资金时间价值与风险价值
资金时间价值与风险分析
例：A公司决定拍卖一处矿产，向各煤 炭企业招标开矿。
甲：若取得开采权，从获得开采权的 第一年开始，每年末向A公司交纳10 亿美元开采费，10年后结束
乙：取得开采权时，直接支付给A公 司40亿元，8年后开采结束，再付60亿
A公司要求投资回报率15%。选哪个？
4.即付年金终值与现值
即付年金是指一定时期内每期期 初等额收付的系列款项，又称先付年 金、预付年金。即付年金与普通年金 的区别仅在于付款时间的不同。
1.1
现值 （P）
(1.1)4
终值
146.4
注：要把资金时间价值从具体的生产周转中抽象出来。
3、普通年金的终值与现值
年金是指一定时期内，间隔相等时间 支付或收入相等的金额，通常记作A。年金 按其每次收付发生的时点不同，可分为普 通年金、即付年金、递延年金和永续年金 等几种。
⑴普通年金终值的计算（已知年金A，求 终值F）
智能台灯图片/ 名称
小图标 功能
小图标 设置
小图标 其他
小图标
温湿度
当前光照度
手动文本
灯光控制 RGB设置
LED灯 图片
LED灯 图片
LED灯 图片
LED灯 图片
点击滑块调节灯光亮度
Web App框架设计
智能台灯应用界面逻辑
“功能”应用界面” RGB设置”框架。
智能台灯图片/ 名称
温湿度
小图标 功能
灯光控制
模式设置切换功能显示。
智能台灯功能设计
灯光控制
手动模式下实现灯光控制的关键代码，首先获取滑块1（#nstSlider1）左边 数值。接着将获取的数值，通过位的转换控制智能台灯四个LED灯的亮灭。
智能台灯功能设计
（风险管理）第三章时间价值与风险价值
（风险管理）第三章时间价值与风险价值第三章资⾦的时间价值与风险分析资料：资⾦在⾦融市场上进⾏“交易“，是⼀种特殊的商品，它的价格是利率。
利率是利息占本⾦的百分⽐指标。
资⾦的利率通常由纯利率，通货膨胀补偿和风险回报率三个部份组成。
利率＝纯利率＋通货膨胀补偿率＋风险回报率1 纯利率是指⽆通货膨胀，⽆风险情况下的平均利率。
纯利率的⾼低受平均利润率资⾦供求关系和国家调节的影响。
在没有通货膨胀时，国库券的利率可以视为纯粹利率。
2 通货膨胀补偿率。
通货膨胀使货币贬值，投资者真实报酬下降。
因此投资者在把资⾦交给借款⼈时会在纯利率的⽔平上加上通货膨胀补偿率，以弥补通货膨胀造成的购买⼒损失。
⼀般地，每次发⾏国库券的利率随预期通货膨胀率变化，它近似等于纯利率加预期通货膨胀率。
3 风险回报率。
⼀般的，风险越⼤，要求的投资收益率也越⾼，风险和收益之间存在对应关系，风险回报率是投资者要求的除纯利率和通货膨胀率之外的风险补偿。
问题：1.假设现在有1 000元，以每年8%的利息计算，10年后我们将得到多少钱？2.如果我们在10年后需要1 500元⽤于孩⼦的⼤学教育费，现在要投资多少钱呢？3.假设100元的5年到期储蓄公债销售价为75元。
在其他可供选择的⽅案中，最好的⽅案是年利率为8%的银⾏存款。
这个储蓄公债是否是⼀个好投资？你可以⽤⼏种办法进⾏分析你的投资决策？4.如果你每年计划存1 0000元，10年后你能够买多⼤⾸付的房⼦？5.如果你计划在10年后还清200 000的房屋贷款，你现在起每年都等额存⼊银⾏⼀笔款项，每年需要存⼊多少元？6.如果你打算现在在银⾏存⼊⼀笔钱供你明年读研究⽣，（每年需要花费12000元，）你现在应存⼊多少元？第⼀节资⾦时间价值⼀、时间价值的含义1．时间价值的概念货币时间价值，是指货币（即资本）在周转使⽤中随着时间的推移⽽发⽣的最低增值。
2．时间价值的性质（1）资本的价值来源于资本的未来报酬，时间价值是⼀种资本增值，（2）时间价值是⼀种投资的未来报酬，货币只有作为资本进⾏投资后才能产⽣时间价值。
第二章 资金时间价值和投资风险价值
同步简 2
n
Pi = 1 。
i 1
2 . 预期收益。 其计算公式如下：
E =
n
X i · Pi
i 1
2. 概率分布 （1）概率分布越集中，实际可能的结果就会越接近预期收益，实际收 益率低于预期收益率的可能性就越小，投资的风险程度也越小。 （2）概率分布越分散，投资的风险程度也就越大。 三、 投资风险收益的计算 1. 计算预期收益。 2. 计算预期标准离差。 计 算 公 式 如
同步多 4
下
2
：
标
准
离
差
= 同步单 14
(随 机 变 量 X
i
期 望 值 E） 概 率 Pi
收益标准离差的大小，可看做是投资风险大小的具体标志。 3. 计算预期标准离差率。 其计算公式如下：标准离差率 V = 4. 计算应得风险收益率。 应得风险收益率 R R = 风险价值系数 b ×标准离差率 V 应 得 风 险 收 益 率
1
n
06-10 单 3
（ 1+ i）
（ 年金终值的一般计算公式为：FVAn= A 1 i )
t 1
n
t 1
(2)
后付年金现值。
n
年金现值的一般计算公式为：PVAO= A 2. 先付年金终值和现值的计算。 （1） 先付年金终值。 计算公式如下：Vn=A FVIFA i , n+1－A (2) 先付年金现值。
风 险 收 益 率 RR 无 风 险 收 益 率 RF 风 险 收 益 率 RR
标准离差 期望值E
× 100%
PR
=
收 益 期 望 值
E
×
5. 计算预测投资收益率，权益投资方案是否可取。 其计算公式如下： 预测风险收益率= 预测投资收益率－ 无风险收益率 若两方案预测可得的风险收益率均高于应得的风险收益率，各该方案 均为可取；否则为不可取。 6. 投资决策中风险与收益的关系： 如果对多个方案进行选择，那么进行投资决策总的原则应该是，投资 收益率越高越好，风险程度越低越好。具体说来有以下几种情况： ① 如果两个投资方案的预期收益率基本相同，应当选择标准离差率 较低的那一个投资方案； ② 如果两个投资方案的标准离差率基本相同，应当选择预期收益率 较高的那一个投资方案； ③ 如果甲方案预期收益率高于乙方案， 而其标准离差率低于乙方案， 则应当选择甲方案；
