可以处理多类别问题。

然而，该算法在存储空间消耗和计算复杂度方面存在一些缺点，可以通过降维、核方法、近似计算和特征缩放等方法进行改进和优化。

KNN算法实验报告

KNN算法实验报告一、引言（100字）KNN（K-Nearest Neighbors）算法是一种常用的分类算法，在机器学习领域有广泛的应用。

本实验旨在通过实际案例的运用，探究KNN算法的原理及其在分类问题中的应用效果。

二、实验过程（200字）1.数据准备：从UCI机器学习库中选择合适的数据集，包括特征和目标变量，用于训练和测试KNN分类器。

2.数据预处理：对数据进行必要的处理，包括数据清洗、特征提取和特征归一化等。

3.划分数据集：将数据集分为训练集和测试集，一般采用80%训练集和20%测试集的比例。

4.特征选择：选择合适的特征子集作为输入数据，以避免维度灾难和提高算法的性能。

5.构建模型：使用KNN算法进行模型训练，根据训练集数据计算每个测试样本与训练样本之间的距离，并根据K值确定测试样本的类别。

6.模型评估：使用测试集数据对模型进行评估，包括准确率、召回率和F1值等指标。

7.参数调优：根据评估结果，调整K值和特征选择的相关参数，优化模型的性能。

三、实验结果（300字）本实验选取了UCI机器学习库中的鸢尾花数据集，该数据集包括4个特征变量和1个目标变量，用于分类三种不同种类的鸢尾花。

在数据预处理阶段，对数据进行了清洗和特征提取。

对于缺失值，采用均值填充的方式进行处理；对于离散特征，采用one-hot编码将其转化为连续特征。

同时，还对数据进行了归一化处理，使得各个特征之间的数值范围相同。

然后将数据集分为训练集和测试集，其中80%作为训练集，20%作为测试集。

经过特征选择和模型训练后，将得到的模型应用到测试集上，得到了较好的分类结果。

通过计算准确率、召回率和F1值等指标，可以评估模型的性能。

最后，通过调整K值，并使用交叉验证的方法进行参数选择，进一步优化了模型的性能。

四、实验分析（400字）通过本实验，我们可以得出以下结论：其次，数据预处理是提高模型性能的重要步骤。

对于缺失值和离散特征，需要进行适当的处理，以避免对模型的影响。

knn算法的基本原理及公式

knn算法的基本原理及公式KNN（K-Nearest Neighbors）算法是一种常用的分类和回归算法，它的基本原理简单而直观。

KNN算法的核心思想是通过找出与待分类样本最相似的K个已知类别样本，根据这K个样本的类别多数表决的原则，来判断待分类样本属于何种类别。

KNN算法步骤如下：1. 首先，我们需要将训练样本集中的每个样本点的特征向量表示成一个点在n维空间中的坐标，每个坐标轴代表一个特征属性。

2. 对于一个待分类的样本点，我们需要计算它与训练样本集中每个样本点的距离。

常用的距离度量方法有欧式距离、曼哈顿距离等。

3. 然后，根据上一步计算得到的距离，从小到大对训练样本集进行排序。

4. 接下来，选择距离待分类样本点最近的K个样本点。

5. 最后，根据这K个样本点的类别进行多数表决，将待分类样本点归为类别最多的一类。

KNN算法的公式表示如下：对于一个样本点x，其特征属性表示为(x1, x2, ..., xn)。

训练样本集中的某个样本点i表示为(xi1, xi2, ..., xin)，则样本点x和样本点i之间的欧氏距离d(x, i)为：d(x, i) = √((x1 - xi1)^2 + (x2 - xi2)^2 + ... + (xn - xin)^2)找出距离样本点x最近的K个样本点后，根据多数表决原则，可将样本点x归为其中样本类别最多的一类。

