多元统计分析课程多元统计分析课程教学大纲

《多元统计分析》课程教学大纲一、课程总述

二、教学时数分配

三、单元教学目的、教学重难点和内容设置

第一章绪论、统计学基础回顾

教学目的

通过本章的教学，主要使学生对多元统计分析有一个大概的认识，了解其产生及发展的过程以及其在不同领域的应用，增强学习多元统计分析的信心。回顾多元统计分析的基础——统计学。

教学重难点

参数估计、假设检验

内容设置

第一节统计数据的整理与描述

第二节几种重要的概率分布

第三节参数估计

第四节假设检验

第二章多元正态分布

教学目的

本章内容是学习多元统计分析方法的理论基础，通过本章的教学，要使学生能够将一元正态分布的知识进行推广应用到多元正态总体，了解多元正分布的基本性质以及其参数的基本估计方法。

教学重难点

随机向量的数字特征；多元正态分布的基本性质；多元正态分布的参数估计；Wishart分布

内容设置

第一节多元分布的基本概念

第二节统计距离与马氏距离

第三节多元正态分布

第四节均值向量和协差阵的估计

第五节常用分布及抽样分布

第三章均值向量和协差阵的检验

教学目的

在后面章节介绍的常用统计方法，有时要对总体的均值向量和协差阵作检验，比如，对两个总体做判别分析时，事先就需要对两个总体的均值向量做检验，看看是否在统计上有显著差异，否则做判别分析就毫无意义。

本章教学的目的仍然是为后面章节的学习打下坚实的理论基础，使学生掌握基本的多元正态总体均值向量和协差阵的假设检验方法。

教学重难点

Hetlling T2分布；多元正态总体均值向量检验；多元方差分析；多元正态总体协差阵检验

内容设置

第一节均值向量的检验

第二节协差阵的检验

第三节有关检验的上机实现

第四章聚类分析

教学目的

在社会经济领域中存在着大量分类问题，通过本章的教学，要使学生掌握几

种常用的系统聚类分析以便对复杂现象总体进行划分，更好的进行深入分析，同时要求学生根据自己的兴趣及知识积累搜集数据进行上机实验。

教学重难点

距离；相似系数；系统聚类分析方法（最短距离法、最长距离法、中间距离法、重心法、类平均法、可变类平均法、可变法、离差平方和法）内容设置

第一节聚类分析的基本思想

第二节相似性测量

第三节类和类的特征

第四节聚类方法

第五节模糊聚类分析

第六节计算步骤与上机实践

第五章判别分析

教学目的

在生产、科研和日常生活中经常需要根据观测到的数据资料对所研究的对象进行分类，判别分析就是判别样品所属类型的一种统计分析方法，其应用之广和与回归分析媲美。

通过本章的教学，要使学生掌握几种常用的判别分析法，包括距离判别法、Fisher判别法、Bayes判别法、逐步判别法等。同时要求学生根据自己的兴趣及知识积累搜集数据进行上机实验。

教学重难点

距离判别法；Fisher判别法；Bayes判别法；逐步判别法

内容设置

第一节判别分析的基本思想

第二节距离判别

第三节贝叶斯判别

第四节费歇判别

第五节逐步判别

第六章主成分分析

教学目的

在实际问题中，研究多指标问题是经常遇到的，然而在多数情况下，不同指标之间是有一定相关性的，增加了分析问题的复杂性，主成分分析就是设法将原来指标重新组合成一组新的互相无关的几个综合指标来代替原来指标的分析方法。

通过本章的教学，要使学生掌握主成分分析的基本思想及数学模型，了解主成分的性质及求解步骤及过程。同时要求学生根据自己的兴趣及知识积累搜集数据进行上机实验。

教学重难点

主成分分析的基本思想；数学模型；主成分的推导及性质

内容设置

第一节主成分分析的基本原理

第二节总体主成分及其性质

第三节由样本数据求主成分

第四节主成分分析的步骤及逻辑框图

第五节主成分分析的应用

第七章因子分析

教学目的

因子分析是主成分分析的推广和发展，它也是将具有错综复杂关系的变量综合为数量较少的几个因子，以再现原始变量与因子之间的相互关系，同时根据不同因子还可以对变量进行分类，是多元分析中处理将为的一种统计方法。

通过本章的教学，要使学生掌握因子分析的基本思想、正交因子模型、因子载荷阵的估计方法、因子旋转、因子得分等内容，同时要求学生根据自己的兴趣及知识积累搜集数据进行上机实验。

教学重难点

因子分析的基本思想；正交因子模型；因子模型中公共因子、因子载荷和变量共同度的统计意义；因子载荷阵的估计方法；因子旋转；因子得分内容设置

第一节因子分析的基本思想

第二节因子载荷阵的求解

第三节因子分析的上机实现

第八章联合分析

教学目的

通过本章的教学，主要使学生能够掌握定性数据的挖掘方法——联合分析的原理与软件应用。

教学重难点

联合分析的数据处理过程

内容设置

第一节联合分析的基本理论与方法

第二节联合分析的方法步骤

第三节联合分析的上机实现

第九章对应分析

教学目的

对应分析是近年新发展起来的一种多元相依变量统计分析技术，通过分析由定性变量构成的交互汇总表来揭示变量间的联系。可以揭示同一变量的各个类别之间的差异，以及不同变量各个类别之间的对应关系。

通过本章的教学，要使学生掌握对应分析的基本理论、分析步骤等，同时要求学生根据自己的兴趣及知识积累搜集数据进行上机实验。

教学重难点

对应分析的原理

内容设置

第一节对应分析的基本理论

第六节对应分析的步骤及逻辑框图

第三节对应分析的上机实现