资金时间价值和风险价值讲义
资金时间价值和风险价值讲义一、资金的时间价值资金的时间价值是指一笔资金随着时间推移而产生的价值变化。
根据时间价值的原理，现在一块钱的价值大于一年后的一块钱。
这是由于资金可以投资获得回报，而投资回报是有时间因素的。
因此，在考虑资金流动时，需要将其未来的价值折算到现在。
1. 未来价值(Future Value, FV)未来价值是指在一定期限内通过利息或投资增值所能达到的资金金额。
计算未来价值的公式如下：FV = PV * (1 + r)^n其中，FV是未来价值，PV是现在的价值，r是年利率，n是年限。
2. 现值(Present Value, PV)现值是指未来一笔资金所含的价值，即将未来的价值折算到现在的金额。
计算现值的公式如下：PV = FV / (1 + r)^n其中，PV是现值，FV是未来价值，r是年利率，n是年限。
3. 终值(Final Value)终值是指一笔资金在经过一段时间后所达到的最终金额。
终值等于现值加上经过一段时间后所获得的利息或投资回报。
资金的时间价值原则告诉我们，如果有两个投资机会，其他条件相同，但一个机会能够提供更早的收入，那么这个机会更有价值。
因此，在投资决策中，资金的时间价值必须被充分考虑。
二、资金的风险价值资金的风险价值是指一笔资金所带来的风险和不确定性。
与时间价值不同，风险价值无法通过简单的数学公式计算。
它取决于多种因素，包括行业风险、市场波动、经济状况等。
了解和评估资金的风险价值对于决策者来说是至关重要的。
1. 风险度量为了评估资金的风险价值，我们需要使用一些定量的方法来度量风险。
常见的风险度量方法包括标准差、方差、价值 at Risk 等。
这些方法可以帮助我们理解资金所面临的不确定性程度和可能的损失。
2. 风险管理资金的风险价值不仅仅是度量，还需要进行有效的管理。
风险管理包括识别、分析、评估和应对风险。
通过制定风险管理策略和采取适当的风险应对措施，可以减少资金的损失风险。
资金的时间价值和风险价值
（已知年金A,求年金终值F）
F= ？
0
1
2
3
4
n-1 n
——是一定时期内，每期期末等额收付款项的复利终值之和。
普通年金终值计算公式推导
F ? A ? A ??1 ? i?1 ? A ??1 ? i?2 ? ? ? A ??1 ? ?i ?n?2? ? A ??1 ? i??n?1?? ?1? 等式两边同乘以 ?1 ? i?则有
导入案例
?例5：甲同学2014年1月1日买联想笔记本 电脑，付款方案：
?A方案：现付4900元； ?B方案：每月底付1000元，连续付5个月； ?C方案：每月初付990元，连续付5个月； ?D方案：第五月第付5110元。 ?假设月利率i=1%，问选择哪个方案好？ ?在选择方案时一定要注意在同一时点比较。
F ??1 ? i?? A?1 ? i?? A ??1 ? i?2 ? A ??1 ? i?3 ? A ??1 ? ?i ?n?1? ? A ??1 ? i?n ? ?2? 由?2?? ?1?得：
F ??1 ? i?? F ? A ??1 ? i?n ? A
? ? F ?i ? A ? ?1 ? i?n ? 1
01
2
3
… n-1 n
…
A
年金要点： 定期 、等额、 系列款项
（二）年金终值和现值的计算
?年金的常见形式：保险费、折旧、租金、 等额分期收款、等额分期付款、零存整取 储蓄等等。
?分类：按照收付的次数和支付的时间不同， 分为：
?普通年金、即付年金、递延年金、永续年 金
2、普通年金现值和终值的计算
⑴终值的计算
P=F(1+i)-n
F
n-1
n
资金时间价值与风险
【例1】现投入一般资金20 000元，要求5年后能够得到
本利和32 000元，存款利率应该达到多少？
依题意:FV＝32 000，PV＝20 000，n＝5，求i＝？
复利终值系数＝32 000/20 000＝1.600
查复利终值系数表，当n＝5时，与1.600最为接近的
同理，可得
FV3＝PV(1＋i) 2＋iPV(1＋i) 2＝PV(1＋i) 3
………
FVn ＝ PV(1＋i) n ………………….. [1]
10
上式[1]称为复利终值的一般计算公式。
计算项(1＋i) n 称为复利终值系数（future value interest factor），记作：FVIF（i，n） 或 （F/P，i，n）
即付年金(annuity due)亦称为首期年金、预付 年金或先付年金，它是指在每期期初收付等额 款项的年金。
即付年金与普通年金相比，期数相同，间隔 相等，不同在于收付款时点不同，且刚好相隔 一个间隔期。如下图所示：
22
普通年金 即付年金
0 1 2 … n-1 n A A …A A
(n期)
0 1 2 … n-1 n A A …A A
PVAn＝A (1＋i)-n
PVA＝∑PVAt
普通年金的现值计算模型图
A AA A
18
PVA＝A(1＋i)-1＋A(1＋i)-2＋…＋A(1＋i)-n-1＋A(1＋i)-n (Ⅰ)
等式(Ⅰ)两边同剩以（1＋i），得：
PVA(1＋i)＝A(1＋i)0＋A(1＋i)-1＋…＋A(1＋i)-(n-1)