KNN算法的特点是简单易于理解，适用于多种领域的分类问题。

它没有明确的训练过程，只需要保存训练样本集，因此训练时间很短，预测效率较高。

但是，KNN算法在处理大规模数据集时，计算距离的复杂度较高，需要耗费较多的计算资源。

另外，KNN算法对数据集中的噪声和异常值比较敏感，需要进行数据预处理和特征选择。

总的来说，KNN算法是一种简单但有效的分类方法。

通过寻找与待分类样本最相似的K个已知类别样本，它可以进行准确的分类和回归预测。

在实际应用中，可以根据具体的需求和问题特点，选择合适的K 值和距离度量方法，以获得更好的分类性能。

knn回归算法原理

knn回归算法原理knn（k-nearest neighbors）回归算法是一种基于实例的学习方法，它通过根据新样本的特征与已有样本的特征的相似度来预测新样本的输出值。

在knn回归算法中，输出值是连续的，而不是离散的。

knn回归算法的原理非常简单直观。

它的基本思想是：当一个新样本到来时，首先找到离它最近的k个已有样本，然后根据这k个样本的输出值进行加权平均或者简单平均，作为新样本的预测值。

knn回归算法的步骤如下：1. 计算距离：对于新样本，计算它与已有样本的距离。

常用的距离度量方法有欧氏距离、曼哈顿距离和闵可夫斯基距离等。

其中，欧氏距离是最常用的距离度量方法。

2. 选择k值：确定k的取值，即选择与新样本最近的k个样本。

k 的取值直接影响预测结果，一般通过交叉验证的方法来确定最优的k值。

3. 加权平均或简单平均：对于k个最近的样本，根据它们的输出值进行加权平均或简单平均。

加权平均是根据距离的远近来给样本赋予不同的权重，距离越近的样本权重越大；简单平均是将k个样本的输出值直接求平均。

4. 预测：根据加权平均或简单平均得到的结果作为新样本的预测值。

knn回归算法的优点是简单易懂、易于实现，对于数据分布没有要求，对异常值不敏感。

但是它也有一些缺点：计算量大，对于大规模数据集不适用；需要确定k值，选择不当会影响预测结果；对于特征空间中的边界问题处理不好。

knn回归算法在实际应用中有广泛的用途。

例如，在房价预测中，可以根据已知的房屋特征（如面积、地理位置等）和相应的价格构建一个训练集，然后通过knn回归算法预测新房屋的价格；在股票预测中，可以根据过去的股票价格和相关指标构建一个训练集，然后通过knn回归算法预测未来的股票价格。

总结起来，knn回归算法是一种简单而有效的预测算法，它通过找到与新样本最相似的k个已有样本来进行预测。

虽然knn回归算法有一些局限性，但在实际应用中仍然具有广泛的应用价值。

knn近邻回归欧式距离公式

knn近邻回归欧式距离公式
KNN（K-Nearest Neighbors）是一种常用的机器学习算法，它
可以用于分类和回归。

在KNN回归中，欧式距离通常被用来衡量样
本之间的相似度。

欧式距离的计算公式如下：
假设有两个样本点A(x1, y1)和B(x2, y2)，则它们之间的欧式
距离为：
d = √((x2 x1)² + (y2 y1)²)。

其中，√代表平方根，(x2 x1)²代表x坐标的差的平方，(y2
y1)²代表y坐标的差的平方。

将这两个平方差相加，然后取平方根，就得到了这两个样本点之间的欧式距离。

在KNN回归中，当需要预测一个新的样本点的目标值时，算法
会找到离这个样本点最近的K个邻居，然后根据这K个邻居的目标
值进行加权平均或者简单平均来预测这个新样本点的目标值。

欧式
距离在确定最近邻居时起到了关键作用，因为它能够量化样本之间
的相似度。

除了欧式距离，KNN算法还可以使用其他距离度量，比如曼哈顿距离、闵可夫斯基距离等，这些距离度量可以根据具体的问题和数据特点进行选择。

希望这个回答能够帮助你理解KNN回归和欧式距离的关系。

kneighborsclassifier 算法

kneighborsclassifier 算法K-最近邻算法（K-Nearest Neighbors Algorithm，简称KNN）是一种常见的分类算法之一，它可以对未知样本进行分类，它的基本原理是将未知样本与已知样本进行比较，以最近的K个样本为参考，将该未知样本归类到与最近的K个样本类别相同的类别中。

