电场 电场强度·典型例题解析

电场电场强度·典型例题解析

【例1】如图14-24所示，A为带正电Q的金属板，沿金属板的垂直平分线，在距板r处放一质量为m、电量为q的小球，小球受水平向右的电场力使悬线偏离竖直线θ角而静止，小球用绝缘丝线悬挂于O点．试求小球所在处的电场强度．

解析：分析小球受力如图，由平衡条件得：F电=mgtanθ，所以小球所在处的

电场强度E=F/q=mgtanθ/q，小球带正电荷，因此电场强度方向水平向右．点拨：注意带电金属板A不能当成点电荷，电场强度是矢量，不仅要求出大小，还要求出方向．

【例2】如图14-25所示，质量为m，带电量＋q的微粒在O点以初速度v0与水平方向成θ角射出，如在某一方向上加上一定大小的匀强电场后，能保证微粒沿v0方向做直线运动．试求：(1)所加匀强电场的最小值；(2)若所加电场方向水平向左，该匀强电场场强的大小．

解析：(1)对微粒进行受力分析可知，要保证微粒沿v0方向做直线运动，必须如图14-26甲所示，在y轴方向上合力为零，所以要求所加最小电场方向沿y轴正向且有：

qF=mgcosθ，E=mgcosθ/q．

(2)当水平向左的匀强电场E′时，如图14-26乙所示，要保证微粒沿v0方向运动，须满足：

cotθ=qE′/mg，E′=mgcotθ/q

点拨：分析出微粒做直线运动的条件是本题的关键．

【例3】一带电尘埃质量m＝3×10-9kg，带电量q＝7×

10-14C，在重力作用下，竖直下落0.2m后进入一匀强电场，又竖直下落0.15m速度降为零．求该匀强电场的电场强度．(g＝10m/s2)

点拨：用动能定理解决．

参考答案：E＝106N/C

【例4】如图14-27所示，用两根轻质细绝缘线把两个带电小球悬起来，a球带电＋q，b球带电－q，且两球间的库仑力小于b球的重力，即两根线都处于竖直绷紧状态．现突然加一水平向左的匀强电场，待平衡时，表示平衡状态的是图

[ ] 点拨：分析上面线时用整体分析法，分析下面线时，隔离出b分析．

参考答案：A

跟踪反馈

1．如图14-28所示，Q A=2×10-8C，Q B＝－2×10-8C，A、B相距3cm，以水

平方向的外电场作用下，A、B保持静止，悬线都沿竖直方向．因此外电场的场强大小是________，方向________．A、B中点处的总电场强度大小是________，方向是________．

2．一单摆摆球质量为m，带负电，电量为q，摆长为L．现将单摆置于竖直向上的匀强电场E中作简谐振动，其振动周期为________．

3．如图14-29所示，A、B两金属板平行放置，板间距离为d，两板分别带等量异种电荷，两板正中央有一带电油滴，当两板水平放置时，油滴恰好平衡，若把两板同时倾斜，使其与水平面成60°角，将油滴在P点静止释放．求油滴打到板上时的速度大小．

4．如图14-30所示，用三根长均为L的绝缘丝线悬挂两个质量均为m，带电量分别为q和－q的小球，若加一水平向左的匀强电场，使丝线都被拉紧且处于平衡状态，则所加电场E的大小应满足什么条件？

参考答案

1.2×105N/C 方向向左1．4×106N/C 方向向右

22L

32gd 4E

．π

＋．．≥＋

g qE

m

mg

q

kq

r

3

32