1．复利终值系数（F/P,i ,n）＝FV/PV 2．复利现值系数（P/F,i,n）＝PV/FV 3．年金终值系数（FA/A,i,n）＝FVA/A 4．年金现值系数（PA/A,i,n）＝PVA/A
资金时间与风险价值
n
P 1 i i 1
如果把投资方案所有可能的结果都列示出来， 对每一结果给予一定的概率，就构成概率分 布。
第二步:根据概率分布计算期望值
期望值是各种可能的结果按其发生的概率进行加
权平均得到的结果。它是反映集中趋势的一种量
现值又称本金，是未来某一时点上的一定
量现金折合到现在的价值。
பைடு நூலகம் 1. 单利终值与现值的计算
单利：只对本金计算利息，利息部分不再计算的方式。
通常用PV为现值，即0年（第一年初）的价值；FV为终 值，即第n年末的价值；i为利率；n为计息期数,l表 示利息。
单利现值计算公式为： ＰV＝ＦV／（１＋i· n)
单利终值的计算公式为：
FV=PV+PV.i.n=PV.(1+i.n)
利息计算公式：l=PV.i.n
例题1： 某人存入银行15万元，若银行利率为5%，求5
年后的本利和？ 解析：FV=15*（1+5%*5）=18.75（万元）
例题2： 某人存入一笔钱，希望5年后得到20万元，若
银行利率为5%，现在该存入多少合适？ 解析：PV=20／（1+5%*5）=16（万元）
年金终值和现值计算
年金含义：是指一定时期内每隔相同的时间，收入或支出相同金 额的系列款项。
注意：
（1）三个要点：每期金额相等；固定时间间隔；系 列（多笔） （2）年金并不仅指间隔1年发生的收付，而是指间 隔一定会计期间发生的收付，可能是月、季度、半 年等时间间隔。 年金特点：连续性和等额性 年金的分类： 根据每次收付发生的时点不同，可分为 （1）普通年金 （2）预付年金 （3）递延年金 （4）永续年金
P A 20 250(万元) i 8%
资金时间价值与风险价值
解：A=F（A/F，i，n）=F（A/F，5%，4） =F/（F/A，i，n） =50 1/4.3101 =11.6005（万元） 所以，每年年末至少要存款11.6005万元。
某厂欲积累一笔设备更新基金，金额为50万元，用于4年后更新设备，如果银行利率为5％，问每年年末至少要存款多少？
复利：根据n＝15，i＝8%查终值表 F＝P（F/P, 8%,15 ）＝10000*3.172＝31720
*
某人为了5年后能从以后取出10000元，在复利年利率3%的情况下，问某人现在应该存入银行多少钱？
解：P＝F×﹙P/F，i，n﹚ ＝10000×﹙P/F，3%，5﹚ ＝10000×0.8626 ＝8626﹙元﹚
1
解：A=P（A/P，10%，5）
3
=200 (1/3.7908)
2
=P/（P/A，10%，5）
4
=52.76（万元）
某人投资1000000元，投资收益率为8%，每年等额收回本息，共六年全部收回，问每年收回多少钱？作出现金流量图。
分析：已知P，i，n，运用等额支付投资回收公式求A。 解：A＝1000000×8%×（1＋8%）6／[（1＋8%）6－1]＝216315.39(元)
1年末
2年末
3年末
4年末
5年末
0
1元
1元
1元
1元
1元
0.826元
0.909元
0.751元
0.683元
0.621元
3.790元
（2）. 普通年金现值 （已知年金A ，求现值 P）
*
普通年金的现值：是指为在每期期末取得相等金额的款项，现在需要投入的金额。 PA =A· [1-（1+i）- n]/ i =A·（P /A，i，n） P——年金现值，A——年金， [1-（1+i） - n]/ i或（PA/A，i，n）称为年金现值系数，可查阅一元年金的现值表 普通年金现值 （已知年金A ，求现值 P）
项目二资金时间价值与风险价值
年金（用A表示，即Annuity的简写）年金是系列支付款 项的特殊形式，是在一定时期内每隔相同时间（如一年）发 生相同金额的现金流量。 如保险费、折旧费、租金、养老金、 按揭贷款等就是年金问题。
（一）单利 VS 复利
例:100元，按10%的单利存2年： 本利和 =P+SI=P+P*i*n=100+100*10%*2= 120 按10%的复利存2年： 本利和 =(P+P*i)(1+i)=100(1+10%)(1+10% )=121
时间价值的计算一般采用复利的概念
（二）复利终值与现值
1，复利终值
PVIFi,n
例：一个简单的储蓄决策
某人有10000元本金，计划存入银行10年，今有 三种储蓄方案： ❖方案1：10年定期，年利率14％； ❖方案2：5年定期，到期转存，年利率12％； ❖方案3：1年定期，到期转存，年利率7％ 问：应该选择哪一种方案？
For Example
某企业销售产品18万元，有两种收款方 式，一种是销售当时收款16.5万元，一 种是3年后收回19万元。若市场利率为5 ％，那么应选哪一种收款方式？在单利 和复利下情况是否相同？
终值即未来值（如t=n时的价值），是一个或多个现在发 生或未来发生的现金流相当于未来时刻的价值，用FV （Future value的简写）表示。
基本概念与符号（四）——收付方式
单一支付款项和系列支付款项 单一支付款项是指在某一特定时间内只发生一次的简单现金
流量，如投资于到期一次偿还本息的公司债券就是单一支付 款项的问题。
资金时间价值与风险价值讲义
资金时间价值与风险价值讲义一、资金的时间价值资金的时间价值是指同一笔资金在不同时间点所具有的价值是不同的。
1.1.基本概念资金的时间价值是指投资者愿意支付的成本或预期获得的利润，由于资金与时间的关系，同一笔资金在不同时间点的价值是不同的。
1.2.时间价值的原因（1）货币的时间价值：由于通货膨胀的存在，同一金额的货币在不同时间点的购买力是不同的。