KNN算法的主要特点包括简单易用、非常适用于多类别样本分类问题，但是对于大规模数据的分类问题，计算量会变得非常大。

KNN算法的基本步骤包括：1. 选择和确定分类方式：可以是分析每个特征变量并按照最小误差或者最大分类准确率的方式进行；2. 选择要用于分类的近邻数量：这就是K的值，对于不同的问题要结合经验和理解来选择；3. 计算未知样本和已知样本之间的距离：可以使用欧式距离计算；4. 找到最近的K个样本：根据已知样本和未知样本之间的距离，找到最近的K个样本；5. 进行分类：通过统计K个样本中每个类别的数量，将未知样本归类到数量最大的类别中。

KNN算法是一个非常直观且易于理解的算法，但也存在一些缺点。

其中最明显的问题是需要大量的计算资源，特别是在样本数量非常大的时候。

算法需要存储所有的已知样本，也会占用大量的存储空间。

KNN算法的优点是对于高维数据，它不需要假设数据的任何分布类型。

这使得该算法适用于具有复杂结构和分布的数据集。

它适用于多分类问题和二分类问题。

在Python编程中，我们可以使用scikit-learn库中的KNeighborsClassifier来实现KNN算法。

下面是一个简单的代码示例：在使用KNN算法时，需要注意的一个关键问题是如何设置K值。

如果K值设置过小，那么模型会过于敏感，产生过拟合的现象；如果K值设置过大，那么模型会过于简单，容易出现欠拟合的情况。

K值的选择需要结合实际问题和模型评价指标进行综合考虑。

KNN算法是一个简单而有效的分类算法，可以用于多类别分类问题，尤其适用于非线性和高维数据。

KNN算法总结范文

KNN算法总结范文
K近邻算法（K-Nearest Neighbors, KNN）是一种最简单且常见的机
器学习算法之一、它是一种无参数的、非线性的分类和回归方法。