（2）风险的时间价值：资金的投资有风险，同样的投资在不同时间点存在不同的风险。
（3）利润的时间价值：投资可以获得利润，同样的投资在不同时间点可以获得不同的利润。
二、资金的风险价值资金的风险价值是指投资者承担风险所能获得的回报。
2.1.基本概念资金的风险价值是指投资者对于承担风险所能获得的利润的估计。
2.2.风险价值的原因（1）风险与回报的关系：通常情况下，风险越高，回报也越高。
（2）投资者个人偏好的影响：不同的投资者对于风险的接受程度是不同的，因此其对于风险价值的估计也不同。
（3）市场风险溢价：市场上存在风险溢价，即已经承担一定风险的投资会获得更高的回报。
三、资金时间价值与风险价值的关系资金的时间价值和风险价值呈现出相互依存的关系，二者在投资决策中都起着重要作用。
3.1.时间价值对风险价值的影响时间价值对风险价值的影响主要体现在以下几个方面：（1）时间点的选择：同一笔资金在不同时间点可以获得不同的风险和回报，投资者需要根据时间价值的考虑选择合适的投资时机。
（2）风险的积累：随着时间的推移，风险可能会积累，因此投资者需要充分考虑时间价值对风险的影响。
（3）投资期限：不同的投资期限会对风险价值产生不同的影响，投资者需要根据自身情况和预期目标选择合适的投资期限。
3.2.风险价值对时间价值的影响风险价值对时间价值的影响主要体现在以下几个方面：（1）预期回报的确定：在投资决策中，投资者需要根据风险价值的估计确定预期回报，进而决定资金的时间价值。
（2）风险溢价的考虑：市场上存在风险溢价，投资者需要根据风险价值的估计来确定预期收益率和风险溢价的大小。
第二章 时间价值与投资风险
4
1、资金时间价值（掌握相关公式推导）P46-单利终值和现值的计算(单利计息） 单利含义：只对初始本金计算利息，而不把前一年的利息加在初始 本金上作为下一年计算利息的基数（单利计息：计息基数只有一个） 单利终值（FV：Future Value ）
FVn PV0 (1＋i n)
单利现值（PV：Present Value ）
2
（6）并不是所有的资金都具有时间价值，只有把货币作为资金投入 生产经营活动才能产生时间价值。 （7）具有时间价值的，不仅是货币资金，而且还有物质形态的资金。 全部生产经营过程中的资金都具有时间价值。 （8）资金时间价值的真正来源-工人创造的剩余价值。 （9）确定资金时间价值应以社会平均的资金利润率为基础，资金利 润率除包含时间价值外，还应包含风险报酬和通货膨胀贴水。 （10）要求（可比性要求） 由于资金有时间价值，那么不同时点的资金价值不相等，所以， 不同时点上的货币收支不宜直接比较，必须将它们换算到相同的时 点上，才能进行大小的比较和有关计算。尤其是在进行投资决策时， 必须树立不同时点货币不具有可比性的投资评价思想和观念。 （11）计算 因资金时间价值与利率的计算过程相似，在计算时常用利息率 代表资金时间价值来进行计算，并且广泛使用复利法
PV0 FVn (1 i)n
注：各种符号的含 义！Fv，Pv还可 写成系数形式！
说明：复利终值系数：FVIFi,n=（1＋i）n 或(F/P,i,n)； 复利终值、 FVIFi,n:Future Value Interest Factor ；（巧记） 现值系数表 说明：复利现值系数：PVIFi,n=（1＋i）-n或(P/F,i,n) PVIFi,n: Present Value Interest Factor ；（巧记）
资金的时间价值和风险价值
要点三
外汇市场
在外汇市场中，资金的时间价值和风 险价值是影响汇率变动的重要因素。 汇率的变动会影响国际贸易和投资的 成本和收益，因此，企业和投资者需 要密切关注外汇市场的动态，以制定 更为合理的贸易和投资计划。
05
未来展望
技术发展对资金时间价值和风险价值的影响
金融科技
随着金融科技的快速发展，资金的时间价值和风险价值将更 加精确地被评估和预测。区块链、大数据和人工智能等技术 将帮助金融机构更高效地管理风险和优化投资策略。
04
实际应用
个人理财
Hale Waihona Puke 储蓄和投资个人理财中，资金的时间价值和风险价值是制定储蓄和投资策略的重要考虑因素。个人可 以根据自身风险承受能力和收益期望，选择合适的投资工具，如股票、债券、基金等，以 实现资金的保值增值。
退休规划
退休规划是个人理财的重要组成部分，需要考虑资金的时间价值和风险价值。个人可以根 据退休目标和时间，制定合适的投资计划，以保障退休后的生活品质。
资金的时间价值和风险 价值
目录 CONTENT
• 资金的时间价值 • 风险价值 • 资金的时间价值和风险价值的关
联 • 实际应用 • 未来展望
01
资金的时间价值
定义
01
资金的时间价值是指资金在投资 过程中随时间推移而产生的增值 。简单来说，就是今天的1元钱比 未来的1元钱更有价值。
02
资金的时间价值反映了资金的机 会成本，即放弃当前消费而将资 金用于投资所获得的未来收益。
03
设定的置信水平。
风险评估
01
02
03
风险评估是对投资组合 或资产所面临的各种市 场风险进行量化和定性
分析的过程。
2第二章资金时间价值与风险价值
第一节 资金时间价值
一、资金时间价值的概念
（一）、概念 资金时间价值是指一定量的资金 在不同时点上的价值量的差额。
1、西方经济学家对时间价值的解释： 投资者进行投资就必须推迟消费，对投资者推迟消费的
耐心应给予报酬，这种报酬的量应与推迟的时间成正比，因 此，单位时间的这种报酬对投资的百分率称为时间价值。
A
100
(1
5% 5%)10