在本文中，我将对KNN算法进行总结，包括算法原理、优缺点以及应用领域。

KNN算法的优点包括简单易懂、易于实现和对异常值不敏感。

由于KNN算法没有显式的训练过程，所以它可以适用于懒惰学习（Lazy Learning）的场景。

此外，KNN算法也是一种非参数方法，它不对数据的
分布做任何假设。

这使得KNN算法在处理非线性问题时具有很大的优势。

另外，KNN算法对数据的表示形式没有要求，可以处理任何类型的数据。

然而，KNN算法也存在一些缺点。

首先，KNN算法的计算复杂度很高，特别是当数据集规模很大时。

由于KNN算法需要计算新样本与所有训练样
本的距离，所以算法的时间复杂度为O(N^2)，其中N是训练样本的数量。

此外，KNN算法对数据的缺失值敏感。

当训练集中存在缺失值时，KNN算
法可能会产生错误的预测结果。

此外，KNN算法还对特征的尺度敏感，需
要对数据进行标准化处理。

综上所述，KNN算法是一种简单且常见的机器学习算法。

它具有简单
易懂、易于实现和对异常值不敏感等优点。

然而，KNN算法的计算复杂度高、对缺失值敏感和对特征尺度敏感等缺点也需要考虑。

在实际应用中，KNN算法可以广泛应用于分类问题、回归问题、异常检测、推荐系统等领域。

什么是KNN算法

什么是KNN算法
KNN算法最早是用来处理统计分类问题的，但现在已经被广泛用于数
据挖掘，机器学习，信息检索等领域。

KNN算法认为在实际问题中，数据
点之间的距离应作为数据点之间的相似性的有效衡量标准。

KNN算法的想
法是，如果一个数据点的K个最邻近的邻居属于同一类，则该点属于该类。

KNN算法有三个基本步骤：计算距离，选择K个最近邻居，以及分类和回归。

计算距离：KNN算法使用距离度量来衡量两个数据之间的相似性。

KNN算法支持欧几里得距离、曼哈顿距离、切比雪夫距离、闵可夫斯基距
离和马氏距离。

选择K个最近邻居：K是用户指定的参数，它指定了在计算一些未知
样本的类别时要考虑的邻居数量。

分类和回归：KNN算法可以用来进行分类和回归。

KNN分类算法将一
个未知样本的类别决定为K个最近邻居中出现次数最多的类别，KNN回归
算法将一个未知样本的值决定为K个最近邻居的均值。

knn算法原理

knn算法原理
K-Nearest Neighbors（KNN）算法是一种基于实例的学习算法，它最常用于分类problem。

它的原理很简单：如果一个实例的特征和另一个实例的特征很相似，那么这两个实例就大
概是同一类别的。

KNN基于这个概念，它先计算一个未知实例和训练集中所有实例的相似度，然后把K个
最相似的实例找出来，将它们的类作为未知实例的类别预测值。

计算相似度的方法有很多，比如欧几里得距离法、皮尔逊相关系数以及余弦相似度法等。

KNN算法采用欧几里得距离法：计算未知实例与每个已知实例的欧几里得距离，再把所
有的距离从小到大排序，最后按照排序顺序取K个作为未知实例的邻居。

在KNN算法中，K值的取值很重要：K值太大会使算法变得过拟合；K值太小会使算法
欠拟合，这就是经验法则最好取一个合适的K值。

KNN算法是一种基于实例的学习算法，通过找出K个最近邻居来实现分类，它非常容易
理解实现，它的大部分时间都花在计算来自数据集中每个实例的相似性上。

KNN算法的
优点是它的训练很快，因为它不需要在训练集中建立模型，但它的缺点是它对噪声（Noise）和类别不平衡（Class Imbalance）数据有根本性的影响，也就是说KNN需要一
个质量较高的训练数据集才能够产生较好的结果。