-1
100
0.0795
7.95
即每年年末需存入银行7.95万元，才能到期用本利 和偿清借款。
普通年金现值：
普通年金现值是指每期期末等额系列收付款项
的现值之和。
1
A
2
A…………A
A n-1
A n
计
A·(1+i)-1
算 示
A·(1+i)-2
意
A·(1+i)-(n-2)
图
A·(1+i)-(n-1)
A·(1+i)-n
普通年金现值公式推导过程： P=A(1+i)-1+A(1+i)-2…+… +A(1+i)-(n-1)+A(1+i)-n
等式两端同乘以(1+i) :
(1+i)P=A+A(1+i)-1…+ … +A(1+i)-(n-2)+A(1+i)-
(n-1)
上述两式相减 : i·P=A-A(1+i)-
= 100003.1699 31699
因此，该公司应现在存入银行31699元，才能 保证租金的按时支付。
资金的时间价值与风险分析
资金的时间价值与风险分析资金的时间价值是指资金在不同时间段内的价值是不同的。
由于时间的推移，资金的价值会随着通货膨胀、利息、投资回报等因素发生变化。
风险分析是指对不同投资项目或决策所面临的风险进行评估和分析，通过预测和量化风险，以便做出合理的决策。
在资金的时间价值分析中，有两个重要的概念，一个是现值，一个是未来值。
现值是指未来一笔预期收益或支出在当前时间点的价值，它是根据折现率对未来金额进行调整得出的。
未来值则是指一笔资金在未来一些时间点的价值，它是根据复利计算得出的。
在资金的时间价值分析中，折现率是一个重要的参数。
它代表了投资者对于资金在不同时间点的相对重视程度。
一般来说，折现率越高，对未来收益的重视程度越低，相应的现值就越低。
反之，折现率越低，对未来收益的重视程度越高，现值就越高。
下面以一个例子来说明资金的时间价值。
假设有两个投资项目A和B，项目A投资10万元，预期收益率为8%，投资期限为5年；项目B投资10万元，预期收益率为6%，投资期限为10年。
这时，我们可以通过计算两个项目的现值来比较它们的价值。
假设折现率为5%，项目A的现值为10万/(1+0.05)^5=8.110.71万元，项目B的现值为10万/(1+0.05)^10=6.209.64万元。
可以发现，由于项目A的投资期限较短，其现值比项目B要高，因此在投资决策上，我们应该优先考虑项目A。
风险分析是指对不同投资项目或决策所面临的风险进行评估和分析。
风险是投资者在投资过程中面临的不确定性和可能的损失。
风险分析的目的是通过预测和量化风险，提供对投资项目或决策的风险评估，以便投资者能够做出合理的决策。
在风险分析中，常用的评估方法包括概率分布、方差、标准差等。
通过这些方法，可以对投资项目或决策的风险进行量化和比较。
一般来说，投资风险越大，预期收益也越高，因为投资者需要为承担更大的风险而获得相应的回报。
下面以一个例子来说明风险分析。
假设有两个投资项目A和B，项目A预期收益率为10%，方差为0.04；项目B预期收益率为8%，方差为0.01、在投资决策上，我们可以通过风险指标来比较这两个项目的风险。
第二章资金时间价值与风险价值
❖ 资金时间价值代表着无风险的社会平均资 金利润率，是企业资金利润率的最低限制， 在企业的资金筹集、投放、分配等财务决 策中都要思索这一要素。
二、资金时间价值的计算
❖ 几个概念： ❖ 现值：如今的价值，即本金 ❖ 终值：未来的价值，即本利和。
❖ 【例2.9】(投资或存款回收效果)某企业投 资一项目，需向银行存款1，000万元，存 款利率为10%，按规则5年还清存款本息， 问该企业每年应出借多少？
❖ 解：A= 1000/(P/A,10%,5)=263.8
❖ 即该企业每年应还263. 80万元。
2、即付年金 在一定时期内每期期初收付款的年金。又称为预付年金。
❖ 按半年，S = 10000(1+6%)2=11240
❖ 按季度， S = 10000(1+3%)4=11260
❖ 按月度， S = 10000(1+1%)12=11270
❖ 名义利率与实践利率：
❖ 当每年复利次数超越一次时，这时的年利 率叫做名义利率，而每年只复利一次的利 率才是实践利率。
❖ 举例，年利率12％，但每年复利两次，实 践的年利率就不是12％，而是12. 4％。由 于S = 10000(1+6%)2=11240，年利息 1240，占现值本金10000的12.4％。
❖ 年金依据等额款项收付发作的时间不同， 主要可分为：
❖ 普通年金——每期末，也称后付年金 ❖ 即付年金——每期初，也称先付年金 ❖ 递延年金——前面假定干期未发作年金，
递延期之后末尾发作年金
❖ 永续年金——期数无量大
1、普通年金 一定时期内每期期末收付款的年金，也称后付年金。
0 1 2 3…n
项目二 资金的时间价值和风险价值分析
二、预付年金
预付年金又称即付年金或先付年金，是指从第一期期 末开始每期期初等额收付的年金。
AA A
AA
预
付
0
1
2
… n-2 n-1
n
AA
AAA
普
0
1
2
… n-2 n-1
n
通
（一）预付年金终值
预付年金终值是指在一定期间内每期期初等额收付款项 的复利终值之和，它是其最后一次收付时的本利和 。
预付年金终值计算公式为 ：
F = A×[（F/A，i，n+1）-1]
其中， [（F/A，i，n+1）-1]是预付年金终值系数。它与 普通年金终值系数相比，期数加1，系数减1。
【例2-14】
（二）预付年金现值
• 预付年金现值是指在一定会计期间内，每期期初收付款 项的复利现值之和 。
• 预付年金现值的计算公式为：
其中， 记作（P /A，i，n） 。
【例2-12】
被称为“年金现值系数”，
2.年投资回收额 年投资回收额是指在约定年限内等额回收初始投入资本 或清偿所欠债务的金额。年投资回收额实际是已知普通年金 现值、利率和期数，求年金A。 根据普通年金现值计算公式，年投资回收额的计算公式 为：
A = P÷（P/A，i，n） 年投资回收额和普通年金现值的计算互为逆运算。
1.系统风险和公司特有风险
（1）系统风险
•
系统风险是指影响所有企业的风险，又称市场风险或不
可分散风险，是不能通过投资组合来消除的风险。
（2）公司特有风险
•
公司特有风险是指个别企业的特有事件造成的风险，只
与个别企业和个别投资项目有关，不涉及所有企业和所有项
资金时间价值与风险价值概述
资金时间价值与风险价值概述资金时间价值（Time Value of Money，TVM）和风险价值是金融领域中两个重要的概念。
它们都涉及到了资金的价值和使用时间的考量，但又有不同的侧重点。
资金时间价值指的是在不同的时间点，资金的价值不同。
这是因为资金的价值受到通货膨胀、利息和投资收益等因素的影响。
根据资金时间价值的原理，同样的金额，将来支付的资金价值小于现在支付的资金价值。
这是因为如果现在使用这笔资金进行投资，未来可以获得更多的收益。
因此，在计算资金的价值时需要考虑到时间因素，通常使用贴现率或折现率的概念。
风险价值则是在资金的运作中考量风险对资金价值的影响。
风险价值的概念源自风险管理领域，它可以用来衡量资产或投资组合面临的潜在损失。
风险价值的计算通常涉及到不确定性的因素，如预测未来的市场波动、经济数据变化等。
通过对不同的风险因素进行量化分析，可以更好地评估资金的价值和风险。
资金时间价值和风险价值在金融决策中都具有重要的作用。
在资金的运作和投资决策中，考虑到资金的时间价值可以帮助投资者更好地评估不同投资机会的价值，并进行合理的选择。
而考虑到资金的风险价值可以帮助投资者评估投资的风险水平，并制定相应的风险管理策略。
总结起来，资金时间价值和风险价值都是金融领域中重要的概念。
资金时间价值考虑到资金的时间价值，根据现金流的时间差异来计算资金的价值。
风险价值则是对资金的风险进行量化评估，帮助投资者更好地管理风险。
这两个概念在金融决策中具有重要的意义，可以帮助投资者更好地评估资金价值和风险水平，做出更明智的投资决策。
资金时间价值（Time Value of Money，TVM）和风险价值是金融领域中非常重要的概念。
它们涉及到了资金的价值和使用时间的考量，但又有不同的侧重点。
在这篇文章中，我们将进一步探讨这两个概念，并说明它们在金融决策中的应用。
首先，让我们来详细了解资金时间价值。
资金时间价值指的是同一金额的资金在不同时间点的价值不同。
第二章 资金时间价值和风险价值
3%
• A=12000×
=2868.32(元)
(1 + 3%) 4 - 1
普通年金现值：
普通年金现值是指每期期末等额系列收付款项
的现值之和。
A·(1+i)-1
A A…………A A A
12
n-1 n
A·(1+i)-2
A·(1+i)-(n-2)
A·(1+i)-(n-1)
A·(1+i)-n
普通年金现值公式推导过程： p=A(1+i)-1+A(1+i)-2+……+A(1+i)-(n-1)+A(1+i)-n
预付年金终值是指每期期初等额收付款项的复利终 值之和。
A
1
A
2
A…………A
A n-1
n
A·(1+i)1
A·(1+i)2 A·(1+i)n-2
A·(1+i)n-1
A·(1+i)n
预付年金收付款次数与普通年金相同，但多一个计息期。 因此普通年金预再付计年息金一与次普，通即年乘金（有1+何i）关就系等？于预付年金
复利是计算利息的另一种方法，是指每经过一 个计算期，将所生利息计入本金重复计算利息， 逐期累计，俗称“利滚利”。
复利的计算包括复利终值、复利现值和复利利 息。
1．复利终值
复利终值是按复利计息方式，经过若干个 计息期后包括本金和利息在内的未来价值。
复利终值公式:
F=p × （1+i）n =p × FVIFi,n
i=5% i=10% i=15% i=20%
年份
• 【计算题】某人存入银行10万，若银行存 款利率为5%，5年后的本利和为多少？
财务管理资金的时间价值和风险价值
财务管理资金的时间价值和风险价值1. 资金的时间价值资金的时间价值是指在不同时间点持有的资金具有不同的价值。
这是因为资金的价值受到通货膨胀和利息的影响。
随着时间的推移，通货膨胀使得货币的购买力下降，而利息使得资金能够增值。
1.1 通货膨胀的影响通货膨胀是指一段时间内货币购买力下降的现象。
例如，如果在今天有1000元，而明年通货膨胀率为5%，那么明年需要花费1050元才能购买和今天1000元等值的商品。
因此，持有资金会因通货膨胀而贬值，资金的时间价值逐渐减少。
1.2 利息的影响利息是指借入或投资资金时支付或获得的额外金额。
通过投资可以获得利息收入，而借入资金则需要支付利息费用。
利息可以增加资金的价值，并且可以抵消通货膨胀的影响。
例如，如果将1000元存入银行，年利率为3%，那么一年后可以获得30元的利息收入。
这样，1000元的价值就增加到了1030元。
2. 资金的风险价值资金的风险价值是指不确定性对资金价值的影响。
在金融领域，投资和借贷都会面临一定的风险。
不同的投资项目和借贷方式都存在风险，这可能影响到资金的价值。
2.1 投资风险投资风险是指投资所面临的不确定性和可能的损失。
不同的投资项目具有不同的风险水平。
一般来说，高风险投资可能带来较高的回报，但同时也面临较大的损失风险。