k最邻近算法

k最邻近算法k最邻近算法（K-NearestNeighbors，KNN）是一种常见的机器学习算法，它是一种监督学习算法，用于分类和回归。

KNN算法是一种基于实例的学习，它的基本思想是通过比较一个未知样本与训练集中所有样本的相似度，来确定该未知样本的类别。

本文将介绍KNN算法的基本原理、应用场景、优缺点以及改进方法等。

基本原理KNN算法的基本原理是通过计算未知样本与训练集中所有样本的距离（或相似度），然后选取k个距离最近的样本，根据这k个样本的类别来预测未知样本的类别。

KNN算法的核心思想是“近朱者赤，近墨者黑”，即认为距离较近的样本更有可能属于同一类别。

KNN算法的具体步骤如下：1. 计算未知样本与训练集中所有样本的距离（或相似度）。

2. 选取k个距离最近（或相似度最高）的样本。

3. 根据这k个样本的类别来预测未知样本的类别。

应用场景KNN算法广泛应用于分类和回归问题中。

其中，分类问题是指将未知样本分为多个类别中的一种，而回归问题是指根据已知的数据来预测未知的数值。

下面分别介绍KNN算法在分类和回归问题中的应用场景。

1. 分类问题KNN算法在分类问题中的应用非常广泛，例如：1.1 电子商务中的商品推荐系统。

根据用户的历史购买记录和浏览记录，推荐其可能感兴趣的商品。

1.2 医学诊断。

根据患者的症状和病史，预测其可能患有的疾病。

1.3 信用评估。

根据申请人的个人信息和信用记录，判断其申请贷款的可靠性。

2. 回归问题KNN算法在回归问题中的应用也比较广泛，例如：2.1 股票价格预测。

根据历史交易数据，预测某只股票未来的价格。

2.2 房价预测。

根据历史交易数据和房屋的基本信息，预测某个地区房价的趋势。

2.3 汽车油耗预测。

根据汽车的基本信息和历史油耗数据，预测某个车型的油耗。

优缺点KNN算法的优点：1. 简单易懂。

KNN算法的基本原理非常简单，易于理解和实现。

2. 适用性广。

KNN算法可以用于分类和回归问题，适用性非常广。

knn计算公式

knn计算公式
KNN（K-Nearest Neighbors）是一种常用的监督学习算法，常用于分类和回归问题。

它的基本思想是根据邻近样本的类别来预测新样本的类别或数值。

在 KNN 分类中，计算公式通常涉及到计算样本之间的距离，然后选择前 K 个最邻近的样本。

常见的距离度量方法包括欧几里德距离、曼哈顿距离和余弦相似度等。

以下是一个简单的 KNN 分类算法的计算公式示例：
1. 计算样本之间的距离：可以使用欧几里德距离公式（Euclidean distance）来计算两个样本之间的距离。

欧几里德距离公式为：d(x, y) = \sqrt{(x_1 - y_1)^2 + (x_2 - y_2)^2 + ... + (x_n - y_n)^2}
其中，(x_1, x_2, ..., x_n)和(y_1, y_2, ..., y_n)分别是两个样本的特征向量。

2. 选择前 K 个最邻近的样本：根据计算得到的距离，对每个待预测的样本，选择距离最近的 K 个样本。

3. 统计前 K 个最邻近样本的类别：对选择的 K 个邻近样本，统计它们的类别出现次数。

4. 确定预测类别：根据统计的类别出现次数，选择出现次数最多的类别作为待预测样本的类别。

在 KNN 回归中，计算公式通常涉及到计算样本之间的距离，然后选择前 K 个最邻近的样本。

然后，可以使用这
些邻近样本的平均值、众数或其他统计量来预测新样本的数值。

需要注意的是，KNN 算法的准确性和性能在很大程度上取决于 K 值的选择、距离度量方法以及数据的特征工程。

在实际应用中，需要根据具体问题和数据集进行调整和优化。

kNN算法：K最近邻（kNN，k-NearestNeighbor）分类算法

kNN算法：K最近邻（kNN，k-NearestNeighbor）分类算法⼀、KN N算法概述邻近算法，或者说K最近邻(kNN，k-NearestNeighbor)分类算法是数据挖掘分类技术中最简单的⽅法之⼀。

所谓K最近邻，就是k个最近的邻居的意思，说的是每个样本都可以⽤它最接近的k个邻居来代表。

Cover和Hart在1968年提出了最初的邻近算法。

KNN是⼀种分类(classification)算法，它输⼊基于实例的学习（instance-based learning），属于懒惰学习（lazy learning）即KNN没有显式的学习过程，也就是说没有训练阶段，数据集事先已有了分类和特征值，待收到新样本后直接进⾏处理。

与急切学习（eager learning）相对应。

KNN是通过测量不同特征值之间的距离进⾏分类。

思路是：如果⼀个样本在特征空间中的k个最邻近的样本中的⼤多数属于某⼀个类别，则该样本也划分为这个类别。

KNN算法中，所选择的邻居都是已经正确分类的对象。

该⽅法在定类决策上只依据最邻近的⼀个或者⼏个样本的类别来决定待分样本所属的类别。

提到KNN，⽹上最常见的就是下⾯这个图，可以帮助⼤家理解。

我们要确定绿点属于哪个颜⾊（红⾊或者蓝⾊），要做的就是选出距离⽬标点距离最近的k个点，看这k个点的⼤多数颜⾊是什么颜⾊。

当k取3的时候，我们可以看出距离最近的三个，分别是红⾊、红⾊、蓝⾊，因此得到⽬标点为红⾊。

算法的描述： 1）计算测试数据与各个训练数据之间的距离； 2）按照距离的递增关系进⾏排序； 3）选取距离最⼩的K个点； 4）确定前K个点所在类别的出现频率； 5）返回前K个点中出现频率最⾼的类别作为测试数据的预测分类⼆、关于K的取值 K：临近数，即在预测⽬标点时取⼏个临近的点来预测。