与之相反，低风险投资可能获得较低的回报，但风险较小。
投资者需要根据自己的风险承受能力和投资目标来选择适合的投资项目。
2.2 借贷风险借贷风险是指借入资金时的违约风险。
借款人可能无法按时偿还借款本金和利息，从而导致资金损失。
借贷方面还存在利率风险，即利率变动可能导致利息支出增加或减少。
由于利率风险，借款人在未来需要支付的利息可能会发生变化，这会对借款人的财务状况产生影响。
3. 管理资金的时间价值和风险价值为了有效地管理资金的时间价值和风险价值，财务管理者需要采取一系列的措施。
3.1 时间价值管理为了充分利用资金的时间价值，财务管理者可以考虑以下策略：•投资：将闲置资金进行投资，以获取利息收入。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第二章资金时间价值与风险价值教学内容1.时间价值2.风险报酬3.利息率4.证券估价教学目的与要求1.了解资金时间价值,风险价值的概念及其作用2.了解资金时间价值,风险价值的内容与计算方法3.为具体应用资金时间价值,风险价值作好理论分析和实务操作准备教学重点和难点重点：普通年金、递延年金、预付年金、永续年金的计量；难点：风险程度及报酬率的计量; 教学时数课堂教学时数： 6课时;作业配套习题集第二章,要求全做;第二章财务管理的价值观念第一节资金时间价值一、资金时间价值的概念一资金时间价值的概念资金时间价值是指货币经历一定时间的投资和再投资所增加的价值,或同一货币量在不同时间里的价值差额,也称为货币的时间价值;二资金时间价值的核心1、资金时间价值的真正来源是工人创造的剩余价值；2、资金时间价值是在生产经营中产生的；3、资金时间价值的表示形式有两种：一种是绝对数形式即资金时间价值额,是指资金在生产经营中带来的真实增值额；另一种是相对数形式即资金时间价值率；4、资金时间价值率是指不考虑风险和通货膨胀因素的社会平均资金利润率;二、资金时间价值的计算一相关概念1、单利制和复利制单利制是只就本金计算利息,所生利息不再计入本金重复计算利息的一种计息制度;复利制是指每经过一个计算期,将所生利息计入本金重复计算利息的一种计算制度;2、终值和现值终值是指现在一定数量的资金按照一定的计息方式折算到一定时期期末的本利和;现值是指未来某一特定时期的资金按照一定的计息方式折算到现在的价值;二资金时间价值的计算1、单利的计算单利计算包括利息、终值和现值的计算：1单利现值的公式为： I=P·i·n2单利终值的计算公式为： S=P·1+i·n3单利现值的计算公式为： P=s/1+2、复利的计算1 复利终值复利终值是按复利计息方式,经过若干个计息期后包括本金和利息在内的未来价值;其公式为：s=p·1 + i n2复利现值复利现值是指未来一定时期的资金按复利计算的现在价值,是复利终值的逆运算,也叫贴现;其公式为：p=s·1 + i n3复利利息复利利息是在复利计息方式下所产生的资金时间价值,即复利终值与复利现值的差额;其公式：I=s - p3、年金的计算1年金的概念及分类①年金是指一定时期内等额、定期的系列收付款项;比如租金、利息、分期付款赊购、分期偿还贷款等;②年金按发生的时点不同,可分为普通年金、预付年金、递延年金和永续年金;普通年金又称后付年金,是指发生在每期期末的等额收付款项;预付年金又称先付年金或即付年金,是指发生在每期期初的等额收付款项;递延年金是等额系列收付款项发生在第一期以后的年金,即最初若干期没有收付款项;没有收付款项的若干期称为递延期;永续年金是指无限期定额支付的年金,如优先股股利;2普通年金的计算①普通年金终值普通年金终值是指每期收付款项的复利终值之和;其公式推导如下：设s——年金终值；A——等额收付款项；i——利率；n——期数;按复利计算的普通年终值为：S=A·∑=-+ntni11)1(=A ·ii n1)1(-+式中, ∑=-+ntni11)1(或ii n1)1(-+被称为普通年金终值系数或1元年金终值,它反映的是1元年金在利率为i时,经过n期的复利终值,用符号s/A,i,n表示,可查“年金终值系数表”得知其数值;②普通年金现值普通年金现值是指每期期末等额系列收付款项的现值之和;若用p代表年金现值,其公式推导如下：P = A·i i n-+ -)1(1式中,i i n-+-)1(1被称为年金现值系数或1元年金现值,它表示1元年金在利率为i 时,经过n 期复利的现值,记为p/A,i,n,可通过“普通年金现值系数表”查得其数值;预付年金又称先付年金或即付年金,是指发生在每期期初的等额收付款项;3预付年金①预付年金终值预付年金终值是指每期期初等额收付款项的复利终值之和;其计算公式可作如下推导：S=A · i i n 1)1(-+ ·1+i式中 i i n 1)1(-+·1+i 是预付年金终值系数,记为s/A,i,n+1—1,与普通年金终值系数 相比,期数加1,系数减1；式中 1+i 是预付年金现值系数,记作s/A,i,n1+i,是普通年金现值系数的1+i 倍;② 预付年金现值预付年金现值是指每期期初等额收付款项的复利现值之和;其计算公式可作如下推导：p = A ·i i n )1()1(1--+-+1式中,i i n )1()1(1--+- +1是预付年金现值系数,分别记作p/A,i,n —1+1和p/A,i,n1+i,与普通年金现值系数的关系可表述为：预付年金现值系数是普通年金现值系数期数减1,系数加1；或预付年金现值系数是普通年金现值系数的1+i倍;3递延年金①递延年金终值递延期后的等额系列收付款项若发生在各期期末,则其终值计算与普通年金终值计算方法完全相同；递延期后的等额系列收付款项若发生在各期期初,则其终值计算与预付年金终值计算方法完全相同；通过以上两种情况的分析可知,递延年金终值的计算与递延期无关,固递延年金终值的计算不考虑递延期;②递延年金现值假设递延期为m,递延期后发生n期年金,利率为i,则递延年金现值以下两种计算方法：方法一：若递延期后年金为普通年金,则先求出递延期末n期普通年金的现值,即折算到第n期期初,第m期期末,再依据复利现值的计算方法将此数值折算到第一期期初;公式为：p=Ap/A,i,np/s,i,m方法二：假设递延期也发生年金,若递延期后年金为普通年金,则此时发生年金的期数为m+n,可依据普通年金现值的计算方法求出m+n期普通年金的现值,再扣除递延期m实际并未发生年金的现值;公式为：p=Ap/A,i,m+n—p/A,i,m4永续年金永续年金是指无限期定额支付的年金,如优先股股利;永续年金没有期限,因而没有终值;其现值可通过普通年金现值公式推导：p=A·当n→∞时,1+i 极限为零,故上式可推导为p=A· 1/i4、时间价值计量中的特殊问题1反求年金的问题2计息期短于1年时时间价值的计量3反求利率4反求期数第二节风险与风险报酬一、风险的含义及特征一风险的含义风险是预期结果的不确定性;风险不仅包括负面效应的不确定性,而且包括正面效应的不确定性;二风险的特征1、风险是对未来事项而言的；2、风险可以计量；一般来说,未来事件的持续时间越长,涉及的未知因素越多或人们对其把握越小,则风险程度就越大;3、风险具有价值;投资者冒风险进行投资,需要有相应的超过资金时间价值的报酬作为补偿;风险越大,额外报酬也就越高;二、风险的种类一按风险程度可将财务决策分为确定性决策、风险性决策、不确定性决策三种1、确定性决策2、风险性决策3、不确定性决策二按风险内容可分为财务风险和经营风险两种1、财务风险财务风险又名筹资风险或破产风险,是指由于企业采用不同方式筹措资金而形成的风险,特别是企业负债所面临的风险;2、经营风险经营风险是指在企业生产经营活动过程中遇到的各种不确定情况,给企业盈利带来的影响;比如,开发自然资源时能否找到矿藏开发新产品能否成功原材料供应情况如何三、风险分析一风险衡量1、确定概率分布概率分布必须满足以下两个条件：1所有的概率都在0与1之间,即0≤P ≤1；2所有概率之和应等于1,即 =1;2、确定期望收益期望收益是某一方案各种可能的报酬,以其相应的概率为权数进行加权平均所得到的报酬,也称预期收益,它是反映随机变量取值的平均化;其计算公式如下：K=3、确定标准差标准差也叫均方差,是反映各种概率下的报酬偏离期望报酬的一种综合差异量度,是方差的平方根;其计算公式如下：δ=式中：δ表示期望报酬的标准差,其他符号同前;1标准差是反映不同概率下报酬或报酬率偏离期望报酬的程度；2标准差越大,表明离散程度越大,风险越大；标准差越小,表明离散程度越小,风险也就越小；3标准差作为反映随机变量离散程度的绝对指标,只能用于期望值相同时不同方案的决策；如果各方案期望值不同,则需要计算标准离差率;4、确定标准离差率标准离差率是标准差与期望报酬的比值,是反映不同概率下报酬或报酬率与期望报酬离散程度的一个相对指标,可用来比较期望报酬不同的各投资项目;其计算公式如下：V = ×100%式中,V表示标准离差率,其它符号同上;1标准离差率是反映不同概率下报酬或报酬率与期望报酬离散程度的一个相对指标；2标准离差率越大,表明离散程度越大,风险越大；标准差率越小,表明离散程度越小,风险也就越小；3不论备选方案期望收益是否相同,采用标准离差率来衡量风险均可以得到正确的结论;二风险报酬的含义和计算1、风险报酬的含义风险报酬是投资者因承担风险而要求得到的额外收益;风险报酬以下两种表示方式：1风险报酬额风险报酬额是指投资者因冒风险进行投资而获得的超过时间价值的额外报酬；2风险报酬率风险报酬率是风险报酬额与原投资额的比率;通常用风险报酬率来表示风险报酬;2、风险报酬的计量标准离差率仅反映一个投资项目的风险程度,并未反映真正的风险报酬,要将其换算为风险报酬率必须借助于一个转换系数——风险价值系数,又叫风险报酬斜率;其换算公式如下：R r=b·V式中：R r：风险报酬率； b：风险价值系数； V：标准离差率;3、投资报酬率的计量投资报酬率由无风险报酬率和风险报酬率组成,其中无风险报酬率是加上通货膨胀补偿率的资金时间价值;公式如下：K=R f+ R r=R f+ b·V式中： K：投资报酬率； R f：无风险报酬率4、风险价值系数的确定1参照以往同类项目的有关数据,根据上述公式确定2由企业领导或专家确定3由国家有关部门组织专家确定5、预测风险收益率上述公式计算的风险收益率是一种应得风险收益率,是指在一定的风险程度下与之相当的风险报酬率,对投资者而言,它只是衡量一个投资项目是否值得投资的依据,并未反映一个投资项目的真正的风险收益水平;而通过预测投资方案的风险收益率,与应得的风险收益率相比较,就可判断出企业所冒风险进行投资而预计得到的收益是否与风险程度相当;其计算公式如下：预测风险收益率=预测投资收益率－无风险收益率决策依据：1如果某方案应得风险收益率＜预测风险收益率,则该方案投资所所得收益足以弥补所冒的风险,符合投资原则；2如果方案应得风险收益率＞预测风险收益率则说明该方案投资所得收益不足以弥补所冒风险,更谈不上会产生收益,属于高风险,低收益项目,不可取;第三节证券估价一、债券的估价一种类及目的短期：配合对资金的需求,调节现金余额,使现金余额达到合理水平;长期：获得稳定的收益二估价方法时间价值原理的应用二、股票的估价一种类及目的普通股：获得股利收入及股票买卖价差；达到控制该企业的目的优先股：获得股利收入及股票买卖价差二估价方法。