K值得选取⾮常重要，因为：如果当K的取值过⼩时，⼀旦有噪声得成分存在们将会对预测产⽣⽐较⼤影响，例如取K值为1时，⼀旦最近的⼀个点是噪声，那么就会出现偏差，K值的减⼩就意味着整体模型变得复杂，容易发⽣过拟合；如果K的值取的过⼤时，就相当于⽤较⼤邻域中的训练实例进⾏预测，学习的近似误差会增⼤。

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KNN算法总结1 KNN分类算法1.1KNN简述K最近邻(k-Nearest Neighbor，KNN)分类算法，是一个理论上比较成熟的方法，也是最简单的机器学习算法之一。

该方法的思路是：如果一个样本在特征空间中的k个最相似(即特征空间中最邻近)的样本中的大多数属于某一个类别，则该样本也属于这个类别。

KNN算法中，所选择的邻居都是已经正确分类的对象。

该方法在定类决策上只依据最邻近的一个或者几个样本的类别来决定待分样本所属的类别[1]。

KNN方法虽然从原理上也依赖于极限定理，但在类别决策时，只与极少量的相邻样本有关。

由于KNN方法主要靠周围有限的邻近的样本，而不是靠判别类域的方法来确定所属类别的，因此对于类域的交叉或重叠较多的待分样本集来说，KNN方法较其他方法更为适合。

KNN最邻近规则，主要应用领域是对未知事物的识别，即判断未知事物属于哪一类，判断思想是，基于欧几里得定理，判断未知事物的特征和哪一类已知事物的的特征最接近。

1.2 KNN原理最近邻方法(k-nearest neighbor,简称kNN)是一种简洁而有效的非参数分类方法，是最简单的机器学习算法之一，该算法最初由Cover和Hart提出的，用于解决文本的分类问题。

K近邻算法是最近邻算法的一个推广。

该规则将是一个测试数据点x分类为与它最接近的K个近邻中出现最多的那个类别。

K近邻算法从测试样本点x开始生长，不断的扩大区域，直到包含进K个训练样本点为止，并且把测试样本点x 归为这最近的K个训练样本点中出现频率最大的类别。

其中测试样本与训练样本的相似度一般使用欧式距离测量。

如果K值固定，并且允许训练样本个数趋向于无穷大，那么，所有的这K个近邻都将收敛于x。

如同最近邻规则一样，K个近邻的标记都是随机变量，概率P（w i|x），i=1,2,…,K都是相互独立的。

假设P（w m|x）是较大的那个后验概率，那么根据贝叶斯分类规则，则选取类别w m。

而最近邻规则以概率P（w m|x）选取类别。

而根据K近邻规则，只有当K个最近邻中的大多数的标记记为w m，才判定为类别w m。

做出这样断定的概率为通常K值越大，选择类别w m概率也越大[2]。

K近邻法是有监督学习方法，原理很简单，假设我们有一堆分好类的样本数据，分好类表示每个样本都一个对应的已知类标签，当来一个测试样本要我们判断它的类别是，就分别计算到每个样本的距离，然后选取离测试样本最近的前K 个样本的标签累计投票，得票数最多的那个标签就为测试样本的标签。

下面我们用电影的分类来简述KNN的原理例子（电影分类）：图1.1 电影分类图1.1中横坐标表示一部电影中的打斗统计个数，纵坐标表示接吻次数。

我们要对图中的问号这部电影进行分类，其他几部电影的统计数据和类别如表1.1所示：表1.1从表1.1中可以看出有三部电影的类别是Romance,有三部电影的类别是Action,那如何判断问号表示的这部电影的类别？根据KNN原理,我们需要在图1.1所示的坐标系中计算问号到所有其他电影之间的距离。

计算出的欧式距离如表1.2所示：表1.2由于我们的标签只有两类，那假设我们选K=6/2=3,由于前三个距离最近的电影都是Romance,那么问号表示的电影被判定为Romance。

1.3KNN的应用KNN算法不仅可以用于分类，还可以用于回归。

通过找出一个样本的k个最近邻居，将这些邻居的属性的平均值赋给该样本，就可以得到该样本的属性[3]。

更有用的方法是将不同距离的邻居对该样本产生的影响给予不同的权值(weight)，如权值与距离成正比（组合函数）。

（1）文本分类：文本分类主要应用于信息检索，机器翻译，自动文摘，信息过滤，邮件分类等任务。

文本分类在搜索引擎中也有着大量的使用，网页分类/分层技术是检索系统的一项关键技术，搜索引擎需要研究如何对网页进行分类、分层，对不同类别的网页采用差异化的存储和处理，以保证在有限的硬件资源下，提供给用户一个高效的检索系统，同时提供给用户相关、丰富的检索结果。

在搜索引擎中，文本分类主要有这些用途：相关性排序会根据不同的网页类型做相应的排序规则；根据网页是索引页面还是信息页面，下载调度时会做不同的调度策略；在做页面信息抽取时，会根据页面分类的结果做不同的抽取策略；在做检索意图识别的时候，会根据用户所点击的url所属的类别来推断检索串的类别。

（2）回归：通过找出一个样本的k个最近邻居，将这些邻居的属性的平均值赋给该样本，就可以得到该样本的属性。

更有用的方法是将不同距离的邻居对该样本产生的影响给予不同的权值(weight)，如权值与距离成正比。

（3）可以使用knn算法做到比较通用的现有用户产品推荐，基于用户的最近邻(长得最像的用户)买了什么产品来推荐是种介于电子商务网站和sns网站之间的精确营销。

只需要定期(例如每月)维护更新最近邻表就可以，基于最近邻表做搜索推荐可以很实时[4]。

1.4 KNN的核心思想K-NN可以说是一种最直接的用来分类未知数据的方法。

基本通过下面这张图1.2跟文字说明就可以明白K-NN的思想是什么图1.2简单来说，K-NN可以看成：有那么一堆你已经知道分类的数据，然后当一个新数据进入的时候，就开始跟训练数据里的每个点求距离，然后挑离这个训练数据最近的K个点看看这几个点属于什么类型，然后用少数服从多数的原则，给新数据归类。

kNN算法的核心思想是如果一个样本在特征空间中的k个最相似的样本中的大多数属于某一个类别，则该样本也属于这个类别，并具有这个类别上样本的特性。

该方法在确定分类决策上只依据最邻近的一个或者几个样本的类别来决定待分样本所属的类别[5]。

kNN方法在类别决策时，只与极少量的相邻样本有关。

由于kNN方法主要靠周围有限的邻近的样本，而不是靠判别类域的方法来确定所属类别的，因此对于类域的交叉或重叠较多的待分样本集来说，kNN方法较其他方法更为适合。

1.5算法步骤step.1---初始化距离为最大值step.2---计算未知样本和每个训练样本的距离diststep.3---得到目前K个最临近样本中的最大距离maxdiststep.4---如果dist小于maxdist，则将该训练样本作为K-最近邻样本step.5---重复步骤2、3、4，直到未知样本和所有训练样本的距离都算完step.6---统计K-最近邻样本中每个类标号出现的次数step.7---选择出现频率最大的类标号作为未知样本的类标号2 K值的选择2.1交叉验证(Cross-validation)交叉验证(Cross-validation)主要用于建模应用中，例如PCR 、PLS 回归建模中。

在给定的建模样本中，拿出大部分样本进行建模型，留小部分样本用刚建立的模型进行预报，并求这小部分样本的预报误差，记录它们的平方加和。

这个过程一直进行，直到所有的样本都被预报了一次而且仅被预报一次。

把每个样本的预报误差平方加和，称为PRESS(predicted Error Sum of Squares)。

K折交叉验证，初始采样分割成K个子样本，一个单独的子样本被保留作为验证模型的数据，其他K-1个样本用来训练。

交叉验证重复K次，每个子样本验证一次，平均K次的结果或者使用其它结合方式，最终得到一个单一估测。

这个方法的优势在于，同时重复运用随机产生的子样本进行训练和验证，每次的结果验证一次，10折交叉验证是最常用的。

2.2 K值的选择K近邻规则可以被看作是另一种从样本中估计后验概率P（w i|x）的方法。

为了得到可高的估计必须是的K值越大越好。

另一方面，又希望又希望x的K 个近邻x 距离x1越近越好，因为这样才能保证P（w i|x1）尽可能逼近P（w i|x）。

在选取K 值的时候，就不得不做出某种折衷。

只有当n趋近于无穷大时，才能保证K 近邻规则几乎是最优的分类规则。

K值的选择：需要消除K值过低，预测目标容易产生变动性，同时高k值时，预测目标有过平滑现象。

推定k值的有益途径是通过有效参数的数目这个概念。

有效参数的数目是和k值相关的，大致等于n/k，其中，n是这个训练数据集中实例的数目。

确定K的值：通过实验确定。

进行若干次实验，取分类误差率最小的k值。

KNN 算法的分类效果很大程度上依赖于k 值的选取，以往人们都是根据个人经验来定。

k 值选择过小，得到的近邻数过少，会降低分类精度；而如果k 值过大，容易造成噪声数据增加而降低分类准确率。

最极端的情况下，参数k 取数据库中所有样本的个数，则新样本的分类结果为全局最优解，否则分类结果为局部最优解。

所以，参数k 是全局最优解和局部最优解的一个折衷。

针对k 值选择问题，文献［6］提出了根据上下文动态调整k 值的选择。

中科院的STan 提出了一种适应性的KNN改进算法［7］，对样本数差异较大的类别,设定不同的K 值,减少了算法对样本分布的依赖性。

如图2.1所示：图2.1此图中，绿色圆要被决定赋予哪个类，是红色三角形还是蓝色四方形？如果K=3，由于红色三角形所占比例为2/3，绿色圆将被赋予红色三角形那个类，如果K=5，由于蓝色四方形比例为3/5，因此绿色圆被赋予蓝色四方形类在给定了度量方式以后，我们自然而然会遇到一个问题就是到底要找多少个邻居才合适了，如图2.2所示，X是待分类样本，‘+’和‘-’是样本类别属性，如果K选大了的话，可能求出来的k最近邻集合可能包含了太多隶属于其它类别的样本点，最极端的就是k取训练集的大小，此时无论输入实例是什么，都只是简单的预测它属于在训练实例中最多的累，模型过于简单，忽略了训练实例中大量有用信息。

如果K选小了的话，结果对噪音样本点很敏感。

那么到底如何选取K值，其实我在前面也说了，其实完全靠经验或者交叉验证（一部分样本做训练集，一部分做测试集）的方法，就是是K值初始取一个比较小的数值，之后不段来调整K值的大小来时的分类最优，得到的K值就是我们要的，但是这个K值也只是对这个样本集是最优的。

一般采用k为奇数，跟投票表决一样，避免因两种票数相等而难以决策。

下面我们可以通过交叉验证的方式求出最合适的K值，对iris数据（UCI Machine Learning Repository下载）用kNN算法进行分类，通过交叉验证（10次）的方式，对k取不同值时进行了实验，实验结果如图2.2所示，其中红线指的是实验选用的Ｋ值，黄线指的是实验的结果，我们发现在我所选取的k值中，当k=17时效果最好，在k=1时，即用最近邻来进行分类的效果也不错，实验结果呈现一个抛物线，与我们之前分析的结果相吻合。

图2.23 KNN算法的优缺点K近邻法(K Nearest Neighbor，KNN)由Cover和Hart提出来的，是一种懒惰的、有监督的、基于实例的机器学习方法。